河北省唐山市滦南县2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷 解析版

2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共16小题）

1．9的平方根是（）

A．3 B．±3 C．D．﹣

2．“低碳环保”入人心，共享单车已成出行新方式，下列图标中，是轴对称的是（）A．B．

C．D．

3．分式有意义的条件是（）

A．x≠0 B．y≠0 C．x≠3 D．x≠﹣3

4．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（）

A．HL B．SAS C．ASA D．SSS

5．下列分式中，不是最简分式是（）

A．B．

C．D．

6．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）

A．AD⊥BC B．AD平分∠BAC C．AB＝2BD D．∠B＝∠C

7．下列计算正确的是（）

A． B．C．5D．4＝4 8．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

9．如果关于x的方程﹣＝0无解，则m的值是（）

A．2 B．0 C．1 D．﹣2

10．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论，①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，∠BFC＝105°；④BF＝CF．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．已知a＝，b＝﹣2，则a与b的关系是（）

A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝D．ab＝﹣1

12．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A．72°B．60°C．58°D．48°

13．如图，已知数轴上的五点A，O，B，C，D分别表示数﹣1，0，1，2，3，则表示的点P应落在线段（）

A．线段BC上B．线段OA上C．线段OB上D．线段CD上14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设（）

A．AB≠AC B．PB＝PC C．∠APB＝∠APC D．∠B≠∠C

15．在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣2）2+|b﹣2|+＝0，则这个三角形一定是（）

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰直角三角形D．钝角三角形

16．小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了．作业过程如下（涂黑部分即污损部分）

已知：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB

求证：OM＝NM

证明：因为OP平分∠AOB

所以

又因为MN∥OB

所以

故∠1＝∠3

所以OM＝NM

小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的二项：

①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠3＝∠4；④∠1＝∠4．

那么她补出来的结果应是（）

A．①④B．②③C．①②D．③④

二．填空题（共4小题）

17．化简﹣＝．

18．如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A、B，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D②分别以C，D为圆心，以大于，CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F，若∠ABP＝70°，则∠AFB＝，

19．分式的值比分式的值大3，则x的值为．

20．如图，∠MAN是一个钢架结构，已知∠MAN＝15°，在角内部构造钢条BC，CD，DE，……

且满足AB＝BC＝CD＝DE＝……则这样的钢条最多可以构造根．

三．解答题（共6小题）

21．计算：（3+）．

22．先化简（﹣）÷，再从x≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．

23．如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF；

解：我写的真命题是：

在△ABC和△DEF中，

已知：．

求证：．（不能只填序号）

证明如下：

24．课堂上，老师出了一道题，比较与的大小．

小明的解法如下：

解：﹣＝＝，因为42＝16＜19，所以＞4，所以﹣4＞0．

所以＞0，所以＞，我们把这种比较大小的方法称为作差法．

（1）根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：

①若a﹣b＞0，则a b；

②若a﹣b＝0，则a b；

③若a﹣b＜0，则a b．

（2）利用上述方法比较实数与的大小．

25．某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？

26．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一点，CD＝3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连结AP．

（1）当t＝3秒时，求AP的长度（结果保留根号）；

（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；

（3）过点D做DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE＝CD？