第五章神经网络在模糊控制系统中的应用

X，设第k层的i神经元的输入总和表示为 、输 出 ；从第k -1层的第 j 个神经元到第k层的第 i个神经元的权系数为ωij ，各个神经元的激发函 数为 f ，则各个变量的关系可用下面有关的数学 式表示：
(5.1)
(5.2)
①正向传播
②反向传播 2)BP算法的数学表达
多层网络的训练方法是把一个样本加到输入层，
图5.4 神经网络结构示意图
5.1.3 人工神经网络的特点及类型
1. 人工神经网络的特点 1) 非线性 2) 非局域性
3) 非定常性
4) 非凸性 5) 具有泛化功能 6) 具有自适应功能 7) 高度并行处理
2.
人工神经网络的类型
Hopfield网络 BP网络 Blotzman机
ART网络
一种是实现信号从上到下的传输模式；另一种 是实现信号从下到上的传输模式。
第五层，在这一层中有两类节点：一类节点执行
从上到下的信号传输方式，实现了把训练数据反 馈到神经网络中去的目的，对于这类节点，其神 经元节点函数定义为：
下列函数可以用来模拟重心法的解模糊运算：
2. 模糊神经网络的学习方法 为此必须首先确定和提供： ① 初始模糊神经网络结构； ② 输入、输出样本训练数据；
模糊控制技术
第5章 神经网络在模糊控制系统中的应用
5.1 神经网络
5.1.1 人工神经网络的起源和发展 5.1.2 神经元和神经网络
1. 神经元模型 1) 生物神经元模型
图5.1 生物神经元模型
2) 人工神经元模型
图5.2 人工神经元模型
图5.3 常用激发函数
2. 人工神经网络
1) 神经网络模型 通常可按以下5个原则进行神经网络的归类： 按照网络的结构区分，则有前向网络和反馈网络。 按照学习方式区分，则有有教师学习和无教师学
习网络。
按照网络性能区分，则有连续型和离散型网络，
随机型和确定型网络。
按照突触性质区分，则有一阶线性关联网络和高
阶非线性关联网络。
按对生物神经系统的层次模拟区分，则有神经元
①
② ③ ④ 2)

层次模型、组合式模型、网络层次模型、神经系 统层次模型和智能型模型。 前向网络 反馈网络 相互结合型网络 混合型网络 神经网络学习算法 神经网络学习算法分为两大类：有教师学习和无 教师学习。
4. 判断机构2
5. 模糊控制器控制规则的构成步骤 ① 用判断机构1确定最初的控制输入 ② 发散波形处理 ③ 收敛波形处理
④ 当控制对象输出波形的各个取样时刻ti＜th时，判
断机构2检测它们与目标值的偏差Ei 及其变化量 ΔEi，根据这些值决定以下各 个量：
⑤ 决定控制规则后件模糊变量隶属函数的规格化常
第二层，如果采用一个神经元节点来实现语言值
的隶属度函数变换，则这个节点的输出就可以定 义为隶属度函数的输出，如钟型函数就是一个很 好的隶属度函数。
第三层，这一层的功能是完成模糊逻辑推理条件
部的匹配工作。因此，由最大、最小推理规则可 知，规则节点实现的功能是模糊“与”运算，即
第四层，在这一层上的节点有两种操作模式：
⑤
⑥ ⑦
以下不同命令： 对A类波形：再次构造控制规则； 对B类波形：大幅度减小控制量； 对C类波形：减小一点控制量； 对D类波形：增加一点控制量； 对E类波形：大幅度减小控制量； 对F类波形：大幅度增加控制量； 对G类波形：增加波形分类。
2. 神经网络2 1) 预处理 2) 完成的功能 3. 判断机构1
计值，一般采用一阶最近邻域法求取：
(5.18)
(5.19)
为了简化神经网络的结构，可以再通过规则结合
的办法来减少系统总的规则数，如果：
① 该组节点具有完全相同的结论部； ② 在该组规则节点中某些条件部是相同的； ③ 该组规则节点的其他条件输入项包含了所有其他
输入语言变量的某一语言值节点的输出。
数 ⑥ 根据规则前件求后件 ⑦ 根据波形分类分别处理
⑧ 生成最初的控制规则 当取样时刻ti≤th时，其步骤为： A. 找出ΔEi＝ZE时与目标值的偏差Ei，从这些Ei中
再找出最大的Ej，向判断机构2发送指令，以便 构成对应于这一取样时刻 j 输出波形状态的控制 规则。 B. 找出Ei＝ZE时的ΔEi，从这些ΔEi中找出最大的 ΔEj，向判断机构2发送指令，以便构成对应于这 一取样时刻 j 输出波形状态的控制规则。
⑨ 在按步骤⑧构成规则时，前件的偏差Ei及其变化
量ΔEi的模糊变量的标称都为零，所以，只要决 定了其中一个就决定了前件。
图5.10 融合型神经模糊控制器
⑩ 反复进行步骤④～⑨的操作，直到没有步骤⑧的
情况为止。 5.3.2 融合型神经模糊控制器 5.3.3 模糊神经网络在倒立摆控制中的应用 考虑摩擦时倒立摆的运动方程可由如下非线性微 分方程描述：
2) 有教师指导下的学习阶段
图5.7 规则节点合并示例
(5.20)
(5.21)
(5.22)
(5.23)
(5.24)
系统输出误差反向传播到上一层的广义误差δ(5)为：

(5.25)
(5.26)

如果输出语言变量有m个，则
(5.27)
(5.28)
第二层输入语言变量各语言值隶属度函数中心值
并根据向前传播的规则：
(5.3)
(5.4)
把
和期望输出yj进行比较，如果两者不等，则 产生误差信号e，接着则按下面的公式反向传播修 改权系数：
(5.5)
(5.6)
3)BP算法的执行步骤 ①对权系数ωij置初值
②输入一个样本Xห้องสมุดไป่ตู้(x1，x2，…，xn，1)以及对应期 望输出Y=(y1， y2， …，yn)。 ③计算各层的输出
5.2 模糊神经网络
5.2.1 神经网络与模糊逻辑 5.2.2 模糊神经网络
1. 模糊神经网络的结构
神经元的激发函数是神经元输入函数响应 f的函
数，即
(5.13)
图5.6 模糊神经网络的结构图
为了满足模糊控制的要求，对每一层的神经元函
数应有不同的定义： 第一层，这一层的节点只是将输入变量值直接传 送到下一层。所以
的学习公式为：
输入语言变量各语言值隶属度函数宽度值
(5.29)
的学习公式为：
图5.8 模糊神经网络混合学习的流程图
(5.30)
5.3 基于神经网络的模糊控制器
5.3.1 复合型神经模糊控制器
1. 神经网络1 1) 预处理
图5.9 系统结构
2) 完成的功能 神经网络1根据对波形的分类，向判断机构1发送 ① ② ③ ④
③ 输入、输出语言变量的模糊分区(如每一输入输
出变量语言值的多少等)。
1) 自组织学习阶段 Kohonen自组织学习算法计算隶属度函数中心值
mi的公式为：
(5.14)
(5.15)
(5.16)
此语言变量语言值所对应的宽度σi的计算通过
下列目标函数的极小值来获取的，即
(5.17)
自组织学习法只是找到语言变量的初始分类估
图5.11 倒立摆示意图


(5.7)
(5.8)
(5.12)
(5.9)
(5.10)
(5.11)
⑥ 当求出了各层各个权系数之后，可按给定品质指
标判别是否满足要求。如果满足要求，则算法结 束；如果未满足要求，则返回③执行。 4) BP网络的设计 设计BP网络时，一般应从以下几方面考虑： ①网络的层数 ②隐层的神经元数 ③初始权值的选取 ④学习速率 ⑤期望误差的选取
5.1.4 典型的人工神经网络 1. Hopfield网络 1) 离散型Hopfield网络 2) 连续型Hopfield网络 2. BP多层神经网络 ① 函数逼近 ② 模式识别 ③ 分类 ④ 数据压缩
图5.5 多层网络及BP算法
1) BP算法的原理 设有一个m层的神经网络，并在输入层加有样本