人教版(七年级)初一下册数学期末模拟测试题及答案

人教版(七年级)初一下册数学期末模拟测试题及答案

一、选择题

1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( )

A ．能被2019整除

B ．能被2020整除

C ．能被2021整除

D ．能被2022整除

2．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ）

A ．2-

B ．0

C ．1

D ．2 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3

B ．（ x +1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1

C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1

D ．x 2﹣8x +16＝（ x ﹣4）2

4．新冠病毒（2019﹣nCoV ）是一种新的Sarbecovirus 亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA 病毒，其遗传物质是所有RNA 病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm ，平均直径为100nm （纳米）．1米＝109纳米，100nm 可以表示为（ ）米．

A ．0.1×10﹣6

B ．10×10﹣8

C ．1×10﹣7

D ．1×1011 5．若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（ ）

A ．2

B ．52

C ．3

D ．72

6．下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（ ） A ． B ． C ． D ．

7．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 9．若25a

=，23b =，则232a b -等于（ ） A ．2725 B ．109 C ．35 D ．2527

10．△ABC 是直角三角形，则下列选项一定错误的是（ ）

A ．∠A －∠B=∠C

B ．∠A=60°，∠B=40°

C ．∠A+∠B=∠C

D ．∠A ：∠B ：∠C=1：1：2

二、填空题

11．计算：m 2•m 5=_____．

12．计算126x x ÷的结果为______．

13．分解因式：29a -=__________．

14．若(2x +3)x +2020=1，则x =_____．

15．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____

16．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．

17．若（x ﹣2）x ＝1，则x ＝___．

18．计算：x （x ﹣2）＝_____

19．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________．

20．计算：2m·

3m=______． 三、解答题

21．阅读理解并解答：

为了求1+2+22+23+24+…+22009的值．

可令S ＝1+2+22+23+24+…+22009

则2S ＝2+22+23+24+…+22009+22010

因此2S ﹣S ＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1

所以S ＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1

请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．

22．计算 (1)10

12(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)52482(2)()()x x x x +-÷-．

23．已知△ABC

中，∠A =60°，∠ACB =40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．

（1）如图1，连接CE ，

①若CE ∥AB ，求∠BEC 的度数；

②若CE 平分∠ACD ，求∠BEC 的度数．

（2）若直线CE 垂直于△ABC 的一边，请直接写出∠BEC 的度数．

24．计算：

（1）022019()32020

-- （2）4655x x x x ⋅+⋅

25．因式分解：

（1）16x 2－9y 2

（2）(x 2+y 2)2－4x 2y 2

26．已知在△ABC 中，试说明：∠A +∠B +∠C =180°

方法一： 过点A 作DE ∥BC . 则（填空）

∠B =∠ ，∠C =∠

∵ ∠DAB +∠BAC + ∠CAE =180°

∴∠A +∠B +∠C =180°

方法二： 过BC 上任意一点D 作DE ∥AC ，DF ∥AB 分别交AB 、AC 于E 、F （补全说理过程 ）

27．好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在ABC ∆中，点I 是ABC ∠、ACB ∠的平分线的交点，点D 是MBC ∠、NCB ∠平分线的交点，,BI DC 的延长线交于点E ．

（1）若50BAC ∠=︒，则BIC ∠= °；

（2）若BAC x ∠=︒ （090x <<），则当ACB ∠等于多少度（用含x 的代数式表示）时，//CE AB ，并说明理由；

（3）若3D E ∠=∠，求BAC ∠的度数．

28．阅读材料：把形如2ax bx c ++的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法

叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即222)2(a ab b a b ±+=±.例如：

2224213x x x x -+=-++2(1)3x =-+是224x x -+的一种形式的配方；所以，

()213x -+，2(2)x -2x +，2

2213224x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭是224x x -+的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.

请根据阅读材料解决下列问题：

（1）比照上面的例子，写出249x x -+三种不同形式的配方；

（2）已知22610340x y x y +-++=，求32x y -的值；

（3）已知2223240a b c ab b c ++---+=，求a b c ++的值.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【详解】

解：20203﹣2020

=2020×(20202﹣1)

=2020×(2020+1)×(2020﹣1)

=2020×2021×2019，

故能被2020、2021、2019整除，

故选：D ．

2．A