最新北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计

北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计

柏塘高桥小学林天佑

教学重点

理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。

教学难点：

会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例

关键：

经历探索正比例规律的过程，总结出正比例的变化规律。

知识与技能

1、结合实例，认识正比例。

2、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情

情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性

和数学结论的确定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习准备

同学们，听过《数青蛙》这一首童谣吗？（播放童谣）师：三只

个相互依赖的变化的量. 就是两种相关联的量）并板书

二、探究新知

两个相互依赖的变化的量在变化的时候有一定的规律，今天这节课我们就来研究其中的一种规律。

1、（看大屏幕）一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的

米?后面接着6千米、7千米8千米？

（2）、表中有哪两种量，他们相关联吗？为什么？

（3）观察表格，你发现了什么样的变化规律？把你的发现在小组内说一说.）

（4）小结：（从左往右看，路程随时间增加而增加），在这个变化过程中，路程：时间总是=90，(比值不变) 也就是说,路程与时间的比值是一定的,都是90千米.这个比值就是（）。（板书关系式）

2、刚才我们一起研究了路程和时间的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。请看第二张表：一些人买同

规律：在变化过程中，质量减少，应付的钱数也随着减少，应付的钱数与质量的比值是一定的，都是3。（写数量关系式）

3、这两张表格的变化规律有什么相同点？

一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定.像这样的两种量就成正比例他们的关系叫成正比例关系。（板书课题）

问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？自由说说指生回答，谁能说说什么样的两种量成正比例？那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？

4、字母表示式：

师板书关系式：y/x=k(一定)

三、应用提高：

1、在比较中继续感受成正比例量的变化规律

看到同学们学得那么认真，智慧老人也

要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下

面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪

完整。

四人小组活动：思考：

（1）哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？

（2）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么（像上面第一个表格中的边长与周长，这样，一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），并且它们的比值一定，我们就说，这两个量成正比例。边长与面积呢？）

（3）要想判断两个量是否成正比例，就要看看它们是否符合哪两个个条件。

这个比值（是、不是）一定的。

所以，（ ）和（ ）成正比例关系。

4、先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系

1）我们班级今年订阅《少年读者》的份数和总的价钱

（2） 商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数

（3）农民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数

5、说说生活中成正比例的量。

四、小结提升：

通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？你还有什么疑问吗

刚才同学们在一首《数青蛙》的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望同学们在课后能以数学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量，下一节课我们一起交流

五、作业：在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。

板书设计

正 比 例

两种相关联的量

路程

=速度（一定）

一种量 ，另一种量也相应的 ，

并且它们相对应的比值一定。

总价

=单价（一定）