最新苏教版数学六年级下册《认识成正比例的量》ppt课件(精品干货)
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苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件
据国家统计局统计，全 国每月消耗26亿双一次 性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?有 的话有几个上海明 珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着 时间 的变
化而变化的， 每小时加工米数 —定,时间和米数是 成正比例 的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。
苏教版六年级下册成正比例的量的图像课件
1440 1800 2160
这个比值表示的意义是什么？请用 式子表示总价和数量之间的关系。 西服的总价和数量成正比例吗？
一辆汽车在公路上行驶,行驶的 时间和路程如下表。
表中的数据，可以用图像表示。Fra bibliotekB A
图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?
图中所描的点在一条直线上吗? 正比例的图像是一条直线!
苏教版六年级下册成正比例的量的图像课件
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件 1 2 3 4 5 6
总价/元 360 720 1080 1440 1800 2160
把上面的表格填写完整。 写出几组对应的总价和数量的比，并 比较比值的大小。
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件 1 2 3 4 5 6 总价/元 360 720 1080
根据图像判断,这辆汽车2.5小时 行驶多少千米?
行驶440千米需要多少小时?
练习： 一种水笔每支售价3元，购买2支、 3支……各需要多少元？ 1.把下表填写完整。
数量/支 1 2 3 4 5
总价/元 3 6 9 12 15
购买水笔的支数和需要的钱数成正 比例吗？你根据什么判断的？
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
根据图 像判断, 购买7支 水笔需 要多少 元?
购买水笔
的支数和需 要的钱数成 正比例吗? 你是根据什 么来判断的?
这个比值表示的意义是什么？请用 式子表示总价和数量之间的关系。 西服的总价和数量成正比例吗？
一辆汽车在公路上行驶,行驶的 时间和路程如下表。
表中的数据，可以用图像表示。Fra bibliotekB A
图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?
图中所描的点在一条直线上吗? 正比例的图像是一条直线!
苏教版六年级下册成正比例的量的图像课件
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件 1 2 3 4 5 6
总价/元 360 720 1080 1440 1800 2160
把上面的表格填写完整。 写出几组对应的总价和数量的比，并 比较比值的大小。
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件 1 2 3 4 5 6 总价/元 360 720 1080
根据图像判断,这辆汽车2.5小时 行驶多少千米?
行驶440千米需要多少小时?
练习： 一种水笔每支售价3元，购买2支、 3支……各需要多少元？ 1.把下表填写完整。
数量/支 1 2 3 4 5
总价/元 3 6 9 12 15
购买水笔的支数和需要的钱数成正 比例吗？你根据什么判断的？
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
根据图 像判断, 购买7支 水笔需 要多少 元?
购买水笔
的支数和需 要的钱数成 正比例吗? 你是根据什 么来判断的?
六年级下册数学课件-6.2 认识正比例图像 苏教版(共12张PPT)
（3）根据图像判断， 小玲5分钟可以打多少个字？ 打750 个字需要多少分钟？
答：小玲5分钟可以打250个字， 打750 个字需要15分钟。
随堂演练
下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
月份
123456
用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150
电费/元
60 65 55 60 65 75
六 正比例和反比例
第2课时 认识正比例图像
苏教版六年级下册
新课导入
例1表中的各组数据 ，可以用下图中的点表示 。
获取新知
E D C
G F
（1） 图中的点A 表示1 小时行80 千米， 点B 表示5 小时行
400 千米。其他各点呢？
答：点C 表示2 小时行160 千米；示6小时行480 千米;点F表示7小时行560千米。
E D C
G F
（2）连接图中各点， 你有什么发现？ 答：图中各点都在一条直线上。
E D C
G F
（3） 根据图像判断， 这辆汽车2.5 小时行驶多少千米？ 行驶440千米需要多少小时？
答：这辆汽车2.5 小时行驶200千米，行驶440 千米需要5.5小时。
小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表：
（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的 大小。
（2）说明这个比值所表示的意义。 （3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？
答：（1） 60 =0.5 120 60 =0.5 120
65 =0.5 130 65 =0.5 130
55 =0.5 110 75 =0.5 150
……
（2）
电费 用电量
（1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？ 为什么？
六年级下数学- 认识成正比例的量 苏教版-上课课件(16张)
六 正比例和反比例
第1课时 认识成正比例的量
苏教版六年级下册
新课导入
1.是不是所有相关联的两种量都能成正比例？ 2.是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
新课推进
例1 汽车行驶的路程和时间表，说一说表中列出的是 哪两种量，它们是怎样变化的？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
的特点？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，它们就成正比例关
系，这两种量就是成正比例的量。 神舟“十号”绕地球的周数和所用时间是否成正比例？为什么？ 成正比例，因为绕地球的周数与时间是相关联的量，且比值一定。 （2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 张师傅生产零件的情况如下表： （2）成正比 ，因为生成零件的数量和时间的比值总是一定时，生成零件的数量和时间成正比例关系。 用式子表示它与总价、数量之间的关系是 我们学习了例1和“试一试”，认识了正比例的意义，比较一下，成正比例关系的两种量有什么共同的特点？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 它们就成正比例关系，这两种量就是成正比例的量。
如果用 x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比 值（一定），正比例关系可以表示为：y k （一定）。
x
随堂演练
1.张师傅生产零件的情况如下表：
价与数量的比值（单价）一定，所以总价和数量成正比例。
我们学习了例1和“试一 购买一种铅笔的数量和总价如下表：
例1 汽车行驶的路程和时间表，说一说表中列出的是哪两种量，它们是怎样变化的？
试如”果，用认x和识y表了示正两比种例相的关意联 从表中可以看出，总价随着数量的变化而变化；
第1课时 认识成正比例的量
苏教版六年级下册
新课导入
1.是不是所有相关联的两种量都能成正比例？ 2.是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
新课推进
例1 汽车行驶的路程和时间表，说一说表中列出的是 哪两种量，它们是怎样变化的？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
的特点？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，它们就成正比例关
系，这两种量就是成正比例的量。 神舟“十号”绕地球的周数和所用时间是否成正比例？为什么？ 成正比例，因为绕地球的周数与时间是相关联的量，且比值一定。 （2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 张师傅生产零件的情况如下表： （2）成正比 ，因为生成零件的数量和时间的比值总是一定时，生成零件的数量和时间成正比例关系。 用式子表示它与总价、数量之间的关系是 我们学习了例1和“试一试”，认识了正比例的意义，比较一下，成正比例关系的两种量有什么共同的特点？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 它们就成正比例关系，这两种量就是成正比例的量。
如果用 x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比 值（一定），正比例关系可以表示为：y k （一定）。
x
随堂演练
1.张师傅生产零件的情况如下表：
价与数量的比值（单价）一定，所以总价和数量成正比例。
我们学习了例1和“试一 购买一种铅笔的数量和总价如下表：
例1 汽车行驶的路程和时间表，说一说表中列出的是哪两种量，它们是怎样变化的？
试如”果，用认x和识y表了示正两比种例相的关意联 从表中可以看出，总价随着数量的变化而变化；
苏教版六年下成正比例的量的图像课件15页PPT
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
成正比例的量的图像
教学目标
1.初步认识正比例的图像，并借助直观的 图像加深对成正比例的量的变化规律的认 识。 2.能利用给出的具有正比例关系的数据在 方格纸上画出相应的直线，能根据具有正 比例关系的一个量的数值看图估计另一个 量的数值。
根据图像判断,这辆汽车2.5小时 行驶多少千米?
行驶440千米需要多少小时?
练习： 一种水笔每支售价3元，购买2支、 3支……各需要多少元？ 1.把下表填写完整。
数量/支 1 2 3 4 5
总价/元 3 6 9 12 15
购买水笔的支数和需要的钱数成正 比例吗？你根据什么判断的？
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
1440 1800 2160
这个比值表示的意义是什么？请用 式子表示总价和数量之间的关系。 西服的总价和数量成正比例吗？
一辆汽车在公路上行驶,行驶的 时间和路程如下表。
表中的数据，可以用图像表示。
B A
图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?
图中所描的点在一条直线上吗? 正比例的图像是一条直线!
什么是正比例？
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件 1 2 3 4 5 6
【小学数学】优质课件苏教版六年级下册《成正比例的量》ppt课件 (1)
苏教版六年级数学下册
教学目标
• 1．经历从具体实例中认识成正比例的量的过程， 初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义 判断两种相关联的量是不是成正比例。
• 2．认识成正比例的量的过程中，初步体会数量 之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系 及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察 能力和发现规律的能力。
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
80＝80 160＝80 240＝80
1
2
3
路程
时间 ＝速度（一定）
路程和时间是两种相关联的量 时间变化，路程也随着变化
当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定) 时
我们就说行驶的路程和时间成正比例， 行驶的路程和时间是成正比例的量。
（2）小新的年龄和他的身高。 不成正比例
（3）圆的直径和周长。 （4）长方形的面积和长。
成正比例 不成正比例
（5）圆的直径一定,周长和圆周率。不成正比例
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示 a和b成正比例？
（1） a＋b＝12
a
（2）
＝5 b3
（3）
ab＝ 4
（4）a－b＝3.8
a和b不成正比例 a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b不成正比例
（1）表中列出了哪两种量？ （2）观察表中数据,说说这两种量的数值分别 是怎样变化的？ （3）这两种量的变化有规律吗?有什么规律？
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教学目标
• 1．经历从具体实例中认识成正比例的量的过程， 初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义 判断两种相关联的量是不是成正比例。
• 2．认识成正比例的量的过程中，初步体会数量 之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系 及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察 能力和发现规律的能力。
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
80＝80 160＝80 240＝80
1
2
3
路程
时间 ＝速度（一定）
路程和时间是两种相关联的量 时间变化，路程也随着变化
当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定) 时
我们就说行驶的路程和时间成正比例， 行驶的路程和时间是成正比例的量。
（2）小新的年龄和他的身高。 不成正比例
（3）圆的直径和周长。 （4）长方形的面积和长。
成正比例 不成正比例
（5）圆的直径一定,周长和圆周率。不成正比例
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示 a和b成正比例？
（1） a＋b＝12
a
（2）
＝5 b3
（3）
ab＝ 4
（4）a－b＝3.8
a和b不成正比例 a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b不成正比例
（1）表中列出了哪两种量？ （2）观察表中数据,说说这两种量的数值分别 是怎样变化的？ （3）这两种量的变化有规律吗?有什么规律？
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六年级数学下册7.1正比例和反比例 PPT精品课件2(新版)苏教版
跟我学技巧： 正比反比两同胞， “关联”相同要记 牢。 比值一定成正比，
15.6 39 =7.8 =7.8 =7.8 1 2 4 钢材质量 因为： =每立方米钢材质量（一定） 钢材体积 所以：钢材质量和钢材体积成正比例。
7.8
3×15=45
5×9=45 10×4.5=45
因为：圆柱底面积×高=圆柱体积（一定）
所以：圆柱底面积和高成反比例。
每块砖的面积×砖的块数=教室面积（一定） 所以：每块砖的面积和砖的块数成反比例。 圆的周长 因为： =2Л （一定） 半径 所以：圆的周长和半径成正比例。
50
4 100 ·
=12.5 =12.5 =12.5
·
·
8 200 16
4cm
2.5cmຫໍສະໝຸດ 7cm学校——市民广场 600×2.5=1500（米） 学校——火车站 600×7=4200（米）
3.5cm
学校——体育场 600×3.5=2100（米） 学校——少年宫 600×4=2400（米）
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
六年级数学下册6.1正比例关系、正比例量 PPT精品课件(新版)苏教版
顾城在诗中曾写道，“黑夜给了我黑色 的眼睛 ，我却 用它来 寻找光 明。” 喜欢这 种对待 生活的 方式， 对待人 生的态 度。态 度决定 命运， 的确如 此，如 果心灵 纯净淡 雅，生 活就倍 感清香 ，如果 深重的 贪念， 前行的 脚步， 就会注 入许多 负重累 赘。 淡淡日子，浅浅行，润泽当下，不骄 不躁， 淡然处 之，或 许机遇 不会惠 临，或 许阳光 不会眷 顾，但 请相信 ，命运 之门， 始终为 真诚善 良的孩 子，开 启着一 道风景 ，留有 着一把 希望的 钥匙， 只为纯 朴的人 存在着 。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
观察上表，回答问题 （1）表中有哪两种量？
总价和数量
探究新知 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
清浅岁月，温润当下，澈洌种种的烦 扰，自 在逍遥 于人生 的上下 格。交 替的季 节，将 其落幕 于字里 行间， 每一步 ，每一 段，有 笔下的 声音相 伴左右 ，记载 下生命 的轨迹 ，就算 没有错 过。 珍惜眼前的人，温良当下的时光，遇 见了珍 惜，错 过了也 无憾， 茫茫人 海，既 然缘份 选择了 你，有 了一刻 钟的交 集，那 转身的 刹那， 何不让 微笑随 风，带 给彼此 一些温 暖的记 忆;何不 轻柔地 拂袖人 生，给 不同的 声音， 温柔以 待，还 以清浅 的日子 左右岁 月。
许一列摆渡灵魂的班车，还原一段光 阴的洗 白，来 本原绽 放，阅 览繁花 三千。 可不可 以这样 认为， 遇见是 幸运的 ，所有 交集过 的人， 都是幸 福的。 故而轻 柔的珍 惜，温 润当下 ，演绎 着花开 不败， 在风生 水起的 时候， 恰好落 入凡尘 的卷宗 ，想来 是那么 的美好 。 平凡的世界，偶尔间的小心动，起伏 点小心 情，满 目香息 的时光 ，那种 感觉的 流动， 在平静 的湖中 ，漪涟 一波波 ，未央 的往事 ，又一 次回归 到原点 。可以 ，不再 掩饰寂 寞的气 息，不 再刻意 修饰色 彩的搭 配，天 空是蓝 蓝的， 你我是 简简单 单的， 心情是 放飞的 。 拘泥生活的无奈，蹩脚地过活着，有 时候会 疑惑， 会彷徨 ，这般 是需要 的，是 必须的 吗?于是 ，在夜 色阑珊 的地方 ，颠簸 一次种 子的成 长，或 许我们 的明天 ，会由 此改变 ，或许 只是一 时兴起 ，但轻 轻地飘 过的， 是生活 的况味 ，盛意 盛情之 时，偶 尔的芳 菲日月 ，很愉 悦，很 欢喜。 读闲一段时光，驻足听风吟，回眸笑 春风， 品悦着 生活的 元素， 高低起 伏，且 行且惜 。不论 时光如 何消磨 ，保持 微笑向 阳，净 白原色 ，落尽 烟花， 依然如 故的真 性情， 就好。 改变了 色彩天 空，容 颜迟暮 ，走也 走不动 ，那儿 也去不 了，还 会坐在 斜阳下 的摇椅 上，慢 慢听风 数雨， 无悔每 次选择 ，已很 知足。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
观察上表，回答问题 （1）表中有哪两种量？
总价和数量
探究新知 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
清浅岁月，温润当下，澈洌种种的烦 扰，自 在逍遥 于人生 的上下 格。交 替的季 节，将 其落幕 于字里 行间， 每一步 ，每一 段，有 笔下的 声音相 伴左右 ，记载 下生命 的轨迹 ，就算 没有错 过。 珍惜眼前的人，温良当下的时光，遇 见了珍 惜，错 过了也 无憾， 茫茫人 海，既 然缘份 选择了 你，有 了一刻 钟的交 集，那 转身的 刹那， 何不让 微笑随 风，带 给彼此 一些温 暖的记 忆;何不 轻柔地 拂袖人 生，给 不同的 声音， 温柔以 待，还 以清浅 的日子 左右岁 月。
许一列摆渡灵魂的班车，还原一段光 阴的洗 白，来 本原绽 放，阅 览繁花 三千。 可不可 以这样 认为， 遇见是 幸运的 ，所有 交集过 的人， 都是幸 福的。 故而轻 柔的珍 惜，温 润当下 ，演绎 着花开 不败， 在风生 水起的 时候， 恰好落 入凡尘 的卷宗 ，想来 是那么 的美好 。 平凡的世界，偶尔间的小心动，起伏 点小心 情，满 目香息 的时光 ，那种 感觉的 流动， 在平静 的湖中 ，漪涟 一波波 ，未央 的往事 ，又一 次回归 到原点 。可以 ，不再 掩饰寂 寞的气 息，不 再刻意 修饰色 彩的搭 配，天 空是蓝 蓝的， 你我是 简简单 单的， 心情是 放飞的 。 拘泥生活的无奈，蹩脚地过活着，有 时候会 疑惑， 会彷徨 ，这般 是需要 的，是 必须的 吗?于是 ，在夜 色阑珊 的地方 ，颠簸 一次种 子的成 长，或 许我们 的明天 ，会由 此改变 ，或许 只是一 时兴起 ，但轻 轻地飘 过的， 是生活 的况味 ，盛意 盛情之 时，偶 尔的芳 菲日月 ，很愉 悦，很 欢喜。 读闲一段时光，驻足听风吟，回眸笑 春风， 品悦着 生活的 元素， 高低起 伏，且 行且惜 。不论 时光如 何消磨 ，保持 微笑向 阳，净 白原色 ，落尽 烟花， 依然如 故的真 性情， 就好。 改变了 色彩天 空，容 颜迟暮 ，走也 走不动 ，那儿 也去不 了，还 会坐在 斜阳下 的摇椅 上，慢 慢听风 数雨， 无悔每 次选择 ，已很 知足。
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认识成正比例的量
通过将近六年的数学学习，我们已 经了解一些数量之间的关系，例如 行程问题中的路程、速度、时间的 关系，购物问题中的总价、单价、 数量之间的关系，你知道这些量之 间的关系吗？
说说下列数量之间的关系：
时间／时
1
2
3
4
5
6
……
路程／千米
80
160 240 320 400
480 ……
• 表中列出了哪两种量？ • 时间和路程 • 观察表中数据，哪一种量的变化引起了另
路程和时间成正比例
路程和时间是成正比例的量
1.2 1.5 1.8
总价和数量是相关联的量
总价 ——＝单价 （一定） 数量 总价和数量成正比例 总价和数量是成正比例的量
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，
正比例关系可以用式子表示：
y ——＝k （一定）
x
考考你
考考你
工作总量 ————＝工作效率（一定） 工作时间
一种量的变化？ • 时间变化，路程也随着变化，
• 所以说路程和时间是两种相关联的量。
• 关联是什么意思？
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间／时
1
2
3
4
5
6 ……
路程／千米 80 160 240 320 400 480 ……
写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。 你发现了什么？
80
240 3
80
1.2 1.5 1.8
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 （2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗？ （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
路程和时间是相关联的量
路程 ——＝速度 （一定） 时间
2、讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？
• 成正比例的量必须符合哪些条件？ • 1、两个量是相关联的量 • 2、两个量的比值一定
判判断断下面每题中的两个量是不是成正比例的量，并说明理由
。 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。 （√ ） 2、圆的周长与它的直径成正比例。 （√ ） 3、汽车行驶的路程和时间成正比例。（ ×） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。 （√ ） 5、一个人的年龄和体重成正比例。 （×） 6、和一定，加数和另一个加数成正比例。 （×）
图上距离 ————＝比例尺（一定） 实际距离
（ 当（
（ （
）和（ ）是相关联的量， ）一定时，
）和（ ）成正比例， ）和（ ）是成正比例的量。
练一练
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间∕时 路程∕千米
1 2 34
5
6 ……
35 50 60 70 85 90 … …
1、这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？ 成正比例吗？为什么？ （先独立思考，再和同桌说一说。）
通过将近六年的数学学习，我们已 经了解一些数量之间的关系，例如 行程问题中的路程、速度、时间的 关系，购物问题中的总价、单价、 数量之间的关系，你知道这些量之 间的关系吗？
说说下列数量之间的关系：
时间／时
1
2
3
4
5
6
……
路程／千米
80
160 240 320 400
480 ……
• 表中列出了哪两种量？ • 时间和路程 • 观察表中数据，哪一种量的变化引起了另
路程和时间成正比例
路程和时间是成正比例的量
1.2 1.5 1.8
总价和数量是相关联的量
总价 ——＝单价 （一定） 数量 总价和数量成正比例 总价和数量是成正比例的量
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，
正比例关系可以用式子表示：
y ——＝k （一定）
x
考考你
考考你
工作总量 ————＝工作效率（一定） 工作时间
一种量的变化？ • 时间变化，路程也随着变化，
• 所以说路程和时间是两种相关联的量。
• 关联是什么意思？
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间／时
1
2
3
4
5
6 ……
路程／千米 80 160 240 320 400 480 ……
写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。 你发现了什么？
80
240 3
80
1.2 1.5 1.8
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 （2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗？ （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
路程和时间是相关联的量
路程 ——＝速度 （一定） 时间
2、讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？
• 成正比例的量必须符合哪些条件？ • 1、两个量是相关联的量 • 2、两个量的比值一定
判判断断下面每题中的两个量是不是成正比例的量，并说明理由
。 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。 （√ ） 2、圆的周长与它的直径成正比例。 （√ ） 3、汽车行驶的路程和时间成正比例。（ ×） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。 （√ ） 5、一个人的年龄和体重成正比例。 （×） 6、和一定，加数和另一个加数成正比例。 （×）
图上距离 ————＝比例尺（一定） 实际距离
（ 当（
（ （
）和（ ）是相关联的量， ）一定时，
）和（ ）成正比例， ）和（ ）是成正比例的量。
练一练
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间∕时 路程∕千米
1 2 34
5
6 ……
35 50 60 70 85 90 … …
1、这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？ 成正比例吗？为什么？ （先独立思考，再和同桌说一说。）