最新《大学物理》静电场习题教学提纲
大学静电场教案
课时：2课时教学目标：1. 理解静电场的概念，掌握静电场的基本性质和规律。
2. 掌握电场强度、电势和电势能等基本物理量的定义和计算方法。
3. 能够运用静电场的基本知识解决实际问题。
教学重点：1. 静电场的概念和基本性质。
2. 电场强度、电势和电势能的计算方法。
教学难点：1. 电场强度、电势和电势能的物理意义及其应用。
2. 静电场中的电场线、等势面等概念的理解和应用。
教学过程：一、导入1. 回顾静电场的概念，引导学生思考静电场的产生原因和特点。
2. 介绍静电场在自然界和生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
二、静电场的基本性质1. 讲解静电场的定义，引导学生理解静电场的概念。
2. 介绍静电场的基本性质，如电场线、电势、电势能等。
三、电场强度1. 讲解电场强度的定义，引导学生理解电场强度的物理意义。
2. 介绍电场强度的计算方法，如点电荷电场强度、均匀电场强度等。
3. 通过实例讲解电场强度的应用。
四、电势1. 讲解电势的定义，引导学生理解电势的物理意义。
2. 介绍电势的计算方法，如点电荷电势、均匀电场电势等。
3. 通过实例讲解电势的应用。
五、电势能1. 讲解电势能的定义，引导学生理解电势能的物理意义。
2. 介绍电势能的计算方法，如点电荷电势能、均匀电场电势能等。
3. 通过实例讲解电势能的应用。
六、静电场中的电场线与等势面1. 讲解电场线与等势面的概念，引导学生理解它们的物理意义。
2. 介绍电场线与等势面的绘制方法，如点电荷电场线与等势面、均匀电场线与等势面等。
3. 通过实例讲解电场线与等势面的应用。
七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结静电场的基本概念、性质和计算方法。
2. 强调电场强度、电势和电势能在实际问题中的应用。
八、课后作业1. 完成课后习题，巩固所学知识。
2. 查阅相关资料，了解静电场在实际生活中的应用。
教学反思：本节课通过讲解静电场的基本概念、性质和计算方法，引导学生理解静电场的物理意义和应用。
大学物理复习提纲(下册)
大学物理复习纲要（下册）第九章 静电场一、 基本要求1、 理解库仑定律2、 掌握电场强度和电势概念3、 理解静电场的高斯定理和环路定理4、 熟练掌握用点电荷场强公式和叠加原理以及高斯定理求带电系统电场强度的方法5、 熟练掌握用点电荷的电势公式和叠加原理以及电势的定义式来求带电系统电势的方法二、 内容提要1、 静电场的描述描述静电场有两个物理量。
电场强度和电势。
电场强度是矢量点函数，电势是标量点函数。
如果能求出带电系统的电场强度和电势分布的具体情况。
这个静电场即知。
（1） 电场强度q F =点电荷的场强公式re rq 2041πε=（2） 电势 a 点电势 0.aa V E dl =⎰u r r（00V =）（3） a 、b 两点的电势差 .bab a b aV V V E dl =-=⎰u r r（4） 电场力做功 00.()ba b aW q E dl q V V ==-⎰u r r（5） 如果无穷远处电势为零，点电荷的电势公式： 04a q V rπε=2、表征静电场特性的定理(1)真空中静电场的高斯定理： 1.nii sqE d s ε==∑⎰u r r Ñ高斯定理表明静电场是个有源场，注意电场强度通量只与闭合曲面内的电荷有关，而闭合面上的场强和空间所有电荷有关（2）静电场的环路定理： .0lE dl =⎰u r rÑ表明静电场是一种保守场，静电力是保守力，在静电场中可以引入电势的概念。
3、电场强度计算（1） 利用点电荷的场强公式和叠加原理求点电荷 21014nii i q E r πε==∑ 带电体 2014r dq E e r πε=⎰u r u r（2） 高斯定理求E u r高斯定理只能求某些对称分布电场的电场强度，用高斯定理求电场强度关键在于做出一个合适的高斯面。
4、电势计算（1）用电势的定义求电势（E u r的分布应该比较容易求出）.a aV E dl =⎰u r r 电势零点（2）利用点电荷的电势公示和电势叠加原理求电势： 014P dq V r πε=⎰ 第十章 静电场中的导体和电介质 一、基本要求 1、 理解静电场中的导体的静电平衡条件，能从平衡条件出发分析导体上电荷分布和电场分布。
大学物理b教学课件-习题辅导课-静电场
3
s
0
r
E
3 0
E r 3 0
r
E
3 0
b
E E1 E2 3 0 (r r ) 3 0
9、两根无限长均匀带电线相距2a，线电荷 密度和- ，证明等势面为圆柱面。
证明: 无限长均匀带 电线电场
y
p（x，y）
r-
r+
E
o x
2 0r
选坐标原点为势能零点 U p U U
S
答：错。例如：
+q S
-q
均匀带电球外有一带等量异号电荷的同心球壳
（3）
S
E
d
s
仅
由
S
内包围
的
电
荷
决
定。
答：对。（这正是高斯定理的结果）
（4） E 仅由 S 内的电荷决定。
S
答： 错。例如 ：
S q
S
S 内无电荷S外有电荷
S 内外均有电荷分布
（5）只要E有对称性，就可用高斯定理求E。
答： 错。（例如有限长均匀带电直线）
求：1）球心o处的电势和场强
*2）E 和U 的分布
解：
0 cos
R
o
x
1）∵球面上角位置在θ和θ+π处电荷 面密度等值异号 由电势叠加有
Uo
S
dq
4π 0 R
1
4π 0 R
S
d
q
0
27
∵电荷分布相对x轴对称，∴球心场强沿x轴,
在球面上取角位置为θ→ θ+dθ的环带
环带电荷dq ( 0 cos )2π(R sin )(R d )
a
答：不对 错在两个相叠加的电势的零点不一致
人教版物理选修3-1《静电场》章节复习提纲
静电场 复习提纲一、知识要点1.电荷 电荷守恒2.元电荷：e= 。
3.库仑定律：F= 。
4.电场及电场强度定义式：E ＝ ，其单位是 。
5.点电荷的场强：E ＝ 。
6.电场线的特点：7．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的_____ 有关8．电场力做功与电势能变化的关系：电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式___________________。
9．电势能：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到_________位置时所做得功。
通常把_________的电势能规定为零。
10．电势ϕ： 14．电势差U ： 公式：AB U = 。
电势差有正负：AB U = -BA U 。
11．电势与电势差的比较：A B BA B A AB U U ϕϕϕϕ-=-=,12．等势面：电场中 的各点构成的面叫等势面。
17．等势面的特点：13．匀强电场中电势差与电场强度的关系： E ＝ 。
14．电容：定义公式U Q C =。
注意C 跟Q 、U 无关，kdS C r πε4=。
15．带电粒子的加速（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直在线，做 运动。
（答案：匀加（减）速直线）（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是______电场或_______电场）。
若粒子的初速度为零，则：_________，v=__________；若粒子的初速度不为零，则：____________，v=______________。
16．带电粒子的偏转（限于匀强电场）（1）运动状态分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向_____的电场力作用而做__________运动。
（垂直，匀变速曲线）（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于_______的分析处理，沿初速度方向为______________运动，运动时间t=______________.沿电场力方向为______________运动，加速度a=______________.离开电场时的偏移量y=______________离开电场时的偏转角tan θ=______________。
大学物理第四章静电场课后习题概要
b
p
o
x
l
dx
x
kxdx dE 4 0 x b 2 kxdx k bl l E ln 2 0 4 4 0 b l b 0 x b
l
1
1
方向沿x轴的负方向。
练习题4-7 图为两个分别带有电荷的同心球壳系统。 设半径为 R1 和R2 的球壳上分别带有电荷 Q1 和 Q2 ，求： （1）I、II 、III三个区域中的场强；（2）若 Q1 Q2 ， 各区域的电场强度又为多少？画出此时的电场强度分 布曲线。 q内 2 解： s E dS 4r E 0
0 r R1
E1 0
Q1
R1
R1 r R2
r R2
当 Q1 Q2 时
40 r Q1 Q2 E3 40 r 2
2
E2
Q1
Q2
Ⅲ Ⅱ
O Ⅰ
R2
0 r R1
E1 0
R1 r R2
r R2
当 Q1 Q2 时
0 r R1
当 Q1 Q2 时
Q1
R1
R2
O Ⅰ Ⅱ Ⅲ
Q2
r
练习题4-12 同轴电缆是由两个很长且彼此绝缘的同 轴金属圆柱体构成，如图所示。设内圆柱体的电势 为U1，半径为R1；外圆柱体的电势为U2 ，外圆柱体 的内半径为R2，两圆柱体之间为空气。求两个圆柱 体的空隙中离轴为r处(R1 < r <R2)的电势。
定理可知球外空间的场强E外
(3)因为球表面的场强 E表 变小。
q 4 0 r
2
。由此可知，球
外空间的场强与气球吹大过程无关。
大学物理-静电场习题课PPT课件
★场强E是高斯面上任一点的电场强度。当高斯面内无电荷时，高斯面上的场
强并不一定处处为零;当高斯面上的场强处处为零时,高斯面内一定无电荷或代 数和为零。
★高斯面可任意选取，但解题中应充分利用对称性。
★适用于任何静电场，也适用于变化的电场，是电磁场的基本定理之一。
4
第10章 恒定磁场
常见应用高斯定理求解的问题
补偿法：均匀带点球+小面元（视为点电荷）
点 电 荷u q 4πε0r
带 电 球 面u(R) Q 4πε0 R
Q 4πR 2
q S Q S
4πR2
1
Q
S
E 4πε0R (Q q) 4πε0R (1 4R2 )
13
第10章 恒定磁场
个人观点供参考，欢迎讨论
高斯定理：
1
s
E
• ds
0
qi
静电场是有源场
3
第10章 恒定磁场
高斯定理：通过任意闭合曲面的电通量等于这个闭合曲面(高斯面）所包围的电
荷的代数和除以 0 ,而与闭合曲面外的电荷无关。
真空中
1
e s E • ds 0
qi
q1 S
注意:
q3
q2
★过曲面的通量由曲面内的电荷决定
★高斯面上的场强 E 是由全部电荷（面内外电荷）共同产生
5 如图所示，在边长为的正方形平面的中垂线上， 距中心O点a/2处，
有一电量为q的正电荷，则通过 该平面的电场强度通量为______________
a
a/2 q
a/2q
a
由高斯定理 q 0
a
q 60
9
第10章 恒定磁场
P30 计算题1.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =A r (r≤R) ， ρ =0 (r＞R) A为一常量．试求球体内外的场强分布．
大学物理静电场理论及习题
qn
电场强度的计算 点电荷电场的场强
F
v v v F qq0 F= r E= 2 q0 4πε0r
v E=
q 4πε0r
r 2
q
r
qo
电场具有球对称性. 电场具有球对称性
NIZQ
第11页
大学物理学 静电场
点电荷系电场中的场强 由场强叠加原理: 由场强叠加原理 点电荷系的场强: 点电荷系的场强
电场 ─ 早期 电磁理论是超距作用理论 早期: 电磁理论是超距作用理论. 超距作用理论 ─ 后来: 法拉第提出场的概念. 后来 法拉第提出场的概念 电场的特点 1. 对位于其中的带电体有力的作用 对位于其中的带电体有力的作用——力学性质 力学性质. 力学性质 2. 带电体在电场中运动 电场力要作功 带电体在电场中运动, 电场力要作功——能量性质 能量性质. 能量性质 电荷 电场 电荷 场的物质性 电场具有做功本领, 表明电场具有能量; 电场具有做功本领 表明电场具有能量 变化的电场以 光速在空间传播, 表明电场具有动量. 光速在空间传播 表明电场具有动量 电场与实物之间的不同在于它具有叠加性. 电场与实物之间的不同在于它具有叠加性
NIZQ
第8页
大学物理学 静电场
电场强度 1. 在电场的不同点上放同样的正试验电荷 0 在电场的不同点上放同样的正试验电荷q 结论: 电场中各处的力学性质 结论 不同. 不同 2. 在电场的同一点上放不同的试 验电荷
F3 F1
q3
q1
v v v Q F0 F F2 1 Q 1 = =L= = r q2 2 q1 q2 q0 4πε0 r v F 结论: 结论 定义为电场 = 恒矢量 q0
//
大学物理学 静电场
⊥
(2024年)大学物理静电场教学PPT学习教案
05
静电场在日常生活和工业生产中应 用
2024/3/26
21
静电喷涂、静电除尘等原理简介
静电喷涂
利用静电场使涂料微粒带电，并沿着 电场线方向运动，从而均匀地吸附在 被涂物表面的技术。具有高效、节能 、环保等优点。
静电除尘
利用静电场使空气中的尘埃带电，然 后被吸附在电极板上的技术。广泛应 用于空气净化、工业废气处理等领域 。
3
电荷与电场
电荷的基本性质
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场的概念
电荷周围存在电场，电场对放入其中的电荷有 力的作用。
电场的方向
规定正电荷所受电场力的方向为该点的电场方向。
2024/3/26
4
库仑定律及其应用
2024/3/26
库仑定律的内容
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷 量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力 的方向在它们的连线上。
如均匀带电球体、无限长均匀带电直 线等。
2024/3/26
10
镜像法求解复杂问题
01
镜像法原理
通过引入虚拟的“镜像”电荷， 使得复杂问题简化为点电荷系统 的电势计算。
02
镜像法应用条件
03
镜像法解步骤
适用于具有特定对称性的静电场 问题，如无限大平面导体附近的 点电荷等。
确定镜像电荷的位置和电量，利 用点电荷系统电势计算公式求解 。
2024/3/26
23
静电复印机、打印机等办公设备工作原理
静电复印机
利用静电场使感光鼓带电，并通过曝光、显影等步骤将图像转移到纸张上。具有 速度快、分辨率高等优点。
打印机
利用静电场控制墨滴的喷射方向和位置，从而在纸张上形成图像或文字。喷墨打 印机、激光打印机等不同类型的打印机均采用了静电技术。
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2.5 <x <4.5 Ex =0
4.5 <x < 7
Ex =
0+6.0 7-4.5
=-2.4V/m
例1 设气体放电形成的等离子体在圆柱内的 电荷分布可用下式表示
r
1
0
r a
2
2
式中r是到圆柱轴线的距离， ρ0是轴线处的电 荷体密度，a 是常量。试计算其场强分布。
解：先计算高斯面内的电量
度； （3）薄层外的电场强度。
ρd
解：（1） E1=0
E2
S d1ρ d
ε （2）
E2S
+ E2S
=ρd 1S
0
E2
ε E2
=
ρd 1
20
1.0×10-4×0.3×10-2 = 2×8.85×10-12
=1.69×104 V/m
E3 S
d
d
ρ
（3）
E3
ρd S
ε E3S + E3S = 0
ε E3
a
dl = adq
q dE
=
σ
2πε0
π
sinqdq 0
=
σ
2πε0
cosq
π
0
=πσε0
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5h x/m
g
解：
-7<x < -5
Ex =
ΔU Δx
=-1-52+-70
=
-6V/m
-5<x < -2 Ex =0
-2 <x < 2
Ex =
b
a
-5
0-12 2+2
=3V/m
U/V
c
12
d6 e
5h
o
-6 f
g
x/m
-12
b a -5
U/V
c 12
6
d e
-6o
-12 f
5
h
g x/m
2 <x < 2.5 Ex=--26.-50-2 =12V/m
a
P. L
解：
y
q dq o
x dqσ L
a
q dE
dl
dq L dS Ldl
dl
E dE
2 0 r
2 0 a
dE dl 2 0 a
dl a
P. L
由电荷分布的对称性：Ey=0
y
E = dEx= dE = 2σπεad0aq sinq
dq l2 rdr
1
0
r a
2
2
l2 rdr
q
r 0
1
0
r a
2
2
l 2
rdr
l
1
0a2
a 2 r
dr r
由高斯定律：
s
E
•
dS
q
0
E
2
rl
1
0
l0a2
1
a r
2
E
0a2 2 0 r
1
1
a r
2
例2 有一瓦楞状直长均匀带电薄板，面电荷 密度为σ,瓦楞的圆半径为 a 试求：轴线中部一 点P 处的电场强度。
=
ρd
20
1.0×10-4×0.5×10-2 = 2×8.85×10-12
=2.83×104 V/m
7-30 设电势沿 x 轴的变化 曲 线如图所示。试 对所示各区间（忽略区间端点的情况）确定 电场强度的x分量，并作出 Ex 对 x 的关系图线 。
V/V
b c 12
a
-5
d6 e
o -6 f
-12
《大学物理》静电场习题
解：均匀带电圆环的场强为
E
4 0
qx x2 y2
3/2
dE 1
4 0
xdq x2 y2 3/2
dq 2 r sinq rdq
y
dq
x
q
o
r
7-19 一层厚度为d =0.5cm的无限大平板，均 匀带电，电荷体密度为ρ =1.0×10-4 C/m3 。求: （1）这薄层中央的电场强度； （2）薄层内与其表面相距0.1cm处的电场强