新初一 高思杯数学(1)答案解析
【详解与评析】第一届高思杯 四年级综合素质测评_数学部分
「答案」 44． 「简答」 上半部分有 22 个正三角形，下半部分也有 22 个，一共有 44 个． 「评析」 直接数一数即可．上半部分和下半部分是一样的．有的学生按照左半部分和右半部分来
划分，在数的时候就需要特别注意位于中间的正三角形．
第二试
一、 选择题
1. 小丛和大铭分别从相距 1000 米的聪明树和聪明屋同时出发，在聪明树和聪明屋之间往返跑．小
A. 5 「答案」 A．
B. 25
C. 30
D. 35
「简答」 用 三 角 形 ABD 的 面 积 是 20 和 底 边 AD = 4 ， 反 求 出 高 AB = 20 × 2 ÷ 4 = 10 ，再用三角形 BCD 的面积是 25 和高 AB = 10 ， B
反求出底边 BC = 25 × 2 ÷10 = 5 ． 「评析」 三角形面积反求底或高，是图形面积计算中常用的、重要的方法．
5. 如图，在一张道路图中，每段路旁标注的数值表示走这段路所需的时
间（单位：分钟）．那么从 A 出发走到 B 最快需要_______分钟．
3
6
4
1
2
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
「答案」 B．
1
「简答」 右图中上方的第一个箭头所画时间为 4 + 1 + 2 = 7 分钟，小于
8 分钟，因此最短路线不会经过用时为 8 分钟的那条路径．同样， A
A. 99 「答案」 C．
B. 120
C. 132
D. 23
「简答」 主食中，米饭和南瓜饼都是可选可不选，有 2 × 2 = 4 种；肉菜中，枚举可知点 4 个菜有
1 种方法，点 3 个菜有 4 种方法，点 2 个菜有 6 种方法，一共有1 + 4 + 6 = 11 种方法；素菜中， 点 1 个菜有 2 种方法，2 个菜都点有 1 种方法，一共有 2 + 1 = 3 种方法．整个点菜方案有 4 ×11× 3 = 132 种．
2016年第七届高思杯(1年级)-数学部分解析
2016第七届高思杯（一年级）综合解答及评析数学部分一、选择题1、答案：D知识点：用工具比较详解：观察第一个天平两端的水果，可以发现苹果比柠檬重．观察第二个天平两端的水果，可以发现葡萄比草莓重．观察第三个天平两端的水果，可以发现葡萄比苹果重．由此可得，葡萄最重．本题评析: 本题主要考察用工具比较这一知识点，同时发散学生思维，从不同的角度解答题目，培养学生主动思考的能力．2、答案：D知识点：图形规律详解：观察图形，发现橙色和绿色是交替出现的，先只看橙色图形的规律，是顺时针移动的，再只看绿色图形的规律，是逆时针移动的，所以接下来的图形是D．本题评析: 找规律是培养学生敏锐的数学眼光及运用规律解决简单实际问题的能力，在解答这类题目的过程中逐步帮助学生掌握自主思考、主动探索的学习方式．3、答案：B知识点：奇数与偶数详解：根据奇数与偶数的性质进行分析：奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，偶数±偶数＝偶数．多个数相加时，看奇数的个数，有奇数个奇数时，结果为奇数，有偶数个奇数时，结果为偶数．A选项得数为偶数，B选项得数为奇数，C选项得数为偶数，D选项得数为偶数．本题评析: 通过奇数与偶数的性质，分析题目进行解答．认识奇数与偶数，进一步应用奇数与偶数的性质，是数学学习中的一个重要组成部分．4、答案：C知识点：镜中对称详解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，而这条直线就叫做对称轴．只有C不是轴对称图形．本题评析: 本题主要考察学生对于轴对称图形这一概念的理解，注意理解轴对称图形的概念．二、填空题I5、答案：4知识点：数图形详解：小的三角形有2个，由2个图形拼成的三角形有2个，所以一共有4个三角形．本题评析: 数图形的方法多种多样，在一年级我们要求学生们能够按照顺序去数就可以了，在二年级我们会学习更详尽的分类数图形的方法．6、答案：8知识点：基数与序数详解：宁宁的上面有3层楼，下面有7层楼，这里需要注意楼层数是从下往上数的，所以宁宁应该是站在第8层楼．本题评析: 一年级讲解较为简单的基数与序数问题，在今后二年级的学习中，我们会学习更为复杂的基数与序数的问题．7、答案：10；5知识点：钟面上的数学详解：荣荣的手表比正常时间快了5分钟，快了就是多了5分钟，观察钟表，上面显示的时间是10时10分，所以应该再减去5分钟，正确的时间是10时5分．本题评析: 本题主要考察学生对于钟表的认识，要求学生能够进行简单的时间计算，今后我们会学习更多关于钟表的问题．三、计算题8、答案：9、 101112、 答案：53知识点：计算详解： 13、 答案：60知识点：计算＋23＋＝53 306 8 2931 74 356 4详解：14、 答案：7知识点：计算15本题168，不知道从哪里入手，这就需要平时对于这类题目多加训练，在二年级的学习中，我们将会进一步学习竖式谜等需要找突破口的题目．17、 答案：10；8知识点：找规律详解：观察4个○中数之间的关系，找到规律：左下○的数是上面两个数的和，右下○中的数10－9＋8－7＋6－5＋4＝71 1 1 28＋34－14＋12＝6040是上面两个数的差，所以最后两个数应该填10和8．本题评析: 找规律的题目可以大致分成图形规律和数列规律，本题主要考察数的规律，相对较难．五、操作题18、答案：3；25一共有1＝27，。
2017年新初一高思杯考试数学试卷
2017 年新初一高思杯暨高端班选拔考试·初中数学部分【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．考试时间 90 分钟，总分 150 分2017 年新初一高思杯·数学部分13. 若关于 x的方程 x - 7- 5 = a 恰有 3 个解，则 a 的值为______________．三、 解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分）一试 初中数学部分x + yy + zz + x一、 计算题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）14. 已知 = = ，且 x + y + z = 24 ，求 x - 2 y + z ．1． ⎛ - 17 ⎪⎫ - ( -2.2) + ⎛ - 24 ⎪⎫ = _____________．2 3 4⎝ 35 ⎭⎝ 7 ⎭57652． (-38 ) ÷+ 44 ⨯ -= ___________．11 662 ⎡⎛14 ⎫ 72 ⎤3．⨯ ⎢ -2.5 ⨯ -⎪ - 2 ⨯- 39 ÷ 1⎥ = _________．3 ⎣ ⎝ 9 ⎭ 9 7 ⎦4(-0.04 )5 ⨯ 59 -⎛ - 3 ⎫2+ ⎛ -32 ⎫= _____________．⎪ ⎪．⎝ 5 ⎭ ⎝ 5 ⎭15. 已知 x 2+ 5 y 2+ 4 xy + 8 y + 2 x + 5 = 0 ，求 x + y的值．5．100 ⨯ 98 - 96 ⨯ 94 + 92 ⨯ 90 - + 4 ⨯ 2 = ___________．2017 ⨯ 2018 ⨯ 2019 - 60546．= _____________．7． 5 (x - 2 x 3+ 7 ) - 3 (x 3 - 5 x 2 + 4 )+ 2 (-5 x 2+ 5) = _____________．8． 2 x - 1 + 1 - 3 x - 8 - 3x = _____________．3 4 69． (-5 x 2y )⋅ ( -2 yz )3⋅ ( - xz )2= ______________．⎛2⎛⎫⎛1 ⎫ 16. 我们用 x 表示不超过 x 的最大偶数，求所有满足等式 3 x - 1 = x + 5 的 x．1 ⎫ 1 210． 2 x -⎪ 2 x + ⎪4x + x +⎪ = _________________________．2 ⎝ 2 ⎭ ⎝ ⎭⎝ 4 ⎭二、 填空题（本大题共 3 小题，每题 4 分，共 12 分）⎧ 2 x + 1 + 3 y - 2 = 2⎪ 5411.的解为______________．方程组 ⎨3 x - 13 y - 2⎪ - = 0⎪ 5 4⎩yx12. 已知实数 x 、 y 满足 x + y = 5 ， xy =1 ，那么+ 的值为______________． 2+ 1 2+1x y-1- -2-2017 年新初一高思杯暨高端班选拔考试·初中数学部分【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．2017 年新初一高思杯·数学部分二试 小学数学部分13、高思商店以每个 65 元的价格购入一批篮球，然后以每个篮球 74 元的价格卖给学生，卖到还剩 5 个时，除成本外还获利 440 元，这批篮球一共有________个．一、填空题 I （本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分）14、要生产一批零件，甲单独做 40 小时可以完成，乙单独做 30 小时可以完成，现在由甲先单独做若干小时，1、计算：1 + 2 + 3 + + 18 + 19 + 20 + 19 + 18 + + 3 + 2 + 1 = ________． 再由乙单独做若干小时，这样共用 34 小时完成，又知甲比乙少做 60 个，这批零件共有________个．2、在 1~100 的自然数中，除以 7 余 1 的数有________个．15、一个自然数有 30 个因数，则它的平方最多有________个因数．AF D3、一个排水管 6 小时可以把整池水排光，如果同时打开一个进水管和一个排水管，3 小时就可以把空池灌满，16、如右图，平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 中点， AF = 2FD ，BE 和 CF 交于点 G ，GE 那么单开一个进水管需要________小时可以把空池灌满．若△CGE 的面积是 1，则平行四边形 ABCD 的面积是________．BC4、黄小亮每天睡眠 9 小时，比刘小国多 1 ，刘小国每天睡_______小时．三、填空题 III （本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）917、如果取 40 克甲种酒精溶液和 60 克乙种酒精溶液混合，那么浓度为 62%；如果取同样重量的甲种酒精和乙5、一个锐角三角形，三个内角的度数都是质数，那么它最大的内角是________度． 种酒精混合，那么浓度为 61%．甲种酒精溶液的浓度分别是________%．6、用边长为 6 的正方形卷成一个圆柱，那么这个圆柱的体积是________．（π 取 3）18、甲骑车以每小时 18 千米的速度从 A 地出发，半小时后，乙和丙也同时从 A 地出发，与甲同向而行．乙追爱 上 学 习 上甲后立即返回，又行 15 千米与丙相遇．乙的速度是丙的 2 倍，乙每小时行________千米．7、右边竖式中，每个汉字代表 1~9 中的一个数字，且表示的数字各不相同，则这 8 个+收 获 成 长汉字所代表的数字之和是________．19、如下图，红，黄，绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，已知露在外10 0 8 6．．．． ．．．．．．．．．面的部分中，红色的面积是 20，黄色的面积是 14，绿色的面积是 10，那么，正方形盒子的底面积是________．8、在一个最简分数的分子与分母上同时加上分母，所得新分数的大小是原分数的 10 倍，则原分数是________． ．．．．9、甲、乙、丙三个人在 400 米环形跑道上匀速跑步，三人同时同地同向出发，甲每分钟 120 米，乙每分钟 110黄米，丙每分钟 85 米，至少________分钟后三人再次走到同一地点．10、清华大学和北京大学的学生人数之比为 5:2，清华的男、女生人数之比为 7:1，北大的男、女生人数之比为红绿1:1，则两校的男生总数与女生总数之比为________________．二、填空题 II （本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）20、从 1~12 中选出 7 个不同的自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的 2 倍，一共有⎛ 1 ⎫ 1________种选法．5 - 3⎪ ⨯ 2411、计算：⎝2 ⎭= ________．1 + 4 ÷ ⎛ +1 1 ⎫4⎪⎝ 3 ⎭12、把由 1、2、3、4、5 组成的没有重复数字的五位数从小到大排列，第 50 个数是________．-3- -4-。
第二届高思杯 六年级综合素质测评_数学试卷解析
二、填空题
6. 【答案】144．
【简答】 8,12,18 72 ， 8,12,18 2 ，乘积是 72 2 144 ． 【评析】主要考察多个数的最大公约数与最小公倍数的计算．
简答天天欢欢乐乐三人总分是97分所以欢欢乐乐凯凯欣欣的总分是291279111评析这是一个与平均数有关的应用题处理时注意理清平均数与总数之间的联系可能有些同学对于四年级时候学的平均数问题已经有些忘了希望大家在以后的学习过程中一定要注意对之前所学知识的复习
第二届高思杯 六年级综合素质测评
思维部分 第一试
9. 【答案】10．
【简答】由平行的性质及等高三角形的性质，有
CD : DB AE : BE 6 : 9 2 : 3 ，所以 S ABD : S ACD BD : CD 3 : 2 ，
A E
6
D C
9
B
S ACD 6 9
2 10 ． 3
【评析】综合考察平行线的性质及三角形中的比例关系，需要同学对两方面都有一定的认识．
5. 【答案】B．
【简答】取 1 元 4 张，5 元 1 张，10 元 1 张，20 元 2 张，50 元 1 张即可表示出 1 到 100 元的所 有整数元钱数． 【评析】这是一个构造的问题，只要思考清楚，不难构造出 9 张纸币的情形，但要证明 9 张纸
币就是最少的就不是那么容易了，同学们可以自己尝试着论证一下！
9. 【答案】22.28．
【讲义】高斯杯初赛考辅材料_7年级_第2讲含答案
初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班7 年级第三讲 整式、定义新运算、方程知识概述本讲重点复习的知识点有：整式的化简与求值，定义新运算，方程．例题1. 解方程：（1）1373x x ++=-（2）2537x x -=+答案：（1）152x =-（2）12x =-2. 解方程：（1）1111620343x ⎡⎤⎛⎫--+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）341138143242x x ⎡⎤⎛⎫---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦答案：（1）3x =；（2）294x =-．3. 下列式子中：①21x +，②2a b -，③0a b +≈，④y x ，⑤343r π，⑥ah π，⑦2r h π-，⑧13，⑨2712xy π-，⑩6123a --，⑪1π-，⑫a b >． 代数式有__________________________； 单项式有__________________________； 多项式有__________________________； 整式有____________________________．答案：代数式有①②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪；单项式有②⑤⑥⑦⑧⑨⑪； 多项式有①⑩；整式有①②⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪．初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班7年级4. （1）求当10x =-时，求代数式()()222332323x x x x -+--+-的值；（2）已知代数式23A a b =+，23B b a =-，22a x y xy =-，222b xy x y =+， 当1x =，1y =-时，求2A B -．答案：（1）化简结果为313x -+，值为43．（2）10-．5. 已知230x y +=，20y z -=，且0xyz ≠，则x y zx y z++=-+_____________．答案：0．提示：令3x =，则2y =-，1z =-．6. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，请你探索第2015次输出的结果为______________．答案：8． 7.定义一个新的数字i ，已知21i =-，4221i i i =⋅=，54i i i i =⋅=，以此类推，则2016i=______． 答案：1．初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班7 年级8. 运一批货物，如果单独由一个车队完成，第一车队10天运完，第二车队15天完成，第三车队20天运完，现在三个车队合运，第一车队因工作需要中途调走，结果任务完成共用了6天．问第一车队实际工作了多少天？ 答案：3天．提示：设工程总量为1，则第一车队每天完成110，第二车队每天完成115，第三车队每天完成120．设第一车队实际工作了x 天，根据题意，可列方程()11111611015201520x x ⎛⎫⎛⎫++++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9. 一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流速度为每小时3千米．这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？答案：顺水用了15小时，返回需要22.5小时．提示：设轮船顺水航行270千米用了x 小时，根据题意，可列方程153270x x +=． 设按原航道返回需要y 小时，根据题意，可列方程153270y y -=．10. 古希腊数学家丢番图的墓志铭是一道数学题，墓志铭是这样写的：过路的人！里面安葬着丢番图．他的寿命有多长，下面这些文字可以告诉你．他的童年占一生的16，接着112是少年时期，又过了17的时光，他找到了终生伴侣．5年之后，婚姻之神赐给他一个儿子， 可是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去． 这对他是一个沉重的打击，后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲， 终于离开了人世．请问，丢番图去世时年龄是多少岁？ 答案：84岁．提示：设丢番图去世时年龄是x 岁，根据题意，可列方程5461272x x x xx +++++=．初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班7年级作业1． 解方程：（1）113322x x -=- （2）3142222x x -⨯=+答案：（1）1x =-（2）133x =-2． 方程32423223x x +--=+要去分母，具体的操作方式是_____________． 答案：等号两边同时乘以6，结果为：()()3321824212x x +-=-+3． （1）当3x =-时，代数式3226x x ax -++的值是0，那么a 的值为（）A ．1-B ．13-C ．0D ．6（2）已知2015x =，则2245142237x x x x x -+-++++=______________． （★）答案：（1）B ；（2）20150-．4． 定义运算：()()()()1111121a b a a a a b b ∆=++++++- ，（1）当4321x ∆=时，x =___________；（2）当2105y ∆=时，y =___________；（3）当20152016m n ∆=时，m =___________，n =___________．答案：（1）7；（2）2；（3）1、2016．初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班7 年级5． 京津城际铁路于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？ 答案：200千米．提示：设这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时x 千米，根据题意，可列方程()3630406060x x =+。
七年级上册数学高斯求和题及答案
七年级上册数学高斯求和题及答案高斯求和习题若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。
后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。
例如：（1）1，2，3，4，5，…，100 （2）1，3，5，7，9，…，99 （3）8，15，22，29，36，…，71 末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1 等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2 例1、求等差数列3，7，11，15，19，…的第10项和第25项。
例2、在等差数列2，5，8，11，14，…中，101是第几项？例3、在5和61之间插入七个数后，使它成为一个等差数列，写出这个数列。
例4、1＋2＋3＋4＋…＋1999 例5、3＋7＋11＋…＋99 练习：1、计算下面各题。
（1）3＋10＋17＋24＋…＋101 （2）17＋19＋21＋…＋39 2、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
3、求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。
4、已知等差数列2，5，8，11，14，…（1）这个数列的第13项是多少？（2）47是其中的第几项？5、已知等差数列的第1项是12，第6项是27，求公差。
6、如果一个数列的第4 项为21，第6 项为33，求它的第9 项。
10、一个剧场设置了22 排座位，第7、求首项是5，末项是93，公差是一排有36 个座位，往后每排都比前4 的等差数列的和。
一排多2 个座位，这个剧场共有多少个座位？8、已知等差数列6，13，20，27…，问这个数列前30 项的和是多少？9、①7＋10＋13＋…＋37＋40 答案：例1、39,99 例2、34 例3、5,12,19,26,33,40,47,54,61 例4、1999000 例5、1275 练习1（1）780 （2）336 ②2000－3－6－9－…－51－54 2、1127 3、2565 4、（1）38 （2）16 5、51 6、1127 3 7、3225 8、（1）282 （2）14879、1254 4。
2014年第三届新初一高思杯暨分班考试全真模拟-数学部分 试题卷
三、 填空题 II（本题共有 5 小题，每题 7 分，共 35 分） 14. 如图，三角形 ABC 的面积等于 28 平方厘米．其中 AE EC ，
BD : DC 3 :1 ，阴影三角形的面积是________平方厘米．
的速度为每小时 7.5 千米，水流速度为每小时 2.5 千米，若 A、C 两地的距离为 10 千米，求 A、B 两 地的距离．
27. 3a 2b 3a 2b ________________． 28. 一组按规律排列的式子：
b2 b5 b8 b11 ， 2 ， 3 ， 4 ，„，则第 n（n 为正整数）个式子为_________． a a a a
29. 点 A、B、C 在同一条直线上， AB : BC 2 : 3 ， AC 20 ，则 AB _________．
EFA 30 ， FGH 90 ， HMN 30 ， CNP 50 ， 直线 AB∥CD， 则 GHM _________． 30. 如图，
A
15. 两个杯中分别装有浓度为 40％与 10％的食盐水，倒在一起后混合
食盐水浓度为 30％．若再加入 900 克 20％的食盐水，则浓度变成 A． B． C． D． 24％．那么原有 40％的食盐水________克． B
E F D C
-1-
-2-
2014 年新初一高思杯暨分班考试全真模拟·数学部分
个，四人口供如下： A： “珠宝店被盗那天，我在别的城市，所以我是不可能作案的． ” B： “D 是罪犯． ”
B． 2006 2011 2011 D． 2008 2009 2009
北京四中新初一数学分班真题解析小学奥数
北京四中新初一数学分班真题解析小学奥数北京四中新初一数学分班真题解析北京四中是我国一所著名的初高中学校，其教学质量一直以来都备受社会各界的关注。
近年来，由于小学课程的要求越来越高，很多学生都选择参加小学奥数考试，以求在初中阶段更好地适应学习。
今天，我们就来看一下北京四中新初一数学分班真题解析。
一、选择题部分1. （3）写出图示的不等式：(10-6x)÷4＜ 3A. x＞(2/3)B. x≤ (2/3)C. x ＞(8/3)D. x≤(8/3)解析：首先，我们需要将不等式进行运算，得到 (10-6x)＜12。
接着，将其化简得到-6x＜2，再将其除以-6，得到x> (2/3)。
因此，答案为A。
2. 简化：(a⁴b²)(a⁻³b³)÷(a⁵)解析：可以将分子中的 a⁴和分母中的 a⁵合并，得到 a^(-1)。
同时，分子中的 b²和分母中的 b³合并，得到 b^(-1)。
因此，结果为 ab^(-1)。
答案为B。
二、填空题部分1. 在矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 上的点，且 BE=2，BF=GH=5，CE=DF=8，则 GH 的长度为＿＿＿＿。
解析：首先，我们可以通过画图的方式，将矩形ABCD 以及E、F、G、H 四个点画出来。
如图所示：（图略）接着，我们可以将 GH 拆分成两个部分，即 GH=GD+DF。
由于CD=8，而 DF=8，所以 GD=GH-DF=5。
因此，GH 的长度为 5+8=13。
2. 每辆车的前后轮距离都为1.8m，已知所有车排成一列共有 n（n>2）辆车，则这一列车的总长为＿＿＿＿。
解析：由题意可得，每辆车的长度为2*1.8m=3.6m。
因此，n 辆车的总长为 3.6n。
答案为3.6n。
三、解答题部分1. 如图所示，若 x=y+4, y=z+3, z=x+2，则3x-4y+2z 的值为＿＿＿＿。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高思学校 2012年春季
第三届高思杯 新初一综合素质测评
思维部分 第一试
（总分：100分 时间：60分钟）
【学生注意】请务必将答案填在答题纸上，只填在原题上不得分！
一、
1. 2. 3. 4. 5. ，那么
知识点：计算 难易度：★★ 答案：20．
二、 选择题（本题共5小题，每小题4分，共计20分）
6.
计算：的结果是（ ）．
A. 340
B. 350
C. 360
D. 370
()4
14119990.999.99
296⎛⎫
÷+⨯⨯⨯+
⎪⎝⎭
高思学校 2012年春季
知识点：计算 难易度：★★ 答案： D ．
7. 把一些苹果放到并排的4个抽屉里，要保证有一个抽屉里至少有3个苹果，最少需要（ ）个
苹果．
A. 5
B. 9
C. 10
D. 13 知识点：抽屉原理
8. ）．
9. 10.
A. 0
B. 1
C. 3
D. 5
知识点：组合问题 难易度：★★★ 答案： B ．
三、 填空题II （本题共5小题，每小题5分，共计25分）
高思学校 2012年春季
11. 甲、乙、丙兄弟三人各收藏一些宝石，每天早上他们都聚在一起，重新分配宝石，分配的规则
是：拥有宝石最多的人分给其他两人每人1颗．如果开始时甲、乙、丙三人分别有10、7、5颗宝石，那么第2012天早上分完宝石后，丙手中有______颗宝石． 知识点：找规律问题 难易度：★★★ 答案：7．
解答：从第一天起，三人的宝石数依次是：（8、8、6）（6、9、7）（7、7、8）（8、8、6）（6、9、7）（7、7、8）（8、8、6）……，依次类推会发现三人的宝石数变化规律是每三天一循环（第二天到第三天有两种情况但是对本题结果无影响，可以任选其一进行计算），2012除3的余数是2，所以，第2012天后丙手中的宝石数是7颗．
12. 高思的《竞赛课本》售价为25元，高思的《思维训练导引》售价为19元．甲、乙两个班同学
去购买课本和导引，都正好花了770元．已知甲班同学买的书比乙班同学买的书多，那么甲班同学比乙班同学多买了________本书． 知识点：不定方程问题 难易度：★★ 答案：6．
解答：买25元和19元的书共花费770元，可列出方程：2519770x y +=，这个方程的解有：275x y =⎧⎨=⎩，8
30
x y =⎧⎨
=⎩，所以题目中两位同学的买书方式只有上述两种情况，差是6本．
13. 一个自然数包括1和它本身共8个约数，如果其中两个约数是6和21，这个自然数是______．
知识点：数论问题 难易度：★★★ 答案：42．
解答：由这个自然数的两个约数是6和21可知这个自然数分解质因数后一定含有质因数2、3、7，那么2、3、7各一个组成的自然数是42，而42刚好有8个约数．
14. 小明进入中学的第一次数学测验共有20道题，
每道题目答对得5分，不答得0分，答错扣2分．若小明最后的得分是质数，则小明这次测验最多答对________道题． 知识点：最值问题 难易度：★★★ 答案：17．
解答：首先，小明最多可答对20道题目，但是此时总分数是100分不是质数，如果小明答对19题，那么，总分数肯能是95、93都不是质数，接下来假设小明答对18道题目，那么总分可以是90、88、86、84均不是质数，当小明答对17道题目时，小明总分可能是85、83、81、79其中83、79均是质数，所以，小明最多答对17道题．
高思学校 2012年春季
15.
四、 16.417.知识点：代数式计算 难易度：★★★ 答案：1． 解答：由算式：
可得：、，，
所以，
．
75001A B C
=++ ()214000A B C ⨯++= 5000A C += 6000B C += 4000A B += 4000500060001A B
A C
B C ===+++ A B C
++
高思学校 2012年春季
18. 已知算式：
，每个不同汉字代表不同的数字，例如“”代表一
个三位数，那么的最小值是________． 知识点：数字谜综合 难易度：★★★★★ 答案：429867．
解答：两个数的和相同，这两个数相差越大乘积越小，满足题意的情况一定是、
经是19.长20. 把1、10、100、1000、……等10的方幂定义为“六年级数”
，如果一个数能写成一个或几个不同的“六年级数”的和或差，则称这个数为“新初一数”，比如91（）就是“新初
一数”，110（）也是“新初一数”，但12就不是“新初一数”．我们把“新初一数”
从小到大排列，第120个是___________．（所有“六年级数”和“新初一数”均是正整数） 知识点：计数问题
难易度：★★★★★★
10010=+
100101=-+ 初一新生 高思杯 ⨯高思杯初一新生 高思杯2012+=高思杯初一新生
高思学校 2012年春季
答案：11110．
解答：由1可以组成1个“新初一数”，由1、10可以组成1+3个“新初一数”，由1、10、100可以组成1+3+9个“新初一数”，……，依次类推，由1、10、100、1000、10000、100000可以组成1+3+9+27+81=121个“新初一数”，其中最大的是11111，所以，第120个是11110．
五、 解答题（本题10分）
21. 44次最而46次是可以跳到的．我们先一直往右跳46次，得到2116，然后调整2116，2116－2012＝104，于是把向左的52厘米的跳跃改成向右的，因为52是偶数，至少需要两次的跳跃来凑，不妨把1和51两次跳跃改成向右，可得：()()19146221512012+⨯÷-⨯+=． 所以，最少跳跃46次．
A
1。