论高等数学与大学物理的关系
数学中的数学物理
数学中的数学物理数学和物理是两门密切相关且相辅相成的学科。
数学物理是一门研究自然现象中的数学规律和物理原理的学科。
通过运用数学工具和方法，数学物理学家能够推导和解释各种物理现象，为理解和描述自然界提供了重要的工具和理论基础。
本文将介绍数学中的一些重要的数学物理应用。
1. 微积分微积分是数学物理中最基础的工具之一，它是研究变化量和求解极值的数学分支。
微积分的应用广泛，尤其在物理学中。
例如，通过对物体运动的速度和加速度进行微积分分析，我们可以得到物体的位置与时间的关系，从而描述物体的运动轨迹。
此外，微积分还在电磁学、量子力学等领域中有着重要的应用。
2. 线性代数线性代数是数学物理学家必备的数学工具之一。
它主要研究向量、矩阵和线性方程组等数学对象的性质和运算规律。
在物理学中，线性代数应用广泛。
例如，在量子力学中，物理系统的状态可以用一个向量来表示，通过线性代数的方法可以对系统的演化进行描述和分析。
3. 微分方程微分方程是物理学中常见的数学模型。
它描述了自然界中各种现象的变化规律。
通过求解微分方程，我们可以得到物理系统的解析解或数值解，从而预测和理解系统的行为。
微分方程的应用领域包括力学、电磁学、流体力学等。
4. 概率论和统计学概率论和统计学是数学物理中用于描述和分析随机性的数学工具。
在物理学中，许多现象都具有随机性，如粒子运动、原子衰变等。
通过概率论和统计学的方法，我们可以对这些现象进行建模和预测。
此外，概率论和统计学还广泛应用于热力学、量子力学等领域。
5. 函数论函数论是研究函数性质和函数变换的数学分支。
在物理学中，函数论十分重要。
例如，通过傅里叶变换，我们可以将物理信号从时域转换到频域，从而分析信号的频谱特性。
此外，函数论还在波动方程、量子力学等领域中有着广泛的应用。
总结起来，数学和物理之间存在着紧密的联系，数学为物理学家提供了强大的分析工具和描述方法。
微积分、线性代数、微分方程、概率论和统计学以及函数论等数学分支在数学物理中发挥着重要作用。
高等数学课程与大学物理课程教学协同刍议
概念（ 如第 二类 曲线 积分 ） 以借 助物理 的直 观而 可
简化 处理 。这 两 门课 程 深刻 的 、 内在 的 、 无法 割 断 的联 系 ， 定 了 它们 需 要 相互 依 托 ， 通 协 调 ， 决 贯 以
通 ， 揽全 局 ， 统 致使 教学 效 益低下 。尤其 是在扩招 以后 ， 生的 自主 性 以及 学 习能力 有 所 下 降 的背 学 景下 ， 问题更 为突 出 ； 不少 主体上一 致 的内容 该 ③ 以不 同 的侧 重 方式 重 叠 呈 现 在这 两 门课 程 中 ， 使 得 学生作 为一 个受 体 ， 同一 知识 点 需 要从 两 个 对
多教育 工作 者都 进 行 了 深 入 的研 究 。但是 ， 科 工
基 础课各 自为政 、 相往 来 的局面 由来 已久 ， 不 现有
的研究 大都 是 单 独 针 对 高 等 数 学 或 大 学 物 理 课 程 ， 没 把 这 两 门课 程 结 合 起 来 进行 综 合 研 究 。 而
课程 间 的壁 垒 已 经 成 为 提 高教 学 效益 的重 大 障
碍， 主要表 现如下 ： 在 内容安排 上各 自仅 只顾 及 ①
本课 程 的内容顺 序 。因此 ， 经常 出现这 样的现象 ：
开设 大学 物理 时 ， 多 必 要 的数学 知 识 在高 等 数 很 学 中 尚未讲授 ， 大学 物理 授课 显得举 步维艰 ， 的 有 教 师 只好 弱化 数学 知 识 、 至遇 到 略微 复 杂一 点 甚
促进 学 生知识 结构 中长 期起作 用 的稳 定而 可靠 的
知识 内核 的生成 。
收稿 日期 ：２ １ －０ — ２ ． ０１ ９ ０ 基 金 项 目：浙 江 省 教 学 团 队 研 究 项 目 ， 目编 号 ：Ｂ ０ ０ ６ 项 ＪＴ ９５． 作者简介 ： 陈剑军（ ９ ５ ， ， １６ 一） 男 江西九江人 ， 士， 硕 教授． 研究方 向： 数值代数 徐涛（ ９ ７ ， ， １ ６ 一） 男 河北 任丘人 ， 副教授 ， 究方向 ： 研 数学教育．
大学物理课程介绍
大学物理课程介绍大学物理是一门实验性科学，它很好的将理论和实践结合起来，是理论联系实际的一个窗口。
能够培养学生用科学的眼睛看世界，坚持真理，破除迷信。
大学物理是低年级开设的课程，在使学生树立正确学习态度、掌握科学学习方法，培养独立获取知识的能力方面起十分重要的作用。
本课程主要由：质点运动学、质点动力学、振动和波、波动光学、分子动理论、热力学以及电磁学七个部分组成。
本课程课程代码为：090201本课程课程类别为：基础课，必修课。
本课程适用对象为：理工科各类非物理专业的本专科学生。
授课学时：本科化工类、轻纺类授课总学时为68学时，3.4学分，第二学期一学期完成；本科材料类、建工类、机械类、动力类、电子信息类授课总学时为100学时，5学分，分第二学期68学时，3.4学分和第三学期32学时，1.6学分两学期完成。
专科授课总学时为70学时，3.5学分。
本课程目前师资配备为：教授2名，副教授2名，讲师6名，助教10名。
本课程考核形式：闭卷考试占70%，作业及平时成绩占30% 。
本课程教材与教学参考书：基本教材：内蒙古工业大学物理系编.《大学物理》（第一版）. 内蒙古大学出版社. 2002.教学参考书：1、祁关泉等译.《物理学史》.上海教育出版社.1986,3.2、何维杰，欧阳玉.《物理学思想史与方法论》.湖南大学出版社.2001,9.3、赵凯华，罗蔚茵.《新概念物理教程》（力学…）.高等教育出版社.1986,2.4、尹鸿钧.《基础物理教程丛书》（力学…）.中国科学技术大学出版社.1996,2.5、顾建中.《力学教程》.人民教育出版社.1979.3.6、梁昆淼.《力学》（上、下册，修订版）.人民教育出版社.1980.1.7、李椿，章立源，钱尚武.《热学》.人民教育出版社.1978.9.8、赵凯华.《电磁学》（上、下册）.人民教育出版社.1978,4.9、梁灿彬，秦光戎，梁竹健.《电磁学》.人民教育出版社.1980,12.10、姚启钧.《光学教程》.人民教育出版社.1981.6.11、母国光，李若蹯.《普通物理学》（光学部分）.高等教育出版社.1965.11.12、章志鸣，沈元华，陈惠芬.《光学》.高等教育出版社.2000,6.13、张三慧.《大学物理学》（第一、二、三、四、五册）.清华大学出版社.1999.14、陆果.《基础物理学教程》（上、下册）.高等教育出版社.1998.15、[美]阿特.霍布森.《物理学：基本概念极其与方方面面的联系》.上海科学技术出版社.2001.16、邓飞帆，葛昆龄，王祖恺.《普通物理疑难问答》.湖南科技出版社.1984,7.17、华东师大普物研究室.《大学物理选择题》.北京工业学院出版社.1987,10.18、[英]Toh kok Aun,Tan Sean Huat.《普通物理选择题》.上海科技文献出版社.1985,6.19、四川师范学院物理系电磁学教研组.《电磁学思考题解答》（上、下册）.1980,4.20、潘仲麟，黄有兴.《电磁学解题指导》.浙江科技出版社.1982,5.21、苏曾燧.《普通物理思考题集》（第二版）.高等教育出版社.1983,7.22、杨建华，苏惠惠.《大学物理学重大难点专题辅导》.成都科技大学出版社.1993,12.23、北京大学物理系，中国科技大学物理教研室.《物理学习题集》（第一、二、三集）.1980.4，1983.4.24、王发伯，赵仲罴，黄宁庆，罗维治等.《普通物理典型题解》.湖南科技出版社.1981,5.25、马文蔚等编.《物理学》（第三版）.高等教育出版社.1993.26、D. Halliday，R. Resnick，K. S. Krane.《PHYSICS》Fifth Edition. JOHN WILEY & SONS,INC.2002.《大学物理》课程教学大纲一、课程名称大学物理（University physics）二、课程编码090201三、学时数、学分数、开课学期总学时100学时；5学分第二学期：68学时；3.4学分。
高等数学与大学物理课程融合研究
高等数学与大学物理课程融合研究作者：胡瀚遥毛钇程高澄宇来源：《智富时代》2019年第02期【摘要】高等数学是理科学习的重要工具，物理的相关公式、定理需要高等数学的知识为基础，反过来高数的物理应用又进一步促进高等数学的发展。
在当前的大学教学中，这两门课程的分化越来越明显，学科之间的融合开始削弱，造成学生学习上比较吃力。
本文针对高等数学和大学物理两门学科之间的关系，探讨学科相互渗透、相互促进的方法。
【关键词】高等数学；大学物理；课程融合一、引言高等数学和大学物理是大学理科学习中重要的两门基础课程，高等数学往往在大一就开始学习，为后面理工科其他专业科目的学习奠定基础，培养学生一定的数学逻辑思维和解题能力。
大学物理的学习需要有高等数学作为基础，因为大学物理的学习涉及大量如微分、积分的运算，而高等数学的物理应用也是开拓学生思维的重要途径，所以，两门学科之间要相互融合、相互渗透。
但是，我们发现，很多高校将这两门课程独立开来，没有进行有效的学科交叉学习，导致学生在处理一些实际问题的时候出现知识面短缺的问题。
加强课程的融合在今天看来还具有重要的研究意义。
二、高等数学和大学物理学科之间的关系高等数学是一门实用性非常强的学科，任何科学技术的学习都要有高等数学作为基础，它的通用性和稳定性适合于不同的学科和领域，在理工科的知识架构中占有不可替代的地位。
高等数学涉及函数极限、微积分、级数等方面的知识，这在物理学习中需要用到这些知识进行分析具体的问题。
物理和高数的结合，可以将抽象的物理概念用数学表达式来表现出来，体现各个变量之间的关系，让学生更加容易理解，从而达到提高教学效率的目的。
所以，学生要有一定的高等数学学习背景，才可以更好地解决物理问题。
首先，高等数学学好大学物理的基础。
在实际的教学中我们发现，大多数学生学习大学物理的困难在于不能熟练地运用高等数学的知识去解决物理的规律，离开了高等数学，大学物理就不能有效地开展学习。
1大学物理学习方法
1大学物理学习方法理工科各专业学生的一门重要的基础课，内容包括力学、热学、电磁学、波动光学、近代物理五部分。
要求：1.学好必要的物理知识，为今后的学习和工作打下坚实的物理基础。
2.通过该课程的学习培养科学的思维方法及分析问题解决问题的能力。
不同部分内容具有不同的知识特点，同时每一部分也有一些学习难点，学生在学习过程中应针对不同的知识特点、难点采用有效的学习方法。
（1）变力作用下牛顿定律的积分问题，在求解这类问题时要注意正确分离变量、作合适的变量替换等。
（2）质点、刚体的角动量和角动量守恒，在求解这类问题时要注意角动量的矢量性，注意角动量与动量、角动量守恒与动量守恒的区别。
（1）速率分布函数的理解，应注意从分子运动的特点和速率分布函数的定义来分析理解。
（2）热力学第二定律的统计意义及熵的概念的理解，应从系统的宏观状态与微观状态数之间的关系出发，结合热力学过程自动进行的方向性来理解。
（1）任意带电体场强的求解，在求解这类问题时应注意带电体电荷元的划分、场强的矢量性、坐标系的合理选取等问题。
（2）有导体存在时静电场的分布及导体上的电荷分布，在求解这类问题时应注意合理应用静电平衡时导体内场强、电势分布的特点及场强、电势叠加原理。
（3）由毕奥-萨伐尔定律求某种载流体产生的磁场，求解这类问题时应注意定律的矢量性，与静电场强计算的相同点、不同点。
（4）感生电场、位移电流的理解，要注意他们的产生条件、相互关系、存在空间等问题。
4、波动光学部分：该部分主要是从光的波动性出发阐述光的干涉、衍射、偏振等现象的基本规律。
这部分的主要难点是光栅的衍射规律，应从分析光的多缝干涉和单缝衍射规律入手理解光栅的衍射、缺级、分辨本领等。
5、近代物理学部分：该部分主要介绍描述物体高速运动规律的狭义相对论和描述微观物体运动规律的量子物理基础。
相对论部分的难点是相对论运动学，对这部分的理解应从相对论的时空观出发，正确理解惯性系的等价性，时间、空间的测量以及运动的相对性。
高校物理与数学等学科问关系的分析
关 键词 ：物理学 ；技术学科 ；联 系
大 学物理 是理 工科 学生 的一 门重要 基础课 ，正 确 认识 大学物 理 与 其它 学科 的关 系 ，对 充分 发挥物 理课 程 的作用 有重 要意义 。物 理 学 与数 学的联 系联 系紧 密 ， 良好 的数学 基础 是学好 物 理学 的关键 ： 物理 的学 习要 为学 生学 习专业 知识 打下 良好 的基础 ，但 大学物 理 的 教学 更应从 全 面培养 学生 能力 角度 出发 ，为学生 的全 面发展 服务 。 １物理 学与数 学 物 理是 理 工 科专 业 学 生 必 学 的一 门学科 。也 是 大学 学 习 中 比 较难 的～ 门学 科 ，从 多年 的教 学实 践来 看 ，大 学生 学 习物 理学 困难 大 多不是 对概念 、规 律 的理解 上 ，而是 不能熟 练地 运用微 积分 理论 解 释物 理规 律 、概念 ，因此 。学好 高等数 学是 学好 大学物 理学 的关 键 。从 物理 学和 数学 的关 系上 ，我 们也 可 以清 楚地 看到这 一 点。 物理 学 不 是 数学 ，但 是 数 学是 物 理 学不 可 缺 少 的重 要 组成 部 分 ，这 一点 可 以从 物理 学定 律 建立 的过程 看 出 ，物理 定律 的建 立是 以基本 的实 验定律 或经 验 为依据 。提 出假 设 、定 义物 理模 型 ，建立 起 数学 符号 与物理 量之 间 的联 系 ，经 过哲 学思维 、逻 辑推 理或严 密 的数学 推演 。形成 系统 的物 理理论 并 使之 数学公 理化 、规 范化 ，进 行 科学 预言 ，再 用实验 来检 验 。例 如 ，电磁 场理 论是 现代 通信技 术 基 础 ，麦克斯 韦方 程组 是 其重要 组成 部分 ，组成 这个 方程 的四个 数 学 公式被 认 为是物 理理 论 中最 具有 对称 美 的四个 公式 ，历 史上有 很 多人 做过 电磁 学 实验 ，获得 了许 多直 接经验 ，但 是 ，只有 把这些 经 验 总结成 数学 公式 后 ，才能使 理论 得到 升华 ，最 终为人 类社 会 的进 步发 挥 巨大 的作用 。 同样 ，万 有 引力定 律与 哪些 因素 有关 ，在牛 顿 同 时代 的科学 家 中 ，也 有其他 人提 出了相 同的观 点 ，但 是 ，只有 牛 顿利 用 自 己建 立的微 积分 知识 把 它变成 了数学 公 式 ，也 只有 建立 了 数学 公式 后 ，才让 我们 能够运 用 它计算 出人 类脱 离地球 引 力需要 多 大的速度。从中可以看出物理定律最终建立离不开数学知识 。是数 学使物 理 定律 显得 更简洁 、更 完美 ，也使 物理 定律 变得 更有 实际应 用价值 。 数学 作 为物理 学的研 究 工具 ，它贯 穿于物 理 定律 的发现 与应 用 过 程 中 ，从某种 意义 上说 学 习物理 知识 的过程 就是应 用 数学 知识 的 过 程 。数 学知识 在物 理学 领域 有广 阔 的应 用天 地 ，学 习物 理 学可 以 使 数 学知 识不 再显得 空洞 ，学 习物 理学 能使学 生对 数学 知识 价值 的
大学高数物理总结
大学高数物理总结引言大学高等数学和物理学是理工科学生必修课程，也是建立工程、科学和技术知识体系的基础。
通过学习这两门课程，学生可以培养抽象思维、逻辑思维和解决问题的能力。
本文将对大学高等数学和物理学进行总结，以便帮助学生更好地理解和掌握这两门学科。
大学高等数学总结大学高等数学是一门综合性的数学课程，涵盖了微积分、线性代数、概率与统计等多个分支。
以下是对大学高等数学的总结。
微积分微积分是大学高等数学的核心内容，主要包括导数和积分两个方面。
通过学习微积分，我们可以对函数的变化率进行研究，并且可以计算曲线下的面积和体积。
微积分的应用非常广泛，例如在物理学中，我们可以利用微积分来描述物体的运动和变化。
线性代数线性代数是一门关于向量空间和线性变换的数学学科。
通过学习线性代数，我们可以研究多维向量之间的关系和变换。
线性代数不仅在数学中有重要的地位，还在计算机科学、物理学和工程学中得到广泛应用。
概率与统计概率与统计是对随机事件和数据分析进行研究的数学分支。
通过学习概率与统计，我们可以了解随机事件的发生概率，并且可以利用统计方法来分析和解释数据。
概率与统计在各个领域都有重要的应用，例如在经济学中，我们可以利用概率与统计来预测市场的走势。
大学物理学总结大学物理学是一门研究物质、能量和力的科学学科，它可以帮助我们理解自然界中的现象和规律。
以下是对大学物理学的总结。
力学力学是物理学的基础，研究物体的运动和受力情况。
通过学习力学，我们可以了解质点和刚体的运动规律，并且可以计算物体所受的力和加速度。
力学在工程学和天文学等领域有广泛应用。
热学热学研究物体的热量和温度变化。
通过学习热学，我们可以了解物体的热传导、热膨胀和热力学循环等现象。
热学在工程学、材料科学和能源领域都有广泛应用。
光学光学研究光的传播和光的性质。
通过学习光学，我们可以了解光的折射、反射和干涉等现象，并且可以利用光学设备进行光的控制和应用。
光学在通信技术、光子学和材料科学领域都有重要的应用。
大学物理教学中路径积分的问题探讨
大学物理教学中高等数学与物理公式衔接的问题探讨在大学物理教学中，有一类物理量需要学生进行积分计算而且要掌握它的计算方法，这个物理量通常是沿某一路径的积分，如做功、感生电动势等。
而学生在做这样的积分时，常常觉得难以下手，使得学生很难理解物理公式与数学积分的一致性。
我们都知道无论积分结果有何不同，但最终的物理解释都是同一个，如果由积分结果得到的物理解释与物理的直觉判断结果相违背，则说明积分中有错误，其中由坐标系方向选取不同造成的错误在学生做题中很多，说明学生在物理公式的理解与严谨的数学应用上存在严重的脱节。
而应用高等数学解决物理问题，是大学物理老师教授学生时，必须注重培养的一个能力。
我希望本文不仅只是应用严谨的数学解决某一方面的物理问题，而更希望通过本文的工作能引起教授大学物理的同行和学生对教学中此问题的重视。
本文通过对各类路径积分的详细推导与比较，说明物理公式与严谨的数学积分的一致性，同时解答了学生遇到此类问题时的疑惑，也帮助学生建立应用严谨的数学解决物理问题的正确方法和技巧。
下面我们举几个例子来说明物理公式与不同坐标系下路径积分表达式的关系。
首先，我们可能都遇到这样一个质点上抛受阻运动问题。
例1：质量为m的物体，由地面以初速度V0竖直向上发射。
当物体受到空气的阻力为F=kV, k为常数，V是物体的速率。
（1）求物体发射到最大高度所需的时间。
（2）最大高度；（3）物体再次落到地面时的速度。
解1：设初始点为原点，竖直向上为y 方向建立坐标系，如图所示。
在此坐标系下，22,,dy dv d y r yj v vj j a j j dt dt dt=====, 其中预先假定了加速度a 和速度v的方向都沿y 轴向上，即在物体向上运动时，进行受力分析，牛顿方程写为：mg kv ma--=（思考：有些同学在物体向下运动时，进行受力分析，牛顿方程应与此相同，知道为什么吗？）将牛顿方程整理，并积分，得到：/ln 1t v d v d v g k v m d tk d tg vmmkt v k m g -=--⇒=+⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⎰⎰得：[]00000201/(/)ln 1y v v d v k g v d t m d v d v d y d v v d td y d t d yd v k v d v v g v d y k d ymg vmv d v d yk g vmm y g g k v m d v km m k v g v kk m g =--==-=--⇒=+-=+=-++⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰⎰同样由因为，所以上式改写为：进行积分得到：（3）物体从最高处往下落时，再次落到地面时的速度，可通过下面积分确定[]0'00'222001/(/)'ln 1'ln 1'ln 1'v y v vdv dy y k g vm mg g kv m dvk mm k v g v y k k m g mm k m m k v g v v g v k k m g k k m g -==-+-++⎛⎫⎛⎫=-++=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++=-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎰⎰⎰ 但是有个别同学建立坐标系方向是竖直朝下，却不能推出相同的物理结论，因此我们再根据竖直向下的坐标系求解，看看问题出在什么地方？解2：设初始点为原点，竖直向下为y 方向建立坐标系，如图所示。
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目录
1、物理、数学、科学的关系。
(1)
2、大学物理与中学物理的区别 (1)
3、高等数学在大学物理中的地位 (1)
4、高等数学在大学物理中的应用 (2)
5、历史上数学对物理的推动 (2)
6、大学物理与高等数学的关系 (3)
7、小结 (4)
论高等数学在大学物理中的重要性
摘要
很早以前就听前辈谈起大学物理与初高中物理是两个完全不同的阶段，那时以为不过是现象亦或是物理思想的复杂，然则当我真正接触到大学物理之后才明白，对数学手段的更高要求是大学物理区别于初高中物理的重要标志。
关键词：大学物理、高等数学、重要性、关系
1、物理、数学、科学的关系。
德国哲学家伊曼努尔-康德曾经说过：“在任何特定的理论中，只有其中包含数学的部分才是真正的科学。
”纵观整部人类的科学发展史，在漫漫的坎坷道路中，每逢重大的转折飞跃，亦或是开创一个新领域的伟大发现，皆离不开强有力的数学依据做坚实的后盾。
数学与科学的关系就像父母与孩子，密不可分；有人说哲学是科学的母亲，那么数学就是科学父亲。
这一点在物理学中尤为明显。
不难发现在目前的物理学发展史上，自然哲学起到的是导向性作用，甚至很多是从物理问题中深化得来的；而数学起到的是推动性作用，是具体的，是将抽象、无形无质的物理现象用逻辑的缜密的数学语言合理地呈现到人们面前，将不定的随机的物理过程归纳总结最终得出符合大家认知的物理规律的重要手段工具。
2、大学物理与中学物理的区别
进入到大学阶段的物理学习，高等数学的地位变得越发重要；就我个人的认识：大学物理与中学物理的最大区别在于研究状态的不同。
中学物理中我们研究问题总是离不开一个“理想状态”；在这种理想状态下我们可以把物体看做质点，可以把空气阻力忽视，可以宏观地去分析气体热力学，可以单向地认为过程是均匀的，可以有各种各样的假设。
然而，当我们接触到大学物理后却蓦地发现我们从理想状态一下回到了现实，物体不单要考虑质量还要考虑形状，空气阻力不再能够忽视，气体要考虑微观结构，过程不再是均匀而是变化的，而那些原本合理的假设也不再成立。
那么如何才能解决这些参入现实因素的物理问题呢，如何才能科学合理地让人们接受我们猜测亦或是得出的结论呢？唯有通过严密的逻辑推理和数学运算！
3、高等数学在大学物理中的地位
举一个很简单的例子：一辆小车沿直线运动，已知它的速度是时间的非线性函数并给出了速度关于时间的表达式，求t1时刻到t2时刻这段时间内小车的驶过的路程。
这是一道很常见的题目，没有复杂的物理过程，简单易懂，即便是没有学过物理的同学也能明白路程=速度X时间。
但是将这道题给一个没有学习过高等数学的人来做他解出结果的可能基本为
零，哪怕他有清晰地思路，充足的时间，但他没有足够的数学技巧。
这就好像我们明明知道饭要煮熟了才能吃却找不到合适的锅一样。
于大学物理而言，高等数学就是那口锅，那口将生米煮成熟饭的锅。
4、高等数学在大学物理中的应用
高等数学中的很多思想在大学物理中被广泛运用：就从微元思想的应用来说，大学物理中最常见的一种思想就是微元思想，从物体的变速运动，变力做功，刚体的转动到电磁学中场强的叠加，电势的叠加再到能量的叠加都是微元思想的体现，其作用便在于将物体或时间分割成一个个无穷小的单位，从而达到等效的“理想状态“，而其体现形式与处理手段便是高等数学中的微分过程。
通过高等数学中的微分应用以及变量趋近于零的极限知识，将单位分解为单位元，从而实现近似的理想状态。
而积分同样是高等数学在大学物理中最常见的应用之一，与微分对应凡是应用微元思想后将单位元的还原叠加过程皆离不开积分手段，如果说微分更大的作用在于提供一种思路，提供一种可行的解决问题的途径，那么积分则是将思路转化为结论，将过程推演出结果的手段。
微积分的应用是从数学角度诠释物理问题必不可少的一部分，甚至可以说能否用好微积分是解决复杂物理问题的一大标准。
高等数学在大学物理中的另一大应用便是向量的应用。
何谓向量，在数学中既有方向又有大小的量我们称之为向量。
在大学物理中我们更多的是称它为矢量。
因为方向是物理中必不可少的考虑条件之一，因而矢量的运用遍布大学物理的各个角落。
我们在处理这些矢量时均是依靠高等数学中的规则，如平行四边形法则，矢量叠加定理等等。
不仅如此，矢量的运用在很多时候更能够合理地解释一个现象的物理意义，赋予它实际的存在价值。
除去微积分和向量，数理统计、概率论、微分方程、复变函数、多元函数、无穷级数等等均在大学物理中拥有不可替代的地位和重要的作用。
5、历史上数学对物理的推动
其实纵观整部物理发展史，我们不难发现物理的发展与数学的发展是密不可分的，很多伟大的物理学家同样是杰出的数学家。
早在17世纪著名的法国科学家、数学家、哲学家勒内-笛卡尔就曾提出过一种假设，他坚持认为所有物理现象都能由物质和运动来解释。
物质的这些基本属性具有广延性，并且可以度量，因此可以归结为数学。
意大利物理学家伽利略也提出科学必须寻求数学描述而不是物理学解释，而且，基本理论应由实验和根据对实验的归纳、数学总结而得出。
而物理学史上最伟大的人物之一艾萨克-牛顿更是在数学方面有着卓越的成就，他创立了二项式定理，编写了《普遍算数》和《三次曲线枚举》，而他最伟大的数学成就则是和莱布尼茨共同创立了微积分学。
这是数学史上的一次大繁荣。
而微积分同样是物理中运用最广泛最紧密的数学手段。
可以说微积分的创立为日后物理学的发展突破做出了不可磨灭的贡献。
其实在牛顿的物理研究中一直致力于用数学来解决问题，这在他的《自然哲学的数学原理》（1687年）一书中也讲到：古人（如帕普斯所告诉我们的）认为在研究自然事物时，力学最为重要，而今人们则舍弃其实体化的形式和深藏的实质，而力图以数学定律说明自然现象。
我在本书中致力于用数学来探讨有关的哲学问题。
……因此我把这部著作称为哲学的数学原理，因为哲学的全部任务就在于从各种运动现象来研究各种自然之力，而后用这些力去推证其他现象。
牛顿将数学与物理的完美结合，让人们明白数学对物理学的帮助不只因为它是一种更方便、更简洁、更清晰、更普遍的语言，而是因为它提供了最基本的概念。
到了18世纪，越来越多的科学家致力于借助数学手段对自然科学进行探索。
这一时期，欧拉首次用数学处理光振动并得出光的运动方程。
包括人们所津津乐道且富有戏剧性的是海王星的发现。
虽然海王星迟至1846年才发现，但是这一发现都是建立在18世纪数学工作的基础之上的。
而之后的流体力学、光理论、电磁理论同样是数学研究到一定阶段后展开的物理学分支。
而之后统一电磁理论，使之真正成为人们接受认可的学说的麦克斯韦同样是凭借其扎实的数学功底和高超的数学技巧。
著名的麦克斯韦方程组在经过麦克斯韦创造性的总结后，终于以一种不可撼动的数学形式被世人认可。
在自然科学界流传有这样一句话：“只有当某一种科学达到了高峰，才可能用数学表示成定律形式。
这些定律不但能够解释已知的物理现象，而且还可以揭示出某些还没有发现的东西。
6、大学物理与高等数学的关系
回到大学物理的范畴，大学物理正是我们学习物理由横向了解往纵向挖掘的转折阶段，而完成这一转折需要强有力的支撑后盾，高等数学扮演的正是这个角色，欧拉也曾说过：“数学的用处，通常认为是其基础部分，但数学的用处，不仅不囿于较高深的数学，而且事实上，科学越向纵深发展，数学的作用就越显著。
”因此高等数学对大学物理的重要性也就不言而喻了。
对于一个大学生，甚至可以毫不客气的说学不好高等数学就很难学好大学物理。
当然这并不是说大学物理与高等数学就有一个明确的先后关系，那是偏激而片面的。
有
的数学问题是从物理现象中抽象出来的，而有的数学表述方式也是因为有了物理理论才有了意义。
对于一个理论有没有生命力的基本条件就是数学表述是否正确完善，是否和物理定律界定的条件配合得很好，或者和客观实验符合得很好。
当这种符合度到达一定程度之后，物理理论就会反过来赋予数学描述以生命力。
虽然在有些情况下，我们认为物理学的研究，特别是理论物理，谁高明，很大程度上就在于对于数学的运用，数学的高明。
把物理的现象抽象成数学的定解混合问题，就是我们的基本要求，而这并不像有的人所说的数学好物理自然会好，因为有很多的数学方法和问题是通过物理来体现的，怎么让它体现出来，这才是物理的真正目的，而不是单纯的利用现有的数学公式。
因此高等数学与大学物理更多的可以说是一种相辅相成，相互推动的关系。
7、小结
我们在整个大学物理的学习过程中要充分认识到高等数学的重要性，学会合理巧妙地运用数学手段解决物理问题，但同时也不可忽视大学物理对高等数学的意义。
清楚地认识到二者的关系与作用才能让我们在浩瀚科学海洋中航行地更远、更远。
参考文献
[1] 物理与数学的关系历史故事（OL）
[2] 数学对物理学的作用、影响及贡献（OL）。