投影与视图(中考专题复习总结) PPT
③虚实:
在画图时,看得见 部分的轮廓线通常 画成实线,看不见 部分的轮廓线通常 画成虚线、
做一做
1、(2007福建龙岩) 、如图,一桶未启封的方便面
摆放在桌面上,则它的俯视图是( C)
2、(2007重庆)将如图所示的Rt△ABC绕直角
边AC旋转一周,所得几何体的主视图是( D )
A
C
B
2题图
A．
B．
感谢您的聆听！
A、 变长
B、变短
C、 先变长后变短 D、先变短后变长
2、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到
室外的阳光意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长
度各不相同,那么影子最长的时刻为【 】Ｄ
A、上午12时
B、上午10时
C、上午9时30分 D、上午8时
做一做
(2)平行投影:由平行光线(如太阳光线)所形成 的投影,称为平行投影、其中正投影是指投影线垂 直投影面产生的平行投影、
太阳光
(3)中心投影:手电筒、路灯与台灯的光线能够看 成是从一点出发的,像如此的光线所形成的投 影称为中心投影、
做一做
1、晚上,小华出去散步,在经过一盏路灯时,他发
现自己的身影是【 Ｄ】
投影与视图 (中考专题复习总结)
知识结构图:
平行投影
投影
投
影
中心投影
与
视
图
圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直
视图 四棱柱等简单几何体的三视图
➢考点聚焦
➢ 考点1 投影
(1)投影:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地 面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,其中照射 光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面、
作法)
P
B
A(
EF
➢考点２ 物体的三视图
1、三视图 ①主视图 从正面看到的图
到 的 图
从 上 面 看
俯 视 图
②左视图
左视图 从左面看到的图
从左面看到的图
③俯视图 从上面看到的图
2、画“三视图” 的原则
主视图
左视图
高高平 齐
长对长 正
宽相等
宽
俯视图
①位置:
主视图 左视图 俯视图
②大小:
长对正,高平齐, 宽相等、
则她的影长为( ) C
Ａ、1、3m
Ｂ、1、65m
Ｃ、1、75m Ｄ、1、8m
7、如下图,是由一些相同的小正方体构成的几何体的 三视图,请问这几何体小正方体中的个数是 A 、
左视图
主视图
俯视图
A、 9 B、 10 D、 12
C、 11
8、有一实物如图,那么它的主视图( ) B
A
B
C
D
9、如图所示是某种型号的正六角螺
c m 母毛坯的三视图,则它的表面积为 (12 3 3、6)
2
3cm
主视图 2cm
左视图
俯视图
10、(2013湖南怀化)九年级(1)班课外活动小组
利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度
CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛
与地面的高度EF=1、6m,人与标杆的水平距离
DF=2m,求旗杆AB的高度、
A
解: 过点E作EH⊥AB,交CD于点G C
C D ⊥ F B AB⊥FB
E G
H
CD∥ AB △ C G E ∽ △ A H E
FD
B
CG EG AH EH
CDEF FD AH FDBD
31.6 2 AH 215
AH11.9
A B A H H B A H E F 1 1 . 9 1 . 6 1 3 . 5 ( m )
3、已知两棵小树在同一时刻的 影子,您如何确定影子是在太阳 光线下依然在灯光的光线下形 成的。
两条光线是平行,因此它 们是太阳光下形成的、
两光线相交于一点,因此 它们是灯光下形成的、
做一做
4、如图所示,快下降到地面的某伞兵在灯光下的
影子为AB、试确定灯源P的位置,并画出竖立在
地面上木桩的影子EF、(保留作图痕迹,不要求写
Ｃ．
Ｄ．
3、(2007山西临汾)右图是由相同小正方形搭的几何体
的俯视图(小正方形中所标的数字表示在该位置上小正
方体的个数),则这个几何体的左视图是( ) C 1
32
211
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
4、(2007吉林)如图,小芳与爸爸正在散步,爸爸身高1、
8m,他在地面上的影长为2、1m、若小芳比爸爸矮0、3m,
在画图时,看得见 部分的轮廓线通常 画成实线,看不见 部分的轮廓线通常 画成虚线、
做一做
1、(2007福建龙岩) 、如图,一桶未启封的方便面
摆放在桌面上,则它的俯视图是( C)
2、(2007重庆)将如图所示的Rt△ABC绕直角
边AC旋转一周,所得几何体的主视图是( D )
A
C
B
2题图
A．
B．
感谢您的聆听！
A、 变长
B、变短
C、 先变长后变短 D、先变短后变长
2、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到
室外的阳光意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长
度各不相同,那么影子最长的时刻为【 】Ｄ
A、上午12时
B、上午10时
C、上午9时30分 D、上午8时
做一做
(2)平行投影:由平行光线(如太阳光线)所形成 的投影,称为平行投影、其中正投影是指投影线垂 直投影面产生的平行投影、
太阳光
(3)中心投影:手电筒、路灯与台灯的光线能够看 成是从一点出发的,像如此的光线所形成的投 影称为中心投影、
做一做
1、晚上,小华出去散步,在经过一盏路灯时,他发
现自己的身影是【 Ｄ】
投影与视图 (中考专题复习总结)
知识结构图:
平行投影
投影
投
影
中心投影
与
视
图
圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直
视图 四棱柱等简单几何体的三视图
➢考点聚焦
➢ 考点1 投影
(1)投影:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地 面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,其中照射 光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面、
作法)
P
B
A(
EF
➢考点２ 物体的三视图
1、三视图 ①主视图 从正面看到的图
到 的 图
从 上 面 看
俯 视 图
②左视图
左视图 从左面看到的图
从左面看到的图
③俯视图 从上面看到的图
2、画“三视图” 的原则
主视图
左视图
高高平 齐
长对长 正
宽相等
宽
俯视图
①位置:
主视图 左视图 俯视图
②大小:
长对正,高平齐, 宽相等、
则她的影长为( ) C
Ａ、1、3m
Ｂ、1、65m
Ｃ、1、75m Ｄ、1、8m
7、如下图,是由一些相同的小正方体构成的几何体的 三视图,请问这几何体小正方体中的个数是 A 、
左视图
主视图
俯视图
A、 9 B、 10 D、 12
C、 11
8、有一实物如图,那么它的主视图( ) B
A
B
C
D
9、如图所示是某种型号的正六角螺
c m 母毛坯的三视图,则它的表面积为 (12 3 3、6)
2
3cm
主视图 2cm
左视图
俯视图
10、(2013湖南怀化)九年级(1)班课外活动小组
利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度
CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛
与地面的高度EF=1、6m,人与标杆的水平距离
DF=2m,求旗杆AB的高度、
A
解: 过点E作EH⊥AB,交CD于点G C
C D ⊥ F B AB⊥FB
E G
H
CD∥ AB △ C G E ∽ △ A H E
FD
B
CG EG AH EH
CDEF FD AH FDBD
31.6 2 AH 215
AH11.9
A B A H H B A H E F 1 1 . 9 1 . 6 1 3 . 5 ( m )
3、已知两棵小树在同一时刻的 影子,您如何确定影子是在太阳 光线下依然在灯光的光线下形 成的。
两条光线是平行,因此它 们是太阳光下形成的、
两光线相交于一点,因此 它们是灯光下形成的、
做一做
4、如图所示,快下降到地面的某伞兵在灯光下的
影子为AB、试确定灯源P的位置,并画出竖立在
地面上木桩的影子EF、(保留作图痕迹,不要求写
Ｃ．
Ｄ．
3、(2007山西临汾)右图是由相同小正方形搭的几何体
的俯视图(小正方形中所标的数字表示在该位置上小正
方体的个数),则这个几何体的左视图是( ) C 1
32
211
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
4、(2007吉林)如图,小芳与爸爸正在散步,爸爸身高1、
8m,他在地面上的影长为2、1m、若小芳比爸爸矮0、3m,
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(中考全景透视)中考数学一轮复习 第28讲 视图与投影课件
答案： 4 或 5 或 6 或 7
考点训练
一、选择题(每小题4分，共68分) 1．如左图所示的几何体的俯视图可能是( C成的几何体叫做多面体．
考点二
立体图形的三视图
1．在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫 做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视 图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体 的视图，叫做左视图．
2．常见几何体的三视图 几何体 主视图 左视图 俯视图
2
方法总结： 主视图反映几何体的长和高，左视图反映几何体 的宽和高，俯视图反映几何体的长和宽.
考点四 立体图形的展开与折叠 例 4(2014· 长春)下列图形中， 是正方体表面展开图 的是( )
【点拨】 由正方体展开图的规律可知， “ 田 ” “凹”“7”字型都不能围成正方体，故是正方体展开图 的是 C. 【答案】 C
第28讲
视图与投影
考点一
生活中的立体图形
1．生活中常见的立体图形：球体、柱体、锥体， 它们之间的关系可以用下面的示意图表示．
圆柱 三棱柱 四棱柱 柱体 棱柱五棱柱 …… 立体图形 圆锥 三棱锥 四棱锥 锥体 棱锥五棱锥 ……
解析：主视图和左视图都是三角形，则该几何体 是锥体，而俯视图是带圆心的圆，则该几何体是圆 锥．故选 C. 答案： C
3．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投 影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( D )
解析：从上向下看茶杯，圆柱形茶杯的正投影是 圆，而杯把的正投影是线段，故选 D.
4．如图所示是一个由相同的小正方体搭成的几 何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正 方体的个数，那么该几何体的主视图为( C )
考点五
中考专题九年级下册第三章圆视图与投影复习课件
∵ △AMG∽△DEF
∴
=
解得AG=4
∴AB=4+2=6米
解法多样， G
D
E
M
本质相同
B
C
F
知识点二----平行投影
平行投影测物高
建立类似三角形
模型
物高、光线、影长
遇障碍，两次类似
解直角三角形
类似比，列比例式
解方程
例1 一根垂直于地面的标杆长为1米，它在地面上的影长为2米，
（3）同一时刻，小明想测量一棵树的高度，已知树的影子落在地
G
H
F
知识点二----中心投影
例2
中心投影测物高
身高1.6米的小明站在D处，测得他在路灯A下的影长
DE=1.5米，小明与路灯距离BD=4.5米，
小明前方5.5米处有棵小树，若测得小树影长FH=4米，且F、H在BE直线
上，则树高为
米
两次投影，两次类似
G
H
F
中心投影测物高
中心
投影
灯高
光线
物高
影长
测
物高
地上和斜坡上，如图所示。测得地面上的影长为8米，坡面上的影
3
长为2米．已知斜坡的坡角为30°，则树高为 5+
米
2
解法2：过点M作MH垂直BC于H，MG垂
直AB于G，则四边形BHMG是矩形
A
在Rt△MCH中 ∠MCH=30°，M=2
G
解法多样，
∴MH=1，CH= 3
本质相同
∴BG=MH=1，MG=8 + 3
上和斜坡上，如图所示。测得地面上的影长为8米，坡面上的影长
3
为2米．已知斜坡的坡角为30°，则树高为
∴
=
解得AG=4
∴AB=4+2=6米
解法多样， G
D
E
M
本质相同
B
C
F
知识点二----平行投影
平行投影测物高
建立类似三角形
模型
物高、光线、影长
遇障碍，两次类似
解直角三角形
类似比，列比例式
解方程
例1 一根垂直于地面的标杆长为1米，它在地面上的影长为2米，
（3）同一时刻，小明想测量一棵树的高度，已知树的影子落在地
G
H
F
知识点二----中心投影
例2
中心投影测物高
身高1.6米的小明站在D处，测得他在路灯A下的影长
DE=1.5米，小明与路灯距离BD=4.5米，
小明前方5.5米处有棵小树，若测得小树影长FH=4米，且F、H在BE直线
上，则树高为
米
两次投影，两次类似
G
H
F
中心投影测物高
中心
投影
灯高
光线
物高
影长
测
物高
地上和斜坡上，如图所示。测得地面上的影长为8米，坡面上的影
3
长为2米．已知斜坡的坡角为30°，则树高为 5+
米
2
解法2：过点M作MH垂直BC于H，MG垂
直AB于G，则四边形BHMG是矩形
A
在Rt△MCH中 ∠MCH=30°，M=2
G
解法多样，
∴MH=1，CH= 3
本质相同
∴BG=MH=1，MG=8 + 3
上和斜坡上，如图所示。测得地面上的影长为8米，坡面上的影长
3
为2米．已知斜坡的坡角为30°，则树高为
2019年绵阳南山双语学校九年级数学中考复习课件第七章图形及其变化(投影与视图)(54张PPT)
2019年绵阳南山双语学校九年级数学中考复习课件
第七章
图形及其变化
7．1 投影与视图
考 点 精 析
考点一 中心投影与平行投影
1．投影的相关概念
(1)投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子 叫做物体的投影；照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面． (2)中心投影：手电筒、路灯的光线可以看成是从①______ 一点 发出的，像这样的光 线所形成的投影称为中心投影．
21
第 13 页
考点三
立体图形的展开与折叠
1．正方体的表面展开图 第一类(“141”型)：中间四个面，上、下各一面．
第 14 页
第二类(“231”型)：中间三个面，一、二隔河看．
第三类(“222”型)：中间两个面，楼梯天天见．
第四类(“33”型)：中间没有面，三、三连一线．
第 15 页
易错提示：(1)正方体的表面展开图中不能出现“ 出现“
定
义
(1)对应关系： 长对正：主视图与俯视图等长； 高平齐：主视图与左视图等高； 三视图 宽相等：左视图与俯视图等宽． 的画法 (2)位置要求： 要求 一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在主视图的右边． (3)虚实要求： 虚线 画视图时，看得见的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成⑫_____
” 和“
”图形；若
”图形，另两面必须在两侧，可借助此方法来排除错误选项．
(2)正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．
第 16 页
2．常见立体图形的展开图
常见几何体 展开图特点 六个大小相等的正方形 示意图
三组两两全等的矩形
两个圆和一个矩形
第 17 页
第七章
图形及其变化
7．1 投影与视图
考 点 精 析
考点一 中心投影与平行投影
1．投影的相关概念
(1)投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子 叫做物体的投影；照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面． (2)中心投影：手电筒、路灯的光线可以看成是从①______ 一点 发出的，像这样的光 线所形成的投影称为中心投影．
21
第 13 页
考点三
立体图形的展开与折叠
1．正方体的表面展开图 第一类(“141”型)：中间四个面，上、下各一面．
第 14 页
第二类(“231”型)：中间三个面，一、二隔河看．
第三类(“222”型)：中间两个面，楼梯天天见．
第四类(“33”型)：中间没有面，三、三连一线．
第 15 页
易错提示：(1)正方体的表面展开图中不能出现“ 出现“
定
义
(1)对应关系： 长对正：主视图与俯视图等长； 高平齐：主视图与左视图等高； 三视图 宽相等：左视图与俯视图等宽． 的画法 (2)位置要求： 要求 一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在主视图的右边． (3)虚实要求： 虚线 画视图时，看得见的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成⑫_____
” 和“
”图形；若
”图形，另两面必须在两侧，可借助此方法来排除错误选项．
(2)正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．
第 16 页
2．常见立体图形的展开图
常见几何体 展开图特点 六个大小相等的正方形 示意图
三组两两全等的矩形
两个圆和一个矩形
第 17 页
第二十九章 投影与视图(复习课件)-2022-2023学年九年级数学下册同步备课系列(人教版)
故选D．
题型五（三视图的相关计算）
3 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最
多可由多少个这样的正方体组成（
A．12
B．13
C．14
）
D．15
【详解】
解：综合主视图与左视图分析可知，
第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；
第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；
本章的视图部分是“丰富的图形世界”内容的继续学习和深化。本章进一步对特殊的几
何体-圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。而视
图与平行投影又有着密切的联系，在特殊位置下物体的投影便是物体的三种视图。而视点、
视线又与中心投影和射线密切相关。在视图部分，学生由各种实物的形状而想象出圆柱、圆
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求
灯泡的高．
【详解】
（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．
（2）解：由已知可得， = ，
1.6
1.4
∴ = 1.4+2.1，
∴OD=4m，
∴灯泡的高为4m．
即该旗杆的高度是20m．故选C．
题型二（中心投影）
1 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上
的影子（
）
A．逐渐变短
B．先变短后变长
C．先变长后变短 D．逐渐变长
【详解】晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．
题型五（三视图的相关计算）
3 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最
多可由多少个这样的正方体组成（
A．12
B．13
C．14
）
D．15
【详解】
解：综合主视图与左视图分析可知，
第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；
第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；
本章的视图部分是“丰富的图形世界”内容的继续学习和深化。本章进一步对特殊的几
何体-圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。而视
图与平行投影又有着密切的联系，在特殊位置下物体的投影便是物体的三种视图。而视点、
视线又与中心投影和射线密切相关。在视图部分，学生由各种实物的形状而想象出圆柱、圆
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求
灯泡的高．
【详解】
（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．
（2）解：由已知可得， = ，
1.6
1.4
∴ = 1.4+2.1，
∴OD=4m，
∴灯泡的高为4m．
即该旗杆的高度是20m．故选C．
题型二（中心投影）
1 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上
的影子（
）
A．逐渐变短
B．先变短后变长
C．先变长后变短 D．逐渐变长
【详解】晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．
聚焦中考数学(山西省)复习课件：第六章第26讲 视图与投影
第三类：“222”型和“33”型：特点：二面三行，像楼梯；三面
两行，两台阶．如图：
图中“1与4”，“2与5”，“3与6”相对
初中数学
9．立体图形的折叠 一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠
成相应的几何体，展开与折叠是一对互逆的过程．
初中数学
1．小立方体组成几何体的视图判断方法： (1)主视图与俯视图的列数相同，其每列方块数是俯视图中该列 中的最大数字；
4．通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用．
初中数学
初中数学
视图与投影是山西近5年的必考内容，每年设置1～2道题，分值2 ～5分，题型以选择题、填空题为主，涉及常见几何体的视图、 小正方体组成的几何体的视图以及组合体的视图，此部分对学生 的想象力和识别能力的要求较高，是近几年新课改的一个重要考 查点．预计2016年中考中，会以由三视图还原几何体及相关计算 为重点考查内容．
初中数学
【点评】 掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要
求，通过仔细观察、比较、分析，主视图、左视图、俯视图是分
别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．
初中数学
[对应训练]
1．(1)(2015·丽水)由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示
，则它的主视图是( ) A
, A)
A．13π cm3 C．66π cm3 D．68 π cm3 B．17π cm3
初中数学
命题点3：立体图形的展开与折叠
(2013·山西)如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( A
)
初中数学
由几何体判断其三视图 【例1】 (2015·张家界)下列四个立体图形中，它们各自的三 视图有两个相同，而另一个不同的是( D ) A．①② B．②③ C．②④ D．③④
中考数学《视图与投影》复习课件
4.中心投影 (1)由同一点(点光源) 发出的光线形成的
投影叫做中心投影. (2)中心投影的投影 线交于一点. (3)投影面确定时,物 体离点光源越近,影 子越大;物体离点光 源越远,影子越小.
4.下列影子不是中心投影的是( D ) A.皮影戏中的影子 B.晚上在房间内墙上的手影 C.舞厅中霓红灯形成的影子 D.太阳光下林荫道上的树影
A.6
B.5
C.4
D.3
14.(2019 桂林)一个物体的三视图如图所示,其中主视图和左视 图是全等的等边三角形,俯视图是圆,根据图中所示数据,可求这 个物体的表面积为( C )
A.π
B.2π
C.3π
D.( +1)π
A.正方体
B.圆柱
C.圆锥
D.球
4.(2019宜昌)如图所示的几何体的主视图是(D )
A
B
C
D
5.(2019陕西)如图是由两个正方体组成的几何体,则该几何体 的俯视图为( C )
ABC来自D6.(2019 河池)某几何体的三视图如图所示,该几何体是( A ) A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.球
B.你
C.顺
D.利
基础训练
1.(2019 岳阳)下列立体图形中,俯视图不是圆的是( C )
A
B
C
D
2.(2019 临沂)如图,正三棱柱的左视图( A )
A
B
C
D
3.(2019 宁波)如图,下列关于物体的主视图画法正确的是( C )
A
B
C
D
4.(2019 沈阳)如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个 几何体的俯视图是( A )
第二部分 空间与图形 第七章 尺规作图及图形变换
【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：32投影与视图
冀考解读
第32课时┃投影与视图
考 点 聚 焦
考点1 投影的基本概念
分类 由________ 平行 光线形成的投影是平行投 影．如：物体在太阳光的照射下形成的影 平行投影 子就是平行投影．平行投影中，投影线 垂直于 投影面产生的投影叫做正投影 ________ 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影 中心投影 叫做中心投影．如：物体在蜡烛光的照射 下形成的影子
图 32－7
图 32－8
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第32课时┃投影与视图
解 析
将 A、B、C、D 分别展开，能和原图相对应的即
为正确答案．A、C、D 项的展开图均不能和原图相对应，故选 项错误；B 项展开能和原图相对应，故本选项正确．
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第32课时┃投影与视图
确定正方体展开图中相对面的方法 在正方体的平面展开图中，相对面必定隔着一行或者一列． (1)如果一行(或者一列)的正方形最多 4 个，那么间隔一个正方形的两个 正方形即为一组相对的面，该行(或者列)中就有两个相对的面； (2)如果一行(或者一列)的正方形最多 3 个， 那么该行(或者列的)两头的正 方形就是一组相对的面； (3)如果一行(或者一列)的正方形最多 2 个， 那么相邻一行(或者一列)的不 相连的正方形就是一组相对的面； (4)在确定出一组相对面后，在剩下的正方形中，用上述方法确定其余的 相对面，如果相对面都能找到，那么说明这个平面图形是正方体的平面展开 图；否则它就不是正方体的平面展开图．
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第32课时┃投影与视图
(1)请画出路灯 O 的位置和标杆 EF 在路灯灯 光下的影子； (2)求标杆 EF 的影长．
图 32－2
【中考备战策略】2014中考数学总复习 第29讲 视图与投影课件 新人教版
1.6 AM 【点拨】根据题意，得 ＝ ，解得 AM＝ 8 AM＋ 20 5(米 )，即小明的影子 AM 长 5 米． 【答案】 5 方法总结 路灯的高和影子的顶端到路灯底部的距离与人的 身高和影子长构成的两个三角形相似， 利用相似三角形 的性质求解 .
1．如图所示的几何体的主视图是( A
)
解析：下面长方体的主视图是矩形，上面圆柱体的 主视图也是矩形，且上下两个矩形差距较大，故选 A.
11． 如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的 三视图，小立方块的个数是________个．( B )
A．3 C．5
B．4 D．6
解析：从主视图可以看出，左列 2 层，右列 1 层； 从左视图可以看出，后列 1 层，前列 2 层，根据俯视图 可知左边 2 列，右边 1 列，所以小立方体的排列形式和 数量如图，共 4 个．故选 B.
9．如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的 几何体的俯视图， 图中所标数字为该位置小正方体的个 数，则这个几何体的左视图是( A )
10． (2013· 巴中 )如图是一个正方体的表面展开图， 则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是 ( )
A．大
B．伟
C．国
D．的
解析： 这是一个正方体的平面展开图， 共有六个面， 其中面 “伟 ”与面 “国 ”相对， 面 “大 ”与面 “中 ”相 对，面 “的 ”与面 “梦 ”相对．故选 D. 答案： D
1 ∴该几何体的体积为 6× × 6× 3 3× 2＝ 108 3， 2 故选 C.
【答案】 C
方法总结 主视图主要反映几何体的长和高； 左视图主要反映 几何体的宽和高；俯视图主要反映几何体
例 4 (2013· 白银 )如图，路灯距离地面 8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部 (点 O)20 米的 A 处，则 小明的影子 AM 长_______米．
人教版九年级下册数学《由三视图确定几何体的面积或体积》投影与视图教学说课复习课件
知1－讲
知1－讲
例1〈泸州〉如图所示的几何体的左视图是( C )
导引： 左视图是从物体的左面看到的视图，从圆柱的左 边向右边看，看到的是一个矩形，故选C.
总结
知1－讲
单个几何体的三视图直接根据常见的几何体三 视图中识别．
知1－练
1 把图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来.
知1－练
2 【中考·海南】如图是由四个相同的小正方体组成 的几何体，则它的主视图为( A )
分析：支架的形状是由两个大 小不等的长方体 构成的 组合体.画三视图时要注 意这两个长方体的上 下、 前后位置关系.
解：下图是支架的三视图.
知2－讲
总结
知2－讲
画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的视图也要遵 守“长对正，高平齐， 宽相等”的规律.
知2－练
1 画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半球的三视图.
(2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.
讲授新课
三视图的有关计算 合作探究
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三 视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
分析： 1. 应先体__形__状____； 2. 画出物体的 展开图 .
1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为
()
B
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24
2. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得
这个几何体的体积为3 cm3 .
3 主视图
1 1 左视图 俯视图
2π 3. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为
《投影与视图》课件优秀(完整版)1
3 2.
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
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第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 三投影种与视情图 况下铁丝的正投影各是什么形状？
第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图
拓展升华
11．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，投影线方向如图所示，点 C 在斜边 AB 上 的正投影为点 D，
(1)试写出边 AC、BC 在 AB 上的投影； (2)试探究线段 AC、AB 和 AD 之间的关系； (3)线段 BC、AB 和 BD 之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．
解：(1)边 AC、BC 在 AB 上的投影分别为 AD、BD；
第二十九章 投影与视图
第85课时 正投影
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学习目标 宝典例题 变式训练 四基训练 拓展升华
学习目标
正投影.
宝典例题
第二十九章 投影与视图
第二十九章 第二十九章
知投影识与视点图
投影与视图
1：垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
第二十九章 投影与视图