2018-2020高一下期中考试-南师附中【答案版】
江苏省南京师大附中2018-2019学年度第二学期高一数学期中试卷含答案
一、单选题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，共计 35 分.请把答案填涂在答卷纸相应位置上.
1．（5 分） sin p cos p 的值是 (
)
12 12
A．1
B． 1 2
C． 1 4
D． 1 8
2．（5 分）如图，在正方体 ABCD - A1B1C1D1中，直线 BD 与 A1C1 的位置关系是 (
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19．（16 分）如图①，已知直角梯形 ABCD 中，AB / /CD ，AB ^ BC ，AB = 2 ，BC = 1 ，CD = 4 过 A 作 AE ^ CD ，垂足为 E ．现将 DADE 沿 AE 折叠，使得 DE ^ EC ，如图②． （1）求证： BC ^ DE ； （2）若 FG 分别为 AE ， DB 的中点 （Ⅰ）求证： FG / / 平面 DCE ； （Ⅱ）求证：平面 DBF ^ 平面 DBC ．
D． 1 或 3 3
二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分.请把答案填写在答卷纸相应位置上.
8．（5 分）在 DABC 中，已知 a = 5 ， c = 7 ， C = 60° ，则 b = ．
9．（5 分）若 tan(a + p ) = 2 ，则 tan 2a 的值为 ．
10．（5 分）直线 m ， n 及平面 a ， b ，g 有下列关系：① a b = m ；② m / /n ；③ a / /g ；
^ ^
g g
，
Þ
a
与
b
相交或平行，故
A
错误；
对于
B
，
ìm ^ l íîn ^ l
2023-2024学年江苏省南京师大附中高一(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年江苏省南京师大附中高一（下）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=5，b=2，C=π3，则c=( )A. 26B. 39C. 29D. 192.已知向量a=(2,0)，b=(−1,−1)，则下列结论正确的是( )A. a⋅b=3B. a//bC. b⊥(a+b)D. |a|=|b|3.已知角α的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合.若角α的终边绕着原点按顺时针方向旋转π4后经过点(1,2)，则tanα=( )A. −3B. −13C. 13D. 34.若向量a，b满足|a|=4，|b|=3，且(2a−3b)⋅(2a+b)=53，则a在b上的投影向量为( )A. 43b B. −43b C. 34D. −49b5.在△ABC中，D为边BC上一点，AD=6，BD=3，∠ABC=45°，则sin∠ADC的值为( )A. 2+33B. 1+24C. 1+74D. 346.化简32tan20°−2cos20°所得的结果是( )A. 14B. 12C. 32D. 27.如图，在△ABC中，点P是边AB上一点，点Q是边BC的中点，AQ与CP交于点M，有下列四个说法：甲：AM=2MQ；乙：CM=3MP；丙：S△APM：S△MQC=1：3；丁：2CA+CB=3CP；若其中有且仅有一个说法是错误的，则该错误的说法为( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8.在△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，若2S=3(bsinC+csinB)，则下列命题中错误的是( )A. 若A=π6，且b=7，则B有两解B. 若C=2A，且△ABC为锐角三角形，则c的取值范围为(62,63)C. 若A=2C，且sinB=2sinC，则△ABC的外接圆半径为23D. 若b=2c，则S的最大值为63二、多选题：本题共3小题，共15分。
2017-2018年江苏省南京师大附中高一(下)期中数学试卷和答案
【解答】解：
故它的前 10 项的和为 （1﹣ + ﹣ +…+ 故答案为：
6． （3 分） 若不等式 x2+ax+b＜0 的解集为{x|﹣3＜x＜4}， 则 a+b 的值为 ﹣13 【解答】解：不等式 x2+ax+b＜0 的解集为{x|﹣3＜x＜4}， 则﹣3 和 4 是 x2+ax+b=0 的实数根， 由根与系数的关系知， ， 解得 a=﹣1，b=﹣12， ∴a+b=﹣13． 故答案为：﹣13． 7． （3 分） 设等比数列{an}满足 a1+a3=10， a2+a4=5， 则 a1a2…an 的最大值为 【解答】解：等比数列{an}满足 a1+a3=10，a2+a4=5， 可得 q（a1+a3）=5，解得 q= ． a1+q2a1=10，解得 a1=8． 则 a1a2…an=a1n•q1+2+3+…+（n﹣1）=8n• 当 n=3 或 4 时，表达式取得最大值： = =26=64． = ， 64
12． （3 分）已知 x＜0，且 x﹣y=1，则
13． （3 分）已知数列{an}中，a1=1，a2=3，若 an+2+2an+1+an=0 对任意 n∈N*都成 立，则数列{an}的前 n 项和 Sn= ．
14． （3 分） 在△ABC 中， 角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c， 若 3a2﹣b2+3abcosC=0， 则 c（ + ）的最小值为 ．
∴AC=
=
=
．
故答案为：
．
4． （3 分）已知公差不为 0 的等差数列的第 2，3，6 项依次构成一个等比数列， 则该等比数列的公比为 3 ．
【南师附中】2018-2019学年第二学期高一数学期中试卷及答案
南师附中2018-2019学年第2学期高一年级期中考试物理试卷命题人：高一物理备课组 审阅人：唐龙本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分，考试用时100分钟一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个选项符合题意）1.关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（ ）A.第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律B.开普勒经过多年的天文观测，积累了大量的行星运动的观测数据C.牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”D.卡文迪许通过扭称实验测量铅球之间的万有引力，得出了引力常量的数值2.如果所示，自卸货车通过液压装置，使车厢从水平位置开始绕O 点缓慢抬高，直至物体开始下滑时，车厢停止运动，随后物体下滑到O 点。
则关于上述过程中各力对物体做功情况，以下说法正确的是（ ）A.重力的总功为正B.支持力始终不做功C.摩擦力先不做功，后来做负功D.支持力和重力的总功率为零3.如图所示，一运动物体受到两个相互垂直的外力F 1和F 2的作用，F 1对物体做功-4J ，F 2对物体做功3J ，则两个力的合力对物体做功（ ）A.-1JB.1JC.5JD.7J4.如图所示，地面上竖直放一根轻弹簧，其下端和地面连接，一物体从弹簧正上方距弹簧一定高度自由下落，则（ ）A.物体和弹簧接触时，物体的动能最大B.与弹簧接触的整个过程，物体的动能与弹簧弹性势能的和不断增加C.与弹簧接触的整个过程，物体的动能与弹簧弹性势能的和先增加后减小D.物体在反弹阶段，动能一直增加，直到物体脱离弹簧为止5.天文观测发现其他星系内有一颗行星，其半径和地球差不多（可认为相等），和地球一样均可看成质量分布均匀的球体，但平均密度明显小于地球，其自转速度也比地球快很多，由此可推算出（ ）A. 此行星两极处量力加速度比地球两极处大B. 此行星赤道处重力加速度比地球赤道处小C. 此行星的第一学宙速度比地球要大D. 此行星养道地表物体的向心加难度比地球赤道地表物体小6.如图所示，蹦极者身系弹性绳，从开始下落至最低点的过程中，以下图线依次表示蹦极者的动能、重力势能、机械能和绳的弹性势能随下落距离h 的变化，其中正确的是（ ）A. B. C. D.二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共计20分。
南京师大附中第二学期高一生物期中考试卷
南京师大附中第二学期高一生物期中考试卷第一卷一、单项选择题(每题1.5分，共60分)1. 当你对观察到的现象作出解释时，就是在进行A.推理B.分类C.建立模型D.交流2.20世纪以来，威胁人类生存和发展的重大问题是A.人口粮食水源B.环境人口资源C.粮食能源D.人口粮食环境资源3.达尔文是哪国的博物学家A.英国B.法国C.日本D.美国4．观察四分体最好的材料是A．幼嫩的种子 B．幼嫩的果实 C．幼嫩的花药 D．幼嫩的柱头5．下列减数分裂过程按时间顺序排列，正确的是A．复制—联会—四分体 B．复制—四分体—联会C．联会—四分体—复制 D．联会—复制—四分体6．减数分裂过程中，染色体数目减半发生在A．初级精母细胞形成时 B．次级精母细胞形成时C．精子细胞形成时 D．精子形成时7．若精子中DNA含量为a，则初级精母细胞和次级精母细胞的DNA含量分别是A．2a和a B．4a和2a C．a和2a D．2a和4a 8．人的体细胞有23对同源染色体，减数第一次分裂的初级精母细胞中有四分体A．46个 B．92个 C．184个 D．23个9. 下列哪种生物不经过减数分裂和受精作用就能繁殖后代A．细菌Ｂ．家兔Ｃ．青蛙Ｄ．小麦10．人的细胞内没有同源染色体的是A．体细胞 B．精原细胞 C．初级精母细胞 D．次级精母细胞11．A个精原细胞和A个卵原细胞，经减数分裂产生的精子和卵细胞结合，最多能形成多少个受精卵？A．A B．2A C．3A D．4A12.减数第二次分裂的主要特征是A．染色体自我复制 B．着丝点不分裂，同源染色体分开C．着丝点分裂为二、两条染色单体分开 D．染色体恢复成染色质细丝13.豌豆是一种理想的杂交实验材料,这是因为A．豌豆是严格的闭花受粉植物B．不同品系的豌豆具有对比鲜明,易于区分的相对性状C．豌豆生长期短,易于栽培D．以上三项都是14. 生物的表现型取决于A.基因型B.环境因素C.变异性D.基因型及环境因素15．选出下列不是由一对等位基因控制的性状A、果蝇的红眼和白眼B、豌豆的红花与绿叶C、人类的白化病与正常肤色D、人类的双眼皮与单眼皮16.在正常情况下, 下列个体中自交后代肯定不会发生性状分离的是A.优良性状个体B.显性性状个体C.隐性性状个体D.有害性状个体17．依次表示纯合体和杂合体的基因型是A．AaDd、AADD B．DDAA、DdAa C．Aa、aa D．AABBCc、AaBbC c18．将具有1对等位基因的杂合体，逐代自交3次，在F3代中的纯合体比例为A．1／8 B．7／8 C．7／16 D．9／1619．一个精原细胞有两对等位基因（AaBb），它们分别位于两对同源染色体上，经过减数分裂，不考虑交换，形成的精子种类和数量各是A．2、4 B．4、8 C．2、8 D．4、420.基因型为AaBb的生物，它的一个卵原细胞经过减数分裂能形成几种卵子，不考虑交换A.1种B.2种C.4种D.8种21.一对正常夫妇生了一个患白化病的男孩，再生一个正常孩子的几率是A．75％ B．25％ C．12.5％D．37.5％22．正常人的褐眼（A）对蓝眼（a）为显性，一个蓝眼男子和一个其母是蓝眼的褐眼女子结婚。
江苏省南京市鼓楼区南师附中2018-2019学年高一下学期期中考试英语试题(原卷版)
2018--2019学年度第二学期南京师大附中高一年级期中考试英语试卷第二部分：带向选择（共15小题；每小题1分，满分15分）请认真阅读下面各题，从题中所给的A,B,C,D四个选项中，选出最佳选项并在答题卡上将该项涂黑。
1.The cash the company has recently received from the government is not enough to cover the debt ______.A. remained to payB. remaining to be paidC. remaining to payD. remained to be paid2.As long as there are still flames inside the museum, no one but member of the fire department ______ to go inside.A. is allowedB. has been allowedC. are allowedD. have been allowed3.—In spring, hens start laying eggs again, bringing a welcome source of protein.—It is ____ that lots of cultures celebrate spring by honoring the egg!A. no doubtB. no surpriseC. no wayD. no need4.Good-looking women are ______ to be turned down for a job interview as unattractive ones, claims a study.A. twice as likely asB. as likely twiceC. more than likely asD. more than twice as likely5.The winds of the freedom were so powerful as to cause the citizens to _____ the king and bring him down.A. watch out forB. look down onC. put up withD. rise up against6.Man had used metals for centuries in _____ increasing quantities but they did not come to be employed in vast quantities until the Industrial Revolution.A. extremelyB. completelyC. naturallyD. gradually7.Overcrowding in some hospitals has led to patients _____ in hallways.A. treatedB. to treatC. being treatedD. treating8.Don't you hate _____when somebody shows up at a party wearing the same dress as you?A. himB. thatC. itD. them9.Voluntary teaching is a difficult and stressful job but one ____ you can really help children in rural areas.A. thatB. whereC. whichD. who.10.—Did Peter fix the computer himself?—No. He______, because he does not know much about ocmputers.A. had it fixedB. has fixed itC. has it fixedD. fixed it11.If I don't laugh, I have to cry. Maybe this is _____at many funeral people share funny stories about theperson who has just died.A. whyB. howC. becauseD. when12.Training of the employees was suggested as one _____ to dealing with the problem of low efficiencyA. methodB. wayC. approachD. means13.—I have studies gardening as one of my hobbies. Could I make some suggestions?—_____.A. Don't mention itB. Go right aheadC. Take it easyD. You will make it14.In developing countries, energy can be used wastefully by _______ has the money to use it, while poorer and less powerful go without.A. whoB. whichC. whoeverD. whomever15.—Will you go to Mary’s birthday party?—No. _____ invited, I cannot go to it. I will be very busy then.A. Only ifB. Now thatC. As thoughD. Even though第三部分：完形填空（共20小题，每小题1分，满分20分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项A,B,C,D中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
南京市2018年高一(下)数学期中试卷(word版)+答案评分标准(扫描版)
南京市2018年高一（下）期中试卷数 学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.不等式(x －2) (x －2) ＜0的解集为________.2.已知数列{a n }为等差数列，公差是2，a 3＝5，则a 2＝________.3.已知三个实数3，x ，12成等比数列，则x ＝________.4.已知函数f (x )＝x ＋ 2x（x ＞0），则函数f (x )的最小值是________.5.在△ABC 中，a 、b 分别是∠A 、∠B 所对的边，∠A ＝π6，∠B ＝π4，b ＝8，则a 的值为________.6.已知数列{a n }为等差数列，其前n 项和为S n ，若a 5＝8，a 9＝24，则S 13＝________.7.已知m 、n 均为正实数，且m ＋2n ＝1，则mn 的最大值为________.8.锐角．．△ABC 的面积为103，且AB ＝5，AC ＝8，则BC 的值为________. 9.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 8，S 7，S 9成等差数列，则公比q 为________. 10.在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别是a 、b 、c ，若b 2＋c 2－3bc ＝a 2，且b a＝2，则∠C 的大小为________.11.已知f (n )＝ 1 1＋2 ＋ 1 2＋3 ＋ 13＋2 ＋…＋1n ＋n ＋1，若f (n )＜10，则正整数n的最大值为________.12.关于x 的不等式2kx 2＋kx －38≥0的解集为空集，则实数k 的取值范围是________.13.若x ,y ∈(0,＋∞），x ＋y 2＋xy ＝4，则 xy ＋1x 2y 2＋2xy ＋17的取值范围是________.14.对于数列{a n }，定义b n (k )＝a n ＋a n ＋k ，其中n ,k ∈N *.若a 1＝1，a 32－2a 3－3＞0，且对任意n ,k∈N *，都有b n ＋1 (k )＝λb n (k )，则实数λ的取值范围为________.二、解答题（本大题共6小题，共90分）ABCDABCD E 15.（本小题满分14分）已知数列{a n }为等差数列，且a 2＝－2，a 8＝10 （1）求数列{a n }的通项公式（2）已知数列数列{b n }为等比数列，其前n 项和为S n ，且b 1＝a 4，b 4＝a 11，S n ＝510，求n 的值. 16. （本小题满分14分）如图，在△ABC 中， a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 所对的边，b ＝6， cos B ＝ 45 ，C ＝ π 3 .（1）求c 的值（2）已知点D 在边BC 上，DC ＝2，求cos ∠DAC . 17. （本小题满分14分）志愿者团队要设计一个如图所示的矩形队徽ABCD ，已知点E 在边CD 上，AE ＝CE ，AB ＞AD ，矩形的周长是8cm.（1）设AB ＝x cm ，试用x 表示出图中DE 的长度，并求出x 的取值范围；（2）计划在△ADE 区域涂上蓝色代表星空，如果要使△ADE 的面积最大，那么应该怎样设计队徽的长和宽？18. （本小题满分16分）已知函数f (x )＝ax 2＋ax －2（a ∈R ）. （1）当a ＝1时，解关于x 的不等式f (x )≥0； （2）解关于x 的不等式f (x )－3x －1≥0（其中a ∈R ）. 19. （本小题满分16分） 在△ABC 中.（1）已知AD 是∠BAC 的平分线，ABCEABCD图（1） 图（2）①用正弦定理证明：AB AC ＝BD DC；②已知AB ＝2AC ，→AD ＝λ→AB ＋μ→BC ，求实数λ, μ的值；（2）已知E 为边BC 的中点，∠BAE ＝π4，∠CAE ＝π6，求△ABC 的面积.20. （本小题满分16分）已知数列{a n }，其前n 项和为S n 满足2S n ＝3(a n －1)，n ∈N *. （1）求数列{a n }的通项公式；（2）已知b n ＝na n，求数列{b n }的前n 项和T n ；（3）已知c n ＝4n －1＋λ(－1)n －1a n ，对于任意，都有 c n ＋1＞c n 成立，试确定实数λ的取值范围.。
【南师附中】2018-2019学年第二学期高一数学期中试卷及答案
又因为 A1B =
2a,OB =
2 2
a
且
BO
⊥
A1O
所以
cos BA1O
=
1 2
D1 A1
C1 B1
D A
C B
D1 A1
D A
C1 B1
O C
B
所以 BA1O
=
6
．
18. （本小题满分 15 分） 如图， A, B,C 三地有直道相通，其中 AB、BC 为步行道， AC 为机动车道，已知 A 在 B 的正北方向 6
② 0 a 2 时， t = a 时最大，即 a2 − a + 1 = 9
2
22
解得 a = 4 或 −2 ，均不符；
综上， a = 5 2 + 5 ．
15. 在 ABC 中，角 A, B,C 所对边的长分别为 a,b,c ，若 ABC 是锐角三角形，且 c = 2acos B + a ，则
作为条件，另一些作为结论，组成一个正确的推理应是
．
【答案】①③④ ②；
【解析】根据面面平行性质定理若两平面平行，第三个平面与这两个平面的交线互相平行可得结论．
11. 如图，已知四面体 ABCD 的棱长均为 2， E 是 AB 的中点，则异面直线 CE 与 BD 所成角的余弦值
为
．
A
【答案】 3 ； 6
千米处， C 在 B 的正东方向 6 3 千米处，某校展开步行活动，从 A 地出发，经 B 地到达 C 地，中途
不休息．
⑴ 媒体转播车从 A 出发，沿 AC 行至点 P 处，此时 ABP = 45 ，求 PB 的距离；
⑵ 媒体记者随队步行，媒体转播车从 A 地沿 AC 前往 C ，两者同时出