2.8.1加减法统一成加法 (1)
2.8.1有理数的加减混合运算加减法统一成加法
1 2 1 2 （ 1 ） （ . -2 ） -3 （- 2 ） （- 3 ） 2 3 2 3 （- 2） (5) （2） .(-2)- (-5)
（- 23.5） （3） .12.76- 23.5 12.76
什能 么说 法出 则运 吗用 ？的 是
（4） .(35)- (-25) （ 35） （ 25）
讲授新课
一 有理数的加减混合运算
合作探究
1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
(-c) 如：a+b-c=a+b+______ （-20）+（+3）-（-5）-（+7）
2.将上面的算式转化为加法 :____________________________. （ -20）+（+3）+（+5）+（-7） -20、___ 3 、___ 5 、___ -7 这四 3.这个算式我们可以看作是___ 个数的和.
6 = . 5
1 7 （ 5） 7 解：原式= 2 3 1 7 =57 2 3 11 =2 6 1 = . 6
因培育 得创造 共成长
当堂检测
1.把下列各式写成省略加号的和的形式， 并说出它们的两种读法. (1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)； (2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6). 2.将下式写成省略加号的和的形式，并按 括号内要求交换加数的位置： (1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9) (使符号相同的 加数在一起)；
因培育 得创造 共成长
( 20) ( 3) ( 5) ( 7).
加减法统一成加法
古罗镇初级中学校导学案一．学习目标 1.理解加减混合运算统一为加法运算的意义；2.能初步掌握有关有理数的加减混全运算。
二．学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法三．自主预习1.有理数的加法法则①___________________________________________________②___________________________________________________③ __________________________________________________④ __________________________________________________2.有理数的减法法则_____________________________________________________3.简单计算.（1）(－8)－(－10) (2)(－6)－(+4) （3） (－8)－(－10) (4) +(－6)－(+4)四．合作探究1.把下列各式写成省略加号的和的形式， 并把它读出来（两种读法）。
（1）)2()8()10()7(+--+--- （2）（－3）－（－5.1）－（+9.3）＋（+8.4）五．巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1.绝对值不大于10的所有整数的和等于（ ）A.－10B.0C.10D.202.若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是（ ）A.两个数都是正数B.两个数都是负数C.至少有一个数是正数D.以上结论都不对3.某地今年1月1日至4日的每天的最高气温与最低气温如下表其中温差最大的一天是（ ）A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日4.将)2()7()3(6-+--+-写成省略加号的和的形式应是（ ）A.2736-+--B.2736---C.2736-+-D.2-7-36+5.把())8()7()5(3+-++---写成省略括号的和的形式_________________________ ★【提高拓展练习】1. 若a<0,b>0并且b a >，则a+b__________0.2.温度3℃比5-℃高______________3.b a b a +=+，则a 、b 的关系为（ ）A.a 、b 的绝对值相等B. a 、b 异号C. a+b 的和是非负数D. a 、b 同号或其中至少有一个为零4.如果0<+b a ，0>b ，那么b a b a --,,,的大小关系为（ ）A.b a b a -<-<<B.b a a b <-<<-C.b a b a <-<-<D.a b b a -<<-< ★【中考考点链接】1.若0523=+-+-++z y x ，则x+y+z=______________, x-y-z=_______________.2.绝对值大于3而小于8的所有整数的和__________________.3.已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则n m -=_________.4.出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午车里程（单位：km ），记录如下:6,5,4,12,2,3,1015215+-++--+-+-+，，，，（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽油耗油量为aL/km ，这天下午小李营运共耗油多少升？。
2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.8.1 加减法统一成加法
＝5 12
(﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
转化
有理数的减法法则
(﹣8 )﹢(﹢10 )﹢(﹣6 )﹢(﹣4 )
简化
省略各个加数的括号和它 们前面的加号
同号为正，异号为负 ﹣8﹢10﹣6﹣4
按性质符号读作：负8、10、负6、负4 的和
按运算意义读作：负8 加 10 减 6 减 4
1．从课后习题中选取； 2．完成练习册本课时的习题．
例1
把
2 3
4 5
1 5
1 3
1
写成省略加号的
和的形式，并把它读出来．
解
2 3
4 5
1 5
1 3
1
2 3
4 5
1 5
1 3
1
和式中第一个加
24 1 1 1 3553
数若是正数，正号也 可以省略不写．
读作“ 2、负 4、负 1、1、负1
3 5 53
（1）(﹣12 )﹣(﹢8 )﹢(﹣6 )﹣(﹣5 )；
解：
（2）(﹢3.7 )﹣(﹣2.1 )﹣1.8﹢(﹣2.6 ).
（1）原式 =﹣12﹣8﹣6﹢5，
读作“负12、负8、负6、5 的和”或“负12 减 8 减 6 加 5”；
（2）原式 = 3.7﹢2.1﹣1.8﹣2.6，
读作“3.7、2.1、负1.8、负2.6 的和”或“3.7 加 2.1 减 1.8 减 2.6”．
的和”或“
2 3
减
4 5
减
1 5
加
1 3
减1
”
观察思考：你能够直接将原式化为省略加号的和的形式吗？ 你发现了什么规律？ 利用符号化简的规律
2 3
4 5
华东师大版七年级上册数学 2.8.1加减法统一成加法 教案
教学重点难点
1. 重点：有理数的加减混合运算
2. 难点：加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号，灵活应 用运算律进行计算
教学准备 PPT 课件
教学环节
教师活动设计
时 学生活动设计
间
设计意图
一、旧知回顾
1、提问：叙述有理数的加减法 则；
3
2、计算：①-3-5；②33-49；③ 分 （-6）-（-8）；④11-（-24）；
（1）（-12）-（+8）+（-6）-(-5)； 3 分
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）；
学生迅速作 出口答
(3) 23 76 36 105；
(4) 32 27 72 87
训练学生熟练将 有理数的加减运 算统一成加法以 后的省略括号的 书写形式和读法， 感受数学的转化 思想.尤其是绝对 值符号与化简双 重符号的区别.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
学生完成后， 组内交流，自 主纠错.
D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5
+1-1.7
9
2.计算：1-2+3-4+5-…… 分
+99-100=________
巩固本节知识
3.-4，-5，+7 这三个数的和 比这三个数的绝对值的和 小_________
4.计算
3 4 3 4
教师引导学生小结：
概括归纳
1、有理数加减混合运算的 方法和步骤；
2、以下混合运算中可运用 5
交换律和结合律简化计算： 分
（1）凡相加是整数或互为 相反的可以先加；（2）分母 相同或易于通分的分数相 结合；（3）正数、负数分别 相加；（4）既有分数又有小 数的，要么统一成分数，要 么统一成小数；（5）带分数 可将整数和小数部分拆开 分别相加.
有理数的加减混合运算 ppt课件4
解：原式＝
6 1 3 4
２．有理数加法算式中，写成 省略括号和的形式．
8 10 6 4
这个式子仍看成是和式．
读作：“负８、正１０、负６、负 ４的和” 按运算意义也可读作：“负８加１ ０减６减４”
例１.把写下式写成省略加号的 和的形式，并把它读出来。
§2.8有理数的加减混合 运算
1.加减法法、减法法则 计算并说出根据的运算法则
1 9 7 2 9 7
39 7
55 14
4 9 7
1 2 6 2 3
１.加减法运算统一成加法计算
2.按运算顺序直接计算。
1 16 20 10 11
1 1 1 1 2 2 3 4 6
小结：
在本节课中就注意以下几个问题： （１）代数和与小学算式中的 “和”有区别，（２）简化代数 和时，要注意“＋”、“－”的 理解和使用，在具体的运算过程 中，要把性质符号和运算符号区 别开来，不能混用。
2 4 1 1 1 3 5 5 3
1.把写下列各式写成省略加号的和 的形式，并说出他们的两种读法。
1 12 8 6 5 2 3.7 2.1 1.8 2.6
把算式统一成加法
8 10 6 4
解：原式＝ 8 10 6 4
像这样把加减法统一写成加 法的式子，就成为了几个正 数和负数的和了，上式就是 －８、１０、－６、－４等 四个有理数的和了。
练习
把
6 1 3 4
2.8.1加减法统一成加法 课件(华师大版七年级上)
新知识点:
(－ 8)－(－10)＋(－6)－(＋4) ＝ (－ 8)＋(＋10)＋(－6)＋(－4)． 这一形式即为只有加法运算的和式． 在和式里，加号可以省略不写． 上式写为省略加号的和式． － 8 ＋10 － 6－4． 读作“负8、正10 、负6 、负4的和” 或读作“负8加10减6减4”． 加号可读正号减号可 读负号但第一个数的 负号不能读着减号
引例:
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解法1 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米 )
解法 2 4.5 3.2 1.1 1.4 1.3 1.1 1.4 1(千米 )
比较以上两种解法，你发现了什么？
引例:
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
3 30 11 10 12 18;
1 1 1 1 1 4 3 2 . 2 4 3 4 6
1．有理数加减法的混合运算，根据有理数 减法法则，先把减法转化成加法，从而把 含加减法运算的式子转化成几个有理数和 的形式，再按有理数的加法法则进行计 算． 2．加减混合运算的两个关键点是： (1)在交换加数的位置时，要连同前面的符 号一起交换． (2)计算时，先把正数、负数分别相加．
加减法统一成加法
加减法统一成加法2.8.1加减法统一成加法【一】基本目标【知识与技能】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念.2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.3．培养学生的运算能力．【二】重难点目标【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算．【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．【一】复习引入：1．表达有理数加法法那么。
2．表达有理数减法法那么。
3．表达加法的运算律。
4．符号〝+〞和〝―〞各表达哪些意义?5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。
6．口算：(1)2―7；(2)(―2)―7；(3)(―2)―(―7)；(4)2+(―7)；(5)(―2)+(―7)；(6)7―2；(7)(―2)+7；(8)2―(―7)。
【二】讲授新课：1．加减法统一成加法算式：以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法那么可写成加上它们的相反数。
同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法那么应为(―11)+ (―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式。
几个正数或负数的和称为代数和。
再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7)。
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作〝负11，负7，负9，正6的和〞，运算上可读作〝负11减7减9加6〞；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作〝正16，正2，负4，正6，负7的和〞，运算上读作〝16加2减4加6减7〞。
2．例题：例1：把()131515432+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
解：原式=()131515432-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=131515432-+-- 读作：〝131515432---、、、、的和〞。
【学案】加减混合运算——加减法统一成加法
加减混合运算——加减法统一成加法【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度的变化上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作+4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。
2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法 =（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法 = －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.4；【课堂练习】计算：（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）3712()()1 4263-+----；【要点归纳】：【拓展训练】：1、计算：1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1) 799++--+-+【总结反思】：。
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（ 2）
（ ＋ 3.7）－（－2.1） － 1.8 以转化为加法． • 加减混合运算可以统一为加法运算．
13
14
2 3 5 4 3 B. 2 3 5 4 3 C. 2 3 5 4 3 D. 2 3 5 4 3
A. 2.算式 A. C.
3 5 不能读作（
－3与5的差 －3与－5的差 D.
）
B. －3与－5的和 －3减去5
10
1
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
2
计算： （1）（-8）+（-6） （2）（-8）－（-6） （3） 8－（-6） （4）（-8）－6
3
算式 (－20)＋(+3) － (－5) － (＋7)
改成和的形式
解：原式
= －20+3+5 － 7
(1)看作和式 (2)按运算意义 读作：负20、正3、正5、负7的和
（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和”
（2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”
5
把
2 4 1 1 1 3 5 5 3
写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
6
负20加3加5减7
4
怎样进行加减混合运算呢？
如： （－8）－ （－10） ＋（－6）－（+4）
1、用有理数减法法则把它统一成加法
改写成： （－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）
式子它表示－8，+10，－6, －4的和 2、和式的简化写法：通常把每个加数的括号和 它前面的加号省略不写. 上面的式子可以省略写成：－8 ＋10－6 －4 3、式子的读法：
C. 2 3 5 4 3
D. 2 3 5 4 3
35
11
随堂练习
1、把（－6）＋（－3）－（－2.5）－（＋5）写成 加法的形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (-6)+(-3)+(+2.5)+(-5) 写成省略的形 式＿＿＿＿＿＿＿＿＿ -6-3+2.5-5
2、把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它 们的两种读法. （1） （－12）－（ ＋ 8） ＋(－6) － (－5)
7
2 4 1 1 － 、 -1 的和 结果读作：－ 、- － 、 - － 、 3 5 3 5 1 2 1 4 或读作： “－ 减 － 减 － 加 － 减 1 ” 5 3 3 5
注意：
和式中第一个加数若是正数，正号也可省略
不写
8
2.正确理解“ ”的含义 “ ”号具有双重含义:减号,负号
三.巩固练习
2.按运算顺序直接计算
(1).(16) ( 20) ( 10) ( 11 ) 1 1 1 1 ( 2).( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 6
3.把 2 (3) (5) (4) (3)写成省略 加号的和的形式,正确的是( ) B. 2 3 5 4 3 A. 2 3 5 4 3
1 4 2 － 例 把（ ＋ － ）＋（ － － ）－（＋ ） 5 5 3 1 －（－－ ） － （ ＋ 1）写成省略加号的和 3 的形式，并把它读出来 1 4 2 解:（ ＋－ ）＋（ － － ）－（＋－） 5 3 5 1 －（－－ ） － （ ＋ 1） 3 1 2 4 =（ ＋－）＋（ －－ ） ＋ （－－ ） 5 3 5 1 ＋ （ ＋ －） ＋ （ － 1） 3 1 2 4 1 － = － －－ － ＋ － － 1 3 5 3 5
1.把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出 它们的两种读法
(1).(12) (8) (6) (5) (2).(3.7) (2.1) 1.8 (2.6)
9
1. 把 2 3 5 4 3
写成省略加号的和得形式，正确的是（ ）