大学物理狭义相对论课件1

y y
z z
t
t
u c2
x
1 u2 c2
伽利略变换
u c x x ut
(1 u2 ) 1 y y
c2
z z t t
2. u>c 变换无意义 速度有极限
例4-1 地面参考系S中，在x＝1.0×106 m处，于 t＝0.02 s时刻爆炸了一颗炸弹.如果有一沿x轴正方向、 以u＝0.75c速率运动的飞船，试求在飞船参考系S′中测 得这颗炸弹爆炸的空间坐标和时间坐标.
（2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。
设 S S 的 变换为： x a(x ut)
根据Einstein相对性原理:
S S 的 变换为： x a(x ut)
由光速不变原理：
原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：
对 S系：x ct 对 S 系： x ct
x a(x ut)
讨论
1 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展
一切物 理规律
力学 规律
2 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理针锋相对
革命性
3 观念上的变革
时间标度 牛顿力学 长度标度
质量的测量
与参考系无关
速度与参考系有关 (相对性)
狭义相对 论力学
光速不变
长度 时间 质量 与参考系有关
x′<0，说明在S′系中观察爆炸地点在原点O′的负侧.t′≠t， 说明在两惯性系中测得的爆炸时间不同.
u 是恒量 ,即在两个惯性系中
a
a
２.力学的相对性原理（牛顿的相对性原理）
Newton Principle of relativity
S S
F
m
F m
a
a
F F
ma ma
在牛顿力学中
力与参考系无关，质量与运动无关 F F
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变
如果把随惯性系而变的看成是“相对”的， 把不随惯性系而变的看成是“绝对”的，
那么经典力学中：
物体的坐标和速度 是相对的 “同一地点”
时间、长度、质量 是绝对的
“同时性”和力学定律的形式
近代物理学发展表明：经典的、与物质 运动无关的绝对时空观是错误的，并揭示 出时间、空间与物质运动密切相关的相对 性时空观；而力学相对性原理则得到改造 发展为物理学中更为普遍的相对性原理
利用伽利略变换式得 L L
结论：空间任意两点之间的距离对于任何的惯性系而言 都是相等的，与惯性系的选择或观察者的相对运动无关。 即：长度是“绝对的”，或称之为“绝对空间”。
再有 t t
时间也与惯性系的选择或观察者的相对运动无关
“绝对空间”、“绝对时间”和“绝对质量”这 三个概念的总和构成了经典力学的所谓“绝对时空 观”： 空间、时间和物质的质量与物质的运动无关 而独立存在，空间永远是静止的、同一的，时间永 远是均匀地流逝着的。
A c V
Bc
l
tA
c
l V
tB
l c
l 5千光年 抛射速度V 1500km/s
结论：在25年持续看到超新星爆发时发出的强光。
史书记载：强光从出现到隐没还不到两年。 矛盾
从麦克斯韦方程组可得两条结论： 1、光在真空中的速度是一个恒量，与参考系 的选择无关。
2、电磁现象服从相对性原理。
三、爱因斯坦的狭义相对论基本原理 1.相对性原理 一切物理规律在任何惯性系中形式相同 2.光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c
x a(x ut)
ct a(c u)t
ct a(c u)t
相乘
c2tt a2 (c u)t(c u)t
1 a
1 (u c)2
a
1
1 (u c)2
x a(x ut)
x a(x ut)
x ut x
1 (u c)2
x x ut 1 (u c)2
t
t
u c2
x
1 (u c)2
二、狭义相对论产生的实验基础和历史条件
伽利略变换的困难 1) 电磁场方程组不服从伽利略变换 2) 光速c 3) 高速运动的粒子
迈克耳孙-莫雷实验 测量以太风 零结果
洛仑兹的收缩假设与变换理论
庞加莱的相对性原理
解释天文现象的困难
夜空的金牛座上的“蟹状星云”，是900多年 前一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。
解 由洛伦兹变换，可求出在飞船参考系S′中测得炸 弹爆炸的空间、时间坐标分别为：
x x ut 1106 0.75 3108 0.02 5.29106 (m)
1 u2 c2
1 (0.75)2
t
t
u c2
x
0.02
0.75 1106 3 108
0.0265
(s)
1 u2 c2
1 (0.75)2
t
t
u c2
x
1 (u c)2
二、时空变换关系
S S
正变换
x
x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
S S
逆变换
x x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
讨论 1、在洛伦兹变换中时间和空间密
切相关，它们不再是相互独立的。
x x ut 1 u2 c2
第4章
狭义相对论
special relativity
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人 二十世纪的哥白尼
4.1 爱因斯坦基本假设
一、力学相对性原理和伽俐略变换
在两个惯性系中考察同一物理事件 1. 伽利略变换 Galilean transformation
x x ut y y z z t t
(相对性)
4.2 洛仑兹变换式
一、洛仑兹变换的导出
t t 0 o o 重合
S Px, y, z,t S Px, y, z,t z
寻找 两个参考系中相应的 坐标值之间的关系
y
y’
[s]
[S’]
o
o’
ut
x’
Z’ x
有 y y z z
p于下列两点：
（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。
或 牛顿力学规律是伽利略不变式
力学相对性原理(伽俐略相对性原理): 1、对于力学规律来说，一切惯性系都是等价的， 没有哪一个惯性系比其他惯性系更优越。 2、在一切惯性系中力学规律都具有相同的数学形式。
经典时空观 根据伽利略变换，我们可得出牛顿的绝对时空观，
也称之为经典时空观。
在S系内，米尺的长度为 L (x2 x1)2 (y2 y1)2 (z2 z1)2 在S’系内，米尺的长度为 L (x2 x1)2 (y2 y1)2 (z2 z1)2