有限元分析与应用详细例题

《有限元分析与应用》详细例题

试题1：图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比

较：

1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；

2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；

3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。

一．问题描述及数学建模

无限长的刚性地基上的三角形大坝受齐顶的水压作用可看作一个平面问题，简化为平面三角形受力问题，把无限长的地基看着平面三角形的底边受固定支座约束的作用，受力面的受力简化为受均布载荷的作用。

二．建模及计算过程

1. 分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算

下面简述三节点常应变单元有限元建模过程（其他类型的建模过程类似）：

1.1进入ANSYS

【开始】→【程序】→ANSYS 10.0→ANSYS Product Launcher →change the working directory →Job Name: shiti1→Run

1.2设置计算类型

ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK

1.3选择单元类型

单元是三节点常应变单元，可以用4节点退化表示。

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4 node 42 →OK (back to Element Types window)→Options… →select K3: Plane Strain→OK→Close (the Element Type window)

1.4定义材料参数

材料为钢，可查找钢的参数并在有限元中定义，其中弹性模量E=210Gpa，泊松比v=0.3。

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear →Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3→OK

1.5生成几何模型

✓生成特征点

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS→依次输入四个点的坐标：input:1(0,0),2(3,0),3(6,0),4(3,5),5(0,10),6(0,5)→OK

✓生成坝体截面

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS →依次连接1,2,6;2,3,4;2,4,6;4,5,6这三个特征点→OK

1.6网格划分

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) Global: Set →input NDIV: 1→OK →(back to the mesh tool window)Mesh: Areas, Shape: Tri, Free →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window)

1.7模型施加约束

✓分别给下底边和竖直的纵边施加x和y方向的约束

ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→On lines→选择底边→OK→select:ALL DOF →OK

✓给斜边施加x方向的分布载荷

ANSYS 命令菜单栏: Parameters→Functions →Define/Edit→1) 在下方的下拉列表框内选择x ,作为设置的变量；2) 在Result窗口中出现{X},写入所施加的载荷函数：1000*{X}；3) File>Save(文件扩展名：func) →返回：Parameters→Functions →Read from file：将需要的.func 文件打开，任给一个参数名，它表示随之将施加的载荷→OK →ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Pressure →On Lines →拾取斜边；OK →在下拉列表框中，选择：Existing table (来自用户定义的变量)→OK →选择需要的载荷参数名→OK

1.8 分析计算

ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window) →OK

1.9 结果显示

确定当前数据为最后时间步的数据

ANSYS Main Menu: General Postproc →Read Result→Last Set

查看在外力作用下的变形

ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results→Deformed Shape→select Def + Undeformed→OK

查看节点位移分布情况

Contour Plot→Nodal Solu…→select: DOF solution→Displacement vctor sum→Def + Undeformed →OK