有限元分析上机习题

有限元分析课上机习题

上机习题要求：

1）习题1、2为必做题，习题3、4选做其中之一，习题5、6选做其中之一。 2）独立完成4个上机题，并完成一份分析报告。分析报告中要对所计算的问题和建模过程做简要分析，以图表形式分析计算结果。

3）上交分析报告和4个上机题的日志文件（*.log 文件），不要提交.db 文件，日志文件要求清楚、简洁。上述文件上传到指定的ftp 服务器。

习题1：选用Plane82单元分析如图1所描述的水坝受力情况，设坝体材料的平均密度为2g/cm 3

，考虑自重影响，材料弹性模量为。按水坝设计规范，在坝体底部不能出现拉应力。分析坝底的受力情况，是否符合要求。建模和分析过程参考上机指南中的Project2。 按以下步骤施加体力：

1) 在材料属性中设定密度：ANSYS Main Menu →Preprocessor →Material Props →Material Models →

Structural →Density →Dens: 2000

施加重力载荷：ANSYS Main Menu →Solution →Define Loads →Apply →Structural →Gravity →ACEL Y: 9.8

→OK

R1=0.3

R2=0.5

图1 水坝截面图

图2 受温度载荷的圆筒示意图

习题2、如图2所示的短圆筒，内半径为0.3m ，外半径为0.5m ，高度为1m 。假定圆筒内、外壁温度均为200℃，上端面温度为300℃,下端面绝热，导热系数为40w/mc °，计算圆筒的温度场分布。建模和分析过程参考上机指南中的Project4。

习题3、由等直杆构成的平面桁架如图3所示，等直杆的截面积为25cm 2，弹性模量为E=2.1e5 Mpa ，所受的集中力载荷为1.0e8N 。建模过程参考上机指南中的Project5。分析该桁架的强度是否符合要求，给出约束节点的支反力、杆件受力以及受力节点的位移。

载荷：1.0e8 N

图3 超静定桁架

图4（a ） 超静定粱的受力与约束

图4（b ） 粱的截面

习题4、矩形截面超静定粱的受力与约束情况如图4（a ）所示，截面如图4（b ）所示，b=20mm,h=80mm ，材料的弹性模量为Mpa E

5101.2⨯=，泊松比为0.3。集中力P=1000N ，分布载荷q=200N/m 。求粱的

支反力、最大位移及最大位移出现的位置。建模和分析过程参考上机指南中的Porject6。

习题5、如图5所示的空心圆球，R1=0.3m ，R2=0.5m ，受到P=100Mpa 的内压作用，材料的弹性模量为

Mpa E 5101.2⨯=，泊松比为0.3。求空心圆球的受力后的径向位移并分析计算精度，要求将计算结果

与解析解进行比较，选则一个与解析解最接近的网格方案。建模和分析过程参考上机指南中的Porject3。

空心圆球受内压作用后径向位移的解析解为：

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-++=P R R r R E r u r 11212)1(313

2

332μμμ

习题6、一侧固定的方板如图6所示，长宽均为1m ，厚度为5cm ，方板的右侧受到均布拉力Mpa

q 200=的作用。材料的弹性模量为Mpa E

5101.2⨯=，泊松比为0.3。对方板采用两种不同位移约束方式进行

计算，分析采用那种约束方式比较合理。位移约束方式如下： 1) 对12边同时施加x 和y 方向的位移约束；

2) 对12边施加x 方向的位移约束,对12边的中间一点施加y 方向的位移约束。 建模和分析过程参考上机指南中的Porject7。

图5空心圆球的四分之一截面

图6 矩形板示意图