北师大版2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题及答案
3、下列说法正确的是 ( )
A、一个数前面加上“－”号这个数就是负数；
B、正数和负数统称为有理数
C、0既不是正数也不是负数；
D、非负数就是正数；
4、在()2-
-，7
-
-，0
12001⨯
-，()31-
-，⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
-
2
5
，42
-中，非正数有 ( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
6、下列计算正确的是 ( )
A、27
33-
=
- B、(-4)2=-16 C、(-
3
4
3
1
(
D
125
1
)
5
1
4
3-
=
-
=、
7、小新准备用如图的纸片做一个礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，
使做成后三组对面的图案分别相同，那么画上图案后正确的是（）
8、铅笔的单价是a元，圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍，则圆珠笔的单价是( )元．
A、a3
B、a
+
3 C、3
-
a D、
3
a
9、在下列各式子2
2
22
3
)
(1
2
1b
ab
a
y
x
b
R
s
m
n
ab+
+
-
=，
，
，
， π中，代数式有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是 ( )
A. a
b
b
a-
=
- B．-0
1<
<a
C．b
a< D．0
<
+a
b
二、填空题（每题4分，共32分。
）
11、如果向东走6米记作+6米，那么向西走10米记作。
12、一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截
a b
0 1
-1
13、最大的负整数是 。
14．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人。
将4 230 000用科学记数法表
示为 。
15．若032=-++y x ，则y x -的值为 。
16．比较下列各组数的大小 （1） 3
8
-
3- （2
）5 -5- 17、数轴上到2.5的距离为3.5的点所表示的数是 。
18、如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍。
三、计算题（共20分）
19、计算（每题5分，共20分。
）
（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）； （2）()44151-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛
-÷+-
（3）)9
465
(36-⨯- （4）)6(30)4
3()4(2
-÷+-⨯-
四、解答题（共26分）
20、（本题7分）邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表示
出A 、B 、C 三个村庄的位置； （2）C 村离A 村有多远？ （3）邮递员一共骑了多少千米？
21、题6如图由8个
若标准质量为45克，则抽样检测的总质量是多少？
23、（本题7分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为2，且0<x ，求
cd
b
a cd
b a x ++
++-)(的值。
五、探究题（共12分）
24．（本题12分）如图，左面几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，5个面，中间和右边几何体分别是四棱柱和五棱柱．
（1）四棱柱有______个顶点，_____ 条棱，_____ 个面； （2）五棱柱有______个顶点，_____ 条棱，_____ 个面； （3）你能由此猜出，六棱柱、有几个顶点，几条棱，几个面吗？ （4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面？
2015-2016学年度第一学期七年级数学试卷
参考答案
一、 选择题
1、B
2、D
3、C
4、D
5、A
6、A
7、C
8、A
9、D 10、D
二、 填空题
11、
10-米 12、64
1
13、－1 14、61023.4⨯人 15、－5 16、> >
17、1-或6
18、12+n
三、 计算题
19、 （1）－6 （2）79 （3）－14 （4）－17 四、 解答题 20、（1）图省略 A ：－2 B ：－5 C ：4 （2）6千米 （3）18千米 21、
22、273克 23、－3 24、（1）8、12、6 （2）10、15、7
（3）12、18、8 （4）2n 、3n 、n+2。
北师大版七年级上册数学期中试题及答案
北师大版七年级上册数学期中试题2022年一、单选题1．下列计算不正确．．．的是（）A ．253-=-B ．()()257-+-=-C ．()239-=-D ．()211-+=-2．把351000用科学记数法表示，正确的是（）A ．0.351×106B ．3.51×105C ．3.51×106D ．35.1×1043．下列说法正确的是（）A ．x 不是单项式B ．0不是单项式C ．－x 的系数是－1D ．1x是单项式4．下列各组式子中是同类项的是（）A ．4x 与4yB ．24xy 与4xyC ．24xy 与24x yD ．24xy 与24y x5．下列计算中结果正确的是（）A ．459ab ab +=B ．22330a b ba -=C ．66xy x y-=D ．34712517x x x +=6．用算式表示“比3-℃低8℃的温度”正确的是（）A ．385-+=B ．3811--=-C ．3811-+=-D ．385--=-7．在代数式25x +，1-，232x x -+，π，5x，215x x ++中，多项式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个8．有理数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，则下面的关系式中正确的个数为（）①a-b>0②a+b >0③11a b>④b a ->0A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n 需几根火柴棒（）A ．2+7nB ．8+7nC ．4+7nD ．7n+110．单项式3245a b c -的系数和次数分别是（）A ．﹣5和9B ．﹣5和4C ．15-和4D ．15-和911．计算27--的结果是（）A ．9-B ．9C ．5-D ．512．数据393000米用科学记数法表示为（）A ．70.39310⨯米B ．63.9310⨯米C ．53.9310⨯米D ．439.310⨯米13．下列各数−28，15--，0，−（−6.1），−22中，负数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个14．下面各组数中，相等的一组是（）A ．﹣22与（﹣2）2B ．323与3(23C ．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D ．（﹣3）3与﹣3315．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）A ．①②③④B ．②①③④C ．③②①④D ．④②①③16．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元之后又降低20%，现在售价为n 元，那么该电脑的原售价为（）A ．（5m+n ）元B ．（5n+m ）元C ．(54n m +)元D ．(45n m +)元17．下列各题正确的有（）个：①()201612016-=；②()011÷-=-；③76233()322⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭；④n 棱柱有(2)n +个面，2n 个顶点；⑤平方数是它本身的数是1或0；⑥倒数是它本身的数是±1或0．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个18．若a 、b 为实数．2|2|(1)0a b -++=，则2a b -的值为（）A ．0B ．3C ．5D ．119．一只蚂蚁在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则蚂蚁的起始位置所表示的数是（）A ．5B ．－1或5C ．1或5D ．0或－520．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有（）A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种二、填空题21．若3a 2bcm 为七次单项式，则m 的值为___．22．()311246⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭______．23．写出一个在122-和2之间的负整数：______．24．代数式38x -与3互为相反数，则x =______．25．计算：()()2021201920201236⎛⎫-⨯-⨯-= ⎪⎝⎭______．26．现有一列数1x ，2x ，…，2021x ，其中23x =-，75x =，3336x =-，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则122021x x x +++L 的值为______．27．已知单项式21312m x y --与64n xy +是同类项，则m n ⋅=_______28．已知代数式2a a +的值是1，则代数式2222011a a ++值是____29．用“＞”或“＝”或“＜”填空．①﹣5_____3；②34-_____35-；③﹣|﹣2.25|_____﹣2.530．已知2350x y --=，则6915x y -+=___．31．如图是一个数值转换机，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为___．32．已知a ，b ，c 是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简a b c a b c -+--+=___．33．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，⋯⋯，按此规律，图案ⓝ需________________根火柴棒．三、解答题34．计算(1)()()136243-÷-+⨯-(2)()2411333⎡⎤--⨯--⎣⎦35．解方程(1)617x +=(2)3845x x -=-36．画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．2， 3.5-，3-，2.5，5-，()22-．37．先化简，再求值：()()22222222322x y y xyx ++---，其中1,2x y =-=.38．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：9+、4+、7-、5+、8-、6+、3-、6-、4-、10+．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？39．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为2456x x--，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A－B，结果答案（计算正确）为271012x x-++．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．40．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）写出x千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可卖1．50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？41．已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．（1）则a＝，b＝，c＝．（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C 的距离和为40个单位？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT，点Q出发的时间为t，当143＜t＜172时，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．42．请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3（如图1），而|4﹣1|＝3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|．材料2：再如在数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离为6（如图2）而|4﹣（﹣2）|＝6，所以数轴上表示数4和﹣2的两点之间的距离|4﹣（﹣2）|．（1）（如图3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于．（2）试一试，求在数轴上表示的数523与﹣414的两点之间的距离为．（3）已知数轴上表示数a的点M与表示数﹣1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．43．计算(1)-9-5-（-12）+（-3）(2)-3+（-5）-（-6）+|-4|44．计算(1)122(4.5)4⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(2)357(32)1684⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭(3)4311(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦45．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，||4m =，求2563a bm cd m m++-+的值．46．如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图.47．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减＋5－2－4＋13－10＋16－9(1)根据记录可知前三天共生产辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；(3)该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？48．如图，新城社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．（1）求阴影部分的面积（用含x 的代数式表示）；（2）当x ＝20，π取3时，求阴影部分的面积．49．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)探究：①数轴上表示5和1的两点之间的距离是．②数轴上表示－2和－6的两点之间的距离是．③数轴上表示－4和3的两点之间的距离是．归纳：一般的，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．(2)应用：①如果表示数a 和3的两点之间的距离是9，则可记为：|3|9a -=，那么a ＝．②若数轴上表示数a 的点位于－4与3之间，求|4||3|a a ++-的值．③当a 取何值时，413a a a ++-+-的值最小，最小值是多少？请说明理理由．参考答案1．C 【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案．【详解】解：A、2−5＝−3，正确；B、（−2）＋（−5）＝−（2＋5）＝−7，正确；C、（−3）2＝9，故本选项错误；D、（−2）+1＝−2＋1＝−1，正确．故选：C．【点睛】本题考查有理数的加法、减法和有理数的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．2．B【解析】【详解】科学记数法是指：a×n10，1≤a＜10，n是指这个数的整数位数减1．即原数=3.51×510．故选B3．C【解析】【分析】根据单项式的定义解答即可．【详解】解：x，0是单项式，故A，B项不正确；x 的系数为-1，故C项正确；D项1x不是整式，故不是单项式．故选：C．【点睛】本题考查了单项式的相关知识，解题的关键是掌握单项式的定义. 4．D【解析】【分析】含有相同的字母，且相同字母的指数也分别相等的项是同类项，根据定义解答．【详解】解：A.4x与4y不是同类项，故该项不符合题意；4xy与4xy不是同类项，故该项不符合题意；B.24xy与24x y不是同类项，故该项不符合题意；C.24xy与24y x是同类项，故该项符合题意；D.2故选：D．【点睛】此题考查了同类项定义，熟记定义及正确应用是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则依次判断．【详解】解：4与5ab不是同类项，不能合并，故选项A不符合题意；22-=，，故选项B符合题意；a b ba3306xy与-x不是同类项不能合并，故选项C不符合题意；12x3与5x4不是同类项，不能合并，故选项D不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，正确掌握定义及合并的法则是解题的关键．6．B【解析】【分析】-减去8，进而根据有理数的减法进行计算即可根据题意列算式即，用3【详解】-℃低8℃的温度”可得，解：由“比33811--=-故选B【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．7．A 【解析】【分析】根据多项式的定义分析即可．【详解】解：25x +，232x x -+是多项式，1-，π是单项式，5x，215x x ++的分母含字母，不是整式；故选A ．【点睛】本题考查了整式、单项式、多项式的识别，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或衣蛾字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式．8．B 【解析】【分析】首先根据数轴可以得到b ＜−1＜0＜a ＜1，以及|a|＜|b|，根据有理数的加法法则以及不等式的性质即可作出判断．【详解】根据数轴可以得到：b ＜−1＜0＜a ＜1．∵a ＞b∴a−b ＞0，b−a ＜0故①正确，④错误；∵a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|∴a ＋b ＜0，故②错误；∵a ＞0，b ＜0∴ab ＜0在a ＞b 两边同时除以ab ，得：1b ＜1a ，即11a b>，故③正确；故正确的是：①③．故选：B ．【点睛】本题主要考查了利用数轴比较数的大小以及不等式的性质，判断③时，两边同时除以ab ，不等号的方向变化是容易出现的错误．9．D【解析】【详解】∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n 需火柴棒：8+7（n ﹣1）=7n+1根；故选D ．【点睛】本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.10．D【解析】【详解】试题分析：根据单项式系数、次数的定义，单项式3245a b c -的系数和次数分别是15-和9．故选D ．考点：单项式系数和次数11．A【解析】【分析】先把减法转化为加法，再按照有理数的加法法则运算即可．【详解】解：()27279.--=-+-=-【点睛】本题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则进行运算是解题的关键．12．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将393000用科学记数法表示为：53.9310⨯．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．B【解析】【分析】根据相反数的定义以及绝对值的性质化简相关的数，再根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】解：-|-15|=-15，-（-6.1）=6.1，-22=-4，∴负数有−28，-|-15|，-22，共3个．故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，大于零的数是正数，注意零既不是正数也不是负数．14．D【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值和多重符号化简的运算法则逐一计算可得．A.﹣224=-，（﹣2）24=，故该选项不符合题意；B.328=33，3(238=27，故该选项不符合题意；C.﹣|﹣2|2=-，﹣（﹣2）2=，故该选项不符合题意；D.（﹣3）327=-，﹣3327=-，故该选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值和多重符号化简的运算法则，正确的计算是解题的关键．15．B【解析】【分析】根据常见几何体的展开图即可得．【详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，第2个图形是①圆柱体的展开图，第3个图形是③三棱柱的展开图，第4个图形是④四棱锥的展开图，故选B【点睛】本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.16．C【解析】【分析】设电脑的原售价为x 元，按原价降低m 元之后又降低20%，价格为（x －m ）（1－20％）等于现售价为n 元作为相等关系，列方程解出即可．【详解】设电脑的原售价为x 元，则（x －m ）（1－20％）＝n ，∴x ＝54n m ＋．【点睛】当题中数量关系较为复杂时，利用一元一次方程作为模型解题不失为一种好的方法，思路清晰简单，避免了思维混乱而出现的错误．17．B【解析】【分析】根据幂指数定义可判断①，根据除法的运算法则可判断②，根据乘法法则可判断③，根据棱柱的定义可判断④，根据平方的定义可判断⑤，根据倒数的定义可判断⑥．【详解】解：∵（-1）2016=1，∴①错误，∵0÷（-1）=0×（-1）=0，∴②错误，∵(−23)6×(−32)7=(−23)6×(−32)6×(−32)=−32，∴③正确，∵n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，∴④正确，∵平方数是它本身的数只有1和0，∴⑤正确，∵0没有倒数，∴⑥错误，∴正确的有③④⑤，共3个，故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的运算，关键是要牢记乘除法，乘方等的运算法则，理解平方和倒数的含义．18．C【解析】根据绝对值和偶次方的非负数性质求出a、b的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a、b为实数，且|a-2|+（b+1）2=0，而|a-2|≥0，（b+1）2≥0，∴a-2=0，b+1=0，解得a=2，b=-1，∴a2-b=22-（-1）=4+1=5．故选：C．【点睛】本题考查的是非负数的性质，熟知绝对值以及偶次方具有非负性是解答此题的关键．19．C【解析】【分析】根据数轴的相关知识解题．【详解】解：设蚂蚁的起始位置所表示的数是x，则根据题意知，x+3-6=-2或x+3-6=2，解得，x=1或x=5．故选：C．【点睛】本题考查了数轴，关键是对数轴定义、数轴上点的表示方法等知识应用．20．A【解析】【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共四种．【详解】解：如图所示：共四种．故选A ．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．21．4．【解析】【分析】单项式3a 2bcm 为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m 的值．【详解】依题意，得：2+1+m=7解得：m=4．故答案为4．【点睛】本题考查了单项式的次数的概念．单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．22．-7【解析】【分析】根据乘法分配律解答．【详解】解：()()()31311212129274646⎛⎫-⨯-=⨯--⨯-=-+=- ⎪⎝⎭，故答案为：-7．【点睛】此题考查了乘法分配律的计算法则，熟记计算法则并应用是解题的关键．23．-2或者-1【解析】【分析】可以通过画数轴的方法，直观的找出在122-和2之间的负整数.【详解】解：如数轴所示,在122-和2之间的负整数为-2，-1即答案为：-2或-1【点睛】本题主要考查了学生对有理数的认识，解答此题的关键是正确理解负整数的定义.24．53【解析】【分析】根据相反数的定义得到38x -＋3=0，通过解一元一次方程计算即可．【详解】解：由题意得38x -+3=0，解得x=53，故答案为：53．【点睛】此题考查了解一元一次方程，相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，熟记定义是解题的关键．25．112【解析】【分析】根据同底数幂相乘的逆运算将()20212020136⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭写成()201920192113(3)()66⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭，再根据积的乘方逆运算及乘法法则解答．【详解】解：原式=()()20192019201921123(3)()66⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭=()()201921123(3)()66⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=11(3)36-⨯-⨯=112．故答案为：112．【点睛】此题考查了有理数的乘法计算，正确掌握同底数幂乘法法则的逆运算及积的乘方逆运算及乘法法则是解题的关键．26．-2690【解析】【分析】先根据任意相邻三个数的和为相等的常数可推出x 1=x 4=x 7=…=x 2020=x 7=5，x 2=x 5=x 8=…=x 2021=-3，x 3=x 6=x 9=…=x 333=x 2019=-6，由此可求x 1+x 2+x 3+…+x 2021的值．【详解】解：∵x 1+x 2+x 3=x 2+x 3+x 4，∴x 1=x 4，同理可得：x 1=x 4=x 7=…=x 2020=x 7=5，x 2=x 5=x 8=…=x 2021=-3，x 3=x 6=x 9=…=x 333=x 2019=-6，∴x 1+x 2+x 3=-4，∵2021=673×3+2，∴x 1+x 2+x 3+…+x 2021=(-4)×673+(5-3)=-2692+2=-2690．故答案为：-2690．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．27．﹣3【解析】【详解】试题分析：由同类项的定义得n=﹣3，m=1，代入中，结果为﹣3．考点：同类项的定义28．2013【解析】【详解】试题分析：因为=1，所以()2=220112013a a ++=．考点：代数式的求值29．＜＜＞【解析】【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小可得答案．【详解】解：①﹣5＜3；②33153312,44205520-==-==，15122020> 3345∴-<-；③ 2.25 2.25-= 2.5 2.5∴-=2.25 2.5<∴-->-2.25 2.5故答案为：①＜；②＜；③＞．【点睛】本题考查有理数的大小比较，涉及绝对值的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．30．30【解析】【分析】由2x-3y-5=0得出2x-3y=5，再把6x-9y+15变形为3（2x-3y）+15即可得出答案．【详解】解：∵2x-3y-5=0，∴2x-3y=5，又∵6x-9y+15=3（2x-3y）+15，∴6x-9y+15=3×5+15=30，故答案为：30．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，关键是要能把6x-9y+15变形为3（2x-3y）+15的形式．31．11【解析】【分析】把a的值代入数值转换机中计算即可确定出结果．【详解】解：把a=-1代入得：[（-1）2-4]×（-3）+2=9+2=11，故答案为：11．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，弄清数值转换机中的运算是解本题的关键．32．2a【解析】【分析】由a、b、c在数轴上的位置知a-b＞0、c-a＜0、b+c＜0，再根据绝对值的性质取绝对值符号，然后去括号、合并即可得．【详解】解：由数轴知c＜b＜0＜a，则a-b＞0，c-a＜0，b+c＜0，∴原式=（a-b）-（c-a）+（b+c）=a-b-c+a+b+c=2a．故答案为：2a．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是掌握点的数轴上的位置及绝对值的性质．7n1+33．()【解析】【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知,第1个图形中火柴棒有8根,8=7+1,每多一个多边形就多7根火柴棒,由此可知第n个图案需火柴棒7n+1根.【详解】图案①需火柴棒:7+1=8根;图案②需火柴棒:7+7+1=15根;图案③需火柴棒:7+7+7+1=22根;…,∴图案n需火柴棒:7n+1根;故答案为:7n+1【点睛】本题是一道规律探究题，仔细观察，根据所给图形找出图形的变化规律是解答本题的关键. 34．(1)4(2)1【解析】【分析】（1）同时计算乘除法，再计算加减法；（2）先计算乘方，再计算括号内的即乘法，最后计算加法．(1)解：()()136243-÷-+⨯-=13+3-12=4；(2)解：()2411333⎡⎤--⨯--⎣⎦=11(39)3--⨯-=-1+2=1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，含乘方的有理数的混合运算，正确掌握运算顺序及法则是解题的关键．35．(1)x=1(2)x=-3【解析】【分析】先移项，再合并同类项，化系数为1即可求解；先移项，再合并同类项，化系数为1即可求解；(1)解：移项，得6x=7-1,合并同类项，得6x=6,系数化为1，得x=1.(2)解：移项，得3x-4x=-5+8,合并同类项，得-x=3,系数化为1，得x=-3.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．36．数轴见详解，−3.5<−3<2<2.5<(−2)2<|−5|．【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】解：如图所示：用“＜”连接为：−3.5<−3<2<2.5<(−2)2<|−5|．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．37．7【解析】【分析】先化简，再将x、y的值代入计算即可.【详解】原式=2x2+y2+2y2-3x2-2y2+4x2=3x2+y2当x=-1y=2时，原式=3×（-1）2+22=3 1+4=7.38．(1)出租车离鼓楼出发点6km，在鼓楼东边(2)148.8元【解析】【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．(1)解：9+4+7-5+8-6+3-6-4-10+=6故出租车最后在鼓楼东边6km 的位置；(2)解：9+4+7+5+8+6+3+6+4+10=6262 2.4148.8⨯=故司机一个下午的营业额是148.8元．【点睛】本题考查了正数和负数的理解，有理数的运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量是解题的关键．39．（1）2x ；（2）9．【解析】【分析】（1）因为271012A B x x -=-++，且2456B x x =--，所以可以求出A ，再进一步求出A B +；（2）根据（1）的结论，把3x =代入求值即可．【详解】解：（1）由题意271012A Bx x -=-++，∴2(456)A x x ---271012x x =-++，∴2456A x x =--271012x x -++＝2356x x -++．2356A B x x ∴+=-++2456x x +--2.x =（2）把3x =代入2x 得：239.A B +==【点睛】考点：整式的加减．40．（1）1.12xy 元；（2）加工后可卖1680元，比加工前多卖180元【解析】【分析】(1)求出加工后的蔬菜重量和价格，即可求出代数式;(2)将数字代入(1)中代数式即可．【详解】（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖钱为：()120%140% 1.12x y xy -+= （）（元）（2）加工后可卖：1.121000 1.51680⨯⨯=比加工前多卖：1680151000180-⨯=.（元）答：1680元，比加工前多卖180元【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要掌握销售问题的价格与重量之间的关系．41．（1）﹣24，﹣10，10；（2）t ＝2s 或5s ；（3）46【解析】【分析】（1）根据二次多项式的定义，列出方程求解即可；（2）分三种情形，分别构建方程即可解决问题；（3）当点P 追上T 的时间t 1=1414413=-．当Q 追上T 的时间t 2=3417512=-．当Q 追上P 的时间t 3=2054-=20，推出当143＜t ＜172时，位置如图，利用绝对值的性质即可解决问题.【详解】（1）∵M ＝（a ＋24）x 3﹣10x 2＋10x ＋5是关于x 的二次多项式，∴a ＋24＝0，b ＝﹣10，c ＝10，∴a ＝﹣24，故答案为﹣24，﹣10，10．（2）①当点P 在线段AB 上时，14＋（34﹣4t ）＝40，解得t ＝2．②当点P 在线段BC 上时，34＋（4t ﹣14）＝40，解得t ＝5，③当点P 在AC 的延长线上时，4t+（4t-14）+（4t-34）=40，解得t=223,不符合题意，排除，∴t ＝2s 或5s 时，P 到A 、B 、C 的距离和为40个单位．（3）当点P 追上T 的时间t 1=1414413=-．当Q 追上T 的时间t 2=3417512=-．当Q追上P的时间t3=2054=20，∴当143＜t＜172时，位置如图，∴2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|＝2(3t－14)＋34－4t＋2(20－t)6t－28＋34－4t＋40－2t＝74－28＝46．【点睛】本题考查多项式、绝对值、数轴、一元一次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．42．（1）|a﹣b|；（2）91112；（3）2或4或10．【解析】【分析】（1）根据材料提供的数轴上两点之间距离的计算方法即可得出答案；（2）根据（1）的结论计算即可；（3）根据题意可求出a、b的值，根据a、b的不同值，分别代入计算即可求出结果.【详解】解：（1）在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a﹣b|，故答案为|a﹣b|；（2）|523﹣（﹣414）|＝91112，故答案为91112．（3）由题意得，|a﹣（﹣1）|＝3，|b﹣2|＝4，解得，a＝2或a＝﹣4，b＝6或b＝﹣2.①当a＝2，b＝6时，|a﹣b|＝|2﹣6|＝4，②当a＝2，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|2﹣（﹣2）|＝4，③当a＝﹣4，b＝6时，|a﹣b|＝|﹣4﹣6|＝10，④当a＝﹣4，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|﹣4﹣（﹣2）|＝2．答：点M、N之间的距离为2或4或10．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的意义和有理数的加减运算，正确理解数轴上两点之间的距离、全面分类、准确计算是解答的关键.43．(1)-5(2)2【解析】【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；（2）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得．(1)解：-9-5-（-12）+（-3）=-9-5+12-3=（-9-5-3）+12=-17+12=-5；(2)解：-3+（-5）-（-6）+|-4|=−3−5+6+4=（−3−5）+（6+4）=−8+10=2．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和运算顺序及其运算律．44．(1)65 8(2)-42(3)-6【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）根据乘法分配律简便计算计算；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(1)解：−2+(−214)×(−4.5)=-2+94×92=-2+81 8=65 8；(2)解：357 (32)1684⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭357(32)(32)(32)1684 =-⨯--⨯-⨯=-6+20-56=-42；(3)解：-14-（1-0.5）×13×[3−(−3)3]=-1-12×13×（3+27）=-1-12×13×30=-1-5=-6．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．45．35或-13．【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或-4，当m=4时，2563a b m cd m m++-+=0+16-5+24=35；当m=-4时，2563a b m cd m m ++-+=0+16-5-24=-13．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．46．见解析.【解析】【分析】根据从正面看到的小正方体个数以及排列方式可得从正面看到的图形，同理可得从左面看到的图形，从上面看到的图形，据此画出即可.【详解】如图所示：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．47．(1)599(2)26(3)该厂工人这一周的工资是84630元．【解析】【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；（2）求出超产的最多数与减产的最少数的差即可；（3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解．(1)解：前三天生产的辆数是200×3+（5-2-4）=599（辆）．故答案为：599；(2)解：超产的最多是星期六，超产16辆；减产的最少是星期五，减产10辆；则16-（-10）=16+10=26（辆），故答案为：26；(3)解：这一周多生产的总辆数是5-2-4+13-10+16-9=9（辆）．（1400+9）×60+9×10=84630（元）．答：该厂工人这一周的工资是84630元．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理解正负数的意义，掌握有理数的运算法则是关键．48．（1）（6x ﹣20﹣4.5π）平方米；（2）86.5平方米【解析】【分析】（1）先求出两个长方形的面积，再减去半圆的面积，即可得出阴影部分的面积；（2）把20x =，π取3代入（1）中的结论，即可得出答案．【详解】解：（1）由图可知上面的长方形的面积为4(22)(416)x x ⨯--=-（平方米），下面的长方形的面积为2(2)(24)x x ⨯-=-（平方米），∴两个长方形的面积为620x -（平方米），半圆的半径为(42)23+÷=（米），∴半圆的面积为232 4.5ππ⋅÷=（平方米），∴阴影部分的面积为(620 4.5)x π--平方米；（2）当20x =，π取3时，阴影部分的面积=620 4.5x π--62020 4.53=⨯--⨯1202013.5=--=（平方米），86.5∴阴影部分的面积为86.5平方米．49．(1)①4；②4；③7(2)①12或-6；②7；③a=1时，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是7．【解析】（1）根据两点间的距离公式，可得答案；（2）①根据两点间的距离公式，可得答案；②根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案；③根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案．(1)解：①数轴上表示5和1的两点之间的距离是4，②数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是4，③数轴上表示-4和3的两点之间的距离是7，故答案为：①4，②4，③7；(2)解：①如果表示数a和3的两点之间的距离是9，则可记为：|a-3|=9，则a-3=9或a-3=-9，那么a=12或-6，故答案为：12或-6；②若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，则|a+4|+|a-3|=a+4+3-a=7；③∵|a+4|+|a-1|+|a-3|表示数轴上数a和数-4，1，3之间的距离之和，∴a=1时距离的和最小，∴|a+4|+|a-1|+|a-3|=5+0+2=7．∴a=1时，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是7．31。
陕西省汉中市实验中学七年级数学上学期期中试题 北师大版
陕西省汉中市实验中学2016-2017学年七年级数学上学期期中试题时间：100分钟 满分：120分 一．选择题（每题3分，共30分） 1. －3的相反数是（ ） A. －3 B. 3 C.31 D. 31－ 2．如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y 的值是（ ）．A. 7B. 8C. 9D. 103．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．0D ．34．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（ ） A ．6.75×103吨 B ．67.5×103吨 C ．6.75×104吨 D ．6.75×105吨 5．计算2m 2n ﹣3m 2n 的结果为（ ） A ．﹣1 B ．﹣5m 2nC ．﹣m 2n D ．不能合并6.下列语句中错误的是（ ）较难 A ．数字0也是单项式B ．单项式﹣a 的系数与次数都是1C ．xy 是二次单项式 D.﹣的系数是﹣7．下列运算中，正确的是（ ） A ．3a+2b=5abB ．2a 3+3a 2=5a 5C ．3a 2b ﹣3ba 2=0D ．5a 2﹣4a 2=18．若单项式﹣x 3y m与x n y 可以合并成一项，则m+n 的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．当1＜a ＜2时，代数式|a ﹣2|+|1﹣a|的值是（ ） A ．﹣1 B ．1C ．3D ．﹣310.有理数a ，b 在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（ ）A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．＞D．a+b＞a﹣b二．填空题（每题3分，共18分）11．多项式3xy - 5x3y- 4的次数是______,最高次项的系数是______，常数项是______．12．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd= ．13．已知a=5，b=2，则a+b的值为_________.14．已知|x+2|+（y﹣1）2=0，则（x+y）2016=_______．15．已知代数式x2﹣2x的值为2，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为______．16．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．三．解答题（共72分）17．（6分）将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况．计算：﹣32+2×（-2）3﹣（﹣54+14）18. （8分）19.（10分）先化简，再求值：a2b-（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b），其中a=-1，b=2．20．（12分）下图是由8个相同的立方体组成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图。
北师大版七年级上册数学期中试卷
2016----2017学年第一学期七年级期中考试数学测试卷考试时刻：100分钟 总分：120分 得分：一、填空题（每小题2分共计30分） 一、 二、用平面去截一个圆柱，能够截得的平面图形是 、 、 （只写出三种即可） 3、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需 个立方块 ，最多需 个立方块 主视图 俯视图 4、 和 统称为有理数。
五、绝对值小于3的整数有 。
六、数轴上表示3的点和表示-6的点的距离是 。
7、－的倒数是 ，)2(--的相反数是 。
八、某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃ ，现 在地面气温是37℃ ，则10000米高空的气温大约 ℃ 。
九、数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同窗的成绩简单记作： +15，－4 ，+11，－7 ，0，则这五名同窗的平均成绩为 。
10、某中学去年消费a 万元，今年比去年增加20%，则今年的消费为 。
1一、代数))((b a b a -+可说明为 。
1二、某地气温由p ℃下降6℃后是 ℃ 13、当a=6，b=3时期数式42b ab -的值是 。
14、比较大小：32- 53- 1五、y xy x -+-2有几项，各项的系数别离是 、 、 。
二、选择题（每小题3分，3×10=30分） 一、汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ） A 、5千米 B 、－5千米 C 、10千米 D 、0千米二、21-的相反数是（ ） A 、21 B 、－2 C 、21- D 、23、计算―2―6的结果是（ ）A 、－8B 、8C 、－4D 、44、点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动 7个单位长度，现在A 点所表示的数是（ ）A 、0B 、－6C 、0或－6D 、0或6 五、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为21单位长度，则那个数是（ ）A 、21或21-B 、41或41-C 、21或41D 、21-或41-六、下列各组数中的互为相反数的是（ ）A 、2与21 B 、2)1(-与1 C 、－1与2)1(- D 、2与2- 7、下列各式中，不是同类项的是（ ）A 、y x 221和y x 231 B 、ab -和ba C 、273abcx -和abc x 237- D 、y x 252和325xy 八、当21=a ，1=b 时，代数式223b ab a -+的值为（ ） A 、41 B 、21 C 、43 D 、45 九、关于4)2(-和42-，下列说法正确的是（ ）A 、它们的意义相同B 、它们的结果相同C 、它们的意义不同，结果相同D 、它们的意义不同，结果也不同三、解答题（每小题5分，5×5=25分）一、下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出那个几何体的主视图和左视图。
北师大版七年级上册数学期中考试试题及答案
北师大版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．0D ．12．据世界卫生组织2020年10月21日公布的数据显示，全球累计新冠确诊病例达4066万多例，将数据4066万用科学记数法表示为（ ）A ．4.066×105B ．4.066×106C ．4.066×107D ．4.066×108 3．下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列计算正确的是（ ）A ．－2a ＋5b ＝3abB ．－22＋│－3│＝7C ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 2D ．－5÷3×(－13)＝5 5．下列说法中正确的是（ ）A ．有理数就是有限小数和无限小数的统称B ．数轴上的点表示的数都是有理数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．正分数、零、负分数统称为分数 6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式（a+b ﹣1）（cd+1）的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．﹣2 7．已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是( )A ．－6B ．6C ．－9D ．98．如果2x a+1y 与x 2y b ﹣1是同类项，那么a b的值是（ ） A ．12 B ．32 C ．1 D ．39．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列式子中错误的是（ ）A ．a <bB ．－a <bC ．a ＋b <0D ．b －a >0 10．计算3(2)4(2)x y x y --+-的结果是（ ）A ．2x y -B ．2x y +C ．2x y --D ．2x y -+ 11．已知21x y -=，则324x y -+的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．212．如果把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13310=+B ．25916=+C ．491831=+D ．361521=+二、填空题13．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转80°记作________．14．如果数轴上点A 表示3，将A 向左移动6个单位长度，再向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是________． 15．如果对于任何非零有理数a ，b 定义一种新的运算“★”如下：a ★b ＝1b a-，则﹣4★2的值为_____．16．计算：(－1)＋(－1)2＋(－1)3＋……＋(－1)2020＝________．17．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10C ︒-，1℃，7C ︒-，则任意两城市最高气温的最大温差是______.三、解答题18．计算与化简：（1）－9＋5－(－12)＋(－3) （2）－2÷(－124)×(－4.5) （3）(－32)×(316－58＋74) （4）－34×[－32×(－23)2＋(－22)]19．化简（1）（﹣2ab+3a ）﹣2（2a ﹣b ）+2ab ；（2）先化简，再求值：5a 2+3b 2+2（a 2﹣b 2）﹣（5a 2﹣3b 2），其中a ＝﹣1，b ＝12．20．小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，请你帮助小明在①上补全．(作图要求：先用尺和铅笔画图，再用黑色的签字笔描一遍)（3）小明说：已知这个长方形纸盒高为3cm，底面是一个正方形，并且这个长方形纸盒所有棱长的和是92cm，请计算，这个长方体纸盒的体积是___________cm3．21．体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“－”号表示成绩小于18秒．求这个小组女生的达标率为多少平均成绩为多少?22．若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h（单位为：cm）．（1）用m，n，h表示所需地毯的面积；（2）若m＝160，n＝60，h＝75，求地毯的面积．23．福田农批市场某商店出售茶杯和茶壶，茶杯每个定价4元，茶壶每个定价20元．该商店的优惠办法是买一个茶壶赠一个茶杯．某顾客欲购买茶壶5个，购买（包括送的）茶杯x 个（x 5）．（1）用含x的式子表示这位顾客应付的钱数；（2）当x＝12时，该顾客应付多少元?24．“数形结合”是重要的数学思想．请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于│m－n│．如果表示数a和－2的两点之间的距离是3，记作│a－(－2)│＝3，那么a＝．（2）利用绝对值的几何意义，探索│a＋4│＋│a－2│的最小值为______，若│a＋4│＋│a －2│＝10，则a的值为________．（3）当a＝______时，│a＋5│＋│a－1│＋│a－4│的值最小．（4）如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC＝8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t >0)秒．点M是AP的中点，点N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，求线段MN的长度．25．小林同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m为标准，超过的记作正数，不足的记作负数.下表是一周内小林跑步情况的记录：(1)星期三小林跑了多少米？(2)小林跑步最少的一天跑了多少米？跑步最多的一天比最少的一天多跑了多少米？m，求本周小林用于跑步的时间.(3)若小林跑步的平均速度为240/min参考答案1．A【分析】因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小,根据有理数比较大小的法则即可选出答案．【详解】因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小, 所以在-3,-1,0,1这四个数中比-2小的数是-3,故选A．【点睛】本题主要考查有理数比较大小,解决本题的关键是要熟练掌握比较有理数大小的方法.2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4066万=40660000将40660000的小数点向左移动7位，所以将40660000用科学记数法表示为4.066×107故选C．【点睛】本题考查了科学记数法，本题的关键是判断小数点向左移动了几位．3．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点逐项判断即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；B、手的对面是口，所以本选项符合题意；C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，属于常考题型，熟知正方体相对两个面的特征是解题的关键．4．C【分析】根据合并同类项，有理数的运算，绝对值的运算法则进行计算即可．【详解】A、－2a＋5b＝－2a＋5b，故A项错误；B、－22＋│－3│＝-1，故B项错误；C、3ab2－5b2a＝－2ab2，故C项正确；D、－5÷3×(－13)＝59，故D项错误；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，有理数的运算，绝对值，掌握运算法则是解题关键．5．C【分析】根据有理数的分类和定义、数轴的特点、分数的定义对每个选项逐一判断即可解答．【详解】A、有理数是整数和分数的统称，即包括有限小数和无限循环小数，故此选项错误；B、数轴上的点与实数具有一一对应关系，包括有理数和无理数，故此选项错误；C、有理数是整数与分数的统称，故此选项正确；D、分数包括正分数和负分数，零是整数，不属于分数，故此选项错误，故选：C．【点睛】本题考查有理数、分数的定义，数轴的特点，熟知这些知识是解答的关键．6．D根据互为相反数的定义可得a+b＝0，倒数的定义可得cd＝1，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴(a+b-1)(cd+1)＝(0-1)(1+1)＝-2．故选：D．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数及倒数．互为相反数的数相加得零；互为倒数的两数相乘得1．7．D【分析】根据非负性求出a,b，故可求解．【详解】∵|a－2|＋(b＋3)2＝0，∴a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3∴a b=（-3）2=9故选D．【点睛】此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知绝对值与乘方的性质及运算法则．8．A【分析】根据同类项的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入ab进行计算即可得.【详解】由题意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以ab=12，【点睛】本题考查了同类项，熟知所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键. 9．B【分析】根据a ，b 在数轴上的位置易判断a ，b 的正负性，从而判断各式的正确性．【详解】解：由图易有a <0<b 且|a |>|b |，∴a <b ，a ＋b <0， b －a >0，－a >b ．故选：B【点睛】此题考查了运用数轴比较数的大小以及有理数的运算法则．10．A【详解】原式去括号合并即可得到结果．解：原式=﹣3x+6y+4x ﹣8y=x ﹣2y ，故选A ．11．C【分析】根据21x y -=，得到242x y -+=-，代入324x y -+中，计算即可．【详解】解：∵21x y -=，∴21x y -+=-，∴242x y -+=-，∴324321x y -+=-=，故答案为：C ．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确掌握整体代入思想是解题的关键．12．D【分析】题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n（n+1）和12（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值【详解】解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n（n+1）和12（n+1）（n+2），只有D、36＝15+21符合，故选：D．【点睛】本题考查探究、归纳的数学思想方法．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．13．-80°【分析】为了表示两种相反意义的量，出现了负数，也就是说正数和负数是两种相反意义的量，如果顺时针旋转60°记作＋60°，那么逆时针旋转80°记作−80°．【详解】解：顺时针旋转60°记作＋60°，那么逆时针旋转80°记作−80°．故答案为：−80°．【点睛】本题重点是考查正数和负数，要明确正、负数是两种相反意义的量．14．1【分析】根据数轴的性质，通过计算即可得到答案．【详解】数轴上点A表示3，将A向左移动6个单位长度，即：3-6=-3;再向右移动4个单位长度，即：-3+4=1;故答案为：1．【点睛】本题考查了数轴的知识；解题的关键是熟练掌握数轴的性质，从而完成求解．15．1 12 -【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意：-4★2＝24--1＝112-．故答案为：112 -．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及新定义下的运算．有理数的混合运算首先弄清楚运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左至右依次计算．弄清题中的新定义是解题的关键．16．0【分析】根据-1的奇次幂等于-1，-1的偶次幂等于1将各式化简，再计算有理数的加减法.【详解】(－1)＋(－1)2＋(－1)3＋……＋(－1)2020＝-1+1-1+＋……+1=0，故答案为：0.【点睛】此题考查有理数的乘方运算，有理数的加减运算，正确掌握-1的乘方计算结果是解题的关键.17．11℃【解析】【分析】根据题意列出代数式：1℃-（-10℃）=11℃，1℃-（-7℃）=8℃，-7℃-（-10℃）=3℃，通过比较即可推出任意两城市中最大的温差是11℃．【详解】∵三个城市的最高气温分别是−10℃，1℃，−7℃，∴1℃−(−10℃)=11℃，1℃−(−7℃)=8℃，−7℃−(−10℃)=3℃，∵11℃>8℃>3℃，∴任意两城市中最大的温差是11℃。
北师大版七年级上册数学期中考试试题及答案
北师大版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．B．C．D．2．六棱柱共有（）条棱.A．16 B．17 C．18 D．20 3．下列几何体由三个面围成的是（）A．圆柱B．三棱锥C．球D．三棱柱4．下面几何体中为圆柱的是（）A．B．C．D．5．把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“祝”相对的字是（）A．利B．你C．顺D．考6．下列数轴画正确的是()A．B．C．D．7．如果向东走20m记为+20m,则向西走300m记为（）A．＋300m B．－20m C．＋20m D．－300m 8．下列说法正确的是（）A．正整数和正分数统称正有理数B．正整数和负整数统称整数C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数D ．0不是有理数9．下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）A ．3x 3y 与3xy 3B ．2ab 2与﹣3a 2bC ．a 2与b 2D ．﹣2xy 与3 yx10．计算2234x x -+的结果为（ ）A ．-7x 2B ．7x 2C ．-x 2D ．x 2二、填空题11．单项式5xy -的系数是__________． 12．若213-xy 与5m n x y 是同类项，则m n -=__________． 13．找规律填数：﹣1，2，﹣4，8，________14．－11的绝对值是__________．15．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米． 16．用一个平面截一个正方体，截面最多是_______边形三、解答题17．计算：（1）(12)(3)(67)(8)---+--- （2）431(3)[4(2)]6-⨯----÷18．如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.19．若a+12与-8+b 互为相反数，求a 与b 的和.20．先化简，再求值：（2+x ）（2﹣x ）+（x ﹣1）（x ﹣5），其中x=32．21．代数式()()333123x x x ---+的值与x 的值有关吗？请说明理由22．画一条数轴，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并用“＜”将这四个数连接起来． ﹣1.5，0，2，﹣3．23．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a 名成人和b 名儿童；那么：()1该旅行团应付多少的门票费．()2如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．24．如图A 在数轴上对应的数为-2.(1)点B 在点A 右边距离A 点4个单位长度，则点B 所对应的数是_____.(2)在(1)的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A 运动到-6的点处时，求A 、B 两点间的距离.(3)在(2)的条件下，现A 点静止不动，B 点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A 、B 两点相距4个单位长度.25．小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．问：(1)小虫最后是否回到出发点O ?(2)小虫离开出发点O 最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，那么小虫共可得到多少粒芝麻？参考答案1．D【解析】试题解析：A．圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆，故本选项错误；B．长方体的主视图、左视图和俯视图都是长方形，但不完全相同，故本选项错误；C．圆柱俯视图是圆，但主视图和左视图是长方形，故本选项错误；D．正方体的主视图、左视图和俯视图都是干什么个人正方形，故本选项正确．故选D．考点：几何体的三视图．2．C【分析】根据棱柱的概念和特性：n棱柱共有3n条棱，即可求出.【详解】根据棱柱的概念和特性：n棱柱共有3n条棱，则六棱柱共有18条棱，故选C.【点睛】本题考查的知识点为：n棱柱共有3n条棱．3．A【解析】【分析】根据题意，分别分析由几何体几个面围成的，解答出即可．【详解】A. 圆柱由三个面围成的，符合题意；B. 三棱锥由四个面围成的，不符合题意；C. 球由一个面围成的，不符合题意；D. 三棱柱由五个面围成的，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了几何体的面，熟悉各个物体的展开图，是解题的关键。
北师大版七年级上册数学期中考试试题及答案
北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示（ ）A ．盈余2万元B ．亏损2万元C ．亏损2-万元D ．不盈余也不亏损 2．如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．将5亿这个数用科学记数法表示为（ ）A ．7510⨯B ．8510⨯C ．9510⨯D ．10510⨯ 4．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）A ．长方体B ．圆柱C ．圆锥D ．三棱柱 5．下列运算正确的是（ ）A ．6a 2b ﹣a 2b ＝5abB ．6a 2b ﹣a 2b ＝5C ．6a 2b ﹣a 2b ＝5a 2bD ．6a 2b ﹣a 2b ＝5ab 26．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：则沸点最高的液体是（ ）A ．液态氧B ．液态氢C ．液态氮D ．液态氦 7．一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（）A．B．C．D．8．已知点C是线段AB的中点，下列说法：①AB＝2AC；①BC＝12AB；①AC＝BC．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．39．有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚．从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是（）A．3 B．4 C．7 D．1010．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．ab＞0 B．a＋b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|二、填空题11．﹣（﹣2）＝___．12．“x的2倍与5的和”用代数式表示为_________.13．如图，点C，D在线段AB上，且AD＝BC，则AC___BD（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．数轴上表示数m和m﹣4的点到原点的距离相等，则m的值为____．15．已知点C是直线AB上一点，且AC：BC＝7：3，若AB＝10，则AC＝___．16．根据如图所示的程序进行计算，若输入x的值为1 ，则输出y的值为______．17．若有理数a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，则2014（a ＋b ）2016＋（1ab）2015＝________． 三、解答题18．计算：（1）321()(2)433-⨯-+-；（2）3228(2)0.5()(2)5-⨯--÷-．19．先化简，再求值：2（2mn ﹣2m ＋1）﹣3（2m ﹣mn ＋2），其中m ＝2，n ＝320．尺规作图：已知：如图，线段AB ．求作：线段A B ''，使2A B AB ''=．21．已知三角形第一条边长为4m ＋2n ，第二条边比第一条边长m ﹣2n ，第三条边比第一条边短2m ＋n ．（1）第二条边长为 ，第三条边长为 ．（2）求这个三角形的周长．22．如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．23．已知点C，D是线段AB上两点，点M，N分别为AC，DB的中点．（1）如图，若点C在点D的左侧，AB＝12，CD＝5，求MN的长．（2）若AB＝a，CD＝b，请直接用含a，b的式子表示MN的长．24．定义“*”运算：当a，b同号时，a*b＝＋（a2＋b2）；当a，b异号时，a*b＝﹣（a2﹣b2）．（1）求4*1的值．（2）求52*[（﹣2）*3]的值．25．某公交车原有乘客（3a-b）人，中途有一半人下车，又上车若干人，使车上共有乘客（8a-5b）人（注：题目中给定的a，b 符合实际意义）试求（1）上车的乘客人数是多少人？（2）当a=10 时，b=8 时，上车的乘客有多少人？26．如图，点A在数轴上所对应的数为2，（1）点B在点A左侧且距点A为3个单位长度，则点B所对应的数为，请在数轴上标出点B的位置；（2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，当点A运动到5所在的点处时停止运动，同时点B也停止运动，求此时A，B两点间距离；（3）在（2）的条件下，若点A不动，点B沿数轴向右运动，经过t秒A，B两点相距3个单位长度，求t值；（4）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度，点B以每秒2个单位长度同时沿数轴向左运动，当点B运动到所对应的数为m时停止运动，请直接写出此时点A所对应的数为；若点A继续运动，请直接写出当AB＝2时，点A继续运动的距离为．（用含m的式子表示）参考答案1．B2．D3．B4．B5．C6．A7．B8．D9．D10．B11．2【分析】根据相反数的意义计算即可．【详解】①﹣（﹣2）=+2=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了有理数的化简，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．12．2x+5【解析】【分析】首先表示x 的2倍为2x ，再表示“与5的和”为2x+5.【详解】由题意得：2x+5，故答案为2x+5.【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写.像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号.注意代数式括号的适当运用.13．=【解析】【分析】利用线段的和差关系与AD BC =可得：,AC CD CD BD 从而可得答案.【详解】 解： AD ＝BC ，,AC BD ∴=故答案为：=【点睛】本题考查的是线段的和差关系，等式的基本性质，利用图形掌握线段的和差关系是解题的关键.14．2【分析】表示数m 和m -4的点到原点的距离相等可以表示为|m|=|m -4|．然后，进行分类讨论，即可求出对应的m 的值．【详解】解：由题意得|m|=|m -4|，①m=m -4或m=-（m -4），①m=2．故答案为：2．【点睛】本题在根据绝对值的几何意义列出方程之后，在解方程的时候要注意分类讨论，除了同一个数的绝对值相等之外，相反数的绝对值也相等．并且，在解方程之后，会发现有一个方程是无解的．这是一个易错题．15．7或175.【解析】【分析】分两种情况讨论：如图，当C 在线段AB 上时，如图，当C 在线段AB 的延长线上时，再利用线段的和差关系列运算式或方程，从而可得答案.【详解】解：如图，当C 在线段AB 上时，AC ：BC ＝7：3，AB ＝10，如图，当C 在线段AB 的延长线上时，:7:3,10,AC BC AB设7,AC x 则3,BC x故答案为：7或175.【点睛】本题考查的是线段的和差关系，一元一次方程的应用，掌握利用方程解决线段问题是解题的关键.16．4【详解】试题分析：观察可得计算顺序,可以看出当输入的数输出时时可能会有两种结果,一种是输入后结果小于0,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果大于0才能输出结果;另一种是结果大于0,此时可以直接输出结果．将输入得[（-1）+2]×（-2）-4,结果为-6,-6＜0，再次输入可得[（-6）+2]×（-2）-4,结果为4，输出即可．考点：有理数的混合运算．17．1【解析】【分析】根据互为相反数两数相加得0，乘积为1的两个数互为倒数，代入计算即可．【详解】解：①有理数a、b互为相反数，cd互为倒数，①0a b+=，1cd=，①2014（a＋b）2016＋（1ab）2015＝2014×02016＋12015＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了相反数的意义以及倒数的性质，熟知互为相反数两数相加得0，乘积为1的两个数互为倒数是解本题的关键．18．（1）54；（2）8425【解析】【分析】（1）先计算括号，再计算乘法；（2）先计算乘方，把除法转化乘法，最后计算加减即可．【详解】（1）321 ()(2) 433 -⨯-+-=31 ()(2) 43 -⨯-+=35()()43-⨯- =54； （2）3228(2)0.5()(2)5-⨯--÷-641=8240.55-⨯⨯ 16=425- =8425． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序，准确计算是解题的关键．19．-52m +7mn -4， 18【解析】【分析】先去括号，后合并同类项，最后代入求值即可．【详解】①2（2mn ﹣2m ＋1）﹣3（2m ﹣mn ＋2）=4mn ﹣22m ＋2﹣32m +3mn -6=-52m +7mn -4，当m ＝2，n ＝3时，原式=-5×22+7×2×3-4= -20+42-4，=18．20．作图见解析【分析】利用直尺先作射线，再利用圆规依次在射线上截取两条与AB 相等的线段，从而可得答案.【详解】则线段A B ''即为所求作的线段.【点睛】本题考查的是尺规作图，作一条线段等于已知线段的2倍，掌握“作一条线段等于已知线段”是解题的关键.21．（1）5,2m m n ；（2）113m n【解析】【分析】（1）根据第二条边比第一条边长用加法列运算式，第三条边比第一条边短用减法列运算式，再合并同类项即可；（2）把三角形的三边相加，再合并同类项即可.【详解】解：（1） 三角形第一条边长为4m ＋2n ，第二条边比第一条边长m ﹣2n ，第三条边比第一条边短2m ＋n ，∴ 第二条边为：4225,m n m n m第三条边为：4224222,m nm n m n m n m n故答案为：5,2m m n （2）这个三角形的周长为：4252113.m n m m n m n【点睛】本题考查的是列代数式，整式的加减运算的应用，掌握列出正确的代数式是运算的基础，是解题的关键.22．见解析【解析】【分析】观察几何体，作出三视图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查了作图-----三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．23．（1）172；（2）2a b【解析】【分析】（1）先根据AC+CD+DB=AB，计算AC+DB，再根据MN=MC+CD+DN，线段的中点计算即可；（2）利用（1）的结论一般化即可．【详解】（1）如图，①点M，N分别为AC，DB的中点,①AM=MC= 12AC，DN=NB= 12DB，①MC+DN=12AC+12DB=12（AC+BD）=12（AB-CD），①MN=MC+CD+DN=12（AB-CD）+CD=12（AB+CD），①AB＝12，CD＝5，①MN= 12（12+5）=172；（2）①点M，N分别为AC，DB的中点,①AM=MC= 12AC，DN=NB= 12DB，①MC+DN=12AC+12DB=12（AC+BD）=12（AB-CD），①MN=MC+CD+DN=12（AB -CD ）+CD=12（AB+CD ）， ①AB ＝a ，CD ＝b ， ①MN=2a b +． 【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差计算，熟练掌握线段中点，线段和差的意义是解题的关键．24．（1）17；（2）1254． 【解析】【分析】（1）原式利用已知新定义计算即可得到结果；（2）原式利用已知新定义先计算中括号内的，再行计算即可得到结果． 【详解】解：（1）根据已知新定义得：4*1=42+12=17；（2）根据已知新定义得：（﹣2）*3=-（a 2﹣b 2）= b 2-a 2=32-(-2)2=5， 则52*[（﹣2）*3]=5 2*5=(52)2+52=1254．25．（1）13922a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭人；（2）29人 【解析】【分析】（1）根据公交车原有乘客()3a b -人，中途有一半人下车，则下车的人数()132a b =-人，再由又上车若干人，使车上共有乘客()85a b -人，即可得到上车的乘客人数()()()185332a b a b a b ⎡⎤=-----⎢⎥⎣⎦人； （2）根据（1）求得的结果把a=10 ，b=8 代入计算即可．【详解】解：（1）公交车原有乘客()3a b -人，中途有一半人下车，①下车的人数()132a b =-人，又①又上车若干人，使车上共有乘客()85a b -人，①上车的乘客人数()()()185332a b a b a b ⎡⎤=-----⎢⎥⎣⎦ ()18532a b a b =--- 13922a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭人 答：上车的乘客人数是13922a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭人； （2）当 a=10 时，b=8 时，1391391086536292222a b ⎛⎫-=⨯-⨯=-= ⎪⎝⎭人， ①上车的乘客有29人，答：上车的乘客有29人．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算和代数式求值，解题的关键在于能够根据题意准确求出上车的乘客的代数式．26．（1）-1，点B 的位置见解析；（2）此时A ，B 两点间距离为12；（3）t=6或t=3；（4）52m +，12m -或92m - 【分析】（1）根据数轴的意义，即在数轴上标出点B 的位置；（2）根据题意，点A 运动了4个单位长度，用时4秒，则可计算点B 运动的距离，可得到此时点B 在数轴上所对应的数，根据两点距离公式即可求解；（3）经过t 秒，点B 在数轴上所对应的数为2t -1，根据两点距离公式列出方程解答便可； （4）点B 运动的距离为-1-m ，则时间为12m --，即可得点A 所对应的数，再分类求解即可． 【详解】解：（1）点B 在点A 左侧且距点A 为3个单位长度，则点B 所对应的数为-1， 点B 的位置如图所示：（2）根据题意，点A 运动了523-=个单位长度，则用时31=3秒， ①点B 运动了：3⨯2=6(个长度单位)，①点B 在数轴上所对应的数为-1-6=-7，①A ，B 两点间距离为5-(-7)=12(个长度单位)；（3）经过t 秒，点B 在数轴上所对应的数为2t -7， 根据题意得：2723t --=，即2t -9=3或2t -9=-3，解得t=6或t=3；（4）根据题意，点B 运动的距离为-1-m ，则时间为12m--，①点A 所对应的数为15222mm--+-=，当点A 继续运动到点B 的右侧，此时点A 所对应的数为2m +， ①点A 继续运动的距离为()51222mmm +--+=；当点A 继续运动到点B 的左侧，此时点A 所对应的数为2m -， ①点A 继续运动的距离为()59222mmm +---=． 故答案为：52m +，12m-或92m-．。
北师大数学七上期中数学试卷解析版C16
一、选择题1．飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“23+米”，那么下降15米应记作（ ）A ．8-米B ．8+米C ．15-米D ．15+米【答案】C【解析】飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“23+米”，∴下降15米应记作“15-米”，故选：C ．2．如图所示，在数轴上表示|3|-的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D【答案】B【解析】 |3|3-=，故选：B ．3．下列式子中，正确的是（ ）A ．5779->-B ．1143-<-C ．27310-<-D ．3174< 【答案】A【解析】A 、5779<，∴5779->-，故A 正确．B 、1143<，1143->-，故B 错误；C 、27310<，27310->-，故C 错误；D 、3174>，故D 错误．故选：A ．4．计算(20)16-+的结果是（ ）A ．4-B ．4C ．2016-D ．2016【答案】A【解析】 (20)16-+(2016)=--4=-．故选：A ．5．2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为（ ）A ．66.95210⨯B ．86.95210⨯C ．106.95210⨯D ．8695.210⨯【答案】C【解析】695.2亿1069520000000 6.95210==⨯，故选：C ．6．今年学校运动会参加的人数是m 人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为（ ）人．A ．(110%)m +B ．(110%)m -C ．110%m + D ．110%m - 【答案】C【解析】设去年运动会参加的人数为x 人，根据题意得：(110%)x m +=，解得：110%m x =+，答：去年运动会参加的人数为110%m +人；故选：C ． 7．单项式2249x y π的系数与次数分别为（ ） A ．49，7 B ．49π，6 C ．4π，6 D ．49π，4 【答案】【解析】 单项式2249x y π的系数与次数分别为49π，4，故选：D ．8．下列各组是同类项的是（ ）A ．32x 与23xB ．12ax 与8bxC ．4x 与4aD ．32与3-【答案】D【解析】A 、32x y 与23x 中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B 、12ax 与8bx -所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C 、4x 与4a 所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D 、3-与32是同类项，故选项正确．故选：D ．9．[()]a b c ---去括号应得（ ）A ．a b c -+-B ．a b c --+C ．a b c ---D ．a b c -++ 【答案】A【解析】 [()]a b c ---[]a b c =--+a b c =-+-．故选：A ．10．多项式22338x kxy y xy --+-化简后不含xy 项，则k 为（ ）A ．0B ．13- C ．13D ．3 【答案】C【解析】原式22(13)38x k xy y =+---，因为不含xy 项，故130k -=，解得：13k =．故选：C ．二、填空题11．若代数式51x -的值与6互为相反数，则x = ．【答案】1-【解析】根据题意得：5160x -+=，移项合并得：55x =-，解得：1x =-，故答案为：1-.12．近似数53.6010⨯精确到 位．【答案】千【解析】因为0所在的数位是千位，所以53.6010⨯精确到千位．故答案是：千．13．若25a b -=，则742a b +-= ．【答案】17【解析】25a b -=，4210a b ∴-=．74271017a b ∴+-=+=．故答案为：17．14．已知||3x =，||5y =，且0xy <，则x y -的值等于 ．【答案】8或8-【解析】||3x =，||5y =，且0xy <，3x ∴=，5y =-或3x =-，5y =，则8x y -=或8-．故答案为：8或8-.三、解答题15．计算：200821[5(2)(4)(8)]--⨯---÷-.【答案】见解析【解析】原式1[5(2)16(8)]=--⨯--÷-1[102]=---+18=-+7=．16．计算：22225(31)(35)a b ab ab a b ---+-．【答案】见解析【解析】原式2222155535a b ab ab a b =----+22126a b ab =-．17．已知下列各有理数： 2.5-，0，|3|-，(2)--，12，1-. （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“<”号把这些数连接起来．【答案】见解析【解析】（1）如图.（2）12.510(2)|3|2-<-<<<--<-． 18．已知：若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为12，求26632a b m cd +-+的值．【答案】见解析【解析】 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为12，0a b ∴+=，1cd =，2211()24m ==，21663260321445a b m cd ∴+-+=⨯-⨯+⨯=．19．已知2|24|(1)0a b ++-=，求22(34)2(2)a ab a ab --+的值．【答案】见解析【解析】2|24|(1)0a b ++-=，2a ∴=-，1b =，则原式223424a ab a ab =---28a ab =-416=+20=．20．“十一”黄金周期间，某市的在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日外出旅游人数记为a .（1）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（2）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？【答案】见解析【解析】（1）最多的是10月3日，人数为 1.60.80.4 2.8a a +++=+（万人）．最少的是10月7日，人数为 1.60.80.40.40.80.2 1.20.6a a +++--+-=+（万人）．它们相差为2.80.6 2.2a a +--=万人．（2）如果最多一天有出游人数3万人，即 2.83a +=，0.2a =万人，故9月30日出去旅游的人数有0.2万人．21．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖 块；在第n 个图中，共有白色瓷砖 块；（2）试用含n 的代数式表示在第n 个图中共有瓷砖的块数；（3）如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当10n =时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？【答案】见解析【解析】图形发现：第1个图形中有白色瓷砖13⨯块，共有瓷砖35⨯块；第2个图形中有白色瓷砖24⨯块，共有瓷砖46⨯块；第3个图形中有白色瓷砖35⨯块，共有瓷砖57⨯块；⋯（1）第4个图形中有白色瓷砖4624⨯=块，第n 个图形中有白色瓷砖(2)n n +块；故答案为：24，(2)n n +；（2）共有瓷砖(2)(4)n n ++块；（3）当10n =时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，120504835600016807680⨯+⨯=+=元．22．已知2232A a b ab abc =-+，小明错将“2A B -”看成“2A B +”，算得结果22434C a b ab abc =-+．（1）计算B 的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小芳说（2）中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若1a =-，2b =-，求（2）中代数式的值．【答案】见解析【解析】（1）2A B C +=，2B C A ∴=-22224342(32)a b ab abc a b ab abc =-+--+2222434642a b ab abc a b ab abc =-+-+-2222a b ab abc =-++；（2）222222(32)(22)A B a b ab abc a b ab abc -=-+--++222264222a b ab abc a b ab abc =-++--2285a b ab =-；（3）对，与c 无关，将1a =-，2b =-代入，得：2222858(1)(2)5(1)(2)a b ab -=⨯-⨯--⨯-⨯-1620=-+4=．23．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：（1）当2a =时，某用户一个月用了318m 水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为n 立方米，当20n >时，求该用户应缴纳的水费（用含a 、n 的整式表示）；（3）当2a =时，甲、乙两用户一个月共用水340m ．已知甲用户用水量超过了328m ，设甲用户这个月用水3xm ，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费．（用含x 的整式表示）【答案】见解析【解析】（1）2122 1.5(1812)42⨯+⨯⨯-=（元），答：该用户这个月应缴纳42元水费．（2）12 1.582(20)a a a n ⨯+⨯+⨯-1212240a a na a =++-216na a =-（元）.（3）甲用户缴纳的水费超过了28元，甲：212384(20)432x x ⨯+⨯+⨯-=-，乙：04012x ≤-≤，2(40)802x x ⨯-=-，共计：432802248x x x -+-=+，答：甲、乙两用户共缴纳的水费(248)x +元．。
【北师大版】初一数学上期中第一次模拟试题(附答案)
一、选择题1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )A ．(1-15%)(1＋20%)a 元B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a元 D ．(1＋20%)15%a 元 2．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-43．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数 4．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++5．式子5x x-是（ ）. A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是 6．多项式33x y xy +-是（ ）A ．三次三项式B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式 7．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）A ．94分B ．85分C ．98分D ．96分8．下列说法正确的是( )A ．近似数1.50和1.5是相同的B ．3520精确到百位等于3600C ．6.610精确到千分位D ．2.708×104精确到千分位 9．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ）A ．提高20元B ．减少20元C ．提高10元D ．售价一样10．如果a ，b ，c 为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abc a b c abc+++的所有可能的值为（A ．0B ．1或- 1C ．2或- 2D ．0或- 211．下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则a b=﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个12．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元二、填空题13．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）14．若212m m a b -是一个六次单项式，则m 的值是______． 15．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示）16．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.17．绝对值小于2018的所有整数之和为________．18．大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个．19．截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．20．一个数的25是165-，则这个数是______. 三、解答题21．高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x =﹣2，求所挡的二次三项式的值．23．已知a+b ＝2，ab ＝2，求32231122a b a b ab ++的值． 24．计算（1）3124623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）()()34011 1.950.50|5|5---+-⨯⨯--+．25．已知数轴上的点A ，B ，C ，D 所表示的数分别是a ，b ，c ，d ，且()()22141268+++=----a b c d ．（1）求a ，b ，c ，d 的值； （2）点A ，C 沿数轴同时出发相向匀速运动，103秒后两点相遇，点A 的速度为每秒4个单位长度，求点C 的运动速度；（3）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，D 点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，在t 秒时有2BD AC =，求t 的值；（4）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发相向匀速运动，当点A 运动到点C 起始位置时，迅速以原来速度的2倍返回；到达出发点后，保持改后的速度又折返向点C 起始位置方向运动；当点C 运动到点A 起始位置时马上停止运动．当点C 停止运动时，点A 也停止运动．在此运动过程中，A ，C 两点相遇，求点A ，C 相遇时在数轴上对应的数（请直接写出答案）．26．给定一列分式：3x y ，52x y -，73x y ，94x y-，…（其中0x ≠）. （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a元．故选：A．【点睛】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．2．B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．【详解】21412na b--与83mab是同类项，∴21184nm-=⎧⎨=⎩解得：121mn⎧=⎪⎨⎪=⎩则()()5711n m+-=14-故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.3．D解析：D【分析】根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可．【详解】A、根据“单价×数量＝总价”可知3a表示买a kg葡萄的金额，此选项不符合题意；B 、由等边三角形周长公式可得3a 表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；C 、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a ＝3a (元)，此选项不符合题意；D 、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a ＝30＋a ，此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．4．B解析：B【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案.【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握. 5．C解析：C【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】 式子5x x-分母中含有未知数，因而不是整式，故A 、B 错误，是代数式，故C 正确． 故选：C ．【点睛】 本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．6．D解析：D【分析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．【详解】解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式．故选：D ．【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关7．D解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85+-+--即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．8．C解析：C【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．【详解】A 、近似数1.50和1.5是不同的，A 错B 、3520精确到百位是3500，B 错D 、2.708×104精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．9．B解析：B【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解．【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元），所以现在的售价与原售价相比减少20元，故选：B ．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．10．A解析：A【分析】根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负原式1+（-1）+（-1）+1=0，综上，a b c abca b c abc+++的值为0，故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.12．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题13．【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12 n n-【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n-个交点．【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12 n n-个交点．即()12n nm-=故答案为：()12n n-．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．14．2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6再解即可【详解】由题意得解得故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数关键是掌握单项式的相关定义解析：2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6，再解即可．【详解】由题意，得26m m +=，解得2m =．故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数，关键是掌握单项式的相关定义．15．【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形【详解】分别数出图 解析：()43n -【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9=4×3-3．按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形．【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1=4×1-3；图②中三角形的个数为5=4×2-3；图③中三角形的个数为9=4×3-3；…可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，如果设图形的个数为n ，那么其中三角形的个数为4n-3．故答案为4n-3．【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．16．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示 解析：2248b k k+【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x）得，22 4bk a k=--∴224ba kk=+，∴2224828b k b kak k+=+=，故答案为2248b kk+.【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.17．0【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2解析：0【分析】根据绝对小于2018，可得许多互为相反数的数，根据互为相反数的和等于，可得答案．【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2017=0，故答案为0．【点睛】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值小于2018写出各数，再根据有理数的加法，得出答案．18．512【解析】分析：由于3小时有9个20分而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个那么经过第一个20分钟变为2个经过第二个20分钟变为22个然后根据有理数的乘方定义可得结果详解：∵3小时有9个20分而解析：512【解析】分析：由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．详解：∵3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，⋯经过第九个20分钟变为29个，即：29=512个．所以，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．故答案为512.点睛：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．19．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn 为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，20．−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法【详解】(165-)÷25=−8.故答案为−8.【点睛】此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”三、解答题21．（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升．【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.2，即可求得耗油量．【详解】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16，＝17+7+11+5+16-（9+15+3+6+8），=15．答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）(17971531168516)0.2++-+++-+-+++-+-++++⨯，＝97×02，＝19.4（升）．答：这次养护共耗油19.4升．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了有理数的加减运算．22．（1）x2﹣8x+4；（2）24【分析】（1）根据“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数用减法”，列出代数式并合并即可；（2）把x=-2代入（1）的结果，计算即可．【详解】（1）x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；∴所挡的二次三项式为x2﹣8x+4．（2）当x=﹣2时，x2﹣8x+4=（﹣2）2﹣8×（﹣2）+4=4+16+4=24．【点睛】本题考查了整式的加减．根据加数与和的关系，列出求挡住的二次三项式的式子是解决本题的关键．23．4【分析】根据因式分解，首先将整式提取公因式12ab，在采用完全平方公式合,在代入计算即可.【详解】解：原式＝12a3b+a2b2+12ab3＝12ab （a 2+2ab +b 2） ＝12ab （a +b ）2， ∵a +b ＝2，ab ＝2，∴原式＝12×2×4＝4． 【点睛】本题主要考查因式分解的代数计算，关键在于整式的因式分解.24．（1）14；（2）0【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法．【详解】解：（1）原式=2124633⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()162=+-14=；（2）原式011055=-++-+=0．【点睛】本题考查有理数的混合运算．（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为0．25．（1）14a =-，12b =-，6c =，8d =；（2）点C 的运动速度为每秒2个单位；（3）4t =或20；（4）23-，223-，10-． 【分析】（1）根据平方数和绝对值的非负性计算即可；（2）设点C 运动速度为x ，由题意得：101042033x AC +⨯==，即可得解； （3）根据题意分别表示出AC ，BD ，在进行分类讨论计算即可；（4）根据点A ，C 相遇的时间不同进行分类讨论并计算即可；【详解】（1）∵()()22141268+++=----a b c d ，∴()()221412+6+80+++--=a b c d ， ∴14a =-，12b =-，6c =，8d =；（2）设点C 运动速度为x ，由题意得：101042033x AC +⨯==，解得：2x =，∴点C 的运动速度为每秒2个单位；（3）t 秒时，点A 数为144t -+，点B 数为-12，点C 数为62t +，点D 数为8t +，∴()62144202AC t t t =+--+=-，()81220BD t t =+--=+，∵2BD AC =， ∴①2020t -≥时，()2022202t t +=-，解得：4t =； ②20-2t ＜0时，即t ＞10，()202220t t +=-，解得：20t =； ∴4t =或20．（4）C 点运动到A 点所需时间为()614102s --=，所以A ，C 相遇时间10t ≤，由（2）得103t =时，A ，C 相遇点为102144-33-+⨯=，A 到C 再从C 返回到A ，用时()()()6146147.548s ----+=； ①第一次从点C 出发时，若与C 相遇，根据题意得()852t t ⨯-=，203t =＜10，此时相遇数为20226233-⨯=-；②第二次与C 点相遇，得()()87.52614t t ⨯-+=--，解得8t =＜10，此时相遇点为68210-⨯=-； ∴A ，C 相遇时对应的数为：23-，223-，10-． 【点睛】本题主要考查了数轴的动点问题，准确分析计算是解题的关键． 26．（1）任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y -.（2）第7个分式为157x y，第8个分式为178x y-. 【分析】（1）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可发现规律；（2）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负交替变化规律，根据规律写出所求的式子.【详解】解：（1）5352223x x x y x y y y x y， 757223235x x x y x y y y x y，979324347x x x y x y y y x y， …… ∴任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y-. （2）∵由式子3579234x x x x y y y y，-，，- …，发现分母上是y 1，y 2，y 3，y 4，……所以第7个式子分母上是y 7，第8个分母上是y 8；分子上是x 3，x 5，x 7，x 9，……所以第7个式子分子上是x 15，第8个分子上是x 17，再观察符号发现，第偶数个为负，第奇数个为正，∴第7个分式为157x y，第8个分式为178x y -. 【点睛】本题考查式子的规律，根据题意分别找出分子和分母及符号的变化规律是解答此题的关键.。
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (294)
2019-2020学年云南省文山州广南县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（）A．B．C．D．2．下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台3．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等4．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定5．一个数的倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．06．下列计算结果等于1的是（）A．（﹣2）+（﹣2）B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）7．下列各题的结果正确的是（）A．3x+3y=6xy B．7x﹣5x=2x2C．﹣y2﹣y2=0 D．19a2b﹣9a2b=10a2b 8．多项式3x+5y的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）9．谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）．10．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=．11．在（﹣）3中，指数是，底数是．12．气温从﹣1℃升高到5℃，升高了多少℃？列出算式为5﹣（﹣1）=℃．13．一个三角形的三边长都是c，它的周长是．14．单项式7h的次数是次．三、解答题15．计算：（1）当x=10，y=9时，求代数式x2﹣y2的值．（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）．（3）（﹣1）2014+（﹣1）2015．16．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长168 000 000m，用科学记数法表示这个数．17．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2℃，现在一批食品需要在﹣28℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，需要几小时才能降到所需温度？18．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3，﹣2，+5，并比较它们的大小．19．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表（1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？20．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）21．画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．22．先化简下列代数式，再求出这个代数式的值：﹣3x2+5x﹣0.5x2+x﹣1，其中x=2．23．用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要根火柴？2015-2016学年云南省文山州广南县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由圆锥的展开图特点：侧面是扇形，底面是个圆．【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形．故选D．2．下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球D．圆台【考点】截一个几何体．【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．故选C．3．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．4．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数D．不能确定【考点】相反数；数轴．【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答．【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．故选C．5．一个数的倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．故选：C．6．下列计算结果等于1的是（）A．（﹣2）+（﹣2）B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除运算法则计算出各选项的值，再与1比较即可．【解答】解：A、（﹣2）+（﹣2）=﹣4，A选项错误；B、（﹣2）﹣（﹣2）=0，B选项错误；C、﹣2×（﹣2）=﹣（﹣4）=4，C选项错误；D、（﹣2）÷（﹣2）=1，D选项正确．故选：D．7．下列各题的结果正确的是（）A．3x+3y=6xy B．7x﹣5x=2x2C．﹣y2﹣y2=0 D．19a2b﹣9a2b=10a2b【考点】合并同类项．【分析】先求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、3x和3y不能合并同类项，故本选项不符合题意；B、结果是2x，故本选项不符合题意；C、结果是﹣2y2，故本选项不符合题意；D、结果是10a2b，故本选项符合题意；故选D．8．多项式3x+5y的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数的定义进行解答即可．【解答】解：多项式3x+5y的次数是1，故选A．二、填空题（每小题3分，共18分）9．谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）圆锥．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图都是三角形，故此几何体为锥体，从上面看到的图叫做俯视图是圆圈，故此几何体为圆锥．【解答】解：根据题意可得：此几何体为圆锥．故答案为：圆锥．10．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=16．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．11．在（﹣）3中，指数是3，底数是﹣．【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的定义得出即可．【解答】解：在（﹣）3中，指数是3，底数是﹣，故答案为：3，﹣．12．气温从﹣1℃升高到5℃，升高了多少℃？列出算式为5﹣（﹣1）=6℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】用后面的温度减去前面的温度，列出算式可求升高了多少℃．【解答】解：5﹣（﹣1）=6℃．故升高了6℃．故答案为：6．13．一个三角形的三边长都是c，它的周长是3c．【考点】列代数式．【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示它的周长．【解答】解：∵一个三角形的三边长都是c，∴这个三角形的周长是：c+c+c=3c，故答案为：3c．14．单项式7h的次数是1次．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式7h的次数是1次．故答案为：1．三、解答题15．计算：（1）当x=10，y=9时，求代数式x2﹣y2的值．（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）．（3）（﹣1）2014+（﹣1）2015．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】（1）直接代入即可；（2）根据有理数的加减乘除进行计算即可；（3）根据乘方进行计算即可．【解答】解：（1）当x=10，y=9时，原式=102﹣92=100﹣81=19；（2）原式=12+28﹣4=40﹣4=36；（3）原式=1﹣1=0．16．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长168 000 000m，用科学记数法表示这个数．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：168 000 000m，用科学记数法表示1.68×108m．17．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2℃，现在一批食品需要在﹣28℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，需要几小时才能降到所需温度？【考点】有理数的混合运算．【分析】由现在的温度减去食品需要的温度，求出应将的温度，除以每小时能降温4℃，即可求出需要的时间．【解答】解：根据题意列得：[﹣2﹣（﹣28）]÷4=（﹣2+28）÷4=26÷4=6.5（小时），答：需要6.5小时才能降到所需温度．18．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3，﹣2，+5，并比较它们的大小．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：把数在数轴表示如图，，由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得﹣2.5＜﹣2＜0＜3＜+5．19．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表（1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？【考点】有理数的加减混合运算；有理数大小比较．【分析】（1）由小颖的体重与体重和平均体重的差，求出平均体重，进而确定出其他人的题中，填表后，找出最重的与最轻的即可；（2）用最重的减去最轻的列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为﹣7，得到平均体重为34﹣（﹣7）=34+7=41（千克），则小明的体重为41+3=44（千克）；小刚的体重为44千克；小京的体重为41+（﹣4）=37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：∴小刚的体重最重；小颖的体重最轻；（2）最重与最轻相差为45﹣34=11（千克）．20．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）【考点】圆柱的计算．【分析】圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．21．画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．【考点】作图﹣三视图．【分析】由已知图形分别从正面看，从左面看，从上面看，得出每列正方形个数，据此可画出图形．【解答】解：如图所示：22．先化简下列代数式，再求出这个代数式的值：﹣3x2+5x﹣0.5x2+x﹣1，其中x=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣3.5x2+6x﹣1，当x=2时，原式=﹣14+12﹣1=﹣3．23．用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要2n+2根火柴？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）由图形发现，后面的图形都比前面相邻的图形多2根火柴棒，由此计算得出答案即可；（2）利用表中的规律得出一般的规律即可．【解答】解：（1）填表如下：（2）搭第n个图形需要（2n+2）根火柴．2017年5月17日。
2016-2017年七年级上《有理数及其运算》单元试卷含答案解析
2016-2017学年度北师大七年级数学上册《有理数及其运算》单元测验（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在0，-13．48，715，32 ，-6，这些数中，负分数共有几个（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2．在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是（ ）A ．B ．0C ．﹣D ．﹣13．-2的绝对值是（ ）A ．-2B ．-12C ．2D ．124．某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s ，把0.0000000015用科学记数法可表示为（ ）A ．0.15×10-8B ．0.15×10-9C ．1.5×10-8D ．1.5×10-95．﹣的倒数是（ ）A ．B ．2C ．﹣2D ．﹣6．比－7．1大，而比1小的整数的个数是（ ）A ．6B ． 7C ．8D ．97．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从1这点开始跳，则经过2016A．1 B．2 C．3 D．58．若，则的值是（）A．B．C．D．9．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）A．12n B．112n-C．11()2n+D．12n二、填空题10．（2015秋•昌平区期末）互为相反数的两数之和是．11．用四舍五入法取近似数，1.806≈__________（精确到0.01）.12．当a＝2时，＝．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．14．（2015秋•平顶山校级期中）若﹣1＜n＜0，则n、n2、的大小关系是．15．规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为．16．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为．三、解答题17．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： BA 0-6-5-4-3-2-154321⑴ 请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ： B ： ；⑵ 观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ； ⑶ 若将数轴折叠，使得A 点与－3表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合⑷ 若数轴上M 、N 两点之间的距离为2016(M 在N 的左侧)，且M 、N 两点经过(3)中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M: N:18．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？19．（2015秋•沧州期末）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．20．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费；（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．21．已知|2x＋1|＋（y－2）2＝0，求（xy）2 011的值。