苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理
(完整版)苏教版书数学五年级上册知识点归纳
五年级（上册）数学知识要点第一单元：负数的初步认识1、像+4、19、+8844.48这样的数都是正数,正数都大于0.像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。
正数一定大于负数。
2、0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数.3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示,那么另一个可用负数表示；如：盈亏，收支,方向，增减等，盈利用正数表示,则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增加用正数表示，则减少用负数表示……4、两个正数或两个负数相差多少，只要去掉正号或负号后用大数减去小数;一个正数和一个负数相差多少，只要去掉正号和负号后把两个数相加。
第二单元：多边形的面积1.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米(dm）米（m）千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2.面积单位:测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（ha)。
测量和计算大面积土地,通常用平方千米作单位。
边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（k ）。
平方厘米（cm2）平方分米(dm2）平方米（m2）公顷（ha）平方千米（km2）1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3。
重量单位：克（g)千克（kg）吨（t）1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克4。
容积单位：毫升（ml)升(L）1升 = 1000毫升5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a h平行四边形的底=平行四边形的面积÷高平行四边形的高=平行四边形的面积÷底（2）三角形的面积 = 底×高÷2 S = a h÷ 2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底（3）梯形的面积 = （上底+ 下底)×高÷2 S = (a + b ） h ÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）6、（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
五年级上册数学教案-《小数乘法和除法》整理与练习丨苏教版
在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们表现得非常积极，他们愿意去思考、去交流。这说明，激发学生的学习兴趣和主动性是非常重要的。但同时，我也注意到，有些学生在讨论中显得比较沉默，可能是因为他们对自己的观点不够自信。在今后的教学中，我需要关注这部分学生，鼓励他们大胆表达自己的想法，增强他们的自信心。
-小数乘除法的估算：估算方法的掌握对学生来说可能较为困难，需要教师通过具体例子进行引导。
-解决方法：提供多个估算练习题，让学生通过实际操作感受估算的过程和技巧，逐渐培养估算能力。
-实际问题中的应用：将小数乘除法应用于解决实际问题时，学生可能会感到困惑。
-解决方法：设计贴近学生生活的实际问题，帮助学生理解小数乘除法在现实中的应用，提高解决问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了小数乘除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对小数乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《小数乘法和除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算小数乘除的情况？”比如，购物时计算总价和找零。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索小数乘除法的奥秘。
五年级上册数学书苏教版知识点
五年级上册数学书苏教版知识点一、小数乘法和除法。
1. 小数乘法。
- 小数乘整数：意义与整数乘法相同，是求几个相同加数和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加。
计算方法是先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
- 小数乘小数：计算时，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
例如：0.25×0.4 = 0.1。
- 积的近似值：在实际生活中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2. 小数除法。
- 除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
例如：5.6÷7 = 0.8。
- 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例如：7.65÷0.85 = 9。
- 商的近似值：计算小数除法时，有时会遇到永远除不尽的情况，或者虽然除得尽，但实际上不需要那么多的小数位数，这时可以根据要求和实际情况取商的近似值。
通常用“四舍五入”法取近似值。
- 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：3.33·s，5.12323·s。
循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。
例如，在5.32727·s中，“27”就是循环节。
- 有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数中的一种。
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苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理1、小数乘法1、的大小律：1）在乘法里，一个因数不，另外一个因数大（或小） a 倍，也大（或小） a 倍。
★例：如：一个因数大10 倍；另一个因数不，也大10 倍。
一个因数小 100 倍；另一个因数不，也小100 倍。
★例： 6.25 × 37 = 231.25扩大 100 倍不变扩大 100 倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数大 a 倍，另外一个因数大（或小） b 倍，就大（或小） a× b 倍。
★例： 6.25 × 0.3 = 18.75扩大 100 倍扩大 10 倍扩大 1000 倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数小 a 倍，另外一个因数小 b 倍，就小 a×b 倍。
★例： 625 × 3 = 1875缩小 100 倍缩小 10 倍缩小 1000 倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数大 10 倍、100 倍、 1000 倍⋯，另外一个因数小 10 倍、 100 倍、 1000 倍⋯，那么的大或小就看 a 和 b 的大小，哪个大就从哪个。
★例： 625 × 3 = 1875缩小 100 倍扩大 10 倍∵ 100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小 10 倍6.25 × 30 = 187.52、不律：a 倍，另外一个因数小 a 倍，不。
在乘法里，一个因数大★例：扩大100倍6.25 ×37=625× 0.37 625 × 0.37=0.0625 ×3700缩小 100 倍3、小数乘整数算方法：1）先把小数大成整数2）按整数乘法乘法法算出3）看被乘数有几位小数点，就从的右起数出几位点上小数点。
若的末尾有 0 可以去掉4、小数乘小数的算方法：1）先把小数大成整数2）按整数乘法乘法法算出3）看中有几位小数就从的右起数出几位，点上小数点。
苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》PPT课件可编辑全文
1.48×23=
34.04
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小数乘整数
贝贝水果店的生意真好，没两天水果快卖完了，贝贝 要开车到200千米处的水果批发市场去批水果。 (示题：汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可 供汽车行驶6.8千米。) 他中途要加油吗？
6.8 ×25=170（千米）
170千米<200千米
答：这辆车中途需要加油。
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小数乘整数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
一个数除以10，100，1000，…只要把 这个小数的小数点向左移动一位、两 位、三位…
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小数乘整数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
把低级单位的数改写成高级单位的 数时除以它们之间的进率，也就是 把小数点向左移动相同的位数。
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小苏数教乘版整数数学 五年级 上册
方法一：
×1000
0.351千克＝（ 351 ）克
1千克＝1000克 返回
小数乘整数
下面是几种食品每千克中蛋白质的含量。
每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？填一填。 小数点向右移动3位
方法二： 0.351千克＝（ 351 ）克 1千克＝1000克
返回
小数乘整数
试一试 下面是几种食品每千克中蛋白质的含量。
小数点的位置发生了什么变化？
返回
小数乘整数
21.5÷10＝2.15
向左移动一位
21.5÷100＝0.215 向左移动两位
21.5÷1000＝0.0215 向左移动三位
把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么 方向移动几位?把一个小数除以100、1000呢 ?
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小数乘整数
以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以 10、100、1000，看看小数点位置的变化情况与我们 猜想得是否一样?
苏教版数学五年级上 小数的乘法和除法(1)：小数和整数相乘 知识点
小数的乘法和除法（1）：小数和整数相乘知识点：教材第五单元例1。
问题：1、四则运算包括哪几种运算？我们已经学习过哪两种小数的运算法则？整数乘法的运算法则是什么？2、看教材第55页例1，每千克西瓜0.8元，夏天买3千克西瓜要多少元？你能用什么方法计算出结果？3、“冬天买3千克西瓜要多少元？”列出加法算式应该怎样算？可不可以用乘法计算呢？4、看教材第56页“试一试”，计算出三道乘法算式的结果，观察一下，你能发现积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系吗？精讲：1、四则运算包括加、减、乘、除四种运算。
我们已经学习过小数加法和减法的计算法则，接下来要学习的是小数的乘法和除法计算。
整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从乘法的末位算起，用乘法的每一位去乘被乘数，得数的末位和乘数对齐。
2、（1）例1从“夏天每千克西瓜卖0.8元，买3千克西瓜要多少元”这个实际问题引出新知识：小数与整数相乘。
这是几个相同加数求和的问题，根据已有的乘法概念，可以列出算式：0.8×3或3×0.8.学生首次遇到小数乘法，还不知道怎样计算，可能想到的计算方法有：①把3个0.8连加：0.8+0.8+0.8=2.4元②把0.8看成8角钱，使小数乘法变成整数乘法：8×3=24角=2.4元从3个0.8连加的和是2.4，可以感受到0.8×3的计算结果与8×3的计算结果很接近，只是计算中多了小数点。
进一步可以得出小数乘整数的方法：小数乘整数可以借助整数乘法，只是计算中要添上小数点。
（2）小数乘整数还可以用竖式计算。
竖式的形式和整数乘法很接近；由于一个乘数是小数，积也是小数。
可以这样思考：0.8是“8个十分之一”，计算0.8×3就可以看成8个十分之一乘3，得到24个十分之一；24个十分之一是2.4，因此0.8×3的积是2.4.这样就得到了小数乘整数的算法：把小数乘法看成整数乘法计算，在积里点上小数点。
新苏教版五年级上册数学小数的乘法和除法(三)
新苏教版五年级上册数学小数的乘法和除法（三）知识梳理一、小数乘小数的计算方法（1）小数乘小数，先按整数乘法算出积，在看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2）在积里点小数点时，位数不够的，在前面用“0”补足；如果积的末尾有“0”，应先点上小数点，再把末尾的0去掉。
二、积的近似值求积的近似值时，要弄清需要保留的小数位数，然后看比需要保留的小数位数多一位上的数字，再用“四舍五入”法求得近似值。
注意近似值末尾的“0”不能舍去。
模块一小数乘整数例1 选择题（1）下面的算式中，（）与0.65×9.2的积相等。
A.6.5×00.92B.65×0.92C.6.5×0.92和65×0.92（2）下面的算式，积最大的是（）。
A.0.8×0.8B.80×0.8C.800×0.008例2 用竖式计算。
3.24×1.94.6×2.8 13.6×5.4 11.5×1.4例3 苹果每千克9.2元，香蕉每千克6.5元。
（1）如果买苹果和香蕉各1.8千克，各需要多少元？（2）如果葡萄的单价是苹果的1.6倍，葡萄每千克多少元？例4 两个一位小数相乘，乘积四舍五入后是33.0，两个小数的十分位是6，这两个小数的乘积在四舍五入前是多少？变式1 用竖式计算9.6×0.4 62.6×0.5 0.5×2.84 0.03×31.5变式2 一个普通的番茄约重0.36千克，“太空种子”结出番茄的质量约是它的2.8倍，太空种子结出的番茄约重多少千克？变式3 每升汽油5.15元，李叔叔给汽车加了41.4升汽油，应付多少元？（估计得数，再计算）变式4 一块平行四边形木板，底是0.66米，高0.45米，一块正方形木板，边长0.55米，哪一块木板的面积大？大多少平方米？模块二小数乘整数例5例6 填一填。
五年级上册数学教案-《小数乘除法》复习课丨苏教版
2.小数除法法则：理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算法则，并能正确进行计算。
-除法法则：将被除数和除数扩大相同倍数，使除数成为整数，然后按照整数除法法则计算。
-举例：5.6 ÷ 1.4，8 ÷ 2.5等。
3.小数乘除法的应用：解决实际问题时，能正确运用小数乘除法进行计算。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调小数点位置的确定和除数的小数点处理这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与小数乘除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算购物时的小数金额，演示小数乘除法的基本原理。
五年级上册数学教案-《小数乘除法》复习课丨苏教版
一、教学内容
《小数乘除法》复习课丨苏教版
本节课主要针对五年级上册数学教材中第七章《小数的乘法和除法》进行复习。内容包括：
1.小数乘法法则：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则，并能正确进行计算。
-乘法法则：先按照整数乘法法则计算，然后确定积的小数点位置。
（3）小数乘除法在实际问题中的应用：能够运用小数乘除法解决生活中的实际问题，如购物、计算面积等。
-举例：计算购物时的小数金额，计算长方形、正方形的面积等。
2.教学难点
（1）小数乘法中积的小数点位置确定：学生在计算小数乘法时，往往容易忽略小数点的位置，导致计算错误。
-突破方法：通过举例，引导学生发现积的小数点位置与因数小数位数的关系，加强练习。
-举例：计算购物时的小数金额，计算长度、面积、体积等涉及小数的运算。
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苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理
1、小数乘法
1、积的扩大缩小规律：
1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：×37 =
扩大100倍不变扩大100倍
—
625 ×37 = 23125
2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：×=
扩大100倍扩大10倍扩大1000倍
625 × 3 = 18750
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例：625 × 3 = 1875
缩小100倍缩小10倍缩小1000倍
%
×=
4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875
缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍
×30 =
2、积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
★例：扩大100倍
—
×37=625×625×=×3700
缩小100倍
3、小数乘整数计算方法：
1）先把小数扩大成整数
2）按整数乘法乘法法则计算出积
3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
$
若积的末尾有0可以去掉
4、小数乘小数的计算方法：
1）先把小数扩大成整数
2）按整数乘法乘法法则计算出积
3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
★例：×按整数乘法计算时，是一位小数，把它扩大10倍，看作18；是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式×的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即×＝。
5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。
顺序不可调换。
6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
`
★例：×=
两位小数两位小数四位小数
7、小数点的位移规律：
把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、
三位……位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
数小数点的方法：1、数数字2、数间隔
8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
$
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
★例：328×＜328 328×＞328
相同相同
∵＜1 ，∴328×＜328 ∵＞1 ，∴328×＞328
9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括
号的要先算小括号里的。
10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可
以使计算简便。
乘法交换律a×b=b×a
?
乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c
11、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……
★例：表示精确到十分位，2表示精确到个位，比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。
12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
★例：×≈(得数保留两位小数)
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
★例：一种苹果每千克元，买3个苹果1.67千克。
应付多少元
×＝≈(元)
答：应付元。
生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。
13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。
★例：：×4表示：4个相加或的4倍是多少。
一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
'
★例：×表示：的十分之五是多少。
7×表示：37的百分之十六是多少。
×表示：的千分之三百零八是多少。
2、小数除法
1、小数除整数的计算方法：
1)按照整数除法的法则去除
2)商的小数点要和被除数的小数点对齐
3)]
4)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
5)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
2、小数除法的计算方法
1)一看：看清被除数有几位小数
2)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，
当被除数位数不足时，用“0”补足。
3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。
3、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。
被除数扩大（或缩小）a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）a 倍。
5、 求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
6、 保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
7、 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不
断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8、 是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。
2、一个数字或者几个数字依次
不断重复出现
9、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个
循环小数的循环节；如……循环节是3。
……的循环节是45。
10、 循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。
如：……=，读作五点三，三的循环……= ,读作七点一四五，四五的循环。
如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。
如……=
11、小数可以分为无限小数和有限小数。
小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分
位数无限的叫无限小数。
12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法
中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
15、除法性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)
推广(a ＋b)÷c=a ÷c ＋b ÷c 或(a －b)÷c=a ÷c －b ÷c
16、常见数量关系：
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
.. ]
. .
房间面积=每块地砖面积×块数块数=房间面积÷每块面积。