八年级上学期第三次月考数学试题
八年级上第三次月考数学试题及答案
一、选择（每题3分，共30 分）1、在中，分式的个数是（）A． 2 B. 3 C. 4 D. 52、若表示一个整数，则整数可以取的值有 ( ) A．0个B．2个Ｃ．4个Ｄ．无数个3、如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值 ( ) A．扩大4倍 B．扩大2倍C．不变 D．缩小2倍4、如果有个人完成一项工作需要天，则个人完成这项工作需要的天数 ( )A、 B、 C、 D、5、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或76、已知则 ( )A． B． C．D．527、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A． 4cm B． 3cm C． 2cm D． 1cm8、如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取最小值时，则∠ECF的度数为A. 30°B. 22.5°C. 15°D. 45°9、等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是（）A.横坐标B.纵坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标10、如图，两个正方形的边长分别为和，如果,，那么阴影部分的面积是（）A. B. C. D.二、填空题（每空3 分，共30 分）11、如果二次三项式x2－2（m+1）x＋16是一个完全平方式，那么m的值是 .12、一个矩形的面积是，若它的一边长为，则它的周长是．13、若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.14、当x＝__________时，分式的值等于0.15、计算：＝_______．16、若,则的值是17、如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC=1，则EF= _________ ．18、如图，△ABD 与△AEC 都是等边三角形，AB ≠AC ．下列结论中，正确的是 _________ ．（填序号）①BE=CD ；②∠BOD=60°；③∠BDO=∠CEO ．19、已知===x x x n m n m 1453,,,的代数式表示用含 .20、一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.三、简答题（共60 分）21 .计算（每题4分）112---x x x22、（5分）已知：21=+x x请分别求出下列式子的值（1） （2）x x 1-23.分解因式：（每题4分，共16分）（1）（2）（3）a a a n n n 312-+++ （4）122)(2++++y x y x24.(5分) 如图，A 、B 、C 三点在同一条直线上，AB=2BC ，分别以AB ，BC 为边做正方形ABEF 和正方形BCMN 连接FN ，EC ．求证：FN=EC ．25、（1）先因式分解在求值（6分）.23-,4)2222==-+n m n m n m ，其中（（2）先化简，再求值（7分），其中是整数,且26.（9分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？（直接写出结论）参考答案一、选择题二、填空题三、计算题四、简答题29、解：（4分）(8分)30、③要使，需．．．综上所述：当的度数为，或，或时，是等腰三角形．31、32、。
人教版八年级数学上册第三次月考试卷
人教版八年级数学上册第三次月考试卷人教版八年级数学上册第三次月考试卷一、选择题(每题2分，共12分)1.能用平方差公式计算的是( )A(x-2)(x+1) B(x+2)(2+x)C(x+y)(y- ) D(-a+b)(a-b)2.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于( )A 3B -5C 7D 7或-13 .若a≠b,则下列等式：①(a-b)2=(b-a)2 ②(a-b)2= -(b-a)2③(a+b)(a-b)=(-a-b)(b-a)④(-a-b)2=(a+b)2 其中正确的有( )A 1个B 2个C 3个D 4个4.若一个三角形中的最小角为ɑ，则ɑ的取值范围是( )A 0ºɑ180ºB 0ºɑ90ºC 60º≤ɑ90ºD 0ºɑ≤60º5.下列运算正确的是( )A x4+x2=x6B x2●x3=x6C (x2)3=x6D x2-y2=(x-y)26.直线a.b.c.表示三条互相交叉的公路，现在要建一个货物中转站，要求他到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A 1处B 2处C 3处D 4处二、填空(每题3分，共24分)：7. -t3 ‧ (-t)4 ‧ (-t)3= ________8. 分解因式 m2n-6mn+9n=________9. 等腰三角形的一个外角是100°，则他的底角的度数是________10. 若x-m与2x+3的乘积中不含一次项，则m的值为_______11. (-)2002×(-1.5)2003=________12.直角坐标系中，点A(-2,2), B(0,1), 点P在x轴上，且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P共有______个13.如果(4a2b-3ab2)÷M=-4a+3b，那么单项式M=________14.平面直角坐标系中点P(2-m， m)关于x轴对称的点在第四象限，则m的取值范围是_______三、解答(每题5分，共20分)15.化简求值x(x-y)-y(y-x)+(x-y)2 其中x=-1，y=-216.如图，学校校园内有一块三角形空地，计划在这块空地上建成一个花园，美化校园环境，预计花园每平方米造价为50元，学校建这个花园需要投资多少?17.平面直角坐标中，每个小正方形的边长都为1个单位长度(1)画出 ABC向下平移3个单位长度的 A1B1C1(2)画出 A1B1C1关于y轴对称的 A2B2C2(3)写出 A1 、A2 的坐标18.△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°求∠B和∠C的度数四、解答题(每题7分，共28分)19.如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AC于点D，BE⊥AC于点E 求证：AB=AC20.已知，a-b=3，ab=4求下列各式的值：(1)a2+b2(2)a+b21.如图，点M、N、B、G都在坐标轴上，将△MOG绕点O顺时针旋转90°正好与△BON重合，延长MG交BN于点P求证：(1)BG=OM-ON (2)MP⊥BN22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF(1)求证：CF=EB:(2)请你判断AE,AF与BE的大小关系，并说明理由五、解答题(每题8分，共16分)23 . 如图，EG∥AF,请你从下面三个条件中，选两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题，并证明这个命题(只写出一种情况)①AB=AC;②DE=DF;③BE=CF.24. 先阅读下面的内容，再解决问题例题，若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0，∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，∴(m+n)2+(n-3)2=0, ∴m+n=0，n-3=0，∴m=-3，n=3问题：(1)若x2+2y2+2xy-4y+4=0,求xy的值;(2)已知啊，a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范围六、解答题(每题10分，共20分)25.乘法公式的探究及应用(1)如图14-Z-1①，可以求出阴影部分的面积是________(写成两数平方差的形式)(2)若将图①的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形(如图②)，则他的宽是______，长是________,面积是_________________(写成多项式乘法的形式)(3)比较图①，图②中阴影部分的面积，可以得到公式______________(用式子表示)(4)运用你所得的公式，计算下列各题:①(n+1-m)(n+1+m); ②1003×99726.如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点.研究(1)：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是_______________研究(2)：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是______ 研究(3)：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由.研究(4)：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是___________.初二数学学习方法与技巧要有复习意识在初二数学的学习过程中，一定要善于及时复习，这样学生会逐渐养成一个良好的复习习惯，对于之前所学的数学知识如果能够及时复习，那么在初二数学成绩上面一定会有所提高的。
人教版2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
人教版2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题。
（共计40分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，则AB的长为（）A．B．1C．3D．63．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．4．如图，点F在正五边形ABCDE的边CD的延长线上，连接BD，则∠BDF的度数（）A．36°B．144°C．134°D．120°5．下列运算正确的是（）A．a3+a3＝2a6B．a6•a3＝a18C．a3•a3＝2a3D．（﹣2a2）3＝﹣8a66．若x+4＝2y，则代数式x2+4y2﹣4xy的值为（）A．2B．4C．16D．87．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL8．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB＝4，BD＝5，AD＝3，若点P是BC上的动点，则线段DP的最小值是（）A．3B．2.4C．4D．59．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC 于点E，则△BEC的周长为．10．下列四个算式其中正确的有（）①（a﹣2bc）2＝a2+4abc+4b2c2；②[（62）2]2＝68；③（x+y）2＝x2+xy+y2；④（﹣y2）3＝y6．A．3个B．2个C．1个D．O个二.填空题。
（共计30分）11．已知2a＝3，2b＝5，则22a+2a+b＝．12．已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为．13．已知，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为．14．若4x2﹣mx+1是一个完全平方式，则m＝．15．若（x+y）2＝19，（x﹣y）2＝5，则x2+y2＝．16．已知x﹣＝5，则x2+＝．17．如图，O是△ABC外一点，OB，OC分别平分△ABC的外角∠CBE，∠BCF，若∠A＝n°，则∠BOC＝．（用含n的代数式表示）18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是．19．如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝BO，点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（3，5），则A点的坐标是．20．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是4．则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……那么第2019次输出的结果是．三、解答题。
八年级数学上册第三次月考试卷及答案
八年级数学上册第三次月考试卷及答案（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一.单选题。
（每小题4分，共40分）1.给出四个实数√6，3.14，0，﹣13，其中无理数是（）A .√6B .3.14C .0D .﹣132.下列所给出的点中，在第二象限的是（）A .(3，2)B .(3，-2)C .(-3，-2) D.(﹣3，2)3.下列命题是真命题的是（）A ．两直线平行，同旁内角相等B ．相等的角是对顶角C．三角形的外角大于任D．直角三角形的两锐角互余4.如图所示，直线a∥b，∠2=28°,∠1=50°，则∠A =（）A .32°B .78°C .22D .20°（第4题图）（第7题表）5.一次函数y =-3x+4过点4(-1，y1)和点B (-3，y2)，则y1和y2关系是( )A .y1>y2B .y1<y2C . y1=y2 D.不能确定6.若{x=1y=2是关于x 、y 的二元一次方程ax﹣2y=1的解，则 a 的值为（）A .3B .5 C.﹣3 D .﹣57.某校举行"喜迎中国共产党建党100周年"党史知识竞赛，如表是10名决赛选手的成绩。
这10名决赛选手成绩的众数是（）A .85B .90C .95D .1008.已知一次函数y= kx + b ,y 随x 的增大而增大，且kb <0，则在直角坐标系中的大致图象是（）9.已知平面直角坐标系内的不同点A (3，a﹣1)，B（b+1，﹣2）．则下列说法中正确的是（）A.若点A 在第一、三象限的角平分线上，则a =3B.若点B 在第二、四象限的角平分线上，则b =-4C.若直线AB 平行于x 轴，则a =-1且b ≠2D.若直线AB 平行于y 轴，且AB =3，则b =2, a =2x + b 上，点B1,B2, B3…都在x 轴10.如图，在平面直角坐标系中，点A1, A2,A3…都在直线y =12上，△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3…都是等腰直角三角形，其中∠OA1B1,∠B1A2B2,∠B2A3B3…都是直角，如果点A1的坐标为（1,1），那么点A2024的纵坐标是（）A .2025 B.22024 C.32023 D .32024二.填空题。
湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．下列计算正确的是(4416·x x x =．()2349·a a a =()()42ab ab ÷-．()62132b a ba-=．如图，根据下列条件，不能说明ABD ACD ∆的是（）BD DC =，AB AC ADB ADC ∠=∠B C ∠=∠，BAD CAD∠=∠．ADB ADC ∠=∠P （﹣2，b ）与点（a ，3）关于轴对称，则a ＋b 的值为（5．﹣51．分式2232-x x y中的x 同时扩大2倍，则分式值（）．不变．是原来的2倍．是原来的4倍．如图，A 、B 、C 表示三个居民小区，为了居民生活的方便，现准备建一个生活超市，使它到这三个居民小区的距离相等，那么生活超市应建在（A．1B．3C．9二、填空题三、计算题17．整式乘法：(1)22162m n mn -⋅；(2)()22643xy x y xy -⋅(3)()()23a b a b --；(4)()()(223212x x x +-+18．因式分解(1)242m m -；(2)3327x x -；(3)222x xy y x y -++-(4)2815a a -+．19．分式运算(1)22a b abb a b⋅--；(2)22124a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭20．先化简，再求值：21．“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休．(1)【知识生成】请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含方法一：__________________；方法二：__________________；(2)【得出结论】根据（1）中的结论，请你写出代数式____________；(3)【知识迁移】根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数a ，b 满足：8a b +=，22．如图，P 是OC 上一点，PD 上的点．PF PG DF EG ==，．(1)求证：OC 是AOB ∠的平分线；(2)若30AOB ∠=︒，23PF =，PF 四、应用题23．阅读理解：材料1：若代数式()200ax bx c a ++=≠在实数范围内可因式分解为()()212++=--ax bx c a x x x x .令()()12a x x x x 0--=我们可以得到该方程的两个解为1x ，2x ，则我们也可以得到关于x 的方程()200ax bx c a ++=≠的两个解也为1x ，2x ，那么我们称这两个解为“共生根”，由()()212++=--ax bx c a x x x x 得到两个“共生根”与各项系数之间的关系为：五、证明题24．如图，在平面直角坐标系中，OA OB =，点D 是AB 边的中点，且2AB =．点C 是射线OB 上的动点，连接CD ，以CD 为边作等腰直角CDE ，且90DCE ∠=︒，连接BE ．(1)BD 的值为________；OAB ∠的度数为________；(2)如图1，若点C 在线段OB 上，过点C 作CF OA ∥交AB 于点F ，求证：45CBE ∠=︒；(3)如图2，当点C 在OB 的延长线上时，①判断CBE ∠的值是否发生改变，请说明理由；②若EB 平分DEC ∠，BE 与CD 交于点P ，求PE 的值．。
2023-2024学年安徽省亳州市八年级(上)第三次月考数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省亳州市八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为()A.4B.3C.D.2.下列图形中，具有稳定性的是()A. B. C. D.3.一次函数的值随x的增大而减小；则点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图，≌，点B，E，C，F共线，已知，，则的度数为()A.B.C.D.5.如图，在平面直角坐标系，线段AB的两个端点坐标依次为，，将线段AB向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到对应线段CD，则四边形ABDC的面积为()A. B. C.15 D.186.一次函数中，当时，则函数y的取值范围为()A. B. C. D.7.下列条件能确定的形状与大小的是()A.，，B.，C.，，D.，，8.如图是一个不规则的“五角星”，已知，，，，则的度数为()A.B.C.D.9.同一平面直角坐标系中，一次函数与为常数的图象可能是()A. B. C. D.10.在中，，点D是BC边的中点，过点B作于点E，点F是DA延长线上一点，已知，下列结论不一定正确的是()A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.把命题“全等三角形对应边的高相等”改写成“如果那么”的形式是______.12.在平面直角坐标系中，已知点和，且轴，则a的值为______.13.某数学兴趣小组利用全等三角形的知识测试某小河的宽度，如图，点A，B，C是小河两边的三点，在河边AB下方选择一点，使得，，若测得米，的面积为30平方米，则点C到AB的距离为______米.14.已知一次函数为常数且若该一次函数图象经过点，则______；当时，函数y有最大值11，则a的值为______.三、解答题：本题共9小题，共90分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
人教版八年级上数学第三次月考试题
八年级上第三次月考 数 学 试 题（时间120分钟，满分100分）班级________ 姓名________ 得分________一、选择题（每小题3分，共24分）1．在实数3140.5180.67327233π••----，，，，，，中，无理数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．42. 32-的绝对值是( )A ．32B ．32-C ．8D ．-83．下列说法正确的是（ ）A ．－4是－16的平方根B ．4是(－4)2的一个平方根C ．(－6)2的平方根是－6D ．16的平方根是±44．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a <5．满足下列哪种条件时，能判定△ABC 与△DEF 全等的是（ ）A ．∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠D ；B ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠E ；C ．∠A=∠D ，AB=DE ，∠B=∠E ； D ．AB=DE ，BC=EF ，∠C=∠F.6．已知一次函数的图象与直线y=-x +1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（ ） A ．y=x -6B ．y=-x +6C ．y=-x +10D ．y=2x -187.将函数y = 2 x + 4 的图象向下平移2个单位，所得的函数解析式为（ ） A 、y = 2 x + 6 B 、y = 2 x + 2 C 、y = 2 x D 、y = 2 x – 2 8.函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）（第4题图）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）1．若函数28(3)m y m x -=-是正比例函数，则常数m 的值是 ． 2．函数3y x =-自变量x 取值范围是 ． 3．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ． 4.已知0|21|2=+-++a b a ，则2a+3b=____________． 5．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝a x -3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可得，不等式3x ＋b ＞a x -3的解集是______________．6.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为________. 三、解答题（每小题5分，共25分）1.解方程： 2(3)115x --= 2. 化简：622163-+---3.计算：2331(3)4()2272-+⨯--+．（第5题图）4.已知正比例函数图象经过点（-1，2）⑴求此正比例函数解析式；⑵点（2，-5）是否在此函数图象上？5. 已知：如图, AB=AC , ∠B=∠C．BE、DC交于O点．求证：BD=CE．四、解答题（每小题6分，共计18分）1．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）ABC △的面积是 ．（2）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △． （3）写出点111A B C ，，的坐标．2．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，求△ABC 的周长.xy A B CO52 4 6 -5-23、已知21x -的平方根是5±，31x y --的立方根是3，求68x y +-的算术平方根.五、解答题（1小题7分，2小题8分，共计15分）1、折线ABC 是甲地向乙地打长途 所需要付的 费y （元）与通话时间t （分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1•分钟计费）．⑴通话1分钟，要付 费多少元？通话5分钟要付多少 费？⑵通话多少分钟内，所支付的 费一样多？ ⑶通话3.2分钟应付 费多少元？y(元）t(分)52.54.53CBAO2、如图，直线6y kx=+与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．⑴求k的值；⑵若点P(),x y是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；⑶探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为278，并说明理由．。
初中学校2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题(原卷版)
初二数学时量：120分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列式子是分式的是（）A.2x B.1x x + C.x y+ D.xπ3.为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A.2023年某县九年级学生是总体B.样本容量是1000C.1000名九年级学生是总体的一个样本D.每一名九年级学生是个体4.下列运算正确的是（）A.22a a a⋅= B.()33ab ab= C.()236a a = D.1025a a a ÷=5.一个多边形的每个外角都等于36︒，则这个多边形的边数是（）A.9B.10C.11D.126.如果()2x +与()x m +的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A .2B.2- C.1D.1-7.下图中全等的两个三角形是（）A.①②B.②③C.①④D.③④8.若225x mx ++是一个完全平方式，则m 的值为（）A.5B.5- C.10 D.10或10-9.若等腰三角形有一个角是50︒，则它的底角是（）A.50︒B.65︒C.50︒或100︒D.50︒或65︒10.下列结论：①无论a 为何实数，21a a +都有意义；②当1a =-时,分式211a a +-的值为0；③若211+-x x 的值为负，则x 的取值范围是1x <；④若112x x x x++÷+有意义，则x 的取值范围是2x ≠-且0x ≠.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算：2232bc a ⎛⎫= ⎪-⎝⎭__________．12.已知107x =，105y =，则10x y +=______．13.在平面直角坐标系中，点()5,3A 关于y 轴对称的点的坐标为_______．14.已知一个长方形的长为a ，宽为b ，它的面积为6，周长为12，则22a b +的值为_______．15.如图，已知ABC 的周长是22，OB 、OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ⊥于D ，且3OD =，ABC 的面积是__．16.如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，7cm AC =，3cm BC =，CD 为AB 边上的高，点E 从点B 出发，在直线BC 上以2cm /s 的速度移动，过点E 作BC 的垂线交直线CD 于点F ，当点E 运动________s 时，CF AB =．三、解答题（第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25每小题10分，共72分）17.()()0220231|3|π+-----．18.先化简，再求值：222424422a a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫-+-÷ ⎪ ⎪-+--⎝⎭⎝⎭，再从2-，1-，0，2中选择一个合适的数作为a代入求值．19.为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A 烹饪、B 种菜、C 手工制作、D 桌椅维修”四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门．为了解学生对校本课程的选择意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生人数是人；（2）将条形统计图补充完整；（3）计算扇形统计图中“D 桌椅维修”所对应的圆心角度数为°；（4）已知该校七年级共有600名学生，请估计选择“A 烹任”的学生有多少人？20.因式分解：（1）326a a -；（2）256x x --；（3）221218a a -+；（4）()()2343xx x -+-21.如图，在ABC 中，点D 是BC 上一点，AD AB =，AE BC ∥，BAD CAE ∠=∠，连接DE 交AC 于点F ．（1）若AE AC =，求证：DFC △是等腰三角形；（2）在（1）的条件下，若5AB =，7AE =，求ADF △的周长．22.今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表：票的种类A B C 购票人数/人1~5051~100100以上票价/元504540某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．（1）求两个旅游团各有多少人？（2）一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B 种门票比购买A 种门票节省？23.如图，△ABC 中，BC ＝2AC ，∠DBC ＝∠ACB ＝120°，BD ＝BC ，CD 交边AB 于点E ．（1）求∠ACE 的度数．（2）求证：DE ＝3CE ．24.定义：形如()0AB B≠的式子，若A B >，则称A B 为“勤业式”；若A B <，则称A B 为“求真式”；若A B 的值为整数，则称AB为“至善式”．（1）下列式子是“求真式”的有______（只填序号）；①122+②020233.14π-③222122a a a a ++++（2）若241A x x =-+，2234B x x =+-，请判断AB为“勤业式”还是“求真式”，并说明理由；（3）若3234A x x =+-，232B x x =++，且x 为整数，当AB为“至善式”时，求x 的值．25.已知:在ABC 中,AB AC =,点D 为线段AB 上一动点（不与A ､B 重合）．（1）如图1,若90BAC ∠=︒,BE CD ⊥交CA 延长线于点F ,当4=AD ,3BD =时,ABF △的面积为______;（2）如图2,若45BAC ∠=︒,E 是AC 上的一点,且满足22.5ABE =︒∠,当CD AB ⊥时,CD 交BE 于点P 时,判断PC 与BD 的数量关系,并说明理由;（3）如图3,若()90BAC a a ∠=<︒,点M ､N 分别为AC ､BC 边上的动点,当DMN 周长取最小值时,求MDN ∠的度数．。
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八年级数学试题
一、选择题（每题3分，共36分） 1、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 、2和2)2(-
B 、-2和
83
-
C 、2--和-（-2）
D 、-2和-
2
1 2、如图，AC 和BD 相交于O 点，若OA=OD ， 用“SAS ”证明△AOB ≌△DOC 还需 （ ）
A 、AB=DC
B 、OB=OC
C 、∠C=∠D
D 、∠AOB=∠DOC 3、当你看到镜子中的你在用右手向左梳理你的头发时，实际上你是 （ ）
A 、右手往左梳
B 、右手往右梳
C 、左手往左梳
D 、左手往右梳
4、在△ABC 中，底边长为a,底边上的高是b ，则三角形的面积S=ab 2
1
，当b 为定长时，此式中（ ） A 、S 、a 是变量、
21
、b 是常量 B 、S 、a 、b 是变量，2
1
是常量
C 、a 、b 是变量，2
1
、s 是常量
D 、S 是变量，
2
1
、a 、b 是常量 5、等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（ ）
A 、40°
B 、100°
C 、80°
D 、100°或40
6、如图2，一次函数y=kx+b 经过A 、B 两点，则kx+b ＞O 的解集是 （ ）
A 、x ＞0
B 、x ＞2
C 、x ＞-3
D 、-3＜x ＜2
7、若2)3(a -=3-a ，则a 与3的大小关系是（ ）
A 、a ＜3
B 、a ≤3
C 、a ＞3
D 、a ≥3
8、一次函数y=2x-2
1
的图象经过（ ） A 、第一、二、三象限 B 、第二、三、四象限
C 、第一、三、四象限
D 、第一、二、四象限
9、如图3，△ABC 是等边三角形，BC ⊥CD ，且AC=CD ， 则∠BAD 的度数为（ ）
A 、50°
B 、45°
C 、40°
D 、35°
10、一次函数y=2x-5与y=-
21x+2
5
的图象的交点坐标是（ ） A
D
O
B
C
A
B
C D
图3
A(-3,0) B(0,2)
O
图2
x
y
A 、（1，-3）
B 、（1，2）
C 、（3，1）
D 、（3，1.5）
11、如图4，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（
）
A 、CB=CD
B 、∠BAC=∠DB
C C 、∠BCA=∠DCA
D 、∠B=∠D=∠90°
12、如图5，已知A D ∥BC ，AD=BC ，AC 与BD 交
于O 点，EF 过点O 并分别交AD 、BC 于E 、F ，
则图中的全等三角形共有（
）
A 、4对
B 、3对
C 、2对
D 、1对
二、填空题（每题4分，共32分）
13、如图6，数轴上表示数3的点是点 。
14、如图7，△ABC ≌△AED ，∠C=70°，∠E=30°，
则∠EAD= 。
15、若3)2(2
5++=-m x
m y 是一次函数，则m= 。
16、如图8，已知Rt △ABD ≌Rt △CE D ，点B 、D 、C 在同一直
线上，BD=5cm ，DC=8cm ，则AE 的长是 cm 。
17、若一次函数y=ax+1-a 中，y 随x 的增大而增大，且它的图象 与y 轴交于正半轴，则实数a 的取值范围是 。
18、如图9，B 、C 、E 三点都在同一条直线上，∠B=57°,
DC 是AB 的垂直线分线，则∠ACE= 。
19、直线y=mx+n 和直线y=kx 在同一坐标系中的图象
如图10所示，则关于x 的不等式mx+n ＞kx 的 解集是 。
20、一组数1，34,39 ,23
2 ,…符合这个规律的第8个数是 。
三、解答题。
（21~22题每题7分，23~24题每题10分，25~28题每题12分）
21、计算 512535)3(32--+--
-
D B A
C
图4 A
E
D
O
B
F C
图5
4
3 2 1 0 -1 -2
A
B
C
图6 ·
· ·
B
E
D C
A
图7 图8
B
D
C
E A
A
D B C E
图9
x
y y=kx y=mx+n 图10
-1 -1
22、已知0)4(322=-+-+-c b a ，求a-b+c 的算术平方根
23、如图11，已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°，
BD 平分∠ABC 且交AC 于D 。
（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD;
（2）若AP 平分∠BAC 且交BD 于P ，求∠BPA 的度数。
24、如图12，端午节期间，某地举行龙舟比赛。
甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y （米）与时间x （分钟） 之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）1.8分时，哪支龙舟队处于领先位置？
（2）在这次龙舟比赛中，哪只龙舟队先到达终点？先到达多长时间？ （3）求乙队加速后，路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数解析式。
25、如图13，△ABC 是等边三角形，BD 是
高，延长BC 到E ，使CE=CD ，过D 作DF ⊥BE
于F ，求证：BF=2
1
B E
26、聪明的玉玺平时用竹条搭图形，现他用四根木条搭成如图14所示的图形，且知AB=DC ，∠B=∠C ，他
A
B
C
D P
图11
A
B
F C D
图13
x(分钟)
y(米)
图12
甲
乙
认为∠A 与∠D 一定相等，你知道其中的道理吗？请加以证明。
27、如图15，直线l 1、l 2相交于A ，l 1与x 轴 交点坐标为（-1，0），l 2与y 轴的交点坐标为（0，-2） （1）求直线l 2表示的一次函数的解析式。
（2）当x 为值时，l 1、l 2表示的两个一次函数的
值都大于0？
28、（12分）铜仁某水果店销售公司准备从外地购买西瓜31吨、柚子12吨，现计划租甲、乙两种货车共10辆，将这批水果运到铜仁，已知甲种货车可装西瓜4吨和柚子1吨，乙种货车可装西瓜、柚子2吨。
（1）该公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费用1800元，乙种货车每辆要付运输费用1200元，则该公司选择哪
种方案运费最少？最少运费是多少？
答案 1、C
2、B
3、D
4、A
5、A
6、C
7、B
8、C
9、B
10、C
11、C 12、B 13、B 14、100° 15、2 16、3 17、0＜a ＜1 18、114°
图15
-2
x
y l 1
l 2
1 2
O 3
2 1 -1 A
19、x ＜-1 20、4 21、-5 22、3 23、（1）略 （2）135° 24、（1）甲龙舟队 （2）乙龙舟队 0.5分钟 （3）y ＝340x-380（x ≥2） 25、略 26、连结AC ，BD 先证△ABC ≌△DCB ，再证△BAD ≌△CDA ，得∠A ＝∠D 27、 （1）225-=
x y ，
（2）5
4
>x
4x ＋2（10－x ）≥31
28、（1）设甲货车租x 辆 得5.5≤x ≤8 x=6或x=7或x=8，
x ＋2（10－x ）≥12
三种方案 （2）x ＝6时，y 最小值是15600（元）。