信息光学第六章
信息光学导论第六章
第六章光学信息处理6.1光学信息◆什么是光学信息处理光学信息处理是20世纪60年代随着激光器的问世而发展起来的一个新的研究方向，是现代信息处理技术中一个重要组成部分，在现代光学中占有很重要的地位。
所谓光学信息，是指光的强度(或振幅)、相位、颜色(波长)和偏振态等。
光学信息处理是基于光学频谱分析，利用傅里叶综合技术，通过空域或频域调制，借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程。
较多用于对二维图像的处理。
光学信息处理通常有两种分类方法：一种是根据处理系统是否满足叠加原理而分为线性处理和非线性处理；另一种是根据光源的相干性分为相干光处理、非相干光处理和白光处理。
不同的照明方式，系统的性质和处理方法将完全不同。
◆光学信息处理简史事实上，光学信息处理的历史可以追溯到19世纪末、20世纪初。
早在1873年，著名德国科学家阿贝(E.Abbe,1840~1905) 提出了二次成像理论及其相应的实验，就已经为光学信息处理打下了一定的理论基础，是空间滤波与光学信息处理的先导。
1906年Porter首先提出了空间滤波的概念, 他在相干成像系统中的透镜后焦平面上作各种滤波处理，有意改变像的频谱，使成像发生了各种有趣的变化。
1935年荷兰物理学家泽尼克(F. Zernike，1888~1966 )相衬显微镜的发明, 他通过在相干成像系统的频谱面上放置一块位相板和一块吸收板，可以直接观察到位相物，从而荣获1953年度的诺贝尔物理学奖。
而后相干滤波技术被广泛的用来提高图像质量和实现图像的消模糊。
然而相干滤波最为成功的应用是直到60年代初Michigan大学雷达实验室的研究工作，Cutrona等人利用相干光学系统对综合孔径雷达收集到的数据进行处理，成功的绘制出了高分辨率的地貌图；V ander Lugt用离轴全息术制备出复空间滤波器，并成功地应用到光学相关识别和从噪声中提取信号。
到70年代，相干光信息处理已在光学频谱分析、解卷积逆滤波、图像微分和加减、复空间滤波器综合以及相关识别等领域得到应用。
中山大学信息光学复习总结要点.docx
第二章：2.7互相关定义:互相关的意义：自相关定义：自相关意义：自相关的作用：归一化互相关的定义及范围：归一化自相关的定义：功率函数定义：功率函数积分的意义：有限功率函数定义：有限功率函数的互相关定义式:3.3解析信号的定义：单色光场的定义：解析信号频谱和实信号频谱的关系:3.4定态光场定义：复振幅的定义：球面波的复振幅：球面波的旁轴近似复振幅：（为什么相位项不能近似）中心离轴的球面波波函数，相当于中心在轴上的球面波函数与一个倾斜平面波函数的乘积3.5空间频率定义：平面波的复振幅：平面波的复振幅（空间频率形式）：为什么球面波没有空间频率：角谱定义：平面波基元分析法和余弦基元分析法：简单波和复杂波定义:3.6空间带宽积的定义及意义：分辨率：4.2惠更斯-菲涅尔原理：根据惠更斯-菲涅尔原理的得到的衍射公式（为什么不能用来处理复杂的衍射）: 菲涅尔-基尔霍夫衍射公式及其物理意义：球面波的衍射理论：4.3角谱在空间中的传递函数：衍射孔径对光波的作用：4.4衍射的菲涅尔近似和夫琅禾费近似菲涅尔衍射的卷积积分表达式及其条件：夫琅禾费衍射的卷积积分表达式及其条件：用汇聚球面波照明衍射屏时:互补屏定义：互补屏透射函数关系：4.5菲涅尔衍射的计算塔尔伯特效应：塔尔伯特距离定义：傅里叶成像意义：一维余弦光栅的菲涅尔衍射：正弦光栅的振幅透过率函数为：‘代况)= - + ycos(2^0x o)用单位单色平面波垂直照射该光栅时:矩形孔的菲涅尔衍射:设平面衍射孔径为矩形，其透射率函数可由二维矩形函数来描述，取坐标原点位于矩形孔的中心，由式(L1.5),有矩形孔的透射率函4.6夫琅禾费衍射的计算夫琅禾费衍射公式:矩形孔的夫琅禾费衍射:设平面衍射孔径为矩形，其透射率函数可由二维矩形函数来描述，取坐标原点位于矩形孔的中心，由式(1.1.5),有矩形孔的透射率函单狭缝的夫琅禾费衍射:当矩形中的一边很长，另一边很短，矩形孔就变成了狭缝，如下图所示。
信息光学习题答案
信息光学习题答案信息光学习题答案第一章线性系统分析1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. （1）()();x f dxdx g =（2）()();?=dx x f x g （3）()();x f x g = （4）()()()[];2∞∞--=αααd x h f x g（5）()()απξααd j f ?∞∞--2exp解：（1）线性、平移不变；（2）线性、平移不变；（3）非线性、平移不变；（4）线性、平移不变；（5）线性、非平移不变。
1.2 证明)()ex p()(2x comb x j x comb x comb +=??π证明：左边＝∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=-=-=??? ??-=??? ??n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ∑∑∑∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=--+-=-+-=-+-=+=n nn n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb )()1()()()exp()()()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边当n 为奇数时，右边＝0，当n 为偶数时，右边＝∑∞-∞=-n n x )2(2δ所以当n 为偶数时，左右两边相等。
1.3 证明)()(sin x comb x =ππδ 证明：根据复合函数形式的δ函数公式 0)(,)()()]([1≠''-=∑=i ni i i x h x h x x x h δδ式中i x 是h(x)=0的根，)(i x h '表示)(x h 在i x x =处的导数。
于是)()()(sin x comb n x x n =-=∑∞-∞=πδπππδ1.4 计算图题1.1所示的两函数的一维卷积。
解：设卷积为g(x)。
当-1≤x ≤0时，如图题1.1(a)所示， ?+-+=-+-=xx x d x x g 103612131)1)(1()(ααα图题1.1当0 < x ≤1时，如图题1.1(b)所示， ?+-=-+-=13612131)1)(1()(xx x d x x g ααα 即≤<+-≤≤--+=其它,010,61213101,612131)(33x x x x x x x g 1.5 计算下列一维卷积。
信息光学习题答案及解析
信息光学习题答案第一章 线性系统分析1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. （1）()();x f dxdx g =（2）()();⎰=dx x f x g （3）()();x f x g = （4）()()()[];2⎰∞∞--=αααd x h f x g（5）()()απξααd j f ⎰∞∞--2exp解：（1）线性、平移不变； （2）线性、平移不变； （3）非线性、平移不变； （4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。
1.2 证明)()ex p()(2x comb x j x comb x comb +=⎪⎭⎫ ⎝⎛π证明：左边＝∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ∑∑∑∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=--+-=-+-=-+-=+=n nn n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb )()1()()()exp()()()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边当n 为奇数时，右边＝0，当n 为偶数时，右边＝∑∞-∞=-n n x )2(2δ所以当n 为偶数时，左右两边相等。
1.3 证明)()(sin x comb x =ππδ 证明：根据复合函数形式的δ函数公式0)(,)()()]([1≠''-=∑=i ni i i x h x h x x x h δδ式中i x 是h(x)=0的根，)(i x h '表示)(x h 在i x x =处的导数。
于是)()()(sin x comb n x x n =-=∑∞-∞=πδπππδ1.4 计算图题1.1所示的两函数的一维卷积。
解：设卷积为g(x)。
当-1≤x ≤0时，如图题1.1(a)所示， ⎰+-+=-+-=xx x d x x g 103612131)1)(1()(ααα图题1.1当0 < x ≤1时，如图题1.1(b)所示， ⎰+-=-+-=13612131)1)(1()(xx x d x x g ααα 即 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<+-≤≤--+=其它,010,61213101,612131)(33x x x x x x x g 1.5 计算下列一维卷积。
第六章-光学全息
式中，第三、四两项是中心在（0，b)的物体的原始像和共轭像。
5、几种不同类型的全息图
对于透明物体，还有一种无透镜傅里叶变换全息图，如下图所示。 它是以球面波为参考波，记录物波波前的菲涅耳衍射图样。
1、引言
✓全息发展简史
➢ 1948年 Dennis Gabor 提出 “波前重现” 理论
目的：改善电子显微镜的分辨率 光源：汞灯 效果：因光源相干性差，效果很不明显
➢ 1960年 激光器 问世， 提供 理想的相干光源
为全息技术的发展创造了条件
➢ 1962年 离轴全息图问世 ——E.N.Leith和J.Upatnieks
exp
j
2 zc
x
xc
2
y
yc
2
照明时，如右图所示，在透过全息图的光
场中，有两个场分量能再现成像，像的坐
标为
xi
xc zc
2 x0 1z0
2 xr 1zr
zi
yi
yc zc
1
zi
zc
2 y0 1z0
2 yr 1zr
zi
2 1z0
2 1zr
1
公式正负号中上面一组符号对应于U3，下面一组符号对应于U4。
现代 光学
信息光学 (傅里叶光学)
非线性光学 (强光光学)
✓为提高电子显微镜分辨本领，伽伯（D.Gabor，1900—1979）
在1948年提出了全息术原理，并开始了全息照相(holography)的 早期研究工作，并因此在1971年获得诺贝尔物理学奖。
信息光学第二版课后答案-苏显渝版
e xp(
x2
2 2
)
e xp
x2
2
2
2
?
2 exp 2 2 2
2 exp 2 2 2 2
1.7 计算积分
(1) sinc4( x) ?
(2) sinc2 ( x)cos x ?
解：利用广义巴塞伐定理求解
f ( x, y)g (x,y)dx dy F ( , )G ( , )d d
T ( , )
t(x,
y) exp
j2 (x y)dxdy
x 01
x 0
（1）、将f (x)和h (x)变为f ()和h ()，并画出相应的曲线
h( )
1
f ( ) 1
01
0
（2）、将h() h(-) 像h(-)曲线。
h(- )
1
只要将h()曲线相对纵轴折叠便得到其镜
f ( ) 1
01
0
（3）、将曲线h(-)沿x轴平移x便得到h(x-)，
当x 0时, f ( )h( x ) 0 因此 g(x)=0
)
1
2
( cos
cos
)
1 4
( cos
1 3
,
cos
)
ห้องสมุดไป่ตู้
1 4
( cos
1 3
,
cos
)
1 (cos cos ) 1 (cos 1 , cos ) 1 (cos 1 , cos ) 2 4 3 4 3
4如图所示的等腰直角三角形孔径放在透镜的前焦平面上，以单位振幅的单色平 面波垂直照明，试求透镜后焦面上的夫琅和费衍射图样的复振幅分布。
1.6 已知 exp( x 2 ) 的傅里叶变换为 exp( 2 ) 试求
信息光学复习提纲--重点
信息光学复习提纲信息光学的特点Ch1. 线性系统分析1.矩形函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数2.sinc函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数3.三角函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数4.符号函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数5.阶跃函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数6.余弦函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数7. 函数：①三种定义②四大性质③作用8.梳状函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数9.高斯函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数10.傅里叶变换（常用傅里叶变换对）11.卷积：四大步骤，两大效应12.互相关、自相关的定义、物理意义13.傅里叶变换的基本性质和有关定理14.线性系统理论15.线性不变系统的输入输出关系，脉冲响应函数，传递函数16.抽样定理求抽样间隔Ch2. 标量衍射理论1. 标量衍射理论成立的两大条件2.平面波及球面波表达式:exp[(cos cos cos )]A ik x y z αβγ++（求平面波的空间频率）)](2exp[]exp[22y x zik ikz z A + 3.惠更斯——菲涅耳原理：()⎰⎰∑=dsrikr K P U cQ U )exp()()(0θ 4.基尔霍夫衍射理论： ⎰⎰∑-=dsrikr r n r n r ikr a j Q U )exp(]2),cos(2),cos([)exp(1)(0000λ令()()θλK rikr j Q P h )exp(1,=所以()⎰⎰∑=ds Q P hP UQ U ,)()(0当光源足够远，且入射光在孔径平面上各点的入射角都不大时，(),1,cos 0≈r n(),1,cos ≈r n ().1≈∴θK故()z ikr j Q P h )exp(1,λ=，]})()[(211{20020zy y z x x z r -+-+≈ 5. 菲涅耳衍射——近场衍射：0000202000022)](2exp[)](2exp[),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx zj y x z jk y x U y x zjkz j jkz y x U +-++=⎰⎰∞∞-λπλ6. 夫琅禾费衍射——远场衍射：（根据屏函数求衍射光强分布）000000022)](2exp[),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx zj y x U y x zjkz j jkz y x U +-+=⎰⎰∞∞-λπλ 7.衍射的角谱理论：（角谱的传播，求角谱分布）Ch.3 光学成像系统的频率特性1.透镜的傅里叶变换性质： ①相位变换作用：)](2exp[),(),(22y x f jky x p y x t +-=（二次位相因子）②透镜的傅里叶变换特性：（满足条件？什么情况下实现准确傅立叶变换） a. 物在透镜前b.物在透镜后 2. 衍射受限系统的点扩散函数：⎰⎰∞∞--+--=--yd x d y y y x x x j y d x d P d K y y x x h i i i i ii i ~~]}~)~(~)~[(2exp{)~,~()~,~(002200πλλλ 光瞳相对于i d λ足够大时，理想情况：点物成点像)~,~()~,~(22o i o i i o i o i y y x x d K y y x x h --≅--δλ3. 相干照明下衍射受限系统的成像规律：),(),(~),(i i g i i i i i y x U y x h y x U *=其中，)]~,~([),(~y d x d P F y x h i i i i λλ=，),(1),(0My M x U M y x U i i i i g =4.衍射受限系统的相干传递函数（CTF ）：()()ηλξληξi i d d P H ,,=（坐标轴反演）5. 截止频率：圆形光瞳：o c oc i c d DM d D λρρλρ2,2=== 正方形光瞳：不同方向的截止频率不同，45度时最大)22max ic d aλρ= 6. 衍射受限系统的非相干传递函数（OTF ） 7. OTF 与CTF 的关系Ch.4 光学全息1. 普通照相与全息照相的比较2. 全息照相的核心：波前记录和再现①方法：干涉法（标准方法，即将空间相位调制→空间强度调制） ②特点：全息图实际上就是一幅干涉图 ③全息图的分类：a 。
信息光学
湖北省高等教育自学考试大纲课程名称：信息光学课程代码：7076第一部分课程性质与目标一、课程性质与特点信息光学是应用光学、计算机和信息科学相结合而发展起来的一门新的光学学科，是信息科学的重要组成部分，也是现代光学的核心。
本课程主要从两个方面介绍信息光学的基本内容：一是信息光学的基础理论，包括线性系统理论、标量衍射理论、传递函数理论等；二是信息光学的主要应用，包括光学全息、计算全息、空间滤波、光学相干和非相干处理等。
二、课程目标与基本要求通过本课程的教学，使学生了解和掌握光信息科学的基本理论及基本技术，了解光信息科学的实际应用，培养学生理论联系实际，开拓学生理论用于实践的方法和创新思路，提高学生解决实际问题的能力。
三、与本专业其他课程的关系《信息光学》是光机电一体化工程专业的一门专业课，其先修课程主要包括普通物理、高等数学、傅立叶变换、光学等课程。
第二部分考核内容与考核目标第一章线性系统分析一、学习目的与要求本章基本内容为：常用数学函数，卷积与相关，傅立叶变换性质及定理，线性系统分析，二维光波场分析。
本章是本课程的基础，要求学生在解决光学问题中能熟练运用其性质和定理，线性系统与光学系统的关联，加深对空间频率、空间频谱概念的理解。
二、考核知识点与考核目标（一）（重点）识记：常用数学函数；卷积；互相关、自相关；傅立叶变换；线性系统；线性平移不变系统理解：傅立叶变换性质；线性系统分析；空间频率、空间频谱；应用：单色平面波空间频率的计算（二）（次重点）识记：卷积、相关的性质；理解：傅立叶变换基本定理第二章标量衍射理论一、学习目的与要求本章基本内容为：基尔霍夫积分定理；基尔霍夫衍射公式；菲涅耳衍射和夫朗和费衍射；透镜的傅立叶变换特性。
本章是教学的重点，是信息光学的基础，要求学生掌握标量波衍射理论，侧重利用菲涅耳衍射与卷积、夫朗和费衍射与傅立叶变换关系解决问题；掌握光波通过透镜的相位分布，透镜的傅立叶变换特性及孔径对透镜实现傅立叶变换的影响。