第二章热力学基本定律
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热力学第二定律
3、卡诺循环为可逆循环，卡诺热机为可逆热机， 可逆过程－W值最大，因此所有工作于同样温 度的高温热源与低温热源间的热机以可逆热机 效率为最高。
练习：
1. 求工作于150C和25C两热源之间可逆热机的热机 效率。 2. 工作于500K和300K之间的可逆热机，对外作功 -W＝100kJ，则应从高温热源吸热Q1和向低温热 源放热－Q2各为多少？
d(U - TS) δW'
A U TS
不可逆 T,V A W' 可 逆 恒温、恒容无非体积功过程： 不可逆 T,V A 0 dT,V A 0 可 逆
dT,V A δW'
2. 亥姆霍兹函数(自由能)
A U TS
状态函数，广延性质
单位：J或kJ
五、吉布斯自由能及其判据 1. 吉布斯自由能判据
Q1 Q2 T1 T2 Q1 T1
Q1 Q2 0 T1 T2
由卡诺循环可知：可逆热机热温商之和等于零
卡诺循环结论：
1、卡诺循环后系统复原，系统从高温热源吸热部 分转化为功，其余的热流向低温热源。热机效 率<1
2、卡诺热机效率只与热源的温度T1 、T2有关，两 热源温差越大，热机效率越高
对每个小卡诺循环：
p P
δQ1 δQ2 0 T1 T2
a b
δQi1 δQi2 T T i 1 2
0
图中绝热线ab部分是两个 相邻卡诺循环公用线，效 果正好抵消。 则折线ABCDA可代替原可逆循环ABCDA
δQr T 0
当取小卡诺循环无限多时折线与光滑曲线重合
§3-4 熵、亥姆霍兹自由能、吉布斯自由能 一、熵的定义与导出 二、熵变的计算 三、热力学第二定律的表达式 四、亥母霍兹自由能及其判据 五、吉布斯自由能及其判据 六、A和G的物理意义
练习：
1. 求工作于150C和25C两热源之间可逆热机的热机 效率。 2. 工作于500K和300K之间的可逆热机，对外作功 -W＝100kJ，则应从高温热源吸热Q1和向低温热 源放热－Q2各为多少？
d(U - TS) δW'
A U TS
不可逆 T,V A W' 可 逆 恒温、恒容无非体积功过程： 不可逆 T,V A 0 dT,V A 0 可 逆
dT,V A δW'
2. 亥姆霍兹函数(自由能)
A U TS
状态函数，广延性质
单位：J或kJ
五、吉布斯自由能及其判据 1. 吉布斯自由能判据
Q1 Q2 T1 T2 Q1 T1
Q1 Q2 0 T1 T2
由卡诺循环可知：可逆热机热温商之和等于零
卡诺循环结论：
1、卡诺循环后系统复原，系统从高温热源吸热部 分转化为功，其余的热流向低温热源。热机效 率<1
2、卡诺热机效率只与热源的温度T1 、T2有关，两 热源温差越大，热机效率越高
对每个小卡诺循环：
p P
δQ1 δQ2 0 T1 T2
a b
δQi1 δQi2 T T i 1 2
0
图中绝热线ab部分是两个 相邻卡诺循环公用线，效 果正好抵消。 则折线ABCDA可代替原可逆循环ABCDA
δQr T 0
当取小卡诺循环无限多时折线与光滑曲线重合
§3-4 熵、亥姆霍兹自由能、吉布斯自由能 一、熵的定义与导出 二、熵变的计算 三、热力学第二定律的表达式 四、亥母霍兹自由能及其判据 五、吉布斯自由能及其判据 六、A和G的物理意义
第二章 热力学基本
热一律否定了 第一类永动机 热二律否定了 第二类永动机
t >100％不可能 t =100％不可能
热机的热效率最大能达到多少？ 又与哪些因素有关？
§2.7 卡诺循环—理想可逆热机循环
（法国，S. Carnot，1824年提出）
q1
w
q2
1-2定温吸热过程， q1 = T1(s2-s1) 2-3绝热膨胀过程，对外作功w 3-4定温放热过程， q2 = T2(s2-s1) 4-1绝热压缩过程，对内作功
T T0
制冷
T2 s1 s2 s
逆向卡诺循环 热泵
q1 q1 T1 ( s2 s1 ) T1 w q1 q2 T1 ( s2 s1 ) T0 ( s2 s1 ) T1 T0
'
T1
q1 Rc
q2 T0
w
T1 ↑ T0 ↓
′↓ ′↓
1 T0 1 T1
归
纳： 1）自发过程有方向性； 2）自发过程的逆过程并非不可进行，而是不能自发进 行。若满足一定的附加条件，也是可以进行的； 3）并非所有不违反第一定律的过程均可进行。
自然界的自发过程多种多样，其方向性表现 各异，条件和限度不同
能不能找出共同的规律性?
能不能找到一个统一判据?
热力学第二定律
§2.6.2 热二律的表述与实质
热力学第二定律的各种说法是等效的。 克氏说法： 不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引 起其他任何变化。 开—普说法： 不可能从单一热源取热并使之完全转变为功而 不产生其他影响。
表面上看，二者完全不同，实则是等效的。
可用反证法证明。
反证法： 假设论题不正确； 由此进行推理，推出与假设自相矛盾的结果； 得出结论，这样假设不对。即结论是正确的。
t >100％不可能 t =100％不可能
热机的热效率最大能达到多少？ 又与哪些因素有关？
§2.7 卡诺循环—理想可逆热机循环
（法国，S. Carnot，1824年提出）
q1
w
q2
1-2定温吸热过程， q1 = T1(s2-s1) 2-3绝热膨胀过程，对外作功w 3-4定温放热过程， q2 = T2(s2-s1) 4-1绝热压缩过程，对内作功
T T0
制冷
T2 s1 s2 s
逆向卡诺循环 热泵
q1 q1 T1 ( s2 s1 ) T1 w q1 q2 T1 ( s2 s1 ) T0 ( s2 s1 ) T1 T0
'
T1
q1 Rc
q2 T0
w
T1 ↑ T0 ↓
′↓ ′↓
1 T0 1 T1
归
纳： 1）自发过程有方向性； 2）自发过程的逆过程并非不可进行，而是不能自发进 行。若满足一定的附加条件，也是可以进行的； 3）并非所有不违反第一定律的过程均可进行。
自然界的自发过程多种多样，其方向性表现 各异，条件和限度不同
能不能找出共同的规律性?
能不能找到一个统一判据?
热力学第二定律
§2.6.2 热二律的表述与实质
热力学第二定律的各种说法是等效的。 克氏说法： 不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引 起其他任何变化。 开—普说法： 不可能从单一热源取热并使之完全转变为功而 不产生其他影响。
表面上看，二者完全不同，实则是等效的。
可用反证法证明。
反证法： 假设论题不正确； 由此进行推理，推出与假设自相矛盾的结果； 得出结论，这样假设不对。即结论是正确的。
《工程热力学》第二章—热力学基本定律
五、功量与热力过程直接相关
在既定的始、终状态之间，可以有许多过程途径。 在既定的始、终状态之间，可以有许多过程途径。不同 过程中的功量交换是完全不同的。 过程中的功量交换是完全不同的。即：功的大小除与过程的 有关——功 初、终状态有关外，还与描述过程的函数p=f(v)有关 终状态有关外，还与描述过程的函数 有关 功 过程量。 而不能用dw表示 是一个过程量 微元过程功只能用δw而不能用 表示， 是一个过程量。微元过程功只能用 而不能用 表示，即
在孤立系统中，能的形式可以相互转换， ● 在孤立系统中，能的形式可以相互转换，但能 的总量保持不变。 的总量保持不变。 第一类永动机是不可能制成的。 ● 第一类永动机是不可能制成的。 ● 工程热力学中常以热力系统为对象来研究能量 的传递、转换和守恒。 的传递、转换和守恒。 对任一热力系统，热力学第一定律可表述为： ● 对任一热力系统，热力学第一定律可表述为： 进入系统的能量 － 离开系统的能量 = 系统中储存能量的变化
无论哪一种情况， 无论哪一种情况，当系统与外界发生功量 交换时，总与系统本身所经历的过程有关。 交换时，总与系统本身所经历的过程有关。
三、功量交换的基本表达式
δW = F • dx
W = ∫ F ( x)dx
x1
x2
热力学最常见的功——容积功 容积功 热力学最常见的功
δW = F • dx = pA • dx = pdV
宏观位能（位能）：系统在外力场作用下， ）：系统在外力场作用下 ◆ 宏观位能（位能）：系统在外力场作用下，相对于 某参考坐标系中某一位置所具有的能量。 某参考坐标系中某一位置所具有的能量。
E p = mgz
二、内能
储存于系统内部的能量称为内能 内能， ● 储存于系统内部的能量称为内能，内能与物质 的分子结构和微观运动形式有关。 的分子结构和微观运动形式有关。 ● 对于闭口系统来说，工质经历一个循环之后又 对于闭口系统来说， 回复到原来的状态， 回复到原来的状态，所以系统储存能量的变化为 零，即：进入系统的能量（吸热量）等于离开系 进入系统的能量（吸热量） 统的能量（对外做功量）。 统的能量（对外做功量）。
第二章 热力学第二定律
δ Qr δQ ir > ∴ δQr > δQ ir T T
p r ir B V A
δQir δQr ,故 dS > 又 dS = T T δQir δQr 将 dS = 与 dS > 合并, 合并, T T
得: d S
ir ≥ r
δQ T
第2定律的数学表达式 定律的数学表达式 T是环境还是系统温度? 是环境还是系统温度? 是环境还是系统温度
=C
n m
特点: 数学概率大;故体系自动 特点: >1, 大,数学概率大;故体系自动 , 从概率小的状态向概率大的状态移动, 从概率小的状态向概率大的状态移动,其逆过 程不可能自动实现. 程不可能自动实现.
二,规定熵
δQr nC p ,m = dT 定压下:dS = 定压下: T T
则: S = ∫T
T2
1
nC p ,m T
dT
T2 ln T1
理想气体: 理想气体: S
= nC
p ,m
δ 恒容可逆变温: ★ 恒容可逆变温: Qr = dUV
= nCV ,m dT
则: S = ∫T
T2
1
nC V ,m T
dT
理想气体: 理想气体: S
= nC V ,m
T2 ln T1
★可逆变T,p,V 可逆变 , ,
§4. 熵的物理意义和规定熵
一,熵的物理意义 理想气体等温混合熵变△ 理想气体等温混合熵变△mixS = - R∑nilnxi > 0 说明:混合后系统熵值大于混合前系统熵值; 说明:混合后系统熵值大于混合前系统熵值; 混合后: , 气体混在一起 不易区分,混乱; 气体混在一起, 混合后:A,B气体混在一起,不易区分,混乱; 混合前: , 气体分别放置 容易区分,有序; 气体分别放置, 混合前:A,B气体分别放置,容易区分,有序; 由教材中的例题可得: 由教材中的例题可得: 蒸发过程△ 例3.3 → 蒸发过程△S > 0,则同物质 Sg > Sl; , 升温过程△ 例3.5 → 升温过程△S > 0,则同物质 S高温>S低温; , 膨胀过程△ 例3.6 → 膨胀过程△S > 0,则同物质 S低压>S高压; , 结论: 结论:更混乱的状态熵值大于相对有序状态熵值
p r ir B V A
δQir δQr ,故 dS > 又 dS = T T δQir δQr 将 dS = 与 dS > 合并, 合并, T T
得: d S
ir ≥ r
δQ T
第2定律的数学表达式 定律的数学表达式 T是环境还是系统温度? 是环境还是系统温度? 是环境还是系统温度
=C
n m
特点: 数学概率大;故体系自动 特点: >1, 大,数学概率大;故体系自动 , 从概率小的状态向概率大的状态移动, 从概率小的状态向概率大的状态移动,其逆过 程不可能自动实现. 程不可能自动实现.
二,规定熵
δQr nC p ,m = dT 定压下:dS = 定压下: T T
则: S = ∫T
T2
1
nC p ,m T
dT
T2 ln T1
理想气体: 理想气体: S
= nC
p ,m
δ 恒容可逆变温: ★ 恒容可逆变温: Qr = dUV
= nCV ,m dT
则: S = ∫T
T2
1
nC V ,m T
dT
理想气体: 理想气体: S
= nC V ,m
T2 ln T1
★可逆变T,p,V 可逆变 , ,
§4. 熵的物理意义和规定熵
一,熵的物理意义 理想气体等温混合熵变△ 理想气体等温混合熵变△mixS = - R∑nilnxi > 0 说明:混合后系统熵值大于混合前系统熵值; 说明:混合后系统熵值大于混合前系统熵值; 混合后: , 气体混在一起 不易区分,混乱; 气体混在一起, 混合后:A,B气体混在一起,不易区分,混乱; 混合前: , 气体分别放置 容易区分,有序; 气体分别放置, 混合前:A,B气体分别放置,容易区分,有序; 由教材中的例题可得: 由教材中的例题可得: 蒸发过程△ 例3.3 → 蒸发过程△S > 0,则同物质 Sg > Sl; , 升温过程△ 例3.5 → 升温过程△S > 0,则同物质 S高温>S低温; , 膨胀过程△ 例3.6 → 膨胀过程△S > 0,则同物质 S低压>S高压; , 结论: 结论:更混乱的状态熵值大于相对有序状态熵值
热力学第二定律
3. 我们可根据“第二类永动机不可能造成”这一结论 来判断一指定过程的方向。 例如在任意一个过程中，令系统的状态先由A变 到B，再让它逆向进行，假若再由B变到A时将能构成 第二类永动机，则可断言，该系统由A变到B的过程是 自发的，而由B自动变到A是不可能的。 这样的判断方法太抽象，在考虑能否构成第二类 永动机时需要繁杂的手续和特殊的技巧，并且不能指 出过程进行的限度。在第二定律中最好能找到像热力 学第一定律中的内能U和焓H那样的热力学函数，只要 计算此函数的变化值，就可判断过程的方向和限度.
然而，随着对更多的反应进行研究，发现有 不少吸热反应仍能自动进行。例如: 高温下的水煤气反应: C(s) ＋H2O(g)→CO(g)＋H2(g) 事实说明，热力学第一定律只有告诉人们一 化学反应的能量效应，但不能告诉人们在一 定条件下指定化学反应能否自动发生，以及 进行到什么程度为止，亦即不能解决化学变 化的方向、限度问题。
(2) 热由高温物体传向低温物体
设有高温热源T2及低温热源T1。其热容均为无 限大，现有Ｑ２的热从高温热源T2传向低温热 源T1 。 环 境
Q=W
Ｔ２
Q’=Q2+W
Ｑ２
Ｗ
机器
Ｑ２ Ｔ１ Ｔ １
(3) 镉放入氯化铅溶液变成氯化镉溶液和铅 Cd (s)＋PbCl2(aq)＝CdCl2(aq)＋pb(s)
决定自发过程的方向和限度的因素是什么?
上述各类不同的过程有着不同的决定因素: 决定热传导方向及限度的因素是温度T； 决定气体流动方向及限度的因素是压力p； 决定电流方向及限度的因素是电压Ｖ。 决定化学反应方向和限度的因素是什么呢? 需要找出决定一切自发过程变化方向及限度的共 同因素，这个共同因素既能判断一切自发过程的方向 和限度，也能用来判断化学过程的方向及限度。这个 共同因素究竟是什么?这就是热力学第二定律所要解 决的中心课题。
工程热力学第二章
可逆
8
∫ pdv
q = ∫ Tds
条件
7
准静态或可逆
4、示功图与示热图 p W T Q
二、储存能
1、内部储存能——热力学能 储存于系统内部的能量， ，与系统内工质粒子的微 储存于系统内部的能量 观运动和粒子的空间位置有关。 观运动和粒子的空间位置有关。 分子动能（ 分子动能（移动、 移动、转动、 转动、振动） 振动）T 分子位能（ 分子位能（相互作用） 相互作用）V 核能 化学能
对推进功的说明
1、与宏观流动 与宏观流动有关 流动有关， 有关，流动停止， 流动停止，推进功不存在 2、作用过程中， 作用过程中，工质仅发生位置 工质仅发生位置变化 位置变化， 变化，无状 态变化 3、w推＝p v与所处状态有关， 与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（ 并非工质本身的能量（动能、 动能、位能） 位能）变化引 起，而由外界做出， 而由外界做出，流动工质所携带的能量 流动工质所携带的能量 可解为： 可理解为：由于工质的进出， 由于工质的进出，外界与系统之间 所传递的一种机械功 所传递的一种机械功， 机械功，表现为流动工质进出系 统使所携带 统使所携带和所 携带和所传递 和所传递的一种 传递的一种能量 的一种能量
15 16
三、焓
内能+流动功 焓的定义式 焓的定义式： 定义式：焓=内能+ 对于m 对于m千克工质： 千克工质： H = U + pV 对于1 对于1千克工质： 千克工质： h=u+ p v 焓的物理意义： 焓的物理意义： --对 --对流动工质 流动工质( 工质(开口系统 开口系统) 系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中， 的总能量中，取决于热力状态 取决于热力状态的那部分能量 热力状态的那部分能量. 的那部分能量. --对 --对不流动工质 不流动工质( 闭口系统) 焓只是一个复合状 工质(闭口系统 系统)，焓只是一个复合状 态参数 思考： 思考：特别的对理想气体 h=f(T h=f(T) f(T) 17
8
∫ pdv
q = ∫ Tds
条件
7
准静态或可逆
4、示功图与示热图 p W T Q
二、储存能
1、内部储存能——热力学能 储存于系统内部的能量， ，与系统内工质粒子的微 储存于系统内部的能量 观运动和粒子的空间位置有关。 观运动和粒子的空间位置有关。 分子动能（ 分子动能（移动、 移动、转动、 转动、振动） 振动）T 分子位能（ 分子位能（相互作用） 相互作用）V 核能 化学能
对推进功的说明
1、与宏观流动 与宏观流动有关 流动有关， 有关，流动停止， 流动停止，推进功不存在 2、作用过程中， 作用过程中，工质仅发生位置 工质仅发生位置变化 位置变化， 变化，无状 态变化 3、w推＝p v与所处状态有关， 与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（ 并非工质本身的能量（动能、 动能、位能） 位能）变化引 起，而由外界做出， 而由外界做出，流动工质所携带的能量 流动工质所携带的能量 可解为： 可理解为：由于工质的进出， 由于工质的进出，外界与系统之间 所传递的一种机械功 所传递的一种机械功， 机械功，表现为流动工质进出系 统使所携带 统使所携带和所 携带和所传递 和所传递的一种 传递的一种能量 的一种能量
15 16
三、焓
内能+流动功 焓的定义式 焓的定义式： 定义式：焓=内能+ 对于m 对于m千克工质： 千克工质： H = U + pV 对于1 对于1千克工质： 千克工质： h=u+ p v 焓的物理意义： 焓的物理意义： --对 --对流动工质 流动工质( 工质(开口系统 开口系统) 系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中， 的总能量中，取决于热力状态 取决于热力状态的那部分能量 热力状态的那部分能量. 的那部分能量. --对 --对不流动工质 不流动工质( 闭口系统) 焓只是一个复合状 工质(闭口系统 系统)，焓只是一个复合状 态参数 思考： 思考：特别的对理想气体 h=f(T h=f(T) f(T) 17
(NEW)毕明树《工程热力学》(第2版)笔记和课后习题详解
b．热力学摄氏温标
热力学摄氏温标，以符号t表示，单位为摄氏度，符号为℃。热力
学摄氏温度定义为
，即规定热力学温度的273.15K为摄氏温度
的零点。这两种温标的温度间隔完全相同（
）。这样，冰的三相
点为0.01℃，标准大气压下水的冰点也非常接近0℃，沸点也非常接近
100℃。
c．华氏温标
在国外，常用华氏温标（符号也为t，单位为华氏度，代号为℉）
量，压力计的指示值为工质绝对压力与压力计所处环境绝对压力之差。 一般情况下，压力计处于大气环境中，受到大气压力pb的作用，此时压 力计的示值即为工质绝对压力与大气压力之差。当工质绝对压力大于大 气压力时，压力计的示值称为表压力，以符号pg表示，可见
p=pg+pb （1-1-1） 当工质绝对压力小于大气压力时，压力计的示值称为真空度，以pv 表示。可见
（2）几种基本状态参数如下： ① 压力
压力是指沿垂直方向上作用在单位面积上的力。对于容器内的气态 工质来说，压力是大量气体分子作不规则运动时对器壁单位面积撞击作 用力的宏观统计结果。压力的方向总是垂直于容器内壁的。压力的单位 称为帕斯卡，符号是帕（Pa）。
作为描述工质所处状态的状态参数，压力是指工质的真实压力，称 为绝对压力，以符号p表示。压力通常由压力计（压力表或压差计）测
热力学的宏观研究方法，由于不涉及物质的微观结构和微粒的运动 规律，所以建立起来的热力学理论不能解释现象的本质及其发生的内部 原因。另外，宏观热力学给出的结果都是必要条件，而非充分条件。
（2）热力学的微观研究方法，认为大量粒子群的运动服从统计法则 和或然率法则。这种方法的热力学称为统计热力学或分子热力学。它从 物质的微观结构出发，从根本上观察和分析问题，预测和解释热现象的 本质及其内在原因。
热力学摄氏温标，以符号t表示，单位为摄氏度，符号为℃。热力
学摄氏温度定义为
，即规定热力学温度的273.15K为摄氏温度
的零点。这两种温标的温度间隔完全相同（
）。这样，冰的三相
点为0.01℃，标准大气压下水的冰点也非常接近0℃，沸点也非常接近
100℃。
c．华氏温标
在国外，常用华氏温标（符号也为t，单位为华氏度，代号为℉）
量，压力计的指示值为工质绝对压力与压力计所处环境绝对压力之差。 一般情况下，压力计处于大气环境中，受到大气压力pb的作用，此时压 力计的示值即为工质绝对压力与大气压力之差。当工质绝对压力大于大 气压力时，压力计的示值称为表压力，以符号pg表示，可见
p=pg+pb （1-1-1） 当工质绝对压力小于大气压力时，压力计的示值称为真空度，以pv 表示。可见
（2）几种基本状态参数如下： ① 压力
压力是指沿垂直方向上作用在单位面积上的力。对于容器内的气态 工质来说，压力是大量气体分子作不规则运动时对器壁单位面积撞击作 用力的宏观统计结果。压力的方向总是垂直于容器内壁的。压力的单位 称为帕斯卡，符号是帕（Pa）。
作为描述工质所处状态的状态参数，压力是指工质的真实压力，称 为绝对压力，以符号p表示。压力通常由压力计（压力表或压差计）测
热力学的宏观研究方法，由于不涉及物质的微观结构和微粒的运动 规律，所以建立起来的热力学理论不能解释现象的本质及其发生的内部 原因。另外，宏观热力学给出的结果都是必要条件，而非充分条件。
（2）热力学的微观研究方法，认为大量粒子群的运动服从统计法则 和或然率法则。这种方法的热力学称为统计热力学或分子热力学。它从 物质的微观结构出发，从根本上观察和分析问题，预测和解释热现象的 本质及其内在原因。
第2章热力学第一定律
热力学能又称为内能（internal energy）,指体系 内部能量的总和，包括分子运动的平动能、转动能、 振动能、电子能、核能以及各种粒子之间的相互作 用势能等。以符号U表示，单位J。 ① 热力学能是状态函数，广度量； ② 热力学能的绝对值无法确定； ③ 单相、组成恒定、量定系统：U = f（T、V）
１、热力学的研究内容
经典热力学基本定律：
① 热力学第零定律： 热平衡定律（开尔文定律） ② 热力学第一定律： 能量转化与守恒定律 ③ 热力学第二定律： 判断过程的方向与限度 ④ 热力学第三定律： 计算规定熵
2、热力学研究方法及局限性
热力学研究方法：
以含有大量质点的宏观体系为研究对象，以两 个经典热力学定律为基础，用一系列热力学函数及
本堂课学习内容
§2.2
热力学第一定律
§2.3
恒容热、恒压热及焓
§2.2 热力学第一定律
1、热力学能（U) 2、热力学第一定律 3、焦耳实验
1、热力学能（thermodynamic energy）
•系统的总能量由以下三部分组成： ① 整体运动的动能；
② 在外力场中的势能；
③ 系统内部一切能量。 热力学研究对象为宏观静止体系，无整体运动； 并且一般没有特殊的外力场存在（电磁场、离心力场 等），因此只考虑系统内部能量。
4、热与功
•体积功（膨胀功）的计算:
W pamb dV
W PambdV
V1
V2
（ 向真空膨胀： W 0 pamb 0)
恒容过程： W 0 dV 0) （ 恒外压过程： W Pamb (V2 V1 ）
4、热与功
[例题] 300K下：
pamb p2 50kPa
１、热力学的研究内容
经典热力学基本定律：
① 热力学第零定律： 热平衡定律（开尔文定律） ② 热力学第一定律： 能量转化与守恒定律 ③ 热力学第二定律： 判断过程的方向与限度 ④ 热力学第三定律： 计算规定熵
2、热力学研究方法及局限性
热力学研究方法：
以含有大量质点的宏观体系为研究对象，以两 个经典热力学定律为基础，用一系列热力学函数及
本堂课学习内容
§2.2
热力学第一定律
§2.3
恒容热、恒压热及焓
§2.2 热力学第一定律
1、热力学能（U) 2、热力学第一定律 3、焦耳实验
1、热力学能（thermodynamic energy）
•系统的总能量由以下三部分组成： ① 整体运动的动能；
② 在外力场中的势能；
③ 系统内部一切能量。 热力学研究对象为宏观静止体系，无整体运动； 并且一般没有特殊的外力场存在（电磁场、离心力场 等），因此只考虑系统内部能量。
4、热与功
•体积功（膨胀功）的计算:
W pamb dV
W PambdV
V1
V2
（ 向真空膨胀： W 0 pamb 0)
恒容过程： W 0 dV 0) （ 恒外压过程： W Pamb (V2 V1 ）
4、热与功
[例题] 300K下：
pamb p2 50kPa
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1
v
2
3、系统与外界交换的热量与功量不随时间改变，满足能量守恒
Q Const W net s Const W dE=0 s
一、开口系稳定流动能量方程的推导
u1 m1 1 c p1v1
2
2
1
gz1
Ws
Q
m2 1 p2v2
u2
2 c
2 2
gz2
进入系统的能量-离开系统的能量=系统内部总能量的变化 [Q + m1[u1 + p1v1 + c2/2 + gz] - [m2[u2 + p2v2 + c22/2 + gz2 + W s ]= dE
2.外部储存能
宏观动能 Ek= mc2/2 宏观位能 Ep= mgz
热力学能，内部储存能
机械能
热力系统的总能量=内部储存能+外部储存能 E = U + (Ek + Ep)
总能 宏观动能 宏观位能
外部储存能
热力系统单位质量工质具有的总能量
e = u + ek + ep
热力学能（内能）的说明： 热力学能(内能)是状态量 U : 广延参数 [ kJ ] u : 比参数 [kJ/kg] 内能总以变化量出现，内能零点人为定
§2-5
开口系稳定流动能量方程
不随时间变化（注意：不同截面参数可不同）
稳定流动：是指热力系统在任意截面上工质的一切参数都 稳定流动条件：
1、进出口处工质状态不随时间变化。 2、进出口处工质流量相等，且不随时间改变，满足质量守恒.
m m AC m
1 1 2
1
v
AC
2
2
3、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，
而由外界（泵与风机）做出，流动工质所携带的能量
可理解为：流动工质进出系统使所携带和所
传递的一种能量。
3 轴功Ws
热力系通过叶轮机械的 轴和外界交换的功量称∽。
4 有用功Wu
凡是可以提升重物，驱 动机器的功统称为∽。如轴 功和电功。反之，则为无用 功 分析活塞汽缸系统中气体的作功问题
2
2
[Q + m1(u1 + c1 + gz1)] -[ m2(u2 + c22/2 + gz2) + Wtol] = dE
2/2
u2 gz2
热力学第一定律一般表达式又称开口系能量方程微分式
Q= dE + m2(u2 +c22/2 + gz2) m1(u1 +c12/2 + gz1) + Wtol 当有多条进出口：
第二章 热力学基本定律
The First Law of Thermodynamics
§2-1 热力学第一定律
一、热力学第一定律实质 实质：能量守恒及转换定律在热过程中的应用 热力学第一定律的表述:
热能和机械能之间可以相互转移或转换,在转移或转换过程中 能量的总量必定守恒。
要想得到功，必须化费热能或其它能量
态的能量。
∴Q = dE + m2( u2 + h2p2v2 +c22/2 + gz2) m1( u1 + h1p1v1 +c12/2 + gz1) + Ws
开口系稳定流动能量方程推导
∴Q = dE + m2( u2 + p2v2 +c22/2 + gz2) h2 m1( u1 + h1p1v1 +c12/2 + gz1) + Ws
w dp
t 1 2
_____准静态下的技术功的计算式
准静态
q du pdv
_____热一律解析式之一 _____热一律解析式之二
q dh vdp
技术功在示功图上的表示
wt w p1v1 p2v2
wt dp pd p11 p22
以房间为系统 由闭口系能量方程 闭口系
Q U W
Q0
W 0
Q
U Q W
空 调
Q W
T
例 绝热自由膨胀
如图， 抽去隔板，求 U
解：取气体为热力系 —闭口系？开口系？
Q U W
Q0
? 0 W
U 0
即U1 U 2
结论：绝热自由膨胀，膨胀前后气体温度不变
热力学第一定律又可表述为“第一类永动机是不可能制成的”
二、热力学能（内能）和热力系统的总能量
1.内储存能（内能、热力学能） U _____ 代表储存 于系统内部的能量。 热力学能(内能)的微观组成：
移动动能
分子动能 热力学能(内能)U 分子位能 转动动能 振动动能
f 1 T
f 2 T , v
Q= dE + ∑m2(u2 +c22/2 + gz2) ∑m1(u1 +c12/2 + gz1) + Wtol
开口系能量方程
Q =dE + ∑(u2+ c22/2 + gz2) m2
- ∑(u1+ c12/2 + gz1) m1 + Wtol
2.闭口系能量方程
一般式
Q = dU + W
Q H Wt
q h wt
单位质量工质的开口系与闭口系
闭口系(1kg)
q u w
容积变化功
等价 技术功
ws
q
q h wt
开口系稳流
讨论闭口系与稳流开口系的能量方程
闭口系
q u w
稳流开口系 q h wt 容积变化功w 技术功wt 轴功ws
三、功和热量——迁移能
几种常用功的介绍
1.体积功（或膨胀功）W
——系统体积膨胀或压缩时与外界交换的功量。 可逆过程或准静态过程
W pdV
1
2
功量正负号规定： 系统膨胀对外界做功，功为正 W > 0 （即dV>0，膨胀） 外界对系统做功，功为负 W < 0 （即dV<0，压缩 ）
2 流动功
dp 1 2 dc dz 0 g 2g
§ 2-6
稳定流动能量方程应用举例
q h c / 2 gz ws
2
稳定流动能量方程
热力学问题经常可忽略动、位能变化 例：c1 = 1 m/s c2 = 30 m/s (c22 - c12) / 2 = 0.449 kJ/ kg
压力降低，速度提高 速度降低，压力升高 动能参与转换，不能忽略
q h c / 2 gz ws
2 2
1
out
m 2 m out
u1 c / 2 gz1 m min 1 W net s h pv 1 1
2 1 in
Q mq
1kg工质
整理得
W s m ws
1 q h c 2 g z ws 2
开口系稳定流动能量方程:
1 2 q h c g z ws ___单位质量工质 2
δWu=δW-P0dV
P
P0 δWu P0dV
热力学第一定律的文字表达式
进入热力 系的能量
-
离开热力 系的能量
=
热力系内部总 能量的变化
§ 2-2 热力学第一定律的一般表达式
能量守恒原则
进入系统的能量
m1
uin
离开系统的能量
1 c 2
2
1
gz1
Wtol Q
m2
1 c 2
=
系统内部总能量的变化
1 2 wt c g z ws 2
∴
wswt
准静态下的技术功
w ( pv) wt
准静态
w d ( pv) wt
pdv d ( pv) wt
wt pdv d ( pv) pdv ( pdv vdp) vdp
wt vdp
1 1 2 2
12ba1
12341 140a1 230b 2
由功之间的关系推导机械能守恒定律
wt vdp dc / 2 gdz ws
对于流体流过管道， ws 0
1 2 vdp dc gdz 0 2
压力能 动能 位能
2
机械能守恒
伯努利方程
Bernoulli’s equation
Q dEcv c / 2 gz 0 / u2 2 h2pv 1 2 2
2 2 in
out
m 2 m out
2 u1 pv c h1 1 1 1 / 2 gz1 m min 1 W net s
开口系稳定流动能量方程推导
Q dEcv c / 2 gz2 0 / u2 h2pv 1 2 2
热一律解析式之一
2.简单可压缩闭口系可逆过程能量方程:
q = Tds
Tds = du + pdv
Tds u pd
1 1 2 2
门窗紧闭房间用电冰箱降温？
以房间为系统 由闭口系能量方程 绝热闭口系
Q U W
Q0
W 0
电 冰 箱
U W 0
T
门窗紧闭房间用空调降温
1 Q H mc mgZ W ___mkg工质 2
2 s
适用条件：
任何流动工质
任何稳定流动过程
技术功 Wt