人教版高一数学第一册(下册)(旧版)(全套)精品课件
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高中数学必修第一册全册全套课件-【新教材】人教A版(2019)
围．
• (2)画一条竖线． • (3)在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．
• 思考2：什么类型的集合适合描述法表示？
• 提示：描述法可以看清集合的元素特征，一般含较多元素或无数多个元 素(无限集)且排列无明显规律的集合，或者元素不能一一列举的集合， 宜用描述法．
基础自测
• 1．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．
题型二 元素与集合的关系
例 2 若所有形如 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)的数组成集合 A，请判断 6－2 2是不是集合 A 中的元素．
[分析] 根据元素与集合的关系判断，可令 a＝2，b＝－2. [解析] 因为在 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)中， 令 a＝2，b＝－2，即可得到 6－2 2， 所以 6－2 2是集合 A 中的元素．
基础知识
•知识点1 集合与元素的含义 • 一 ___般__地__，_叫我做们集把合研(究se对t)(象简统称称为为集_)．____元__素_(element)，把一些元素组成的
• 通常总用体大写拉丁字母A，B，C，…表示________，用小写拉丁字母a，b，
c，…表示集合中的________.
集合
特性
含义
示例
互异性
对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或者 说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不 集 合 {x ， x2 － x} 中 的 x 应 满 足 同的对象，相同的对象归入同一集合时只能算集合的一个 x≠x2－x，即x≠0且x≠2 元素
无序性 构成集合的元素间无先后顺序之分
2．已知 a∈R，且 a∉Q，则 a 可以为( A )
A． 2
B．12
C．－2
D．－31
• (2)画一条竖线． • (3)在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．
• 思考2：什么类型的集合适合描述法表示？
• 提示：描述法可以看清集合的元素特征，一般含较多元素或无数多个元 素(无限集)且排列无明显规律的集合，或者元素不能一一列举的集合， 宜用描述法．
基础自测
• 1．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．
题型二 元素与集合的关系
例 2 若所有形如 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)的数组成集合 A，请判断 6－2 2是不是集合 A 中的元素．
[分析] 根据元素与集合的关系判断，可令 a＝2，b＝－2. [解析] 因为在 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)中， 令 a＝2，b＝－2，即可得到 6－2 2， 所以 6－2 2是集合 A 中的元素．
基础知识
•知识点1 集合与元素的含义 • 一 ___般__地__，_叫我做们集把合研(究se对t)(象简统称称为为集_)．____元__素_(element)，把一些元素组成的
• 通常总用体大写拉丁字母A，B，C，…表示________，用小写拉丁字母a，b，
c，…表示集合中的________.
集合
特性
含义
示例
互异性
对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或者 说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不 集 合 {x ， x2 － x} 中 的 x 应 满 足 同的对象，相同的对象归入同一集合时只能算集合的一个 x≠x2－x，即x≠0且x≠2 元素
无序性 构成集合的元素间无先后顺序之分
2．已知 a∈R，且 a∉Q，则 a 可以为( A )
A． 2
B．12
C．－2
D．－31
高中一年级下册数学 上篇第1章1.2.1第1课时
• 【活学活用2】 若sin θ<0且tan θ<0，则θ是第 ________象限的角． • 解析 ∵sin θ<0，∴θ是第三或第四象限或 终边在y轴的非正半轴上的角， • 又tan θ<0，∴θ是第四象限的角． • 答案 四
类型三 诱导公式一的应用 【例 3】 计算下列各式的值： (1)sin(－1 395° )cos 1 110° ＋cos(－1 020° )sin 750° ；
＝－3 10＋3 10 ＝0.
(2)当 k<0 时，r＝－ 10k，α 为第二象限角， －3k 3 10 y sin α＝r ＝ ＝ 10 ， － 10k 1 10k r cos α＝x＝－ k ＝－ 10， 3 3 10 ∴10sin α＋cos α＝10× 10 ＋3×(－ 10) ＝3 10－3 10 ＝0. 3 综上所述，10sin α＋cos α＝0.
•1．2 任意角的三角函数
•1．2.1 任意角的三角函数 •第1课时 任意角的三角函数
• 【课标要求】 • 1．借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、 余弦、正切)的定义． • 2．掌握公式一及其应用． • 【核心扫描】 • 1．利用三角函数定义求函数值．(重点) • 2．利用角终边上的点的坐标来刻画三角函 数及符号．(难点) • 3．三角函数值在各象限的符号．(易混点)
互动探究 y x y 探究点 1 r ，r ，x这三个比值的大小与点 P 在角的终边上的位置
• 提示 无关．只与角的大小有关． • 探究点2 三角函数值在各象限的符号由什么来 确定？ • 提示 由三角函数定义可知，三角函数值 在各象限的符号由角 α 终边上任意一点的坐标 来确定．
有关吗？
探究点 3 与同一个三角函数值对应的角有多少个？
4.1.2无理指数幂及其运算性质课件(人教版)
(2)做完《一线课堂》对应习题
5
102
6. 填空: (1) 若 围是______.
则a 取值范
(2)已知a, b, c为三角形的三边,则
七、课堂小结：
1.分数指数概念
(a＞0,m,n∈N*, n＞1)
(3)0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.
2.对于任意的实数r，s均有下面的运算性质:
作业： (1)课本P109 , 习题4.1 T 5,7,8
和另一串逐渐减小的有理
数指数幂
逐步逼近的结果，它是一个确定
的实数.用下图表示如下.
52
2.无理指数幂
是一个确定的实数
一般地,无理数指数幂
是无理数 )
是一个确定的实数. 有理指数幂的性质同样适用于无理数指数幂.
3.对于任意的实数r，s均有下面的运算性质:
四、巩固新知
1.例2.由下面的两串有理数幂逐渐逼近,可得到
解:(1)原式 =
(3)( 3 a2 a3 ) 4 a2
利用分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有理指数幂, 再根据分数指数幂的运算性质进行运算.
三、探究新知 2.根据 的不足近似值x和过剩近似值y(如下表)利用计算工具计算相
应的5x,5y的近似值填入下表,视察变化趋势，你有何发现？
的不足近似值x 1.4 1.41 1.414 1.4142 1.41421 1.414213 1.4142135 1.4142136 1.414213562 …
的数为( C )
2.例3.计算下列各式
3.例4.求解下列各式
解: 3 2 2 3 2 2 12 2 2 ( 2)2 12 2 2 ( 2)2
当x
1, 2
y
5
102
6. 填空: (1) 若 围是______.
则a 取值范
(2)已知a, b, c为三角形的三边,则
七、课堂小结：
1.分数指数概念
(a＞0,m,n∈N*, n＞1)
(3)0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.
2.对于任意的实数r，s均有下面的运算性质:
作业： (1)课本P109 , 习题4.1 T 5,7,8
和另一串逐渐减小的有理
数指数幂
逐步逼近的结果，它是一个确定
的实数.用下图表示如下.
52
2.无理指数幂
是一个确定的实数
一般地,无理数指数幂
是无理数 )
是一个确定的实数. 有理指数幂的性质同样适用于无理数指数幂.
3.对于任意的实数r，s均有下面的运算性质:
四、巩固新知
1.例2.由下面的两串有理数幂逐渐逼近,可得到
解:(1)原式 =
(3)( 3 a2 a3 ) 4 a2
利用分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有理指数幂, 再根据分数指数幂的运算性质进行运算.
三、探究新知 2.根据 的不足近似值x和过剩近似值y(如下表)利用计算工具计算相
应的5x,5y的近似值填入下表,视察变化趋势，你有何发现？
的不足近似值x 1.4 1.41 1.414 1.4142 1.41421 1.414213 1.4142135 1.4142136 1.414213562 …
的数为( C )
2.例3.计算下列各式
3.例4.求解下列各式
解: 3 2 2 3 2 2 12 2 2 ( 2)2 12 2 2 ( 2)2
当x
1, 2
y
人教版高一数学第一册(上册)(旧版)课件【全册】
人教版高一数学第一册(上册)(旧 版)课件【全册】目录
0002页 0019页 0036页 0050页 0052页 0054页 0154页 0237页 0295页 0297页 0299页 0301页 0303页 0347页 0349页 0390页 0410页
第一章 集合与简易逻辑
1．2 子集、全集、补集
人教版高一数学第一册(上册)(旧版) 课件【全册】
1．4 含绝对值的不等式解法阅读材料 集合ຫໍສະໝຸດ 元素的个数1．7 四种命题
小结与复习
第二章 函数
2．2 函数的表示法
2．4 反函数
三 对数与对数函数
2．7 对数
2．6 指数函数
2．9 函数的应用举例
实习作业 建立实际问题的函数模型
复习参考题二
3．1 数列
3．3 等差数列的前n项和
3．4 等比数列
第一章 集合与简易逻辑
0002页 0019页 0036页 0050页 0052页 0054页 0154页 0237页 0295页 0297页 0299页 0301页 0303页 0347页 0349页 0390页 0410页
第一章 集合与简易逻辑
1．2 子集、全集、补集
人教版高一数学第一册(上册)(旧版) 课件【全册】
1．4 含绝对值的不等式解法阅读材料 集合ຫໍສະໝຸດ 元素的个数1．7 四种命题
小结与复习
第二章 函数
2．2 函数的表示法
2．4 反函数
三 对数与对数函数
2．7 对数
2．6 指数函数
2．9 函数的应用举例
实习作业 建立实际问题的函数模型
复习参考题二
3．1 数列
3．3 等差数列的前n项和
3．4 等比数列
第一章 集合与简易逻辑
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(3)能使用 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2.过程与方法
让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.
3.情感.态度与价值观
(1)树立数形结合的思想．
(2)体会类比对发现新结论的作用.
二.教学重点.难点
重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.
难点：难点是属于关系与包含关系的区别．
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；
(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；
(7)方程 的所有实数根；
(8)不等式 的所有解；
(9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.
2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么?
3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义.
(六)承上启下，留下悬念
1．课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题.
2.元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材.
§1.1.2集合间的基本关系
一.教学目标:
1．知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。
第一章集合与函数概念
集合
函数及其表示
函数的基本性质
第二章基本初等函数(Ⅰ)
指数函数
对数函数
幂函数
第三章函数的应用
函数与方程
函数模型及其应用
第一章集合与函数
§1.1.1集合的含义与表示
一.教学目标：
l.知识与技能
(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
2.过程与方法
让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.
3.情感.态度与价值观
(1)树立数形结合的思想．
(2)体会类比对发现新结论的作用.
二.教学重点.难点
重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.
难点：难点是属于关系与包含关系的区别．
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；
(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；
(7)方程 的所有实数根；
(8)不等式 的所有解；
(9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.
2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么?
3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义.
(六)承上启下，留下悬念
1．课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题.
2.元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材.
§1.1.2集合间的基本关系
一.教学目标:
1．知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。
第一章集合与函数概念
集合
函数及其表示
函数的基本性质
第二章基本初等函数(Ⅰ)
指数函数
对数函数
幂函数
第三章函数的应用
函数与方程
函数模型及其应用
第一章集合与函数
§1.1.1集合的含义与表示
一.教学目标：
l.知识与技能
(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件1：3.1.2 函数的表示法
3．对分段函数的四点说明 (1)分段函数在各段上自变量的取值范围不可能有公共部分． (2)分段函数是一个函数，只是各段上对应法则不同而已． (3)图象：分段函数的图象由几部分构成，有的可以是光滑的曲线，有的 也可以是一些孤立的点、线段、射线、直线等． (4)求值关键：求分段函数的某些函数值的关键是“分段归类”，即自变 量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式，一定要坚持定义域优先的 原则．
Байду номын сангаас
答案 C
知识点2 分段函数
(1)前提：在函数的定义域内． (2)条件：在自变量x的不同取值范围内，有着_不__同__的__对__应__关__系_______. (3)结论：这样的函数称为分段函数．
[微体验]
1．下列图象是函数 y＝xx2－，1x，＜x0≥，0 的图象的是(
)
解析 由于f(0)＝0－1＝－1，所以函数图象过点(0，－1)；当x＜0时，y＝ x2，则函数图象是开口向上的抛物线y＝x2在y轴左侧的部分．因此只有图 象C符合． 答案 C
[变式探究] 将本例(2)中的已知条件改为 f1x＝1－x x2呢？
解 方法一：换元法．设 t＝1x，则 x＝1t (t≠0)，
1 代入 f1x＝1－x x2，得 f(t)＝1－t1t 2＝t2－t 1.故 f(x)＝x2－x 1(x≠0，且 x≠±1)．
1 方法二：∵f1x＝1－x x2＝1x2x－1，∴f(x)＝x2－x 1(x≠0，且 x≠±1)．
y＝m2mx，x－0≤10x≤m1，0，x>10. 由 y＝16m，可知 x>10. 令 2mx－10m＝16m，解得 x＝13(立方米)． 答案 A
随堂本课小结
1．如何求函数的解析式 求函数的解析式的关键是理解对应关系f的本质与特点(对应关系就是对自变量 进行对应处理的操作方法，与用什么字母表示无关)，应用适当的方法，注意 有的函数要注明定义域．主要方法有：代入法、待定系数法、换元法、解方 程组法(消元法)． 2．如何作函数的图象 一般地，作函数图象主要有三步：列表、描点、连线．作图象时一般应先确 定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，然后列表描出图象，画图 时要注意一些关键点，如与坐标轴的交点，端点的虚实问题等．
高中数学必修一全册课件人教版(共99张PPT)
例如：1∈N， -5 ∈ Z, Q 1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
注意：1、元素间要用逗号隔开； 2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母组成的集合表示为：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝｛ｂ，ｏ，ｋ｝ 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合。｛1,4｝｛（1,4）｝
的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以”
1 乘以10再加20 30
2
40
3
50
4
60
5
70
6
80
7
90
8
100
1 平方后乘以4.94.9
1.5
？
2
？
3
？
5
？
6
？
7
？
8
？
二、映射
通过上面的两个例子，我们说明了什么是函数，上面的两个例子都是研究的 数值的情况，那么进一步扩展，如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的 集合，则这种对应关系就称为映射。具体定义如下：
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
集合与集合的运算
1、交集
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集， 记作A∩B，即
A∩B={x|x∈A，且x∈B} A∩B可用右图中的阴影部分来表示。
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
注意：1、元素间要用逗号隔开； 2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母组成的集合表示为：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝｛ｂ，ｏ，ｋ｝ 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合。｛1,4｝｛（1,4）｝
的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以”
1 乘以10再加20 30
2
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3
50
4
60
5
70
6
80
7
90
8
100
1 平方后乘以4.94.9
1.5
？
2
？
3
？
5
？
6
？
7
？
8
？
二、映射
通过上面的两个例子，我们说明了什么是函数，上面的两个例子都是研究的 数值的情况，那么进一步扩展，如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的 集合，则这种对应关系就称为映射。具体定义如下：
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
集合与集合的运算
1、交集
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集， 记作A∩B，即
A∩B={x|x∈A，且x∈B} A∩B可用右图中的阴影部分来表示。
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
高中一年级下册数学 上篇第1章1.6
1.6 三角函数模型的简单应用 • 【课标要求】 • 1．能够根据三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质解 决生活中简单的实际问题． • 2 ．能够根据题中数据建立三角函数模型，再 利用三角函数模型分析问题、解决问题． • 【核心扫描】 • 1 ．用三角函数模型解决一些具有周期变化规 律的实际问题．(重点) • 2．从实际问题中抽象出三角函数模型．(难点)
1 1 又当 t＝180时，I＝0，即 sin150π·180＋φ＝0，
π π 而|φ|<2，∴φ＝6. 故所求的解析式为
π I＝300sin150πt＋6.
1 2π 1 (2)依题意，周期 T≤150，即 ω ≤150(ω>0)， ∴ω≥300π>942，又 ω∈N*， 故所求最小正整数 ω＝943.
类型三
构建函数模型解题
【例 3】 如图，游乐场中的摩天轮匀速 转动，每转一圈需要 12 分钟，其中圆心 O 距离地面 40.5 米，半径为 40 米．如果 你从最低处登上摩天轮， 那么你与地面的 距离将随时间的变化而变化， 以你登上摩 天轮的时刻开始计时，请解答下列问题： (1)求出你与地面的距离 y(米)与时间 t(分钟)的函数关系式； (2)当你第 4 次距离地面 60.5 米时，用了多长时间？
π (1)如图所示的是 I＝Asin(ωt＋φ)(ω>0，|φ|<2)在一个周期内的图 象，根据图中数据求 I＝Asin(ωt＋φ)的解析式； 1 (2)如果 t 在任意一段150秒的时间内，电流 I＝Asin(ωt＋φ)都能 取得最大值和最小值，那么 ω 的最小正整数值是多少？
[思路探索] (1)根据图中提供的数据求 T，进而得出 ω，根据图
π π (2)由题意知，当 h＝3 时，t＝8，即最高点为8，3；当 h＝－3 5π 5π 时，t＝ 8 ，即最低点为 8 ，－3.
1 1 又当 t＝180时，I＝0，即 sin150π·180＋φ＝0，
π π 而|φ|<2，∴φ＝6. 故所求的解析式为
π I＝300sin150πt＋6.
1 2π 1 (2)依题意，周期 T≤150，即 ω ≤150(ω>0)， ∴ω≥300π>942，又 ω∈N*， 故所求最小正整数 ω＝943.
类型三
构建函数模型解题
【例 3】 如图，游乐场中的摩天轮匀速 转动，每转一圈需要 12 分钟，其中圆心 O 距离地面 40.5 米，半径为 40 米．如果 你从最低处登上摩天轮， 那么你与地面的 距离将随时间的变化而变化， 以你登上摩 天轮的时刻开始计时，请解答下列问题： (1)求出你与地面的距离 y(米)与时间 t(分钟)的函数关系式； (2)当你第 4 次距离地面 60.5 米时，用了多长时间？
π (1)如图所示的是 I＝Asin(ωt＋φ)(ω>0，|φ|<2)在一个周期内的图 象，根据图中数据求 I＝Asin(ωt＋φ)的解析式； 1 (2)如果 t 在任意一段150秒的时间内，电流 I＝Asin(ωt＋φ)都能 取得最大值和最小值，那么 ω 的最小正整数值是多少？
[思路探索] (1)根据图中提供的数据求 T，进而得出 ω，根据图
π π (2)由题意知，当 h＝3 时，t＝8，即最高点为8，3；当 h＝－3 5π 5π 时，t＝ 8 ，即最低点为 8 ，－3.
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研究性学习课题：向量在物理中的应用
复习参考题五
第四章 三角函数
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4．5 正弦、余弦的诱导公式
4．7 二倍角的正弦、余弦、正切
4．9 函数y=Asin（ωx+φ）的图象
4．11 已知三角函数值求角
小结与复习
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第五章 平面向量
5．2 向量的加法与减法
5．4 平面向量的坐标运算
5．6 平面向量的数量积及运算律
5．8 平移
二 解斜三角形
5．9 正弦定理、余弦定理
实习作业 解三角形在测量中的应用
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0002页 0004页 0039页 0080页 0082页 0115页 0148页 0150页 0178页 0180页 0182页 0203页 0205页 0207页 0231页 0233页 0286页
第四章 三角函数
4．2 弧度制
阅读材料 三角函数与欧拉