新人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段(第2课时)》ppt教学课件
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人教版七年级上册数学课件：4.2-直线、射线、线段(共2课时)(共56张PPT)
直线:(1)用它上面任意两点的大写字母表示; (2)用一个小写字母表示.
射线:用它的端点和射线上的另一点来表示 (表示端点的字母必须写在前面)
怎样用数学符号表示直线?
l
A
B
p
l
l l 点p在直线 外（直线 不经过点 p）
点O在直线 l上（直线 l经过 点 O）
一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点。 点在一条直线外，也可以说直线不经过这个点。
植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
两点确定一条直线的应用：
1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线。
• 建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分 别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根据 两点确定一条直线的 道理.
线段:(1)用表示端点的两个大写字母表示； (2)用一个小写字母表示.
看一看
这个漂亮的图案是由什么组成的？
看一看 这个漂亮的图案是由什么组成的？ 线段
看一看 探照灯射出的光给我们以什么形象？ 射线
看一看 伸向远方的火车铁轨给我们以什么形象？直线
4.2 直线、射线、线段(1)
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
l
表示：直线 l
A
B 表示：线段 AB(或线段BA)
a
表示：线段 a
O
A
表示：射线 OA
l
表示：射线 l
注意问题：（1）线段、直线表示与字母顺序无关 （2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后
(2)直线、射线、线段的联系与区别
a
射线:用它的端点和射线上的另一点来表示 (表示端点的字母必须写在前面)
怎样用数学符号表示直线?
l
A
B
p
l
l l 点p在直线 外（直线 不经过点 p）
点O在直线 l上（直线 l经过 点 O）
一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点。 点在一条直线外，也可以说直线不经过这个点。
植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
两点确定一条直线的应用：
1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线。
• 建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分 别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根据 两点确定一条直线的 道理.
线段:(1)用表示端点的两个大写字母表示； (2)用一个小写字母表示.
看一看
这个漂亮的图案是由什么组成的？
看一看 这个漂亮的图案是由什么组成的？ 线段
看一看 探照灯射出的光给我们以什么形象？ 射线
看一看 伸向远方的火车铁轨给我们以什么形象？直线
4.2 直线、射线、线段(1)
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
l
表示：直线 l
A
B 表示：线段 AB(或线段BA)
a
表示：线段 a
O
A
表示：射线 OA
l
表示：射线 l
注意问题：（1）线段、直线表示与字母顺序无关 （2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后
(2)直线、射线、线段的联系与区别
a
直线、射线、线段第二课时课件
A
L
B 桥
1.比较两条线段的大小（长短）的方法：
度量法； 叠合法.
2.基本作图：作一条线段等于已知线段. 3.线段的中点
AD AC CD 3 1.5 4.5(cm)
巩固与提高 如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点，点D在CB上， 且DB=1.5cm,求线段AD的长度.
.
A
.
C
. .
D
B
解：∵C是线段AB的中点
1 1 AC CB AB 8 4 2 2
CD CB DB 4 1.5 2.5
B
2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。 错 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是 B. A
两点之间线段最短
(C )
1 D、CB= AB 2
B
A
C
四、线段的中点
练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线 段AC的中点，完成下列填空： （1）AB= _ 2 _ BC ，BC= _2_ AD （2）BD= _ 3 _ AD A D C B
活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点
已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的 中点，则AC=_____cm, CD=_____cm. 3 1
3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
L
B 桥
1.比较两条线段的大小（长短）的方法：
度量法； 叠合法.
2.基本作图：作一条线段等于已知线段. 3.线段的中点
AD AC CD 3 1.5 4.5(cm)
巩固与提高 如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点，点D在CB上， 且DB=1.5cm,求线段AD的长度.
.
A
.
C
. .
D
B
解：∵C是线段AB的中点
1 1 AC CB AB 8 4 2 2
CD CB DB 4 1.5 2.5
B
2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。 错 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是 B. A
两点之间线段最短
(C )
1 D、CB= AB 2
B
A
C
四、线段的中点
练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线 段AC的中点，完成下列填空： （1）AB= _ 2 _ BC ，BC= _2_ AD （2）BD= _ 3 _ AD A D C B
活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点
已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的 中点，则AC=_____cm, CD=_____cm. 3 1
3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
新人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段(二)》精品课件
1、 如图，点C是线段AB的中点，AC=8cm, 则BC= cm,
AB= cm.
A
C
B
2、如果点C在AB上,下列表达式①AC= AB;②AB=2BC;③ AC=BC;④AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列四个语句中正确的是（ ） A、如果AP=BP，那么点P是AB的中点； B、两点间的距离就是两点间的线段 C、两点之间，线段最短 D、比较线段的长短只能用度量法
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午9时25分21.11.809:25November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一9时25分1秒09:25:018 November 2021
1.如何画一条线段等于已知线段?
，
你有几种方法？如何用尺规画一条线段等于已知线段？
2.比较两条线段的长短方法有
和
。
3.
叫线段的中点？如何用折叠的方法得到一条线段
的中点？
。
4.
叫两点间的距离，线段的基本性质
是
。
探究主题一 画一条线段等于已知线段
例1：已知线段a，作线段AB，使线段AB＝2a．
a
变式训练：
第2课时 直线、射线和线段（二）
(1) 请你来教他们比较长短. (2) 两个人如何比身高？
学习目标 1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的
长短. 2.理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义. 3.掌握“两点之间，线段最短”的基本事实，并能用它解
人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段课件(共25张PPT)
A.
B.
-2 -1 0 1 2
（1）数轴是什么图形？ 直线
（2）数轴在原点右边的部分（包括原点）
是什么图形？怎样表示？ 射线 射线OB
（3）射线OA上的点表示什么数？端点表示什么数？
0和负数
0
（4）数轴上表示不小于-2，且不大于1.5的部分是什么
图形？怎样表示？ 线段 线段AB
（二）作图归纳，认识新知
． ．l 1.射线AB
A B 2.射线 l
向两端 无限延 伸
向一端 无限延 伸
1.线段AB
A
a
B
(或线段BA) 不可延
2.线段a
伸
0个 不可度量 1个 不可度量 2个 可度量
A
B
线段AB与线段BA是同一条线段吗？ 射线AB与射线BA是同一条射线吗？
直线AB与直线BA是同一条直线吗？
7、如图，点A表示-2，点B表示1.5
记作：射线AB （ × ）
b 记作：直线ab （ × ）
记作：线段FE （ √ ）
F
试一试
下列四组图形中,有线段、射线、直线,
哪一组的两条线能相交? （ D）
A
B
C
D
怎样表示线段、射线、直线呢？
（四）合作交流，探索新知
图形
表示
延伸
端点
度量
直线 射线 线段
．
A
．l
B
1.直线AB (或直线BA) 2.直线 l
2n条射线
温馨提示
端点相同的射线不一定是同一条射线； 端点不同的射线一定不是同一条射线。 两条射线为同一条射 线必须具备的两个条件： 端点相同；延伸方向相同。
学以致用
6．往返于临海、椒江两地的客车，中途停靠
人教版七年级上册：第六课时 4.2直线、射线、线段(二) 优秀课件
画法：
1.先画射线AB 2.用圆规量出线段a的长度，然后在射线AB上截取 AC=a，则线段AC就是所要画的线段。
线段的和：
例：作一条线段AC使得AC=a +b
a
画法： （1）画射线AE。
b
（2）在射线AE上顺次截取AB、BC，使得 AB=a，BC=b，则线段AB为所画线段
线段的和差：
例：作一条线段AD使得AD=a +b-c （a>c）
若点D在直线AB上(如图1)，则线段AB大于CD，记作AB>CD
A (C) D B
若点D在直线AB外(如图2)，则线段AB小于CD，记作AB<CD
A (C) B D
若点D和B重合(如图3)，则线段AB等于CD，记作AB=CD
A (C) B (D)
二、合作探究（2）
例：在练习本上随意画出一条线 段a，作一条线段等于已知线段a a
画法：a
（1）画射线AE。 （2）在射线AE上顺次截取AB、BC，使得AB=a，BC=b （3）在线段AC上截取线段CD，使得CD=c，则线段AD 为所画线段
b
c
例题1 已知线段AB=6cm，在直线 AB上画线段BC，使BC=2cm，求线 段AC的长。
线段的积：
例：作一条线段AC使得AC=2a
a
新课程
新理念
差异导学
知识回顾：
直线、射线、线段三者之间有什么区 别和联系呢？
直线：直线无端点，不可测量 射线：射线有一个端点，不可以测量 线段：线段有两个端点，可以测量
它们都可以用两个大写字母来表示
一、激情导学
怎样比较两个同学的身高的？
（1）量出两名同学身高，对比。
（2）两同学站在同一块平地上，看头顶， 直接比较。
1.先画射线AB 2.用圆规量出线段a的长度，然后在射线AB上截取 AC=a，则线段AC就是所要画的线段。
线段的和：
例：作一条线段AC使得AC=a +b
a
画法： （1）画射线AE。
b
（2）在射线AE上顺次截取AB、BC，使得 AB=a，BC=b，则线段AB为所画线段
线段的和差：
例：作一条线段AD使得AD=a +b-c （a>c）
若点D在直线AB上(如图1)，则线段AB大于CD，记作AB>CD
A (C) D B
若点D在直线AB外(如图2)，则线段AB小于CD，记作AB<CD
A (C) B D
若点D和B重合(如图3)，则线段AB等于CD，记作AB=CD
A (C) B (D)
二、合作探究（2）
例：在练习本上随意画出一条线 段a，作一条线段等于已知线段a a
画法：a
（1）画射线AE。 （2）在射线AE上顺次截取AB、BC，使得AB=a，BC=b （3）在线段AC上截取线段CD，使得CD=c，则线段AD 为所画线段
b
c
例题1 已知线段AB=6cm，在直线 AB上画线段BC，使BC=2cm，求线 段AC的长。
线段的积：
例：作一条线段AC使得AC=2a
a
新课程
新理念
差异导学
知识回顾：
直线、射线、线段三者之间有什么区 别和联系呢？
直线：直线无端点，不可测量 射线：射线有一个端点，不可以测量 线段：线段有两个端点，可以测量
它们都可以用两个大写字母来表示
一、激情导学
怎样比较两个同学的身高的？
（1）量出两名同学身高，对比。
（2）两同学站在同一块平地上，看头顶， 直接比较。
人教版七年级数学上册：4.2 直线、射线、线段 课件(共31张PPT)
a
问题2：黑板上有两条线段，你能判断 一下它们的长短吗？你有什么方法来验证 你的判断？
a
b
1.度量法 2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）
练习1：判断线段AB和CD的大小。
A(C)
B D A(C) D B
图1
图2
A(C) B(D) 图3
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB ＜ CD； （2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB ＞ CD； （3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB ＝ CD。
直线、射线、线段
第二课时
目标重点
学习目标： 1.理解“两点确定一条直线”的基本事实，掌握
直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、 线段的联系与区别；
2.能够理解“经过”、“确定”等几何语言的意 义，并能根据几何语言画出简单的图形；
3.激发学习兴趣，培养应用意识。
学习重点： 直线、射线、线段的表示方法及它们之间的区别。
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
向一端
无限延 11个个 伸
不可 度量
11..线线段段AABB
线段
A· a
B·2(或(.线或线段线段a段BBAA) )
不可延 伸
22个个
可度 量
5、（1）判断下列说法是否正确： ①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分； ②直线AB与直线BA是同一条直线； ③射线AB和射线BA是同一条射线； ④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，
2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
课堂小结
这节课你学到了什么？
画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义
问题2：黑板上有两条线段，你能判断 一下它们的长短吗？你有什么方法来验证 你的判断？
a
b
1.度量法 2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）
练习1：判断线段AB和CD的大小。
A(C)
B D A(C) D B
图1
图2
A(C) B(D) 图3
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB ＜ CD； （2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB ＞ CD； （3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB ＝ CD。
直线、射线、线段
第二课时
目标重点
学习目标： 1.理解“两点确定一条直线”的基本事实，掌握
直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、 线段的联系与区别；
2.能够理解“经过”、“确定”等几何语言的意 义，并能根据几何语言画出简单的图形；
3.激发学习兴趣，培养应用意识。
学习重点： 直线、射线、线段的表示方法及它们之间的区别。
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
向一端
无限延 11个个 伸
不可 度量
11..线线段段AABB
线段
A· a
B·2(或(.线或线段线段a段BBAA) )
不可延 伸
22个个
可度 量
5、（1）判断下列说法是否正确： ①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分； ②直线AB与直线BA是同一条直线； ③射线AB和射线BA是同一条射线； ④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，
2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
课堂小结
这节课你学到了什么？
画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义
人教版七年级上册 4.2直线、射线、线段 课件(共28张PPT)
数学来源于生活
探照灯光
输 油 管
铁轨
四、学习新知
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
看一看
这个漂亮的图案是由什么组成的？
看一看 这个漂亮的图案是由什么组成的？ 线段
看一看 探照灯射出的光给我们以什么形象？ 射线
（2）用一个小写字母表示 • 直线： （1）用它上面任意两点的大写字母表示
（2）用一个小写字母表示
• 射线：用它的端点和射线方向上的另外任意一点的 两个字母表示
1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O 3a
P
记作：射线PO （ × ）
b 记作：直线ab （ × ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
与
（1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直无数
条直线
经过两点能画直线，
·A
只能画一条。
·Ｂ
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要 几个钉子？
经过两点有一条直线并且只有 一条直线。
想一想：
经过两点有一条直线，并且只 有一条直线可以用来说明生活 中的哪些现象？
射线上其它任意一点字母在后，线段，直线 的表示与字母顺序无关。 （3）经过两点有且只有一条直线。
BACK
知识就象一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸
： 老师、同学们
再见！
看一看
伸向远方的火车铁轨给我们以什么形象？
直线
请你把左边对图形的描述和右边相应的图形
用线连起来：
AaB
以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段
A Bl
探照灯光
输 油 管
铁轨
四、学习新知
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
看一看
这个漂亮的图案是由什么组成的？
看一看 这个漂亮的图案是由什么组成的？ 线段
看一看 探照灯射出的光给我们以什么形象？ 射线
（2）用一个小写字母表示 • 直线： （1）用它上面任意两点的大写字母表示
（2）用一个小写字母表示
• 射线：用它的端点和射线方向上的另外任意一点的 两个字母表示
1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O 3a
P
记作：射线PO （ × ）
b 记作：直线ab （ × ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
与
（1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直无数
条直线
经过两点能画直线，
·A
只能画一条。
·Ｂ
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要 几个钉子？
经过两点有一条直线并且只有 一条直线。
想一想：
经过两点有一条直线，并且只 有一条直线可以用来说明生活 中的哪些现象？
射线上其它任意一点字母在后，线段，直线 的表示与字母顺序无关。 （3）经过两点有且只有一条直线。
BACK
知识就象一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸
： 老师、同学们
再见！
看一看
伸向远方的火车铁轨给我们以什么形象？
直线
请你把左边对图形的描述和右边相应的图形
用线连起来：
AaB
以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段
A Bl
七年级数学上册《直线、射线、线段》ppt
已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知， MN = RN。
C
8
感谢观赏
今天你收获了吗？相信你肯定是收获了，因为老师看到了许多同学很想起来总结一下！
汇报人姓名
练一练
错
两点之间线段最短
(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( )
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
B
A
.
3、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ）
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
4、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
01
04
02
03
如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是( ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定
O
a
b
直线a和直线b相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
A
B
E
C
D
解：有10条线段分别是AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE.
例2.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
有8条射线
只有1条直线，是直线BC
随堂练习二
重庆
a
b
√
√
√
×
×
C
8
感谢观赏
今天你收获了吗？相信你肯定是收获了，因为老师看到了许多同学很想起来总结一下！
汇报人姓名
练一练
错
两点之间线段最短
(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( )
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
B
A
.
3、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ）
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
4、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
01
04
02
03
如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是( ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定
O
a
b
直线a和直线b相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
A
B
E
C
D
解：有10条线段分别是AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE.
例2.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
有8条射线
只有1条直线，是直线BC
随堂练习二
重庆
a
b
√
√
√
×
×
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【解析】选D.线段的长短比较有两种方法：一是度量法，二是 叠合法；线段的长实质是线段两端点间的距离；两点之间，线 段最短.
3.若AB=MA+MB,AB＜NA+NB,则(
)
A.点N在线段AB上，点M在线段AB外 B.点M,N均在线段AB上 C.点M,N均在线段AB外
D.点M在线段AB上，点N在线段AB外
(打“√”或“×”) (1)线段AB长5分米,线段CD长15厘米，则AB＜CD.( × ) (2)若线段AB=BC,则点B是线段AC 的中点.( × ) (3)若AB的中点是C，则AB=2AC.( √ ) (4)线段EF长10 cm，就是说点E与点F的距离是10 cm.( √ )
知识点 1 线段的比较与画法 【例1】已知线段a,b,c(a＞c)(如图所示).
【解析】选D.AC=AB+BC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以 AO=4 cm,所以OB=AB-AO=5-4=1 cm.
4.如图，若AB=BC=CD,那么AD=______AB,AC=______AD.
【解析】因为AB=BC=CD,所以AD=AB+BC+CD=3AB，AC=AB+BC=2AB, 所以AC= 2 AD.
4.2 直线、射线、线段 第2课时
1.了解尺规作图的含义.掌握两点间线段最短的性质.(重点) 2.会比较两条线段的长短.(重点) 3.会用尺规作图作线段的和与线段的差.(难点)
1.尺规作图： 无刻度 的直尺和_____ 圆规 作图，就是尺规作图. 只用_______ 2.比较线段的大小： 将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB 与线段CD叠合.这时端点B有三种可能的位置情况: 小于 线段CD,记作_______. AB＜CD (1)点B落在C,D之间，线段AB_____ 等于 线段CD,记作______. AB=CD (2)点B与点D重#43;MB,
所以可确定点M在线段AB上.又因为AB＜NA+NB,
故点N在线段AB外.
4.如图，点C,B,D在射线AM上,用a,b,c的和差关系表示线段AD.
【解析】由图知AD=AC+CD,而AC=AB-BC,所以AD=a-b+c.
5.如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC 的长短吗？
3
答案：3
2 3
5.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝ 10 cm，求AD的长度.
【解析】因为C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝ 10 cm, 所以 AC CB 1 AB 5 cm , 所以 CD 1 BC 2.5 cm ,
作线段AB，使AB=a+b-c. 【思路点拨】作线段AC=a,CD=b→在线段AD上作线段DB=c
【自主解答】1.在直线上作线段AC=a. 2.在线段AC的延长线上作线段CD=b. 3.在线段AD上作线段DB=c， 线段AB就是要作的线段.
【总结提升】作图时正确理解线段的和、差
1.作和：作线段a,b的和，要先作线段AB=a，再在线段AB的延
2.点P在线段EF上，四个等式①PE=PF；②PE 1 EF；
2 1 ③ EF 2PE；④2PE=EF中能表示点P是EF中点的有( 2
)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
【解析】选B.由线段中点的概念知①②④正确.
3.在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=5 cm，BC=3 cm，如果 O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( A.2 cm C.1.5 cm B.0.5 cm D.1 cm )
【解析】方法一:用刻度尺测量可知AB＞BC, 方法二:把线段BC移到线段AB上，可知点C在点A,B之间，所以 AB＞BC.
题组二：线段的等分点与和差 1.线段AB=6 cm，点P在线段AB上，且到A,B两点的距离相等， 则PA的长为( A.2 cm ) C.4 cm D. 不能确定
B.3 cm
【解析】选B.由题意知点P是线段AB的中点，所以PA=3 cm.
大于 线段CD,记作_______. AB＞CD (3)点B在线段CD的延长线上，线段AB_____
3.线段的和、差： 设线段a＞b,在直线上作线段AB=a. (1)在线段AB的延长线上作线段BC=b,那么线段AC就是a与b的 和 ，记作_______. AC=a+b ___ 差 ，记作 (2) 在线段AB上作线段BD=b,那么线段AD就是a与b的___ AD=a-b _______.
4.线段的等分点： (1)如图， 点M把线段AB分成相等的两段
中点 AM与BM，点M是线段AB的_____.
(2)如图， 三等 点M,N是线段AB的_____
分 点. ___
(3)如图， 四等分 点. 的_______ 点M,N,P是线段AB
5.线段的性质： 线段 最短. 两点之间，_____ 6.两点的距离： 长度 连接两点间的线段的_____.
长线上作线段BC=b，则线段AC是两线段之和.
2.作差：作线段a,b的差(a＞b)，要先作线段AB=a，再在线段
AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.
知识点 2 线段的等分点与和差 【例2】如图，长为12 cm的线段AB的中点为M，C将线段MB分为 MC∶MB=1∶3，则线段AC的长为( )
题组一：线段的比较与画法 1.如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( )
A.AC＞BD C.AC=BD
B.AC ＜BD D.不能确定
【解析】选C.因为AB=CD，所以由等式的性质得AB+BC=CD+BC， 即AC=BD.
2.下列说法正确的个数为(
)
①线段的长短比较可以由刻度尺测量；②线段的长短比较可以 在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合； ③线段的长实质是两点间的距离；④连接两点间的所有线中， 线段最短. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A.2 cm
B.8 cm
C.6 cm
D.4 cm
【教你解题】
【总结提升】从“数”“形”两个角度理解线段的中点 1.由形到数：若点M是线段AB的中点，则AB=2AM=2BM, AM=BM= AB. 2.由数到形：若点M在线段AB上，且AB=2AM=2BM或AM=BM= AB，
1 2
1 2
则点M是线段AB的中点.