工程制图课件第二章
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工程制图课件(第二章)第一、第二、第三节(1)
主视图——物体在正立投影面上的投影， 也就是由前向后投射所得的视图；
俯视图——物体在水平投影面上的投影， 也就是由上向下投射所得的视图；
左视图——物体在侧立投影面上的投影， 也就是由左向右投射所得的视图。
Z V
X
O
Y
Z V
X
O
YW YH
V X
H
Z W
O
YW
Z V
YH
X
O
Y
二、三视图之间的对应关系
1.位置关系 以主视图为准，俯视图在它的正下方，左视 图在它的正右方。（以模型为例）
2.“三等”关系
主视图—长、高 俯视图—长、宽 左视图—高、宽 “三等”关系 主、俯视图—长对正； 主、左视图—高平齐； 俯、左视图—宽相等。
3.方位关系 主视图—物体的上下、左右 俯视图—物体的前后、左右 左视图—物体的上下、前后
第一节 投影法 第二节 物体的三视图 第三节 三视图的作图方法和步骤
学习目标
1.理解投影法的概念，掌握正投影的 特性；
2.掌握三视图的形成； 3.掌握三视图的“三等关系”与投影
规律。
复习
1.回顾各种线性的用途； 2.简述平面图形各种线段尺寸特点及 绘图步骤。
第一节 投影法
一．投影法的概念
所谓投影法，就是 一组投射线通过物体 射向某一平面上得到 图形的方法。这一平 面P称为投影面，在P 面上所得到的图形称 为投影，如图所示。
图 中心投影法
2.投影法的分类
投影法
中心投影法 平行投影法 斜投影法
正投影法
（1）中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
（1）平行投影法
俯视图——物体在水平投影面上的投影， 也就是由上向下投射所得的视图；
左视图——物体在侧立投影面上的投影， 也就是由左向右投射所得的视图。
Z V
X
O
Y
Z V
X
O
YW YH
V X
H
Z W
O
YW
Z V
YH
X
O
Y
二、三视图之间的对应关系
1.位置关系 以主视图为准，俯视图在它的正下方，左视 图在它的正右方。（以模型为例）
2.“三等”关系
主视图—长、高 俯视图—长、宽 左视图—高、宽 “三等”关系 主、俯视图—长对正； 主、左视图—高平齐； 俯、左视图—宽相等。
3.方位关系 主视图—物体的上下、左右 俯视图—物体的前后、左右 左视图—物体的上下、前后
第一节 投影法 第二节 物体的三视图 第三节 三视图的作图方法和步骤
学习目标
1.理解投影法的概念，掌握正投影的 特性；
2.掌握三视图的形成； 3.掌握三视图的“三等关系”与投影
规律。
复习
1.回顾各种线性的用途； 2.简述平面图形各种线段尺寸特点及 绘图步骤。
第一节 投影法
一．投影法的概念
所谓投影法，就是 一组投射线通过物体 射向某一平面上得到 图形的方法。这一平 面P称为投影面，在P 面上所得到的图形称 为投影，如图所示。
图 中心投影法
2.投影法的分类
投影法
中心投影法 平行投影法 斜投影法
正投影法
（1）中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
（1）平行投影法
工程制图第二章.ppt
变量初始化
变量声明后，第一次对其进行的赋值操作称为初始化 变量初始化后，才能参与其它运算 可以在变量声明时初始化 int age=16; 也可以在变量声明后初始化 int age; age=16; 建议使用第2种方式
简单类型 sbyte byte short ushort int uint long ulong char float
常量与变量
计算机要处理的数据存放在存储区中 存储区的基本单位是字节 若干个字节作为一个数据对象用来存放数据 每个数据对象可用一个“名字”来标识，这个名 字叫标识符
如果某个数据对象存放的数据不能修改，则该数 据对象及其标识符称为常量 如果某个数据对象存放的数据可以修改，则该数 据对象及其标识符称为变量 修改变量的值，在计算机程序中叫赋值
1个字节表示的整数范围：0-255 2个字节表示的整数范围：0-65535
单字节字符编码与双字节字符编码
单字节字符编码：每个如 Unicode编码
C#的关键字
abstract event new struct as explicit null switch base extern object this bool false operator throw break finally out true byte fixed override try case float params typeof catch for private uint char foreach protected ulong checked goto public unchecked class if readonly unsafe const implicit ref ushort continue in return using decimal int sbyte virtual default interface sealed volatile delegate internal short void do is sizeof while double lock stackalloc else long static enum namespace string
工程制图课件第二章
1) A在不属于面V、H、W的空间上的一点。 2) B点在H平面上。
3) C点为V平面上的一点。
精品资料
a’ c’
Z c’’ a’’
Z V a’ C (c’) c’’
X
c
b’ ax
a
b
0
ay
YH
b’’ Yw
A
X b’
c
a
B (b) H
a’’ oW
b’’
Y
以A为例
1.由aax=10=A到V的距离(jùlí)和aay=25=A到W的距离(jùlí)确定a点。
精品资料
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二、点的投影
(t2ó-3uy已ǐn知g)A、B、C各点到投影面的距离(jùlí)，画出它们的
三面投影图和立体图。
距V面 距H面 距W面
A
10
15
25
B
15
0
30
C
0
15
15
a
bc
精品资料
C
A
B
三、直线的投影
2-7 已知线段(xiànduàn)两端点A(20,12,6)和B(5,5,20),求作 线段(xiànduàn)AB的三面投影和直观图(只画出ab和AB)。
Z
Z
V
B
ax
X
12 a
O
5 b 5 ay
20
YH
YW
X
A
oW
H
Y
精品资料
2-8 已知线段AB的端点A在H面上(miàn shànɡ)方5mm，V面前 方5mm，W面左方20mm，端点B在A右面10mm，比A点高 15mm，作AB的三面投影和直观图(只画出ab和AB)。
精品课件-现代工程制图-第2章
第2章 点、直线、平面的投影
例2-1 已知点A和B的两投影(图2-10(a))，分别求其第三 投影，并求出点A的坐标。
如图2-7所示，过空间点A向投影面作投射线，则A点在投 影面P上的投影为a，a点是唯一的。
第2章 点、直线、平面的投影 图2-7 点的投影
第2章 点、直线、平面的投影
2.2.1 点在两ห้องสมุดไป่ตู้影面体系中的投影 1．两投影面体系的建立 图2-8(a)所示为空间两个互相垂直的投影面，处于正面直
立位置的投影面称为正投影面，以V表示，简称V面；处于水平 位置的投影面称为水平投影面，以H表示，简称H面。 V和H所组成的体系称为两面投影体系。V和H的交线称为OX投影 轴，简称X轴。
第2章 点、直线、平面的投影
3．点在两面投影体系中的投影规律 由图2-8可知，投影线Aa和Aa′ 决定的平面必然分别与V 面和H面垂直，并与OX轴交于一点aX，AaaXa′ 是一个矩形，OX 轴垂直于该矩形平面。所以，aXa′⊥OX，aXa⊥OX，且 a′ aX = Aa，aaX = a′ A，即点A的正面投影a′ 到投影轴OX 的距离，等于点A到H面的距离；点A的水平面投影a到投影轴OX 的距离，等于点A到V面的距离。
如图2-1所示，有一平面P以及不在该平面上的点S，需作 出点A在平面P上的图像。上述用投射线(投影线)通过物体，向 选定的平面投影，并在该平面上得到图形的方法称为投影法。
第2章 点、直线、平面的投影 图2-1 投影法
第2章 点、直线、平面的投影 图2-2 中心投影法
第2章 点、直线、平面的投影
第2章 点、直线、平面的投影 图2-8 点在两面投影体系中的投影
第2章 点、直线、平面的投影
2．点的两面投影 如图2-8(a)所示，过空间点A向H面作垂线，其垂足就是点 A在H面上的水平投影，用a表示；由点A向V面作垂线，其垂足 就是点A在V面上的正面投影，用a′ 表示。 设V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，使之与V面重合， 即处于同一平面位置上，由此便得到点的两面投影图(如图28(b)所示)。
工程制图第2章PPT课件
对三投影面都倾斜的直线
投影面平行线
平行于某一个投影面的直线
投影面垂直线
垂直于某一个投影面的直线
（1）一般位置直线
其投影特性 ：
• 直线的三面投影长度均小于实长；
• 三面投影都与投影轴倾斜，投影与投影轴的夹角，均不
反应直线对投影面的倾角。 .
22
.
23
（2）投影面平行线
平行于一个投影面，而对另两个投影面倾斜的直线段， 称为投影面平行线，分为水平线(平行于H面)、正平线(平 行于V面)和侧平线(平行于W面)三种。
空间直线段对于一个投影面的位置有倾斜、平行、垂直 三种。三种不同的位置具有不同的投影特性。
（1）真实性
当直线段AB平行于投影面时，它在该投影面上的投影
与空间AB线段相等，这种性质称为真实性。
（2）积聚性
当直线段AB垂直于投影面时，它在该投影面上的投影
重合于一点，这种性质称为积聚性。
（3）收缩性
当直线段AB倾斜于投影面时它在该投影面上的投影长
.
45
➢ 画六棱柱的投影图
一般先画基准线（中心线、 底面基准线、对称线），然后 画上、下底面投影，最后根据 投影关系画侧面的投影。
.
46
（2）棱柱截切体的投影
➢ 立体被平面截切所得到的形体 称为截切体，该平面称为截平面， 立体被截切后的断面称为截断面。 ➢ 截平面与截断体表面的交线称 为截交线。
先画出底面三角形和锥顶的投影，然后顺次连各棱线 的投影。
.
51
（2）正三棱锥
V s'
a' b'
X
A
a
Z
S s"
B s
C(c"a) " c b"
工程制图第一版第二章投影基础
空间两点可以确定一直线，因此，已知空间两点的三面投 影只要连接这两点在同一个投影面上的投影（称为同面投 影），即可得空间直线的三面投影。如图2-11所示。
（a）
(b)
(c)
图2-11 直线的投影
二、直线的投影
① 一般位置直线――对三个投影面都倾斜的直线。如图 2-11（c）所示。
② 投影面平行线—－平行于一个投影面，而对另外两个 投影面倾斜影点及可见性
一、点的投影
例3 已知空间点A到V面的距离为20、到H面的距离为25、 到W面的距离为15；点B在点A的右方5mm、后方15mm、下方 10mm处，点C在点A的正左方7mm处,求作A、B、C三点的三 面投影。
一、点的投影
图2-10 点的投影作图
二、直线的投影
一、点的投影
① 正面V的重影点，其Y坐标值不等，Y坐标大的点靠前， 其正面投影可见；
② 水平面H的重影点，其Z坐标值不等，Z坐标大的点靠上， 其水平投影可见；
③ 侧面W的重影点，其X坐标值不等，X坐标大的点靠左， 其侧面投影可见。
一、点的投影
如图2-9所示，点A与点B的Z坐标不相等，且ZA>ZB，点A在 上方，故点A与点B是对水平投影面的重影点，且点A的水 平投影可见。
三、平面的投影
图2-18 平面内作任意直线
三、平面的投影
例8 如图2-19a所示，在平面△ABC内作一条水平线，使 其到H面的距离为10mm。 作图步骤： 1）在正投影面内沿较长的投影连线由X轴向上量取10mm得 一点，过该点作OX轴的平行线与平面的边线a′b′、 a′c′分别交于点m′、n′。 2）根据点的投影规律，分别过m′、n′作铅垂线交ab、 ac于m、n。连接m′n′、mn即为所求。 3）描深线MN的两面投影。如图2-19b所示。
（a）
(b)
(c)
图2-11 直线的投影
二、直线的投影
① 一般位置直线――对三个投影面都倾斜的直线。如图 2-11（c）所示。
② 投影面平行线—－平行于一个投影面，而对另外两个 投影面倾斜影点及可见性
一、点的投影
例3 已知空间点A到V面的距离为20、到H面的距离为25、 到W面的距离为15；点B在点A的右方5mm、后方15mm、下方 10mm处，点C在点A的正左方7mm处,求作A、B、C三点的三 面投影。
一、点的投影
图2-10 点的投影作图
二、直线的投影
一、点的投影
① 正面V的重影点，其Y坐标值不等，Y坐标大的点靠前， 其正面投影可见；
② 水平面H的重影点，其Z坐标值不等，Z坐标大的点靠上， 其水平投影可见；
③ 侧面W的重影点，其X坐标值不等，X坐标大的点靠左， 其侧面投影可见。
一、点的投影
如图2-9所示，点A与点B的Z坐标不相等，且ZA>ZB，点A在 上方，故点A与点B是对水平投影面的重影点，且点A的水 平投影可见。
三、平面的投影
图2-18 平面内作任意直线
三、平面的投影
例8 如图2-19a所示，在平面△ABC内作一条水平线，使 其到H面的距离为10mm。 作图步骤： 1）在正投影面内沿较长的投影连线由X轴向上量取10mm得 一点，过该点作OX轴的平行线与平面的边线a′b′、 a′c′分别交于点m′、n′。 2）根据点的投影规律，分别过m′、n′作铅垂线交ab、 ac于m、n。连接m′n′、mn即为所求。 3）描深线MN的两面投影。如图2-19b所示。
工程制图课件2
点的投影
• 点的三面投影：水平投影面（H）、正面
•
投影面（V）、侧面投影
•
面（W）互相垂直，构成
•
三面投影体系。
• 点的三面投影规律：点A的三个坐标值，
•
即点A到三个坐标面的距离。
• 两点的相对位置：
• 点的无轴投影：
点的三面投影
形成及其规律
——注意三个方向的关系（即：X方向、Y方向、Z方向）
正面投影面
②
X
②作a’a”上方15mm的平行线。
③在a上方10mm处作水平线。 在a”左方10mm处作竖直线。
a最后，①①和和③②相相交交得得bb’；；
②和③相交得 b”。
①
b③ a
Y Z
b"
a"
③
Y
各种位置直线的投影
ⅠⅡ.. Ⅲ投 .影投面影平 垂面行 直倾线斜 —线————正—垂（正线平一线般铅位垂水线置平线直侧线垂侧线）平线
aYH
YY
。系一
个 平
9转度0影图侧面分
面，别
，使绕
YHH
即正投
直线的投影
• ◎空间直线的投影可由直线上两点（常 • 取端点）的同面投影来确定。 • 1.各种位置直线的投影：
• 2.直线上的点：点在直线上，则点的各个 投影必在该直线的同面投影上，反之亦 成立。点分割线段成定比，在投影上亦 成立。
• 3.两直线的相对位置：
例：已知侧平线AB的正面投影和水平投影以及直 线上点S的正面投影s’，试求点S的水平投影 s 。
a' s'
b' a
b
方方
法法
21
用AutoCAD①-R作14出边直学线边练
工程制图第二章 直线
2.3.3 一般位置线段的实长及其与投影面的夹角
β γ △z
△y
α
△x
1． 求直线的实长及对水平投影面的夹角 角
AB
△z
△z
ab
△z
AB AB
△z
ab
2． 求直线的实长及对正面投影面的夹角 角 AB b
X
△y
a b
△y
ab
AB
a AB
△y
△y
ab
3．求直线的实长及对侧面投影面的夹角 角
（平 行）
（相 交）
（交 叉）
（交 叉）
（相 交）
（相交）
a
Z
a
a
b
b
ab
投影特性：1． a b 积聚 成一点 2． a bOX ; a b OYW ，且反映直线实长。
（2）正垂线— 垂直于正立投影面的直线
ab A a ab z a b
B
b
AB实长
X
a
O
YW
a b b YH 投影特性： 1． ab 积聚 成一点 2． ab OX ; ab OZ ，且反映直线实长。
（3）侧垂线— 垂直于侧立投影面的直线
a
a
b
Z
ab
b ab
A B
X
O
YW
AB实长
a a
b YH
b
投影特性： 1． ab 积聚 成一点 2． ab OYH ; ab OZ ，且反映直线实长。
从属于投影面的直线（1）
B b Z
b
b
A a a b a a
a
b
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h”
X
h’ g
0
e g” 实长
YW
h GH是_侧__平__线
f’ 实长
0
f
EF是_侧__垂__线
k’
实长
l’
X
0
K(l)
KL是_铅__垂__线
2-10 在直线AB上取一点C，使AC:CB=2:3，求点C的 两面投影。
2: 3
e’
a’
f’
c’
b’
X
0
a c
b
a’
c’ c’
a’c’:c’d’= 2:3
2-15 判断点D、E、F是否在三角形ABC平面上。
c’ e’ d’
b’
X b
e
d
c
a’ f’
0
f a
点D_否____ 点E_是____ 点F_是____
2-16 根据平面图形的两个投影，求作第三投影，并判
断平面的空间位置。
Z
1.
X
0
YW
__正__平___面
2-16 根据平面图形的两个投影，求作第三投影，并判 断平面的空间位置。
b’
c’ b”
a’
(c”)
1.A 和B在三个视图中 的投影均可见。
a”
2.C在左视图中的投影 不可见。
b
C
B
A
ac
2-6 已知立体三面投影图上A、B、C三点的两面投影， 求作第三面投影并判断其相对位置。
c’ b’ (a’)
c” 1.由立体模型可知，A 和B在主视图中的投影
重合，并a’不可见。
a’’
4.根据投影法则画出 W面投影。
2-18 在三角形ABC平面上作属于该平面的正平线，该 线在V面之前25mm，作该平面的水平线，该线在H面 之上20mm。
b’
a’ X
a
c’ 20mm
0
b
25mm
c
2-19 已知三角形ABC平面的两面投影，求其侧面投影
，并在三角形ABC（所在的平面）内取一点K，使K点
第二章 正投影的基础知识
一、三视图及其对应关系 二、点的投影 三、直线的投影 四、平面的投影
一、三视图及其对应关系
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
c
d
n 过e(f)点作 mn与ab平行
b
四、平面的投影
2-14 在投影图中用字母标出立体图中所标各表面的三个 投影，并说明其空间位置。
p’ t’ r’
q’
p”t” r” q”
pt
q
r
R pT
Q
P是__正__垂____面 R是__侧__垂____面
Q是一__般__位__置__面 T是___正_平____面
b”
2.B和C在各视图中的
投影均可见。
a bc
C A
B
三、直线的投影
2-7 已知线段两端点A(20,12,6)和B(5,5,20),求作线段AB 的三面投影和直观图(只画出ab和AB)。
Z
Z
VBLeabharlann ax X12 aO 5
b 5 ay
20 YH
YW
X
A oW
H
Y
2-8 已知线段AB的端点A在H面上方5mm，V面前方5mm ，W面左方20mm，端点B在A右面10mm，比A点高 15mm，作AB的三面投影和直观图(只画出ab和AB)。
2-4 已知a’和YA=5mm，点B在点A的正前方15mm，点 C在点A的正右方W面上。求作三点A、B、C的投影图， 并判别其可见性。
Z
1.作YA点，OYA=5mm。
b’( a’) ZA a’’(c”) b”
2.作aYA=a’ZA。
X
XA
a
c’ o
YA c
b
YH
3.根据投影法则，由 YW a,a’点作出a’’。
0
30
C
0
15
15
1) A在不属于面V、H、W的空间上的一点。 2) B点在H平面上。 3) C点为V平面上的一点。
a’ c’
Z c’’ a’’
Z V a’ C (c’) c’’
X
c
b’ ax
a b
0 ay
YH
b’’ Yw
A
X b’
c
a B (b)
H
a’’ oW
b’’
Y
以A为例 1.由aax=10=A到V的距离和aay=25=A到W的距离确定a点。 2.由a’ax=15=A到H面的距离确定a’。 3.由投影法则，作出a’’。 4.将各点同样在立体图中标出，三个点的共同相交点为A点。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-2 对照轴测图补画第三视图。
1.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 2.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 3.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 4.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 5.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 6.
作业2 画三视图
一、内容 根据实物、模型或右边的立体图按比例1:1在A3纸上画出3、4 个简单形体的三视图。 二、目的 熟悉正投影规律，加深对正投影的理解。 三、要求 1.图形准确、完整，投影关系正确。 2.图线符合规定，图面整齐清洁。 四、指导方法 1.画出的尺寸大小直接从实物或立体图中量取（取整数），在 立体图中量取时应注意，只能沿三个轴测轴方向量。 2.主视图的投影方向应能最明显地表达模型、立体的形状特征。 3.看不见的轮廓线用虚线表示。
距V面20mm，距H面25mm。 b’
Z b”
25mm
X 20mm
k’ a’
b
k” c’
c”
a”
0
YW
k a
c YH
2-20 已知平面ABCD上三角形ABC的水平投影，求 其正面投影。
d’
g’
a’
e’
f’
X
b’
b
f
a
eg
d
c’ 0
c
2-21 补全平面图形ABCD的两面投影。
e’
a’
X
b’
e
a
b
d’ c’ 0 d
d’ b’
X
0
a ce
ae:ef=2:3
b
f
2-11 判断两直线的相对位置。
c’
b’
f’
AB与CD_相__交__；
AB与EF_平__行__； a’ d’
e’
X
CD与EF_相__离__；
a
b
e
c(d)
0 f
若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交 点的投影必符合空间一点的投影规律。
对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行， 空间两直线就平行。
4.画圆和轴的图 形一定要画中心线 和轴线，具有对称 线的图形一般要画 出对称线。
5.画三视图和画平 面图形一样，也要 先画底稿，然后集 中描深。
二、点的投影
2-3 已知A、B、C各点到投影面的距离，画出它们 的三面投影图和立体图。
距V面 距H面 距W面
A
10
15
25
B
15
2-12 由点A作直线AB，与直线CD相交，交点B距H
面15mm。
c’
c’ b’
a’
b’
a’
15
d’
d’ 15
x
0x
0
a
d
d
c’b’
b
a
b
b’d’
c
c
2-13 试作一直线MN与直线AB平行，且与CD、EF两直线 相交。
a’ e’
d’
m’
f’ c’ m
e(f)
a
c
b’ 过交点作m’n’ n’ 与a’b’平行
Z
15m
m b’
Z b”
V B
a’ X5
0 a”
YW
X
5a b
A
oW
ab
20
10m
YH
m
H
Y
2-9 判断下列各直线的位置，称为什么线?对投影面倾 角各是多少?并在反映实长的投影旁注出“实长”两 字。
a’ 实长
c’
b’
b’
X
0
X
0
a
b
b 实长 c
AB是_正__平__线
CD是_水__平_线
e’
X
g’
2.
X
0
YW
__铅__垂___面
YH
2-17 以直线AB作一正方形，使它垂直于H面。
c’
a’ X
a (c)
Z d’
c”
b’ a” 0
b (d)
YH
1.由V面投影，a’b’平 行OX，AB为水平线 d” ，所以ab为正方形 边实长。
2.画a’c’=ab=b’d’， b” 组成正方形的正面
YW 投影。 3.正方形垂直于H面 ，在H投影为直线 ,cd不可见。
4.B在A的正前方15mm， 得b’YB=a’YA，
b’ZB=a’ZA，bXB=15+aXA， a’与b’重合，a’不可见。由 投影法则作b’’。
5.C在W面上，所以C在V，H面上的投影在Z轴上，C在A的正右 方，得c’O=a’ZA，cO=Axa，由投影法则作出c’’，与a”重合，c” 不可见。
2-5 在立体的三面投影图中，标出A、B、C三点的 投影。