人教版高一数学下册知识点
高一数学知识点大全下册
高一数学知识点大全下册一、函数与方程1. 函数的定义与性质函数的概念，定义域与值域，奇偶性，单调性，周期性等性质。
2. 一次函数与二次函数一次函数的概念，斜率、截距与函数图像，函数的增减性与解一次方程。
二次函数的概念，顶点、轴对称与函数图像，函数的增减性与解二次方程。
3. 三次及以上的多项式函数多项式函数的概念，关于零点、奇偶性、单调性等性质。
4. 分式函数与其图像分式函数的概念，分式函数的性质与图像，分式方程的解集等。
5. 绝对值函数与反函数绝对值函数的概念，绝对值函数的性质与图像。
反函数的概念，反函数与原函数的关系。
6. 指数与对数函数指数函数的概念，指数函数的性质与图像。
对数函数的概念，对数函数的性质与图像。
7. 三角函数正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的概念，周期性、图像及其性质。
8. 复合函数复合函数的概念，复合函数的性质与图像。
二、数列与数列的极限1. 数列数列的概念，等差数列、等比数列、等差数列与等比数列的和，数列的通项公式与前n项和公式。
2. 递推数列递推数列的概念，递推数列的通项公式与前n项和公式。
3. 数列的极限数列极限的概念，数列极限的性质与计算，比较定理与夹逼定理。
三、概率论与统计1. 概率的基本概念试验与事件的概念，概率的计算及其性质，事件的关系与运算。
2. 组合与排列排列与组合问题的概念，排列与组合问题的计算公式。
3. 概率与统计频率与概率的关系，随机变量与概率分布的概念，数理统计的基本方法。
四、解析几何1. 直线与平面空间直线与平面的方程及其性质，空间几何实际问题的解析几何解法。
2. 空间中的位置关系点与点之间的位置关系，直线与直线之间的位置关系，平面与平面之间的位置关系。
3. 点、直线、平面的投影点在直线和平面上的投影，直线在平面上的投影。
4. 空间直角坐标系与方向余弦空间直角坐标系的建立，方向余弦的概念与计算。
五、导数与微分1. 导数的概念与计算导数的定义，导数与函数图像的性质，基本函数的导数，导数的四则运算，高阶导数。
高一数学全册知识点总结人教版
高一数学全册知识点总结人教版一、实数1. 自然数、整数、有理数和无理数的概念与性质2. 实数的大小比较与数轴表示3. 绝对值与距离的概念及性质4. 实数的四则运算规则与性质5. 实数的积与商的估算二、一次函数与二次函数1. 一次函数的图象及性质2. 一次函数的性质与应用3. 二次函数的图象及性质4. 二次函数的抛物线与顶点的性质5. 二次函数的性质与应用三、多项式与因式分解1. 多项式的基本概念与性质2. 因式分解的方法与技巧3. 特殊多项式的因式分解与应用4. 公式与分解式的化简与应用5. 多项式方程的解的存在性与求解方法四、集合与不等式1. 集合的基本概念与表示2. 集合的运算与性质3. 不等式的基本概念与性质4. 一元一次不等式的解集与图象5. 不等式组的解集与图象五、平面向量与立体几何1. 平面向量的基本概念与运算法则2. 向量的线性运算与共线关系3. 向量的夹角与垂直关系4. 立体图形的基本概念与性质5. 空间中的位置关系与计算六、三角函数与解三角形1. 三角函数的基本概念与性质2. 三角函数的图像、周期与性质3. 三角函数的基本关系与恒等式4. 三角函数的综合应用与解三角形5. 平面向量与复数在三角形中的应用七、概率与统计1. 随机事件与概率的基本概念与性质2. 事件的独立性与乘法定理3. 排列与组合的基本概念与计算4. 概率的计算与统计图表的分析5. 随机变量与统计量的概念与性质以上是高一数学全册知识点总结人教版的内容，包含了实数、一次函数与二次函数、多项式与因式分解、集合与不等式、平面向量与立体几何、三角函数与解三角形、概率与统计等主要知识点。
通过系统学习这些知识，能够帮助同学们夯实数学基础，为进一步学习打下坚实的基础。
希望同学们能够认真学习并灵活运用这些知识，提升数学能力。
高一数学下册知识点总结
高一数学下册知识点总结高一数学下册主要包括以下知识点：1. 平面直角坐标系：平面直角坐标系的建立，直线的方程及性质，曲线的方程及性质，二次曲线的方程及性质等。
2. 函数与导数：函数的概念，函数的运算，函数的图像与性质，函数的奇偶性与周期性，导数的概念与定义，导数的运算，导数的应用，函数的极值与最值等。
3. 三角函数与解三角形：三角函数的概念与性质，常用三角函数的图像，三角函数的运算，三角函数的解析式，解三角形的关键公式，解三角形的方法与技巧等。
4. 数列与数学归纳法：数列的概念与性质，数列的表示与运算，数列的通项公式与递推公式，等差数列与等比数列，数列的极限与部分和，数学归纳法的基本原理与应用等。
5. 空间几何体与立体几何：点、直线、面、空间几何体的性质与判定，平行线及其性质，垂直性与倾斜角，正交与垂直，平面的位置关系，立体几何体的展开与表面积，立体几何体的体积与表面积等。
6. 概率与统计：随机事件与随机性，概率的概念与性质，概率的计算方法，条件概率与事件独立性，事件的组合与排列等。
7. 图形的变换与矩阵：图形的平移、旋转、对称与错切变换，矩阵的概念与性质，矩阵的运算与应用，矩阵的逆与转置，对称矩阵与二次型等。
8. 二次函数与二次方程：二次函数的图像与性质，二次函数的方程与不等式，二次方程的定义与性质，二次方程的根与判别式，二次方程的应用等。
9. 三角函数的乘积与通解：三角函数的乘积公式，三角函数的和差化积公式，三角函数的倍角与半角公式，三角函数的化简与通解等。
10. 其他：矢量的概念与运算，矢量的线性相关与线性无关，平面向量的坐标与运算，空间向量的坐标与运算，解析几何的基本定理与应用，函数方程的基本知识与方法，解析几何的平面与直线等。
高一数学下册的知识点较为广泛，需要学生掌握和熟练运用各种数学理论和方法，在解题过程中需要灵活运用各种数学知识，结合具体题材，进行综合分析和解决问题。
同时，高一数学下册的知识点也与其他学科有一定的交叉，需要培养多学科思维和综合应用能力。
数学高一下册知识点归纳
数学高一下册知识点归纳
本文将对高一下册数学知识点进行归纳总结，包括代数、几何、概率统计等方面的内容。
一、代数部分
1. 数与式
1.1 数的分类与性质
1.2 数的四则运算
1.3 带有字母的式子
2. 一元一次方程与不等式
2.1 一元一次方程及其解的性质
2.2 一次不等式及其解的性质
3. 二元一次方程组与二元一次不等式组
3.1 二元一次方程组及其解的性质
3.2 二元一次不等式组及其解的性质
4. 根与系数的关系
5. 因式分解
6. 分式与分式方程
二、几何部分
1. 平面直角坐标系及一次函数
1.1 平面直角坐标系及其性质
1.2 一次函数及其性质
2. 平面图形的性质与判定
2.1 三角形的性质与判定
2.2 四边形、多边形的性质与判定
3. 圆的性质与判定
4. 相交线与平行线
5. 三视图与几何体
三、概率与统计部分
1. 抽样与调查
2. 随机事件及概率
3. 条件概率与事件独立性
4. 排列与组合
5. 统计量与统计分布
以上就是高一下册数学知识点的简要归纳，希望对你的学习有所帮助。
通过对这些知识点的理解和掌握，相信你能够在数学学科中取得更好的成绩！。
人教版高一数学下册知识点复习
人教版高一数学下册知识点复习圆的方程定义：圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的常数就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位前提条件，半径是圆的定形条件。
直线和圆的位置父子关系：1.直线和圆位置关系分析方法的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系.①Δ＞0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ＜0,直线和圆相离.工具二是几何的观点,即把圆心到圆周的距离d和半径R的大小加以比较.①d＜R,直线和圆相交.②d=R,直线和圆相切.③d＞R,直线和圆相离.2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或未知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.3.直线和圆相交,这类问题主要是关键问题求弦长以及弦的中点问题.切线的性质⑴圆心到切线的距离约等于圆的半径；⑵过双曲线的半径垂直于切线；⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点；⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心；当一条直线满足（1）过圆心；（2）过切点；（3）垂直于切线三个当中性质中的两个时,第三个性质也适应.切线的判定定理经过半径的外端点并且表面积垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线长定理从圆外一点单位向量作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的切线夹角．圆锥曲线性质：一、圆锥曲线的定义1.椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间会的距离）的动点的轨迹叫做椭圆.2.双曲线：到两个定点的距离稍差的差的绝对值为定值（定值略高于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线.即.3.圆锥曲线的统一定义：到定点为定的距离与到定双曲线的距离的比e是常数的点的轨迹专指圆锥曲线.当01时为双曲线.二、圆锥曲线的方程1.椭圆：+=1（a;b;0）或+=1（a;b;0）（其中,a2=b2+c2）2.双曲线：-=1（a;0,b;0）或-=1（a;0,b;0）（其中,c2=a2+b2）3.抛物线：y2=±2px（p;0）,x2=±2py（p;0）三、圆锥曲线的性质1.椭圆：+=1（a;b;0）（1）范围：|x|≤a,|y|≤b（2）顶点：(±a,0),(0,±b)（3）焦点：(±c,0)（4）离心率：e=∈(0,1)（5）准线：x=±2.双曲线：-=1（a;0,b;0）（1）范围：|x|≥a,y∈R（2）顶点：(±a,0)（3）焦点：(±c,0)（4）离心率：e=∈(1,+∞)（5）准线：x=±（6）渐近线：y=±x3.抛物线：y2=2px(p;0)（1）范围：x≥0,y∈R（2）顶点：（0,0）（3）焦点：（,0）（4）离心率：e=1（5）准线：x=-【二】空间直角坐标系定义：过定点O,作三条互相侧向的数轴,它们都以O为原点且一般拥有相同的具有长度单位、这三条轴分别叫做x轴(横轴）、y轴(纵轴)、z轴(竖轴)；统称坐标轴、通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线；它们的正方向要遵循符合右手规则,即以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时,双耳的指向就是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点O叫做坐标原点。
人教版高一下数学知识点
人教版高一下数学知识点高一下数学知识点一、集合与函数1. 集合与运算1.1 集合的概念1.2 集合的表示方法1.3 集合间的关系1.4 集合的运算1.4.1 交集、并集和补集1.4.2 子集和真子集1.4.3 集合的运算律2.函数与映射2.1 函数的概念及表示方法2.2 函数的性质与分类2.2.1 定义域、值域和对应域2.2.2 单射、满射和双射2.2.3 奇函数和偶函数2.2.4 复合函数和反函数2.2.5 函数的运算二、数列与数列的极限1. 等差数列与等差数列的求和公式1.1 等差数列的概念和通项公式1.2 等差数列的前n项和公式1.3 等差数列的性质及应用2. 等比数列与等比数列的求和公式2.1 等比数列的概念和通项公式2.2 等比数列的前n项和公式2.3 等比数列的性质及应用3. 数列的极限与无穷级数3.1 数列极限的概念与性质3.2 数列极限的判定方法3.3 无穷级数的概念和性质3.4 无穷级数的判敛与求和三、三角函数1. 弧度与弧度制1.1 弧度的概念与性质1.2 弧度与角度的换算1.3 弧度制在图像上的应用2. 任意角的三角函数2.1 任意角的终边及其旋转2.2 任意角的正弦、余弦和正切2.3 任意角的三角函数关系式2.4 任意角的三角函数值的计算3. 三角函数的图像与性质3.1 正弦函数的图像与性质3.2 余弦函数的图像与性质3.3 正切函数的图像与性质3.4 三角函数的奇偶性与周期性四、解析几何与向量1. 直线与圆的方程1.1 直线的斜率与截距1.2 直线的一般式方程和点斜式方程1.3 圆的一般式方程和标准式方程2. 平面解析几何2.1 点与向量的表示与运算2.2 平面方程的一般形式2.3 点、直线与平面的位置关系3. 向量的基本运算3.1 向量的数量积与向量积3.2 向量的线性运算律3.3 向量的模与方向角的计算3.4 平面向量的坐标表示五、概率与统计1. 随机事件与概率1.1 随机事件的概念与表示1.2 随机事件的运算律1.3 概率的基本性质与计算1.4 条件概率与事件独立性2. 随机变量与概率分布2.1 随机变量的概念与分类2.2 离散随机变量的概率分布2.3 连续随机变量与概率密度函数3. 统计与抽样3.1 总体与样本的概念3.2 统计指标的计算与应用3.3 参数估计与假设检验以上是人教版高一下学期数学的知识点总结，通过学习这些知识点，可以更好地理解和掌握高中数学的核心概念和基本方法，为进一步学习数学打下坚实的基础。
人教版高一数学下学期期末知识点复习[最新]共26页文档
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高一下学期期末知识点复习三角函数知识点回顾一、任意角、弧度制及任意角的三角函数 1．任意角(1)角的概念的推广①按旋转方向不同分为正角、负角、零角． ②按终边位置不同分为象限角和轴线角．(2)终边与角α相同的角可写成α＋k ·360°(k ∈Z )．终边与角α相同的角的集合为{}360,k k ββα=⋅+∈Z o(3)弧度制①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角． ②弧度与角度的换算：360°＝2π弧度；180°＝π弧度．③半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，则角α的弧度数的绝对值是l rα=④若扇形的圆心角为()αα为弧度制，半径为r ，弧长为l ，周长为C ，面积为S ，则l r α=，2C r l =+，21122S lr r α==． 2．任意角的三角函数定义设α是一个任意角，角α的终边上任意一点P (x ，y )，它与原点的距离为(r r =，那么角α的正弦、余弦、正切分别是：sin α＝yr，cosα＝x r ，tan α＝yx．（三角函数值在各象限的符号规律概括为：一全正、二正弦、三正切、四余弦） 3．特殊角的三角函数值二、同角三角函数的基本关系与诱导公式 1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin 2α＋cos 2α＝1； (2)商数关系：sin αcos α＝tan α.2．诱导公式公式一：sin(α＋2k π)＝sin α，cos(α＋2k π)＝cos_α，απαtan )2tan(=+k 其中k ∈Z .公式二：sin(π＋α)＝－sin_α，cos(π＋α)＝－cos_α，tan(π＋α)＝tan α.公式三：sin(π－α)＝sin α，cos(π－α)＝－cos_α，()tan tan παα-=-．公式四：sin(－α)＝－sin_α，cos(－α)＝cos_α，()tan tan αα-=-.公式五：sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－α＝cos_α，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－α＝sin α.公式六：sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α＝cos_α，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α＝－sin_α.诱导公式可概括为k ·π2±α的各三角函数值的化简公式．口诀：奇变偶不变，符号看象限．1、诱导公式的记忆口诀为：奇变偶不变，符号看象限．2、四种方法在求值与化简时，常用方法有：(1)弦切互化法：主要利用公式tan α＝sin αcos α化成正、余弦．(2)和积转换法：利用(sin θ±cos θ)2＝1±2sin θcos θ的关系进行变形、转化．（ααcos sin +、ααcos sin -、ααcos sin 三个式子知一可求二）(3)巧用“1”的变换：1＝sin 2θ＋cos 2θ= sin 2π＝tan π4（4）齐次式化切法：已知k =αtan ，则n mk bak n m b a n m b a ++=++=++ααααααtan tan cos sin cos sin 三、三角函数的图像与性质（一） 知识要点梳理1、正弦函数和余弦函数的图象：2、正弦、余弦、正切函数的图像和性质 sin y x =cos y x = tan y x =图象定义域 RR,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭值域[]1,1- []1,1-R函 数 性 质3、研究函数sin()y A x ωϕ=+性质的方法：类比于研究sin y x =的性质，只需将sin()y A x ωϕ=+中的x ωϕ+看成sin y x =中的x 。
高一数学下学期知识点总结
高一数学下学期知识点总结一、函数与方程1. 一次函数1.1 定义与特征1.2 斜率与截距1.3 函数图像与性质2. 二次函数2.1 定义与特征2.2 平移与伸缩2.3 顶点与轴2.4 零点与方程3. 三角函数3.1 弧度与角度的换算3.2 正弦、余弦和正切函数的定义与性质3.3 周期性与对称性4. 指数与对数函数4.1 指数函数的定义与性质4.2 对数函数的定义与性质4.3 指数方程与对数方程的解法5. 方程与不等式5.1 一元一次方程与一元一次不等式 5.2 二次方程与二次不等式5.3 方程与不等式的实际应用二、几何1. 三角形1.1 定义与性质1.2 三角形的分类与判定1.3 三角形的面积与周长计算2. 二次曲线2.1 抛物线2.2 双曲线2.3 椭圆2.4 圆3. 空间几何3.1 点、线、面及其相互关系 3.2 平面与直线的交点与距离3.3 空间几何问题解决方法4. 三角函数与平面向量4.1 角度的度量与扇形面积4.2 平面向量的定义与运算4.3 三角函数与平面向量的关系三、概率与统计1. 随机事件与概率1.1 随机事件的定义与性质1.2 概率的计算方法与性质1.3 条件概率与事件独立性2. 排列与组合2.1 排列与组合的基本概念2.2 排列与组合的计算公式2.3 组合问题与应用3. 统计学3.1 数据的收集与整理3.2 数据的图表表示与分析3.3 常见统计量的计算与比较四、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质1.1 等差数列与等差数列的通项公式1.2 等比数列与等比数列的通项公式1.3 递归数列与递推关系2. 数学归纳法2.1 数学归纳法的基本思想与应用2.2 递归数列与数学归纳法的关系2.3 数学归纳法解决问题的步骤与技巧以上是高一数学下学期的知识点总结，希望对你复习与巩固所学内容有所帮助。
祝你学业进步！。
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空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、a－边长,S＝6a2,V＝a3
4、长方体a－长,b－宽,c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc
5、棱柱S－h－高V＝Sh
6、棱锥S－h－高V＝Sh/3
7、S1和S2－上、下h－高V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1－上底面积,S2－下底面积,S0－中h－高,V＝
h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱r－底半径,h－高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C＝2πrS底＝πr2,S侧＝Ch,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr2h
10、空心圆柱R－外圆半径,r－内圆半径h－高V＝πh(R^2-r^2)
11、r－底半径h－高V＝πr^2h/3
12、r－上底半径,R－下底半径,h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/313、球r－半径d－直径V＝4/3πr^3＝πd^3/6
14、球缺h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋
r22)+h2]/6
16、圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4
17、桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋
d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋
3d2/4)/15(母线是抛物线形)
练习题：
1．正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于，有两个正四面体的棱长也都等于.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD，侧面PBC完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是（）（A）五面体
（B）七面体
（C）九面体
（D）十一面体
2．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为()
（A）9
（B）18
（C）36
（D）64
3．下列说法正确的是()
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等。