多孔介质内复合对流传热传质的数值分析
基于多孔介质的热传导特性研究及数值模拟
基于多孔介质的热传导特性研究及数值模拟热传导是热力学中重要的基础问题，其研究涉及工程、物理、化学、材料、地质等领域，其中基于多孔介质的热传导特性研究具有重要的理论和实际意义。
多孔介质主要是指由孔隙分隔的热传导介质，其热传导特性受控于介质孔隙结构，对于理论研究和工程应用均存在重要意义。
首先，对多孔介质的热传导特性进行分析应该从介质内部结构入手，多孔介质内部的孔隙随机分布对于热传导的影响非常重要，对于多孔介质的热传导特性进行描述需要从微观角度入手，就是对于孔隙尺度和样品的物理尺寸的比例进行描述。
其次，热传导定律是热传导特性研究中的重要概念，它可以用来解释热传导的基本原理及其数学模型，当介质中存在多个孔隙时，其间的电磁场互相作用，以及孔隙的导热性质也会对于热传导定律产生一定的影响，这也是多孔介质热传导研究中必须考虑的问题。
同时，将热传导定律应用于不同的多孔介质，可以验证不同孔隙分布方式和孔隙形状对热传导性能的影响。
第三，多孔介质的热传导特性研究需要利用一些复杂的数学模型进行计算和研究，一种比较常见的方法是利用数值模拟，例如有限元法等计算方法可以被广泛应用于多孔介质的热传导特性分析中。
在数值模拟中，需要建模多孔介质的三维空间结构，并利用合适的物理参数和数值方法进行模拟运算。
第四，多孔介质的热传导特性研究对于工程实践有直接的指导意义，比如对于地热开发和储罐热损失等方面有着重要的应用。
在地热开发中，由于孔隙介质的存在，地下温度的分布状态存在很大不均质性，而多孔介质的热传导特性分析可以为地热开发提供指导，例如采用热泵技术等降低地下温度的变化幅度。
此外，在石油、化工等领域的热处理过程中，对于多孔介质的热传导特性的分析也可以为生产工艺提供重要支持。
总之，基于多孔介质的热传导特性研究是一个多学科交叉融合的课题，它涵盖了物理、化学、电磁学、工程等多个领域，有着极为重要的理论和实际意义。
建立适当的数学模型和分析方法，对于多孔介质热传导特性的研究和应用具有重要的意义。
存在非均匀内热源的多孔介质内自然对流传热传质的数值研究
换 热器、化工过程和 电子系统 的冷却、 颗粒 堆积床 中的放 热 化学反应 中都会涉 及具有 内热源 的多孔介质 中 自然对流 传 热传质 过程 。 Ｊ 有人对竖直管道 中的 自然对流传热传质进行 了 数值和 实验 研究 。梁森森等 分析 了可燃 多孔介质 传热 机理 ， 建 立了相应导热计算模型 ， 出了典型物种在 内热源作 用下的 给 内部温 度场 。张 国强、金志 明等 研 究了含 内热源 圆柱 形多孔 介 质 内不 均 匀温 度 分布 产 生 的浮力 效应 引起 的 自然对 流 。 Ｋｌ ｉ ［应用 ＤＢ ａ ａ４ ｄ ｓ１ Ｆ模式 ，系统地研究 了 Ｂ ｎ ｒ ｅ ａｄ对流 ，发现对 流 的促 发强烈依 赖于 流动 Ｐａ ｄｌ ｒｎ ｔ数、Ｄａ 数和热传 导系数。但 是 对诸 如石 油热 采和井 下换热器 以及类 似实 际工 程 中常 见 的具有非均匀内热源的情况， 研究尚不充分 ， 资料仍然十分有限。 文 章对具有 非均匀 内热源 的竖直套管 中 自然对 流传热传 质进行 了数值分析 ， 重点讨 果 与 讨 论
２１ 与 实验数 据 的 比较 ．
首先在 ＝ｏ１ 无内热 源时） ＝５ ３ ，Ａ＝１条件 下进 （ｐ ￣ ，尼 ． ８ ３ 行 了计算 。所得数值结果与 Ｄｅ ｅ１实验值进行 了比较 。图 ２ ｉ ｒｌ ｂ ６ 给出 了采 用 Ｄ ｉｅ 文 中定义 的局部 Ｎ ｓｅ 数 的实验结果与 ｅ ｒ ｂ ｕ ｓｌ ｔ 数值 解的 比较 。由图可看 出，实验值与数值解 吻合较好 。
ａ 观 ＼ 一 ｚ 。Ｉ Ｒ 未 ａＡ ｃ ａ ａ Ｒｚ一 ｚ Ｒ 乏 ＋０ ｃ ＼
一
Ｏ ＝Ｌ Ｒ
ｅ
式中 ， 为 内热源分 布系数 ，表征 内热 源强 度沿径 向变 化 的梯 度大小 。为 反应温度梯 度和浓度梯 度相对大小 和方 向 得浮 力比 ， 力比 Ⅳ反映 了物 质扩散浮 力和热浮力 的耦合关 浮 系 ，当 Ｎ＞ ０时，由温度梯度产 生的热浮 力和 由浓度梯 度产 生 的物质 扩散浮 力方向相 同 ，二浮力作 用相互加强 ，推 动流体 在封 闭体 内流 动。Ｎ ０时 ，表 明热 浮力和物 质扩散浮 力方 向 ＜ 相 反 ，二浮力 相互 削弱 。文章研 究所 用参 数为 ：Ａ Ｉ ０ ＝ ～２ ， Ｒ ／ ａ １０ １０ ，￣ 一．～ ５ ，Ｌ ＝ ．～ ５ ， ＝０ １ 。收 ａＲ ｉ ５ － ０ ０ ＝５０ ． ｅ ０１ ， ＝ ０ ０ ～ ０ 敛判据为最大相对误差小于 １～ 。 ０
多孔介质中热对流二次分岔的数值分析
多孔介质中热对流二次分岔的数值分析随着科学技术的发展，多孔介质中热对流二次分岔成为当今热物理学中的一个主要研究课题。
多孔介质热对流二次分岔是由有限容积方程和有限体积差分连续力学模型描述的一个复杂的物理现象，它涉及温度未知的边界边值问题、无限维非线性稳定性和混沌等关键问题。
为了更好地了解多孔介质中的热对流二次分岔，有必要研究其背后的数学模型，采用数值方法对其进行分析。
热对流二次分岔是一种热对流失散现象，它表现为急剧变化的温度场现象。
在多孔介质中，由于受到物质特性的影响，这种变化更为明显。
热对流二次分岔是混沌现象的重要组成部分，它也是几何实体中温度场的演化过程中的重要表征。
因此，研究多孔介质中的热对流二次分岔具有重要的实践意义。
在多孔介质中的热对流二次分岔，有若干数学模型可以供研究使用，包括泊松方程、拉普拉斯方程、半空间多孔介质和热传导方程等。
其中，泊松方程是最常用的模型，它由三个不变量组成，包括时间、温度和化学物质的浓度。
此外，它还涉及到对流变量的模型参数，这些模型参数可以用来描述多孔介质的热传导性能、热容量和对流热传递系数等特性。
有限容积方程用于描述多孔介质的热流动，这是一个涉及三个自变量的非线性方程组。
采用数值方法分析多孔介质中的热对流二次分岔通常基于有限元法，利用有限体积差分连续力学模型对泊松方程进行数值求解，以求得多孔介质中热对流二次分岔的解析解。
采用有限元法分析多孔介质中的热对流二次分岔，需要构建定常热对流模型，然后基于欧拉方程进行数值求解。
有限元法的优势是具有较高的正确性和准确性，但缺点是耗时较长。
以上是关于多孔介质中热对流二次分岔的数值分析的总体介绍，未来的研究重点将针对热对流二次分岔在多孔介质中的演化过程，研究有限元分析方法以及探讨半空间多孔介质模型的数值求解等问题，以深入探讨多孔介质中热对流二次分岔的数值分析。
具有非均匀内热源的多孔介质中自然对流传热传质的数值研究
具有 非均 匀内热 源 的 多孔介 质 中 自然对流传 热传质 的数 值研 究
３ ５
分析与测试
１ ｔ ｔ ｔ ｔ ｔ ｔ ｌ
一
具 有 非 均 匀 内热 源的 多孔 介 质 中
自然 对 流 传 热 传 质 的数 值 研 究
李 栋 涂郑禹 李 贤宇 邓 玉 美
（ 天津 渤海职 业技 术 学院 ， 津 ，０ ０ ２ 天 ３０ ２）
方 向相反 ， 浮力相 互 削弱 。 二
本文研究所用参数 为： Ａ一１ ０ ｋ ～１ ， ～２ ， 一２ ｏ
ＲａＲａ＝ １ ０～ １ ０ ， ／ ｉ ５ ０ ０ Ｎ一一． ～ ５ ０ Ｌ 一 ０ １ ５０ ．， ｅ ． ～
５ ０ Ｍ 一０ １ 。收 敛 判 据 为 最 大 相 对 误 差 小 于 ．， ～ Ｏ
ａ ／ｚ＝０Ｃ＝０ ｒａ ，
图 １ 物理 模 型 及 坐 标 系
换热器［以及类似实际工程中常见 的具有非均匀 内 ５ ］ 热源的情况 ， 研究 尚不充分 ， 资料仍然十分有限。
本文 对具 有非 均 匀 内热源 的竖直 套管 中 自然 对
流传热传质进行了数值分析 ， 重点讨论了内热源对
的放热 化学 反应 等 。不 同的研究 者对 竖直 管道 中 的
腔体。上表 面浓度 Ｃ ， 下底 面浓度 Ｃ ， 为 Ｈ， ０高 半 径为 ｚ 。内外壁面存在温度差 ， 侧面不渗质 。套管
管 隙 内分 布有 非均 匀热源 ， 且在 管壁 处分 布密 集 ， 并 管 隙 中心 分 布最为 稀薄 ， 内热源 强度 随径 向变 化 。 即
根据 Ｄ ｒｙＢ ｉｋ ｎ Ｆ ｒｈ ｅ ｒ 型 ， 用 ａｃ － ｒ ｍａ－ ｏ ｃ ｈ ｉ 模 ｎ ｍｅ 采
多孔介质相变传热与流动及其若干应用研究
多孔介质相变传热与流动及其若干应用研究一、本文概述本文旨在全面深入地研究多孔介质中的相变传热与流动现象，并探讨其在多个应用领域中的实际价值。
多孔介质广泛存在于自然界和工程实践中，如土壤、岩石、生物组织以及许多工业材料。
在这些介质中，相变传热与流动过程对于理解许多自然现象以及优化工程设计具有重要意义。
本文将围绕多孔介质中的相变传热机制、流动特性以及若干应用案例展开详细的论述。
本文将系统地梳理多孔介质相变传热与流动的基本理论，包括多孔介质的基本性质、相变传热的基本原理以及流动的基本规律。
在此基础上，我们将建立相应的数学模型和数值方法，以定量描述多孔介质中的相变传热与流动过程。
本文将深入探讨多孔介质相变传热与流动的关键问题，如相界面演化、热质传递、流体流动以及多孔结构对传热流动的影响等。
我们将通过理论分析、数值模拟和实验研究等多种手段，揭示多孔介质相变传热与流动的内在规律和影响因素。
本文将关注多孔介质相变传热与流动在若干领域的应用研究，如能源工程、环境工程、生物医学工程等。
我们将结合具体案例，分析多孔介质相变传热与流动在这些领域的应用现状和发展趋势，为相关领域的工程实践提供理论支持和指导。
通过本文的研究，我们期望能够加深对多孔介质相变传热与流动现象的理解，推动相关领域的理论发展和技术进步，并为实际工程应用提供有益的参考。
二、多孔介质相变传热与流动的基本理论多孔介质，作为一种由固体骨架和分散在其间的孔隙或空隙组成的复杂结构，广泛存在于自然界和工程应用中。
多孔介质中的相变传热与流动现象，涉及到热质传递、流体动力学、热力学和相变动力学等多个领域，是热科学和流体力学研究的热点和难点。
在多孔介质中，相变传热主要指的是在固-液、液-气或固-气等相变过程中，热量通过多孔介质骨架和孔隙中的流体进行传递。
由于多孔介质的复杂结构，相变传热过程不仅受到热传导、热对流和热辐射的影响，还受到孔隙结构、流体流动、相变材料性质以及外部条件（如温度、压力等）的制约。
多孔介质燃烧_换热器内燃烧和传热的数值模拟
第 25卷第 6期 2010年 11月热能动力工程J OURNAL OF ENG I N EER ING FOR THERMA L ENERGY AND POW ER Vo. l 25, No . 6N ov . , 2010收稿日期 :2009-09-23; 修订日期 :2010-02-25基金项目 :辽宁省教育厅科学研究计划基金资助项目 (2008491; 辽宁省博士启动基金资助项目 (20081073; 国家自然科学基金资助项目(50476073(, , .文章编号 :1001-2060(2010 06-0648-05多孔介质燃烧 -换热器内燃烧和传热的数值模拟徐有宁 1, 史俊瑞 1, 解茂昭 2, 薛治家1(1. 沈阳工程学院沈阳市循环流化床燃烧技术重点试验室 , 辽宁沈阳 110136;2. 大连理工大学能源与动力学院 , 辽宁大连 116024摘要 :通过建立二维数值模型研究了多孔介质燃烧 -换热器内的燃烧和传热。
研究系统配置对燃烧 -换热器热效率和压力降的影响。
结果表明 , 换热管的纵向距离对燃烧器内温度分布、传热速率和压力损失有显著的影响。
减小换热管纵向距离 , 热效率和压力损失增大 , 而换热管的水平距离对热效率和压力损失的影响很小。
另外 , 增大小球直径导致热效率增大和压力损失的急剧减小。
数值模型的有效性通过实验进行验证。
关键词 :多孔介质 ; 燃烧换热器 ; 二维单温模型 ; 传热 ;压力损失 ; 温度中图分类号 :TK411. 1 文献标识码 :A引言将多孔介质燃烧器和换热器集成于一体的多孔介质燃烧 -换热器 , 具有功率调节范围大、结构紧凑、热效率高和污染物排放低等优点[1~3]。
Tri m i s和 Durst 设计的多孔介质燃烧 -换热器 [1], 比同功率常规换热器体积缩小了 20倍 , 负荷调节为 1 20, 在过量空气系数为 1. 1~1. 8时 , 烟气排放中 CO 体积分数小于 10-5, NO x 体积分数为 (2~20 10-6。
新型多孔微热沉流动与传热的耦合数值分析
ｉ ｆｕ ｎｃ ｓｏｆｈ ａ ｕ 。ｉ ｌ ｔｆｕ ｄ ｖ ｌ ｉ ｄ ｉ ｌｔｌＣ ｉ ｎ ｏ ｃｏ ｈ ａ ｉ ｒ ｉｃ ｓ ｄ ｉ ｅ ａｌ Ｔｈ ｎ ｅ ｅ ｅ ｔｆ ｘ ｎ ｅ ｉ ｅｏｃｔ ａ ｎ ｅ Ｏ ａ ｏ ｆｍｉｒ ｅ ｓｎ ｗｅ ｅ ｄ ｓ ｕｓｅ ｎ ｄ ｔｉ． ｅ ｌ ｌ ｌ ｙｎ ｔ ｔ ｋ
中 图分 类 号 ：Ｔ ２ ＫＩ ４ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｃｏ ｊｇ ｔ ｍｅｉａ ａ ｓ ｆ ｌｗ ａ ｄＨｅｔ ｒｎｆｒ ｎｕ ａｅ Ｎｕ ｒｃｌ ｌ ｉｏ ｏ ｎ ａ ａ ｓｅ Ａｎ ｙ ｓ Ｆ Ｔ
ｉ ｖｅ ｏ ｉ ｒ ｅ ｔＳｉ ｎ ａ Ｎｏ ｌ Ｐｏｒ ｕｓＭ ｃ ｏＨ ａ ｎｋ
Ｗ ｌｆｒ ｈ ｃ ｅｔ ｉ ａ ｒｐ ｓｄａ ｄｓｌ ｄｗｉ Ｉ 【Ｌ ｇ ｒｈ ａ ｏｊｇ ｔ ｐｏ ｌ Ｔ ｅ ａ ｅｍｉ ｏｈ ａ ｓ ｋ Ｗ ｐｏ ｏｅ ｏｖ ｔ ＳⅣＩ Ｅ ａ ｏｉ ｍ ｓａｃｎｕ ａｅ ｒｂｅ ｌｏ ｔ ｒ ｎ ｓ ｎ ｅ ｈ ） ｌ ｔ ｍ． ｈ
作原理 和特 点，建立 了微热沉金属 壁面的传热 以及多孔 区域 的流动与传热 的耦合 数学模型 ，并用 ＳＭＰ Ｅ算法对其进 Ｉ Ｌ
行整场 求解，详细讨论 了不 同的热流、回流液入 口速度 以及进 口位 置对多孔微热沉传热性 能的影响。数值计算结果表 明，多孔 微热沉在高热流密度情 况下，加热表面能维持较低 的温度 水平。热流越 大，加热表面 的温 度就越高 ；增加 回 流液体 的入 口速 度可 以明显 的降低 微热沉加热表面及底面 的温度水平 ；多孔微热沉的下进 口方 式能够减小散热表面温 度 的不均匀性 。多孔 微热沉系统能有效解决高热流密度 电子元器件的散热 问题，提高器件可靠性与使用 寿命 。 关键词 ：多孔微热沉 ；多孔介质；传热；高热流密度：散热
多孔介质流动与传热特性的数值模拟与优化
多孔介质流动与传热特性的数值模拟与优化多孔介质是一种具有复杂结构和多尺度特性的材料，广泛应用于工程领域中的流体力学与传热过程。
对多孔介质的流动与传热特性进行准确的数值模拟和优化，对于提高工程设备的效率和性能具有重要意义。
一、多孔介质流动与传热的数值模拟方法多孔介质的数值模拟方法主要包括连续介质模型和离散介质模型。
连续介质模型基于宏观平均方程，将多孔介质看作均匀、各向同性的连续介质，通过求解宏观平均方程，得到多孔介质的宏观流动和传热特性。
离散介质模型则采用微观尺度的方法，将多孔介质看作由许多微观单元组成的离散介质，通过求解微观单元的运动方程，得到多孔介质的微观流动和传热特性。
1.1 连续介质模型连续介质模型是最常用的多孔介质数值模拟方法之一。
在连续介质模型中，多孔介质的宏观流动和传热特性通过求解质量守恒、动量守恒和能量守恒方程得到。
对于流体流动，常用的连续介质模型包括达西-布里兹模型和林布尔格-奥斯特罗姆模型等。
对于传热过程，连续介质模型可以采用经验规则，如埃尔福特数、修正努塞尔数等，进行数值模拟。
1.2 离散介质模型离散介质模型是一种基于微观尺度的多孔介质数值模拟方法。
在离散介质模型中，多孔介质的微观流动和传热特性通过求解微观单元的运动方程得到。
常用的离散介质模型包括网格模型、直接模拟孔隙度、分子动力学模型等。
离散介质模型通常具有更高的计算精度和更丰富的物理细节，但计算复杂度也更高。
二、多孔介质流动与传热特性的数值模拟优化方法多孔介质的数值模拟优化方法主要包括网格优化和参数优化两个方面。
网格优化通过调整计算网格的精细程度和结构，提高数值模拟的计算精度和效率。
参数优化通过调整模型中的各种参数，提高数值模拟的准确性和可靠性。
2.1 网格优化网格优化是提高多孔介质数值模拟精度和效率的重要手段。
传统的网格优化方法包括均匀网格划分、自适应网格划分和多重网格方法等。
近年来，基于人工智能和机器学习的网格优化方法也得到了广泛应用。
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（ １天 津渤 海职业技 术 学院 ，天津
栋 ，杨
梅
２００ ） １０９
３０２ ００２；２南京 英凯工 程设计 有 限公 司 ，江苏 南京
摘 要 ： 采用数值方法分析了具有非均匀内热源的竖直套管中复合对流传热传质， 考查内热源分布系数 Ｍ和热质二浮力比 Ｎ
Ｎ＜一１５时 ， ． Ｖ则先负后正。随着 Ｍ增大 ， 等温线和等浓度线分布更加密集 ， 热和传质过程更加 明显 。 传
ｏ ｖ １ ｏ
＿
ｏ Ｒ勰 ｏ ｚ’ （ ）＝ Ｒ
ｕ ｏｕ ｖ ｕ ｏ
＝ 一 ｓ
２ ￣ ｃｕ ］ ｃ ２１ ＋ ， Ｏ ， ０ ｏ＋ 一 Ｐ ［
ｃ （ ＋ －
＋ Ⅳ
作者简介 ： 李栋 （９ ９一） ， １７ 男 讲师 ， 硕士研究生 ， 研究方向 ： 化工传递过程 。
充分 ， 资料仍然 十分有 限。 本文对 具有非均 匀 内热源 的竖 直套 管 中复 合对 流传 热 传
ｒ
１
Ｄ
１ ，
ｒ 。
Ｊ
Ｚ
—
土
ｆｆｆ ｆｆｆ ｆ
ｔｎ １ ， ， １ｎ ｃ １
▲▲ ▲ ▲ ▲ ▲▲
质进行 了数值分析 ， 重点讨论 了其对 流体流 动和传 热传质 的影
Ｎｏ — ｎ ｆ ｒ Ｈｅ ｔＳ ｕ ｃ ｎ—ｕ ｉｏ ｍ ａ ｏ ｒ ｅ
Ｌ ｎ ＩＤｏ ｇ ，Ｙ ＡＮＧ ｉ Ｍｅ
（ ｉｎｉ Ｂ ｈｉ ｏａ ｏ ａ ＆ Ｔ ｃｎｃ ｌ ｏ ｅｅ Ｔａｊ ０ ２ １ ２ Ｎ ｎｉｇＥ ｖｒ Ｃ ｅ ｎｉｅｒ ｇＤ ｓ ｎ １Ｔａｊ ｏ ａ Ｖ ｃｔ ｎｌ ｎ ｉ ｅｈ ｉ ｌ ｇ ， ｉ ｉ ３ ０ ２ ； ａｊ ｎ ｉ ａＣ ｌ ｎｎ ｎ ｏ— ｈ ｍ Ｅ ｇ ｅｉ ｅｉ ｎ ｎ ｇ Ｃ ． ｔ。 Ｊ ｎ ｓ ａｊ ｇ２ ０ ０ ，Ｃ ｉａ ｏ ，Ｌｄ ， ｉ ｇｕＮ ｎｉ １０ ９ ｈｎ ） ａ ｎ
温度高于壁面 ， 形成恒定 的温差 ， 度分布不会再 恢复 到强 制对 速 流的情形 ， 而是一直保持在 内壁面处流 速加快 ， 壁面 附近产生 外
回流形态。
Ｒ
图 ２ 速 度 发 展 图
Ｆ ｇ ２ Ｄｅ ｅｏ ｅ ｌｃ ｔ ｉ． ｖ ｌｐ ｄ Ｖｅｏ ｉ ｙ
（ ａ Ｒ ＝１ ， ｅ＝ ０，ｒ ０ ７ ， ａ＝１ ， Ｒ ｉ ａ ０ Ｒ ２ Ｐ ＝ ．２ Ｄ ／ ０－ ８＝０ ８ ．）
ｚ Ｉ）。 。。 ）。（）０ ＝ Ｄ ， ， ０ ， ， （ ＝ （ 笔 ＝ ＝ ） ＝
２ 结 果与 讨 论
２ １ 速度 分布 ．
图 ２为流体在人 口段 轴向速度分布 ， ３为 Ｚ＝０ ５处不 同 图 ． 浮力比 Ｎ下竖 直方 向 Ｖ速度 的分布 。从 图 ２中可 以看 出 ， 由于
（ａＲ Ｒ ｉ ａ＝１ Ｒ ：２ ， ｒ ．２ Ｄ ／ ０， ｅ Ｏ Ｐ ＝Ｏ ７ ， ａ＝１ ， ０～ ８＝０ ８ ．）
图 ４为 Ｍ： ． ０ ５和 Ｍ＝３时的等流 函数 图 Ｊ 由图可看出径 ， 向温度梯度 对流场的影 响 ， 由图可知 ， 由于 内热源 在壁 面处 分布 密集 ， 而在管 隙 中心分 布稀 薄 ， 因此流 场在 内外 壁 面处 流速 加 快， 流线密集 。在 Ｍ ＝ ３时 ， 套管 间隙 内流体 在 内壁 面流速 加快 流线密集 ， 在外壁 面 出现回流并 一直 延伸下 去。这是 由于 内热 源分布梯度增大 ， 流体在管壁面处 主要 受热浮力影 响 ， 致使 流体
第４ ０卷第 ３期
李栋等 ： 多孔介质内复合对流传热传质的数值分析
４ １
＋
＝
一
蓑２ ０１Ｒ）２ ＋ｌ（ （） ］ Ｒ 、 一０ ｅ Ｒ Ｖ＋ ０ Ｖ
Ｌ １ （ ＿ ＋ — Ｉ ／ ＋俨 Ｉ Ｖ ‘ ¨ 。 ￣ ）
动力减弱 ， 以此 处流体转 而 向下流 动。并 且复 合浮 力越大 流 所 速越快。当 Ｎ＜一１ ５时 ， ． Ｖ则先 负后 正 ， 即紧靠壁 面处 的流体
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ａ ｕ ｒ ａ ｎ ｙ ｉ ｗａ ｏ ｄ ｃｅ ｒｃ ｍｂ ｎ ｄ ｈ ａ ｎ ｓ ｒ ｎ ｆｒｂ ａｕ ａ ｏ ｖ ｃ ｉｎ ｉ ｈ ｅ — ｎ ｍｅ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｃ ｎ ｕ ｔ ｄ ｆ ｏ ｉ ｅ ｅ ｔａ ｄ ｍａ ｓｔ ｓ ｙ ｎ ｔ ｒ ｌ ｎ ｅ ｔ ｔ ｅ ｖ ｒ ｉ ａｌ ｓ ｏ ａ ｅ ｃ ｏ ｎ
向下流动 ， 而稍 远处 的流体 则转 而 向上 流 动 ， 这是 由于 当 Ｎ＜ １５时二浮力反 向且 向下的浮力大于向上的热浮力 ， ． 使流体 向 下流动 ， 由于传热 Ｐ 数和传质 ｓ 但 ｒ ｃ数川 的影 响 ， 此处 数 ＜Ｓ ｅ
一
一
ｕ ＝ ・ （ ） ＋Ｒ ） ＋ 丽 ［ Ｒ ＋ Ｍ一 ］（号 ［０ ０＋ ］ 百 （Ｃ １ ）Ｃ ｏ ４
间的多孑 介质区域 ， Ｌ 其初始温度为均匀温度 ｔ 初始浓 度为均匀 浓度 ｃ 流体 进入套管 环隙后 ， 速度 、 度和 浓度 开始 同 时发 温 展 。环 隙间流体 的流动状 况是关于 中心轴 对称 ， 如图 １所示 。
根据 Ｄ ｒｙ—Ｂｉｋ ｎ—Ｆ ｒｈｅｍ ｒ 模 型 ， 用 Ｂ ｕｓ ａｃ ｒ ｍａ ｎ ｏｃｈｉ ｅ 采 ｏｓ — ｉｅｑ 近似 ， ｎ ｓ 其无 因次化控制方程如下 ：
ｔ ａ ｎ ｕ ｕ ｌ ｄ ｗｉ ａｕ ａ ｅ ｏ ｏ ｓｍｅ ｉ ｍ ｉ ｏ — ｎｆ ｒ ｇ ｎ ｒ ｔ ｎ ａ ｄ ｔ ｅｆ ｒ ｅ ｏ ｖ ｃ ｉｎ ｉ ｈ ｅ ｔ ａ ｉ ｌａ ｎ ｌ ｓｆ ｌ ｔ ｓ ｔ ｒ ｔｄ ｐ ｒ ｕ ｄ ｕ ｗ ｔ ａ ｎ ｎ— ｕ ｉ ｍ ｅ ｅ ａｉ ｎ ｃ ｄ ｃ ｎ ｅ ｔ ｔ ｅ ｖ ｒ ｃ ｃ ｉｅ ｈ ｈ ｏ ｏ ｈ ｏ ｏ ｎ ｉｌ ａ ｎ ｌ ｓ ｗ ｔ ｅ ｉ ｃ ｅ ｓ ｆＭ ，ｔ ｅ ｖ ｌ ｃｔ ｎ ｔ ｅ ｉ ｎ ｒ ｗ ｌｂ ｃ ｍｅ ｆｓ ，ａ ｄ ｒ ｖ ｒｅ ｏ ｃ ｕ ｒ ｄ ｎ ａ ｕ ｅ ｌ． ｎ ｕ ｕ ， ｉ ｔ ｎ ｒ ａ ｅ ｏ ｈ ｈ ｈ ｅｏ ｉ ｉ ｈ ｎ ｅ ａ ｅ ａ ａ ｔ ｎ ｅ ｅ ｓ ｄ ｆ ｗ ｏ ｃ ｒｅ ｅ ｒ ｏ ｔ ｒｗａ１ ｙ ｌ ｌ Ｌ ｃ ｌｆ ｃｉｎ ｃ ｅ ｃ ｅ ｔｏ ｎ ｒ ｉ ｃｉ ｅ ｏ ｔ ｅ ｓ ｍｅ ｖ ｌ ｅ，ａ ｄ ｔ ｉ ａｕ ｅ ｒ ａ ｅ ｉ ｉ ｃ ｅ ｓｎ ． ｏ ａ ｒ ｔ ｏ ｆ ｉｎ ｆｉ ｅ ｌ ｄ ｔ ｈ ａ ａｕ ｉ ｏ ｉ ｎ ｎ ｎ ｎ ｈ ｓ ｖ ｅ ｄ ｃ ｅ ｓ ｄ ｗ ｔ Ｍ ｎ ｒ ａ ｉ ｇ ｌ ｈ
对速度 、 温度 、 浓度分 布 以及 Ｎ ｓｅ 数 和 Ｓ ｅｗｏ ｕｓｌ ｔ ｈｒ ｏｄ数 的 影 响。结 果 表 明 ： Ｎ＞１时速 度 Ｖ 为正 ， 当 其值 随 Ｎ的增 加 而增 大 ； 当
关键 词 ： 多孔介质； 复合对流； 传热传质 中图分 类号 ：Ｑ １． Ｔ Ｏ５９ 文献标 识 码 ： Ｂ
＋ ＝ ・
数， 传质速度快于传 热速度 ， 温度 边界层 较浓度 边界 层厚 。 使得 浓度边 界层 以外 的范 围仍 由热浮力 控制 ， 流体在 浓度层 内 Ｖ 故
为负 ， 在浓度层外的温度层又转为正。
式 中为 考察 非均 匀分 布的内热 源对流体影 响引入 内热源 分 布 系数 Ｍ， 表征 内热源强度 沿径 向变 化的梯度 大小 ， 越 大 ， Ｍ 内 热源加热强 度沿 套管中心 向内外边壁 处增长越快 。参数 Ⅳ是物 质与热两种格拉 肖夫数 Ｇ Ｇ ｒ 与 ｒ之比， 表示物质扩散浮力与热
Ｋｅ ｒ ：ｐｏｏ ｓ ｍｅ ａ；ｍｉｅ ｏ ｖ ｃ ｉｎ；ｈ ａ ｒ ｎｓｅ ｙ ｗｏ ｄｓ ｒ ｕ ｄｉ ｘｄｃｎ ｅｔ ｏ ｅ ｔｔａ ｆ ｒ
Ⅲ ｛ ． 詈 Ｉ 量 言． ２ 姐 ； 一． ～
竖直管道 中的复合对 流传 热传 质… 在许多工业 和工程中应 用广泛 ， 例如换 热器 、 化工过程 和电子系统 的冷却 等。由于其重 要性受到 了学术界广 泛关 注 ， 同 的研 究者对 竖直管 道 中的复 不 合对流进行 了数值和 实验研究 。Ｋ Ｃ Ｌｏ ｇ 应用 数值方 法分 ． ． ｅｎ 析 了以沸石为填料的同心套管换热器 ， 讨论 了传热 传质系数 ， 床 层厚度 ， 石空 隙直径等影响参数 ， 沸 并考察 了生成 热对换热 系统 影响 。但是对诸如石油热采和近年 颇受重视 的井 下换热器 以 及类似实际工程 中常见 的具有非 均匀 内热源 的情况 ， 研究 尚不
而增大 ， 明传热 和传 质的复合 浮力 向上 ， 说 内壁 面流体沿壁 面 向 上流动 ， 但在外壁面处 由于内热源的分布 梯度减小 ， 对流 体的推
响。
图 １ 物理模 型及坐标系
Ｆ ｇ １ Ｐ ｙ ｉａ ｄ ｌａ ｄ ｃ ｏ ｄ ｎ ｔｓ ｉ ． ｈ ｓｃ ｌｍｏ ｅ ｎ ｏ ｒ ｉ ａ ｅ
１ 物理模型与控 制方程
研究对象为一竖直同心套 管 ， 套管 环隙问充满 均匀 、 向 同 各 性 的多孔介质 。套管 管隙 内分 布有非 均匀 热源 ， 管壁 处分 布密 集， 管隙中心分 布最 为稀 薄， 内热源强度 随径 向变化。套 管 的 即 内、 外径分别 为 ｒ和 ｒ， ； 。流体 以均一速度 ｕ 从套管底端进入环隙 ；
图 ４ 等流函数 图
Ｆｉ ４ Ｓ ｒ ａ ｕ ｃｉ ｎ Ｃｏ ｔｕ ｓ ｇ． ｔｅ ｍｆ ｎ ｔ ｎ ｏ ｒ ｏ
图 ３中可以看到 ， Ｎ＞１ 当 时速度 Ｖ为正 ， 其值随 Ｎ的增 加
（ ａ Ｒａ ０。 ｅ＝ ０， ＝ ． Ｐ ＝ ．２， ＝１ 。 ＝ ． △ ： ． ） Ｒ ｉ ：１ Ｒ ２ Ｍ Ｏ ５，ｒ Ｏ ７ Ｄａ ０＿ ， Ｏ ８， Ｏ １ ／
第４ ０卷第 ３期 ２１ ０ ２年 ２月
广
州
化
工
Ｖｏ ． ０ Ｎ ． １４ ｏ ３ Ｆ ｂｕ ｒ ． ０ ２ ｅ ｒ ａｙ ２ １