分数加减混合运算及其简便运算e
分数计算简便运算
分数计算简便运算在数学运算中，分数计算是一个常见且重要的部分。
然而，对于一些复杂的分数运算，简便的计算方法可以帮助我们更快地得到答案，而无需进行繁琐的步骤。
接下来，我将介绍一些常见的分数计算简便方法。
一、分数的加减1.同分母的分数相加：当两个分数的分母相同，可以直接将分子相加，分母不变。
例如：1/3+2/3=3/3=12.分数相差1的情况：当两个分数的分子相差1，而分母相同时，可以直接根据分子的差值得到答案的分子，分母保持不变。
例如：2/5+1/5=3/53.分数相差1的情况扩展：如果两个分数的分母不同，但是两个分母之间有一个公因数为1，可以将分数化为通分后，再按照分数相差1的情况进行计算。
例如：1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/34.分数的相反数相加：分数的相反数是指分子与分母交换位置，符号变为负号。
当两个分数的绝对值相同，但符号相反时，可以直接得到答案为0。
例如：2/7+(-2/7)=0。
二、分数的乘除1.分数的相除：将除号转化为乘号，即将被除数的分数乘以除数的倒数（分子与分母交换位置）。
例如：2/3÷4/5=2/3×5/4=10/12=5/62.分数的乘法：将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如：2/3×4/5=8/153.约分：如果一个分数的分子和分母存在公因数，可以约分来简化分数。
将分子和分母同时除以它们的最大公因数。
例如：4/8可以约分为1/24.连乘分数：如果多个分数相乘，并且分母和分子之间都可以进行约分，可以先对每个分数约分，再进行相乘。
例如：(2/4)×(3/6)×(4/8)可以先约分得到(1/2)×(1/2)×(1/2)=1/85.分数与整数的乘除：分数与整数的乘除可以简化成只与分数做乘除运算。
例如：2/3×5=(2×5)/3=10/3三、分数的大小比较1.分数的相等判断：两个分数相等当且仅当它们的分数线上下两边的乘积相等。
分数加减法的简便计算分数加减法 优秀ppt课件
1 （2）李林喝了一杯牛奶的 6 1
又喝了一杯的
，然后加满水，
3
，再倒满水后又喝了半杯，又
加满了水，最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶 多，还是水多？
1 6
1 12 1 20
1 ＋1－1＋ 1－1＋1－1 = 1－ 2 2 3 3 4 4 5 1 4 = 1－ = 5 5
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
=1＋1
=2
整数的运算律对于小数同样适用。
在商店，想买这几件商品，
一共得付多少元呢？ 橡皮
5
元
8
练习本
3
元
18
7
钢笔
19
元 故事会
元
8
7
整数的运算律对于分数同样适用。
2 7 3 7
+
3 8 5 6
+
5 8 4 7
+
+
1 1 1 2 4 3 4 3
5 8
－（
3 8
+
1 12
）
2 3
－
1 4
－ ＋
）
7 12 1 3
＋
＋
1 6
2、用简便方法计算下列各题。
1 8 5 － ＋ 7 3 1 6 －15 6 ) ( ＋ 8 8 4 7 - 1 + 5 + 2 6 7 7 9 4 7 8 3 9 8 ＋ ＋ ＋ － 7 1－ 1517 7 17 15
1＋
9 7 ＋ 16 16
4、怎样算简便就怎样算。
分数加减法的 简便运算
填空
分数加减混合运算的运算顺序和 整数加减
混合运算的运算顺序 相同．没有括号的分数加
分数加减混合运算简便计算题
分数加减混合运算简便计算题
摘要：
1.分数加减混合运算的概述
2.分数加减混合运算的简便计算方法
3.实例分析
4.结论
正文：
一、分数加减混合运算的概述
分数加减混合运算，是指在同一道题目中，既有分数的加法运算，又有分数的减法运算。
这种运算相较于单纯的分数加法或减法运算，更加复杂，需要运用一定的技巧和方法进行求解。
二、分数加减混合运算的简便计算方法
1.通分法：这是最常用的一种方法，将所有分数的分母取公倍数，然后按照同分母的分数相加减法则进行计算。
2.直接约分法：对于一些特殊的分数，可以直接约分后进行计算。
3.变形法：将分数加减混合运算转化为乘法运算，然后再进行计算。
三、实例分析
例如：计算以下式子3/4 + 2/3 - 1/6。
解：首先可以通分，将分母都改为12，得到9/12 + 8/12 - 2/12，然后进行加减运算，得到15/12，最后约分得到5/4，即为最终答案。
四、结论
分数加减混合运算虽然看起来复杂，但是只要掌握了一定的计算方法和技巧，就可以轻松地进行简便计算。
分数的混合运算和简便计算
4 1 2 ( ) （2） 5 3 15
2 5 3 3 （3） 7 8 5 8
（4）（
4 2 2 9 15 15
（5）
7 5 54 9 27
（6)
3 5 5 4 8 4 8 5
巩固（1）
3 1 4 = 4 4
4 1 1 3 [ ( )] 3 6 4 （1） 9
8 7 15 15 9 8 （2）
3 5 14 1 [ ( )] 3 2 （3） 22 4
3
（4）
5 27 13 18 40 16
3 75 60% 24 0.6 5 （5）
1 2 4 2 ( ) 3 3 （6） 6 3
二、计算（能简便的要计算 1 3 7 1 2 2 3 2 ×6.6＋2.5×6 11 －6 －1 4.6+3 +6 +5.4 2 5 8 3 3 5 5
6
4 5 3 3 4 5 3 5 3 3 ×( － ÷ )2.8+5 +7.2+3 4 +2.25+5 +7 15 7 14 4 9 9 8 8 4
3.87
3 7 3 2 0.87 175 175 10 10 2 3
1 1 1 1 1 5 13 9 9 ( ) 60 18 ( ） 105 ( 17 ) 2 3 4 5 15 21 16 13 13
4 2 4 2 1 3 7 12 3 4 12 12 5 ÷3＋ 3 × 5 5 ＋ 2 × 5 ＋ 10 13 × 7 ＋ 7 × 13 ＋ 13
3
（7）35×
14 17
（8） 10
2024版分数加减法混合运算(简便运算)优秀课件
分数加减法混合运算(简便运算)优秀课件contents•分数加减法基础知识•简便运算方法与技巧目录•典型例题解析与讨论•学生自主练习与互动环节•教师总结回顾与拓展延伸分数加减法基础知识分数概念及性质分数性质分数定义分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。
真分数与假分数同分母分数加减法异分母分数加减法带分数加减法030201分数加减法法则同分母与异分母分数运算同分母分数运算异分母分数运算简便运算方法与技巧将算式中的某个数字拆分成两个或几个数字的和或差。
利用拆分后的数字与其他数字进行运算，简化计算过程。
例如：$98 times 25 = (100 -2) times 25 = 100 times 25 -2 times 25 = 2500 -50 =2450$将公因数提取出来，与括号内的数字进行运算。
例如：$12 times 25 + 8 times 25 = (12 + 8) times 25 = 20times 25 = 500$观察算式中的数字，寻找可以提取的公因数。
提取公因数法典型例题解析与讨论例题1解析讨论解析先计算括号内的加法，再将结果与$frac{5}{6}$进行减法运算。
例题2$frac{5}{6} -(frac{1}{2} +frac{1}{3})$讨论本题不仅考察学生的分数加减法运算能力，还要求学生掌握运算顺序和括号的使用。
创新题型探讨例题3$frac{1}{2} + frac{1}{4} + frac{1}{8}+ ldots + frac{1}{2^n}$解析本题为等比数列求和问题，可以通过错位相减法求解。
讨论本题将分数加减法与等比数列求和相结合，考察学生的综合应用能力和创新思维。
学生自主练习与互动环节基础练习题选讲简单的分数加减法分数加减混合运算带有括号的分数加减法提高难度练习题挑战复杂的分数加减法分数与小数的混合运算分数应用题小组合作探究新题型探究新题型的解题思路01分享与交流解题经验02挑战更高难度的题目03教师总结回顾与拓展延伸1 2 3分数加减法的运算规则分数与整数的混合运算简便运算技巧关键知识点总结回顾易错难点剖析指导异分母分数加减法分数与整数相加减复杂混合运算拓展延伸：分数乘除法混合运算简介分数乘法的运算规则01分数除法的运算规则02分数乘除法混合运算03感谢观看。
《分数加减法的简便计算》分数加减法PPT课件 图文
66 55 66 55
55 ( 4 44 ) 99 5 99
55 ( 11 5 ) 66 66 9
22 2 22
9 22 55
55 3 55
5 77 77
33 44 33 44 88 ( 1 11 ) 44 99 44 99 99 6 99
江海小学新植了4块草坪，占地面积分
别是 4 平方米、 3 平方米、 平1 方米、 平7
然后是鲁迅先生长什么样： 浓黑的一字须，根根向上的头发，吸着 烟斗、 面目严 肃冷峻 ，这是 鲁迅通 常留给 我们的 印象， 他似乎 “对一 切人都 怀有忧 虑和敌 意”， 但实际 上，伟 人也和 普通人 一样， 拥有喜 怒哀乐 。他活 着的时 候，周 围有许 多文学 青年愿 意“亲 近”他 ，鲁迅 先生的 笑声是 明朗的 ，是从 心里的 欢喜。 若有人 说了什 么可笑 的话， 鲁迅先 生笑得 连烟卷 都拿不 住了， 常常是 笑得咳 嗽起来 。然后 是长相 。黄里 带白的 脸：瘦 得让人 担心： 头上竖 着寸把 长的头 发；牙 黄羽纱 的长杉 ；隶体 “一” 字似的 胡须； 手里捏 着一枝 黄色烟 嘴。 知道你的漫画将出版，正中下怀， 满心欢 喜。
你总该记得，有一个黄昏，白马湖上的 黄昏， 在你那 间天花 板要压 到头上 来的， 一颗骰 子似的 客厅里 ，你和 我读着 竹久梦 二的漫 画集。 你告诉 我那篇 序做得 有趣， 并将其 大意译 给我听 。我对 于画， 你最明 白，彻 头彻尾 是一条 门外汉 。但对 于漫画 ，却常 常要像 煞有介 事地点 头或摇 头；而 点头的 时候总 比摇头 的时候 多—— 虽没有 统计， 我肚里 有数。 那一天 我自然 也乱点 了一回 头。 点头之余，我想起初看到一本漫画，也 是日本 人画的 。里面 有一幅 ，题目 似乎是 《aa子 爵b泪》 （上两 字已忘 记）， 画着一 个微侧 的半身 像：他 严肃的 脸上戴 着眼镜 ，有三 五颗双 钩的泪 珠儿， 滴滴答 答历历 落落地 从眼睛 里掉下 来。我 同时感 到伟大 的压迫 和轻松 的愉悦 ，一个 奇怪 的矛盾 ！梦二 的画有 一幅— —大约 就是那 画集里 的第一 幅—— 也使我 有类似 的感觉 。那幅 的题目 和内容 ，我的 记性真 不争气 ，已经 模糊得 很。只 记得画 幅下方 的左角 或右角 里，并 排地画 着极粗 极肥又 极短的 一个“ ！”和 一个“ ？”。 可惜我 不记得 他们哥 儿俩谁 站在上 风，谁 站在下 风。我 明白（ 自己要 脸）他 们俩就 是整个 儿的人 生的谜 ；同时 又觉着 像是那 儿常常 见着的 两个胖 孩子。 我心眼 里又是 糖浆， 又是姜 汁，说 不上是 什么味 儿。无 论如何 ，我总 得惊异 ；涂呀 抹的几 笔，便 造起个 小世界 ，使你 又要叹 气又要 笑。叹 气虽是 轻轻的 ，笑虽 是微微 的，似 一把锋 利的裁 纸刀， 戳到喉 咙里去 ，便可 要你的 命。而 且同时 要笑又 要叹气 ，真是 不当人 子，闹 着玩儿 ！
分数加减法混合运算简便计算
分数加减法混合运算简便计算分数的加减法混合运算是数学中的一项基础运算，它要求对分数的加法和减法进行合理的组合和运算。
下面我将详细介绍分数的加减法混合运算的简便计算方法。
一、分数的加法分数的加法可以通过以下步骤进行简便计算：1.确定被加数和加数的分子和分母。
2.寻找它们的最小公倍数（即分母的最小公倍数）。
3.将两个分数的分子分别乘以分子的最小公倍数除以分母，并将结果相加，得到新的分子。
4.将两个分数的分母乘以分子的最小公倍数除以分母，得到新的分母。
5.化简所得的分数，如果分子能被分母整除，就进行约分。
例如：计算3/4+2/3步骤1：分母为4和分母为3，最小公倍数为12步骤2：3×3/4×3+2×4/3×4=9/12+8/12步骤3：9+8/12=17/12步骤4：分子为17，分母为12，不能约分，所以结果为17/12二、分数的减法分数的减法与加法类似，也可以通过以下步骤进行简便计算：1.确定被减数和减数的分子和分母。
2.寻找它们的最小公倍数（即分母的最小公倍数）。
3.将两个分数的分子分别乘以分子的最小公倍数除以分母，并将结果相减，得到新的分子。
4.将两个分数的分母乘以分子的最小公倍数除以分母，得到新的分母。
5.化简所得的分数，如果分子能被分母整除，就进行约分。
例如：计算3/4-2/3步骤1：分母为4和分母为3，最小公倍数为12步骤2：3×3/4×3-2×4/3×4=9/12-8/12步骤3：9-8/12=1/12步骤4：分子为1，分母为12，不能约分，所以结果为1/12三、分数的加减法混合运算分数的加减法混合运算需要根据具体的题目要求进行相应的计算顺序和合并运算。
一般的计算顺序是从左到右按照加减法的次序进行运算。
例如：计算1/2+3/4-2/3步骤1：计算1/2+3/4分母为2和分母为4，最小公倍数为4(1×2+3×1)/2×2=5/4步骤2：计算5/4-2/3分母为4和分母为3，最小公倍数为12(5×3-2×4)/4×3=(15-8)/12=7/12所以，1/2+3/4-2/3=7/12分数的加减法混合运算的简便计算方法就是先计算每一个加法或减法运算，然后按照加法减法的次序进行计算，最后得出结果。
分数的加减乘除混合运算
分数的加减乘除混合运算分数是我们学习数学中非常重要且常见的概念之一。
在实际生活和学习中，我们经常会遇到需要进行分数的加减乘除混合运算的情况。
本文将详细介绍这些混合运算的方法与技巧。
一、分数的加法运算对于分数的加法运算，我们首先需要保证两个分数的分母相同，即找到它们的最小公倍数。
以此为基础，我们将两个分数的分子相加后，分母保持不变即可。
例如：1/3 + 2/3 = (1+2)/3 = 3/3 = 1在进行分数的加法运算时，我们还需要注意约分的问题。
如果分数的分子和分母有公约数，我们需要先进行约分，以得到最简形式的结果。
二、分数的减法运算与分数的加法类似，对于分数的减法运算，我们也需要找到两个分数的最小公倍数，并将它们的分子相减后，分母保持不变。
例如：2/3 - 1/3 = (2-1)/3 = 1/3同样地，我们在得到减法结果后，也需要进行约分。
三、分数的乘法运算分数的乘法运算较为简单，我们只需要将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。
例如：2/3 * 1/2 = (2*1)/(3*2) = 2/6在进行分数的乘法运算时，我们还可以通过约分的方式，将结果转化为最简形式。
在这个例子中，我们可以约分结果2/6得到1/3。
四、分数的除法运算对于分数的除法运算，我们将第一个分数称为被除数，将第二个分数称为除数。
我们需要将被除数与除数的倒数相乘，即将除数的分子与分母互换。
例如：2/3 ÷ 1/4 = 2/3 * 4/1 = (2*4)/(3*1) = 8/3同样地，我们在进行分数的除法运算后，也需要进行约分。
五、混合运算的顺序在进行分数的加减乘除混合运算时，我们需要按照运算符的优先级进行。
通常按照先乘除后加减的原则进行计算。
如果有需要改变计算顺序的情况，可以使用小括号来改变优先级。
例如：1/2 + 2/3 * 1/4 = 1/2 + (2/3 * 1/4) = 1/2 + 1/6 = (3+1)/6 = 4/6 =2/3六、应用示例为了更好地理解分数的加减乘除混合运算，以下是一些具体的示例：1. 2/3 + 1/4 - 1/6 =解：首先，我们找到这三个分数的最小公倍数为12。
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加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
比较大小：
5 7
+
2 2 = 5 5
+
5 7
2 1 3 + = （ + ） 3 4 4
2 1 3 （ + ） + 3 4 4
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
加法运算定律有哪些？
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些？ 连减的性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c
3 4 3 4 + - + 4 9 4 9
5 2 1 3 + + + 6 5 6 5
怎样算简便就怎样算。
下面各题，怎样算简便就怎样算。
1 8 5 ① － ＋ 6 15 6 4 7 3 8 ② ＋ ＋ ＋ 7 15 7 15 ③ 1＋ 9 ＋ 7 16 16 7 7 1 ④ 8 －( 8 - 4) 8 9 ⑤ 1－ － 17 17
5 5 3 =4 （ + ） 8 8 8 5 =4 - 1 8 5 =3 8
5 =1 + 12 5 =1 12
用心练一练 4 4 9 4 4 9 4 1 － （ + 1 ）=4 － － 13 13 19 13 13 19 9 10 = 4 －1 = 2 19 19 9 1 1 5 8 － 2 － 4 － 4 8 8 19 9 2 1 5 =8 － （2 +4 + ） 8 8 8 19 9 9 =8 － 7 = 1 19 19
3
静心想一想
1 1 1 – 3.55 – 4 – 5 9 4 1– =4 (0.25+3.55+0.2) 9 1 =4 – 4 9 1 = 9
精品课件！
精品课件！
（五）课堂小结
本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算 定律简便计算分数加法。 今后， 在计算分数加法 时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活 应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而 提高计算的正确率和计算的速度。 养成认真审题的良好习惯终身受用无穷。
3
6
5 + 6
=
4 6 9 6
= =
=
异分母分数相加减，先（ 通分 ），然后 按照（ 同分母分数）加减法的方法进行计算。
乔木林 灌木林
草地
森 林 部 分 比 草 地 部 分 多 几 分 之 几 ？
灌木林 乔木林
草地
观察可以发现什么？
你是怎么列式的？
三个分数是异分母的分数，分 母不同，计算时应先通分；
分数加减混合运算的运算顺序 和整数加减混合运算的运算顺 序相同，左往右依次进行。 有括号的先算括号里面的，后 算括号外面的。
擦黑板和擦玻璃的学生比扫地的学生多还是 少?多几分之几还是少几分之几?
一个人每天的睡眠时间 约占一天时间的几分之几?
留在家中的同学比出门的同学多还是少? 少几分之几?
森林和裸露地面降水量转化情况对比
地貌类型 地下水 地表水 其他
森林
裸露地面
你能发现什么？
森林和裸露地面降水量转化情况对比
地貌类型 地下水 地表水 其他
森林
裸露地面
哪种方法更简便？
分数加减混合运算的顺序是什 么样子的？你能试着说说吗？
同分母分数相加、减，分母不变，只 把分子相加减。
口算
4 1 3 — = 5 5 5
5 11
3 2 — = 11 11 1 1 = 9 3
7 1 1— = 8 8
9 10
7 8
5 1 — = 8 4
4 9
—
4 1 — = 10 2
算一算： 说说你的做法。
1 2 + 5 2 9 10 = 27 30 = 3 2 5 30 1 6 11 15 22 30
耐心解一解
3 同学们打印一篇作文，小红用了7 10 分，小明比 7 7 小红多用 1 分，小军比小明多用 分，小军要 8 10 用多少时间？
7 7 3 7 7 7 1 7 + + 1 （ + + = ） 8 10 10 10 10 8 7 7 = 8 + 1 = 9 （分） 8 8 7 答：小军打印这篇作文要用 9 分。 8
这是一个加减混合运算的等式， 计算时应当从左往右计算。
这两种方法有何不同？ 哪种方法更简单？
第一种方法：分步通分
第二种方法：一次通分 三个分数都是异分母分数，
一次通分比较简便。
分数加减混合运算的运算顺序：
分数加减混合运算的运算顺序与整数加 减混合运算的运算顺序相同。 按照四则混合运算的运算顺序， 同级运算应该从左向右依次计 算，但是有时为了简便，可以 一次通分再计算。
小结
这节课我们学习了什么？
分数加减混合运算的运算顺序和 整数加减 混合运算的运算顺序 相同．没有括号的分数加
减混合运算顺序是 从左往右依次计算 ；有括号
的分数加减混合运算的运算顺序是先算 里面的 ，后算 括号外面的 ． 括号
（一）导入
1 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53 + 36 + 64 + 97 =（53 +97 ） + （36 +64 ） =150 + 100 =250 谁来说出上面加法运算定律的字母表示形式 1.5+3.8+6.2 =1.5+ （3.8 + 6.2） =1.5+ 10 =11.5
下面各题，怎样算简便就怎样算。
13 7 6 ① － ＋ 19 12 19 4 7 3 18 ② ＋ — ＋ 9 25 9 25 20 ③ 7 ＋ 17+ 15 ＋ 11 37 11 37 2 2 1 ④ 9 －( 9 - 5)
5 5+ 3 + 8 12 8
=
5 + 8 3 5 + 8 12
5 5 - 3 488 8
我来试一试
7 1 5 8 1 3 15 + +1 9 +4 15 + 9 3
在括号里填上哪个数，可以使计算简便？
5 +（ D）+1 3 +2 5 1. 8 9 8 3 5 5 A. B. C. 8 8 9 5 – 5 –（ B ） 2. 5 8 13
A.
D.
4 9
5 13
8 B. 13
C.
3 8
这些运算定律在分数加减中能用吗？
+
+
1
4 5 1 3 4
9 10ห้องสมุดไป่ตู้
12
4
3 3 7 整数加减法的一些运算 5 1 5 + + +( + ) 10 4 10 6 6 9 律在分数加减法中同样 适用；运用整数加减法 9 2 5 8 1 1 - ( - ) 运算律可以使一些分数 5 7 7 9 6 9 加减法计算简便。