2019-2020学年四川省成都市武侯区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2019-2020学年四川省成都市武侯区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．﹣9的绝对值是（）A．﹣9B．9C．D．2．数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有几个单位长度（）A．﹣2B．8C．2D．﹣83．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．3ab2﹣3a2b＝0C．x3+2x2＝3x5D．2y2+y2＝3y24．下列各式中是一元一次方程的是（）A．x2﹣1B．2x﹣3＝y C．2x﹣1＝0D．2x+3y＝125．已知等式3m＝2n+5，则下列等式中不成立的是（）A．3m﹣5＝2n B．3m+1＝2n+6C．3m+2＝2n+2D．3m﹣10＝2n﹣56．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角7．下列哪个数精确到0.001是正确的（）A．0.02934≈0.0293B．3.2095≈3.209C．0.00081≈0.001D．1.8905≈1.8908．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a，3a2，5a3，7a4，9a5，…．按照上述规律，第2019个单项式是（）A．2019a2019B．4039a2019C．4038a2019 D．4037a20199．（3分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．10．（3分）一艘轮船沿长江从A港顺流行驶到B港，然后从B港逆流返回A港，结果返回时多用了3小时．若船速为40千米/时，水速为5千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．3二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）1.已知代数式2x-y的值是-2，则代数式1-2x+y的值是______．2.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=______．3.定义运算“※“：a※b=ab+a-b，如果x※（-4）=58，则x=______．4.在长方形ABCD中，BC=17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为______cm．5.用棋子按照一定规律摆放图形按照这种方式继续摆放下去，若摆放一个图形用去21枚棋子，则是摆放的第______个图形；摆放前n （n为正整数）个图形共需用______枚棋子．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）6.计算：×（-8）-|-7|7.春节逛“大庙会“已成为成都老百姓的年俗，每年成都武侯祠博物馆举办的成都大庙会都会吸引大量的游客前往参观游玩．武侯祠大街某商家抓住商机采购了一批玩具熊猫，按成本价提高50%后标价，为了增加销量，又以9折优惠进行销售，每个售价为108元．（1）这批玩具熊猫每个的成本价是多少元？（2）这批玩具熊猫按此售价卖出三分之二以后，商家清仓换新，决定将剩下的玩具熊猫以每个72元的价格出售，若销售完这批玩具熊猫该商家共盈利4800元，求这批玩具熊猫的采购数量和销售利润率．四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）8.已知8x2a y与-3x4y2+b是同类项，且A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，求2B-3（B-A）的值．9.解方程3x-7（x-1）=-2（x+3）+3．10.解方程y-+1．11.已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．12.章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也．“为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，武侯区某学校以“书香飘溢校园•国学浸润心灵“为主题，开展国学经典系列比赛项目：A读经典，B写经典，C唱经典，D演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）填空：在条形统计图中，m=______，n=______；（2）求在扇形统计图中，“C“项目所在扇形的圆心角的度数；（3）若该学校共有学生2400名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D“项目比赛活动？13.已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、-1＞-3，故本选项不符合题意；B、0＞-3，故本选项不符合题意；C 、＞-3，故本选项不符合题意；D、-5＜-3，故本选项符合题意；故选：D．先比较数的大小，再得出选项即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2.【答案】C【解析】解：该几何体的俯视图是故选：C．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.【答案】A【解析】解：（B）原式=3m，故B错误；（C）原式=a2b-ab2，故C错误；（D）原式=-a3，故D错误；故选：A．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．4.【答案】B【解析】解：这里的数据42000万可用科学记数法表示为4.2×108，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；②每个学生的睡眠时间是个体，故错误；③100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误；④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确，正确的有2个，故选：B．样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量．此题主要考查了总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：根据题意得：|k|=1，即k=1或k=-1，k-1≠0，k≠1，综上可知：k=-1，把k=-1代入原方程得：-2x+3=0，解得：x=，故选：C．根据一元一次方程的定义，得到|k|=1和k-1≠0，解之，代入原方程，解之即可得到答案．本题考查了一元一次方程的定义和绝对值，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的定义是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：第1个图形中，∠1=∠2=135°，符合题意；第2个图形中∠1=45°，∠2的度数不确定，不符合题意；第3个图形中∠1=∠2，符合题意；第4个图形中∠1=120°，∠2=45°，不符合题意，故选：B．分别计算后即可确定正确的选项．本题考查了余角和补角的定义，解题的关键是能够了解图形中一副三角板的特点，难度不大．8.【答案】A【解析】解：2×[（6-1）×1+（7-6+1）×1+（6-1）（7-6+1）]=2×[5+2+10]=34，答：该长方体的表面积为34，故选：A．根据长方体的表面积公式计算即可．此题考查的是由展开图折叠成几何体，要培养学生的空间想象能力．解决本题的关键是熟记长方体的平面展开图．9.【答案】A【解析】解：设有x辆车，依题意，得：4（x-1）=2x+8．故选：A．设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC=AB+AC=10+6=16，由线段中点的性质，得BD=BC=×16=8，AD=10-8=2；当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC=AB-AC=10-6=4，由线段中点的性质，得BD=BC=×4=2，AD=AC+CD=8．故选：D．分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．11.【答案】3【解析】解：∵代数式2x-y的值是-2，∴代数式1-2x+y=1-（2x-y）=1-（-2）=3．故答案为：3．直接利用已知将原式变形求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】2a+1【解析】解：根据图形可有b＜-2，∴b+2＜0；1＜a＜2，∴1-a＜0；a＞0＞b，∴a-b＞0；∴|1-a|+|a-b|-|b+2|=（a-1）+（a-b）+（b+2）=2a+1故答案为2a+1．根据图形可发现b＜-2，1＜a＜2，由此可判断1-a＜0，a-b＞0，b+2＜0，去掉绝对值符号进行化简即可．本题是根据数轴上点的位置来化简含绝对值的式子，学会看图是重点，会判断每个代数式的正负是化简的关键．13.【答案】-18【解析】解：根据新定义可知：-4x+x+4=58解得：x=-18根据题中的新定义a※b=ab+a-b，把x※（-4）=58转化为-4x+x+4=58，然后解这个方程即可．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14.【答案】3【解析】解：设AE为xcm，则小长方形的宽为3xcm，根据题意，得3x+2x+2=17，解得：x=3．故答案为：3．设AE为xcm，则小长方形的宽为3xcm，根据图示可以列出一元一次方程，解方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．15.【答案】⑥【解析】解：设摆第n个图形需要a n个棋子（n为正整数），观察图形，可知：a1=3×3-3=6，a2=3×4-3=9，a3=3×5-3=12，a4=3×6-3=15，∴a n=3×（n+2）-3=3（n+1）（n为正整数）．当a n=21时，3（n+1）=21，解得：n=6，∴若摆放一个图形用去21枚棋子，则是摆放的第⑥个图形．∵6+9+12+…+3（n+1）==，∴摆放前n（n为正整数）个图形共需用枚棋子．故答案为：⑥；．设摆第n个图形需要a n个棋子（n为正整数），根据图中棋子枚数的变化可得出“a n=3（n+1）（n为正整数）”，代入a n=21可求出用21枚棋子摆的图形的序号，再将前n个图形所用棋子数相加即可得出结论．本题考查了规律型：图形的变化以及列代数式，根据图中棋子枚数的变化找出变化规律“a n=3（n+1）（n为正整数）”是解题的关键．16.【答案】解：原式=-9+27-7=11．【解析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：（1）设这批玩具熊猫每个的成本价是x元，则标价为x（1+50%），9折优惠后售价为x （1+50%）×90%，由题意得：x（1+50%）×90%=108，解得x=80答：这批玩具熊猫每个的成本价是80元．（2）设这批玩具熊猫的采购数量为y个，则根据题意可得（y×108+y×72）-80y=4800解得y=300利润率=×100%=20%答：这批玩具熊猫的采购数量为300个，这次销售利润率为20%．【解析】（1）可设玩具熊猫每个的成本价为x元，则根据价格的变化得到x（1+50%）×90%=108，解方程即可；（2）抓住等量关系：销售额-成本=利润，表示出总销售额即可表达；利润率=×100%即可求出本次销售的利润率．本题考查的是一元一次方程的应用，清楚进价（成本）、标价、售价的意义是基本要求，理清：销售额-成本=利润与利润率=×100%这两个等量关系是解题的关键．18.【答案】解：∵8x2a y与-3x4y2+b是同类项，∴ ，解得：，∵A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，∴2B-3（B-A）=3A-B=3（a2+ab-2b2）-（3a2-ab-6b2）=4ab，当a=2，b=-1时，原式=4×2×（-1）=-8．【解析】直接同类项的定义得出a，b的值，进而去括号合并同类项，再把a，b的值代入求出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．19.【答案】解：3x-7x+7=-2x-6+33x-7x+2x=-6+3-7-2x=-10x=5【解析】去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20.【答案】解：10y-5（1-y）=2（2y-3）+1010y-5+5y=4y-6+1010y+5y-4y=-6+10+511y=9y=．【解析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.【答案】解：∵CO⊥OE，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°∴∠EOF=90°-34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°-34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．【解析】根据垂直的定义、角平分线线的定义以及图中的角与角间的和差关系得到∠AOF=∠EOF=∠COE-∠COF=90°-34°=56°，则对顶角∠BOD=∠AOC=22°．此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．22.【答案】40 60【解析】解：（1）∵被调查的总人数为70÷35%=200（人），∴n=200×30%=60，则m=200-（70+60+30）=40，故答案为：40，60；（2）扇形统计图中，“C“项目所在扇形的圆心角的度数为360°×30%=108°；（3）估计学校参加“D“项目比赛活动的人数大约为2400×=360人．（1）先由A项目人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以C项目的百分比可得n的值，继而根据各项目人数之和等于总人数可得m的值；（2）用360°乘以C项目对应百分比可得；（3）用总人数乘以样本中D项目人数占总人数的比例即可得．本题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.【答案】解：（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．ii）AC=AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=（5+t），解得t=11.5s．【解析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=AB时，满足条件．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
2019-2020学年四川省成都市武侯区七年级上册期末数学试卷有答案-可编辑修改
四川省成都市武侯区2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷A 卷（共100分）一、选择题；（每小题3分，共30分） 1． 7-的绝对值是（ ）A ．7B ．﹣7C ．17D ．17-2．计算32-的结果是（ ）A ．8B ．6C ．8-D ．6-3．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）A ．2.8×103B ．28×103C ．2.8×104D ．0.28×1054．用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③5．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a -是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能6．下列计算正确的是（ ）A ．23325x x x +=B ．2221a a -=C ．0ab ab --=D ．220xy xy -+=7．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A ．对成都市中学生每天学习所用时间的调查B ．对四川省中学生心理健康现状的调查C ．对成都市中学生课外阅读量的调查D ．对某班学生进行“父亲节”是6 月的第3 个星期日知晓情况的调查8．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°9．若||4(5)6k k x--=是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）①正方体②球体③圆锥④圆柱A ．5B ．﹣5C ．5 或﹣5D ．4 或﹣410．如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是（ ）A ．30B ．33C ．35D ．42二、填空题：（每小题3分，共16分）11．比较大小： （1）5 ﹣10； （2）12-13-（请选填“＞、＜或=”）12．若2x +y =5，则代数式6x +3y ﹣8的值为 ．13．若x =5 是关于x 的一元一次方程ax ﹣3=x +7的解，则a = ． 14．若2115m ab -与32n m a b --是同类项，则m n -= ．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（30分）（1）计算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）计算：（﹣1）2﹣32×[﹣2×5+（﹣3）2﹣9；（3）解方程：4x ﹣3（20﹣x ）=3； （4）解方程： 23211510x x -+-=。
四川成都武侯区初一上学期期末数学试卷及解析
1 2答案解析考点A. C. D.B俯视只有横排的三个小方块．投影与视图视图简单组合体的三视图答案解析考点A.了解一大批炮弹的杀伤半径 B.调查全国初中学生的上网情况C.旅客登机前的安检D.了解成都市中小学生环保意识下列调查中适合采用普查方式的是（ ）．3C产品等需要用抽样的方式，并且炮弹是一次性使用，不适用于普查；调查样本太大，不适合普查；有关生命安全之类的检查必须用普查；调查样本不明确，意识无法用调查方式．统计与概率数据收集与处理全面调查与抽样调查全面调查答案解析考点A.B.C.D.据统计成都市武侯区年人口数接近万，请将万用科学记数法表示为（ ）．4A．数有理数科学记数法：表示较大的数答案解析考点A.B.C.D.下面四幅图中，不能作为无盖的正方体盒子的展开图的是（ ）．5C答案中，图形无法形成一个盒子．几何初步几何图形几何体的展开图正方体展开图下列说法正确的有（ ）．①整数和分数统称为有理数；②经过六边形的一个顶点有条对角线；6答案解析考点A.个B.个C.个D.个③是二次三项式；④若，则是的中点．B②经过边形的一个顶点有条对角线，所以经过六边形的一个顶点有条对角线，所以结论②错误；④结论正确的前提条件是、、三点共线，所以结论④错误．数有理数有理数的概念式整式多项式几何初步直线、射线、线段线段中点、等分点多边形多边形基础多边形的对角线A.B.C.D.下列运算正确的是（ ）．7答案解析考点D选项应为：；选项应为：；选项应为：；选项应为：正确．式整式整式的加减答案解析考点A.B.C.或D.或已知是关于的一元一次方程，则的值为（ ）．8B由题意可知，解得．方程与不等式一元一次方程一元一次方程的定义根据概念求参数元旦期间，小明到新开业的武侯万达商场进行社会实践活动，协助商家卖出了两台不同的电子琴，每台均卖元，其中一台盈利，另一台亏本，则本次销售中商家的盈亏情况是（）．9答案解析考点A.亏本元 B.赚了元 C.亏本元 D.赚了元A设其中台成本为元，另台成本为元，，，，，（元）．方程与不等式一元一次方程一元一次方程的应用经济利润问题答案解析考点A.B.C.或D.或若于点，，则的度数为（ ）．10D ∵，∴，又，∵∴或（如图所示）．几何初步角角的计算与证明无图形的角的计算答案解析考点的相反数是 ．11的相反数为．数有理数相反数求一个数的相反数答案解析考点有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简 ．12原式，，．数二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）有理数绝对值化简结合数轴化简绝对值答案解析考点已知关于的方程的解是，则代数式的值为 ．13∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴原式=．方程与不等式一元一次方程一元一次方程的解答案解析成都与重庆之间往返的动车，除起始站和终点站外中途都有个停靠站，则铁路部门针对此动车需要发售 种不同行程的动车票．14线段条数有，所以有（条），可以往返，所以共种车票．考点几何初步直线、射线、线段与线段相关的计数问题答案解析考点如图，将一正方形纸片从边开始，沿逆时针方向依次剪去一个面积相等的长方形纸条，已知第一次剪去长方形纸条（阴影部分①）的短边的长为为，接着从剩下的纸片上第二次剪去长方形纸条（阴影部分②）的短边的长为，继续从剩下的纸片上第三次剪去长方形纸条（阴影部分③），则原正方形纸片的边长为 ，第四次剪去长方形纸条的短边的长为 ．151:2:设原正方形的边长为，则，，，，，，（）．方程与不等式一元一次方程一元一次方程的应用面积问题答案解析考点计算：．16．原式．数有理数有理数的混合运算答案解析已知，，且的值与字母，的取值无关，求的值．17．，，，∵的值与字母，的取值无关∴，∴，三、解答题（本大题共6个小题，共55分）考点∴．式整式整式的加减答案解析考点解方程：．18．，，，，．方程与不等式一元一次方程解一元一次方程常规方法解一元一次方程答案解析解方程：．19．，，考点，，．方程与不等式一元一次方程解一元一次方程常规方法解一元一次方程答案解析考点如图，，过点作，，平分，求的度数．20．∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴．几何初步角角的计算与证明有图形的角的计算答案解析在《中国学生发展核心素养》中提出以培养“全面发展的人”为核心，共分为文化基础、自主发展、社会参与个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大素养．成都市某校决定在培养学生实践创新素养上进行尝试，学校准备开设（电脑编程社），（趣味数学社），（摄影制作社），（自然探索社）四个社团．为了解学生对这四个社团参加的意愿情况，学校随机抽取了部分学生进行关于“你选择参加哪一个社团”的调查（要求学生在四个社团中选择一个社团），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：21在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（1）请将两幅统计图补充完整．（请直接在两幅图中进行完善，不用写出解答过程）（2）若学校共有名学生，请在（）的基础上估计有多少人选择参加“电脑编程社”？（3）共调查了人．（1）画图见解析．（2）参加“电脑编辑社”的有人．（3）（人）答：共调查了人．（1），，（人）．补全图如图所示：（2）考点答：占，占，一共人．（人），参加“电脑编辑社”的有人．（3）统计与概率数据收集与处理用样本估计总体扇形统计图条形统计图答案为了落实党的十九大精神”增强文化自信，弘扬传统文化”，武侯区某中学由校团委组织全校学生开展了一次书画比赛，为了鼓励在本次比赛中获胜的学生，学校共花元购买了支钢笔和支毛笔作为奖品，准备在表彰会上发放，已知每支毛笔比钢笔贵元．22分别求出钢笔和毛笔的单价．（1）表彰会前几天，校闭委决定调整方案，扩大表彰面，需要再次购买上面的两种笔共支（每种笔的单价不变）．采购老师做完预算后，向财务老师说：“我这次购买这两种笔需要支付元．”财务老师想了想说：“如果你用这些钱按要求只购买这两种笔，那么帐肯定算错了“请你用所学数学知识解释:财务老师为什么说“帐肯定算错了”？（2）每支钢笔元，则每支毛笔元．（1）帐肯定算错了．（2）解析考点设每支钢笔元，则每支毛笔元，，，（元），答：每支钢笔元，则每支毛笔元．（1）设购买钢笔支，则购买毛笔支．，，∵不是一个整数∴帐肯定算错了．（2）方程与不等式一元一次方程一元一次方程的应用答案如图，在数轴上从左往右依次有四个点，，，，其中点，，表示的数分别是，，，且．23点表示的数是 （直接写出结果）．（1）线段以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是（秒），当两条线段重叠部分是个单位长度时，求的值．（2）线段上是否存在一点，满足？若存在，求出点表示的数；若不存在，请说明理由．（3）（1），．（2）．（3），∴，∴表示的数为．（1）秒过后，点所对应的数是，点所对应的数是，点所对应的数是，点所对应的数是，当，重叠部分的长度为个单位长度时，或，，．（2）当时，，，，，∴（舍）或，当时，，，，∴，∴（舍），综上所述，当时满足条件．（3）数有理数数轴数轴上的距离问题一一对应关系方程与不等式一元一次方程一元一次方程的应用。
成都市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷A卷
成都市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）有理数m，n在数轴上的对应点如图所示，则m-n是（）A . 正数B . 负数C . 0D . 符号无法确定2. （3分） (2019七上·潮安期末) 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是A . 核B . 心C . 素D . 养3. （3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A . 0.149×106B . 1.49×107C . 1.49×108D . 14.9×1074. （3分）减去-2m等于m2+3m+2多项式是（）A . m2+5m+2B . m2+m+2C . m2-5m-2D . m2-m-25. （3分） (2017七上·天等期中) 下列四个数中，最小数是（）A . ﹣B . ﹣2C . 0D . 26. （3分）已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A . ∠A=∠BB . ∠B=∠CC . ∠A=∠CD . 三个角互不相等7. （3分）下列各式①2-4；②（x≠0）；③x2-5=2x；④-6+4=-2；⑤3m>1中，等式有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （3分） (2016七上·古田期末) 如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C，D，在同一条直线上，那么A，C 两点的距离是（）A . 1cmB . 9cmC . 1cm或9cmD . 以上答案都不正确9. （3分）方程x﹣2=0的解是（）A .B . -C . 2D . -210. （3分） (2019八下·北京期中) 如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3 ，…，依次进行下去，则点B6的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2018七上·广东期中) 的倒数的相反数是________.12. （3分） (2017七上·启东期中) 关于x的方程7x﹣5=kx+9有正整数解，则整数k的值为________．13. （3分） (2017七上·临海期末) 34.42°=________（用度、分、秒表示）.14. （3分） (2016七上·临沭期末) 今年母亲30岁，儿子2岁，＿＿＿＿＿年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．15. （3分） (2019七上·潮安期末) 如果代数式的值为1，那么代数式的值等于________．16. （3分）解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）：________三、解答题（共7题，共52分） (共7题；共52分)17. （6分） (2017九下·台州期中) 计算下列各题：（1）计算:（2）解方程18. （8分） (2019七下·海口月考) 解下列方程及方程组（1）；（2） .（3）19. （6分） (2020七下·江阴月考) ①先化简，再求值：（4x＋3）（x－2）－2（x－1）（2x－3），x＝－2；②若（x2＋px＋q）（x2－3x＋2）的结果中不含x3和x2项，求p和q的值.20. （7.0分）如图，已知点A，B，C在同一平面内，按要求完成下列各小题．（1）作直线BC，线段AB，射线AC；（2）在直线BC上截取BD=AB．21. （7分）如图，O是直线AB上一点，OC⊥AB，∠BOD=35°36′．则∠1=________度．22. （8分） (2019七上·蓬江期末) 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.（1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？23. （10.0分） (2019八上·温岭期中) 在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC （含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：（1）问题初探：如图1，小明发现：当∠DEB＝90°时，BE+CF＝nAB，则n的值为________；（2）问题再探：如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．（3）成果运用：若边长AB＝8，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L＝DE+EA+AF+FD，则周长L 取最大值和最小值时E点的位置?参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共7题，共52分） (共7题；共52分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
四川省成都市武侯区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
四川省成都市武侯区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在−6，0，2.5，|−3|这四个数中，最大的数是()．A. −6B. 0C. 2.5D. |−3|2.如图所示，是五个棱长相同的小立方块组成的几何体，下列选项中是其左视图的是()A. B. C. D.3.据新华社2018年3月5日报道，2018年中国国防支出将增长8.1%，约达到11096亿元人民币．将11096亿元用科学记数法表示为()A. 1.1096×104亿元B. 1.1096×105亿元C. 11.096×103亿元D. 0.11096×105亿元4.下列计算正确的是()A. 5y2−2y2=3B. 3x2y−5xy2=−2x2yC. 2x−(x2+2x)=−x2D. 2x−(x2−2x)=x25.下列调查中，适合抽样调查的是()A. 了解某班学生的身高情况B. 检测朝阳区的空气质量C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D. 全国人口普查6.某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为1100元，则购进甲商品x件满足方程()A. 30x+15(160−x)=1100B. 5(160−x)+10x=1100C. 20x+25(160−x)=1100D. 5x+10(160−x)=11007.已知线段AB=2cm，延长AB到C，使AC=6cm，如果点O为AC的中点，则线段OB的长为()A. 1cmB. 5cmC. 1cm或5cmD. 1cm或4cm8. 如果方程(m −1)x 2|m|−1+2=0是一个关于x 的一元一次方程，那么m 的值是( )A. 0B. 1C. −1D. ±19. 用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中正确结论的序号是( )A. ①②B. ①④C. ①②④D.①②③④ 10. 如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD =20°，∠AOB =140°，则∠DOE 的度数为( )A. 35°B. 45°C. 55°D. 60°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 已知2a +3与2−3a 互为相反数，则a 的值为________．12. 当x =1时，代数式ax 2+2bx +1的值为0，则2a +4b −3=______．13. 已知有理数a 、b 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b −a|−|a +1|=______．14. 桌子上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深20厘米，且各装有10厘米高的水，且甲、乙、丙三个杯子的底面积分别为60、80、100平方厘米．现在，小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：7.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为______ 厘米．15. 观察按规律排列的一组数：−2，4，63，85，107，…其第n 个数为______.(n 是正整数，用含n 的代数式表示)三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）16.计算(1)−13−(+13)+(−23)−(−17)；(2)−22+3÷(−1)2017−|−4|×5；(3)先化简再求值−3(2x2−xy)+4(x2+xy−6)，其中x=−1，y=2．四、解答题（本大题共5小题，共45.0分）17.解方程(1)4x−2(3−2x)=4−3(x−4)(2)7x−13−5x+12=1−3x+24．18.如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC．(1)若AO⊥CO，求∠BOD的度数；(2)若∠COD=21°，求∠AOB的度数．19.第十四届全运会将于2021年在陕西西安举办，全运会是国内水平最高、规模最大的综合性体育赛事，2021年是中国共产党建党100周年，值此举国同庆之际，陕西将迎来这一国家级赛事，陕西人民体育爱好日益广泛．某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查(每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目).并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：(1)求本次被调查的人数；(2)将两幅统计图补充完整；(3)若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人，请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数．20.列方程解应用题．沈丹高铁于2015年9月1日正式开通，小明美滋滋的坐上漂亮的和谐号列车从本溪去丹东游玩，大约8点半途径沈丹线最长的南芬隧道.列车进入和驶出隧道用时2.5分钟，已知隧道全长7300米.隧道顶部的灯光照在列车上的时间是4秒.请你帮助小明算出列车的长度是多少？列车的行驶速度是多少？21.已知数轴上A，B两点对应的数分别为a和b，且a，b满足等式(a+9)2+|7−b|=0，P为数轴上一动点，对应的数为x．(1)a=______，b=______，线段AB=______．(2)数轴上是否存在点P，使PA=3PB？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．(3)在(2)的条件下，若M，N分别是线段AB，PB的中点，试求线段MN的长．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得−6<0<2.5<|−3|，∴这四个数中，最大的数是|−3|．故选D．2.答案：D解析：本题考查的是简单几何体三视图有关知识，找到从正面、左边、上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解：此几何体的主视图有3列，左边一列有2个正方形，中间一列有1个正方形，右边一列有1个正方形，故C是主视图；此几何体的左视图有2列，左边一列有1个正方形，右边一列有2个正方形，故D是左视图；此几何体的俯视图有3列，左边一列有1个正方形，中间一列有1个正方形，右边一列有2个正方形，故B是俯视图．故选D．3.答案：A解析：解：将11096亿用科学记数法表示为：1.1096×104亿．故选：A．当原数绝对值>10时，指数n是正数，且n=整数数位−1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：C解析：解：A、5y2−2y2=3y2，故此选项错误；B、3x2y−5xy2，无法计算，故此选项错误；C、2x−(x2+2x)=−x2，正确；D、2x−(x2−2x)=−x2+4x，故此选项错误；故选：C．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握运算法则是解题关键．5.答案：B解析：解：A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B、检测朝阳区的空气质量适合抽样调查；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；D、全国人口普查是全面调查；故选：B．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.答案：D解析：解：设购进甲商品x件，由题意得：5x+10(160−x)=1100，故选：D．根据题意可得等量关系：甲每件的利润×甲的件数+乙每件的利润×乙的件数=1100元，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．7.答案：A解析：根据O是AC的中点求出AO的长，根据BO=AO−AB即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．解：∵AB=2cm，AC=6cm，∵O是AC的中点，∴AO=12AC=12×6=3cm，∴BO=AO−AB=3−2=1cm．故选：A．8.答案：C解析：本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．根据一元一次方程的定义，列式求出m即可．解：∵(m−1)x2|m|−1+2=0是一个关于x的一元一次方程，∴m−1≠0，2|m|−1=1，解得m=−1．故选C．9.答案：B解析：本题考查了正方体的截面，注意：正方体的截面的四种情况应熟记．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选B．10.答案：B解析：[分析]首先根据OD平分∠AOB，求出∠AOD、∠BOD的度数，再求∠BOC的度数，然后求出∠COE的度数，即可求出∠DOE的度数即可．本题主要考查了角的计算，以及角平分线的定义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确角平分线的定义．[详解]解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=1∠AOB=70°，2∴∠BOC=∠AOB−∠AOD−∠COD=50°，又∵OE平分∠BOC∴∠COE=1∠BOC=25°，2∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．故选B．11.答案：5解析：解：根据题意得：2a+3+2−3a=0，解得：a=5，故答案为：5．利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12.答案：−5解析：解：根据题意，得：a+2b+1=0，则a+2b=−1，所以原式=2(a+2b)−3=2×(−1)−3=−5，故答案为：−5．将x=1代入ax2+2bx+1=0得出a+2b=−1，代入原式=2(a+2b)−3计算可得．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．13.答案：b+1解析：本题主要考查绝对值化简的知识.根据数轴的特征得出b−a，a+1的符号是解题的关键．得出b−a，a+1的符号，去绝对值化简即可．解：∵a<−1<0<b<1∴b−a>0，a+1<0，∴|b−a|−|a+1|=b−a−[−(a+1)]=b−a+a+1=b+1．故答案为b+1．14.答案：6解析：本题考查一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程是解题关键．根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：7，设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、7x，进而列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出甲杯内水的高度．解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3xcm、4xcm、7xcm，根据题意得：60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×7x，解得：x=2，则甲杯内水的高度变为3×2=6(厘米)．故答案为6．15.答案：2n 2n−3解析：解：∵第1个数−2=2×12×1−3，第2个数4=2×22×2−3，第3个数63=2×32×3−3，……∴第n 个数为2n 2n−3，故答案为：2n 2n−3．由第1个数−2=2×12×1−3，第2个数4=2×22×2−3，第3个数63=2×32×3−3可得第n 个数为2n 2n−3． 本题主要考查数字的变化规律，属于中档题． 16.答案：解：(1)原式=−13−13−23+17=−13−23+17−13 =−1+4=3；(2)原式=−4+3÷(−1)−20=−4−3−20=−27；(3)当x =−1，y =2时，原式=−6x 2+3xy +4x 2+4xy −24=−2x 2+7xy −24=−2−14−24=−40．解析：本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．(1)根据有理数运算法则即可求出答案；(2)根据有理数运算法则即可求出答案；(3)根据整式的运算法则即可求出答案．17.答案：解：(1)去括号得：4x−6+4x=4−3x+12，移项得：4x+4x+3x=4+12+6，合并得：11x=22，解得：x=2；(2)去分母得：4(7x−1)−6(5x+1)=12−3(3x+2)，去括号得：28x−4−30x−6=12−9x−6，移项得：28x−30x+9x=12−6+4+6，合并得：7x=16，解得：x=16．7解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．(1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解：见答案．18.答案：解：(1)∵AO⊥CO∴∠AOC=90°∵∠AOC=2∠BOC∴∠BOC=45°∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°∵OD平分∠AOB∠AOB=67.5°；∴∠BOD=12(2)∵∠AOC=2∠BOC，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=3∠BOC ∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=12∠AOB=32∠BOC，∴∠COD=∠BOD−∠BOC=12∠BOC，∴∠BOC=42°，．解析：本题考查了垂直的定义和角平分线的定义，掌握垂直的定义和角平分线的定义是解决问题的关键．(1)由垂直可得∠AOC=90°，由∠AOC=2∠BOC得∠BOC的度数，即可得∠AOB的度数，然后根据角平分线的定义可知∠AOD=∠BOD=12∠AOB，计算即可求出；(2)由∠AOC=2∠BOC得∠AOB=3∠BOC，然后根据角平分线的定义可知∠AOD=∠BOD=1 2∠AOB=32∠BOC，再由∠COD=∠BOD−∠BOC=21°可先求得∠BOC，即可得∠AOB的度数．19.答案：解：(1)本次被调查的人数=24÷12%=200(人)；(2)喜欢足球项目的人数=200−24−46−60−30=40(人)，所以喜欢足球项目的百分比=40200×100%=20%，喜欢棒球项目的百分比=30200×100%=15%，如图，(3)4000×30%=1200，∴估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数约为1200人．答：该社区喜爱羽毛球运动项目的人数约为1200人．解析：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．(2)特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体和扇形统计图．(1)用喜欢乒乓球项目的人数除以它所占的百分比即可得到本次被调查的人数；(2)用总人数分别减去其它项目的人数即可得到喜欢足球项目的人数，然后分别计算项目足球和棒球项目的百分比，再补全统计图；(3)利用样本根据总体，用4000乘以样本中喜欢羽毛球项目的百分比即可估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数．20.答案：解：设高铁列车长度x米．2.5分钟=150秒列方程得：7300+x150=x4，解得：x=200(米)列车的速度为：2004=50(米/秒)答：高铁列车长为200米，速度为50米/秒．解析：设高铁列车长度x米，根据速度公式就可解答此题．此题考查一元一次方程的应用问题，关键是根据速度等于路程除以时间进行解答．21.答案：解：(1)−9，7，16；(2)当P在AB上时，PA+PB=AB，即3PB+PB=AB，即PB=4，7−x=4，解得x=3；当P在线段AB的延长线上时，PA−PB=AB，3PB−PB=AB，PB=8，x=7+8=15；(3)当P在AB上时，如图1；，点M、点N分别是线段AB，PB的中点，得MB=12AB=8，BN=12PB=2．由线段的和差，得MN=MB−NB=8−2=6；当P在AB的延长线上时，如图2；，点M、点N分别是线段AB，PB的中点，得MB=12AB=8，BN=12PB=4．由线段的和差，得MN=MB+NB=8+4=12．综上所述：MN的长为6或12.解析：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得PB的长是解题关键，又利用了线段中点的性质，要分类讨论，以防遗漏．(1)根据非负数的和等于零，可得每个非负数同时为零，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(2)根据线段的和差，可得关于PB的方程，根据解方程，可得PB的长，根据数轴上的两点间的距离，可得x；(3)根据线段中点的性质，可得MB，NB，根据线段的和差，可得答案．解：(1)由(a+9)2+|7−b|=0，得a+9=0，7−b=0．解得a=−9，b=7．线段AB=b−a=7−(−9)=16，故答案为：−9，7，16；(2)见答案；(3)见答案．。
2020-2021学年四川省成都市武侯区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年四川省成都市武侯区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）下列运算正确的是（）A．x+x2＝x3B．x8÷x2＝x4C．（3x2）2＝9x4D．x3•x2＝x6 2．（3分）下列各图是选自历届世界大运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）2020年国产芯片迎来最好的时刻，中芯国际宣布中芯南方厂第一代14纳米FinFET 工艺，即中国首条14纳米芯片生产线已成功投产，月产能为3.5万片．其中14纳米＝0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣8B．14×10﹣8C．1.4×10﹣9D．14×10﹣9 4．（3分）掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时6点朝上的概率是（）A．1B．C．D．5．（3分）如图，AB∥CD，∠CEF＝61°，那么∠A的度数为（）A．29°B．61°C．119°D．129°6．（3分）已知x﹣y＝4，xy＝2，那么（x+y）2的值为（）A．24B．20C．12D．87．（3分）根据下列已知条件，能确定△ABC的形状和大小的是（）A．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°B．∠A＝50°，∠B＝50°，AB＝5cm C．AB＝5cm，AC＝4cm，∠B＝30°D．AB＝6cm，BC＝4cm，∠A＝30°8．（3分）若一个长方形的周长为20cm，一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm2，则y与x 之间满足的关系式为（）A．y＝x2B．y＝（20﹣x）2C．y＝x•（20﹣x）D．y＝x•（10﹣x）9．（3分）从﹣6，﹣3，0，3，6五个数中任选一个数作为m的值，能使得x2﹣2mx+9是关于x的完全平方式的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，点D在等边△ABC的边CB的延长线上，点E在线段BC上，连接AD，AE，若DA＝DE，且∠DAB＝20°，那么∠EAC的度数为（）A．20°B．15°C．10°D．5°二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）11．（3分）已知x m＝6，x n＝2，则x m﹣n＝．12．（3分）已知y＝3﹣2x，则代数式4x2+4xy+y2的值为．13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点F，G，连接AG，若AG平分∠CAB，AC＝5，则AB的长为．14．（3分）若a2﹣5a﹣1＝0，则a2+＝．15．（3分）如图，已知△ABC的面积为36，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CD，CE＝2AE，AD与BE相交于点F，若△AEF的面积为3，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）16．（10分）计算：（1）（﹣2）2﹣（π﹣2021）0+9×（）﹣2；（2）（x+2）（2x﹣5）﹣x（2x﹣1）．17．（12分）（1）先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2]÷x，其中x＝2，y ＝﹣3；（2）已知a为常数，关于x的代数式（x2﹣3x+2）（x2+ax）的化简结果中不含x3项，且（m﹣2）2+|n﹣3|＝0，求a m﹣n的值18．（7分）已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BF＝EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；＝9，DE＝6，求CG的长．（2）过点C作CG⊥AB于点G，若S△ABC19．（8分）一辆客车和一辆货车沿同一条公路从甲地同时出发驶往乙地，两车均匀速行驶，客车每小时行驶80km，货车每小时行驶60km，货车在途中休息了一段时间后按原速继续匀速行驶，客车直达乙地后原地等待货车到达，两车之间的距离s（km）与货车行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题：（1）填空m的值为；（2）试问：货车在途中休息了多长时间？（3）求当t为何值时，两车相距60km．20．（8分）已知图1所示的图形是一个轴对称图形，把图1看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图（重合处无缝隙）．（1）如图1，用含a，b的代数式表示c；（2）如图2，将两个基本图形进行拼图，得到正方形ABCD和正方形EFGH，求阴影部分的面积（用含c的代数式表示）；（3）如图3，将四个基本图形进行拼图，连接其中四个顶点，得到正方形MNPQ，请结合图1，图2的信息直接写出阴影部分的面积（用含c的代数式表示）．21．（10分）如图，点P是∠MON内部一点，过点P分别作PA∥ON交OM于点A，PB∥OM交ON于点B（PA≥PB），在线段OB上取一点C，连接AC，将△AOC沿直线AC翻折，得到△ADC，延长AD交PB于点E，延长CD交PB于点F．（1）如图1，当四边形AOBP是正方形时，求证：DF＝PF；（2）如图2，当C为OB中点时，试探究线段AE，AO，BE之间满足的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CE，∠ACE的平分线CH交AE于点H，设OA ＝a，BE＝b，若∠CAO＝∠CEB，求△CDH的面积（用含a，b的代数式表示）．2020-2021学年四川省成都市武侯区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法法则进行计算，然后作出判断．【解答】解：A、x与x2不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；B、x8÷x2＝x6，故此选项不符合题意；C、（3x2）2＝9x4，正确，故此选项符合题意；D、x3•x2＝x5，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法运算，掌握运算法则是解题基础．2．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．是轴对称图形，故本选项符合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：0.000000014＝1.4×10﹣8．故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．【分析】根据概率的意义进行解答即可．【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时，不会受前3次的影响，掷第4次时仍有6种等可能出现的结果，其中6点朝上的有1种，所以掷第4次时6点朝上的概率是，故选：D．【点评】本题考查简单随机事件的概率，理解概率的意义是正确解答的前提，列举出所有等可能出现的结果情况是解决问题的关键．5．【分析】根据平行线的性质得到∠A+∠AED＝180°，根据对顶角的性质得到∠AED＝∠CEF，等量代换得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AED＝180°，∵∠AED＝∠CEF＝61°，∴∠A＝180°﹣61°＝119°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．6．【分析】因为（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy，再把已知条件x﹣y＝4，xy＝2，代入即可得出答案．【解答】解：（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy，因为x﹣y＝4，xy＝2，所以（x+y）2＝42+4×2＝24．故选：A．【点评】本题主要考查了完全平方公式的变式应用，熟练掌握完全平方公式的变式进行计算是解决本题的关键．7．【分析】根据全等三角形的判定方法，若各选项的条件满足三角形全等的条件，则可确定三角形的形状和大小确定，否则三角形的形状和大小不能确定．【解答】解：A、∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°，△ABC的形状和大小不能确定，所以A选项不符合题意；B、∠A＝50°，∠B＝50°，AB＝5cm，则利用“ASA”可判断△ABC是唯一的，所以B选项符合题意；C、AB＝5cm，AC＝4cm，∠B＝30°，△ABC的形状和大小不能确定，所以C选项不符合题意；D、AB＝6cm，BC＝4cm，∠A＝30°，△ABC的形状和大小不能确定，所以D选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法．选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．8．【分析】首先表示出长方形的另一边长，再利用矩形面积公式表示出答案．【解答】解：∵一个长方形的周长为20cm，一条边长为xcm（x＞0），∴长方形的另一边长为：（10﹣x）cm，根据题意可得：y＝x•（10﹣x）．故选：D．【点评】此题主要考查了根据实际问题抽象出二次函数关系式，正确表示出矩形的另一边长是解题关键．9．【分析】共有5种等可能出现的结果情况，其中能构成完全平方式的有2种，从而得到相应的概率．【解答】解：使代数式x2﹣2mx+9是关于x的完全平方式的m的值为±3，从﹣6，﹣3，0，3，6五个数中任选一个数为3或﹣3的可能性有2种，所以从﹣6，﹣3，0，3，6五个数中任选一个数作为m的值，能使得x2﹣2mx+9是关于x的完全平方式的概率是，故选：B．【点评】本题考查完全平方式，随机事件概率的计算，掌握完全平方式的结构特征是解决问题的前提，列举出所有可能出现的结果情况是解决问题的关键．10．【分析】先根据等边三角形的性质得到∠ABC＝∠BAC＝60°，再利用三角形外角性质计算出∠D＝40°，接着利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠DAE＝70°，然后计算∠DAB+∠BAC﹣∠DAE即可．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝∠BAC＝60°，∵∠ABC＝∠D+∠DAB，∴∠D＝60°﹣20°＝40°，∵DA＝DE，∴∠DAE＝∠DEA，∴∠DAE＝×（180°﹣∠D）＝×（180°﹣40°）＝70°，∴∠EAC＝∠DAB+∠BAC﹣∠DAE＝20°+60°﹣70°＝10°．故选：C．【点评】本题考查了等边三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质（等边三角形的三个内角都为60°）是解决问题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）11．【分析】根据同底数幂的除法计算法则进行计算求解．【解答】解：x m﹣n＝x m÷x n＝6÷2＝3，故答案为：3．【点评】本题考查同底数幂的除法运算，理解运算法则是解题基础．12．【分析】代数式4x2+4xy+y2可化为（2x+y）2，把y＝3﹣2x代入即可得出答案．【解答】解：4x2+4xy+y2＝（2x+y）2，把y＝3﹣2x代入上式，原式＝（2x+3﹣2x）2＝9．故答案为：9．【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式进行合理的计算是解决本题的关键．13．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到GA＝GB，AF＝BF，∠AFE＝90°，根据全等三角形的性质得到AD＝AC，根据线段中点的定义即可得到结论．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴GA＝GB，AF＝BF，∠AFE＝90°，∵∠C＝90°，AG平分∠CAB，∴GC＝GF，在Rt△ACG和Rt△AFG中，，∴Rt△ACG≌Rt△AFG（HL），∴AD＝AC，∵AC＝5，∴AF＝5，∴AB＝2AF＝10，故答案为：10．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质，角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，角的平分线上的点到角的两边的距离相等．14．【分析】将已知等式两边都除以a得a﹣＝5，再两边平方、移项即可得出答案．【解答】解：∵a2﹣5a﹣1＝0，∴a﹣5﹣＝0，∴a﹣＝5，则（a﹣）2＝25，即a2﹣2+＝25，∴a2+＝27，故答案为：27．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式的运用．15．【分析】连接CF，由△AEF与△CEF等高，CE＝2AE，可得到S△CEF＝6．又因为△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝18，从而S△CFD＝18﹣3﹣6＝9，与△ACD同底等高，故可得S△ABD＝9，即得答案．又△BFD与△CFD同底等高，则S△BFD【解答】解：连接CF，如图所示．∵△AEF与△CEF等高，CE＝2AE，＝2S△AEF＝2×3＝6，∴S△CEF＝36，BD＝CD，又∵S△ABC＝S△ACD＝S△ABC＝18，∴S△ABD＝18﹣3﹣6＝9，∴S△CFD又∵△BFD与△CFD同底等高，＝S△CFD＝9，故S△BFD即阴影部分面积为9，故答案为：9．【点评】本题考查了三角形面积的计算，涉及三角形中线的性质，当两个三角形等高时，面积比即为底之乡比、同底等高时，面积即相等等知识点，作出正确的辅助线是解此题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）16．【分析】（1）根据偶次幂，（﹣2）2＝4．根据零指数幂，（π﹣2021）0＝1．根据负整数指数幂，．那么，（﹣2）2﹣（π﹣2021）0+9×＝4﹣1+9×＝19．（2）根据整式的运算法则，（x+2）（2x﹣5）﹣x（2x﹣1）＝﹣10．【解答】解：（1）＝4﹣1+9×＝＝＝3+16＝19．（2）（x+2）（2x﹣5）﹣x（2x﹣1）＝2x2﹣5x+4x﹣10﹣2x2+x＝﹣10．【点评】本题主要考查含整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的实数的运算以及整式的运算，熟练掌握整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂以及整式的运算是解题关键．17．【分析】（1）整式的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的，原式化简后代入求值即可；（2）将原式利用多项式乘多项式的法则进行计算，然后结合代数式的结果中不含x3项，偶次幂和绝对值的非负性确定a，m，n的值，代入求解．【解答】解：（1）原式＝（4x2﹣4xy+y2﹣x2+y2﹣2y2）÷x＝（3x2﹣4xy）÷x＝3x﹣4y，当x＝2，y＝﹣3时，原式＝3×2﹣4×（﹣3）＝6+12＝18；（2）原式＝x4+ax3﹣3x3﹣3ax2+2x2+2ax∵代数式的结果中不含x3项，∴a﹣3＝0，解得：a＝3，又∵（m﹣2）2+|n﹣3|＝0，∴m﹣2＝0，n﹣3＝0，解得：m＝2，n＝3，∴a m﹣n＝32﹣3＝3﹣1＝．【点评】本题考查整式的混合运算，负整数指数幂的运算，掌握运算顺序和计算法则是解题关键．18．【分析】（1）由“ASA”可证△ABC≌△DEF；（2）由全等三角形的性质可得AB＝DE＝6，由三角形的面积公式可求解．【解答】证明：（1）∵BF＝CE，∴BF+CF＝CE+CF，∴BC＝EF，∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE＝90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE＝6，＝×AB×CG＝9，∵S△ABC∴6CG＝18，∴CG＝3．【点评】本题是全等三角形的判定和性质，三角形的面积公式，证明△ABC≌△DEF是解题的关键．19．【分析】（1）求出客车2h的路程与货车2h的路程差即可；（2）根据纵坐标求出t1的值，减去2可得货车在途中休息了多长时间；（3）分两种情况①行驶两小时后货车在途中休息时两车相距60km，②根据两车距离增加了（100﹣）km求出t2的值，即客车到达乙地的时间，此时两车相距100km，则货车再行驶（100﹣60）km两车相距60km．【解答】解：（1）m＝（80﹣60）×2＝40（km），故答案为：40；（2）行驶两小时后货车在途中休息，休息到t1h，此时两车相距km，∴t1＝2+（﹣40）÷80＝（h），∴货车在途中休息了﹣2＝（h），答：货车在途中休息了h；（3）分两种情况①行驶两小时后货车在途中休息时两车相距60km，t＝2+（60﹣40）÷80＝（h）；②t2＝t1+（100﹣）÷（80﹣60）＝3（h），即客车3h到达乙地，此时两车相距100km，则货车再行驶（100﹣60）km两车相距60km．∴t＝3+（100﹣60）÷60＝（h）．答：当t为h或h时，两车相距60km．【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，根据图象找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．【分析】（1）根据线段和差定义解决问题即可．（2）判断出EF＝2c，AB＝4c，即可解决问题．（3）利用勾股定理求出MN的长，可得结论．【解答】解：（1）c＝（a﹣b）．（2）如图2中，由题意EF＝EH＝HG＝FG＝2c，AB＝AD＝DC＝CB＝4c，＝（4c）2﹣（2c）2＝12c2．∴S阴（3）如图2中，由题意，MN＝＝c，＝（c）2＝10c2．∴S阴【点评】本题考查作图﹣轴对称设计图案，正方形的性质等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．21．【分析】（1）连接AF，根据HL证Rt△ADF≌△APF即可证明DF＝PF；（2）延长AC、BF交于点G，根据AAS证△AOC≌△GBC，即可证明BE＝DE，又因为AD＝AO，所以可得AE＝AO+BE；（3）证△ACE是等腰直角三角形，即可得出△CDH的底和高，进而求出面积．【解答】解：（1）如图1，连接AF，∵四边形AOBP是正方形，△AOC沿直线AC翻折，得到△ADC，∴AO＝AD＝AP，在Rt△ADF和Rt△APF中，，∴Rt△ADF≌Rt△APF（HL），∴DF＝PF；（2）AE＝AO+BE，理由如下：如图2，延长AC、BF交于点G，∵C为OB中点，∴OC＝BC，∵AO∥BP，∴∠OAC＝∠G，∠O＝∠CBG，在△△AOC和△GBC中，，∴△AOC≌△GBC（AAS），∴BG＝AO，∵△AOC沿直线AC翻折，得到△ADC，∴AO＝AD，∠OAC＝∠CAE，∴AD＝BG，∠CAE＝∠G，∴△AEG为等腰三角形，∴AE＝EG，∵GE＝AO+BE，∴AE＝AO+BE；（3）∵AO∥PB，∴∠OAC+∠CAE+∠CEA+∠CEB＝180°，∵∠ACH+∠ECH+∠CAE+∠CEA＝180°，∴∠OAC+∠CEB＝∠ACH+∠ECH，∵CH平分∠ACE，∠CAO＝∠CEB，∴∠OAC＝∠CEB＝∠ACH＝∠ECH，又∵∠OAC＝∠CAE，由（2）知∠AEC＝∠CEB，∴∠OAC＝∠CEB＝∠ACH＝∠ECH＝∠CAE＝∠CEA＝45°，即△ACE是等腰直角三角形，∵OA＝a，BE＝b，∴CH＝AH＝（a+b），HD＝AE﹣DE﹣AH＝（a﹣b），∴△CDH的面积＝CH•HD＝（a+b）×（a﹣b）＝（a2﹣b2）．【点评】本题主要考查平形线的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识点，熟练应用辅助线构造全等三角形是解题的关键．。
2019-2020年四川省成都市武侯区七年级上册期末数学试题有答案
四川省成都市武侯区七年级（上）期末数学试卷卷（共 100 分）A 一、选择题；（每小题 3 分，共 30 分）1． 7的绝对值是（ ）11 7 D ． A ．7 B ．﹣7C ．C ． 72．计算 3的结果是（ 2 ）86A ．8B ．6D ． 3．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约 28000 公里，将 28000 用科学记数法表示应 为（）A ．2.8×103B ．28×103C ．2.8×104D ．0.28×1054．用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（）①正方体 A ．①② B ．②③ ②球体 ③圆锥④圆柱C ．③④D ．①③ab5．数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a是（ C ．负数 ）0 A ．正数B ．零）D ．都有可能6．下列计算正确的是（A ．3x 2x 5xB ． 2a a 1C ． ab a b 0x y xy 0D ．2 3 2 2 2 2 7．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（A ．对成都市中学生每天学习所用时间的调查B ．对四川省中学生心理健康现状的调查C ．对成都市中学生课外阅读量的调查）D ．对某班学生进行“父亲节”是 6 月的第 3 个星期日知晓情况的调查8．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2 的度数为（）A ．60°B ．50°C ．40° 6是关于的一元一次方程，则的值为（D ．30°9．若(k 5)x）|k |412A．5B．﹣5C．5或﹣5D．4或﹣410．如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是（）①②③④A．30 B．33C．35D．42二、填空题：（每小题3分，共16分）11．比较大小：（1）5﹣10；1 21（2）（请选填“＞、＜或=”）312．若2+y=5，则代数式6+3y﹣8的值为．13．若=5是关于的一元一次方程a﹣3=+7的解，则a=．114．若ab 与2a b是同类项，则m．2m1n3nm5三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（30分）（1）计算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）计算：（﹣1）﹣3×[﹣2×5+（﹣3）﹣9；2222x 32x 11。
2019-2020学年成都市武侯区七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年成都市武侯区七年级（下）期末数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．下列图形是中国一些航空公司的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a+3a＝4a2B．（﹣3a2）3＝﹣27a6C．a4•a3＝a12D．（a+b）2＝a2+b23．下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．打开电视，正在播出系列专题片“中国战‘疫’”C．经过红绿灯路口，遇到绿灯D．对于任意有理数m，n，都有（m﹣n）2≥04．清代•袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A．8.4×10﹣5B．8.4×10﹣6C．84×10﹣7D．8.4×1065．如图，将直角三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°6．如图，AB平分∠DAC，增加下列一个条件，不能判定△ABC≌△ABD的是（）A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠CBA＝∠DBA D．∠C＝∠D7．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a+b）＝a2+ab8．成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了a千米，体息了一段时间，又原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系的示意图是（）A．B．C．D．9．已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PB＝BC，则符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．10．如图，在四边形ABCD中，连结AC，点E在BA的延长线上，有下列四个选项：①∠BAC＝∠ACD；②∠EAC+∠ACD＝180°；③∠EAD＝∠B；④∠EAD＝∠ACD．现从中任选一个作为条件，能判定BE∥CD的概率是（）A．B．C．D．1二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上)11．已知a m＝2，a n＝5，则a m+n＝．12．若a＝3﹣b，则代数式a2+2ab+b2的值为．13．武侯祠博物馆享有“三国圣地”的美誉，它的大门的栏杆示意图如图所示，BA⊥AE于点A，CD∥AE，若∠BCD＝120°，那么∠ABC＝度．14．如图，点D在△ABC的BC边上，且CD＝2BD，点E是AC边的中点，连接AD，DE，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是．15．如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动，至点A处停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y与x的关系如图2所示，则当y＝2时，对应的x的值是．三、解答題（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）16．（10分）（1）计算：（）﹣1﹣（2020﹣π）0+（0.25）4×44．（2）计算图中阴影部分的面积．17．（12分）（1）先化简，再求值：[（x﹣y）2﹣y（y+2x）]÷x，其中|x﹣3|+（y+1）2＝0．（2）如图，在单位长度为1的正方形网格中，点A，B，C都在格点上．①填空：△ABC的面积为；②画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′，其中点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′；③在直线l上画出一个点P，使PA+PC的值最小．18．（7分）已知：如图，AB∥CD，AC与BD相交于点E，且EA＝EC．（1）求证：EB＝ED；（2）过点E作EF⊥BD，交DC的延长线于点F，连结FB，求证：S△BEF＝S△AEB+S△CEF．19．（8分）在新冠疫情期间，成都市某医疗器械厂接到生产口罩的任务，要求在11天内生产2000万个口罩．该医疗器械厂安排甲、乙两车间共同完成本次生产任务．已知甲车间每天生产60万个口罩，乙车间每天生产90万个口罩．甲，乙两车间同时开工，甲车间生产a天后停工1天改造工艺，然后按照新工艺继续生产，其每天生产口罩的数量变为m万个．甲、乙两车间各自生产口罩的数量y（万个）与乙车间的生产时间x（天）之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）填空：a＝，m＝；（2）试问：当x取何值时，甲、乙两车间生产口罩的数量相同；（3）甲、乙两车间能否在11天内完成本次生产任务？若能，求甲车间比乙车间多生产多少万个口罩？若不能，请说明理由．20．（8分）对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝a2+d2﹣bc．（1）填空：对于有理数x，y，k，若是一个完全平方式，则k＝；（2）对于有理数x，y，若2x+y＝18，＝204．（i）求xy的值；（ii）将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点E在边CD上，连接BD，BF．若a＝2x，b＝y，图中阴影部分的面积为174，求n的值．21．（10分）如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB于点B，CD⊥AD于点D．（1）如图1，求证：CB＝CD；（2）如图2，点E，F分别是线段AD，AB上的动点，连结EF，交AC于点G，且满足DE+BF＝EF．（ⅰ）试探究∠AFE与∠ACE之间满足的数量关系，并说明理由；（ⅱ）若DE＝1，BF＝n，且S△AEF＝S△CED，请直接写出的值（用含n的代数式表示），不必写出求解过程．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2．【解答】解：A．a+3a＝4a，故本选项不合题意；B．（﹣3a2）3＝﹣27a6，故本选项符合题意；C．a4•a3＝a7，故本选项不合题意；D．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不合题意．故选：B．3．【解答】解：A．同位角相等是随机事件，此选项不符合题意；B．打开电视，正在播出系列专题片“中国战‘疫’”是随机事件，此选项不符合题意；C．经过红绿灯路口，遇到绿灯是随机事件，此选项不符合题意；D．对于任意有理数m，n，都有（m﹣n）2≥0必然事件，此选项符合题意；故选：D．4．【解答】解：0.0000084＝8.4×10﹣6，故选：B．5．【解答】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠3＝∠1＝35°，∴∠2＝90°﹣35°＝55°，故选：C．6．【解答】解：∵AB平分∠DAC，∴∠CAB＝∠DAB，∵AB＝AB，∴若AC＝AD，则△ABC≌△ABD（SAS），故选项A中的条件，可以判定△ABC≌△ABD；若BC＝BD，则无法判断△ABC≌△ABD，故选项B中的条件，不可以判定△ABC≌△ABD；若∠CBA＝∠DBA，则△ABC≌△ABD（ASA），故选项C中的条件，可以判定△ABC≌△ABD；若∠C＝∠D，则△ABC≌△ABD（AAS），故选项D中的条件，可以判定△ABC≌△ABD；故选：B．7．【解答】解：根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为a2﹣b2，第二个图形阴影部分的面积为（a+b）（a﹣b），即a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：A．8．【解答】解：由题意，得路程先增加，路程不变，路程减少，路程又增加，故D符合题意；故选：D．9．【解答】解：选项C正确．理由：如图，连接AP，由作图可知，EF垂直平分线段AC，∴PA＝PC，∴PA+PB＝PC+PB＝BC，故选：C．10．【解答】解：①∠BAC＝∠ACD，则BE∥CD；②∠EAC+∠ACD＝180°，则BE∥CD；③∠EAD＝∠B，则AD∥BC，不能得到BE∥CD；④∠EAD＝∠ACD，不能得到BE∥CD；则能判定BE∥CD的概率是＝．故选：B．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上)11．【解答】解：a m+n＝a m•a n＝5×2＝10，故答案为：10．12．【解答】解：∵a＝3﹣b，∴a+b＝3，则a2+2ab+b2＝（a+b）2＝32＝9，故答案为：9．13．【解答】解：过点B作BN∥AE，如图所示：∵CD∥AE，∴BN∥CD，∴∠BCD+∠CBN＝180°，∴∠CBN＝180°﹣∠BCD＝180°﹣120°＝60°，∵BA⊥AE，∴BN⊥BA，∴∠ABN＝90°，∴∠ABC＝∠CBN+∠ABN＝60°+90°＝150°，故答案为：150．14．【解答】解：设阴影部分的面积是x，∵点E是AC边的中点，∴S△ACD＝2x，∵CD＝2BD，∴S△ACD＝3x，则这个点取在阴影部分的概率是＝．故答案为：．15．【解答】解：由②知，当x＝2＝BC时，y＝4，即y＝4＝×BC×AB＝×2×AB＝4，解得：AB＝4，如下图，在点K的坐标为（6，4），点G（2，4），则OG的表达式为：y＝2x，当y＝2时，x＝1，根据函数图象的对称性，则y＝2时，另外一个x的值为7，故答案为1或7．三、解答題（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）16．【解答】解：（1）原式＝2﹣1+（0.25×4）4＝2﹣1+14＝2﹣1+1＝2；（2）阴影部分的面积为（3a+2b）（2a+b）﹣（a+2b）（a+b）＝6a2+3ab+4ab+2b2﹣（a2+ab+2ab+2b2）＝6a2+3ab+4ab+2b2﹣a2﹣ab﹣2ab﹣2b2＝5a2+4ab．17．【解答】解：（1）原式＝（x2﹣2xy+y2﹣y2﹣2xy）÷x＝（x2﹣4xy）÷x＝x﹣4y，由|x﹣3|+（y+1）2＝0，得到x﹣3＝0，y+1＝0，解得：x＝3，y＝﹣1，则原式＝3+4＝7；（2）①根据题意得：S△ABC＝×2×2＝2；故答案为：2；②如图所示，即为所求；③如图所示，即为所求．18．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠D，在△ABE和△CDE中∴△ABE≌△CDE（AAS），∴EB＝ED；（2）证明：∵△ABE≌△CDE，∴S△AEB＝S△DEC，∵EB＝ED，∴S△BEF＝S△DEF，∵S△DEF＝S△DEC+S△CEF，∴S△BEF＝S△AEB+S△CEF．19．【解答】解：（1）由题意a＝2，m＝＝120，故答案为2，120．（2）由题意90x＝120+120（x﹣3），解得x＝8，∴当x＝8时，甲、乙两车间生产口罩的数量相同．（3）乙11天完成11×90＝990（万个），甲10天完成120+8×120＝1080（万个），∵990+1080＝2070＞2000，1080﹣990＝90（万个）∴在11天内能完成本次生产任务，甲车间比乙车间多生产90万个口罩．20．【解答】解：（1）＝（2x）2+y2﹣kx×（﹣2y）＝4x2+y2+2kxy，∵是一个完全平方式，∴2k＝±2××1＝±4，解得k＝±2；（2）（i）依题意有，解得，，则xy＝30；（ii）na2+nb2﹣na2﹣b（a+nb）＝174，na2+nb2﹣ab＝348，4nx2+ny2﹣2xy＝348，n（2x+y）2﹣4nxy﹣2xy＝348，324n﹣120n﹣60＝348，解得n＝2．故n的值为2．故答案为：±2．21．【解答】（1）证明：如图1，∵AC平分∠BAD，CB⊥AB于点B，CD⊥AD于点D，∴CD＝CB；（2）解：（i）如图2，∠AFE＝2∠ACE，理由是：延长AB到H，使BH＝ED，连接CH，设∠H＝α，∠CFH＝β，∵CD＝CB，∠D＝∠CBH＝90°，∴Rt△CDE≌Rt△CBH（SAS），∴∠DEC＝∠H，CE＝CH，∵EF＝DE+BF，DE＝BH，∴EF＝BF+BH＝FH，∵CF＝CF，∴△CEF≌△CHF（SSS），∴∠CFE＝∠CFH，∠H＝∠CEF，∴∠AFE＝180°﹣2β，△AEF中，∠EAF＝180°﹣∠AEF﹣∠AFE＝2α﹣（180°﹣2β）＝2α+2β﹣180°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠DAB＝α+β﹣90°，△AEC中，∠ACE＝∠DEC﹣∠DAC＝α﹣（α+β﹣90°）＝90°﹣β，∴∠AFE＝2∠ACE；（ii）如图3，延长AB到H，使BH＝ED＝1，连接CH，过A作AP⊥EF于P，过C作CM⊥EF于M，∴FH＝EF＝n+1，由（i）知：∠EFC＝∠HFC，∴CM＝CB＝CD，∵S△AEF＝S△CED，∴＝，即，∴，∵＝＝，∴．。
最新四川省成都市武侯区七年级上期末数学试卷有答案
四川省成都市武侯区七年级（上）期末数学试卷A 卷（共100分）一、选择题；（每小题3分，共30分） 1． 7-的绝对值是（ ）A ．7B ．﹣7C ．17D ．17-2．计算32-的结果是（ ）A ．8B ．6C ．8-D ．6-3．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）A ．2.8×103B ．28×103C ．2.8×104D ．0.28×1054．用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③5．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a -是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能6．下列计算正确的是（ ）A ．23325x x x +=B ．2221a a -=C ．0ab ab --=D ．220xy xy -+=7．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A ．对成都市中学生每天学习所用时间的调查B ．对四川省中学生心理健康现状的调查C ．对成都市中学生课外阅读量的调查D ．对某班学生进行“父亲节”是6 月的第3 个星期日知晓情况的调查8．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°9．若||4(5)6k k x --=是关于x 的一元一次方程，则kA ．5B ．﹣5C ．5 或﹣5D ．4 或﹣①正方体 ②球体③圆锥 ④圆柱① ② ③ ④的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是（ ）A ．30B ．33C ．35D ．42二、填空题：（每小题3分，共16分） 11．比较大小： （1）5 ﹣10； （2）12-13-（请选填“＞、＜或=”）12．若2x +y =5，则代数式6x +3y ﹣8的值为 ．13．若x =5 是关于x 的一元一次方程ax ﹣3=x +7的解，则a = ． 14．若2115m ab -与32n m a b --是同类项，则m n -= ．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分） 15．（30分）（1）计算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）计算：（﹣1）2﹣32×[﹣2×5+（﹣3）2﹣9；（3）解方程：4x ﹣3（20﹣x ）=3； （4）解方程： 23211510x x -+-=。
2019-2020学年成都市武侯区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年成都市武侯区七年级(上)期末数学试卷(含解析)2019-2020学年成都市武侯区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在-1，-2，-3，-4这四个数中，绝对值最大的数是（）A。
-1B。
-2C。
-3D。
-42.如图是由五个棱长为2的小立方块搭建而成的几何体，则它的左视图的面积是（）A。
3B。
4C。
12D。
163.第二届中国国际进口博览会于2019年11月10日闭幕，本届意向成交约4979亿元人民币，比首届增长23%，将数据4979亿用科学记数法表示为（）A。
4979×10^8B。
4.979×10^8C。
4979×10^12D。
0.4979×10^124.下列计算正确的是（）A。
5a-a=5B。
2a+3=5abC。
ab+3ba=4abD。
-3(a-b)=-3a+3b5.有下列调查：其中不适合普查而适合抽样调查的是（）①了解地里西瓜的成熟程度；②了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率；③了解一批的杀伤范围；④了解成都市中学生睡眠情况．A。
①②③B。
①②④C。
①③④D。
②③④6.为进一步深化课堂教学改革，武侯区初中数学开展了分享研究课堂之“生讲生学”活动，某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，用于表彰在活动中表现优秀的学生．已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（）A。
25x+15(30-x)=495B。
[25x+15(30-x)]×0.9=495C。
[25x+15(30-x)]×1.1=495D。
[25x+15(30-x)]÷0.9=4957.已知线段AB=4cm，延长线段AB到C使BC=AB，延长线段BA到D使AD=AC，则线段CD的长为（）A。
2019-2020学年成都市武侯区七年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年成都市武侯区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式的计算结果中，不正确的是()A. x+4x=5xB. 3ab−2ab=abC. −5x2y+7xy2=2x2yD. 4m+2n−(n−m)=5m+n2.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，若重叠部分为△EBD，那么下列结论：①△EBD是等腰三角形；②△EBA≌△EDC；③∠ABE=∠CBD；④折叠后得到的图形是轴对称图形，其中错误的结论的序号是()A. ①B. ②C. ③D. ④3. 3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为A. B.C. D.4.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，ED//BC，且∠C=76°，∠A=60°，则∠BDE的度数为()A. 20°B. 22°C. 44°D. 82°5.下列运算中，计算结果正确的是()A. 3(a−1)=3a−1B. (a+b)2=a2+b2C. a6÷a3=a2D. (3a3)2=9a66.如图，△ABC中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定()A. △ABD≌△ACDB. △ABE≌△EDCC. △ABE≌△ACED. △BED≌△CED7.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是()A. 某市明天将有75%的时间下雨B. 某市明天将有75%的地区下雨C. 某市明天一定下雨D. 某市明天下雨的可能性较大8.如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=8，BC=5，则△BEC的周长是()A. 12B. 13C. 14D. 159.一列火车从甲站出发开往乙站，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，临近乙站时开始减速直至停下，下列图象能大致描述这一过程中火车行驶速度与行驶时间之间关系的是()A. B.C. D.10.掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是()A. 1B. 15C. 16D. 0二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若3m=2，3n=5，则32m−n=______ ．12.如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF=142°，∠BOD：∠BOF=1：3，则∠AOF的度数为______．13.掷一枚均匀的骰子，出现正面朝上的数字不小于3的概率是______．14.如图所示，BD为∠ABC的角平分线，∠C=90°，CD=3，则点D到AB的距离是______．15.如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1，B2，B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）16.(本题满分6分)如下图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠1=42°，求∠3的度数．四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）17.计算：)−2+(π−3)0；(1)−12020+(12(2)a(−a)3+(2a2)3÷a2；(3)(2x−y)2−(x+2y)(x−2y)．18.先化简，再求值：(2x3y−3x2y2−xy3)÷xy−x(x−3y)，其中x=√3+2，y=√3−2．19.为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用160元．(1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？(2)该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．①求购买垃圾箱的总花费w(元)与A型垃圾箱x(个)之间的函数关系式；②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？？20.某市正在建造文化广场，其中有一种是长为acm，宽为bcm的长方形板材(如图①)用如图①所示的四块长方形板材铺成如图②所示的大正方形。