用数学家的眼光看世界
用数学的眼光看世界
用数学的眼光看世界
点、线、面是组成几何体的基本元素图形，点动成线、线动成面、面动成体。
比如我们把笔尖停顿在纸上，形成点，沿着直尺的边缘拖动形成线，沿着曲尺(纹尺、云形尺、圆)拖动形成曲线；如果把较长的铅笔芯(或墨线)在纸上拖动形成平面；把一个长方体沿着一边旋转一周形成圆柱体。
当我们经历这样的数学活动，以五彩缤纷的世界为背景，用数学的眼光去观察世界，通过做一做，想一想，议一议，我们的数学思维就得到了锻炼，逐步形成自己对空间与图形，图形与数量的认识。
数学家的眼光 pdf
数学家的眼光数学家的眼光和普通人的眼光不同：在普通人眼中十分复杂困难的问题，在数学家眼中往往变得简单容易；普通人觉得是枯燥无味的东西，数学家也能从中看出美感来。
这并不是因为数学家的智力超群，而是因为他们的有些看法与常人不同。
数学是理性的，它具有严谨的逻辑性和真理性。
在数学家的眼中，世界是清晰、确定和有序的。
他们喜欢抽象出事物的本质，用数字和符号来表示，进而通过推理和演绎来得出结论。
这种思维方式不仅贯穿于他们的数学研究中，也影响了他们对世界的看法。
数学家看待问题时，往往首先关注其结构和规律。
他们会尝试从不同的角度去审视问题，寻找其中的模式和关系。
这种对结构和规律的敏感性，使得数学家能够在纷繁复杂的现象中，发现那些常人难以察觉的规律和本质。
数学家还注重问题的普适性和一般性。
他们不仅满足于解决一个具体的问题，更致力于寻找一种普遍适用的方法或原理。
这种追求普适性的倾向，使得数学家的研究成果能够广泛应用于各个领域，对科学和社会的发展产生深远的影响。
此外，数学家在看待问题时，总是秉持着客观、公正和理性的态度。
他们不会被个人情感或偏见所左右，而是严格遵循数学的原则和逻辑来推导结论。
这种客观理性的态度，使得数学家的研究成果具有高度的可靠性和真理性。
数学家的眼光还体现在对美的追求上。
数学中的美不同于艺术中的美，它是一种抽象的美、逻辑的美和理性的美。
数学家在研究中，往往会感受到这种美的存在，并通过自己的努力将这种美揭示出来。
这种对美的追求和欣赏，不仅激发了数学家的创造力和灵感，也提升了数学自身的价值和意义。
具体来说，数学家的眼光在以下几个方面表现得尤为突出：一、看待问题的深度和广度数学家在看待问题时，往往能够深入挖掘问题的本质和内在联系，从而得出更加深刻和全面的认识。
他们不仅关注问题的表面现象，更致力于揭示其背后的原理和规律。
这种深度和广度的结合，使得数学家能够在各个领域中发挥重要作用。
二、对复杂性的处理能力数学家擅长处理复杂的问题和数据。
教学感悟 用数学的眼光看世界教学随笔
教学感悟用数学的眼光看世界教学随笔从上小学起，就感觉数学学习有难度。
特别是到了初中之后，对数学学习简直就是它不亲近我，我也对它喜欢不起来。
进入师范之后，只要是数学课也不知道是神经衰弱的缘故还是其他原因，总会不由自主的打瞌睡，记得教我们数学的是一个脾气极好的老师，看到我听讲没有精神，总会关切的问我是不是生病了，让我顿时新生愧疚，对高深的数学知识依旧束手无策。
参加工作以后，面临着学科的选择，一同走上工作岗位的同学大部分选择了语文学科的教学，而我却因为父亲的一句：语文没有深浅，读的书又不多，教数学吧，数学学科具体可操作，以形象、通俗的语言方式进行表达，课堂容易把握。
就这样本来数学学科学习较弱的我选择了数学学科教学工作。
自从接触数学教学开始，随着教学活动的进行，对数学学科的畏惧感逐渐消失，取而代之的是对数学学科的喜欢，特别是初中时期感觉特别难的几何知识的学习，如今看来是那么的有趣，经常在心里感叹：时间如果可以重来，我的数学一定可以学的更好！随着数学学科教学经历的积累，越来越感觉学好数学对学生整个学习阶段的重要性。
特别是儿子进入高中学习之后，让我对数学学科的认识更加深刻了：数学学科是学好其他理科的基础，更是进行深入研究的必备条件。
更重要的是进入高中，数学学科的区分度加大，数学学科程度好的学生考试成绩可以达到145分甚至是更多，差的学生则只能拿四五十分，数学成绩的提高是一件既容易有很难的一件事情：会听讲、学会思考再加上本人的勤奋则成绩提高较明显，如果在数学课堂上不会思考，特别是随着年级的升高，仅靠勤奋努力数学成绩是很难有提高的。
特别是这个寒假，程校长和李校长让老师阅读学科方面的教育书籍，初读蔡天新老师的《数学传奇--那些难以企及的人物》，就被他的序言中大诗人哥德的一句话所吸引：“一门科学的历史就是这门学科本身。
”随着不断的阅读，从毕达哥拉斯、阿基米德、欧玛尔•海亚姆、笛卡尔、帕斯卡尔，再到莱布尼茨，读着这些伟大数学家的故事，作者通过讲述数学史上一些个性鲜明的人物，揭示了数学王国里各种奇异的珍宝，他们为了自己钟爱的事业，一生都在孜孜不倦的进行着研究，读他们的故事就像自己身处那个时代一样。
数学家的眼光主要内容
数学家的眼光主要内容数学家的眼光什么是数学家的眼光？数学家的眼光是指数学家在观察世界和解决问题时所具备的一种独特的视角和思维方式。
通过运用数学的原理、方法和工具，数学家能够深入理解事物的本质，并从中发现规律和解决难题。
数学家的眼光的主要内容包括：•抽象思维数学家能够将具体的问题抽象成为数学模型，并通过数学符号和形式化的方法来描述和分析。
他们善于将复杂的问题简化为可计算的形式，通过抽离问题的本质和特点，深入研究和解决。
•逻辑思维数学家具备严密的逻辑思维能力，能够进行严谨的推理和论证。
他们通过严密的证明过程来验证数学结论的正确性，同时也培养了审慎和严谨的思考习惯。
•分析能力数学家擅长对问题进行分析，并从中寻找规律和关系。
他们能够将复杂的问题拆解成简单的组成部分，并对每个部分进行独立的研究和分析，最终得出整体问题的解决方案。
•严谨性数学家注重严谨性和准确性，在研究和表达过程中追求精确。
他们经常从不同角度审视问题，避免出现漏洞和错误，并通过精确的定义和符号体系确保推理的准确性。
•创造思维数学家具备创造思维的能力，他们能够在已有的数学理论和方法的基础上创新，提出新的数学概念、定理和方法。
他们不拘泥于固定的思维模式，善于开拓思路和突破瓶颈。
•广义思维数学家具备广义思维的能力，他们能够将数学中的思想和方法应用到其他领域和问题中。
通过将抽象的数学概念和技巧应用到现实生活中，数学家能够提供新的解决方案和视角。
•远见与洞察力数学家具备远见和洞察力，他们能够从细微的变化中察觉到问题的本质和趋势。
通过观察和分析数学模型中的规律和趋势，数学家能够做出未来的预测和判断。
数学家的眼光不仅仅适用于数学领域，也可以应用于其他学科和领域中。
他们的思维方式和方法对于解决复杂问题和推动科学进步具有重要意义。
•联系理论和实践数学家不仅追求理论上的完美和抽象性，他们也注重将理论应用到实际问题解决中。
他们善于将数学模型与实际情况相结合，通过实验和观察来验证数学理论的适用性，并提出相应的改进和优化方案。
用数学的眼光来观察世界
用数学的眼光来观察世界
LifetimeJourney 2021-07-05 07:00
有这样一句话：“数学是上帝用来书写宇宙的文字！”如果我们用数学的眼光来观察世界，将会是怎样的呢？决定陀螺自身旋转方向与行动轨迹的是左右旋。
右旋指陀螺自身旋转方向是顺时针，行动轨迹是逆时针。
左旋指陀螺自身旋转方向是逆时针，行动轨迹是顺时针。
旋转就是一种平衡。
抛骰子似乎是一片混沌，但混沌之中包含确定性。
抛骰子是等可能概率问题。
那个灯罩下传播的不仅是光线，还有三角函数线（波）。
墙上印着的不仅是影子，还有一条条圆锥曲线。
湍流是一种自然存在的现象，只要有空气就会有湍流发生。
飘动的不仅是云层，还有纳维-斯托克斯方程。
分形几何美妙之树将递归生长到极致！雪花，一种美丽的结晶体，多呈六角形。
不过，在科赫的手里成了科赫雪花分形。
按下的是手印，隐藏的是独一无二的双螺旋分子。
扔下的是咖啡块，漂动是一个个正五边形和正六边形的组合体。
放大镜是焦距比眼的明视距离小得多的会聚透镜。
电脑桌面上看到的是文本、数据和图像，看不到的是一个个算法、离散数学！
本文转自数学中国，仅供学习交流之用。
不看的原因
确定
•内容质量低
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用数学的眼光看世界内容
用数学的眼光看世界内容Mathematics is a universal language that can help us understand and analyze the world around us in a more systematic and precise way. 数学是一种通用语言，可以帮助我们以更系统和更精确的方式理解和分析周围的世界。
From the patterns in nature to the algorithms in technology, mathematics plays a crucial role in every aspect of our lives. 从自然界的模式到科技中的算法，数学在我们生活的方方面面都扮演着至关重要的角色。
One of the most fascinating aspects of mathematics is its ability to reveal hidden patterns and relationships that might not be immediately apparent to the naked eye. 数学最迷人的一面之一是它能够揭示隐藏的模式和关系，这些模式和关系可能不会立即显现给肉眼。
For example, the Fibonacci sequence can be observed in the growth patterns of plants, the spiral shape of galaxies, and even the structure of DNA. 例如，斐波那契数列可以在植物生长模式、星系的螺旋形状，甚至DNA的结构中观察到。
By applying mathematical principles, scientists and engineers can develop new technologies, improve existing systems, and make predictions about future outcomes. 通过运用数学原理，科学家和工程师可以开发出新技术，改进现有系统，并对未来的结果做出预测。
数学家的眼光读书心得体会
数学家的眼光读书心得体会作为一名数学专业的学生和热爱阅读的人，我常常希望自己能够以数学家的眼光去阅读书籍。
在我的理解中，数学家的眼光意味着深度的思考、逻辑的严谨和不断追求真理和美的态度。
下面，我将分享我在阅读过程中运用数学家的眼光所获得的一些心得体会。
首先，数学家的眼光让我们能够更深入地理解和分析问题。
数学家们擅长运用抽象思维、分析和推理，他们会面对问题进行深入思考，从不止步于表面的了解。
在阅读过程中，我常常尝试把书中的主题与数学的思维方式联系起来，这能够帮助我更加全面地理解和分析作者的意图，从而更好地理解书籍的内涵。
其次，数学家的眼光要求我们始终保持逻辑的严谨性。
数学是一门严密的学科，其中的逻辑推理是至关重要的。
数学家们讲究证明的正确性和有效性，他们会遵循严格的逻辑结构进行推理。
在阅读过程中，我尽量避免主观臆断和情感干扰，而是采用客观、理性的态度来思考书中的观点和论证。
我会对书中的观点进行分析，并从逻辑的角度判断其是否合理和可信。
另外，数学家的眼光要求我们追求真理和美。
数学是一门关于真理的学科，数学家们追求的是不变的真理和美丽的结构。
在阅读过程中，我也将这种追求真理和美的态度融入其中。
我不仅希望从书中获取知识和信息，更希望通过阅读来拓宽自己的视野、培养审美品味和提高自己的内涵。
我喜欢思考书中的哲学和人生问题，通过与书中的主题进行对话和思考，我也在逐渐寻找真理和美的存在。
在运用数学家的眼光阅读时，我发现自己受益良多。
首先，我能够更加深入地理解书籍的内容和作者的意图。
通过运用数学家的思维方式，我能够把书中的概念抽象化、进行逻辑分析和推理，从而更好地理解书中的观点和论证。
其次，我能够培养自己的逻辑思维和分析能力。
数学家擅长运用逻辑进行推理和分析，通过模仿他们的思考方式，我也逐渐提高了自己的逻辑思维和分析能力。
这对于我在学习和工作中都是非常有帮助的。
最后，通过追求真理和美，我不仅培养了自己的审美情趣，更拓宽了自己的视野和思考范围。
数学家的眼光
数学家的眼光
随着人工智能日益普及，数学家在当今社会中发挥着越来越重要的作用。
但是，作为一名数学家，你有什么特别的“眼光”来看待世界呢？
以逻辑的思维为基础，数学家可以通过观察和分析，把许多复杂的问题简化为一个具体的数学问题，然后用数学方法来解决这个问题。
因此，数学家不仅能够运用数学方法来解决实际问题，而且他们还能以独特的方式看待世界。
数学家客观而全面地观察现实世界。
他们不会随意做出结论，而是会使用数学工具和理论来准确考察事物，以挖掘事物的更深层次的规律。
比如，在统计学中，数学家们可以使用统计理论和方法，揭示出大量的原始数据之间的潜在关系。
此外，数学家世界观里有一种幻想，即认为如果把一个复杂的社会问题简化，它就可以用简单的数学工具来解决。
虽然这种理念有时可能是不切实际的，但它仍然可以帮助数学家们思考和分析复杂的社会问题，从而使他们更好地认识到它们之间的关系。
同时，数学家也具有严谨的抽象思维能力，他们可以把复杂的问题抽象为一系列简单的模型和方程式，从而解决复杂的实际问题。
他们对事实和模型之间的关系有着更深刻的理解，从而能够更全面地解决问题。
此外，数学家也有一种乐于创新的态度，他们会把新的理论和模型应用到实际问题中，用这种方式去研究它们之间的关系，并发现新
的规律。
同时，他们也可以把这些理论和模型应用到新的领域，开拓新的研究方向。
综上，数学家拥有独特的眼光来看待世界，他们可以运用逻辑思维，客观而准确地观察现实，运用数学方法解决复杂的问题，并且以创新的态度探索新的理论和模型。
只有数学家才能够以独特的眼光去看待世界，从而改变我们的未来。
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用数学家的眼光看世界张景中院士写了一本书,作为献给中学生的礼物,书的名字叫做《数学家的眼光》。
当我看到这本书时,首先就被书名"镇"住了!--数学家的眼光,在平白的语言后面蕴藏着多么深邃的哲理!当我看完了这本书以后,我更真切地感受到这不仅是院士送给中学生的礼物,而且是送给中小学数学教育工作者的礼物!感受到它对数学教育所具有的巨大的启迪意义!数学教育的目的是什么?我们可以说出一大堆!其实这一大堆目的,基本上可以概括成一句话,就是为了让学生学会用数学(家)的眼光看世界!怎样才能学习好数学?学习的方法也可以说出一大堆,其实这一大堆,从根本上说,也可以概括成一句话,就是要学习并尝试用数学(家)的眼光看世界!怎样才能教好数学,教学方法也可以说出一大堆,其实这一大堆,也可以概括成一句话,就是教师自身要学会用数学的眼光看世界,更要引导学生用数学的眼光看世界!数学教育的实质就在于让学生用数学(家)的眼光看世界,这应该是文化数学教育方式的核心观念!那么,什么是数学家的眼光呢?数学家的眼光有什么样的特点?为什么我们要让学生学着用数学家的眼光看世界?又怎么样才能让学生学会用数学家的眼光看世界呢?这就是我们在这里要讨论的问题。
活生生的数学文化用数学家的眼光看世界,就是从数学的视角观察,感受,认识,描述,理解以至创造世界!让我们来看几个例子。
1。
陈省身质疑三角形内角和定理。
1980年,陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。
他说:"人们常说,三角形内角和等于180°。
但是,这是不对的!"三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理,为什么说它不对呢?陈教授对大家的疑问作了精辟的解答:说"三角形内角和为180°"不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对.应当说:"三角形外角和是360°"!这是为什么呢?因为任意n边形外角和都是360°。
把眼光盯住外角,就可以把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了;用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式,找到了-个更一般的规律。
当然也是一个更简单的规律!由此可见,尽管命题"三角的外角和为360°"和命题"三角的内角和为180°"是等价的,但是在数学家看来,这是不同的!因为在形式上,后者更简单,因此就更美,也就更有价值!事实果真如此,正是这与众不同的眼光,使陈教授抓住了更有价值的内角和,并由此出发,进一步把"多边形内角和等于360°"这个规律推广到闭曲线,推广到空间,进而发展为着名的陈氏类理论,做出了划时代的贡献。
这就是数学家的眼光!在这透彻、犀利的目光中,折射出来的是数学家的价值观和审美观,是数学家的穷追不舍,孜孜以求的探索真理的精神。
2。
华罗庚的问题。
谁都看见过茶杯,面对着茶杯也有人提出过形形色色的问题,可是你很难想到华罗庚教授提出的问题。
华先生在一次对中学生的讲演中,指着讲台上的茶杯问大家:为什么茶杯盖不会掉到茶杯里去呢?许多入会对这个问题不屑一顾,他们会说:这还要问?盖子比口大嘛!果真是这个原因吗?华先生说:一种正方形的饼于盒,盖子比口大,可是一不小心还是会掉下去!这是什么原因呢?有人会说:这是因为正方形的饼干盒口的对角线长度大于盒盖的边长,由此可见,关键是正方形盒盖的宽度不均匀,从某个方向看太窄,正如栅栏不太密时,人可以从侧身钻进去一样。
可是华先生并不满足于这样的答复。
他进一步追问:什么是封闭图形的"宽度"?除了圆形,还有什么形状的盒子,它的盖子不会掉进去?接着华先生给出了一种各方宽度相等的"三角拱形"(类似于裁缝用的划粉的形状)。
但是,华先生并没有停止思考,他继续追问:还有其它各个方向"宽度"相同的图形吗?从上面的例子中,我们可以看到,华罗庚先生作为数学家所特有的眼光,他们对数量和形状的敏锐,对问题精确表述的苛求,对问题的穷追不舍探究精神,这都是数学家所共同具有而为一般人所或缺的,而这一切也正是造就数学家眼光的重要因素。
3。
数学家波拉克的问题你一定逛过大型超市,琳琅满目的商品,熙熙攘攘的人群,你会关心什么呢?应用数学家波拉克,谈到了他关心的东西,他说:如果你走进一家超市,通常会看到在几个付款柜台中,有一个标有"快速付款通道"的柜台,上面写着:您购买的商品在X件以下,请在此付款。
如果你观察一下"这个数,会发现每家超市的X值各不相同。
在我的家乡,A&P超市规定为6件;ShoP-Rjte超市规定为8件;而Kings 超市则规定为10件。
我还发现全国各地的超市对值X的规定从5到15件都有。
X值变化如此之不同,让我们无法判断哪个数值更正确。
我们不禁要问,允许在快速付款通道付款的商品件数到底应该是几件呢?波拉克把超市看成一个数学背景,这是一般人几乎不会具有的观点。
对大多数人来说,允许从快速付款通道通过几件商品只不过是该超市的具体规定而已,作为顾客只要按规定执行就是了!但在波拉克看来,这个数是个变量,如何确定这个变量的"正确"数值是一个最优化问题!这种以数学方式来观察各种现象的习惯已经成为他的行为准则,成为数学家个性的一部分!波拉克还讲到他在亚那桑那州的经历,他说:亚里桑那州有多少树形仙人掌的高度超过6英尺?我从书上看到树形仙人掌是一种危险植物。
开发商建造新公寓时,要把这些仙人掌都砍光。
二三年前,我去亚里桑那州时,便想估算一下还剩多少仙人掌没被砍掉。
我算出的答案是108。
我来给你们说说,我是怎样算出这个答案的。
这些仙人掌的生长布局似乎很有规则,株距差不多都是50英尺左右,那么每一英里长就有102棵仙人掌,也就是说每平方英里有104棵。
而生长有仙人掌的地区至少有50×200平方英里的面积。
于是,我便得出104×104这个答案。
我请亚里桑那州的一些教师也来估算一下,结果他们却茫然不知所措,不知如何入手。
波拉克为什么要估算仙人掌的颗数呢?他有什么目的吗?没有!波拉克估算仙人掌的颗数,只是一个数学家近乎本能的反应!这是数学家的习惯!因为出于职业的本能,作为数学家波拉克对事物的数量、对于关系、结构特别的敏感,有一种特别的兴趣,对量化和模型化的偏好,于是他自然而然地提出了问题,然后又根据可以获得的数据大概作了估计。
所有这些已经是数学家个性的一部分,是数学家特有的观念。
非数学家阶层的人员(如和波拉克讨论这一问题的教师)是不具备这种典型的观念,因而也不可能本能地做出这样的反应的。
从上面的例子可以看到,数学家的眼光,具有丰富的内涵,它不仅包括数学家的思维方式,数学家的价值观,审美意识,数学家看问题的角度和行为规范。
我们已经看到,作为一个社会群体的数学家,虽然有个体上的差异,但是却重现出了很多共同的联系。
数学家们有着共同关心的问题,共同的价值标准、共同的语言、共同的行为方式和审美标准。
因此,广义地说,数学家的眼光就是作为一个社会群体的数学家共同的生活方式。
它是活的"数学文化"!和数学知识、技能相比,数学家的眼光也是数学文化中更为宝贵的财富,是最有价值的东西。
因此,也是学生最应该学习的东西。
社会化的学习途径要学好数学就首先就要尝试着就用数学家的眼光看世界。
这是一个具有一般性的命题。
人们不是常说,要学好学问,首先就要学做人嘛?在数学学习中,怎样学习做人?学做什么样的人?这当然就是要学做数学家!要学习数学家的"人品"。
而要学做数学家,当然首先就要学习数学家的眼光!其实这样的论断,不仅对数学来说是对的,对各行各业也差不多都是正确的。
你要学好物理,就要学会用物理学家的眼光看世界。
你要学做律师,就要学会用律师的眼光看世界。
甚至学做裁缝,也要学会用裁缝的眼光看世界。
数学教育家莱夫具体考察了"学做裁缝"的过程,对此,数学教育家舍恩菲尔德将莱夫的看法做了如下的概述:做一名裁缝不仅需要掌握一系列裁缝技能,还需要掌握一种思维方式,一种理解方法以及一系列价值观和观点。
在裁缝巷,学习裁缝课程和学做一名裁缝是不可分割的两个组成部分:学徒在裁缝阶层中是边干边学的。
他们周围都是短工、裁缝师傅,他们向这些前辈学习各种技能--并在生活的这个环境中,向前辈学习各种价值观和观点。
尽管在正规的裁缝课程中并没有这些价值观和观点,但是它们在这个环境中、在学徒学习的东西中具有决定性作用。
学徒不断学艺,设法进入裁缝阶层。
而他们学成之后,不仅掌握了一系列技能,还学会了一种观点,这两部分决定了他们成为一个裁缝。
在这里,莱夫强调的是"思维方式"和"价值观"。
(它们都是观念的组成部分)实际上,从事任何一种职业都要学会相应的"思维方式"并建立起相应的观念。
这说明,学习实际上是一个社会化的活动,当我们的目光在关注具体的知识和技能的同时,更要关注价值观和思维方式这类隐蔽的处于更高层次的东西,只有这些才是具有决定意义的。
特别对于从本质上来说就是思维(精神)活动的数学来说,观念就更具有决定性的意义了。
数学教育家雷斯尼克说:"近来,人们就认知过程的性质展开了一系列研究工作,对思维和学习进行了重新认识,并指出要成为好的数学问题解决者--要在任何领域中成为好的思维者,可能最重要的是在获取各种特定技能、策略和知识的同时,不断养成一种习惯和个性,对事物作出解释,理解其中的意义。
如果情况确实如此的话,我们更好的作法也许是,不应老是把数学教育看作是-个教学过程(传统意义上的那种把各类具体、明确的技能或知识点教给学生的做法),而应把它看作是-个社会化过程。
"让学生尝试用数学家的眼光看世界,这正是数学学习社会化的具体方法。
雷斯尼克认为:实现社会化的关键就是要"把各种观点作为知识的核心部分"来学习,而数学观念正集中地体现在数学家的眼光之中,活生生地体现在数学家的活动之中!而学习数学就是学习"用数学家的眼光看世界"的观点正是上述观点的反映。
应该指出的是:尝试用数学家的眼光看世界,强调数学学习的社会化,并不等同于强调数学的应用,也不等同于数学学习的"生活化",尽管它有这种倾向,但是其中的内涵要比后者丰富得多!因为数学家的眼光并不仅仅(甚至主要的)总是盯着应用,也不总是仅仅关注着"生活",他们追求的是认识、发现、创造一个和谐的、美的世界!初步的实践令人欣喜的是,尽管让学生尝试用数学(家)的眼光看世界的观点还远远没有被人们接受和重视,但是,在具体的教学改革的实践中已经得到了体现。