中南大学有限元分析及应用(2008研)考试试卷
有限元强度折减法中的刚度退化及边坡失稳判据.kdh
第 30 卷 2008 年第 12 期 12 月岩土工程学报Chinese Journal of Geotechnical EngineeringVol.30 No.12 Dec., 2008有限元强度折减法中的刚度退化及边坡失稳判据龙绪健 ，黄晓燕 ，张春宇 ，周1 2 1基3（1. 长沙理工大学交通运输工程学院，湖南 长沙 410076；2. 中南大学信息物理工程学院，湖南 长沙 410083；3. 湖南科技学院，湖南 永州 425100）摘要：介绍了刚度退化的基本原理和方法及其在有限元计算中的实现，通过实例计算得出考虑刚度退化所得的安全系数比不考虑刚度退化所得的安全系数要小，这是因为：在有限元计算中随着强度参数的折减，坡体内部的某些点首 先进入塑性状态，由于周围土体的约束作用，塑性区有发展的趋势，当泊松比 ν 增大、弹性模量 E 减小时，土体间的 相互作用减弱，塑性区发展减缓，范围减小。
所以塑性破坏点连成的区域比不考虑刚度退化时小得多，并且集中在潜 在滑移面附近，构成剪切滑移带，致使有限元计算不收敛，边坡失稳破坏。
利用刚度退化的有限元计算结果，通过对 比分析强度折减和考虑刚度退化的强度折减的数值计算结果，认为塑性区是否贯通的判别标准不能确切反映边坡稳定 状态。
关键词：强度折减；刚度退化；安全系数；失稳判据；稳定性 中图分类号：TU413.6 long5025@。
文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2008)12–1910–05 作者简介：龙绪健(1985– )，男，江西九江人，硕士研究生，主要从事道路工程、岩土工程防灾减灾研究。
E-mail:Stiffness reduction and slope failure criterion in strength reduction finite element methodLONG Xu-jian1，HUANG Xiao-yan3，ZHANG Chun-yu1，ZHOU Ji3(1. School of Communication and Transportaion Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410076, China; 2. School of Info-physics Geomatics Engineering Central South University, Changsha 410083, China; 3. Hunan University of Science and Engineering, Yongzhou 425100, China)Abstract: The basic theory and method of stiffness reduction and the implementation in FEM were introduced. The safety factor considering the stiffness reduction was smaller than that without regard to it because of that some points in slopes came into plastic state with the increase of strength reduction in finite element calculation, the plastic zone tended to expand under the constraint of the surrounding soil, but the expansion of the plastic zone became slow for the attenuated interaction among soil while the parameters ν and E were decreasing at the same time. The zone connected by Mohr-Coulomb and tension cut-off points was smaller than that without regard to the stiffness reduction, and these points concentrated nearby the potential sliding plane, and formed the shearing sliding band, so the calculated results by the FEM were not convergent, and the overall collapse occurred. Making use of the calculated results by the FEM, it was considered that the plastic zone developed from the slope toe to the top did not mean the overall collapse through comparison of the calculated results by the strength reduction FEM with and without of considering the stiffness reduction. Key words: strength reduction; stiffness reduction; safety factor; slope failure criterion; stability0引言随着计算机技术的发展，强度折减法正在成为边 坡稳定性分析的新趋势，国内外学者对强度折减法进 行了较为深入的研究[1-10]，并在工程中得以广泛应用。
(完整word版)有限元法复习题(word文档良心出品)
《有限元法》复习题一. 单选题1.平面刚架单元坐标转换矩阵的阶数为（ ） A ．2⨯2 B ．2⨯4 C ．4⨯4 D ．6⨯62.图示的四根杆组成的平面刚架结构，用杆单元进行有限元分析，单元和节点的划分如图示，则总体刚度矩阵的大小为（ ） A.8⨯8阶矩阵 B.10⨯10阶矩阵 C.12⨯12阶矩阵 D.16⨯16阶矩阵3.坐标转换矩阵可归类为（ ）A.正交矩阵B.奇异矩阵C.正定矩阵D.对称矩阵 4.图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（ ）A 11112322244434000000k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-++-⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥-+⎣⎦ B. 1111222244434000000k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-+-⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥-+⎣⎦C. 11112323224434340000k k k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-++--⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥--+⎣⎦D. 1111223224434340000k k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-+--⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥--+⎣⎦5.确定已知三角形单元的局部码为1(e),2(e),3(e)，对应总码依次为3，6，4，则其单元的刚度矩阵中的元素k 24应放在总体刚度矩阵的( )。
A.1行2列B.3行12列C.6行12列D.3行6列 6.对一根只受轴向载荷的杆单元，k 12为负号的物理意义可理解为（ ） A.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相同 B.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相反 C.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相同 D.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相反7.平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（ ）A.第3行和第3列上的所有元素换为大数AB.第6行第6列上的对角线元素乘以大数AC.第3行和第3列上的所有元素换为零D.第6行和第6列上的所有元素换为零 8.在任何一个单元内（ ）A.只有节点符合位移模式B.只有边界点符合位移模式C.只有边界点和节点符合位移模式D.单元内任意点均符合位移模式 9.平面应力问题中(Z 轴与该平面垂直)，所有非零应力分量均位于（ ） A.XY 平面内 B.XZ 平面内 C.YZ 平面内 D.XYZ 空间内 12.刚架杆单元与平面三角形单元（ ）A.单元刚度矩阵阶数不同B.局部坐标系的维数不同C.无任何不同D.节点截荷和位移分量数不同 13.图示平面结构的总体刚度矩阵［Ｋ］和竖带矩阵［K *］的元素总数分别是（ ）A.400和200B.400和160C.484和200D.484和160 14.在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该（ ）A.单元数量应多一些，单元尺寸小一些B.单元数量应少一些，单元尺寸大一些C.单元数量应多一些，单元尺寸大一些D.单元尺寸和数量随便确定 15.在平面应力问题中，沿板厚方向（ ）A.应变为零，但应力不为零B.应力为零，但应变不为零C.应变、应力都为零D.应变、应力都不为零16.若把平面应力问题的单元刚度矩阵改为平面应变问题的单元刚度矩阵只需将（ ） A. E 换成E/(1-μ2)，μ换成μ/(1-μ2) B. E 换成E/(1-μ2)，μ换成μ/(1-μ) C. E 换成E/(1-μ)，μ换成μ/(1-μ2) D. E 换成E/(1-μ)，μ换成μ/(1-μ) 17.图示三角形单元非节点载荷的节点等效载荷为（ ） A.F yi =-100KN F yj =-50KN F yk =0 B. F yi =-80KN F yj =-70KN F yk =0 C. F yi =-70KN F yj =-80KN F yk =0 D. F yi =-50KN F yj =-100KN F yk =018.半斜带宽矩阵r 行s 列的元素对应于竖带矩阵元素( )。
中南大学CAD／CAM技术及应用 试题及答案
中南大学网络教育课程考试《CAD/CAM技术及应用》试题考试说明：1.首先下载试题及《标准答卷模版》，完成答题后，答卷从网上提交。
2.答卷电子稿命名原则：学号.doc。
如：11031020512002.doc。
3.网上提交截止时间：2014年12月17日18：00。
试题：（注：一、二、三、四题为必做题，五、六题选做其中一题，在答题纸中写清题号即可。
）一、简要叙述产品数据管理（PDM）的基本概念、基本功能、体系结构，并分析在企业实施产品数据管理（PDM）的意义。
（20分）二、简要叙述有限元分析的基本原理、主要步骤和能够完成的主要任务。
（20分）三、某零件的三维图如下所示（从清晰性考虑，给出了两种三维图，尺寸自定）。
（1）分析指出该零件由哪些形状特征组成(绘简图说明)。
（10分）（2）简述用UG实现下图所示零件三维造型的步骤（分步骤进行文字说明，并配适当的简图说明）。
（10分）四、采用立式数控铣床在一长方形毛坯工件上铣削如下图所示凸模（尺寸自定），工件材料为铸铁，先使用Φ20mm圆柱平底立铣刀进行底面和侧面加工，再使用Φ12mm球头铣刀进行上表面加工。
如采用UG 软件进行数控加工编程，简要说明在UG软件环境下编制该凸模数控加工程序的步骤（分步骤进行文字说明，并配适当的简图说明）。
（20分）五、下图所示机构由如下七个零件组成。
在UG中已完成七个零件的三维建模，如需继续在UG中对其进行装配建模，得到如下图所示的三维装配模型。
试给出建立该机构三维装配模型的主要步骤（分步骤进行文字说明，并配适当的简图说明）。
（20分）六、某线图的五个点如下左图所示，各点坐标如右表所示。
（20分）（1）采用最小二乘法进行线性拟合，方程形式为y＝ax＋b，试绘出求线性方程系数a、b的计算机程序流程图。
（2）采用某种计算机编程语言（如C、Basic），编写求线性系数方程a、b的源程序。
中南大学网络教育课程考试《CAD/CAM技术及应用》答卷本人承诺：本试卷确为本人独立完成，若有违反愿意接受处理。
中南大学材料结构分析试题及答案(5套)
材料结构分析试题1材料学院 材料科学与工程 专业 年级 班级 材料结构分析 课程 200 —200 学年 第 学期（ ）卷 期末考试题（ 120 分钟） 考生姓名 学 号 考试时间 题 号 得 分分 数主考教师： 阅卷教师：一、基本概念题（共8题，每题7分）1．X 射线的本质是什么？是谁首先发现了X 射线，谁揭示了X 射线的本质？ 2．下列哪些晶面属于[111]晶带？（111）、（321）、（231）、（211）、（101）、（101）、（133），（0），（12），（12），（01），（212），为什么？-1-1-1-3-1 3．多重性因子的物理意义是什么？某立方晶系晶体，其{100}的多重性因子是多少？如该晶体转变为四方晶系，这个晶面族的多重性因子会发生什么变化？为什么？4．在一块冷轧钢板中可能存在哪几种内应力？它们的衍射谱有什么特点？5．透射电镜主要由几大系统构成? 各系统之间关系如何?6．透射电镜中有哪些主要光阑? 分别安装在什么位置? 其作用如何? 7．什么是消光距离? 影响晶体消光距离的主要物性参数和外界条件是什么? 8．倒易点阵与正点阵之间关系如何? 画出fcc 和bcc 晶体的倒易点阵，并标出基本矢量a *, b *, c *。
二、综合及分析题（共4题，每题11分）1．决定X 射线强度的关系式是Mce A F P V V mc e R I I 22222230)()(32-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=θθφπλ， 试说明式中各参数的物理意义?2．比较物相定量分析的外标法、内标法、K 值法、直接比较法和全谱拟合法的优缺点？3．请导出电子衍射的基本公式，解释其物理意义，并阐述倒易点阵与电子衍射图之间有何对应关系? 解释为何对称入射(B//[uvw])时，即只有倒易点阵原点在爱瓦尔德球面上，也能得到除中心斑点以外的一系列衍射斑点?4．单晶电子衍射花样的标定有哪几种方法？图1是某低碳钢基体铁素体相的电子衍射花样，请以尝试—校核法为例，说明进行该电子衍射花样标定的过程与步骤。
中南大学《数学分析C(二)》2019-2020学年第一学期期末试卷
---○---○------○---○---学院专业班级学号姓名…………评卷密封线………………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按分处理………………评卷密封线…………中南大学期末考试试卷2019——2020学年一学期数学分析C（二）课程时间100分钟学时，学分，闭卷，总分100分，占总评成绩%年月日题号一二三四五六七八九十合计满分201510202015100得分评卷人复查人一、单项选择题(本题20分，每小题2分)1.在数学分析中，序列极限的Cauchy 准则是指：A.一个序列收敛当且仅当它的任意两项之间的差趋于零。
B.一个序列收敛当且仅当它的各项绝对值有界。
C.一个序列收敛当且仅当它满足Cauchy 不等式。
D.一个序列收敛当且仅当它的偶数项与奇数项分别收敛到同一极限。
2.下列哪个函数是Riemann 可积的？A.(f(x)=\sin(1/x))在(x =0)处定义。
B.(f(x)=x \cdot \sin(1/x))在(x =0)处定义。
C.(f(x)=|x|\cdot \sin(1/x))在(x =0)处定义。
D.所有选项都不是。
3.如果函数f 在点a 处连续，则以下说法正确的是：A.f 在点a 的任意邻域内都有界。
B.f 在点a 的任意小的邻域内都是单调的。
C.f 在点a 的任意小的邻域内都取到最大值和最小值。
D.f 在点a 的左侧和右侧导数都存在。
4.关于实数系中的完备性，以下说法正确的是：A.每个柯西序列都在实数系中收敛。
B.每个有界的实数序列都包含一个收敛子序列。
C.每个无理数都可以用有理数序列来逼近。
D.A 和B 都对。
得分评卷人5.若函数f在区间[a,b]上连续，并且在(a,b)内可微，则：A.f一定在[a,b]上有界。
B.f一定在[a,b]上单调。
C.f'一定在(a,b)上有界。
D.f一定在[a,b]上一致连续。
6.若级数Σan收敛，则其系数序列{an}满足：A.(\lim_{n\to\infty}a_n=0)B.(\sum_{n=1}^{\infty}|a_n|)收敛C.{an}是有界的D.A和B都对7.对于积分(\int_{a}^{b}f(x),dx)，以下说法正确的是：A.如果f在[a,b]上有界，则该积分一定存在。
汽车有限元分析试题集及答案(很全)
一 、20分）（×）1. 节点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置（√）2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元（×）3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型（√）4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元（×）5. 平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化处理的话会得到一样的答案（×）6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析（√）7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好（×）8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住，而不必约束转动自由度（√）9. 同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形值越小（√）10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。
二、填空（20分）1．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是 薄板 ，但前者受力特点是： 平行于板面且沿厚度均布载荷作用 ，变形发生在板面内；后者受力特点是： 垂直于板面 的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。
2．平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量： σx ，σy ，τxy ，三个独立的应变分量：εx ，εy ，γxy ，但对应的弹性体几何形状前者为 薄板 ，后者为 长柱体 。
3．位移模式需反映 刚体位移 ，反映 常变形 ，满足 单元边界上位移连续 。
4．单元刚度矩阵的特点有：对称性 ， 奇异性 ，还可按节点分块。
5．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元 ，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为 二 维问题处理。
6．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。
等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。
7．有限单元法首先求出的解是 节点位移 ，单元应力可由它求得，其计算公式为{}{}[][]eD B σδ=。
有限元作业试题及答案.doc
2
答：一般选用三角形或四边形单元，在满足一定精度情况,
有限元划分网格的基本原则是:
1、拓朴正确性原则。即单元间是靠单元顶点、或单元边、或单元面连接
2、几何保形原则。即网格划分后，单元的集合为原结构近似
3、特性一致原则。即材料相同，厚度相同
4、单元形状优良原则。单元边、角相差尽可能小
c j二elcm= —a
Ni = l/a2 • a x = x/a
同理可得：Nj二y/a
有限元方法及应用试题
1
答：单元离散（划分、剖分）一单元分析一整体分析
有限元分析的主要步骤主要有：
A结构的离散化
B单元分析。选择位移函数、根据几何方程建立应变与位移的关系、根据物理方程建立应力
与位移的关系、根据虚功原理建立节点力与节点位移的关系（单元刚度方程）
C等效节点载荷计算
D整体分析，建立整体刚度方程
7、图示三角形ijni为等边三角形单元，边长为1,单位面积材料密度位P,集 中力F垂直作用于nij边的中点，集度为q的均布载荷垂直作用于im边。写出三 角形单元的节点载荷向量。
q:移到m, i点F:移到m, j点重力：移到m, I, j点
要证{8}=0
只需证，Nm = 0
Nm= 1/2A (am+bmx +cmy)
(d)平面三角形单元，29个节点，38个自由度
4、什么是等参数单元？。
如果坐标变换和位移插值采用相同的节点，并且单元的形状变换函数与位移插值的形函
数一样，则称这种变换为等参变换，这样的单元称为等参单元。
5பைடு நூலகம்
v(x, y)=
答：不能取这样的位移模式，因为在平面三节点三角形单元中，位移模式应该是呈线性的。
中南大学2008~2009学年第二学期 机械设计基础 考试试卷
---○---○------○---○---………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 …………中南大学考试试卷2008~2009 学年二学期 机械设计基础课程 时间110分钟一、绘出图示机构的机构运动简图，并计算机构的自由度。
（10分）二、计算以下机构的自由度，在图中指出何处为复合铰链、局部自由度和虚约束（10分）.三、如图所示的曲柄滑块机构，已知mm l AB 100=，mm l BC 300=，s rad /101=ω，求机构的全部瞬心、滑块速度3v 和连杆角速度2ω。
（10分）四、画出如图a 、图b 所示导杆机构的传动角和压力角（图中标注箭头的构件为原动件），并指出各自的最小传动角min r 为多少？（10分）---○---○------○---○---………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 …………五、图中所示为一偏置滚子直动推杆盘形凸轮机构，从动件在最低位置为运动起始点，试在图上绘出： （1）凸轮的理论廓线和基圆；（2）图示位置从动件的位移；（3）凸轮从图示位置转过90°时机构的压力角。
（10分）六、已知一正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮20=α，mm m 5=，50=z ，试分别求出分度圆、基圆和齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。
（10分）七、求图示轮系的传动比14i ，已知30'21==z z ，2532==z z ，105=H z ，254=z。
（10分）八、一普通V 带传动传递功率为kW P 5.7=，带速s m v /10=，紧边拉力是松边拉力的两倍，即212F F =，试求紧边拉力1F 、松边拉力2F 和有效拉力e F 。
（10分）---○---○------○---○---………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 …………九、图示螺栓联接中，采用两个M20的螺栓，其许用拉应力[]2160mm N=σ，联接件结合面间摩擦系数20.0=f ，防滑系数2.1=s K ，试计算该联接允许传递的静载荷?=F （M20的螺栓mm d 294.17=）。
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中南大学考试试卷(试卷共2页)
2007 -- 2008学年下学期时间110分钟有限元分析及应用课程 36 学时 2 学分
专业年级： 07级研究生总分100分考试形式：大型作业注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上A4
一．简答题（共40分,每题10分）
1．简述非节点载荷移置的缘由及遵循的原则(p49)？写出集中力移置的普遍公式(p50)。
2．任何一个有限元分析问题都是空间问题，什么情况下可以简化为平面问题(p84)、轴对称问题(p128)？
3．简述有限元几何模型(关键点、线、面、体)、网格模型(节点、单元)、有限元模型层次关系(p204)及所包含的主要内容，并说明约束的意义(p265)？
4．写出3节点平面三角形单元(p90)、8节点六面体单元(p168)的广义位移函数，并说明单元位移模式选取的原则(p32)？
二．综合题（20分）
1.对于如图所示结构模型，若以角速度W绕中心轴线旋转，求其在惯性力的作用下的
最大应力与变形。
（1）概述该分析模型的简化方法及理由(p363)？（2）说明约束的施加方法及理由(p369)？(3)用图表示简化后的物理分析模型
三计算与软件操作题（本题共40分）
据提取等关键命令
点应力、形变、位移数束与载荷、求解以及节成、单元生成、施加约要求：简明概述节点生及位移。
号节点）的应力、应变（即软件，求形心，用对于图出刚度矩阵
细节不要描述，直接写注意：单元刚度的求解；）的应变、应力、位移，（手工计算求板形心点，按有限元的解题步骤对于图求解下列问题：
构离散，节点三角形单元进行结。
用泊松比的拉力，弹性模量承受。
左端固定，右端角点，板厚，宽已知矩形薄板，长5P ANSYS 22)2(50100P 12)1(33.0,102E N 5001010020011--=⨯====u Pa cm t cm w cm l
图2-1 矩形薄板2单元结构离散方式
图2-2 矩形薄板4单元结构离散方式
X
X
Y
Y
P。