小学五年级数学：《解决问题的策略—一一列举》教学案例及课后反思
《解决问题的策略(一一列举)》教学设计与反思
解决问题的策略（一一列举）教学设计与反思引言解决问题是人们在生活和工作中经常面临的任务。
掌握有效的解决问题策略对个人和组织的发展至关重要。
本文将介绍一些通用的解决问题策略，并探讨如何将这些策略应用于教学设计中，帮助学生提高解决问题的能力。
一、分析问题解决问题的第一步是准确地分析问题的本质和原因。
对问题进行深入的分析可以帮助我们更清楚地了解问题的背景和特点。
在教学中，我们可以将学生分成小组，要求他们对课堂上遇到的问题进行分析，并提出解决问题的思路。
二、寻找解决方案问题分析完毕后，我们需要寻找解决问题的方案。
这个过程可以包括收集信息、调查研究以及与他人讨论等。
在教学设计中，我们可以引导学生积极参与课外活动，培养他们主动寻找解决方案的能力。
三、选择最佳方案在找到多个解决方案后，我们需要对他们进行评估，并选择其中最佳的方案。
在教学中，我们可以引导学生通过对不同方案的优缺点进行权衡，以便选择出最合适的方案。
同时，我们也要教会学生如何合理利用现有资源，避免浪费。
四、实施解决方案在选择了最佳方案后，我们需要付诸实施。
在教学设计中，我们可以设置实践环节，让学生有机会将解决问题的方案付诸实践，并通过实践积累经验和改进方案。
同时，我们也要鼓励学生勇于尝试，敢于面对挑战。
五、评估解决效果解决问题的过程并不止于实施方案，我们还需要对解决效果进行评估。
在教学设计中，我们可以通过一些评估工具，如问卷调查和实际情境评估等，来了解学生解决问题的效果，并针对性地进行反馈和指导。
六、总结与反思解决问题的过程是一个不断学习和改进的过程。
在教学设计中，我们应该鼓励学生总结经验和知识，不断反思自己的解决问题策略，以便提高解决问题的能力。
同时，我们也要引导学生培养乐观的心态和积极的思维方式，在面对问题时能够保持冷静和自信。
结语解决问题的能力是一个重要的综合能力，它不仅能够帮助我们解决具体的问题，还可以提高我们的思维能力和创新能力。
在教学中，我们应该将解决问题的策略纳入到课程设计中，培养学生的解决问题能力，以促进他们的全面发展。
小学数学解决问题的策略(一一列举)教学设计与反思25
课题：解决问题的策略（一一列举）科目：数学教学对象：五年级课时：1单位：一、教学内容分析本单元教学用枚举的方法解决实际问题。
所谓枚举就是一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，由此得到问题的答案。
生活中有许多实际问题，列式计算比较困难，如果联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决。
因此，枚举是人们解决问题的常用策略之一。
而且，枚举时十分讲究有序思考，要做到不重复、不遗漏，对发展思维的条理性和严密性很有帮助。
例题用22根栅栏围一个长方形花圃，由于每根栅栏的长都是1米，所以围成的长方形花圃的长和宽都是整米数。
配置的王大伯围花圃的情境图，帮助学生理解栅栏的总数22米（即长方形的周长）是确定不变的，围成的长方形的长和宽的数量是可变的，也就是围法多样。
接着进一步想到，长方形的宽可以是1米、2米、3米……每一个宽都有相应的长，每种围法都有其面积。
于是产生摆小棒解决问题的动机，逐步形成根据长与宽的和是11米，依次找到各个长方形的思路。
无论哪一种思考，都是初步的列举。
教学这个环节要抓住“怎样围面积最大”帮助学生明白花圃有多种围法，并在交流中体会各种围法可以按宽的米数从小到大有序地列举出来（当然也可以按长的米数从大到小有序列举），只要算出各种围法的面积，就能比出面积最大的围法。
二、教学目标1、让学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，通过按长方形的宽由小到大的顺序，列举出符合要求的几种长方形。
2、让学生在解决实际问题过程中，反思交流，并感受一一列举的价值，进一步发展思维的严密性。
3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题策略意义，获得学习数学的信心。
三、学习者特征分析1.五年级的学生的认知发展具有明显的逻辑特点，已初步形成了一定的学习态度，。
2.小学生的学习动机主要取决于对学习内容感兴趣的程度以及对老师的偏爱。
3．他们的起点不是很高，教学内容不能过难，超出学生的理解能力范围。
五年级数学上册苏教版《解决问题的策略-一一例举》说课稿及反思
五年级数学上册苏教版《解决问题的策略-一一例举》说课稿及反思一. 教材分析《解决问题的策略-一一例举》是苏教版五年级数学上册的一章节，主要让学生掌握解决问题的策略，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本章节通过实例让学生学会使用一一列举的方法，逐步引导学生发现问题的规律，从而解决问题。
教材内容主要包括以下几个部分：1.引入部分：通过生活中的实际问题，引发学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：介绍一一列举的方法和步骤。
3.实例讲解：通过具体的例子，讲解如何使用一一列举的方法解决问题。
4.巩固练习：提供一些练习题，让学生运用一一列举的方法解决问题。
5.拓展提高：引导学生发现规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的概念和运算规则有一定的了解。
但是，他们在解决问题的过程中，往往缺乏条理性和逻辑性，不能很好地将所学知识运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握一一列举的方法，能够运用一一列举的方法解决问题。
2.过程与方法：通过实例讲解，培养学生解决问题的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.重点：掌握一一列举的方法，能够运用一一列举的方法解决问题。
2.难点：在解决问题的过程中，能够发现规律，提高解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例讲解、小组讨论、学生展示等方式进行教学。
2.教学手段：使用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.引入部分：通过一个生活中的实际问题，引发学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：介绍一一列举的方法和步骤，让学生初步了解一一列举的概念。
3.实例讲解：通过具体的例子，讲解如何使用一一列举的方法解决问题。
在这个过程中，引导学生积极参与，提出自己的观点和看法。
《解决问题的策略(一一列举)》教学设计与反思
《解决问题的策略（一一列举）》教学设计与反思Teaching design and Reflection on the strateg y of solving problems《解决问题的策略（一一列举）》教学设计与反思前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
教材分析：一一列举即把事情发生的各种情况可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。
例1是比较简单的问题，涉及的知识比较少，只要根据长方形周长的意义，在周长不变的前提下，列举出长、宽的各种可能，而且长宽都是整数。
例2比例1要复杂一些，不仅订阅的杂志有1本、2本，、3本三种可能，而且订阅2本三种不同的选择有四年级（下册）的有关知识。
教学内容：苏教版五年级（上）第63-64页的例1、例2、“练一练”，练习十一的第2题。
教学目标：知识与技能：使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。
过程与方法：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。
教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理地一一列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备：小棒、随堂本、直尺、表格。
教学过程：一、创设情境、激发兴趣邻居李大叔家养了十多只羊，王大叔将羊关在自己的院子里，无赖，这些羊晚上却叫得让人无法入睡。
五年级上册数学教案-7.1 解决问题的策略(一一列举)苏教版
五年级上册数学教案-7.1 解决问题的策略（一一列举）苏教版一、教学目标1. 让学生掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2. 培养学生独立思考、合作交流的能力。
3. 培养学生将数学知识应用于实际生活中的意识。
二、教学内容1. 问题解决策略：一一列举法2. 应用列举法解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握一一列举法，并能将其应用于解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生运用一一列举法解决问题，提高解题效率。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活实例，引出问题解决策略的重要性。
2. 新课导入：介绍一一列举法，并解释其含义和作用。
3. 案例分析：分析一个实际问题，引导学生运用一一列举法进行解决。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，互相交流解决问题的方法和策略。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调一一列举法在实际问题中的应用。
6. 作业布置：布置一些实际问题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生主动发现问题，提出问题，培养学生的问题意识。
2. 教师要关注学生在解决问题过程中的思维方法，适时给予指导和鼓励。
3. 教师要注重培养学生合作交流的能力，让学生在讨论中互相学习，共同进步。
六、教学评价1. 通过课堂问答、小组讨论等方式，了解学生对一一列举法的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价其问题解决能力和合作交流能力。
3. 收集学生作业，分析其完成情况，评价学生对本节课知识的掌握程度。
总结：本节课通过一一列举法的教学，使学生掌握了问题解决的策略，提高了问题解决能力。
在教学过程中，教师要注意引导学生主动发现问题，培养问题意识，关注学生的思维方法，注重培养学生的合作交流能力。
通过教学评价，了解学生对知识的掌握程度，为今后的教学提供参考。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“案例分析”和“小组讨论”环节。
这两个环节是学生将理论知识转化为实际解决问题能力的关键步骤，也是培养学生合作交流和批判性思维能力的重要时刻。
新版苏教版五年级数学上册《解决问题的策略一一列举》教案
新版苏教版五年级数学上册《解决问题的策略一一列举》教案第一篇：新版苏教版五年级数学上册《解决问题的策略一一列举》教案解决问题的策略——一一列举教学内容：苏教版五年级（上）第94-95页的例1和“练一练”。
教学目标：1．使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。
2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。
教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学准备：多媒体课件、小棒、表格、飞镖和靶盘。
教学过程：一、游戏切入，初步感受一一列举策略谈话：同学们玩游戏开不开心呀？其实这个游戏里还有很深的数学奥秘呢，让我们一起来探寻一下。
请同学们想一想，如果每人只投一镖，会出现哪几种结果？学生列举，老师在黑板上记录：6环、8环、10环、0环（什么情况下会出现0环？）。
问：还有没有其它可能？再想一想，如果每人投中一镖，会出现哪几种结果？学生再次列举（6环、8环、10环）。
问：为什么没有0环呢？（生：因为是投中，不是投了。
）师：看来一字之差，差之万里呀！以后我们读题时可要看清每一个字哟。
接着我们想一想，如果每人投中两镖，会投中多少环和多少环？这样的结果有几种可能？先思考一下，动手写一写。
学生汇报，师记录。
（10与10、8与8、6与6、10与8、10与6、8与6）问：还有没有其它可能？师：刚才同学们找的很完整，两镖相同的有三种可能，两镖不同的也有三种，一共有6种可能。
像这样，我们把结果一种一种的列举出来解决问题，也是一种解决问题的策略，叫一一列举。
（板书课题）用这种方法可以解决生活中许多问题。
二、学习新知，理解一一列举策略1．这不王大叔正为一个问题发愁呢，（课件出示例题及情境图）王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？我们来帮帮他。
《解决问题的策略一一列举》数学教学反思
《解决问题的策略一一列举》数学教学反思第一篇：《解决问题的策略一一列举》数学教学反思教学内容：教科书63—64页，例一、例二和练一练教学目标：1：使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所以答案。
2：使学生早对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值。
教学过程：一、教学例一1、出示立体及其场景图，读题2、提问：你能根据题意，用18根同样长的小棒先围成一个长方形？你能通过有条理的操作把不同的围法都找出来吗？3、学生分组活动，组织交流，并把不同的围法有条理地画在黑板上。
4、提问：用18根1米长的栅栏围成的长方形羊圈的周长是多少米？如果宽是1米，长是几米？宽是2米，长是几米？提出要求：你能把符合要求的长和宽一一列举出来吗？并找出一共有多少种不同的围法吗？学生在表格里填一填。
追问：通过一一列举，你能发现一共有多少种不同的围法？5、谈话：联系刚才解决问题的过程，你能说说你有什么体会？提出：有条理地一一列举是解决这个问题的基本策略。
6、请你算出未围成的长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积。
二、教学例二1出示例题机器场景图，指名读题后，提问“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？2、提问：你准备用什么策略解决这个问题？列举时，打算先考虑订阅几本的情况？接下去又要怎样思考呢？3、学生小组讨论后，进一步追问：如果只订阅1本，有几种方法？3种呢？订2本呢？4、给你一张表格，你会用打√的方法确定具体的订阅本数吗？5、联系刚刚的过程，你认为要得到全部的答案，列举时要注意什么？“既不遗漏，也不重复”三、应用巩固练一练，提问：你打算用什么样的方法解决这个问题？学生解题后，组织交流，引导学生有条理地表达列举思考时的过程。
四、课堂作业教后反思这一课时最关键的是在例一，因有对以前知识的复习，所以在掌握程度上必须把握得当，让学生明确使用的基本思路是怎样的，然后再大规模地开展策略的教学，让学生感知一一列举的优点！对于例二，学生对于这里含有的找规律的知识掌握较好，因此容易上手，可以让学生明确掌握用表格的方法来实现一一列举的策略，后来证明这是对的，用表格的方法，可以将一一列举的策略的优点发挥到最好，也让学生更容易接受。
五年级数学：《解决问题的策略-一一列举法》教学案例及反思
小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案编订：XX文讯教育机构《解决问题的策略-一一列举法》教学案例及反思教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
【问题提出】：我们苏教版的这套数学教材，非常注重学生解决问题能力的培养，尤其是分学段安排了《解决问题的策略》的教学，如四年级有用列表法整理信息、用画直观图解决面积计算的问题以及用画线段图解决相遇问题，五年级有“一一列举”的策略和“倒多来推想”的策略等，六年级有替换法、假设法以及转化策略等。
这些策略对学生解决问题起了很重要的指导作用，启发了学生的思维，拓宽了学生解决问题的思路。
但是，学生通过学习，能不能把这些书本上的策略真正地变成自己的策略，并能在需要时及时利用呢？我认为，关键在于教学这些策略的过程中，一定要使学生体会策略，理解策略，感受到策略的实用价值才行。
带着这样的思考，我执教了五年级上册《解决问题的策略——一一列举法》这一课时。
【教学反思】：本节课教学旨在用一一列举的方法去解决实际问题。
一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。
生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。
如果联系生活经验，用一一列举的方法能比较容易地得到解决。
因此，一一列举是解决问题的常用策略之一。
而且在一一列举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。
首先，例1的教学，我从以下几个方面突破重难点。
1、结合情境，感性操作。
《数学课程标准》指出“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的、富有挑战性的”。
五年级上册数学教案-7.1 解决问题的策略-(一 一列举) 苏教版
五年级上册数学教案-7.1 解决问题的策略-（一一列举）苏教版一、教学目标1. 让学生掌握解决问题的策略，能够运用一一列举的方法解决实际问题。
2. 培养学生有序思考、全面分析问题的能力。
3. 培养学生合作交流、分享成果的良好习惯。
二、教学内容1. 问题的提出：在实际生活中，我们经常会遇到一些需要解决的问题，如何找到解决问题的方法呢？2. 解决问题的策略：一一列举法。
所谓一一列举法，就是将问题中的各种情况都考虑到，然后逐一分析，找出解决问题的方法。
三、教学重点、难点1. 教学重点：掌握一一列举法，能够运用该方法解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生有序思考、全面分析问题。
四、教学过程1. 导入新课：通过一个实际生活中的问题，引出解决问题的策略——一一列举法。
2. 新课讲解：详细讲解一一列举法的含义、步骤和注意事项。
3. 实例演示：通过一个具体的实例，演示如何运用一一列举法解决问题。
4. 学生练习：让学生独立完成一些练习题，巩固一一列举法的应用。
5. 小组讨论：分组让学生讨论如何运用一一列举法解决实际问题，培养学生的合作交流能力。
6. 成果分享：让学生分享自己的解题过程和成果，培养分享成果的习惯。
7. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调一一列举法在实际问题解决中的应用。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固一一列举法的应用。
2. 让学生结合自己的生活经验，运用一一列举法解决一个实际问题，并写下解题过程。
六、教学反思1. 教师在课后要及时反思本节课的教学效果，了解学生对一一列举法的掌握情况。
2. 对于学生在练习过程中出现的问题，教师要给予及时指导和解答。
3. 教师要关注学生的学习兴趣，不断调整教学方法，提高教学效果。
总之，本节课的教学内容是解决问题的策略——一一列举法，通过讲解、演示、练习、讨论、分享等环节，让学生掌握一一列举法，并能将其应用于解决实际问题。
在教学过程中，教师要注重培养学生的有序思考、全面分析问题的能力，以及合作交流、分享成果的良好习惯。
【教学设计】《解决问题的策略(一一列举)》【含设计意图和教后反思】
解决问题的策略（一一列举）教学设计教材与学情分析：本课是苏教版五年级上册的《解决问题的策略——一一列举》。
在此之前学生已经学会用列表和画图来解决问题，对这两种策略解决问题的价值已经有了体验和认识, 而一一列举也是我们生活中解决问题时常用的策略之一，同时在列举的时候有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。
本课的教学重点就是使学生学会用一一列举的方法解决生活中的实际问题。
教学过程：一、谈话导入。
同学们，知道我们今天学习什么内容吗？回想一下，我们曾经学过哪些解决问题的策略？列表可以帮助我们收集和整理信息，从而更有条理的思考问题。
画图最大的特点是可以利用示意图形象直观地表示问题的意思，化解难点，找出数量关系。
的确，好的策略可以帮助我们顺利地解决问题。
二、复习铺垫。
出示：欢乐农场的张大叔打算用10根1米长的栅栏围一块长方形花圃。
有哪些围法？（1）从“10根1米长的栅栏”这句话里你想到了什么？（2）同桌合作，可以摆一摆、画一画，也可以说一说或算一算。
（3）说一说，长和宽都有哪些情况？板书：长（m） 4 3宽（m） 1 2（4）还有其它围法吗？（预设出现错误围法：师：虽然也可以围成长方形，但符合要求吗？）（5）演示小棒验证。
这个花圃有两种围法。
像这样把符合要求的答案一一找出来，这种方法叫做一一列举，这就是我们今天要学习的新策略。
（6）当我们一一列举出所有答案后，再来深入观察，看看每种围法，将长和宽相加，你发现了什么？（预设1：生：周长相等。
师：是相等吗？对，不相等就不符合要求了。
预设2：生：宽在增加，长在减少。
师：长和宽都在变化，什么没变？预设3：生：长和宽的和都是5米。
师：为什么？用算式表示。
）（设计意图：解决问题的策略教学不同于一般的应用题教学，解决问题策略的教学不是以解决问题为目的，而是要让学生形成策略的意识。
因此，在教学之初，通过一个简单的实际问题的解决，激活学生产生对一一列举策略的需要，了解新策略的意义和内涵。
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《解决问题的策略—一一列举》教学案
例及课后反思
教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改
Teaching Cases and Strategies of "Problem Solving-List One by One"
教师：风老师
风顺第二小学
编订：FoonShion教育
《解决问题的策略—一一列举》教学案例及课
后反思
这部分内容教学用“一一列举”的策略解决一些生活中的简单的实际问题。
在此之前，学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题的策略已经有了一些体验和认识，而这节课的重点是使学生学会有条理、有顺序地一一列举，从而不重复、不遗漏地列举出问题的所有答案。
在教学中我是这样处理的：
一、课前谈话，导入课题
1、平时你们都喜欢看什么课外书？（指名回答）
2、选择3种（数学乐园、七彩文学、科学世界），板书在黑板上，提问：如果从中选出2种阅读，有多少种不同的选择方法？你能一一列举出来吗？
3、师小结：
一一列举是我们解决问题的一种策略，今天这节课我们就来学习用一一列举的策略解决生活中的数学问题。
（板书
课题）
[反思：
在3种书中选择2本并列举出来，这一内容学生四年级时已经学习过，因此对学生来说并不困难。
设计这一环节的目的一方面是导入课题—一一列举，另一方面是复习旧知，为例2的教学先分类，再列举做好铺垫。
]
二、自主探究，学习列举
（一）创设情境，教学例1
1、出示红山森林动物园大门图。
这是什么地方？这节课牛老师就带大家去红山森林动物园玩一玩。
2、王大叔是动物园的工人，今天他碰到难题了，课件出示例1：
王大叔要用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法？
3、指名读题，并说说从题中知道了哪些信息？（长方形的周长是18米）
4、你们能帮助王大叔解决难题吗？
（1）请你们每人拿出18根小棒代替题目中的18根1米长的栅栏，在小组中围一围，看看有多少种不同的围法。
（2）集体交流不同的围法：4种
5、观察这4种围法，你发现了什么？（长+宽=9米），为什么长加宽的和一定是9米呢？
6、出示表格，我们也可以
用列表的方法一一列举：
我们可以从宽是1米想起：如果宽是1米，长是多少？
如果宽是2米，长是多少？
……
7、（1）请大家独立完成练习纸上例1的前2行。
（2）集体交流核对。
8、刚才我们用小棒围和列表2种方法帮王大叔解决了难题，你比较喜欢哪种方法？为什么？
9、这4个长方形的周长都相等是18米，面积是不是也相等呢？请大家完成练习纸上例1题第3行：求面积。
10、比较每个长方形的长、宽和面积，你有什么发现？
（长方形的周长相等，面积不一定相等；长和宽越接近，面积就越大。
）
[反思：
在教学例1时，先引导学生用小棒摆一摆。
通过摆小棒的操作，可以使学生进一步明确围成的长方形的周长与它的长和宽的关系。
多数学生摆小棒时是无序思考的，因此可能出现重复或者遗漏的现象。
在教学的过程中，有一名学生回答这4种摆法是非常有序的：宽是1米，长是8米；宽是2米，长是7米；宽是3米，长是6米；宽是4米，长是5米。
我只是肯定了学生的回答的正确，如果在这个环节的处理上，让这个学生再说一说自己是怎样想的，怎样把4种答案都找
出来的，就可以通过这个学生的回答引导其他学生发现“长加宽的和等于周长的一半”，他是有顺序的思考的，因此就找出了所有问题的答案。
让其他同学感受到：要找出所有不同的围法，需要有条理地一一列举。
在这一环节上，我没有大胆的放手，而是又扶着学生探索“长加宽的和与周长的关系”，如果让学生的发现回答代替我的引导，可能这个环节会更精彩。
在学生通过摆小棒明确有4种不同的围法，并且探索出“长加宽的和等于周长的一半”后，引导学生通过列表来一一列举，明确列举时要有顺序的思考，注意不重复、不遗漏，学生掌握较好。
]
（二）教学例2
1、动物园有儿童游乐场，课件出示题目：
打靶、旋转木马、碰碰车3个游戏项目，最少玩1项，最多玩3项，有多少种不同的玩法？
2、最少玩1项，最多玩3项是什么意思？
3、你打算用什么策略解决这个问题？
4、列举时分几类情况思考？每类有几种方法？（分步出示表格）
5、请你用自己喜欢的方法进行列举：可以用老师提供的表格，在表格中打“√”，也可以用其他方法如文字表述。
6、集体交流反馈时结合例2让学生说说要得到全部答
案，列举时要注意什么？
[反思：
在教学中，我将书上例题的3本不同的书籍改成3个不同的游戏项目，引起了学生的学习兴趣。
通过对“最少玩1项，最多玩3项”这句话的分析明确不仅可以玩1项，也可以玩2项，或者可以玩3项。
因此在一一列举时必须先分类，再有顺序地一一列举。
我在雨花台小学上这节课时，发现有部分学生不知道如何去打“√”，因此在教学时应充分的考虑到学生的个体差异，指导学生打“√”的方法。
]
三、拓展应用，完成相应的练习
（一）练一练
1、小华选择了打靶游戏，出示练一练题目。
2、“投中2次”，可能得到哪2环？总成绩是多少？
3、请你列举出所有可能的答案（列出算式），完成在练习纸上。
4、集体交流核对。
[反思：
例1、例2都是让学生列表进行一一列举，在这一题，我让学生分2类（2环成绩相同和2环成绩不同）列出算式，通过比较算式8+8=16（环）与10+6=16（环）的结果都是16环，从而得出有5种不同的答案（6-1=5）。
从学生反馈的情况看，学生掌握较好。
]
（二）练习十一第1题
1、红山动物园还为游客提供了2种不同线路的游览车，出示题目：
1路车早上8时20分开始发车，以后每隔10分钟发一辆车；2路车早上8时40分开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。
这两路车几时几分第2次同时发车？
2、学生独立完成在练习纸上。
3、集体交流核对。
（三）第2题
1、红山动物园的音乐广播每隔一段时间就会播放一次音乐。
已经播放了几次：出示时间：9：00，9：40，10：20，11：00……
2、从这几个时间中你发现了什么？
3、那么下面哪些时刻也是音乐广播的时刻？13：00，14：40，15：40，16：00，请圈出。
4、你想怎样解决这个问题？你能列举出下面表演的时刻吗？完成在练习纸上。
（四）第3题1、结束了1天的游玩，小华、小军、小明想拍照纪念。
2、有几种不同的照相方法？
3、独立思考，完成在练习纸上。
4、小组交流
5、集体交流
[反思：
教学时我将书上练习中的题目配合我的教学情境做了一些改编。
1、将第1题的时间做了修改；2、将第2题的音乐钟编成了音乐广播；3、将第3题的升3面不同颜色的小旗改为3个同学并排照相。
教学时由于时间的关系，我只完成了练习的1、2题，学生用一一列举的方法解决问题完成的比较好。
第3题书上的题目是：“有红、黄、蓝三种颜色的小旗各1面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。
一共可以表示多少种不同的信号？”解决的方法：先分类，选1面有3种：红、黄、蓝；选2面有6种：红黄、黄红、红蓝、蓝红、黄蓝、蓝黄。
所以一共有3+6=9（种）方法。
我改编后的题目是：“小华、小军、小明想拍照纪念，如果并排照，有多少种不同的拍照方法？”这题也应先分类：单人照有3种；双人照有6种（同上小旗，存在左右排序的因素）；三人照也有6种。
所以一共是3+6+6=15（种）不同的拍照方法。
对于这样的并排拍照排序的问题，四年级时学生已经接触过了，不同的是四年级时是单独讨论双人照或单独讨论三人照的问题。
而现在的这题需要分3类考虑，书上小旗题只是分2类，没有考虑选3面小旗，我改编这题的目的是想对
学生有所提高，但对于五年级的孩子来说是否太难，拔高了对他们的要求，还有待思考。
]
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？能一一列举出来吗？请你们四人小组相互交流。
[整节课教后反思：
在教学中我创设了去红山森林动物园游玩的情境：帮工人王大叔解决用18根栅栏围一个长方形花圃（例1）；去游乐场游玩，3个不同的游戏项目选择（例2）；小华玩打靶游戏（练一练）；动物园的游览车发车问题（练习1）；动物园的音乐广播播放时间问题（练习2）；结束一天的游玩后的拍照问题（练习3），激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性。
引导学生根据问题的特点，在“一一列举”的过程中合理使用不同的方法，感受不同策略在解决问题过程中的不同价值。
例1和例2主要是让学生运用列表的方法解决问题，练一练用列表的方法只能看出有6种可能的情况，但这其中总环数有重复的情况，因此我引导学生用列算式求总环数的方法，很快能看出有5种不同的情况。
练习第3题照相问题由于存在排序问题，列表也不太合适。
在教学中，主要是让学生理解在“一一列举”的过程中要有顺序地思考，不重复，不遗漏，使学生在解决问题的过程中能灵选用不同的方法列举。
在教学中例2和练习3有类似的地方，都是先分类，而且都是分3类，不同的是例2只是组合问题，不需要考虑排序；而练习3分类后，每一类还要考虑排序的问题，因此难度是比较高的，我将这题改编后提高了问题的难度，设计成了机动题，是否拔高了对学生的要求还有待思考。
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by foonshion Education Research Center。