加减法统一成加法
加减法统一成加法
古罗镇初级中学校导学案一．学习目标 1.理解加减混合运算统一为加法运算的意义；2.能初步掌握有关有理数的加减混全运算。
二．学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法三．自主预习1.有理数的加法法则①___________________________________________________②___________________________________________________③ __________________________________________________④ __________________________________________________2.有理数的减法法则_____________________________________________________3.简单计算.（1）(－8)－(－10) (2)(－6)－(+4) （3） (－8)－(－10) (4) +(－6)－(+4)四．合作探究1.把下列各式写成省略加号的和的形式， 并把它读出来（两种读法）。
（1）)2()8()10()7(+--+--- （2）（－3）－（－5.1）－（+9.3）＋（+8.4）五．巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1.绝对值不大于10的所有整数的和等于（ ）A.－10B.0C.10D.202.若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是（ ）A.两个数都是正数B.两个数都是负数C.至少有一个数是正数D.以上结论都不对3.某地今年1月1日至4日的每天的最高气温与最低气温如下表其中温差最大的一天是（ ）A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日4.将)2()7()3(6-+--+-写成省略加号的和的形式应是（ ）A.2736-+--B.2736---C.2736-+-D.2-7-36+5.把())8()7()5(3+-++---写成省略括号的和的形式_________________________ ★【提高拓展练习】1. 若a<0,b>0并且b a >，则a+b__________0.2.温度3℃比5-℃高______________3.b a b a +=+，则a 、b 的关系为（ ）A.a 、b 的绝对值相等B. a 、b 异号C. a+b 的和是非负数D. a 、b 同号或其中至少有一个为零4.如果0<+b a ，0>b ，那么b a b a --,,,的大小关系为（ ）A.b a b a -<-<<B.b a a b <-<<-C.b a b a <-<-<D.a b b a -<<-< ★【中考考点链接】1.若0523=+-+-++z y x ，则x+y+z=______________, x-y-z=_______________.2.绝对值大于3而小于8的所有整数的和__________________.3.已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则n m -=_________.4.出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午车里程（单位：km ），记录如下:6,5,4,12,2,3,1015215+-++--+-+-+，，，，（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽油耗油量为aL/km ，这天下午小李营运共耗油多少升？。
1.8 有理数的加减混合运算 1.加减法统一成加法
第1章 有理数 1.8 有理数的加减混合运算
1.加减法统一成加法
1星题 基础练
加减运算统一成加法运算 1. 用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加
法运算”，正确的是( D ) A. a ＋ b － c ＝ a ＋ b ＋ c B. a － b ＋ c ＝ a ＋ b － c C. a ＋ b － c ＝ a ＋(－ b )＋(－ c ) D. a ＋ b － c ＝ a ＋ b ＋(－ c )
B. 5－3－7－2
C. 5＋3－7＋2
D. 5＋3－7－2
12345678
4. 式子－4－2－1＋2的正确读法是( B ) A. 4减2减1加2 B. 负4减2减1加2 C. －4，－2，－1，加2 D. 4，2，1，2的和
12345678
有理数的加减混合运算 5. 按运算顺序直接计算： (1)－(－53)＋(＋21)－(－20)－(＋2)； 解：(1)原式＝53＋21＋20－2＝92.
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2. 把－21－26－31＋17写成加法运算的形式是 (－26)＋(－31)＋17 .
(－21)＋
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省略加号的和的形式
3. [2024·长春二道区校级月考]将5－(－3)－(＋7)＋(－2)中的
减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式是( D )
A. －5－3＋7＋2
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解：小宇：
1 5
－(－1)＋(－3)－
2 5
＝－
11 5
；小莉：6－
−
3 5
＋
(－5)－2＝－
2 5
.因为－
11 5
＜－
2 5
初中数学华师版七年级上册2.8.1加减法统一成加法2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用课件(精品).ppt
1 5
1 3
1
正数，正号 也可以省略
2 4 1 1 1. 3553
不写
读作：“2、 4 、 1、1、1
3 5 53
的和” ，也可读作2“
3
4减
5
减
1 加 1 减1.
53
练一练 请将下列各式中的减法都化为加法．
(1) (72) (37) (22) 17 ; (2) (16) (12) 24 (18); (3) 23 (76) 36 (105) ; (4) (32) (27) (72) 87.
一口深3.5米的深井，一只青 蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬 了0.7米又下滑了0.1米，第二次往 上爬了0.42米又下滑了0.15米，第 三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米， 第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1 米，第五次往上爬了0.65米.
思考：小青蛙爬出井了吗？
讲授新课
一 加减法统一成加法
解：（1）原式 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） = 54-83 = -29
（2）
(0.5) 1 ( 1) ( 1) 34 6
解：原式 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2346
1111 2346
(1 1) (1 1) 24 36
初中
数学优秀课件
二 有理数的加减混合运算
例2 计算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 ；
解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40
加减法统一成加法
+10 1
反思卡
按运算意义读作“负 8 加 10 减 6 减 4”， 也可 读作“负 8、 10、负 6、负 4 的和”
正
3、把（-20）+（+3）-（-5）-（-7）统一成加法，再写成省略加号的 和的形式，并把它读出来。
◆学习疑点 ◆训练卡 一、基础题 把下列各式写成省略加号的和的形式，并写出它们的两种读法。 1)（+12）-（-7）+（-5）-（+30）
4) (+3.7)-(-2.1) - 1.8+(-2.6) 教
二，提升题 学 某食品厂从生产的食品罐头中，抽出 20 听检查质量。将超过标准质量 流 用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如下表，请列式表示 总偏差：
与标准质量的
程
－8 偏差 （单位： 克） 听数 2
－5 3
0 5
+3 5
+8 4
（2）
7—12
学
（3） -15-15（4） 3-（-3） Nhomakorabea流
（5） 85 - 71 + 42 -37-49
（二）探究新知：（阅读课本 38--39 页）填空。 程 1、 （1）根据有理数 运算的和式。 （2）在一个和式里，通常把各个加数的 略不写。 2、例题展示，并尝试练习 计算（-8）-（-10）+（-6）- (+4) 解：（-8）-（-10）+（-6）- (+4) =（-8）+（+10）+（-6）+(-4) =-8 + 10 – 6 - 4 号和它前面的 号省 的法则，有理数加减法可以统一为只有
晋城凤华学校初中部集体备课设计卡
数学七年级上册《加减法统一成加法》复习课件
要点感知 1．有理数的加减混合运算可统一成__加法__运算．在一个和式里，通常 把各个加数的__括括号号__和它前面的__加加号号__省略不写，最终写成省略__ 加加号号的的和和__的形式． 2．省略加号的和式的读法：(1)按__和和式式__读；(2)按__运运算算符符号号__读．
2.5
的和，所得的差是__1
__.
5．计算： (1)(－5)－(＋5)＋(－9)； 解：原式＝－5－5－9 ＝－10－9 ＝－19.
(2)(＋2.1)－(－3.7)－2.6＋(－1.8)；
解：原式＝2.1＋3.7－2.6－1Байду номын сангаас8 ＝1.4.
1 3 3 (3)－4－－4＋1－2. 解：原式＝14＋34－12 ＝1－12
( B)
3．把 6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是( C ) A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2) B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2) C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2) D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
知识点 2：有理数的加减混合运算
4．－2
1 减去－52与
解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10) ＝(5＋10＋12)－(3＋8＋6＋10) ＝27－27 ＝0. 答：守门员最后回到了球门线的位置．
(2)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10| ＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10 ＝54. 答：守门员全部练习结束后，他共跑了 54 m.
9．已知 a＝－3，b＝4，c＝－15，d＝－6. (1)求 a，b，c，d 四个数的和； (2)求 a，b 的和比 c，d 的和大多少？
2.8.1加减法统一成加法
变式: 把 ( 6)( 1 )( 3 )4
改写成பைடு நூலகம்法运算
“+”“—”号的双重性
1、性质符号 2、运算符号
9
例1.把 (3 2)(5 4)(1 5)(1 3)( 1 )写成省略加 号的和的形式,并把它读出来
解: ( 2 ) ( 4 ) ( 1 ) ( 1 ) (1) 3553
( 2 ) ( 4 ) ( 1 ) ( 1 ) (1) 3553
作 风 ， 作 教 职工的 表率。 2、 党 员 教 师和积 极分子 要主动 学习， 加强
上升1.1米 +1.1千米
下降1.4米 －1.4千米 此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4
加法与减法 运算，统一 成加法运算。
方法一：
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4）
=2.4+（-1.4） =1（千米）
1
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
2
计算： （1）（-8）+（-6） （2）（-8）－（-6） （3） 8－（-6） （4）（-8）－6
3
创设情境、导入新知
探究1： 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 上升4.5米 下降3.2米
记作 +4.5千米 －3.2千米
(加减法统一为加法)
2 4 1 1 1 3553
10
结果读作：－23
、-
－4 5
、
-
－51
、
－13 、 -1 的和
或读作： “－23 减－45 减 －51 加－13 减 1 ”
注意：
加减法统一成加法
加减法统一成加法2.8.1加减法统一成加法【一】基本目标【知识与技能】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念.2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.3．培养学生的运算能力．【二】重难点目标【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算．【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．【一】复习引入：1．表达有理数加法法那么。
2．表达有理数减法法那么。
3．表达加法的运算律。
4．符号〝+〞和〝―〞各表达哪些意义?5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。
6．口算：(1)2―7；(2)(―2)―7；(3)(―2)―(―7)；(4)2+(―7)；(5)(―2)+(―7)；(6)7―2；(7)(―2)+7；(8)2―(―7)。
【二】讲授新课：1．加减法统一成加法算式：以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法那么可写成加上它们的相反数。
同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法那么应为(―11)+ (―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式。
几个正数或负数的和称为代数和。
再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7)。
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作〝负11，负7，负9，正6的和〞，运算上可读作〝负11减7减9加6〞；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作〝正16，正2，负4，正6，负7的和〞，运算上读作〝16加2减4加6减7〞。
2．例题：例1：把()131515432+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
解：原式=()131515432-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=131515432-+-- 读作：〝131515432---、、、、的和〞。
【学案】加减混合运算——加减法统一成加法
加减混合运算——加减法统一成加法【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度的变化上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作+4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。
2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法 =（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法 = －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.4；【课堂练习】计算：（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）3712()()1 4263-+----；【要点归纳】：【拓展训练】：1、计算：1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1) 799++--+-+【总结反思】：。
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你会读吗？试一试
四、分层练习，形成能力
1、把(－6) －(－4) +(+2) －(+3) 写成省略括号的和的形 式，正确的是（ C ） A、－6－4+2+3 B、－6－4+2－3 C、－6+4+2－3 D、6+4+2－3 2、判断下面是否正确，并说明理由。 1）5－3=3－5 （错，交换时，应该连同符号一起交换）
2 4 1 1 解：原式= 1 3 5 5 3
2 4 1 1 1 3 5 5 3 2 4 1 1 1 3 5 5 3
（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4） 先利用减法法则统一成加法，再将各个 加 数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 看作和式，读作: “负8、正10、负6、负4的和” 按运算意义可读作:“负8加10减6减4”。
三 例题示范，初步运用
一、温故知新、引入课题
前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！ 请 同学们看以下题目：
－8-（-10）；
（1）读出这两个算式．
（－6）-（+4）．
（2）这两个题目运算结果是多少？ （3）你根据什么运算法则计算的？ 由此可得：减法往往通过转化成加法后来运算．
ห้องสมุดไป่ตู้
二、 得出法则，揭示内涵
对于多个数的加减都可统一成加法
我们把它读出来
由此你发现了什么规律？
规律：同号得“+”，异号得“-”
将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的 和的形式,并把它读出来。 １．(－4 )－(＋7 )＋( - 9 )－(－3 ) ２． ( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4
１. -4-7-9+3
读作：负4减7减9加3 或-4、-7、-9、3的和
例1 将下列式子先统一成加法，再 写成省略加号和括号的和的形式，并把 它读出来。
１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ２． －9－(－2)＋(－3)－4
解：1
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) =(－40) ＋ (－ 27)＋19+（ － 24）+ (+32) ＝－40－27＋19－24＋32 2 －9－(－2)＋(－3)－4 ＝ －9 ＋(＋ 2)＋(－3) ＋ （－4 ） =－ 9 ＋ 2 － 3 － 4
２. 2.3+2.1－3.2－4 读作：2.3加2.1减3.2减4或2.3、2.1、-3.2、-4的和
例2
2 4 1 1 把 3 5 5 3 1
写成省略加号的和的形式，并把它读出来
2）5－3=－3+5 （正确）
3、按运算顺序直接计算。
解： (16) (20) (10) (11) (16) (20) (10) (11) 16 20 10 11 4 10 11 6 11 5
五、课堂小结
1.运用减法法则把减法转化成加法。 2.写成省略加号和括号的代数和的形式。