六年级下册数学奥数试题 消去法解题 人教版 无答案

消去法解题（一）

知识导航：

在一些较复杂的问题中，存在两个或两个以上的未知量，如何根据它们之间的关系求出每个量，就是我们学过的消去法。先把题中的数量关系用两个或两个以上的等式表示出来，然后进行比较，通过直接加、减或先将等式分别扩大若干倍再加、减的方法使同一类未知量消去，让式中未知量的个数减少，从而先求出某个量，达到解决问题的目的。

经典例题1、食堂第一周运来12袋大米和8袋面粉，共重800千克，第二周运来16袋大米和8袋面粉，共重1000千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

举一反三1

1、水果店第一天运来6筐苹果和4筐橘子，共重400千克，第二天运来9筐苹果和4筐橘子，共重550千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？

2、买3千克茶叶与3千克饼干共需330元，买同样的3千克茶叶与6千克饼干共需360元。茶叶与饼干的单价各多少元？

3、3包科技书和2包故事书共265本，6包科技书和2包故事书共430本，一包科技书和一包故事书各多少本？

经典例题2、买8个玻璃杯与3个热水瓶需要61元，买4个玻璃杯与9个热水瓶需要143元，玻璃杯与热水瓶的单价各多少元？

举一反三2

1、买3本科技书和6本故事书共需165元，买6本科技书和3本故事书共需150元，科技书和故事书的单价各是多少元？

红薯共重216千克，一筐菠菜和一筐红薯各重多少千克？

3、小李买2盆兰花和3盆茶花共用60元，小张买10盆兰花和5盆茶花共用200元。两种花每盆各多少元？

经典例题3、王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元，故事书和漫画书的单价各是多少元？

举一反三3

1、买6支铅笔和8支水笔共需30元，买8支铅笔和5支水笔共需23元，铅笔和水笔的单价各是多少？

香蕉共重502千克，每筐苹果和每筐香蕉各重多少千克？

3、艺术节快到了，郁老师为小为小演员们采购演出服，买3件上衣和6条裤子共需495元，买同样的5件上衣和3条裤子共需475元，上衣和裤子的单价各多少元？

经典例题4、新学期到了，欢欢准备去文具店买3本语文练习本，和5本数学练习本，算好了价钱是5元1角。他带了5元1角钱到了文具店，又想买5本语文练习本和3本数学练习本，可是缺2角钱。语文练习本和数学练习本的单价各是多少？

举一反三4

1、小芳计划买5支铅笔和3块橡皮，算好了价钱是6元。她带了6元钱到了商店，又想买3支铅笔和5块橡皮，结果缺0.8元。铅笔和橡皮的单价各是多少元？

2、妈妈想买6双筷子和4个碗，算好了价钱是14元。到了超市，她买4双筷子和6个碗，结果花了16元。筷子和碗的单价各是多少元？

3、李刚准备为单位购买8份报纸和5本杂志，算好了价钱是23元。到了报刊亭，他改变了主意，买了5份报纸和8份杂志，结果花了29元，报纸和杂志的单价各是多少元？

小学数学文化知识

圆田术

刘徽(大约1700年前)是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边形开始，将倍数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆。

查票

老教授搭乘火车旅行，列车长前来查票时，他竟找不到票，老教授急得满头大汗，列车长说：找不到就算了，再补张票好了。

老教授：这怎么可以，找不到那张票，我就不知道我要去哪里啊！