有理数混合乘方运算科学计数法

第三课时 有理数的运算 （二）

知识点整合

一、有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

二、有理数得除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

（需要指出的是，有理数得除法可以转化为有理数得乘法去计算，除以一个数等于乘以这个数的倒数。分母不能为0）

三、乘方得定义：求几个相同因数积德的运算叫做乘方。如n

a 表示有n 个a 相乘。

三、有理数得混合运算：（方法很重要）

①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左至右的顺序进行；

③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写成整数与真分数和的形式，如―8

32819--=。

四、科学记数法：把一个数表示成a 与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法。即10n

a ?的形式 注：a 的范围一定要清楚明白110a ≤<

五、有效数字：从第一个不为0的数数起一直到最后一位为止的所有的数。 其中包含了准确数和近似值。

其中与实际情况完全相符的数叫做准确数，与实际情况相近的数叫做近似数。（其中要通过估算，测量的数，或者运用到概数而得到的某个结果都是近似数。）

我讲你练：

分层练习

A 卷

1、一个有理数与其相反数的积（ ）

A 、符号必定为正

B 、符号必定为负

C 、一定不大于零

D 、一定不小于零

2、下列说法错误的是（ ）

A 、任何有理数都有倒数

B 、互为倒数的两个数的积为1

C 、互为倒数的两个数同号

D 、1和-1互为负倒数

3、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）

A 、a ＞0，b ＞0

B 、a ＜0，b ＞0

C 、a,b 异号

D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大

4、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为( ) A.7.7×10-5m B.77×10-6m C.77×10-5m D.7.7×10-6m 计算

19971

1(10.5)3

---? 21122()(2)2233-+?--

解答

若3,2,x y ==且0x y +<，求xy 的值。

B 卷

1、下列说法中正确的是（ ） A ．有理数的平方一定是正数 B ．－a2是a 的平方的相反数

C ．小于1的有理数的平方一定小于原数

D ．一个负数的偶数次幂一定大于这个数的相反数

6、已知0

A 、2

1a a a -<-<- B 、21a a a -<-<- C 、21a a a -<-<- D 、2

1a a a

-<-<-

7、如果的大小关系是（ ）

A 、x xy y ->

B 、x xy y -<

C 、x

xy y

-= D 、大小不能确定

8、若a=(－1)＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)2002＋(－1)2003，且(ab ＋3)2＋|b ＋c|=0，求.

9、草履虫可以蚕食细菌，使污水净化，一个草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡大约含有30个细菌，那么，一个草履虫每天大约能够蚕食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科学记数法表示）。

C卷

求值：

9、有一张厚度为0.1mm的纸，如果将它连续对折20次，会有多厚，有多少层楼高？（假设这张纸可以对折20次，并设1层楼高3m）

+=?，其10、是否存在这样的两个数，使他们的积和它们的和相等，你大概马上就想到2222

实这样的两个数还有很多，请你写出尽量多的情况。