2016年高考文科数学全国2卷试题及答案(Word版)

2016年高考文科数学全国2卷试题及答案(Word版)
2016年高考文科数学全国2卷试题及答案(Word版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学

注意事项:

一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。

(1)已知集合{123}A =,

,,2{|9}B x x =<,则A B = (A ){210123}--,,,,, (B ){21012}--,,,, (C ){123},,

(D ){12},

(2)设复数z 满足i 3i z +=-,则z =

(A )12i -+(B )12i -(C )32i +(D )32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示,则

(A )2sin(2)6y x π=- (B )2sin(2)3y x π

=-

(C )2sin(2+)6y x π= (D )2sin(2+)3

y x π

=

(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 (A )12π(B )

32

3

π(C )8π(D )4π (5) 设F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,曲线y =k

x

(k >0)与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = (A )

12(B )1 (C )3

2(D )2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1,则a = (A )?

43(B )?3

4

(C )3(D )2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 (A )20π(B )24π(C )28π(D )32π

(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一

名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 (A )

710(B )58(C )38(D )310

(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的a 为2,2,5,则输出的s =

(A )7 (B )12 (C )17 (D )34

(10) 下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x 的定义域和值域相同的是

(A )y =x (B )y =lg x (C )y =2x (D )y x

=

(11) 函数π

()cos 26cos()2

f x x x =+-的最大值为 (A )4(B )5

(C )6 (D )7

(12) 已知函数f (x )(x ∈R )满足f (x )=f (2-x ),若函数y =|x 2-2x -3| 与y =f (x ) 图像的交点为(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,

(x m ,y m ),则

1

=m

i i x =∑

(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 二.填空题:共4小题,每小题5分.

(13) 已知向量a =(m ,4),b =(3,-2),且a ∥b ,则m =___________.

(14) 若x ,y 满足约束条件10

3030x y x y x -+≥??

+-≥??-≤?

,则z =x -2y 的最小值为__________

(15)△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若4

cos 5

A =

,5cos 13C =,a =1,则b =____________.

(16)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分)

等差数列{n a }中,34574,6a a a a +=+=

(I )求{n a }的通项公式; (II)设

n

b =[

n

a ],求数列{

n

b }的前10项和,其中[x]表示不超过x 的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2

(18)(本小题满分12分)

某险种的基本保费为a (单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:

(I )记A 为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值; (II)记B 为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”. 求P(B)的估计值;

(III )求续保人本年度的平均保费估计值.

(19)(本小题满分12分)

如图,菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ,点E 、F 分别在AD ,CD 上,AE =CF ,EF 交BD 于点H ,将DEF 沿EF 折到'D EF 的位置.

(I )证明:'AC HD ⊥; (II)若5

5,6,,'224

AB AC AE OD ====求五棱锥'ABCEF D -体积.

(20)(本小题满分12分)

已知函数()(1)ln (1)f x x x a x =+--.

(I )当4a =时,求曲线()y f x =在()1,(1)f 处的切线方程; (II)若当()1,x ∈+∞时,()0f x >,求a 的取值范围.

(21)(本小题满分12分)

已知A 是椭圆E :22

143

x y +=的左顶点,斜率为()0k k >的直线交E 于A ,M 两点,点N 在E 上,MA NA ⊥.

(I )当AM AN =时,求AMN 的面积 (II)当2AM AN =32k <<.

请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.

(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图,在正方形ABCD 中,E ,G 分别在边DA ,DC 上(不与端点重合),且DE =DG ,过D 点作DF ⊥CE ,垂足为F .

(Ⅰ)证明:B ,C ,G ,F 四点共圆;

(Ⅱ)若AB =1,E 为DA 的中点,求四边形BCGF 的面积.

(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为22(+6)+=25x y .

(Ⅰ)以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求C 的极坐标方程;

(Ⅱ)直线l 的参数方程是

cos sin x t α,

y

t α,

(t 为参数),l 与C 交于A ,B 两点,10AB ,求l 的斜率.

(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

已知函数1

1

()2

2

f x x

x

,M 为不等式()2f x 的解集.

(Ⅰ)求M ;

(Ⅱ)证明:当a ,b M 时,1a

b ab .

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学答案

第Ⅰ卷

一. 选择题

(1)【答案】D (2)【答案】C (3) 【答案】A (4) 【答案】A (5)【答案】D

(6) 【答案】A

(7) 【答案】C

(8) 【答案】B

(9)【答案】C

(10) 【答案】D (11)【答案】B

(12) 【答案】B

二.填空题

(13)【答案】6-

(14)【答案】5-

(15)【答案】

21

13

(16)【答案】1和3 三、解答题

(17)(本小题满分12分) 【答案】(Ⅰ)23

5

n n a +=;(Ⅱ)24. 【解析】

试题分析:(Ⅰ) 根据等差数列的性质求1a ,d ,从而求得n a ;(Ⅱ)根据已知条件求n b ,再求数列{}n b 的前10项和.

试题解析:(Ⅰ)设数列{}n a 的公差为d ,由题意有11254,53a d a d -=-=,解得121,5

a d ==, 所以{}n a 的通项公式为23

5

n n a +=. (Ⅱ)由(Ⅰ)知235n n b +??

=????

, 当n=1,2,3时,23

12,15n n b +≤

<=; 当n=4,5时,23

23,25n n b +≤<=;

当n=6,7,8时,23

34,35

n n b +≤<=;

当n=9,10时,23

45,45

n n b +≤

<=, 所以数列{}n b 的前10项和为1322334224?+?+?+?=. 考点:等茶数列的性质,数列的求和. 【结束】

(18)(本小题满分12分) 【答案】(Ⅰ)由6050200+求P(A)的估计值;(Ⅱ)由3030

200

+求P(B)的估计值;(III )根据平均值得计算公式求解. 【解析】 试题分析:

试题解析:(Ⅰ)事件A 发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知,一年内险次数小于2的频率为

6050

0.55200

+=, 故P(A)的估计值为0.55.

(Ⅱ)事件B 发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知,一年内出险次数大于1且小于4的频率为

3030

0.3200

+=, 故P(B)的估计值为0.3. (Ⅲ)由题所求分布列为:

调查200名续保人的平均保费为

0.850.300.25 1.250.15 1.50.15 1.750.3020.10 1.1925a a a a a a a ?+?+?+?+?+?=,

因此,续保人本年度平均保费估计值为1.1925a. 考点:样本的频率、平均值的计算. 【结束】

(19)(本小题满分12分) 【答案】(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ)69

4

. 【解析】

试题分析:(Ⅰ)证//.AC EF 再证//.'AC HD (Ⅱ)证明.'⊥OD OH 再证'⊥OD 平面.ABC 最后呢五棱

锥'ABCEF D -体积.

试题解析:(I )由已知得,,.⊥=AC BD AD CD

又由=AE CF 得

=

AE CF

AD CD

,故//.AC EF 由此得,'⊥⊥EF HD EF HD ,所以//.'AC HD . (II )由//EF AC 得

1

.4

==OH AE DO AD

由5,6==AB AC 得 4.===DO BO

所以1, 3.'===OH D H DH

于是22222

19,''+=+==OD OH D H 故.'⊥OD OH

由(I )知'⊥AC HD ,又,'⊥=AC BD BD HD H ,

所以⊥AC 平面,'BHD 于是.'⊥AC OD 又由,'⊥=OD OH AC OH O ,所以,'⊥OD 平面.ABC

又由

=

EF DH AC DO 得9

.2

=EF 五边形ABCFE 的面积11969

683.2224

=??-??=S

所以五棱锥'ABCEF D -体积169342

=

??=V 考点:空间中的线面关系判断,几何体的体积. 【结束】

(20)(本小题满分12分)

【答案】(Ⅰ)220.x y +-=;(Ⅱ)(],2.-∞. 【解析】

试题分析:(Ⅰ)先求定义域,再求()f x ',(1)f ',(1)f ,由直线方程得点斜式可求曲线()=y f x 在(1,(1))f 处的切线方程为220.x y +-=(Ⅱ)构造新函数(1)

()ln 1

-=-+a x g x x x ,对实数a 分类讨论,用导数法求解.

试题解析:(I )()f x 的定义域为(0,)+∞.当4=a 时,

1

()(1)ln 4(1),()ln 3'=+--=+

-f x x x x f x x x

,(1)2,(1)0.'=-=f f 曲线()=y f x 在(1,(1))f 处的切线方程为220.x y +-=

(II )当(1,)∈+∞x 时,()0>f x 等价于(1)

ln 0.1

--

>+a x x x 令(1)

()ln 1

-=-

+a x g x x x ,则 222

122(1)1

(),(1)0(1)(1)

+-+'=-==++a x a x g x g x x x x , (i )当2≤a ,(1,)∈+∞x 时,2

2

2(1)1210+-+≥-+>x a x x x ,故()0,()'>g x g x 在(1,)∈+∞x 上单调递增,因此()0>g x ; (ii )当2>a 时,令()0'=g x 得

1211=-=-x a x a

由21>x 和121=x x 得11

(21)(本小题满分12分)

【答案】(Ⅰ)144

49

;(Ⅱ))

2.

【解析】

试题分析:(Ⅰ)先求直线AM 的方程,再求点M 的纵坐标,最后求AMN ?的面积;(Ⅱ)设()11,M x y ,,将直线AM 的方程与椭圆方程组成方程组,消去y ,用k 表示1x ,从而表示||AM ,同理用k 表示||AN ,再由2AM AN =求k .

试题解析:(Ⅰ)设11(,)M x y ,则由题意知10y >. 由已知及椭圆的对称性知,直线AM 的倾斜角为4

π, 又(2,0)A -,因此直线AM 的方程为2y x =+.

将2x y =-代入22

143x y +=得27120y y -=, 解得0y =或127y =

,所以1127

y =. 因此AMN ?的面积11212144

227749

AMN S ?=???=

. (2)将直线AM 的方程(2)(0)y k x k =+>代入22

143x y +=得 2222(34)1616120k x k x k +++-=.

由2121612(2)34k x k -?-=+得212

2(34)34k x k

-=+,故1||2|AM x =+=

由题设,直线AN 的方程为1

(2)y x k =-+,故同理可得||AN =.

由2||||AM AN =得

22

23443k

k k

=++,即3246380k k k -+-=. 设3

2

()4638f t t t t =-+-,则k 是()f t 的零点,2

2

'()121233(21)0f t t t t =-+=-≥,

所以()f t 在(0,)+∞单调递增,又260,(2)60f f =<=>,

因此()f t 在(0,)+∞有唯一的零点,且零点k 在2k <<. 考点:椭圆的性质,直线与椭圆的位置关系. 【结束】

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 (22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 【答案】(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ)1

2

. 【解析】

试题分析:(Ⅰ)证,DGF CBF ?~?再证,,,B C G F 四点共圆;(Ⅱ)证明,Rt BCG Rt BFG ?~?四边形

BCGF 的面积S 是GCB ?面积GCB S ?的2倍.

试题解析:(I )因为DF EC ⊥,所以,DEF CDF ?~?

则有,

,DF DE DG

GDF DEF FCB CF CD CB

∠=∠=∠== 所以,DGF CBF ?~?由此可得,DGF CBF ∠=∠ 由此0

180,CGF CBF ∠+∠=所以,,,B C G F 四点共圆.

(II )由,,,B C G F 四点共圆,CG CB ⊥知FG FB ⊥,连结GB , 由G 为Rt DFC ?斜边CD 的中点,知GF GC =,故,Rt BCG Rt BFG ?~? 因此四边形BCGF 的面积S 是GCB ?面积GCB S ?的2倍,即

111

221.222

GCB S S ?==???=

考点:三角形相似、全等,四点共圆 【结束】

(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 【答案】(Ⅰ)2

12cos 110ρρθ++=;(Ⅱ)15

3

±. 【解析】

试题分析:(I )利用2

2

2

x y ρ=+,cos x ρθ=可得C 的极坐标方程;(II )先将直线l 的参数方程化为普通方程,再利用弦长公式可得l 的斜率.

试题解析:(I )由cos ,sin x y ρθρθ==可得C 的极坐标方程2

12cos 110.ρρθ++= (II )在(I )中建立的极坐标系中,直线l 的极坐标方程为()R θαρ=∈ 由,A B 所对应的极径分别为12,,ρρ将l 的极坐标方程代入C 的极坐标方程得

212cos 110.ρρα++=

于是121212cos ,11,ρραρρ+=-=

12||||AB ρρ=-==

由||AB =

得2

3cos ,tan 8αα=

=, 所以l

或考点:圆的极坐标方程与普通方程互化,直线的参数方程,点到直线的距离公式. 【结束】

(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 【答案】(Ⅰ){|11}M x x =-<<;(Ⅱ)详见解析. 【解析】

试题分析:(I )先去掉绝对值,再分12x <-

,11

22

x -≤≤和12x >三种情况解不等式,即可得M ;(II )采用平方作差法,再进行因式分解,进而可证当a ,b ∈M 时,1a b ab +<+.

试题解析:(I )12,,21

1()1,,2

212,.2x x f x x x x ?

-≤-??

?=-<

当1

2

x ≤-

时,由()2f x <得22,x -<解得1x >-; 当11

22

x -

<<时,()2f x <; 当1

2

x ≥

时,由()2f x <得22,x <解得1x <. 所以()2f x <的解集{|11}M x x =-<<.

(II )由(I )知,当,a b M ∈时,11,11a b -<<-<<,从而

22222222()(1)1(1)(1)0a b ab a b a b a b +-+=+--=--<,

因此|||1|.a b ab +<+

考点:绝对值不等式,不等式的证明. 【结束】

2016年高考文科数学全国卷2(含详细答案)

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 数学试卷 第3页(共18页) 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共6 页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知集合{}123A =,,,{} 2|9B x x =<,则A B = ( ) A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-,则=z ( ) A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示,则 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 ( ) A. 12π B. 32 3π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C :24y x =的焦点,曲线0k y k x =>()与C 交于点P ,PF x ⊥轴,则= k ( ) A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则=a ( ) A. 43 - B. 3 4 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积( ) A. 20π B. 24π C. 28π D. 32π 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 ( ) A. 710 B. 58 C. 3 8 D. 310 9. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的2x =,2n =,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s = ( ) A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 10. 下列函数中,其定义域和值域分别与函数lg 10x y =的定义域和值域相同的是 ( ) A. y x = B. lg y x = C. 2x y = D. 1y x = 11. 函数() = cos26cos()2 f x x x π +-的最大值为 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 已知函数()()f x x ∈R 满足()(2)f x f x =-,若函数223y x x =--与()y f x =图象的 交点为11x y (,),22x y (,),…,m m x y (,),则1 m i i x =∑= A. 0 B. m C. 2m D. 4 m 姓名________________ 准考证号_____________ --------在 --------------------此-------------------- 卷--------------------上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2016年高考数学全国二卷(理科)

2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 (A )()31-, (B )()13-, (C )()1,∞+ (D )()3∞--, (2)已知集合{1,23}A =,,{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ,,则A B =U (A ){}1 (B ){12}, (C ){}0123, ,, (D ){10123}-, ,,, (3)已知向量(1,)(3,2)a m b =-r r , =,且()a b b +⊥r r r ,则m = (A )8- (B )6- (C )6 (D )8 (4)圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1,则a= (A )43- (B )3 4 - (C )3 (D )2 (5)如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则 小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 (A )24 (B )18 (C )12 (D )9 (6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (7)若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12 个单位长度,则平移后图象的对称轴为 (A )()ππ26k x k =-∈Z (B )()ππ 26k x k =+∈Z (C )()ππ 212 Z k x k = -∈ (D )()ππ212Z k x k = +∈ (8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的2x =, 2n =,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34 (9)若π3 cos 45 α??-= ???,则sin 2α= (A ) 725 (B )15 (C )1 5 - (D )725 - (10)从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对()11,x y ,()22,x y ,…, (),n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为

2016年高考数学全国二卷理科完美

2016年高考数学全国二卷(理科)完美版

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2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 (A )()31-, (B )()13-, (C )()1,∞+ (D )()3∞--, (2)已知集合{1,23}A =,,{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ,,则A B =U (A ){}1 (B ){12}, (C ){}0123, ,, (D ){10123}-, ,,, (3)已知向量(1,)(3,2)a m b =-r r , =,且()a b b +⊥r r r ,则m = (A )8- (B )6- (C )6 (D )8 (4)圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1,则a= (A )43- (B )3 4 - (C )3 (D )2 (5)如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动, 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

2016年高考全国三卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试(III 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10},B = {4,8},则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ,则 若 A. 1 B. 1- C. i 5354+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==,,则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温 和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃,B 点 表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M 、I 、N 中 的一个字母,第二位是1、2、3、4、5中的一个数字,则小敏输入一次密码 能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ,则若-= A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ,,,则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图,如果输入的a = 4,b = 6,那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中,4 π = B ,B C 边上的高等于 3 1 BC ,则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 2016.6

2016年高考全国二卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试(II 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合A = {1,2,3},B = {x | x 2 < 9}则A ∩B = A. {-2,-1,0,1,2,3} B. {-2,-1,0,1,2} C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足z + i = 3 - i ,则=z A. -1 + 2i B. 1 - 2i C. 3 + 2i D. 3 - 2i 3. 函数)sin(?ω+=x A y 的部分图象如图所示,则 A. )6 2sin(2π -=x y B. )3 2sin(2π -=x y C. )6 sin(2π +=x y D. )3 sin(2π + =x y 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 A. π12 B. π3 32 C. π8 D. π4 5. 设F 为抛物线C :y 2 = 4x 的焦点,曲线)0(>= k x k y 与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = A. 2 1 B. 1 C. 2 3 D. 2 6. 圆x 2 + y 2 - 2x - 8y + 13 = 0的圆心到直线ax + y - 1 = 0的距离为1,则a = A. 3 4- B. 4 3- C. 3 D. 2 7. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 A. π20 B. π24 C. π28 D. π32 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒,若 一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 A. 107 B. 85 C. 8 3 D. 10 3 9. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图, 若输入的x = 2,n = 2,依次输入的a 为2、2、5,则输出的s = A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 2016.6

2016年全国高考文科数学(全国1卷word最强解析版)

2016年全国高考文科数学(全国1卷word 最强解析版) 1 / 17 2016年全国文科数学试题(全国卷1) 第I 卷(选择题) 1.设集合{1,3,5,7}A =,{|25}B x x =≤≤,则A B = (A ){1,3} (B ){3,5} (C ){5,7} (D ){1,7} 【答案】B 【解析】 试题分析:集合A 与集合B 公共元素有3,5,故}5,3{=B A ,选B. 考点:集合运算 2.设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a= (A )-3 (B )-2 (C )2 (D )3 【答案】A 【解析】 试题分析:设i a a i a i )21(2))(21(++-=++,由已知,得a a 212+=-,解得 3-=a ,选A. 考点:复数的概念 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 (A ) 13 (B )12 (C )13 (D )56 【答案】A 【解析】 试题分析:将4中颜色的花种任选两种种在一个花坛中,余下2种种在另一个花坛,有6种种法,其中红色和紫色不在一个花坛的种数有2种,故概率为3 1,选A. 考点:古典概型 4.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知5a =,2c =,2cos 3 A = ,则b= (A )2 (B )3 (C )2 (D )3 【答案】D 【解析】 试题分析:由余弦定理得3222452 ???-+=b b ,解得3=b (3 1 -=b 舍去),选D. 考点:余弦定理 5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4 ,则该椭圆的离心率为

2016年高考文科数学全国卷2

徐老师 第 1 页 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合{}123A =, ,,{}2|9B x x =<,则A B =I ( ) A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-,则=z ( ) A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示,则

第 2 页 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 ( ) A. 12π B. 323 π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C :24y x =的焦点,曲线0k y k x =>()与C 交于点P ,PF x ⊥轴,则 =k ( ) A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则=a ( ) A. 43 - B. 34 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积( )

2016年全国二卷理科数学高考真题与答案解析

2016年全国高考理科数学试题全国卷2 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知z=(m+3)+(m –1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是( ) A .(–3,1) B .(–1,3) C .(1,+∞) D .(–∞,–3) 2、已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x –2)<0,x ∈Z},则A ∪B=( ) A .{1} B .{1,2} C .{0,1,2,3} D .{–1,0,1,2,3} 3、已知向量a =(1,m),b =(3,–2),且(a +b )⊥b ,则m=( ) A .–8 B .–6 C .6 D .8 4、圆x 2+y 2–2x –8y+13=0的圆心到直线ax+y –1=0的距离为1,则a=( ) A .–43 B .–3 4 C . 3 D .2 5、如下左1图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活 动,则小明到老年公寓可以选择的最短路 径条数 为( ) A .24 B .18 C .12 D .9 6、上左2图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A .20π B .24π C .28π D .32π 7、若将函数y=2sin2x 的图像向左平移π 个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )

A .x=k π2–π6(k ∈Z) B .x=k π2+π6(k ∈Z) C .x=k π2–π12(k ∈Z) D .x=k π2+π 12(k ∈Z) 8、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,上左3图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s=( ) A .7 B .12 C .17 D .34 9、若cos(π 4–α)=35 ,则sin2α= ( ) A .7 25 B .15 C .–15 D .–7 25 10、从区间[0,1]随机抽取2n 个数x 1,x 2,…,x n ,y 1,y 2,…,y n ,构成n 个数对(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n ),其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为( ) A .4n m B .2n m C .4m n D .2m n 11、已知F 1、F 2是双曲线E :x 2a 2–y 2b 2=1的左,右焦点,点M 在E 上,MF 1与x 轴垂直,sin ∠MF 2F 1=1 3,则E 的离心率为( ) A . 2 B .3 2 C . 3 D .2 12、已知函数f(x)(x ∈R)满足f(–x)=2–f(x),若函数y=x+1 x 与y=f(x)图像的交点为(x 1,y 1),(x 2,y 2),...(x m ,y m ), 则 1 ()m i i i x y =+=∑( ) A .0 B .m C .2m D .4m 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分 13、△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若cosA=45,cosC=5 13,a=1,则b=___________. 14、α、β是两个平面,m ,n 是两条直线,有下列四个命题: (1)如果m ⊥n ,m ⊥α,n ∥β,那么α⊥β。 (2)如果m ⊥α,n ∥α,那么m ⊥n 。 (3)如果α∥β,m ?α,那么m ∥β。 (4)如果m ∥n ,α∥β,那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等。

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分. (1)已知集合{1 23}A =,,,2{|9}B x x =<,则A B = (A ){210123}--,,,,, (B ){21012}--,,,, (C ){123},, (D ){12}, (2)设复数z 满足i 3i z +=-,则z = (A )12i -+ (B )12i - (C )32i + (D )32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示,则 (A )2sin(2)6y x π=- (B )2sin(2)3y x π =- (C )2sin(2+)6y x π= (D )2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 (A )12π (B ) 32 3π (C )8π (D )4π (5) 设F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,曲线y =k x (k >0)与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = (A ) 12 (B )1 (C )3 2 (D )2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1,则a = (A )? 43 (B )?3 4 (C (D )2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒, 若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 (A ) 710 (B )58 (C )38 (D )3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图,若x =2,n =2,输入的a 为2,2,5,则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34

2016年高考数学全国二卷(理科)完美版

1 1 1 1 2016 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 3 页,第Ⅱ卷 3 至 5 页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. (1)已知 z = (m + 3) + (m - 1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数 m 的取值范围是 (A ) (-3 , ) (B ) (-1,3) (C ) (1, +∞ ) (D ) ( ∞ ,- 3) (2)已知集合 A = {1, 2 , 3} , B = {x | ( x + 1)(x - 2) < 0 ,x ∈ Z } ,则 A U B = (A ) { } (B ) {1,2} (C ) {0 , ,2 ,3} (D ) {-1,0 , ,2 ,3} r r r r r ( 3)已知向量 a = (1,m ) ,b =(3, -2) ,且 (a + b ) ⊥ b ,则 m= (A ) -8 (B ) -6 (C )6 (D )8 (4)圆 x 2 + y 2 - 2 x - 8 y + 13 = 0 的圆心到直线 ax + y - 1 = 0 的距离为 1,则 a= 4 3 (A ) - (B ) - (C ) 3 (D )2 3 4 (5)如图,小明从街道的 E 处出发,先到 F 处与小红会合,再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动, 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

2016年全国高考文科数学试题及解析全国卷I

绝密★ 启封并使用完毕前 试题类型:A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. AB?5}?|{x2?xA?{1,3,5,7}B?(,则,1. 设集合) {1,3}{3,5}{5,7}{1,7} D. C. B. A. aa?)?i)(ai(1?2(为实数,则)2. 设的实部与虚部相等,其中 33?2?2 D. C. B. A. 3. 为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是() 1512 B. A. C. D. 36232 5a?cosAc,,b,AB,Ca bc?2?ABC?(的内角,,已知,)的对边分别为4. ,则33232 D. A. B. C. 1ll,的距离为其短轴长的经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到则该椭圆的离心率为5. 直线4)( 1123 B. A. C. D. 32341

?1)??2sin(2xy的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为(将函数6. )46??)??2sin(2xy?2sin(2x?)y B. A. 34??)??2sin(2x2sin(2y?x?)y D. C. 347. 如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径,若该几何体的体积是?28,则它的表面积是()3????28172018 C. B. D. A. 1?ba??00?c 8. 若),则(, bacc b?loglogalogc?logcc?a?bc A. C. B. D. cabc|x|2ex?y?22,2][?9. 函数在)的图像大致为( y y

2016年全国高考理科数学试题及答案

绝密★启封并使用完毕前 试题类型:A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. (1)设集合2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则A B =I (A )3(3,)2--(B )3(3,)2-(C )3(1,)2(D )3(,3)2 (2)设(1i)1i x y +=+,其中x ,y 是实数,则i =x y + (A )1 (B 2 (C 3 (D )2 (3)已知等差数列{}n a 前9项的和为27,10=8a ,则100=a (A )100 (B )99(C )98(D )97 (4)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 (A )31 (B )21 (C ) 32 (D )4 3 (5)已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是

(A )(–1,3) (B )(–1,3) (C )(0,3) (D )(0,3) (6)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是3 28π,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π (7)函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 (A )(B ) (C ) (D ) (8)若101a b c >><<,,则 (A )c c a b < (B )c c ab ba < (C )log log b a a c b c < (D )log log a b c c < (9)执行右面的程序图,如果输入的011x y n ===,,,则输出x ,y 的值满足 (A )2y x =(B )3y x =(C )4y x =(D )5y x = (10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点,交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=2,

2016年高考文科数学全国卷1及答案

数学试卷 第1页(共21页) 数学试卷 第2页(共21页) 数学试卷 第3页(共21页) 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)文科 数学 使用地区:山西、河南、河北、湖南、湖北、江西、安徽、福建、广东 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页,满分150分. 考生注意: 1. 答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答,答案无效. 3. 考试结束,监考员将本试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. 设集合{1,3,5,7}A =,{|25}B x x =≤≤,则A B = ( ) A. {1,3} B. {3,5} C. {5,7} D. {1,7} 2. 设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等,其中a 为实数,则=a ( ) A. 3- B. 2- C. 2 D. 3 3. 为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A. 13 B. 12 C. 23 D. 56 4. ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c . 已知a =,2c =,2 cos 3 A =,则b = ( ) A. B. C. 2 D. 3 5. 直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4 ,则该椭圆的离心率为 ( ) A. 13 B. 12 C. 23 D. 34 6. 将函数2sin(2)6y x π =+的图象向右平移1 4 个周期后,所得图象对应的函数为 ( ) A. 2sin(2)4 y x π =+ B. 2sin(2)3 y x π =+ C. 2sin(2)4 y x π =- D. 2sin(2)3 y x π =- 7. 如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 283 π ,则它的表面积是 ( ) A. 17π B. 18π C. 20π D. 28π 8. 若0a b >>,01c <<,则 ( ) A. log log a b c c < B. log log c c a b < C. c c a b < D. a b c c > 9. 函数2|x|2y x e =-在[2,2]-的图象大致为 ( ) A B C D 10. 执行如图的程序框图,如果输入的0x =,1y =,1n =,则输出x ,y 的值满足 ( ) A. 2y x = B. 3y x = C. 4y x = D. 5y x = 11. 平面α过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A ,//α平面11CB D ,α平面=ABCD m ,α平面11=ABB A n ,则m ,n 所成角的正弦值为 ( ) A. B. C. D. 13 12. 若函数1()sin 2sin 3 f x x x a x =-+在(,)-∞+∞单调递增,则a 的取值范围是 ( ) A. []1,1- B. 11,3??-???? C. 11,33??-???? D. 11,3? ?--??? ? 姓名________________ 准考证号_____________ --------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2016年高考文科数学全国3卷(附答案)

.. ;. 学校:____________________ _______年_______班 姓名:____________________ 学号:________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 全国III 卷 (全卷共12页) (适用地区:广西、云南、四川) 注意事项: 1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。 2. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4. 考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。 第I 卷 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==,则A C B =( ) A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10} (2)若43z i =+,则 z z =( ) A.1 B.1- C.4355 i + D.4355 i - (3 )已知向量1(2BA = ,31 (),2 BC = 则ABC ∠=( ) A.30? B.45? C.60? D.120? (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和 平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ,B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在00C 以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均气温高于200C 的月份有5个 (5)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是,,M I N 中的 一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( ) A. 815 B.18 C. 115 D. 130 (6)若1 tan 3 θ= ,则cos2θ=( ) A.45 - B.15 - C.15 D. 45 (7)已知432a =,233b =,1 325c =,则( ) A.b a c << B.a b c << C.b c a << D.c a b << (8)执行右图的程序框图,如果输入的4,6a b = =,那么输出的n = ( )

首发2016年高考全国卷一文科数学真题及答案

首发2016年高考全国卷一文科数学真题及答案 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合 {1,3,5,7} A=,{|25} B x x =≤≤,则A B = (A){1,3}(B){3,5}(C){5,7}(D){1,7} (2)设(12i)(i) a ++的实部与虚部相等,其中a为实数,则a= (A)-3(B)-2(C)2(D)3 (3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 (A)1 3(B) 1 2(C) 2 3(D) 5 6 (4)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c .已知a=,2 c=, 2 cos 3 A= ,

则b = (A B (C )2(D )3 (5)直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4, 则该椭圆的离心率为 (A )13(B )12(C )23(D )3 4 (6)若将函数y =2sin (2x +π6)的图像向右平移1 4个周期后,所得图像对应的函数为 (A )y =2sin (2x +π4) (B )y =2sin (2x +π3) (C )y =2sin (2x –π 4) (D )y = 2sin (2x –π 3 ) (7)如图,学.科网某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π 3,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π (8)若a>b>0,0

2016高考文科数学全国卷1

2016高考文科数学全国卷1

2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 一、单选题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。 1.设集合}52|{},7,5,3,1{≤≤==x x B A ,则B A ?( ) A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7} 2.设))(21(i a i ++的实部与虚部相等,其中a 为实数,则=a ( ) A.-3 B.-2 C.2 D.3 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A.31 B.21 C.32 D.6 5 4.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知32cos ,2,5===A c a ,则=b ( ) A.2 B.3 C. 2 D. 3

5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的41,则该椭圆的离心率为( ) A. 31 B. 21 C. 32 D. 4 3 6.若将函数)62sin(2π+=x y 的图像向右平移4 1个周期后,所得图像对应的函数为( ) A.)42sin(2π+=x y B.)3 2sin(2π +=x y C.)42sin(2π-=x y D.)3 2sin(2π-=x y 7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是( ) A.17π B.18π C.20π D.28π 8.若0>>b a ,10< 9.函数| |2 2x e x y -=在[–2,2]的图像大致为( ) 第7题

2016年全国统一高考数学试卷新课标理科解析

2016年全国统一高考数学试卷(新课标Ⅰ)(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=() A.(﹣3,﹣)B.(﹣3,)C.(1,)D.(,3) 2.(5分)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=() A.1 B.C.D.2 3.(5分)已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=() A.100 B.99 C.98 D.97 4.(5分)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是() A.B.C.D. 5.(5分)已知方程﹣=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则 n的取值范围是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,)C.(0,3)D.(0,) 6.(5分)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是() A.17πB.18πC.20πD.28π 7.(5分)函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()

A.B. C.D. 8.(5分)若a>b>1,0<c<1,则() A.a c<b c B.ab c<ba c C.alog b c<blog a c D.log a c<log b c 9.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足() A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 10.(5分)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则C的焦点到准线的距离为() A.2 B.4 C.6 D.8 11.(5分)平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABA1B1=n,则m、n所成角的正弦值为() A.B.C.D.

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