新课标版2019年全国各地中考真题分类详解—实数的概念和性质 - 副本
2019年中考数学实数
2019年中考数学实数各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢·实数的概念1.实数的分类按定义分:按正负分:2.正负数的意义我们把如零上温度、高于海平面高度等记为正数,而把与它相反意义的量,如零下温度、低于海平面高度等记为负数.3.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.实数与数轴上的点是一一对应的.实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。
相信上面对数学中实数大小的比较知识点的讲解学习之后，同学们对上面的知识已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
实数a的相反数是-a; a和b互为相反数a+b=02、倒数：实数a的倒数是;a和b 互为倒数;注意0没有倒数3、绝对值：一个数a 的绝对值有以下三种情况：实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
去掉绝对值符号必须要对绝对值符号里面的实数进行数性确认，再去掉绝对值符号。
4、n次方根平方根，算术平方根：设a≥0，称叫a的平方根，叫a的算术平方根。
正数的平方根有两个，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。
立方根：叫实数a的立方根。
一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。
实数的运算定理1、加法：同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
可使用加法交换律、结合律。
2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法：两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。
2019年全国各地中考数学试题分类汇编(第三期) --实数及其他(PDF版含解析)
对于 C，左边两个不是同类二次根式，不能合并，错误，
对于 D，8 的 3 次方根为 2，故正确。
8 （2019•黑龙江省齐齐哈尔市•3 分）下列计算不正确的是（ ）
A．± ＝±3
B．2ab+3ba＝5ab
C．（ ﹣1）0＝1
D．（3ab2）2＝6a2b4
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及完全平方公式、合并同类项法则分别化简得
A．0 是正数
B．0 是负数
C．0 是有理数
D．0 是无理数
【分析】直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案．
【解答】解：0 既不是正数也不是负数，0 是有理数．
故选：C．
【点评】此题主要考查了实数，正确把握实数有关定义是解题关键．
4.(2019•四川省绵阳市•3 分)若 =2，则 a 的值为（ ）
无限不循环小数为无理数．
11.（2019 浙江丽水 3 分）实数 4 的相反数是（ ）
A．﹣
B．﹣4
C．
D．4
【分析】根据互为相反数的定义即可判定选择项．
【解答】解：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴4 的相反数是﹣4；
故选：B．
【点评】此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．
2.（2019•湖北省仙桃市•3 分）下列各数中，是无理数的是（ ）
A．3.1415
B．
C．
D．
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断， ＝2 是有理数；
【解答】解： ＝2 是有理数， 是无理数，
故选：D．
【点评】本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键．
3.（2019•湖北省咸宁市•3 分）下列关于 0 的说法正确的是（ ）
新课标版2019年全国各地中考真题分类详解 ——实数的运算与二次根式
新课标版2019年全国各地中考真题分类详解——实数的运算与二次根式一、选择题 1．（2019·温州）计算：(-3)×5的结果是 （ ）A ．-15B ．15C ．-2D ．2 【答案】A 【解析】根据有理数乘法法则，先确定积的符号为-，然后把它们的绝对值相乘，结果为-15. 5．（2019·嘉兴） 如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a 可以是（ ）A ．tan60°B ．﹣1C ．0D ．12019【答案】D=2，2-=2，所以a = 02=1即可，故选D .1.（2019·杭州）计算下列各式，值最小的是 （ ）A ．2×0+1-9B ．2+0×1-9C ．2+0-1×9D ．2+0+1-9 【答案】A【解析】有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．A.2×0+1-9=-8，B ．2+0×1-9=-7，C ．2+0-1×9=-7，D ．2+0+1-9=-6，故选A ． 1．（2019·烟台）8-的立方根是（ ）．A ．2B ．2-C ．2±D ．- 【答案】B【解析】8-的立方根2==-．8． （2019·威海）3）0－1-⎛ ⎝⎭的结果是（ ）A ．1B ． 1+ D ．1+ 【答案】D【解析】原式(11=+=+D 正确.3．（2019·盐城）若有意义，则x 的取值范围是（ ） A .x≥2 B.x≥-2 C.x>2 D.x>-2【答案】A【解析】∵二次根式被开方数非负∴x-2≥0，∴x≥2. 故答案为：A. 4．（2019·山西）下列二次根式是最简二次根式的是( )【答案】D【解析】最简二次根式的根号内不能含有分母,不能含有可开的尽方的因数,故选D.2．(2019·广元)函数y x 的取值范围是( )A.x>1B.x<1C.x ≤1D.x ≥1 【答案】D【解析】二次根式要想有意义需要被开方数大于或等于0,即x －1≥0,即x ≥1,故选D. 4．（2019·德州）下列运算正确的是（） A ．(－2a )2＝－4a 2 B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2C ．(a 5)2＝a 7D ．(－a ＋2)(－a －2)＝a 2－4【答案】D【解析】本题考查了整式的乘法及乘法公式，根据相关法则逐一判断．A 项考查了积的乘方法则，正确结果应该是4a 2；B 项考查的是完全平方公式，正确的结果应该是a 2＋2ab ＋b 2；C 项考查的是幂的乘方法则，正确的结果应该是a 10；D 项考查了平方差公式，结果正确．故选D ．2．（2019·滨州）下列计算正确的是（ ） A ．x 2+x 3=x 5 B ．x 2·x 3=x 6C ．x 3÷x 2=x D ．（2x 2）3=6x 6【答案】C【解析】A 中，两项不是同类项，不能合并，故A 错误；B 中，x 2·x 3=x 2+3=x 5，故B 错误；C 中，x 3÷x 2=x 3－2=x ，故C 正确；D 中，（2x 2）3=23·（x 2）3=8x 6，故D 错误．故选C ．2. （2019·遂宁）下列等式成立的是( )B.23246)a b a b （ C.（2a 2 +a)+a=2a D. 5x 2y-2x 2y=3 【答案】B 【解析】选项A 不是同类二次根式，不能合并；选项B 积的乘方等于积中各个因式分别乘方，再把所得的积相乘，所以正确；选项C 不是同类项，所以不能合并；选项D 合并同类项，把系数相加减，字母和字母的指数不变，故选B. 3．(2019·广元)下列运算正确的是( ) A.5510a a a +=B.76a aa ?C.326a aa ?D.()236a a -=-【答案】B【解析】A.合并同类项得5552a a a +=,B.同底数幂除法底数不变指数相减,故正确,C.同底数幂乘法,底数不变指数相加,应为325a a a ?,C.指数乘方运算底数不变指数相乘,且负数的偶次幂应为正数,故结果应为()236a a -=.8．（2019·常德）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…根据其中的规律可得70＋71＋…＋72019的结果的个位数字是（ ） A ．0 B ．1 C ．7 D ．8 【答案】C【解题过程】根据70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，可知个位数字的变化周期为4，且每有一个周期，相邻的四个数和的个位数字为0．2019÷4的余数为3，则相邻的3个数的和的个位数字为1，7，9，故70＋71＋…＋72019的结果的个位数字是7，故选项C 正确． 二、填空题7．(2019·泰州) 计算:(π－1)0＝______. 【答案】1【解析】(π－1)0＝113．（2019·绍兴 ）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m 所表示的数是 .【答案】4【解析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，∴第一列第三个数为：15﹣2﹣5＝8，∴m ＝15﹣8﹣3＝4．故答案为：4.13．（2019·烟台）16245--⨯︒= ． 【答案】2【解析】116245631222--⨯-︒=⨯-=-=．9．（2019·青岛） 计算︒= .【答案】1【解析】本题考查二次根式的化简,原式=42-1=+2-1=+1. 13．（2019·德州）|x ﹣3|＝3﹣x ，则x 的取值范围是 ． 【答案】x ≤3【解析】∵3﹣x ≥0，∴x ≤3；故答案为x ≤3；13．（2019·滨州）计算：（－12）－2－－=____________．【答案】2+【解析】原式=2112－骣÷ç÷ç÷ç桫－－=2+9．（2019·黄冈）2＋1的结果是 . 【答案】4【解析】原式＝3+1＝4，故答案为4.11．（2019·安徽） 计算18÷2的结果是 . 【答案】3 【解析】本题主要考查了二次根式的乘除法运算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．根据二次根式的性质把183.故答案为3.1. （2019·滨州）计算：（－12）－2－－=____________．【答案】2+【解析】原式=2112－骣÷ç÷ç÷ç桫－－=2+2. （2019·重庆B 卷）计算：()⎪⎭⎫⎝⎛-+-21113=【答案】3【解析】解题关键是理解零指数幂和负整数指数幂的意义．思路：利用“任意不为0的数的0次幂都等于1”，“任意不为零的数的－n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数”，然后求和即可．故答案为3．3. （2019·重庆A 卷）计算：=+1-0213-）（）（π ． 【答案】3．【解析】因为原式＝1＋2＝3，所以答案为3．三、解答题17．（2019浙江省温州市，17，10分）（本题满分10分）计算：（1）06(1(3)---；【思路分析】依次计算有理数的绝对值、化简二次根式、非0数的0指数幂、有理数的相反数，再进行加减乘混合运算. 【解题过程】原式=6-3+1+3=7.17．（2019年浙江省绍兴市，第17题，8分 ） （1）计算：12)21()2(60sin 42----+︒-π【解题过程】17．（2019·盐城） 计算：|2|+（sin 360-12）tan 450解：|2|+（sin 360-12）+tan 450=2+1-2+1=2. 13．（2019江西省，13，6分） （1）计算：0)22019(|2|)1(-+-+--；【解题过程】解：（1）0)22019(|2|)1(-+-+--=4.16．（2019·山西）(1)计算(2013tan 602π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭【解题过程】(1)原式＝41=5-;16.（2019·遂宁）计算()12-230cos 4-14.32-1-02-2019+︒-++π）（）（解:()12-230cos 4-14.32-1-02-2019+︒-++π）（）（=2-32234-1411-+⨯++=47-.19．（2019·娄底）计算：)1112sin 602-⎛⎫-+-︒ ⎪⎝⎭。
2019年中考数学专题复习第一讲：实数(含详细参考答案)
2019年中考数学专题复习第一讲 实数（含详细参考答案）【基础知识回顾】 一、实数的分类：1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。
如：2π是 数，不是 数，722是 数，不是 数。
2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。
2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数⇔3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。
a =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。
【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。
其中a 的取值范围是 。
2、近似数和有效数字：⎪ ⎪ ⎪⎪⎩⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ 正无理数 无理数 负分数 ＿ 零 正整数整数 有理数无限不循环小数 ⎩⎨⎧⎩⎨⎧负有理数负零正无理数正实数实数（a ＞0） （a ＜0）0 （a=0）一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。
全国各地2019年中考数学真题分类解析汇编 02实数
实数一、选择题1. （ 2018•安徽省,第1题4分）（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6考点：有理数的乘法．分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．解答：解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算．2. （ 2018•安徽省,第6题4分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A． 5 B．6 C．7 D．8考点：估算无理数的大小．分析：首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．解答：解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D．点评：此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．3. （ 2018•福建泉州，第1题3分）2018的相反数是（）4. （ 2018•广东，第1题3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1B．0C．2D．﹣3考点：有理数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．5. （ 2018•珠海，第1题3分）﹣的相反数是（）﹣的相反数为．解：与﹣符号相反的数是，所以﹣的相反数是6. （ 2018•广西贺州，第1题3分）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1 C．1D．1考点：有理数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣1＜0＜1＜2，故选：B．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．7. （ 2018•广西贺州，第4题3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8. （ 2018•广西玉林市、防城港市，第1题3分）下面的数中，与﹣2的和为0的是（）9. （ 2018•广西玉林市、防城港市，第2题3分）将6.18×10﹣3化为小数的是（）10．（2018•新疆，第1题5分）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：11.（2018•毕节地区，第3题3分）下列运算正确的是（）+=12.（2018•武汉，第1题3分）在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）13．（2018·台湾，第11题3分）如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣239最接近？( )A．A B．B C．C D．D分析：先确定的范围，再求出11﹣239的范围，根据数轴上点的位置得出即可．解：∵62＝36＜39＜42.25＝6.52，∴6＜39＜6.5，∴12＜239＜13，∴﹣12＞﹣239＜﹣13，∴﹣1＞11﹣239＜﹣2，故选B．点评：本题考查了数轴和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出11﹣239的范围．14. （2018•湘潭，第1题，3分）下列各数中是无理数的是（）B，﹣，＜A．﹣B．﹣C．D．考点：实数的大小的比较分析：根据无理数的定义进行估算解答即可．解答：A.，不成立；B．﹣2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故答案为B．点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．17. （2019年江苏南京，第5题，2分） 8的平方根是（）A．4 B．±4C．2D．考点：平方根的定义分析：直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．解答：∵，∴8的平方根是．故选D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18. （2018•扬州，第6题，3分）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）（第8题图）20.（2018•呼和浩特，第7题3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）21．（2018•滨州，第1题3分）估计在（）根据二次根式的性质得出解：∵出在是知道和=323.（2018•菏泽，第3题3分）下列计算中，正确的是（）=±3=3二.填空题1. （ 2018•安徽省,第11题5分）据报载，2019年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为2.5×107．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将25000000用科学记数法表示为2.5×107户．故答案为：2.5×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2. （ 2018•福建泉州，第8题4分）2019年6月，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将数据1200000000用科学记数法表示为 1.2×109．3. （ 2018•福建泉州，第16题4分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n= 7 ．先估算出∴3＜的取值范围是解答此题的关键．4. （ 2018•广东，第12题4分）据报道，截止2019年12月我国民规模达618 000 000人．将618 000 000用科学记数法表示为 6.18×108．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将618 000 000用科学记数法表示为：6.18×108．故答案为：6.18×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5. （ 2018•珠海，第6题4分）比较大小：﹣2 ＞﹣3．6. （ 2018•广西玉林市、防城港市，第13题3分）3的倒数是．．7．(2019年四川资阳，第11题3分)计算：+（﹣1）0= ．考点：实数的运算；零指数幂．分析：分别根据数的开方法则、0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=2+1=3．故答案为：3．点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂的运算法则是解答此题的关键．8．（2018•新疆，第15题5分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．先求出（∴3＜∴2＜﹣9.（2019年广东汕尾，第11题5分）4的平方根是．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10.（2018•毕节地区，第21题8分）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣﹣2|+（﹣1.414）0﹣3tan30°﹣．﹣﹣3×11. （2018•湘潭，第12题，3分）计算：（）2﹣|﹣2|= 1 ．12. （2018•泰州，第7题，3分）= 2 ．=2三.解答题1. （ 2018•安徽省,第15题5分）计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2018．考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，计算即可得到结果．解答：解：原式=5﹣3﹣1+2018=2018．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2. （ 2018•福建泉州，第18题9分）计算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．﹣8×3. （ 2018•广东，第17题6分）计算：+|﹣4|+（﹣1）0﹣（）﹣1．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3+4+1﹣2=6．点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．4. （ 2018•珠海，第11题6分）计算：（）﹣1﹣（﹣2）0﹣|﹣3|+．﹣5. （ 2018•广西贺州，第19题（1）4分）（1）计算：（﹣2）0+（﹣1）2018+﹣sin45°；考点：零指数幂；二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用二次根式性质化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；解答：解：（1）原式=1+1+﹣=2；点评：此题考查了零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用二次根式性质化简.6．（2018•广西玉林市、防城港市，第19题6分）计算：（﹣2）2﹣•+（sin60°﹣π）0．×7．（2018•新疆，第16题6分）计算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．+1=．8．（2018•温州，第17题10分）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20180；（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）﹣；9．（2018•舟山，第17题6分）（1）计算：+（）﹣2﹣4cos45°；（2）化简：（x+2）2﹣x（x﹣3）+4﹣4×=210.（2019年广东汕尾，第17题7分）计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1．分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．解：原式=1﹣2×+2=1﹣1+2=2．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.（2018•孝感，第19题6分）计算：（﹣）﹣2+﹣|1﹣|12.（2018•邵阳，第19题8分）计算：（）﹣2﹣+2sin30°．13．（2018•四川自贡，第16题8分）计算：（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2+|1﹣|﹣4cos45°．﹣14．（2018·云南昆明，第15题5分）计算：︒-+-+-45cos 221)3(|2|10）（π15．（2018·浙江金华，第1题6014cos4522⎛⎫++- ⎪⎝⎭ 【答案】4.【解析】16. （2018•益阳，第14题，6分）计算：|﹣3|+30﹣．分）计算：+18. （2018•泰州，第17题，12分）（1）计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0；（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．+2﹣x=19.（2018•扬州，第19题，8分）（1）计算：（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2sin30°；（2）化简：﹣÷．﹣•﹣=20.（2018•呼和浩特，第17题5分）计算（1）计算：2cos30°+（﹣2）﹣1+|﹣|）原式=2×=﹣（21.（2018•菏泽，第15题6分）（1）计算：2﹣1﹣3tan30°+（2﹣）0+﹣3×=+。
2019年全国中考真题分类汇编(实数的运算)
（分类）第1讲实数及其运算第2课时实数的运算知识点1 平方根、算术平方根、立方根知识点2 无理数的估算知识点3 实数的大小比较知识点4 实数的运算（除解答题）知识点1 平方根、算术平方根、立方根（2019 滨州）（2019 通辽）（2019大庆）答案：A（2019 桂林）（2019 常州）（2019 锦阳）1．（3分）若＝2，则a的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．【分析】根据算术平方根的概念可得．【解答】解：若＝2，则a＝4，故选：B．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．（2019 济宁）（2019 台州）答案：（2019 武汉）答案：411．计算16的结果是___________（2019 连云港）答案：49．64的立方根是．（2019 无锡）答案：2 311．49的平方根为．（2019 宿迁）答案：29. 实数4的算术平方根为▲知识点2 无理数的估算（2019 重庆B卷）（2019 常州）答案：（2019 锦阳）6．（3分）已知x是整数，当|x﹣|取最小值时，x的值是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据绝对值的意义，由与最接近的整数是5，可得结论．【解答】解：∵，∴5＜，且与最接近的整数是5，∴当|x﹣|取最小值时，x的值是5，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．（2019 常德）答案：（2019 资阳）答案：B（2019 重庆A卷）6．（4分）估计（2+6）×的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再进行估算．【解答】解：（2+6）×，＝2+6，＝2+，＝2+，∵4＜5，∴6＜2+＜7，故选：C．【点评】本题考查了二次根式的乘法和无理数的估算，熟练掌握二次根式的计算法则是关键．（2019 成都）答案：6（2019 天津）答案：D（2019 潍坊）答案：（2019 南京）答案：C（2019 陇南）答案：A知识点3 实数的大小比较（2019重庆A卷）1．（4分）下列各数中，比﹣1小的数是（）A．2B．1C．0D．﹣2【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴比﹣1小的数是﹣2，故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．（2019 淄博）答案：A（2019吉林）（2019 长沙）1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣5B．﹣1C．0D．1【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：﹣5＜﹣3＜﹣1＜0＜1， 所以比﹣3小的数是﹣5， 故选：A ．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． （2019 荆州）答案：D 1.下列实数中最大的是 A.23 B.πC.15D.|－4|（2019 荆州）答案：（2019 菏泽）答案：B（2019 济宁）（2019 泰安）（2019 安徽）答案：A（2019 成都）答案：C1.比-3大5的数是（ ）A.-15B.-8C.2D.8【解析】此题考查有理数的加减，-3+5=2，故选C(2019 嘉兴)答案：13．数轴上有两个实数a ，b ，且a ＞0，b ＜0，a +b ＜0，则四个数a ，b ，a -，b -的大小关系为 （用“＜”号连接）．（2019 扬州）2.下列个数中，小于-2的数是（A）【考点】：数的比较大小，无理数【解析】：根据二次根式的定义确定四个选项与-2的大小关系，可得【答案】：A.（2019 长沙）答案：A知识点4 实数的运算（除解答题）（2019 重庆B卷）（2019 金华）（2019 滨州）（2019重庆A卷）13．（4分）计算：（π﹣3）0+（）﹣1＝3．【分析】根据零指数幂和负整数指数幂计算可得．【解答】解：原式＝1+2＝3，故答案为：3．【点评】本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是掌握a﹣p＝（a≠0，p为正整数）及a0＝1（a≠0）．（2019 天津）答案：A（2019 青岛）答案：9.计算：＝．（2019 临沂）答案：14.计算：16tan452⨯-=.（2019 威海）（2019 嘉兴）答案：D5．右图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）.A tan60.B1-.C0.D20191（2019 温州）答案：A（2019 淄博）答案：（2019 聊城）答案：（2019 杭州）答案：A1.计算下列各式，值最小的是（ ）A.9102-+⨯B.2+0×1-9C.2+0-1+9D.2+0+1-9 （2019 泰州）答案：7．计算：（π－1）0＝ ． 【答案】 1. 【解析】试题分析：∵(a)0=1，(a ≠0) ∴（π－1）0＝1． 故答案为：1【点睛】本题主要考查的是零次幂的定义，掌握公式的意义是解决本题的关键．（2019 攀枝花）答案：B 1．(﹣1)2＝A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．2 （2019 株洲）答案：（2019 福建）答案：A 1.计算22+(－1)°的结果是( ).A.5B.4C.3D.2 （2019 安顺）答案：112. 若实数a 、b 满足|a +1|+2-b ＝0,则a+b ＝___________.（2019 黔东南州）答案：D5.下列四个运算中,只有一个是正确的.这个正确运算的序号是①30+3-3=-3 ②√5−√2=√3 ③(2a 2)3=8a 5 ④−a 8÷a 4=−a 4 A. ① B.② C. ③ D.④ （2019 黄石）答案：D5.化简1(93)2(1)3x x --+的结果是A. 21x -B. 1x +C. 53x +D. 3x -（2019 荆门）答案：B（2019 荆门）答案：（2019 随州）（2019 咸宁）答案：09.计算：=-1)2(0.（2019 孝感）答案：C 1.计算2019+-等于A. -39B. -1C. 1D. 39 （2019 烟台）（2019 广东）答案：4（2019 贵港）答案：A（2019 河池）答案：A（2019 玉林）（2019包头）（2019 巴彦淖尔）答案：D（2019 贵阳）答案：C。
2019年全国中考数学真题分类汇编：实数(解析版)
2019年全国中考数学真题分类汇编：实数一、选择题1. （2019年安徽省）在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（）A.-2B.-1C.0D.1【考点】有理数、有理数的大小比较【解答】A2. （2019年安徽省）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（）A.1.61×109B.1.61×1010C.1.61×1011D.1.61×1012【考点】科学记数法【解答】B3.（2019年安徽省）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年【考点】有理数的运算【解答】2019年全年国内生产总值为90.3×(1+ 6.6%)=96.2598万亿，2020年全年国内生产总值为90.3×(1+6.6%)2=102.612947万亿，∴应选B4.（2019年北京市）4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ）A.0.439×106B.4.39×106C.4.39×105D.139×103【考点】科学记数法【解答】选C5. （2019年北京市）在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ）A.-3B.-2C.-1D.1【考点】数轴上的点的平移、绝对值的几何意义【解答】∵点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0，∵CO=BO ，∴2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A6.（2019年四川省广安市）﹣2019的绝对值是（ ）A ．﹣2019B ．2019C ．﹣D ． 【考点】绝对值的定义【解答】解：﹣2019的绝对值是：2019．故选：B ．7.（2019年四川省广安市）第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．0.25×1011B ．2.5×1011C ．2.5×1010D ．25×1010【考点】科学记数法的表示方法【解答】解：数字2500 0000 0000用科学记数法表示，正确的是2.5×1011．故选：B ．8.（2019年乐山市）3-的绝对值是（ ）()A 3 ()B 3- ()C 31 ()D 31- 【考点】绝对值的意义【解答】A9.（2019年重庆市）下列各数中，比﹣1小的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．﹣2【考点】有理数的大小比较【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴比﹣1小的数是﹣2，故选：D ．10.(2019年天津市)计算（-3）×9的结果等于（ ）A. -27B. -6C. 27D. 6【考点】有理数的乘法运算【解答】原式=-3×9=-27，故选A.11. (2019年天津市)据2019年3月21日《天津日报》报道：“伟大的变革---庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为（）A. 0.423×107B.4.23×106C.42.3×105D.423×104【考点】科学记数法的表示方法【解答】科学记数法表示为4.23×106，故选B.12. （2019年山东省滨州市）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2D．（﹣2）0【考点】绝对值、零指数幂、相反数【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故此选项错误；B、﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项正确；C、（﹣2）2＝4，故此选项错误；D、（﹣2）0＝1，故此选项错误；故选：B．13. （2019年山东省德州市）-1的倒数是（）2C. 2D. 1A. −2B. 12【考点】倒数【解答】解：-的到数是-2，故选：A．14. （2019年山东省德州市）据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值（GDP）为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是（）A. 9.003×1012B. 90.03×1012C.0.9003×1014 D. 9.003×1013【考点】科学记数法的表示方法【解答】解：将900300亿元用科学记数法表示为：9.003×1013．故选：D．15. （2019年山东省菏泽市）下列各数中，最大的数是（）A．﹣B．C．0 D．﹣2【考点】有理数大小比较【解答】解：﹣2＜﹣＜0＜，则最大的数是，故选：B．16. （2019年山东省济宁市）下列四个实数中，最小的是（）A．﹣B．﹣5 C．1 D．4【考点】有理数大小比较、估算【解答】解：根据实数大小比较的方法，可得﹣5＜﹣＜1＜4，所以四个实数中，最小的数是﹣5．故选：B．17. （2019年山东省青岛市）﹣的相反数是（）A．﹣B．﹣C．±D．【考点】相反数【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是．故选：D．18. （2019年山东省青岛市）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（）A．38.4×104km B．3.84×105kmC．0.384×10 6km D．3.84×106km【考点】科学记数法的表示方法【解答】解：科学记数法表示：384 000＝3.84×105km故选：B．19. （2019年山东省枣庄市）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1D．a﹣1【考点】数轴、用字母表示数【解答】解：∵O为原点，AC＝1，OA＝OB，点C所表示的数为a，∴点A表示的数为a﹣1，∴点B表示的数为：﹣（a﹣1），故选：B．20. （2019年四川省达州市）﹣2019的绝对值是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【考点】绝对值【解答】解：﹣2019的绝对值是：2009．故选：A．21. （2019年四川省资阳市）﹣3的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【考点】倒数【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：A．22.（2019年四川省资阳市）设x＝，则x的取值范围是（）A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．无法确定【考点】估算【解答】解：∵9＜15＜16，∴，故选：B ．23. （2019年云南省）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（ ）A.68.8×104B.0.688×106C.6.88×105D.6.88×106【考点】科学记数法的表示方法【解答】本题考查科学记数法较大数N a 10⨯，其中101<≤a ，N 为小数点移动的位数.∴5,88.6==N a ，故选C24. （2019年广西贵港市）计算（-1）3的结果是（ ）A. −1B. 1C. −3D. 3 【考点】有理数的乘方运算【解答】解：（-1）3表示3个（-1）的乘积，所以（-1）3=-1． 故选：A ．25. （2019年广西贺州市）﹣2的绝对值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．D ．﹣【考点】绝对值的定义【解答】解：|﹣2|＝2，故选：B ．26.（2019年广西贺州市）某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（ ）A ．985×103B ．98.5×104C ．9.85×105D ．0.985×106【考点】科学记数法的表示方法【解答】解：985000＝9.85×105，故选：C ．27.（2019年江苏省苏州市）5的相反数是（ ）A ．15B ．15-C ．5D ．5-【考点】相反数【解答】5的相反是为5-故选D28.（2019年江苏省苏州市）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元，数据26 000 000用科学记数法可表示为（ ）A ．80.2610⨯B ．82.610⨯C ．62610⨯D ．72.610⨯ 【考点】科学记数法【解答】726000000 2.610=⨯ 故选D29.（2019年江苏省泰州市）﹣1的相反数是（ ） A ．±1 B ．﹣1 C ．0 D ．1【考点】相反数【解答】解：﹣1的相反数是1．故选：D ．30. （2019年江苏省扬州市）下列个数中，小于-2的数是（ ）【考点】估算【解答】根据二次根式的定义确定四个选项与-2的大小关系，可得故选：A.31. （2019年河南省）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．2 D．﹣2【考点】绝对值的性质【解答】解：|﹣|＝，故选：B．32.（2019年河南省）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A．46×10﹣7B．4.6×10﹣7C．4.6×10﹣6D．0.46×10﹣5【考点】科学记数法【解答】解：0.0000046＝4.6×10﹣6．故选：C．33.（2019年湖北省十堰市）下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．﹣3 C．D．【考点】无理数【解答】解：A、0是有理数，故A错误；B、﹣3是有理数，故B错误；C、是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选：D．34. （2019年浙江省衢州市）在1，0，1，-9四个数中，负2数是（）B. 0C. 1D. -9A. 12【考点】正数和负数的认识及应用＜1，∴负数是-9.【解答】解：∵-9＜0＜12故答案为：D.35. （2019年浙江省衢州市）浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（）A. 0.1018×105 B. 1.018×105 C. 0.101 8×105 D. 1.018×106【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解答】解：∵101800=1.018×105.故答案为：B.36.(2019年浙江省温州市)计算：（﹣3）×5的结果是（）A．﹣15 B．15 C．﹣2 D．2【考点】正数与负数相乘的法则【解答】解：（﹣3）×5＝﹣15；故选：A．37. (2019年浙江省温州市)太阳距离银河系中心约为250 000000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（）A．0.25×1018 B．2.5×1017C．25×1016D．2.5×1016【考点】科学记数法【解答】解：科学记数法表示：250 000 000 000 000 000＝2.5×1017故选：B．38. （2019年甘肃省天水市）已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3 【考点】有理数的加法、相反数和绝对值的性质【解答】解：∵|a|＝1，b是2的相反数，∴a＝1或a＝﹣1，b＝﹣2，当a＝1时，a+b＝1﹣2＝﹣1；当a＝﹣1时，a+b＝﹣1﹣2＝﹣3；综上，a+b的值为﹣1或﹣3，故选：C．39.（2019年甘肃省天水市）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（）A．73×10﹣6B．0.73×10﹣4C．7.3×10﹣4D．7.3×10﹣5【考点】科学记数法【解答】解：0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣5，故选：D．40. （2019年湖北省荆州市）下列实数中最大的是（）A．B．πC．D．|﹣4|【考点】无理数、算术平方根根、绝对值的性质【解答】解：∵＜π＜＜|﹣4|＝4，∴所给的几个数中，最大的数是|﹣4|．故选：D．41. （2019年湖北省宜昌市）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】无理数、数轴【解答】解：因为无理数π大于3，在数轴上表示大于3的点为点D；故选：D．42. （2019年甘肃省武威市）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】数轴【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，∴点B表示的数是：3．故选：D．43.（2019年甘肃省武威市）下列整数中，与最接近的整数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】无理数、估算【解答】解：∵32＝9，42＝16，∴3＜＜4，10与9的距离小于16与10的距离，∴与最接近的是3．故选：A．44.（2019年甘肃省武威市）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣7B．0.7×10﹣8C．7×10﹣8D．7×10﹣9【考点】科学记数法【解答】解：0.000000007＝7×10﹣9；故选：D．45. （2019年内蒙古包头市）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（）A．a＞b B．a＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜b【考点】数轴【解答】解：∵﹣3＜a ＜﹣2，1＜b ＜2，∴答案A 错误； ∵a ＜0＜b ，且|a |＞|b |，∴a +b ＜0，∴a ＜﹣b ，∴答案B 错误；∴﹣a ＞b ，故选项C 正确，选项D 错误．故选：C ．二、填空题1.（2019年乐山市）21-的相反数是 . 【考点】相反数的意义【解答】21 2.（2019年乐山市）某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是C ︒. 【考点】有理数的加减法【解答】因为-2+6-7=-3，所以答案是-3.3.（2019年重庆市）计算：（π﹣3）0+（）﹣1＝ ．【考点】零指数幂、负整数指数幂【解答】解：原式＝1+2＝3，故答案为：3．4.（2019年重庆市）今年五一节期间，重庆市旅游持续火爆，全市共接待境内外游客超过25600000人次，请把数25600000用科学记数法表示为 ．【考点】科学记数法【解答】解：25600000＝2.56×107．故答案为：2.56×107．5. （2019年山东省滨州市）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣2|+÷＝．【考点】负指数幂、绝对值、二次根式的混合运算【解答】解：原式＝，故答案为：2+4．6. （2019年山东省德州市）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]=4，[-0.8]=-1．现定义：{x}=x-[x]，例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则{3.9}+{-1.8}-{1}=______．【考点】定义新运算、不等式【解答】解：根据题意可得：{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=0.7，故答案为：0.77. （2019年山东省德州市）|x-3|=3-x，则x的取值范围是______．【考点】绝对值的意义、解不等式【解答】解：3-x≥0，∴x≤3；故答案为x≤3；8. （2019年山东省菏泽市）计算（）﹣1﹣（﹣3）2的结果是．【考点】乘方运算、负整数指数幂【解答】解：原式＝2﹣9＝﹣7．故答案为：﹣7．9. （2019年四川省达州市）2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元），同比增长12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为．【考点】科学记数法【解答】解：4.62万亿＝4.62×1012，故答案为：4.62×101210. （2019年四川省资阳市）截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为．【考点】科学记数法【解答】解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107．故答案为：8.83×107．11. （2019年云南省）若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作℃.【考点】正负数【解答】零上记为正数，则零下记为负数，故答案为-6 12. （2019年广西贵港市）有理数9的相反数是______．【考点】相反数【解答】解：9的相反数是-9；故答案为-9；13.（2019年广西贵港市）将实数3.18×10-5用小数表示为______．【解答】解：3.18×10-5=0.0000318；故答案为0.0000318；14. （2019年江苏省泰州市）计算：（π－1）0＝．【考点】零指数幂【解答】∵(a)0=1，(a≠0) ∴（π－1）0＝1．故答案为：115.（2019年江苏省泰州市）2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林，将11000用科学记数法表示为．【考点】科学记数法【解答】11000=1.1×104，故答案为：1.1×104.16. （2019年江苏省无锡市）2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20 000 000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为人次．【考点】科学记数法【解答】20000000=2×107.17. （2019年内蒙古包头市）2018年我国国内生产总值（GDP）是900309亿元，首次突破90万亿大关，90万亿用科学记数法表示为．【解答】解：90万亿用科学记数法表示成：9.0×1013， 故答案为：9.0×1013．三、解答题1.（2019年北京市）计算：()01142604sin π----++o（）. 【考点】实数的运算、零次幂、负指数、三角函数特殊值、绝对值的意义【解答】原式=423213+⨯+-332+= 2.（2019年四川省广安市）计算：（﹣1）4﹣|1﹣|+6tan30°﹣（3﹣）0． 【考点】实数的运算、零次幂、特殊角的三角函数值、绝对值的意义【解答】解：原式＝1﹣（﹣1）+6×﹣1 ＝1﹣+1+2﹣1＝1+． 3.（2019年乐山市）计算：()︒-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛30sin 220192101π. 【考点】实数的运算、零次幂、负指数、三角函数特殊值【解答】解：原式21212⨯+-= 112+-=2=. 4. （2019年山东省济宁市）计算：6sin60°﹣+（）0+|﹣2018|【考点】实数的运算、零次幂、三角函数特殊值、绝对值的意义【解答】解：原式＝6×，＝2019．5. （2019年山东省枣庄市）对于实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b＝2a+b，例如3⊗4＝2×3+4＝10．（1）求4⊗（﹣3）的值；（2）若x⊗（﹣y）＝2，（2y）⊗x＝﹣1，求x+y的值．【考点】实数的运算、二元一次方程组、定义新运算【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝8﹣3＝5；（2）根据题中的新定义化简得：，①+②得：3x+3y＝﹣3，则x+y＝﹣1．6. （2019年四川省达州市）计算：（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+﹣．【考点】实数的运算、零次幂、负指数、算术平方根、立方根【解答】解：原式＝1﹣4+3﹣2＝﹣2．7. （2019年云南省）计算：121-）（）（π--453--+【考点】实数的运算、零次幂、负指数、算术平方根【解答】解：原式＝9＋1－2－1＝7.8. （2019年广西贵港市）（1）计算：√4-（√3-3）0+（12）-2-4sin30°； 【考点】实数的运算、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂、三角函数值【解答】解：（1）原式=2-1+4-4×12 =2-1+4-2=3；9.（2019年广西贺州市）计算：（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣+2sin30°．【考点】实数的运算、算术平方根、零指数幂、三角函数值【解答】解：原式＝﹣1+1﹣4+2×＝﹣4+1＝﹣3．10. （2019年江苏省苏州市）计算：()2022π+---【考点】实数的运算、零次幂、绝对值的意义【解答】解：321=+-原式4=11. （2019年江苏省无锡市）计算：（1）1013()2--+-； （2）3233)(2a a a -⋅．【考点】实数的运算、零次幂、绝对值的意义、负整数指数幂、整式的运算【解答】原式=3+2-1 原式=662a a - =4 =6a12. （2019年江苏省扬州市）计算或化简：（1）()︒45cos 4--3-80π （2）aa a -+-1112 【考点】实数的运算、零次幂、算术平方根、三角函数、分式的化简【解答】解原式=22-1-4×22 解原式 =112--a a =-1 =a +113. （2019年湖北省十堰市）计算：（﹣1）3+|1﹣|+． 【考点】实数的运算、零次幂、绝对值的意义、立方根【解答】解：原式＝﹣1+﹣1+2＝．14.（2019年浙江省衢州市）计算：|-3|+（π-3）0-+tan45° 【考点】算术平方根，实数的运算，0指数幂的运算性质，特殊角的三角函数值，实数的绝对值【解答】解：原式=3+1-2+1 =3。
2019年全国中考数学真题180套分类汇编：实数【含解析】
实数一、选择题1. （2018?湖北宜昌,第2题3分）在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．考点：实数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣2＜0＜＜3，故选：C．点评：本题考查了实数比较大小，是解题关键．2. （2018?湖北宜昌,第14题3分）如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．|m|﹣|n|＞0 D．2+m＜2+n考点：实数与数轴．分析：根据M、N两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．解答：解：M、N两点在数轴上的位置可知：﹣1＜M＜0，N＞2，∵M+N＞O，故A错误，∵﹣M＞﹣N，故B错误，∵|m|﹣|n|＜，0故C错误．∵2+m＜2+n正确，∴Ｄ选项正确．故选：D．点评：本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．3. （2018?湖南永州,第5题3分）若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）A．21 B．15 C．84 D．67考点：计算器—数的开方．.分析：根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可．解答：解：由题意得，算式为：+43=3+64=67．故选D．点评：本题考查了利用计算器进行数的开方、平方计算，是基础题，要注意2ndf键的功能．4. （2018?河北，第5题2分）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8考点：估算无理数的大小．分析：根据，可得答案．解答：解：，故选：A．点评：本题考查了估算无理数的大小，是解题关键．5．(2018?陕西,第1题3分)4的算术平方根是（）A．﹣2 B． 2 C．±２D．16考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵２2=4，。
实数的有关概念和性质2019中考题二
一、选择题1. 下列实数中，哪个数是负数（ ）A.0B.3C.D.-1【答案】D.【解析】解：由于-1＜0，所以-1为负数． 故选D.【知识点】实数2. －2019的绝对值是（ ） A ．2019 B ．－2019 C ．12019 D ．12019【答案】A【解析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数，得：|－2019|=2019，故选择A ． 【知识点】有理数，绝对值3. 5的相反数是 （ ） A. -5B . 5C .15D .15【答案】A【解析】本题考查了相反数的定义，5相反数为-5 ，故选A. 【知识点】相反数4. 下列各数中，负数是（ ） A ．－（－2） B ．2－－ C ．（－2）2D ．（－2）0【答案】B【解析】∵－（－2）=2，2－－=－2，（－2）2=4，（－2）0=1，∴负数是2－－．故选B ． 【知识点】相反数；绝对值；有理数的乘方；零次幂5. 下列四个实数中，最小的是（ ） A ．－2 B ．－5 C ．1 D ．4 【答案】B 【解析】：根据有理数的大小比较法则可知：－5＜－2＜1＜4． 【知识点】实数的大小比较．6.－A. C. 【答案】D【解析】只有符号不同的两个数互为相反数,(故选D.【知识点】相反数7. 在实数|－3.14|,－3,π中,最小的数是A. B.－3 C.|－3.14| D.π【答案】B【解析】四个数中,有2个正数:|－3.14|＝3.14,π,两个负数:－3,而|－3|＝3,|－ 1.732,∵3>1.732,∴－3<故选B.【知识点】绝对值,实数比较大小8. 2019的倒数的相反数是（）A．－2019 B．12019-C．12019D．2019【答案】B【解析】2019的倒数为12019，而12019的相反数为12019-，故选择B．【知识点】有理数，相反数，倒数9.利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9【答案】B【解析】分别计算四个数的平方可得：2.52=6.25，2.62=6.76，2.82=7.84，2.92=8.41，根据计算结果可知最接近于7的数为6.76 2.6，故选择B．【知识点】计算器的使用，估算10. 点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC＝1,OA＝OB,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为A.－(a+1)B.－(a－1)C.a+1D.a－1第11题图【答案】B【解析】∵点C所表示的数为a,AC＝1,点A在点C的左边,∴点A所表示的数为(a－1),∵OA＝OB,∴点A和点B所表示的数互为相反数,故点B所表示的数为－(a－1),故选B【知识点】数轴表示数,相反数11与下面科学计数器的按键顺序：对应的任务是（）A.460.6125⨯+ B.450.6126⨯+ C.120.6564⨯÷+ D.1250.646⨯+ 【答案】B【解析】由计算器中输入顺序，对应的任务是450.6126⨯+，故选B. 【知识点】用科学计算器计算12. 比－2小1的实数是（ ） A.－3 B.3 C.－1 D.1 【答案】A.【解析】由题意可列出：－2－1＝－（2＋1）＝－3． 即比－2小1的数为－3． 故选：A ．【知识点】实数的运算，有理数的减法13. -2019的绝对值是（ ） A ．2019 B. -2019 C.20191 D.20191-【答案】A【解析】负数的绝对值是它的相反数，所以-2019的绝对值是-（-2019）=2019 【知识点】绝对值14. 3-的绝对值是 （ ） A ．3 B ．-3C ．13D ．31-【答案】A【解析】本题考查了有理数的绝对值求法，()333-=--=，故选A.【知识点】有理数的绝对值15. a -一定是 （ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．以上选项都不正确 【答案】D【解析】本题考查了有理数相反数的求法，a -的符号由字母a 的符号确定：当a 为正数，则a -一定是负数；当a 为0，则a -一定是0；当a 为负数，则a -一定是正数. 【知识点】有理数的相反数16. 1.-2的相反数是（ ▲ ） A .2 B .-2 C .21 D .21-【答案】A【解析】-2的相反数是2，故选A.【知识点】相反数17. 下列四个数中，是负数的是A．|-3|B．-(-3) C．(-3)2D．【答案】D【解析】解：A、|-3|=3，是正数，故A不合题意；B、-（-3）=3，是正数，故B不合题意；C、（-3）2=9，是正数，故C不合题意；D、D符合题意，故选D.【知识点】绝对值；相反数，有理数的乘方，18.（－1）2等于（）A．－1B．1 C．－2D．2【答案】B．【解析】负数的隅次方是正数，所以（－1）2＝1,故选B．【知识点】乘方的性质19.在0，－1，2，－3这四个数中，绝对值最小的数是（）A．0 B．－1C．2 D．－3【答案】A．【解析】绝对值最小的数是0，故选A．【知识点】绝对值20. - 2019的倒数是（）A.-2019B.−12009C.12009D.2019【答案】B.【解析】解：∵a的倒数是1a，∴-2009的倒数是−12009.故选B.【知识点】倒数.21.实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A.|m|＜1B.1-m＞1C.mn＞0D.m+1＞0【答案】B.【解析】解：由数轴可知，m＜-1＜0，n＞1＞0.∴|m|＞1，mn＜0，m+1＜0，-m＞0，∴1-m＞1.∴选项A,C,D错误，正确的是选项B.故选B.【知识点】数轴，有理数的加法法则，有理数的乘法法则，绝对值22. 计算()93-⨯ 的结果等于(A) -27 (B) -6 (C) 27 (D) 6 【答案】A【解析】一正一负相乘，先确定积的符号为负，再把绝对值相乘，绝对值为27.所以答案为 A【知识点】有理数的乘法运算.23. 估计33的值在(A) 2和3之间 (B) 3和4之间 (C) 4和5之间 (D) 5和6之间 【答案】D 【解析】6335363325<<∴<< 所以选D【知识点】算术平方根的估算.24. 数2的倒数是（ ）A ．－2B ．2C ．－12D ．12【答案】D ．【解析】利用“乘积为1的两个数互为倒数”的概念进行判断，∵2×12＝1，∴2的倒数是12，故选D ． 【知识点】实数的概念；倒数25. 实数4的相反数是（ ）A.14-B. －4C.14 D.4【答案】B ．【解析】由a 的相反数是－a ，得实数4的相反数是－4，故选B ． 【知识点】相反数26.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（ ） A. 星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四【答案】C ．【解析】温差＝最高气温－最低气温．故选C ． 【知识点】温差27. －2的绝对值为A.－12B.2C.12D.－2【答案】B【解析】负数的绝对值是它的相反数,|－2|＝2,故选B. 【知识点】绝对值28. 在12，0，1，一9四个数中，负数是（A ） A .12B .0C .1D .-9【答案】D【解析】本题考查负数的概念，不含多重符号的数，含有负号的数是负数，在这四个数中，只有-9带有负号，所以负数是-9，故选D 。
全国各地2019年中考数学分类解析(159套)专题1 实数的有关概念
2019年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题1：实数的有关概念一、选择题1. （2019北京市4分） 9-的相反数是【 】A ．19-B ．19C ．9-D ．9【答案】D 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此－9的相反数是9。
故选D 。
2. （2019北京市4分）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2019年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为【 】 A ．96.01110⨯ B ．960.1110⨯ C ．106.01110⨯ D ．110.601110⨯【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
60 110 000 000一共11位，从而60 110 000 000=6.011×1010。
故选C 。
3. （2019天津市3分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2019年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为【 】 （A ）560×103（B ）56×104 （C ）5.6×105 （D ）0.56×106【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
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新课标版2019年全国各地中考真题分类详解一、选择题1．(2019·泰州) －1的相反数是( ) A ．±1 B ．﹣1 C ．0 D ．1 【答案】D【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,－(－1)＝1,故选D. 1．（2019·苏州） 5的相反数是（ ）A ．15B ．15-C ．5D ．-5【答案】D【解析】本题考查了有理数的相反数求法，()333-=--=，故选D. 1．（2019·绍兴）5-的绝对值是 ( )A.5B.-5C.51D.51-【答案】A 1．（2019·嘉兴）﹣2019的相反数是（ ） A ．2019 B ．﹣2019 C ． D ．﹣ 【答案】A1． （2019·威海） －3的相反数是（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．13-【答案】B【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．由相反数的定义可知，-3的相反数是3，故选B . 1．（2019·盐城）如图，数轴上点A 表示的数是（ ）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】数轴上的点与实数一一对应. 故选C.1．（2019·青岛） 【答案】D【解析】本题考查相反数的概念，数a 的相反数为-a ，所以，故选D .1．（2019·江西）2的相反数是（ ） A.2 B.-2 C.21 D.21- 【答案】B【解析】利用相反数的定义“a 的相反数是-a ”求值. 1．（2019·山西）－3的绝对值是( ) A.－3B.3C.13-D.13【答案】B【解析】负数的绝对值是它的相反数,∴|－3|＝3,故选B. 1．（2019·德州）－12的倒数是（） A ．－2B ．12C ．1D ．1【答案】A【解析】本题考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，由于－12×(－2)＝1，故选A ． 1．（2019·滨州）下列各数中，负数是（ ） A ．－（－2） B ．2－－C ．（－2）2 D ．（－2）0 【答案】B【解析】∵－（－2）=2，2－－=－2，（－2）2=4，（－2）0=1，∴负数是2－－．故选B ．1.（2019·遂宁）-的值为 ( )C. D. 2 【答案】B【解析】负数的绝对值是它的相反数.1．(2019·广元) －8的相反数是( ) A.18-B.－8C.8 D18【答案】C【解析】负数的相反数是正数,且绝对值是相同的,只有符号不同;故选C. 1．（2019·淮安）-3的绝对值是（ ） A.31-B.-3C.31D.3 【答案】D【解析】-3的绝对值是3. 1．（2019·株洲）﹣3的倒数是（ ）A ．13-B ．13C ．﹣3D ．3 【答案】A【解析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，13)()13-⨯-=（，所以选A 1．（2019·长沙）下列个数中，比-3小的数是 【 】A ．﹣5B ．﹣1C ．0D ．1 【答案】A 【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．-5＜-3＜-1＜0＜1，所以比-3小的数是-5，故本题选：A ． 1．（2019·益阳）-6的倒数是（ ） A.61-B.61C.-6D.6 【答案】A【解析】-6的倒数是61-. 1．（2019·娄底） 2019的相反数是（ ）A. －2019B ．2019C ．12019 D ． 12019- 【答案】A【解析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”或相反数的性质“互为相反数的两个数之和为0”来解答即可． 1．（2019·衡阳）－34绝对值是（ ） A. －34 B. 34C. －43D. 43【答案】B ．【解析】由负数的绝对值是它的相反数，得－34绝对值是34，故选B ． 2．（2019·常德）下列各数中比3大比4小的无理数是（ ）A B C ．3.1 D ．103【答案】A【解析】34A 正确．1．（2019·武汉）实数2019的相反数是（ ）A ．2019B ．－2019C ．20191D ．20191-【答案】B【解析】∵a 的相反数是－a ，∴2019的相反数是－2019．故选B ． 1．（2019·黄冈）－3的绝对值是（ ）A.－3B.－13C.3D.±3【答案】C【解析】根据绝对值的概念知-3的绝对值是3，故选C．2．（2019·陇南）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D．【解析】由数轴可得，点A与点B相差四个单位长度，∵点A表示的数为－1，∴点B表示的数为－1＋4＝3，故选：D．1．（2019·安徽）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1【答案】A【解析】本题考查了有理数的大小比较，应注意的是比较两个负数的大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．首先4个数中有正、负数和零，由于要求最小的数，所以只需要比较出负数中最小的数就可以了，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得最小的数是－2．∵1＞0＞－1＞－2，∴最小的数是－2．故选A．1. （2019·怀化）下列实数中，哪个数是负数（）A.0B.3D.-1【答案】D.【解析】由于-1＜0，所以-1为负数．故选D.2. （2019·岳阳）－2019的绝对值是（）A．2019 B．－2019 C．12019D．12019【答案】A【解析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数，得|－2019|=2019，故选A．3. （2019·无锡）5的相反数是（）-5 B. 5 C.15-D.15【答案】A【解析】本题考查了相反数的定义，5相反数为-5 ，故选A.4. （2019·滨州）下列各数中，负数是（）A．－（－2）B．2－－C．（－2）2D．（－2）0【答案】B【解析】∵－（－2）=2，2－－=－2，（－2）2=4，（－2）0=1，∴负数是2－－．故选B．5. （2019·济宁）下列四个实数中，最小的是（）A．－2 B．－5 C．1 D．4【答案】B【解析】：根据有理数的大小比较法则可知：－5＜－2＜1＜4．6.(2019·聊城)）A.－B. C.【答案】D【解析】只有符号不同的两个数互为相反数,的相反数为－(,故选D.7. (2019·泰安) 在实数|－3.14|,－3,π中,最小的数是（）A.B.－3C.|－3.14|D.π【答案】B【解析】四个数中,有2个正数:|－3.14|＝3.14,π,两个负数:－3,而|－3|＝3,|1.732,∵3>1.732,∴－3<故选B.8. （2019·潍坊）2019的倒数的相反数是（）A．－2019 B．12019-C．12019D．2019【答案】B【解析】2019的倒数为12019，而12019的相反数为12019-，故选B．9.（2019·潍坊）利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9【答案】B【解析】的近似值，分别计算四个数的平方可得：2.52=6.25，2.62=6.76，2.82=7.84，2.92=8.41，根据计算结果可知最接近于7的数为6.76，≈2.6，故选择B．10. (2019·枣庄)点O,A,B,C 在数轴上的位置如图所示,O 为原点,AC ＝1,OA ＝OB,若点C 所表示的数为a,则点B 所表示的数为 A.－(a+1) B.－(a －1) C.a+1 D.a －1第10题图【答案】B【解析】∵点C 所表示的数为a,AC ＝1,点A 在点C 的左边,∴点A 所表示的数为(a －1),∵OA＝OB,∴点A 和点B 所表示的数互为相反数,故点B 所表示的数为－(a －1),故选B.11.（2019·淄博）与下面科学计数器的按键顺序： 对应的任务是（ ）A.460.6125⨯+B.450.6126⨯+ C.120.6564⨯÷+ D.1250.646⨯+【答案】B【解析】由计算器中输入顺序，对应的任务是450.6126⨯+，故选B .12. （2019·淄博） 比－2小1的实数是（ ） A.－3 B.3 C.－1 D.1 【答案】A.【解析】由题意可列出：－2－1＝－（2＋1）＝－3． 即比－2小1的数为－3． 故选：A ．13. （2019·达州） -2019的绝对值是（ ）A ．2019 B. -2019 C. 20191 D.20191-【答案】A【解析】负数的绝对值是它的相反数，所以-2019的绝对值是-（-2019）=2019.14. （2019·乐山） 3-的绝对值是（ ）A ．3B ．-3C ．13D ．31-【答案】A【解析】本题考查了有理数的绝对值求法，()333-=--=，故选A.15. （2019·乐山） a -一定是 （ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．以上选项都不正确 【答案】D【解析】本题考查了有理数相反数的求法，a -的符号由字母a 的符号确定：当a 为正数，则a -一定是负数；当a 为0，则a -一定是0；当a 为负数，则a -一定是正数.16.（2019·凉山） 1.-2的相反数是（ ）A.2B.-2C.21D.21-【答案】A【解析】-2的相反数是2，故选A.17. （2019·眉山）下列四个数中，是负数的是（ ）A ．|-3|B ．-(-3)C ．(-3)2D ．【答案】D【解析】解：A.|-3|=3，是正数，故A 不合题意；B.-（-3）=3，是正数，故B 不合题意；C.（-3）2=9，是正数，故C 不合题意；D.D 符合题意，故选D.18. （2019·攀枝花）（－1）2等于（ ）A ．－1B ．1C ．－2D ．2 【答案】B ．【解析】负数的隅次方是正数，所以（－1）2＝1,故选B ．19.（2019·攀枝花）在0，－1，2，－3这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A ．0 B ．－1 C ．2 D ．－3 【答案】A ．【解析】绝对值最小的数是0，故选A ．20. (2019·自贡)- 2019的倒数是（ ） A.-2019 B.C.D.2019【答案】B.【解析】∵a 的倒数是， ∴-2009的倒数是 . 故选B.21. （2019·自贡·）实数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）A.|m|＜1B.1-m ＞1C.mn ＞0D.m+1＞0【答案】B.【解析】由数轴可知，m ＜-1＜0，n ＞1＞0. ∴|m|＞1，mn ＜0，m+1＜0，-m ＞0， ∴1-m ＞1.∴选项A,C,D 错误，正确的是选项B. 故选B.22. （2019·天津）计算()93-⨯ 的结果等于 （） A. -27 B. -6 C. 27 D. 6【答案】A【解析】一正一负相乘，先确定积的符号为负，再把绝对值相乘，绝对值为27. 所以答案为 A.23. （2019·天津）估计33的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间 【答案】D【解析】6335363325<<∴<< ，故选D.24. （2019·湖州）数2的倒数是（ ）A ．－2B ．2C ．－12 D ．12【答案】D ．【解析】利用“乘积为1的两个数互为倒数”的概念进行判断，∵2×12＝1，∴2的倒数是12，故选D ．25. （2019·金华）实数4的相反数是（ ）A.14-B. －4C.14 D.4 【答案】B ．【解析】由a 的相反数是－a ，得实数4的相反数是－4，故选B ．26.（2019·金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（ ）A. 星期一B.星期二C.星期三D.星期四【答案】C ．【解析】温差＝最高气温－最低气温．故选C ．27. (2019·宁波) －2的绝对值为（）A.－12B.2C.12D.－2【答案】B【解析】负数的绝对值是它的相反数,|－2|＝2,故选B.28. （2019·衢州） 在12，0，1，一9四个数中，负数是（） A. 12B.0C.1D.-9【答案】D【解析】本题考查负数的概念，不含多重符号的数，含有负号的数是负数，在这四个数中，只有-9带有负号，所以负数是-9，故选D.29.（2019·重庆B 卷）5的绝对值是（ ）A.5B.－5C.51D.15-【答案】Ａ【解析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数.所以5的绝对值是5.故选Ａ．30. （2019·重庆A 卷）下列各数中，比－1小的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．－2 【答案】D ． 【解析】利用“正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小”的原则来判断，而1、2、0都比－1大，故选D ．二、填空题13．（2019·嘉兴）数轴上有两个实数a ，b ，且a ＞0，b ＜0，a +b ＜0，则四个数a ，b ，﹣a ，﹣b 的大小关系为 （用“＜”号连接）．【答案】b a a b <-<<【解析】因为0a >，0b <，故有a b >，又因为0a b +<，说明a 的绝对值小于b 的绝对值，故可得到b a a b <-<<. 9．（2019·常德） 数轴上表示－3的点到原点的距离是 ． 【答案】3【解析】根据数轴上表示一个点到原点的距离，是指表示这个数的点与原点的线段的长度，可知－3的点到原点的距离是3．1. (2019·聊城) 计算：115324⎛⎫--÷⎪⎝⎭________.【答案】23-【解析】原式＝542=653-⨯-2. (2019·聊城) 数轴上O,A 两点的距离为4,一动点P 从点A 出发,按以下规律跳动:第1次跳动到AO 的中点A1处,第2次从A1点跳动到A1O 的中点A2处,第3次从A2点跳动到A2O 的中点A3处,按照这样的规律继续跳动到点A4,A5,A6,…,An(n ≥3,n 是整数)处,那么线段AnA 的长度为________(n ≥3,n 是整数).【答案】4－212n -【解析】∵AO ＝4,∴OA1＝2,OA2＝1,OA3＝12,OA4＝212,可推测OAn ＝212n -,∴AnA ＝AO ＝OAn ＝4－212n -.11 3. （2019·乐山）21-的相反数是 （ ） . 【答案】12【解析】21-的相反数是-（21-）=12，故答案为12.（2019·乐山）某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是 C ︒.【答案】-3【解析】2673-+-=-，故答案为-3.5. （2019·攀枝花）|－3|的相反数是 。