信号与系统
信号与系统重要知识总结
信号与系统重要知识总结信号与系统是电子信息类专业中的一门重要课程，它是研究信号的产生、传输、处理与分析的学科。
信号与系统的重要知识主要包括信号的基本概念、信号的分类、信号的时域和频域表示、线性时不变系统、卷积运算、系统的稳定性等。
以下是对信号与系统重要知识的总结。
一、信号的基本概念信号是随时间、空间或其他自变量变化的物理量。
根据自变量的不同，信号可以分为时域信号和频域信号。
时域信号是关于时间的函数，而频域信号是关于频率的函数。
二、信号的分类根据信号的性质和特点，信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号是在整个时间范围内存在的信号，离散时间信号仅在一些离散时间点存在。
三、信号的时域和频域表示时域表示是将信号表示为随时间变化的函数，常用的时域表示方法有冲激函数表示、阶跃函数表示和周期函数表示等。
频域表示是将信号表示为随频率变化的函数，常用的频域表示方法有傅里叶变换和拉普拉斯变换等。
四、线性时不变系统线性时不变系统（LTI）是信号与系统中的重要概念，它是指系统的输出只取决于输入的当前值和过去值，且满足线性叠加原理。
LTI系统具有很多重要性质，如时域稳定性、频域稳定性、因果性、时域线性和频域线性等。
五、卷积运算卷积运算是信号与系统中的重要运算工具，它描述了输入信号经过系统响应的输出信号。
卷积运算实质上是将两个信号相乘并对一个变量进行积分的过程。
在时域中，卷积运算可以表示为输入信号和系统冲激响应的卷积；在频域中，卷积运算可以使用傅里叶变换和反变换来进行。
六、系统的稳定性系统的稳定性是指当输入有界时，输出是否也是有界的。
稳定性是一个重要的系统性质，不稳定系统可能导致系统失控或发生崩溃。
稳定性的判定方法有多种，常用的方法有判定系统传递函数的极点位置和利用BIBO（有界输入有界输出）稳定性判据。
综上所述，信号与系统是电子信息类专业中的一门重要课程，它涉及信号的产生、传输、处理与分析的方法。
信号与系统中的重要知识包括信号的基本概念、信号的分类、信号的时域和频域表示、线性时不变系统、卷积运算和系统的稳定性等。
信号与系统分析
信号与系统分析在现代科学技术领域中，信号与系统分析是一门重要的学科。
它主要研究信号以及信号在系统中的传输和处理过程。
本文将从信号与系统的基本概念、数学模型、频域分析以及实际应用等方面对信号与系统进行分析。
一、信号与系统的基本概念1.1 信号的定义与分类信号是指随时间、空间或其他自变量的变化而变化的物理量。
根据信号的特征和性质，可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号是在连续时间内取值的信号，例如模拟音频信号；离散时间信号是在离散时间点上取值的信号，例如数字音频信号。
1.2 系统的定义与分类系统是指对信号进行处理或者传输的设备或物理构造。
根据系统的输入和输出形式，可以将系统分为线性系统和非线性系统。
线性系统满足加法性和齐次性的特性，而非线性系统则不满足。
二、信号与系统的数学模型2.1 连续时间信号模型连续时间信号可以用连续函数来描述。
常见的连续时间信号模型有周期函数、指数函数和三角函数等。
在实际应用中，还可以利用微分方程来描述连续时间信号与系统之间的关系。
2.2 离散时间信号模型离散时间信号可以用序列来表示。
序列是由离散的采样点构成的数列。
常见的离散时间信号模型有单位样值序列、周期序列和随机序列等。
在实际应用中，离散时间信号与系统之间可以通过差分方程进行建模。
三、频域分析频域分析是对信号在频域上的特性进行分析的方法。
通过将信号从时域转换到频域，可以更加清晰地观察信号的频率成分及其变化规律。
常见的频域分析方法有傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换等。
3.1 傅里叶变换傅里叶变换是将一个信号在频域上进行表示的方法。
它可以将信号分解成一系列的正弦函数或者复指数函数的组合。
傅里叶变换广泛应用于信号的频谱分析、滤波器设计以及通信系统等领域。
3.2 拉普拉斯变换拉普拉斯变换是对信号在复域上的频域表示。
它具有傅里叶变换的扩展性质，可以处理更加一般的信号和系统。
拉普拉斯变换在控制系统分析和设计、电路分析以及信号处理等方面有重要应用。
信号与系统
第一章信号与系统的基本概念一、信号的定义①广义地说，信号就是随时间和空间变化的某种物理量或物理现象.②在通信工程中，一般将语言、文字、图像、数据等统称为消息，在消息中包含着一定的信息③信号是消息的载体，是消息的表现形式，是通信的客观对象，而消息则是信号的内容④应当注意，信号与函数在概念的内涵与外延上是有区别的。
信号一般是时间变量t的函数，但函数并不一定都是信号，信号是实际的物理量或物理现象，而函数则可能只是一种抽象的数学定义。
二、信号的分类(1) 确定信号与随机信号。
按信号随时间变化的规律来分，信号可分为确定信号与随机信号。
实际传输的信号几乎都是随机信号。
因为若传输的是确定信号，则对接收者来说，就不可能由它得知任何新的信息，从而失去了传送消息的本意。
但是，在一定条件下，随机信号也会表现出某种确定性，例如在一个较长的时间内随时间变化的规律比较确定，即可近似地看成是确定信号。
随机信号是统计无线电理论研究的对象。
本书中只研究确定信号。
(2)连续时间信号与离散时间信号。
按自变量t取值的连续与否来分，信号有连续时间信号与离散时间信号之分，分别简称为连续信号与离散信号。
(3)周期信号与非周期信号。
设信号f(t)，t∈R，若存在一个常数T，使得f(t-nT)=f(t) n∈Z (1-1)则称f(t)是以T为周期的周期信号。
从此定义看出，周期信号有三个特点：1) 周期信号必须在时间上是无始无终的，即自变量时间t的定义域为t∈R。
2) 随时间变化的规律必须具有周期性，其周期为T。
3) 在各周期内信号的波形完全一样。
(4) 正弦信号与非正弦信号。
(5) 功率信号与能量信号。
三、信号的相关名词1. 有时限信号与无时限信号若在有限时间区间(t1＜t＜t2)内信号f(t)存在，而在此时间区间以外，信号f(t)=0，则此信号即为有时限信号，简称时限信号，否则即为无时限信号。
2. 有始信号与有终信号设t1为实常数。
若t＜t1时f(t)=0， t＞t1时f(t)≠0，则f(t)即为有始信号，其起始时刻为t1。
信号与系统_基本概念
f(t)=Keat
式中，a是实数。
f(t)
Keat(a>0)
Keat(a=0) Keat(a<0) 0 t
1-4 指数信号
特点：对时间的求导、积仍为指数信号
第 1 章 信号与系统的基本概念
2）正弦信号
f(t)=Ksin(t+)
式中K为振幅,是角频率。 为初相位。 其波形如P7图1-6所示。
(-∞<t<∞)
(1)f(t)=f(-t) (2)f(0)=1 (3)
0t k :
f (t ) 0
(5) f (t ) t 0
(4) f (t )dt
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第 1 章 信号与系统的基本概念
1.2 信号的运算与变换
• • • • • 信号的代数运算 信号的微分与积分 信号的反褶 信号的时移 信号的尺度变换
f (t ) Fm cos(t ) t
第 1 章 信号与系统的基本概念
b）离散信号： 离散的含义是指定义域离散（即仅在某些不连 续的时间上有定义） 函数值可连续也可不连续， 时间和函数值均离散的信号称数字信号
f (nT ) f (n )
1
0
f (n )
1
…
T 2T 3T 4T
特点：对时间的求导、积分 仍为正弦信号
第 1 章 信号与系统的基本概念 3）复指数信号
f (t ) Kest
其中 s j
Ke Ke
st
( j )t
Ke cos( t ) jKe sin( t )
t
t
在信号分析中是非常重要的信号，概括了许多常用的基本信号。
三）典型信号（常用信号）
信号与系统知识点详细总结
信号与系统知识点详细总结1. 信号与系统概念信号是指一种可以传递信息的载体，它可以是电气信号、光信号、声音等形式，常见的信号有连续信号和离散信号两种。
连续信号是定义在连续的时间域上的信号，例如声音信号；离散信号是定义在离散的时间域上的信号，例如数字信号。
系统是对输入信号进行加工处理的装置，它可以是线性系统或非线性系统、时变系统或时不变系统。
线性系统具有叠加性质，即输入信号的线性组合对应于输出信号的线性组合；非线性系统不满足叠加性质。
时变系统的特性随着时间的变化而改变，时不变系统的特性与时间无关。
2. 信号的分类信号可以按多种属性进行分类，例如按时间属性分类可分为连续信号和离散信号；按能量和功率分类可分为能量信号和功率信号，能量信号在有限时间内的总能量是有限值，功率信号在无穷时间内的平均功率是有限值；按周期性分类可分为周期信号和非周期信号，周期信号在一定时间间隔内具有重复的规律性。
3. 时域分析时域分析是指对信号在时间域上的特性进行分析，主要包括信号的幅度、相位、频率等方面。
信号的幅度是指信号的大小，可以用振幅来表示；相位是指信号在时间轴上的偏移量；频率是指信号的周期性特征。
时域分析的工具主要包括冲激响应、单位阶跃响应、单位斜坡响应等。
冲激响应是指系统对单位冲激信号的响应，它可以用来描述系统的线性性、时不变性等性质；单位阶跃响应是指系统对单位阶跃信号的响应，可以用来求系统的单位脉冲响应；单位斜坡响应是指系统对单位斜坡信号的响应，可以用来在频域中求系统的频率响应。
4. 频域分析频域分析是指对信号在频域上的特性进行分析，主要包括信号的频谱分布、频率成分等方面。
频域分析的工具主要包括傅里叶变换、傅里叶级数、拉普拉斯变换等。
傅里叶变换是将信号在时间域和频域之间进行转换的一种数学工具，可以将时域信号转换成频域信号，也可以将频域信号转换成时域信号。
傅里叶级数是对周期信号进行频域分析的工具，可以将周期信号展开成一组正弦和余弦函数的线性组合；拉普拉斯变换是对信号在复频域上的分析工具，用于分析线性时不变系统的频域特性。
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02
时不变：系统的特性不随时间变 化。
系统的数学模型为非线性微分方 程或差分方程。
03
频域分析方法不适用，需采用其 他方法如几何法、状态空间法等
。
04
时变系统
系统的特性随时间变 化，即系统在不同时 刻的响应具有不同的 特性。
时域分析方法：积分 方程、微分方程等。
系统的数学模型为时 变微分方程或差分方 程。
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目录
CONTENTS
• 信号与系统概述 • 信号的基本特性 • 系统分析方法 • 系统分类与特性 • 系统应用实例
01
CHAPTER
信号与系统概述
信号的定义与分类
总结词
信号是传输信息的一种媒介，具有时间和幅度的变化特性。
详细描述
信号是表示数据、文字、图像、声音等的电脉冲或电磁波，它可以被传输、处理和记录。根据不同的特性，信号 可以分为模拟信号和数字信号。模拟信号是连续变化的物理量，如声音、光线等；数字信号则是离散的二进制数 据，如计算机中的数据传输。
04
CHAPTER
系统分类与特性
线性时不变系统
线性
系统的响应与输入信号的 线性组合成正比，即输出 =K*输入+常数。
时不变
系统的特性不随时间变化 ，即系统在不同时刻的响 应具有相同的特性。
频域分析方法
傅里叶变换、拉普拉斯变 换等。
非线性时不变系统
01
系统的响应与输入信号的非线性 关系，即输出不等于K*输入+常 数。
系统的定义与分类
总结词
系统是由相互关联的元素组成的整体，具有输入、输出和转 换功能。
详细描述
系统可以是一个物理装置、生物体、组织或抽象的概念，它 能够接收输入、进行转换并产生输出。根据不同的分类标准 ，系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变 系统等频域分析方法将信号和系统从时间域转换到频率域，通过分析系统的频率响应 来了解系统的性能，如系统的幅频特性和相频特性，这种方法特别适用于分析 周期信号和非周期信号。
信号与系统概念总结
信号与系统概念总结信号与系统是计算机科学中非常基础和重要的研究领域之一,涵盖了许多不同的概念和技术,包括信号处理、图像处理、控制系统、通信系统等。
本文将总结信号与系统的概念,并对其进行拓展。
1. 信号与系统的概念信号是指一组时间序列数据,可以是离散的或连续的,可以是周期性的或非周期性的。
信号可以用于描述各种物理系统,如音频、视频、电磁波等。
系统是指由一组相互作用的物理量组成的系统,这些物理量可以用于控制和调节系统的行为。
系统可以是线性的或非线性的,具有输入和输出,可以用于描述各种实际系统,如控制系统、通信系统、光学系统等。
信号与系统是一个广泛的研究领域,涉及到许多不同的概念和技术,包括滤波器、变换器、放大器、抗干扰技术、时域和频域分析、自适应控制等。
2. 信号与系统的应用信号与系统在计算机科学中有许多应用,包括音频处理、图像处理、通信系统、计算机视觉、机器学习等。
在音频处理中,信号与系统可以用于处理音频信号,包括降噪、均衡、压缩等。
在图像处理中,信号与系统可以用于图像增强、图像分割、目标检测等。
在通信系统中,信号与系统可以用于调制、解调、信道均衡等。
在计算机视觉中,信号与系统可以用于图像识别、目标跟踪、人脸识别等。
3. 信号与系统的发展趋势随着计算机科学的不断发展,信号与系统也在不断发展。
未来,信号与系统将继续在音频处理、图像处理、通信系统、计算机视觉、机器学习等领域发挥重要作用。
未来,信号与系统的发展趋势包括以下几个方面:(1)非线性系统的研究:随着计算机技术的发展,非线性系统已经成为信号与系统研究的重要方向,非线性系统的研究将更加深入。
(2)自适应控制的研究:自适应控制技术是信号与系统研究中的重要方向,未来自适应控制技术将得到更加广泛的应用。
(3) 多模态信号与系统的研究:多模态信号与系统可以用于处理多种不同类型的信号,未来多模态信号与系统的研究将得到更多关注。
(4) 数字信号处理的研究:数字信号处理技术是信号与系统研究的重要方向,未来数字信号处理技术将得到更加广泛的应用。
信号与系统名词解释
1. 信号：是信息的载体。
通过信号传递信息。
2. 系统：是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体3. 数字信号：仅在一些离散的瞬间才有定义的信号。
4. 模拟信号：在连续的时间范围内(-∞<t<∞）有定义的信号。
5. 连续系统：若系统的输入信号是连续信号，系统的输出信号也是连续信号。
6. 离散系统：若系统的输入信号和输出信号均是离散信号。
7. 动态系统：若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史状况有关。
8. 即时系统：不含有记忆元件(电容、电感等)的系统。
9. 线性系统：满足线性性质的系统。
10. 因果系统：零状态响应不会出现在激励之前的系统。
11. 连续因果系统的充分必要条件是：冲激响应 h(t)=0,t<0 或者，系统函数H(s)的收敛域为：Re[s]>σ012. 离散因果系统的充分必要条件是：单位响应 h(k)=0, k<0 或者，系统函数H(z)的收敛域为：|z|>ρ013. 稳定系统：一个系统，若对有界的激励f(.)所产生的零状态响应y f (.)也是有界时，则称该系统为有界输入有界输出稳定。
14. 时不变系统：满足时不变性质的系统称。
15. 时不变性质：若系统满足输入延迟多少时间，其零状态响应也延迟多少时间。
16. 零状态响应：当系统的初始状态为零时，仅有输入信号f(t)/f(k)的响应。
17. 零输入响应：是激励为零时仅有系统的初始状态{x(0)}所引起的响应。
18. 自由响应：齐次解的函数形式仅与系统本身的特性有关，而与激励f(t)的函数形式无关19. 强迫响应：特解的函数形式由激励确定，称为强迫响应。
20. 冲激响应：当初是状态为零是，输入为单位冲激函数δ(t)所引起的零状态响应。
21. 阶跃响应：当初是状态为零是，输入为单位阶跃函数所引起的零状态响应。
22. 正交：定义在(t 1，t 2)区间的两个函数ϕ 1(t)和ϕ 2(t),若满足 23. 完备正交函数集：如果在正交函数集{ϕ1(t)， ϕ 2(t)，…， ϕ n (t)}之外，不存在函数φ(t)(≠0）满足⎰=210d )()(t t i t t t ϕϕ ( i =1，2，…，n)。
信号与系统的基本知识
04 信号与系统的分析方法
时域分析法
时间波形分析
01
直接观察信号的时域波形，了解信号的基本特征和变化规律。
相关分析
02
研究信号自身或信号之间的相似性，用于信号检测、识别和提
取有用信息。
卷积积分
03
描述线性时不变系统对输入信号的响应，用于求解系统的零状
态响应。
频域分析法
频谱分析
将信号分解为不同频率的正弦波， 研究信号的频率成分和幅度、相 位随频率的变化规律。
02
周期信号的判定
03
周期信号的频率
一个信号是否是周期的，可以通 过观察其波形是否在一定时间后 重复出现来判断。
周期信号的频率是指单位时间内 信号重复的次数，与周期成倒数 关系。
信号的奇偶性
奇信号的定义
奇信号是指对于任意时刻t，都有f(-t) = -f(t) 的信号。
偶信号的定义
偶信号是指对于任意时刻t，都有f(-t) = f(t)的信号。
生物系统建模与仿真
信号与系统的方法可用于建立生物系统的数学模型，并通过计算机 仿真研究和理解生物系统的复杂行为。
其他领域中的信号与系统
01
语音与音频处理
在语音和音频处理领域，信号与系统理论用于声音的采集、编码、合成
和分析等方面。
02
图像处理与计算机视觉
图像处理和计算机视觉中涉及大量的信号与系统方法，如图像滤波、边
05 信号与系统的应用举例
通信系统中的信号与系统
信号传输与处理
在通信系统中，信号与系统理论用于分析和设计信号的传输、调制、 编码和解码等过程，以确保信息的可靠传输和高效处理。
信道建模与均衡
通信系统中的信道往往存在多径效应、衰落和干扰等问题，信号与 系统理论可用于建立信道模型，设计均衡算法以补偿信道失真。
通信原理和信号与系统
通信原理和信号与系统
通信原理和信号与系统两者密切相关，都是研究信号的产生、传输和处理的学科。
通信原理主要关注于信号的传输和通信系统的设计，而信号与系统主要关注于信号的分析与处理。
通信原理研究的是信号的传输过程，包括信号的产生、调制、传输、解调和接收等。
在通信原理中，信号被视为一种能量或功率随时间或空间而变化的物理量。
通信系统根据不同的应用需求，采用不同的调制方式，如模拟调制和数字调制。
模拟调制一般将连续时间信号调制为连续振幅和相位变化的载波信号，而数字调制则将离散时间信号调制为离散振幅和相位变化的数字信号。
信号与系统研究的是信号的分析与处理方法，包括信号的表征、传输、滤波、调制、解调等。
信号可以是连续时间信号或离散时间信号，系统则可以是线性系统或非线性系统。
信号与系统的分析方法有时域分析和频域分析两种，时域分析主要关注信号在时间上的变化规律，而频域分析则关注信号在频率上的变化规律。
总的来说，通信原理和信号与系统都是研究信号的产生、传输和处理的学科，只是从不同的角度和目的进行研究。
通信原理主要关注信号的传输和通信系统的设计，而信号与系统主要关注信号的分析与处理方法。
两者相互补充，共同为实现高效、可靠的通信系统提供理论和技术支持。
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长沙学院《信号与系统》课程设计说明书题目信号与系统课程设计系(部) 电子与通信工程系专业(班级) 09光电二班姓名学号 200904 指导教师童耀南、王路露、张刚林起止日期2011.11.28-2011.12.3长沙学院课程设计任务书课程名称《信号与系统》课程设计系别电子与通信工程系班级光电信息工程二班姓名学号200904指导教师童耀南、王路露、张刚林2011年12 月5 日f(t)=的时域图（选做）目录1．摘要 (9)2．程序设计与实验仿真结果图 (10)3. 仿真结果分析 (38)4．结论与心得 (38)参考文献 (38)摘要1．程序设计与实验仿真结果图3.典型信号的描述及运算3.1 试用MATLAB绘制两正弦序列f1(k)=cos(kπ/8)，f2(k)=cos(2k)的时域波形，观察它们的周期性，并验证是否与理论分析结果相符？3.1.1 f1(k)=cos(kπ/8)程序：syms t;t=0:0.1:20;f1=cos(t*pi/8);stem(t,f1);运行结果：图3.1.1 cos(kπ/8)funtool操作：图3.1.1 cos(kπ/8) (k)=cos(2k)3.1.2 f2程序：syms t;t=0:0.1:5;f1=cos(2*t);stem(t,f1);运行结果：图3.1.2 cos(2k) funtool操作：图3.1.2 cos(2k)3.2 已知)]4()()[4()(1--+-=t u t u t t f 及信号)2sin()(2t t f π=，用MATLAB 绘出满足下列要求的信号波形。
（1）311()[(2)()]f t f t f t =--+ （2）423()()()f t f t f t =⨯ （3）512()()()f t f t f t =⨯ （4）612()(2)()f t f t f t =-+ 3.2.1 311()[(2)()]f t f t f t =--+ 程序：syms tf1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(1,2,1); ezplot(f1); y1=subs(f1,t,-2*t); f3=-(f1+y1); subplot(1,2,2); ezplot(f3); 运行结果：123400.511.522.533.54t(-t+4) (u(t)-u(t-4))-224-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50t-...- (2 t + 4) (u((-2) t) - u(- 2 t - 4))图3.2.1 311()[(2)()]f t f t f t =--+3.2.2 423()()()f t f t f t =⨯ 程序：syms tf1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(1,4,1); ezplot(f1); y1=subs(f1,t,-2*t); f3=-(f1+y1); subplot(1,4,2); ezplot(f3);y2=sym(sin(2*pi*t)); subplot(1,4,3); ezplot(y2); f4=f3*y2; subplot(1,4,4); ezplot(f4); 运行结果：t(-t+4) (u(t)-u(t-4))t-...- (2 t + 4) (u((-2) t) - u(- 2 t - 4))tsin(2 πt)t-sin(2 π t) ((t - 4) (u(t - 4) - u(t)) + (2 t + 4) (u((-2) t) - u(- 2 t - 4)))图3.2.2 423()()()f t f t f t =⨯3.2.3 512()()()f t f t f t =⨯ 程序：syms tf1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(1,2,1);ezplot(f1);f2=sym(sin(2*pi*t)); f5=f1*f2; subplot(1,2,2); ezplot(f5); 运行结果：1234t(-t+4) (u(t)-u(t-4))1234-3-2-11234tsin(2 π t) (t - 4) (u(t - 4) - u(t))图3.2.3 512()()()f t f t f t =⨯3.2.4 612()(2)()f t f t f t =-+ 程序：syms tf1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(1,3,1); ezplot(f1); f3=subs(f1,t-2); subplot(1,3,2); ezplot(f3); f2=sym(sin(2*pi*t)) f6=f3+f2; subplot(1,3,3); ezplot(f6);运行结果：23456t-(u(t - 2) - u(t - 6)) (t - 6)-505-1012345tsin(2 π t) - (u(t - 2) - u(t - 6)) (t - 6)图3.2.4 612()(2)()f t f t f t =-+3.3 绘制f(t)=的时域图（选做）程序：syms t;f1=sym('sin(2*t/3)'); y1=(exp(-0.1))*f1; ezplot(y1) 运行结果：t(4075025458697629 sin((2 t)/3))/4503599627370496图3.3 f(t)=4.连续时间信号卷积及MATLAB 实现4.1已知两连续时间信号如下图所示，试用MATLAB 求f(t)=12()*()f t f t ，并绘出f(t)的时域波形图。
（设定取样时间间隔为p ）程序： M 文件：function [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) %计算连续信号卷积积分f(t)=f1(t)*f2(t) % f: 卷积积分f(t)对应的非零样值向量 % k ：f(t)的对应时间向量 % f1: f1(t)非零样值向量 % f2: f2(t)的非零样值向量 % k1: f1(t)的对应时间向量 % k2: f2(t)的对应时间向量 % p ：取样时间间隔 6f=conv(f1,f2) %计算序列f1与f2的卷积和f f=f*pk0=k1(1)+k2(1) %计算序列f 非零样值的起点位置k3=(length(f1)+length(f2)-2)*p %计算卷积和f 的非零样值的宽度 k=k0:p:(k3+k0) %确定卷积和f 非零样值的时间向量 subplot(2,2,1)plot(k1,f1) %在子图1绘f1(t)时域波形图 title('f1(t)') xlabel('t')ylabel('f1(t)')axis([-3,3,-1,3])subplot(2,2,2)plot(k2,f2) %在子图2绘f2(t)时波形图title('f2(t)')xlabel('t')ylabel('f2(t)')axis([-3,3,-1,3])subplot(2,2,3)plot(k,f); %画卷积f(t)的时域波形h=get(gca,'position');h(3)=2.5*h(3);set(gca,'position',h) %将第三个子图的横坐标范围扩为原来的2.5倍title('f(t)=f1(t)*f2(t)')xlabel('t')ylabel('f(t)')axis([-6,6,-2,5])程序：p=0.01;k1=-3:p:3;f1=2*(Heaviside(k1+1)-Heaviside(k1-1));k2=k1;f2=Heaviside(k2+2)-Heaviside(k2-2);[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)-202-10123f1(t)tf 1(t )-202-10123f2(t)tf 2(t )-6-4-20246f(t)=f1(t)*f2(t)tf (t )图4.1 f(t)=12()*()f t f t5.系统时域特性的仿真分析实验5.1 已知描述某连续系统的微分方程为：2y ’’(t)+y ’(t)+8y(t)=f(t)试用MATLAB ：（1）绘出该系统在0～30秒范围内，并以时间间隔0.01秒取样的冲激响应和阶跃响应的时域波形。
5.1.1冲激响应： 程序： a=[2 1 8]; b=[1];impulse(b,a,0:0.01:30);0510********-0.15-0.1-0.050.050.10.150.20.25Impulse ResponseTime (sec)A m p l i t u d e图5.1.1 2y ’’(t)+y ’(t)+8y(t)=f(t)的冲激响应5.1.2 阶跃响应： 程序：a=[2 1 8]; b=[1];step(b,a,0:0.01:30);运行结果：0510********0.050.10.150.20.25Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e图5.1.2 2y ’’(t)+y ’(t)+8y(t)=f(t)的阶跃响应5.2 已知某离散系统的差分方程为 y(k)-y(k-1)+0.9y(k-3)=f(k)，试作出： 5.2.1以默认方式绘出系统h(k)的时域波形； 程序：a=[1 -1 0.9]; b=[1]; impz(b,a);运行结果：20406080100120140160180n (samples)A m p l i t u d e图5.2.1 以默认方式绘出系统h(k)的时域波形5.2.2绘出系统在0～60取样点范围内h(k)的时域波形； 程序：a=[1 -1 0.9]; b=[1];impz(b,a,0:0.01:60);运行结果：102030405060n (samples)A m p l i t u d e图5.2.2 系统在0～60取样点范围内h(k)的时域波形5.2.3 绘出系统在－10～40离散时间范围内h(k)的时域波形； 程序：a=[1 -1 0.9]; b=[1];impz(b,a,-10:0.01:40) 运行结果：-10-5510152025303540n (samples)A m p l i t u d e图5.2.3系统在－10～40离散时间范围内h(k)的时域波形5.3 对如下连续时间系统21() 1.30.8s H s s s +=++ ，通过仿真分别观察其单位冲激响应波形和在周期矩形信号作用下的零状态响应波形。