突发事件应急管理中的动态博弈分析_姚杰
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“危机事件” 与 “危机管理者” 之间的 不完全信息动态博弈
经典的不完全信息动态博弈过程如下： “自
收稿日期： *++14+34*2
作者简介： 姚杰， 中国科学院研究生院管理学院博士研究生； 计雷， 中国科学院科技政策与管理科学研究所研究员； 池宏， 中国科 学院科技政策与管理科学研究所研究员。
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应用研究
使得成本最小化。 综上所述， 我们将 “危机管理者” 的支付 向量 定 义为二维向量 .!"# /0， 其中， ! 表示保障率； # 表示 成本。 “危机管理者” 与 “危机事件” 之间的动态博弈 1、 过程 我们首先表示出突发事件应急管理过程中动态 博弈的逻辑关系， 再来看动态博弈过程。 “危机事件” 与 “危机管理者” 按照如下步骤展开 博弈： 第一阶段： “危机事件” 先行动， 选择自己的状态； “危机管理者”根据观察到的危机状态形成自己的方 案空间， 每个方案对应于一个二维支付向量， “危机管 理者” 根据支付向量选择一个最优方案加以实施； 第二阶段： 对于前一阶段 “危机管理者” 采取的 某一方案所形成的特定结果， “危机事件”选择从原 有的危机状态 2 变异到新的危机状态 3（*） （其中： 45 （ （*） 表示保持原有危机状态不 3 *） 5% … 6， 453 % … 6， 变） “危机管理者” ； 根据观察到的危机状态的变异情 况形成新的方案空间（该方案空间包括博弈的前一 阶段 “危机管理者” 选择的方案） ， 并根据各方案的支 付向量选择本阶段的最优方案加以实施； …… 第 7 阶段： 对于第 78% 阶段 “危机管理者” 采取 的某一方案所形成的特定结果， “危机事件”选择从 原有的危机状态 （ 变异到新的危机状态 （ 3 78%） 3 7） （其中： （ 表示保持原有危机状态不变） ； 3 78%） 5（ 3 7） “危机管理者” 根据观察到的危机状态的变异情况形 成新的方案空间 （该方案空间包括博弈的第 78% 阶 段 “危机管理者” 选择的方案） ， 并根据各方案的支付 向量选择本阶段的最优方案加以实施； …… 有关说明： 第一， “危机管理者” 应在事前对 “危机事件” 的有 关状态进行分类分级 （具体分类标准应视实际问题而 定） ， 考虑一个最不严重的危机状态 （如状态 6） 和一个 最严重的危机状态 （如状态 %） ， 在状态 6 和状态 % 之 间有若干种中间状态 （状态 68%…状态 * 等） 。 “危机管 理者” 对 “危机事件” 处于第 4 种状态的概率 92 以及从 第 2 种危机状态变异到第 : 种危机状态的概率 92: 应 有一先验信念 （这些概率会影响到预案的粗细程度） ， 也即 “危机管理者” 应估计各种危机状态可能的概率 分布;$%， …， $*， $%<以及各种危机状态之间的相互转移 !" 管理评论 !"#$%& ’"$()*++,$ % % ，并且随着博弈 % % & 的进行应采用贝叶斯法则对这些先验信念加以动态 !$%% "$ 的概率矩阵 " *% … " " #$%% $%* $** … $%* $%% $*% … $%% 修正。 第二， 对于 “危机管理者” 而言， 同一博弈阶段的 方案空间是相同的，不同的博弈阶段的方案空间是 不同的。 第三， 动态博弈过程可以一直继续下去， 实际问 题中可根据突发事件的具体性质预先确定一个博弈 的轮数以便形成预案。 … … … …
引
言
突发事件应急管理的一个主要难点在于： 应急管 理在某个时刻后的后续任务是随着前一阶段子任务 完成后的效果和所处环境的变化而变化的。以 ./0. 疫情的应对为例， 是否需要继续建设、 建设多大规模、 在哪里建设象小汤山这样的 ./0. 隔离病房， 这些都 是根据已经采取的一些措施所产生的效果以及疫情 的蔓延趋势所提出的后续应对策略。 将上述问题加以 抽象， 其实质是突发事件的管理者应对阶段性处置结 果和突发事件发展趋势的一个动态博弈过程。 在下文 当中， 笔者将在动态博弈的模型框架下分析突发事件 应急管理中突发事件与危机管理者之间的博弈过程， 并探讨如何利用博弈模型生成预案。
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应用研究
的信念。 关于局中人 8、 我们把突发事件应急管理过程中参与动态博弈 的对峙双方分别定义为“危机管理者”与“危机事 件” 。 “危机管理者” 一般指面对突发事件必须迅速做 出相应应对决策的决策者或组织， 而 “危机事件” 既 可以指某个人如抢劫犯、 某个组织如犯罪集团， 也可 以指某种特定的突发事件如火灾、 疫情等， 视具体情 况而定。 关于策略空间 3、 “危机事件” 的策略空间就是其状态空间， 而 “危 机管理者” 的策略空间则是其方案空间。假设 “危机 事件” 有 9 种可能的危机状态， “危机事件” 以概率 :; 选择第 ; 种危机状态，以概率 :;< 选择从第 ; 种危机 状态变异到第 < 种危机状态；针对不同的危机状态 及其动态变异情况， “危机管理者”选择并实施相应 的应对方案。 关于支付函数 1、 在突发事件应急管理过程中， 我们假定 “危机事 件” 与 “危机管理者” 之间进行的是一场动态的零和 博弈， 也就说一方的所失即另一方的所得。因此， 我 们只需给出一方的支付函数即可确定不同的博弈结 局下双方的支付情况。这里，我们重点来考察一下 “危机管理者” 的支付函数。 “危机管理者” 与 “危机事件” 进行博弈是有其明 确目标的， 那就是控制住 “危机事件” 。随着 “危机事 件” 的动态演变， “危机管理者” 的目标可能不变， 也 可能会发生相应的变化， 但无论如何， “危机管理者” 的策略就是通过从方案空间中选择一个方案去有效 地实现自己的特定目标。为了刻画特定方案实现目 标的程度， 我们定义一个 “保障率” 的概念。 保障率是 通过如下的保障函数得出的： 其中 !： !"# 2$%&%’%(%)%*=， 表示保障率； # 表示保障函数； $ 表示资源状况； & 表示 工序时间； “危机事件” 的状态； “危机管 ’ 表示 ( 表示 理者” 选取的方案； “危机管理者” 的特定目 ) 表示 标； “危机事件” 的有关属性 * 表示需要特别关注的 （如危机时间发生的特定时间、 地点， 危机事件指向 的特定对象等） 。 另一方面，不同的方案产生的成本 + 显然是不 同的。 对于 “危机管理者” 来说， 除了要考虑尽量提高 保障率之外， 还应考虑尽量降低成本。 也就是说， “危 机管理者”判断某一方案是否为最优方案的标准应 该是：该方案能够在满足一定保障率约束的前提下
然” 首先选择参与人的类型， 参与人自己知道， 其 他参与人不知道； 在自然选择之后， 参与人开始行 动； 参与人的行动有先有后， 后行动者能够观察到 先行动者的行动， 但不能观察到先行动者的类型； 由于参与人的行动是类型依存的，每个参与人的 行动都传递着有关自己类型的某种信息，后行动 者可以通过观察先行动者所选择的行动来推断其 类型或修正对其类型的先验概率分布，然后选择 自己的最优行动；先行动者预计到自己的行动将 被后行动者所利用，就会设法传递对自己最有利 的信息， 避免传递对自己不利的信息。 整个博弈过 程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人 不断修正信念的过程。 不完全信息动态博弈的基本均衡称为精练贝叶 斯均衡，它要求：给定有关其他参与人的类型的信 念，参与人的战略在每一个信息集开始的“后续博 弈” 上构成贝叶斯均衡； 并且， 在所有可能的情况下， 参与人使用贝叶斯法则修正有关其他参与人的类型
应用研究
突发事件应急管理中的 动态博弈分析
姚 杰% 计 雷* 池 宏* （%$中国科学院研究生院管理学院， 北京 %+++12； 中国科学院科技政策与管理科学研究所， 北京 %+++3+） *$ 摘要： 突发事件应急管理的一个重要特征和主要难点在于突发事件的管理者必须根据阶段性的处置 结果和突发事件的发展趋势动态地调整管理活动； 本文在动态博弈模型的框架下分析了突发事件应 急管理中 “危机事件” 与 “危机管理者” 之间的动态博弈过程， 并探讨了如何利用博弈模型生成预案。 关键词： 突发事件应急管理； 动态博弈； 预案
危机事件的 特别属性
危机管理者 的目标 保障 函数 方案 8 工序 时间 方案 3 方案 1
任务内容
危机事件可 能的状态及 转化趋势
动态博弈
方案空间 最优方案 成本函数
资源
图 ! 突发事件应急管理过程中动态博弈的逻辑示意图
图 " 动态博弈过程
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“危机事件” 与 “危机管理者” 之间的 不完全信息动态博弈
经典的不完全信息动态博弈过程如下： “自
收稿日期： *++14+34*2
作者简介： 姚杰， 中国科学院研究生院管理学院博士研究生； 计雷， 中国科学院科技政策与管理科学研究所研究员； 池宏， 中国科 学院科技政策与管理科学研究所研究员。
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应用研究
使得成本最小化。 综上所述， 我们将 “危机管理者” 的支付 向量 定 义为二维向量 .!"# /0， 其中， ! 表示保障率； # 表示 成本。 “危机管理者” 与 “危机事件” 之间的动态博弈 1、 过程 我们首先表示出突发事件应急管理过程中动态 博弈的逻辑关系， 再来看动态博弈过程。 “危机事件” 与 “危机管理者” 按照如下步骤展开 博弈： 第一阶段： “危机事件” 先行动， 选择自己的状态； “危机管理者”根据观察到的危机状态形成自己的方 案空间， 每个方案对应于一个二维支付向量， “危机管 理者” 根据支付向量选择一个最优方案加以实施； 第二阶段： 对于前一阶段 “危机管理者” 采取的 某一方案所形成的特定结果， “危机事件”选择从原 有的危机状态 2 变异到新的危机状态 3（*） （其中： 45 （ （*） 表示保持原有危机状态不 3 *） 5% … 6， 453 % … 6， 变） “危机管理者” ； 根据观察到的危机状态的变异情 况形成新的方案空间（该方案空间包括博弈的前一 阶段 “危机管理者” 选择的方案） ， 并根据各方案的支 付向量选择本阶段的最优方案加以实施； …… 第 7 阶段： 对于第 78% 阶段 “危机管理者” 采取 的某一方案所形成的特定结果， “危机事件”选择从 原有的危机状态 （ 变异到新的危机状态 （ 3 78%） 3 7） （其中： （ 表示保持原有危机状态不变） ； 3 78%） 5（ 3 7） “危机管理者” 根据观察到的危机状态的变异情况形 成新的方案空间 （该方案空间包括博弈的第 78% 阶 段 “危机管理者” 选择的方案） ， 并根据各方案的支付 向量选择本阶段的最优方案加以实施； …… 有关说明： 第一， “危机管理者” 应在事前对 “危机事件” 的有 关状态进行分类分级 （具体分类标准应视实际问题而 定） ， 考虑一个最不严重的危机状态 （如状态 6） 和一个 最严重的危机状态 （如状态 %） ， 在状态 6 和状态 % 之 间有若干种中间状态 （状态 68%…状态 * 等） 。 “危机管 理者” 对 “危机事件” 处于第 4 种状态的概率 92 以及从 第 2 种危机状态变异到第 : 种危机状态的概率 92: 应 有一先验信念 （这些概率会影响到预案的粗细程度） ， 也即 “危机管理者” 应估计各种危机状态可能的概率 分布;$%， …， $*， $%<以及各种危机状态之间的相互转移 !" 管理评论 !"#$%& ’"$()*++,$ % % ，并且随着博弈 % % & 的进行应采用贝叶斯法则对这些先验信念加以动态 !$%% "$ 的概率矩阵 " *% … " " #$%% $%* $** … $%* $%% $*% … $%% 修正。 第二， 对于 “危机管理者” 而言， 同一博弈阶段的 方案空间是相同的，不同的博弈阶段的方案空间是 不同的。 第三， 动态博弈过程可以一直继续下去， 实际问 题中可根据突发事件的具体性质预先确定一个博弈 的轮数以便形成预案。 … … … …
引
言
突发事件应急管理的一个主要难点在于： 应急管 理在某个时刻后的后续任务是随着前一阶段子任务 完成后的效果和所处环境的变化而变化的。以 ./0. 疫情的应对为例， 是否需要继续建设、 建设多大规模、 在哪里建设象小汤山这样的 ./0. 隔离病房， 这些都 是根据已经采取的一些措施所产生的效果以及疫情 的蔓延趋势所提出的后续应对策略。 将上述问题加以 抽象， 其实质是突发事件的管理者应对阶段性处置结 果和突发事件发展趋势的一个动态博弈过程。 在下文 当中， 笔者将在动态博弈的模型框架下分析突发事件 应急管理中突发事件与危机管理者之间的博弈过程， 并探讨如何利用博弈模型生成预案。
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的信念。 关于局中人 8、 我们把突发事件应急管理过程中参与动态博弈 的对峙双方分别定义为“危机管理者”与“危机事 件” 。 “危机管理者” 一般指面对突发事件必须迅速做 出相应应对决策的决策者或组织， 而 “危机事件” 既 可以指某个人如抢劫犯、 某个组织如犯罪集团， 也可 以指某种特定的突发事件如火灾、 疫情等， 视具体情 况而定。 关于策略空间 3、 “危机事件” 的策略空间就是其状态空间， 而 “危 机管理者” 的策略空间则是其方案空间。假设 “危机 事件” 有 9 种可能的危机状态， “危机事件” 以概率 :; 选择第 ; 种危机状态，以概率 :;< 选择从第 ; 种危机 状态变异到第 < 种危机状态；针对不同的危机状态 及其动态变异情况， “危机管理者”选择并实施相应 的应对方案。 关于支付函数 1、 在突发事件应急管理过程中， 我们假定 “危机事 件” 与 “危机管理者” 之间进行的是一场动态的零和 博弈， 也就说一方的所失即另一方的所得。因此， 我 们只需给出一方的支付函数即可确定不同的博弈结 局下双方的支付情况。这里，我们重点来考察一下 “危机管理者” 的支付函数。 “危机管理者” 与 “危机事件” 进行博弈是有其明 确目标的， 那就是控制住 “危机事件” 。随着 “危机事 件” 的动态演变， “危机管理者” 的目标可能不变， 也 可能会发生相应的变化， 但无论如何， “危机管理者” 的策略就是通过从方案空间中选择一个方案去有效 地实现自己的特定目标。为了刻画特定方案实现目 标的程度， 我们定义一个 “保障率” 的概念。 保障率是 通过如下的保障函数得出的： 其中 !： !"# 2$%&%’%(%)%*=， 表示保障率； # 表示保障函数； $ 表示资源状况； & 表示 工序时间； “危机事件” 的状态； “危机管 ’ 表示 ( 表示 理者” 选取的方案； “危机管理者” 的特定目 ) 表示 标； “危机事件” 的有关属性 * 表示需要特别关注的 （如危机时间发生的特定时间、 地点， 危机事件指向 的特定对象等） 。 另一方面，不同的方案产生的成本 + 显然是不 同的。 对于 “危机管理者” 来说， 除了要考虑尽量提高 保障率之外， 还应考虑尽量降低成本。 也就是说， “危 机管理者”判断某一方案是否为最优方案的标准应 该是：该方案能够在满足一定保障率约束的前提下
然” 首先选择参与人的类型， 参与人自己知道， 其 他参与人不知道； 在自然选择之后， 参与人开始行 动； 参与人的行动有先有后， 后行动者能够观察到 先行动者的行动， 但不能观察到先行动者的类型； 由于参与人的行动是类型依存的，每个参与人的 行动都传递着有关自己类型的某种信息，后行动 者可以通过观察先行动者所选择的行动来推断其 类型或修正对其类型的先验概率分布，然后选择 自己的最优行动；先行动者预计到自己的行动将 被后行动者所利用，就会设法传递对自己最有利 的信息， 避免传递对自己不利的信息。 整个博弈过 程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人 不断修正信念的过程。 不完全信息动态博弈的基本均衡称为精练贝叶 斯均衡，它要求：给定有关其他参与人的类型的信 念，参与人的战略在每一个信息集开始的“后续博 弈” 上构成贝叶斯均衡； 并且， 在所有可能的情况下， 参与人使用贝叶斯法则修正有关其他参与人的类型
应用研究
突发事件应急管理中的 动态博弈分析
姚 杰% 计 雷* 池 宏* （%$中国科学院研究生院管理学院， 北京 %+++12； 中国科学院科技政策与管理科学研究所， 北京 %+++3+） *$ 摘要： 突发事件应急管理的一个重要特征和主要难点在于突发事件的管理者必须根据阶段性的处置 结果和突发事件的发展趋势动态地调整管理活动； 本文在动态博弈模型的框架下分析了突发事件应 急管理中 “危机事件” 与 “危机管理者” 之间的动态博弈过程， 并探讨了如何利用博弈模型生成预案。 关键词： 突发事件应急管理； 动态博弈； 预案
危机事件的 特别属性
危机管理者 的目标 保障 函数 方案 8 工序 时间 方案 3 方案 1
任务内容
危机事件可 能的状态及 转化趋势
动态博弈
方案空间 最优方案 成本函数
资源
图 ! 突发事件应急管理过程中动态博弈的逻辑示意图
图 " 动态博弈过程
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