小升初六年级奥数几何知识专题
六年级奥数小升初数学能力培训教材之几何问题培优
六年级奥数小升初数学能力培训教材第五章：几何问题例题1：如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
练习1：求下图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
例题2：在正方形ABCD中，对角线AC=BD＝8厘米。
求阴影部分的面积。
练习2：如图所示，半圆的面积是62.8平方厘米，求阴影部分的面积。
例题3：、如图，已知AB=BC=6厘米，且AB⊥BC,三角形BCE的面积比三角形ADE的面积大3平方厘米，则AD长是多少厘米？练习3：如图，平行四边形ABCD的面积是20平方厘米，E是CD边延长线上的一点，EB和AD相交于F，三角形ABF比三角形EDF的面积大4平方厘米，CD长4厘米，求ED的长？例题4：如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是33平方厘米。
求CD的长度。
练习4：如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO 1O 的面积。
例题5：如图所示，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC ＝6厘米，BD ：DC ＝3：1。
求阴影部分的面积。
练习5：如图所示，AE ED =，CD=3BD ，30ABC S ∆=（cm 2）。
求阴影部分的面积。
例题6：如图,两个半径相等的圆A 和圆B 相交，三角形DBC 是等腰直角三角形，面积是100cm 2，四边形ABDC 是平行四边形．图中阴影部分的面积是多少cm 2？O DC A 练习6：如图，梯形ABCD 中，上底6厘米，下底是10厘米，BE DE 32，其中 三角形ABD 的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积.例题7：.如图，四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于O ，三角形AOD 的面积比三角形COD 的面积大4平方厘米，三角形AOB 的面积为三角形AOD 的面积的2倍，三角形BOC 与三角形COD 的面积和与三角形AOD 的面积相等.则四边形ABCD 的面积为多少平方厘米？练习7：如图两线段把三角形ABC 分成四块，已知其中3块的面积为5、9、9， 那么阴影部分的面积是多少？例题8：点E 、F 分别在正方形ABCD 上，AB BE 31=，BC BF 21=， 正方形ABCD 的面积为8400，则四边形BFHG 的面积为多少？练习8：如图，已知AB 是圆O 的直径，点M 是小圆的圆心，且图中正方形的面积是72，则图中阴影部分的周长是多少？（π取3.14）。
小升初六年级奥数几何知识专题
第一讲：几何综合之圆与扇形解析第四讲：几何综合之几何之比解析第六讲：几何综合之差不变原理解析第七讲：几何综合之等积变化解析第九讲：几何综合之等积变化解析第十讲：几何综合之图形综合训练题第十一讲：几何综合之等积变化练习几何综合之图形综合训练题（六年级奥数）1.明和爷爷分别沿小圆(A →B →C →D →E →A)和大圆两条路线散步．(如图)如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？4用胶带捆住两根直径1分米的毛竹，捆一周（接头不计）胶带至少要多少分米？5、ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知:AB =BC =10cm,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π)6、计算图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）7．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？9．图中△AOB 的面积为152cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍，则梯形ABCD 的面积为______．10．在下左图中ABCD 是梯形，AECD 是平行四边形，则阴影部分的面积是______平方厘米（图中单位：厘米）．图形的计数。
例1、数出下列各图中长方形的个数分别是多少？A BC D C D例2 下图中共有多少个正方形？例3下图中有多少个角？练习1、有（ ）个角。
2、下图中共有多少个正方形？3．如图，O 为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有______个三角形．4、数一数（1）、下图中一共有多少个长方形。
E FDAB CO5、将ABC 的每一边4等分，过各分点作边的平行线，在所得下图中有多少个三角形？6. 图中，圆的面积与长方形的面积相等。
长方形的长是12厘米，圆的半径是（ ）厘米。
7． 三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC 长 厘米.8．图中三个圆的半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分面积。
小升初六年级数学专项练习《(33)一半模型》知识点总结复习训练
小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（33）一半模型知识要点：1、一半模型是小学奥数中的重要模型，常用于平行四边形这种特殊的四边形中。
2、常见的一半模型有以下几种：（1）平行四边形的对角线把整个四边形的面积平分。
（2）平行四边形中选取三角形，其中三角形的底边落在四边形的某条边上，另外一个顶点在对边上。
（3）平行四边形内部取一点，连结该点与四个顶点的连线，将四边形分成上下左右四块，其中上下两块的面积和=左右两块的面积和=四边形面积的一半。
习题精选：1. 如图，ABFE和CDEF都是长方形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是（）平方厘米。
A.3B.4C.5D.62. 如图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49，那么图中阴影部分的面积是（）。
A.97B.84C.62D.以上答案均不对3. 如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长BG为10厘米，那么长方形的宽为（）厘米。
A.3.2B.5C.6.4D.以上答案均不对4. 如图，长方形ABCD的面积是56，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，阴影部分的面积是（）。
A.56B.28C.42D.以上答案均不对5. 如图，平行四边形的面积为50，P是其中任意一点，三角形P AB的面积是13，三角形PCD的面积是（）。
A.10B.12C.15D.206. 如图所示，矩形ABCD的面积为36平方厘米，四边形PMON的面积是3平方厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米。
A.10B.12C.15D.207. 一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的15%，黄色三角形面积是21平方厘米，长方形的面积是（）平方厘米。
A.30B.40C.50D.608. 长方形ABCD中，阴影部分甲和乙都是长方形，且阴影部分甲的面积为36，阴影部分乙的面积是（）。
六年级奥数秋季班-(第10讲)小升初几何重点考查内容-(五大模型-蝴蝶模型与燕尾模型)
(★★★)
如图，长方形ABCD中，BE∶EC＝2∶3，DF∶FC＝1∶2，三角形DFG的面积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积。
小升初几何重点考查内容
(★★★)
在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是多少平方厘米。
(★★★)
如图，在梯形ABCD中，AD∶BE＝4∶3，BE∶EC＝2∶3，且△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米。
梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
(★★★)
在三角形ABC中，三角形AEO的面积是1，三角形ABO的面积是2，三角形BOD的面积是3，则四边形DCEO的面积是多少？
(★★★★)
如图，E在AC上，D在BC上，且AE∶EC＝2∶3，BD∶DC＝1∶2，AD与BE交于点F。
四边形DFEC的面积等于22cm2，则三角形ABC的面积是______。
小学奥数 六年级奥数 小升初几何重点考查内容—(立体几何表面积与体积常考题型
1小升初几何重点考查内容(★★)(2010年第8届走美6年级第9题)21个棱长为1厘米的小正方形组成一个立体如下图，它的表面积是______平方厘米。
(★★☆)(第四届希望杯2试试题)如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米，若将木块从容器中取出，水面将下降______厘米。
(★★★)一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米，现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后，现在水深多少厘米？(★★★☆)(2008年仁华考试题)如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径是20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，则薄膜展开后的面积是多少平方米？(★★★★)(2006年第十一届华杯赛决赛试题)如图，ABCD是矩形，BC＝6厘米，AB＝10厘米，对角线AC、BD相交于点O。
图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1．图中的立体图形是由14个棱长为5CM的立方体组成的,求这个立体图形的表面积?A．1000B．950C．1050D．11002．在一只长为40厘米宽为25厘米水深为20厘米的玻璃鱼缸中放入一个棱长为10厘米的正方体铁块，水可上升到多少厘米?A．20B．1C．21D．193．一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深10厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米?A．15厘米B．14厘米C．12厘米D．12.4厘米4．厚度为1毫米的纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧，没有空隙)，它的外直径是6厘米，内直径是4厘米。
这卷纸的总长是多少米？A．15.7米B．1.57米C．157米D．0.157米5．如图，ABCD是矩形，6cmAB=，对角线AC、BD相交O。
六年级奥数--几何问题
几何问题1. 图中部有阴影的正方形共有____个。
2. 如下图，正方形ABCD边长为lO厘米，BO长8厘米。
AE=____厘米。
3. E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD、AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积为多少？46FED CBA4. 用同样大小的木块堆成了如下图所示的形状，这里共用了_______个木块。
面积问题1. 一个长方体的表面积是400平方厘米，其中有一个顶点处两条棱长分别是5cm和10cm，求此处的另一条棱长。
2. 如下图，有一个边长是6cm的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是6，4，2cm的长方体，那么它的表面积现在是多少?3. 用棱长是1厘米的立方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?4. 把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按下图中的方式拼成一个立体图形.，求这个立体图形的表面积．5. 有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表面积比原来减少了16平方厘米.求所成形体的表面积。
6. 在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？7. 一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？8. 21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图.它的表面积是平方厘米.9. 如下图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？10. 一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半(如图)．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面之和为600平方分米．求这个大长方体原来的表面积．11. 如右图，以OA为斜边的直角三角形的面积是24 平方厘米，斜边长10 厘米，将它以O点为中心旋转90°，问：三角形扫过的面积是________？( π取3)A. 90B. 93C. 96D. 99答案:1. 面积为1 的正方形有8 个，面积为4 的正方形有8 个，面积为9 的正方形有8 个，面积为16 的正方形有2 个，共计26 个.2. 解：△AOB与△EDA相似，对应边成比例。
小升初几何奥数竞赛题
小升初几何奥数竞赛题小升初几何奥数竞赛题一：1. 在平面直角坐标系中，有三个点A(-3，4)，B(5，-2)和C(1，3)。
求三角形ABC的面积。
解：首先，我们需要计算三角形ABC的底长和高。
根据平面坐标系中两点之间的距离公式，我们可以得到线段AB的长度为√((-3-5)²+(4-(-2))²)=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10，线段BC的长度为√((5-1)²+(-2-3)²)=√(4²+(-5)²)=√(16+25)=√41。
因此，三角形ABC的底边长度为10，而高的长度为√41。
根据三角形的面积公式，三角形ABC的面积为1/2 * 10 * √41 = 5√41。
小升初几何奥数竞赛题二：2. 在平面直角坐标系中，点A(3，-2)和B(7，4)分别是线段AB的两个端点。
点C为线段AB上一点，满足阳平分线AC的斜率为1/2。
求点C的坐标。
解：由题意可知，线段AB的斜率为(4-(-2))/(7-3)=6/4=3/2。
由于阳平分线AC的斜率为1/2，所以线段AC的斜率为-2。
通过斜率和一点得直线方程，我们可以得到直线AC的方程为y-(-2)=-2(x-3)，即y=-2x+4。
另一方面，点C在线段AB上，所以它的横坐标x必定介于3和7之间。
将直线AC的方程代入点C的坐标(x，y)中，我们可以得到y=-2x+4。
将此方程与直线AB的方程联立，我们可以解得点C的横坐标x。
将解得的横坐标x代入直线AC的方程，我们可以得到点C的纵坐标y。
解方程得x=5/2，将其代入直线AC的方程得y=-2(5/2)+4=3。
因此，点C的坐标为(5/2，3)。
小升初几何奥数竞赛题三：3. 在平面直角坐标系中，有一个直线y=2x-1和一个圆心在原点半径为2的圆。
求直线与圆的交点坐标。
解：首先，我们需要将直线y=2x-1和圆的方程x²+y²=4带入联立解方程。
小学六年级奥数几何初步认识知识点
小学六年级的数学中，几何初步认识是非常重要的一部分。
在几何学中，学生将学习各种形状、图形的属性和关系。
这方面的知识能够帮助他们理解空间和形状，并发展他们的空间思维能力。
以下是小学六年级奥数几何初步认识的一些重要知识点。
1.点、线和面：学生需要了解点、线和面的概念。
点是没有大小和形状的，线是由无限多个点组成的，面是由无限多个线段组成的，可以看作是没有厚度的平面。
2.二维和三维：学生需要区分二维和三维的概念。
二维是指平面上的图形，只有长度和宽度，而三维是指有高度的图形，具有长度、宽度和高度。
3.直线和曲线：学生需要能够辨别直线和曲线。
直线是由无限多个连续的点组成的，在两个点之间是最短的路径。
曲线则是有弯曲的，没有最短路径的。
4.线段和射线：学生需要理解线段和射线的概念。
线段是由两个端点及其之间的点组成的，有确定的长度。
射线则是由一个起点和其上的任意点组成的，没有终点，但有一个方向。
5.角：学生需要学习角的概念。
角是由两条射线共享一个起点形成的，起点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
6.直角、锐角和钝角：学生需要学习直角、锐角和钝角的概念。
直角是90度的角，锐角是小于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角。
7.平行和垂直：学生需要学会判断两条线段或者两条线是否平行或者垂直。
平行的线段在同一平面上，永远不会相交。
垂直的线段或线相交，并且形成90度的角。
8.三角形：学生需要学习三角形的属性和分类。
三角形是由三条线段组成的图形。
根据边的长度和角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
9.正方形、长方形和平行四边形：学生需要学习正方形、长方形和平行四边形的属性和特点。
正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
长方形的相对边相等，四个角都是直角。
平行四边形的对边平行，相对边相等。
10.圆和圆心：学生需要学习圆和圆心的概念。
圆是平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。
这个固定点叫做圆心，到圆心的距离叫做半径。
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小升初六年级奥数几何
知识专题
WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
第一讲：几何综合之圆与扇形解析
第三讲：几何综合之立体涂色解析
第四讲：几何综合之几何之比解析
第五讲：几何综合之差不变原理解析
第六讲：几何综合之差不变原理解析
第七讲：几何综合之等积变化解析
第八讲：几何综合之等积变化解析
第九讲：几何综合之等积变化解析
第十讲：几何综合之图形综合训练题
第十一讲：几何综合之等积变化练习
几何综合之图形综合训练题（六年级奥数）
1.明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图)如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？
4用胶带捆住两根直径1分米的毛竹，捆一周（接头不计）胶带至少要多少分米？5、ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC:AB=BC=10cm,
π)
那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14
.3
=
6、计算图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
7．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．
8．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？
9．图中△AOB 的面积为152cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍，则梯形ABCD 的面积为______．
10．在下左图中ABCD 是梯形，AECD 是平行四边形，则阴影部
分的面积是______平方厘米（图中单位：厘米）．
图形的计数。
例1、数出下列各图中长方形的个数分别是多少？ 例2 下图中共有多少个正方形？
例3下图中有多少个角？ 练习 1、有（ ）个角。
2、下图中共有多少个正方形？
3．如图，O 为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有______个三角形．
4、数一数 （1）、下图中一共有多少个长方形。
5、将ABC 的每一边4等分，过各分点作边的平行线，在所得下图中有多少个三角形？
A
B C D A B C
D 图1图2
E F D A B C O
6. 图中，圆的面积与长方形的面积相等。
长方形的长是12厘米，圆的半径是
（ ）厘米。
7． 三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC 长 厘米. 8．图中三个圆的半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分面积。
A
B C
12。