2018-2019学年山东省威海市七年级(上)期末数学试卷(五四学制)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．下列各题所给出的四个选项中，
只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．）
1.下列图形中，是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）
A．2B．4C．6D．8
3.若＝3，则a的值为（）
A．3B．±3C．D．﹣3
4.下列各组数，互为相反数的是（）
A．﹣2与B．|﹣|与C．﹣2与（﹣）2D．2与
5.将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角
形，下列选项正确的是（）
A．B．
C．D．
6.若点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y＝﹣x+1上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大
小关系是（）
A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定
7.△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC
是直角三角形的是（）
A．∠B＝∠A﹣∠C B．a：b：c＝5：12：13
C．b2﹣a2＝c2D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
8.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为
13 cm，则AE的长为（）
A．3 cm B．6 cm C．12 cm D．16 cm
9.如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
10.已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB＝3，则a+b
的值为（）
A．﹣1B．9C．12D．6或12
11.如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE
的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是（）
A．DE＝EF B．AD＝CF C．DF＝AC D．∠A＝∠ACF 12.A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速
行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）
①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；
②l1的函数表达式为y＝80﹣30x；
③l2的函数表达式为y＝20x；
④小时后两人相遇．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）
13.的平方根是±2．
14.如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为
（3，﹣4）．
15.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠ACB＝30°，则∠E＝100°
16.把直线y＝2x﹣1向上平移三个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．
17.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝12，BC＝16，现将直角边AC沿AD折叠，
使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为60
18.已知一次函数y＝kx+2（k≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式
为y＝x+2或y＝﹣x+2．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19.计算：
（1）﹣﹣；
（2）+|﹣3|+（2﹣）0；
（3）已知2x+1的平方根是±3，3x+y﹣2的立方根是﹣3，求x﹣y的平方根．
20.尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹）
如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座货物中转站P．若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A和工厂B的距离之和最短，请用尺规作出P的位置．
21.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，A、B两艘轮船同时从港口P出发，各自沿一
固定方向航行，A轮船每小时航行12海里，B轮船每小时航行16海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点R、Q处，且相距30海里．已知B轮船沿北偏东60°方向航行．（1）A轮船沿哪个方向航行？请说明理由；
（2）请求出此时A轮船到海岸线的距离．
22.（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是在一、三象限的
角平分线上；若x+y＝0，则点P在坐标平面内的位置是在二、四象限的角平分线上；
（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
23.如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE、BF交于点
P．
（1）求证：CE＝BF；
（2）求∠BPC的度数．
24.如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）．
（1）求过A，B两点直线的函数表达式；
（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．
25.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，
AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．
（1）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；
（2）若∠C＝30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．。
威海市七年级上册数学期末试卷(含答案)
威海市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =2．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-3．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或734．下列分式中，与2x yx y ---的值相等的是()A ．2x y y x+-B ．2x y x y+-C ．2x y x y--D ．2x y y x-+5．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣26．﹣2020的倒数是（ ） A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120207．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣19．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．310．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚 B ．赚了9元 C ．赚了18元 D ．赔了18元 11．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ） A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒12．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-14．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离15．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题16．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．17．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.18．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.19．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．20．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．21．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____. 22．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．23．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号） 24．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米． 25．计算：3+2×（﹣4）＝_____.26．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____． 27．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________． 28．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________. 29．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .30．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．33．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．34．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”． 请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=12AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．35．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）36．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
山东省威海市七年级上学期数学期末考试试卷
山东省威海市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列表示相反意义的量是（）A . “前进10米”与“前进6米”B . “盈利50元”与“亏损50万元”C . “黑色”与“白色”D . “你比我高3cm”与“我比你重5kg”2. （2分）有理数的绝对值等于其本身的数有（）A . 1个B . 2个C . 0个D . 无数个3. （2分）已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（）A . 3︰4B . 2︰3C . 3︰5D . 1︰24. （2分） (2019七上·东莞期中) 小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是（）A . (x+2)B . (x-2)C . x+2D . x-25. （2分） (2017七上·丹江口期末) 在解方程 =1﹣时，去分母正确的是（）A . 3（x﹣1）=1﹣2（2+3x）B . 3（x﹣1）=1+2（2x+3）C . 3（x﹣1）=6﹣2（2x+3）D . 3（x﹣1）=6+2（2x+3）6. （2分） (2018七上·瑶海期中) 代数式﹣，0，2x+3y，，中，单项式的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2019八上·灵宝月考) 若一个三角形的两个外角分别是135º、125º，则这个三角形的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定形状8. （2分） (2019七上·南湖月考) 下列说法正确的是（）A . 0既不是整数也不是分数B . 整数与分数统称为有理数C . 一个数的绝对值一定是正数D . 倒数等于本身的数是19. （2分）若有理数a，b满足|3﹣a|+（b+2）2=0，则a+b的值为（）A . 1B . -1C . 5D . -510. （2分） (2019七上·焦作期末) 下列说法正确的是（）A . 连接两点的线段叫做两点间的距离B . 射线AB和射线BA是同一条射线C . 若点C是线段AB的中点，则 AB=2ACD . 角的两边越长角越大11. （2分）(2017·邕宁模拟) 如图，已知a∥b，三角形直角顶点在直线a上，已知∠1=25°18′27″，则∠2度数是（）A . 25°18′27″B . 64°41′33″C . 74°4133″D . 64°41′43″12. （2分）下列图片中，哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的（）(1) (2)(3) (4)A . (2)和(3)B . (3)和(4)C . (2)和(4)D . (4)和(3)13. （2分）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A . （）cm2B . （）cm2C . （）cm2D . （）cm214. （2分）(2020·金华·丽水) 如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（）A .B .C .D .15. （2分）(2018·宜昌) 1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（）A . a=1，b=6，c=15B . a=6，b=15，c=20C . a=15，b=20，c=15D . a=20，b=15，c=616. （2分）(2017·深圳模拟) 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为A . 120元B . 100元C . 80元D . 60元二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2017八上·宁波期中) 将点P(－2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则x＋y＝________．18. （1分） (2019七上·哈尔滨期中) 当x=________时，的值是2.19. （1分） (2019七下·黄冈期末) 一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是________.20. （1分） (2019七上·潜山期中) 观察下列有理数：，，，，，…，按此规律，第个有理数是________.（n是正整数）三、解答题 (共6题；共37分)21. （5分） (2018七上·瑶海期末) 计算：﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）2 ．22. （6分）(2018七上·竞秀期末)（1）约定“※”为一种新的运算符号，先观察下列各式：1※3=1×4+3=7；3※（﹣1）=3×4﹣1=11；5※ =5×4+ = ；5※4=5×4+4=24；4※（﹣3）=4×4﹣3=13；（﹣）※0=（﹣）×4+0=﹣…根据以上的运算规则，写出a※b=________．（2）根据（1）中约定的a※b的运算规则，求解问题①和②①若（x﹣3）※x的值等于13，求x的值；②若2m﹣n=2，请计算：（m﹣n）※（2m+n）．23. （5分） (2018七上·翁牛特旗期末) 如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，求线段CD的长度．24. （10分） (2018七上·唐山期末) 已知：线段AB=20cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？（2）如图2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．25. （10分） (2020七下·万州期末) 5月的第二个周日是母亲节，小东为了精心设计一份手工礼物送给妈妈，为尽快完成手工礼物，小东骑自行车到位于家正西方向的商店购买材料.小东离家15分钟时自行车出现故障，小东立即打电话通知在家看报纸的父亲贺明带上工具箱来帮忙维修，同时小东以原来一半的速度推着自行车继续走向商店.父亲贺明接到电话后（接电话时间忽略不计），立即骑车出发追赶小东，15分钟时追上小东，并修好了自行车，父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，10分钟时到达商店，此时两人相距5000米.（1）求父亲贺明和小东骑车的速度；（2）求小东家到商店的路程.26. （1分） (2017八上·安定期末) 如图，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，CO＝3，则两平行线间AB、CD的距离等于________．参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共37分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、。
最新人教版(五四制)七年级2018----2019学年度第一学期期末复习数学试卷
绝密★启用前最新人教版（五四制）七年级2018----2019学年度第一学期期末复习数学试卷一、单选题（计30分）1．（本题3分）如图，下列图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（本题3分）下列各式中,正确的是（ ）A = －3 C － 43．（本题3分）点P （4，-3）关于y 轴的对称点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．（本题3分）一个正数x 的两个平方根分别是a+1与a-3，则a 值为（ ） A ．2 B ．-1 C ．1 D ．05．（本题3分）满足x <<x 有（ ）个 A ． 6个 B ． 5个 C ． 4个 D ． 3个6．（本题3分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a∥b， 1402703∠=︒∠=︒∠=，，则（ ）A ． 70°B ． 100°C ． 110°D ． 120°7．（本题3分）如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，且BE 平分∠ABC ，若∠ADE=140°，A ． 60°B ． 50°C ． 40°D ． 30° 8．（本题3分）下列四个实数中，比5小的是（ ） A ．30﹣1 B ． 27 C ． 37﹣1 D ． 17+19．（本题3分）如图，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3）、（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ． （1，3）B ． （﹣3，3）C ． （0，3）D ． （3，2）10．（本题3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A ． 9x ﹣11=6x+16B ． 9x+11=6x ﹣16C ．D ．二、填空题（计32分）12．（本题4分）某班学生去学校食堂打饭，共用了65个碗，吃饭的时候每2个人合用1个饭碗，每3个人合用1个汤碗，每4个人合用1个菜碗．设这个班有学生x 人，则所列方程为_____．13．（本题4分）平方得49的数与立方得64的数的和是__________14．（本题4分）如图，已知AB ∥CD ，∠A =25°，∠E =15°，则∠C 等于_______.15．（本题4分）在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为39，则这三个日期数分别为_____．16．（本题4分）直线AB 、CD 、EF 交于点O ，则∠1+∠2+∠3=_____度．17．（本题4分）已知|a|=4，3b =2，ab ＜0，则的值为_____．18．（本题4分）清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x 人，由题意可列方程为_____．三、解答题（计58分）19．（本题7分）解方程： (1) 528x +=- (2) 2－72463x x --=.20．（本题7分）计算（1（2）2)1()4)(3(--++x x x21．（本题7分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠BOD=25°，求∠AOE 和∠DOF 的度数．22．（本题7分）如图是某校的平面示意图，若校门的位置用(3，0)来表示，则图书室、教学楼、会议室的位置如何表示？23．（本题7分）某校为创建“书香校园”，现有图书册，计划创建大小图书角共个．其中每个小图书角需图书册，大图书角所需图书比小图书角的倍少册．问该校创建的大小图书角各多少个？24．（本题7分）写出所有满足下列条件的数:(1)大于-10且小于11的所有整数; (2)小于30的所有正整数; (3)绝对值小于18的所有整数.25．（本题8分）如图所示,如果内错角∠1与∠5相等,那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有,请写出来,并说明你的理由.26．（本题8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（只填写结果） 一个暖瓶 元；一个水杯 元．（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（3）若必须买5个暖瓶，则当买多少个水杯时到两家商城一样合算．参考答案1．C 【解析】 【分析】根据图形平移的性质进行一分析即可. 【详解】解:A 、 通过旋转得到,故本选项错误; B 、 通过轴对称得到,故本选项错误; C 、 通过平移得到,故本选项正确; D 、 通过旋转得到,故本选项错误. 所以C 选项是正确的 【点睛】本题主要考查图形平移. 2．B 【解析】试题分析：4=，所以A 错误；= －3，所以B 正确；因为4=±，所以C ，所以D 错误，故选：B ．考点：1．平方根；2．立方根． 3．C ． 【解析】试题解析：点P （4，-3）关于y 轴的对称点坐标为：（-4，-3）， 则此点在第三象限． 故选C ．考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．4． C∵一个正数x的两个平方根分别是a+1与a-3，∴a+1+（a-3）=0，解得a=1．5．B【解析】解：由题意得：＜x-2，-1，0，1，2，共5个．故选B．点睛：本题考查了估算无理数大小的知识，难度不大，注意夹逼法的运用．6．C【解析】∵a ∥ b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°．故选C.7．C【解析】【分析】先根据补角的定义求出∠ADB的度数，再由平行线的性质即可得到∠DBC的度数，即可得出结论．【详解】解：∵∠ADE=140°，∴∠ADB=180°﹣140°=40°．∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=40°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=40°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．8．A【解析】【分析】首先确定无理数的取值范围，然后再确定是实数的大小，进而可得答案．【详解】A、∵5＜＜6，∴5﹣1＜﹣1＜6﹣1，∴﹣1＜5，故此选项正确；B、∵∴，故此选项错误；C、∵6＜＜7，∴5＜﹣1＜6，故此选项错误；D、∵4＜＜5，∴，故此选项错误；故选：A．【点睛】考查无理数的估算，掌握无理数估算的方法是解题的关键.通常使用夹逼法. 9．A【解析】【分析】根据已知点坐标得出原点位置，进而得出棋子“炮”的点的坐标．【详解】如图所示：棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．故选：A．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．10．A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：9×人数-11=6×人数+16，根据等量关系列出方程即可．【详解】设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x−11=6x+16，故答案选：A.【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握由实际问题抽象出一元一次方程.11．-1.【解析】试题分析：根据P与Q关于y轴对称得b=-3，a=2所以a+b=-1故答案为：-1.考点：关于y轴对称的点的特点..12．【解析】设这个班级一共有x人来吃饭，根据题意列出方程解答即可．【详解】设这个班有学生x人,可得：，故答案为：.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.13．11或-3【解析】平方得49的数为7或−7；立方得64的数为4，则平方得49的数与立方得64的数的和是11或−3，故答案为：11或−3.14．40°【解析】【分析】由于∠A=25°，∠E=15°，由此可以得到∠EFB=∠A+∠E=40°，又AB∥CD，由此可以求出∠C．【详解】解：∵A=25°，∠E=15°，∴∠EFB=∠A+∠E=40°，又∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=40°．故答案为：40°．【点睛】本题应用的知识点为：三角形的外角与内角的关系及两直线平行，同位角相等．15．6，13，20．【分析】设中间的数为x,其它两个为(x-7) 与(x+7) ,表示出之和, 根据三个日期数之和为30, 列出方程,求解即可.【详解】解：设中间的数为,其它两个为(x-7)与(x+7),根据题意得:x-7+x+x+7=39,解得:x=13,则x-7=6,x+7=20;得这三个数分别是6, 13, 20.故答案：6, 13, 20.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，灵活设x，根据题意列方程式解题的关键. 16．180【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠BOD=∠1，再根据平角的定义解答．【详解】解：如图，∠BOD=∠1，∵∠2+∠3+∠BOD=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°．故答案为：180【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，准确识图是解题的关键．17．2【解析】【分析】根据绝对值和立方根解答即可．【详解】因为|a|=4，=2，ab＜0，所以a=-4，b=8，所以的值为2，故答案为：2【点睛】此题主要考查了立方根的定义，注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．18．+=364【解析】【分析】设有和尚x人, 则需要只碗装饭, 只碗装粥, 根据寺中有364只碗, 即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】解：设有和尚x人,则需要只碗装饭, 只碗装粥,根据题意得:+=364.故答案为:+=364.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，由已知条件列出方程式关键.19．(1)x= -2；(2) x=27 5.【解析】试题分析：（1）先将常数项移至等号的右边，然后合并、系数化为1即可；（2）先两边乘以6去掉分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．试题解析：解：（1）5x ＋2＝－8，5x ＝ －8－2，5x ＝ －10，x ＝ －2；（2）2－72463x x --＝， 12－ (x －7)＝2(2x －4)，12－x ＋7＝4x －8，－5x ＝－27，x ＝275. 20．（1）5；（2）911x +．【解析】试题分析：（15=2=2=，最终再计算加减即可求出答案；（2）分别计算多项式乘以多项式及差的完全平方，最后合并同类项即可．试题解析：（15225=-+=；（2）2)1()4)(3(--++x x x 22341221x x x x x =+++-+-911x =+考点：1．实数的运算；2．整式的运算．21．∠AOE=65°，∠DOF=115°．【解析】分析：直接利用垂直定义以及平角的定义得出∠AOE=90°-25°，∠DOF=90°+25°进而得出答案．本题解析:∵OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠BOD=25°，∴∠AOE=90°-25°=65°，∠DOF=90°+25°=115°．点睛:本题主要考查的是角的运算，掌握垂线的定义与性质是解题的关键.22．图书室(1，1)，教学楼(5，2)，会议室(5，4)【解析】试题分析：根据校门的坐标确定原点的位置，然后再来求解.试题解析：图书室(1，1)，教学楼(5，2)，会议室(5，4)23．创建小图书角个，则创建大图书角个【解析】【分析】根据题意设创建小图书角x个，则创建大图书角(30-x)个，进而表示出总的用书量，即可得出等式求出答案.【详解】解：设创建小图书角x个，则创建大图书角(30-x)个，根据题意得：160x+(160×2-80)(30-x)=5600，解得：x=20，∴30-x=30-20=10.答：该校创建的小图书角有20个，大图书角10个.故答案为：创建小图书角个，则创建大图书角个.【点睛】本题考查了利用一元一次方程解决实际问题，找出等量关系是解题的关键.24．(1) -3,-2,-1,0,1,2,3.(2) 1,2,3,4,5.(3) -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.【解析】【分析】（1）先估算-，的值，由于3＜＜4，所以-4＜-＜-3；同理3＜＜4．得出大于-且小于的所有整数．（2）估算的值，由于5＜＜6，得出小于的所有正整数．（3）先估算-的值，由于4＜＜5，所以-5＜-＜-4，得出绝对值小于的所有整数．【详解】(1) ∵<<,∴-<-<-,∵,∴-4<-<-3,3<<4,∴满足此条件的所有整数有:-3,-2,-1,0,1,2,3.(2)∵,即5<<6.∴小于的所有正整数有:1,2,3,4,5.(3)∵绝对值小于的整数a满足-<a<,而-<-<-,∴-5<a<5,∴绝对值小于的所有整数有:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．25．∠1=∠2,与∠1互补的角有∠3和∠4，理由见解析.【解析】试题分析：根据对顶角相等可得∠5=∠2，再由∠1与∠5相等，即可得∠1=∠2；因∠5与∠3或∠4互为邻补角，即可得∠5与∠3或∠4互补，再由∠1与∠5相等，即可得与∠1互补的角有∠3和∠4.试题解析：∠1=∠2,与∠1互补的角有∠3和∠4.理由：因为∠1=∠5,∠5=∠2,所以∠1=∠2.因为∠1=∠5，且∠5与∠3或∠4互补，所以与∠1互补的角有∠3和∠4.26．（1）32 , 2；（2）到乙商城购买合算；（3）当买20个水杯时到两家商场一样合算．【解析】试题分析：（1）设一个暖瓶的价格为m元，一个水杯的价格为n元，根据图形可得出关于m、n的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据甲商场的费用=总费用×0.9和乙商场的费用=购买暖和的费用+（15-赠送水杯的个数）×2即可算出两商场的费用，比较后即可得出结论；（3）设购买x个水杯时到两家商场一样合算，结合（2）令两商场费用相同即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．试题解析：（1）设一个暖瓶的价格为m元，一个水杯的价格为n元，根据题意得：，解得：．故答案为：32；2．（2）甲商城的费用（4×32+15×2）×0.9=142.2（元）；乙商城的费用4×32+（15﹣4×2）×2=142（元）．∵142.2＞142，∴到乙商城购买合算．（3）设购买x个水杯时到两家商场一样合算，根据题意得：（5×32+2x）×0.9=5×32+（x﹣10）×2，解得：x=20．答：当买20个水杯时到两家商场一样合算．。
山东省威海市七年级上学期数学期末考试试卷
山东省威海市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共17题；共31分)1. （2分）(2018·秀洲模拟) 实数，在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A . a＞bB . ＜C . ab＞0D . a+b＞02. （2分）﹣11的相反数是（）A . 11B . -11C .D . -3. （2分） (2017七上·乐昌期末) 下列结论中，正确的是（）A . 把一个角分成两个角的射线叫角平分线B . 两点确定一条直线C . 若AB=BC，则点B是线段AC的中点D . 两点之间，直线最短4. （2分） (2016七上·博白期中) 实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（）A . 0＜x＜yB . x＜y＜0C . x＜0＜yD . y＜0＜x5. （2分）下列去括号中，正确的是（）A . a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2aB . a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C . a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2aD . ﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d6. （2分）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（）A . 300条B . 380条C . 400条D . 420条7. （2分）某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A . （1+50%）x•80%﹣x=8B . 50%x•80%﹣x=8C . （1+50%）x•80%=8D . （1+50%）x﹣x=88. （2分） ||的值是（）A .B .C . -2D . 29. （2分）(2016·兖州模拟) 某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A . 800B . 600C . 400D . 20010. （2分） (2016七上·肇庆期末) 小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是：（）A . 10x+20=100B . 10x-20=100C . 20-10x=100D . 20x+10=10011. （2分）在关系式y=3x+4中，当自变量x=7时，因变量y的值是（）A . 1B . 7C . 25D . 3112. （2分）已知，那么下列式子中一定成立的是（）A . 2x=3yB . 3x=2yC . x=6yD . xy=613. （1分）(2019·凤庆模拟) 2018年春节期间，云南接待游客约2882万人，旅游收入约193亿元，其中2882万用科学记数法表示为________.14. （1分） (2016七上·昌邑期末) 漳州市某校在开展庆“六•一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其它人数681682请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有________人．15. （1分） (2018八上·兴义期末) 已知a、b都是不为零的常数，如果多项式(x+a)(x+b)的乘积中不含x 项，则a+b=________16. （2分）(2018·绍兴) 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托。
最新鲁教版(五四制)七年级2018----2019学年度第一学期期末复习数学试卷
绝密★启用前 最新鲁教版（五四制）七年级2018----2019学年度第一学期 期末复习数学试卷 一、单选题（计30分） 1．（本题3分）下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．（本题3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ． 4，5，6 B ． 2，3，4 C ． 3，4，5 D ． 1， 3 3．（本题3分）函数y =2x +1与y =－21x +6的图象的交点坐标是（ ） A ． (－1,－1) B ． (2,5) C ． (1,6) D ． (－2,5) 4．（本题3分）若点A （-3，y 1），B （2，y 2）是一次函数y x b =-+图像上的点，则（ ）A ． 12y y >B ． 12y y <C ． 13y y =D ． 无法确定 5．（本题3分）如图，在△ABC 中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，连接CD ，则△BDC 的周长为（ ） A ． 8 B ． 9 C ． 5+21 D ． 5+17 6．（本题3分）如图，∠BAC=∠DAC ，若添加一个条件仍不能判断出△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ． AB=ADB ． BC=DC C ． ∠B=∠D D ． ∠ACB=∠ACD 7．（本题3分）如图，一个长、宽、高分别为6、3、2的长方体，一只蚂蚁从下底面长边中点P 处爬向顶点Q 处，在所有爬行路线中，最短的一条长度是（ ）A ．B ． 3+13C ． 2+18D ．8．（本题3分）估计10﹣1的值在（ ）A ． 1和2之间B ． 2和3之间C ． 3和4之间D ． 4和5之间9．（本题3分）已知两点M （3，2），N （﹣1，3），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 的坐标应为（ ）A ． （57，0） B ． （﹣47，0） C ． （47，0） D ． （﹣57，0）10．（本题3分）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S （单位：m 2）与工作时间t （单位：h ）的函数关系如图所示，则该园林队休息后与休息前相比较（ ）A ． 每小时绿化面积相同B ． 每小时绿化面积多40m 2C ． 每小时绿化面积少20m 2D ． 每小时绿化面积少10m 2二、填空题（计32分）11．（本题4分）点P （－5，－4）到 x 轴的距离是___________．12．（本题4________． 13．（本题4分）已知点与点关于y 轴对称，则__________． 14．（本题4分）如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AE ⊥AC ，DE 垂直平分AB 于D ，若DE=2，则EC=_____.15．（本题4分）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在竖直的墙BD 上，这时梯足A 到墙底端D 的距离为0.7米，如果梯子顶端沿着墙下滑0.4米，那么梯足也向外平移______米. 16．（本题4分）已知|a|=4，3b =2，ab ＜0，则的值为_____． 17．（本题4分）正比例函数y=kx 的图象与直线y=﹣x+1交于点P （a ，2），则k 的值是_____． 18．（本题4分）安徽某中学组织学生举行“创建文明城市”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达地后，宣传8分钟；然后下坡到地宣传8分钟返回，行程情况如图。
鲁教版(五四制)七年级2018--2019学年度第一学期期末考试数学试卷
绝密★启用前 鲁教版（五四制）七年级2018--2019学年度第一学期 期末考试数学试卷 望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！一、单选题（计30分） 1．（本题3分）下列图案是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．（本题3分）一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（ ） A ． 115° B ． 120° C ． 125° D ． 130° 3．（本题3分）弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) A ． 8.3cm B ． 10cm C ． 10.5cm D ． 11cm 4．（本题3分）有下列说法： ①任何无理数都是无限小数； ②有理数与数轴上的点一一对应； ③在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； ④3 是分数，它是有理数； 9. 其中正确的个数是（ ）5．（本题3分）如图，向放在水槽底部的烧杯注水，注满烧杯后，继续注水，直至水槽注满。
水槽中水面升上的高度h 与注水时间t 之间的函数关系，大致是下列图中的--------------------（ ）6．（本题3分）如图，一只蚂蚁沿边长为a 的正方体表面从点A 爬到点B ，则它走过的路程最短为（ ）A ． 2aB．（1+2）a C ． 3a D ． 5a7．（本题3分）如图，在三角形纸片ABC 中，∠A=65º，∠B=75º，将纸片的一角折叠（折痕为DE ），使点C 落在△ABC 内的C′处，若∠AEC′=20º，则∠BDC′的度数是（ ）A ． 30ºB ． 40ºC ． 50ºD ． 60º8．（本题3分）已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（ ）A ．7B ．4C ．3D ．3或79．（本题3分）四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是( )A ． 5，9，12B ． 5，9，13C ． 5，12，13D ． 9，12，1310．（本题3分）如图所示，一圆弧过方格的格点A 、B 、C ，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为（﹣2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）A B C DA ． （﹣1，2）B ． （1，﹣1）C ． （﹣1，1）D ． （2，1） 二、填空题（计32分） 11．（本题4分）如图，在一次函数的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴；垂足为B ，且矩形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有 个． 12．（本题4= ． 13．（本题4分）已知等腰三角形的周长为40，则它的底边长y 关于腰长x 的函数解析式为_____________________，自变量x 的取值范围是___________________． 14．（本题4分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 为斜边AB 的中点，CD=6cm ，则AB 的长为 cm ． 15．（本题4分）斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是 ． 16．（本题4分）如图是某植物园的平面图，图中A 馆所在地用坐标表示为(1，0)，B 馆所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么C 馆所在地用坐标表示为_______．17．（本题4分）在平面直角坐标系中，点P （﹣4，3）关于y 轴的对称点坐标为__________． 18．（本题4分）如图，用“SAS ”证明△ABC ≌△ADE ，若已知AB ＝AD ，AC ＝AE ，则还需添加条件为______．三、解答题（计58分）19．（本题8分）如图，点D ，C 在BF 上，AB ∥EF ，∠A=∠E ，BD=CF ．求证：AB =EF ．20．（本题8分）在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于D ，AC=20，BC=15，（1）求AB 的长；（2）求CD 的长．21．（本题8分）如图，A ，F ，E ，B 四点共线，AC ⊥CE ，BD ⊥DF ，AE=EF ，AC=BD ．求证：△ACF ≌△BDE ． 22．（本题8分）已知x －1的平方根为±2，3x +y －1的平方根为±4，求3x +5y 的算术平方根．23．（本题8分）如图，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13.求四边形ABCD 的面积．24．（本题9分）如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图(比例尺为1∶20 000，图中每个小方格的长度为1 cm )．(1)选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；(2)根据所建立的平面直角坐标系，写出其他各景点的坐标．25．（本题9分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系如下图所示. （1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系式. （2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x ＜100）参考答案1．D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义解答即可.【详解】根据轴对称图形的定义，观察可得选项A、B、C不是轴对称图形，选项D是轴对称图形.故选D.【点睛】本题考查轴对称图形的识别，判断一个图形是否是轴对称图形，就是看是否可以存在一条直线，使得这个图形的一部分沿着这条直线折叠，能够和另一部分互相重合．2．D【解析】试题分析：根据题意可得三角形的三个内角分别为55°、65°和60°，则外角的度数分别为：120°、115°和125°.考点：三角形外角的计算3．A【解析】设函数的解析式是：y=kx+b．根据题意得到：5k+b=12.5 20k+b=20 ，解得：k=1/2 b=10 ，则函数关系式是：y="1/2" x+10．当x=0时，y="1/2" ×0+10=10cm．故选B．4．A【解析】①无理数是无限不循环小数，则命题正确；②实数与数轴上的点有一一对应关系，命题错误；③在数轴上，在原点两旁，且到原点距离相等的两个点所表示的数都是互为相反数，命题错误；④3π是无理数，不是分数，则命题错误；3，故命题错误．则正确的有①．故选A ．【点睛】本题考查了无理数的定义以及实数和数轴上的点的关系，以及算术平方根的定义，理解无理数的定义是关键．5．B【解析】由于先往烧杯里注水，所以水槽中水的高度在前一段时间内为0，可排除C 、D ； 那么只有从A 和B 里面进行选择．当淹过烧杯后，空间变大，那么水的高度将增长缓慢，表现在函数图象上为先陡，后缓，排除A ．故选B ．6．D【解析】分析：把正方体的侧面展开，再根据勾股定理求解即可．详解：如图，则AB ===a ．故选D ．点睛：本题考查的是平面展开﹣最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．7．D【解析】试题解析： 65,75A B ∠=∠=，180657540C ∴∠=--= ， '20AEC ∠= ， '18020160C EC ∴∠=-= ，又∵△CED 关于DE 折叠得到△C ′ED ，∴△CED ≌△C ′ED ，∴∠C ′ED =∠CED ,∠C ′DE =∠CDE ，1'160802C ED CED ∴∠=∠=⨯= ， ∴在△C ′DE 中, '180804060C DE ∠=--= ，'602120C DC ∴∠=⨯= ，'18012060.BDC ∴∠=-= 故选D.8．A ．【解析】再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可．试题分析：分两种情况，①当7是腰长，3是底边长时，三角形的三边分别为7、7、3，根据三角形的三边关系可知这三条线段能组成三角形，所以，第三边为7；当②7是底边，3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、7，因3+3=6＜7，根据三角形的三边关系可知这三条线段不能能组成三角形，所以这种情况不存在．综合两种情况可得这个三角形的第三边只能为7．故答案选A ．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．9．C【解析】试题分析：当一个三角形中，两个较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形．考点：直角三角形的判定10．C【解析】试题解析：如图所示，∵AW ＝1，WH ＝3， ∴ ，∵BQ ＝3，QH ＝1， ∴ ，∴AH ＝BH ，同理，AD ＝BD ，所以GH 为线段AB 的垂直平分线，易得EF 为线段AC 的垂直平分线，H 为圆的两条弦的垂直平分线的交点，则BH ＝AH ＝HC ，H 为圆心．则该圆弧所在圆的圆心坐标是﹙－1，1﹚．所以本题应选C.11．2【解析】试题分析：设点P 的坐标为（x ，－x+5），则x （－x+5）=6，则x=2或3，即点P 的坐标为（2,3）或（3,2）.考点：一次函数的应用.12．2.【解析】试题解析：∵23=8考点：立方根．13．402+-=x y ，2010<<x【解析】由题意得：40=2x+y∴可得：y=-2x+40，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y ＜2x ，2x ＜40∴可得10＜x ＜2014．12.【解析】试题分析：∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，∴线段CD 是斜边AB 上的中线；又∵CD=6cm ，∴AB=2CD=12cm ．故答案是：12．考点：直角三角形斜边上的中线．15．260cm ．【解析】试题分析：根据勾股定理求得另一条直角边为15，所以这个直角三角形的面积为26081521cm =⨯⨯． 考点：勾股定理．16．(2，4)【解析】建立平面直角坐标系如图所示：则C 馆所在地用坐标表示为(2,4)，故答案为：(2,4).17．（4，3）【解析】点P （﹣4，3）关于y 轴的对称点坐标为(4，3).18．∠BAC=∠DAE.【解析】【分析】根据题目中给出的条件AB =AD ，AC =AE ，要用“SAS ”还缺少条件是夹角：∠BAC =∠DAE ．【详解】还需条件∠BAC=∠DAE．理由如下：在△ABC和△ADE中，∵，∴△ABC≌△ADE（SAS）．故答案为：∠BAC=∠DAE．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：SSS，SAS，AAS，ASA．19．见解析【解析】试题分析：依据题意，可通过证△ABC≌△EFD来得出AB=EF的结论，两三角形中，已知的条件有AB∥EF即∠B=∠F，∠A=∠E，BD=CF，即BC=DF；可根据AAS判定两三角形全等解题.证明：∵AB∥EF，∴∠B=∠F．又∵BD=CF，∴BC=FD．在△ABC与△EFD中，∴△ABC≌△EFD（AAS），∴AB=EF．20．（1）AB的长是25；（2）CD=12．【解析】试题分析：根据勾股定理的面积公式，代入计算即可求出CD的长．试题解析：（1）在Rt△ABC中，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，；∴AB的长是25；（2）∵S △ABC =12AC•BC=12AB•CD， ∴AC•BC=AB•CD∴20×15=25CD，∴CD=12．21．见解析【解析】试题分析：先用HL 证明Rt △ACE ≌Rt △BDF ，再利用公共边求出AF=BE ,最后用SAS 证明△ACF ≌△BDE .试题解析：证明：∵AC ⊥CE ，BD ⊥DF （已知），∴∠ACE =∠BDF =90°（垂直的定义），在Rt △ACE 和Rt △BDF 中，AE=BF ，AC=BD ，∴Rt △ACE ≌Rt △BDF （HL ），∴∠A =∠B （全等三角形的对应角相等），∵AE =BF （已知），∴AE ﹣EF =BF ﹣EF （等式性质），即AF=BE ，在△ACF 和△BDE 中，AF=BE ，∠A =∠B ，AC=BD ，∴△ACF ≌△BDE （SAS ）．点睛：1.证明三角形全等的方法：（1）三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS).（2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).（3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) .（4）有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).（5）直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) .注:S 是边的英文缩写,A 是角的英文缩写 ，其中证明直角三角形所有5种方法都可以用；一般三角形SSA 不能证明三角形的全等.2.利用平行四边形，等腰三角形，菱形等含等边的特殊图形，不管其他条件如何变化，等边作为证明等边三角形的隐含条件，证明三角形的全等，是证明此类问题的关键.22．5【解析】试题分析：根据平方根的平方等于被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x 、y 的值，再计算3x+5y 的值，根据算术平方根的定义，可得答案．试题解析：由x−1的平方根是±2，3x+y−1的平方根是±4，得：14{ 3116x x y -=+-=，解得： 5{ 2x y ==， ∴3x+5y=15+10=25，∵25的算术平方根为5，∴3x+5y 的算术平方根为5.23．36.【解析】试题分析：连接AC ，在直角三角形ABC 中，由AB 及BC 的长，利用勾股定理求出AC 的长，再由AD 及CD 的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD 为直角三角形，根据四边形ABCD 的面积=直角三角形ABC 的面积+直角三角形ACD 的面积，即可求出四边形的面积．试题解析：解：连接AC ．如图所示：∵∠B =90°，∴△ABC 为直角三角形．又∵AB =3，BC =4，∴根据勾股定理得：AC ==5．又∵CD =12，AD =13，∴AD 2=132=169，CD 2+AC 2=122+52=144+25=169，∴CD 2+AC 2=AD 2，∴△ACD 为直角三角形，∠ACD =90°，则S 四边形=S△ABC+S△ACD=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=36．ABCD故四边形ABCD的面积是36．点睛：此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理及勾股定理的逆定理是解本题的关键．24．(1)见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）答案不唯一，如以长寿园为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立直角坐标系．（2）根据所建立的直角坐标系，得出各景点的坐标即可．试题解析：解：(1)以长寿园为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立直角坐标系如图(答案不唯一)．(2)由比例尺可知：图中1 cm相当于实际20 000 cm．则长寿园(0，0)，大剧院(40 000，40 000)，湖心岛(20 000，80 000)，安定广场(80 000，60 000)，水绘园(120 000，120 000)．25．（1）租书卡的函数关系式为：y=x；会员卡的函数关系式为：y=x+20；（2）租书卡每天的收费是0.5元；会员卡每天的收费是0.3元.【解析】【分析】（1）观察图象可知，用租书卡的金额与租书时间之间的函数图象经过点（0，0）和（100，50），为正比例函数，可设其函数关系式为y=kx，用会员卡租书的金额与租书时间之间的函数图象是一次函数，可设其函数关系式为y=ax+b，分别使用待定系数法求解即可；（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元；用会员卡的方式租书，每天租书的收费为（50-20）÷100=0.3元．【详解】解：（1）观察图象可知，用租书卡设其函数关系式为y=kx，∵函数图象经过点（0，0）和（100，50），∴50=k•100，解得k=，即：函数关系式为y=x；用会员卡租书可设其函数关系式为y=ax+b，∵图象经过点（0，20）和（100，50），∴，解得：即：函数关系式为y=x+20；（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元；用会员卡的方式租书，每天租书的收费为（50-20）÷100=0.3元．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象及使用待定系数法求函数表达式，关键是正确读图，根据函数图象设出解析式．。
山东省威海市七年级上学期数学期末考试试卷
山东省威海市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）A . －10mB . －12mC . +10mD . +12m2. （3分） (2019七下·香坊期末) 下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （3分） (2018七上·东莞月考) 有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（）A . -a<a<1B . a<-a<1C . 1<-a<aD . a<1<-a4. （3分） (2019八上·江岸期末) 如图,有一张边长为b的正方形纸板,在它的四角各剪去边长为a的正方形,然后将四周突出的部分折起,制成一个无盖的长方体纸盒,则这个纸盒的容积为（）A .B .C .D .5. （3分） (2019九上·阳新期末) 若把x﹣y看成一项，合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得（）A . 7(x﹣y)2B . ﹣3(x﹣y)2C . ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)D . (y﹣x)26. （3分） (2016七上·岑溪期末) 如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，MC=3cm，则BC的长是（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 6cm7. （3分） |﹣5+3|=（）A . -8B . 8C . -2D . 28. （3分） (2019七下·湖州期中) ①两点之间线段最短；②同旁内角互补；③若 AC=BC，则点 C 是线段AB 的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个9. （3分） (2020七上·兰州期末) 解方程－3x＋4＝x－8，下列移项正确的是（）A . －3x－x＝8－4B . －3x－x＝－8＋4C . －3x－x＝－8－4D . －3x＋x＝－8＋410. （3分） (2016七上·罗山期末) 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是3，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是，次数是3D . 系数是，次数是3二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分）有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取________ 的符号，并把________ 相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取________ 的加数的符号，并用较大的绝对值________ 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得________ .（3）一个数同0相加，仍得________ ．12. （4分） (2019七下·海港开学考) 计算：（1）62.56°的余角等于________°________′________″；（2）140°11′24″的补角等于________°．13. （4分）(2020·泰兴模拟) 《战狼2》中“犯我中华者，虽远必诛”，令人动容、热血沸腾.其票房突破5600000000元，将5600000000用科学记数法表示为________.14. （4分）一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两个根为x1 ， x2 ，且x1＞x2 ，则x1－2x2＝________。
山东省威海市七年级上学期数学期末试卷
山东省威海市七年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果为（）A . 2aB . ﹣2bC . ﹣2aD . 2b【考点】2. （2分）(2018·黄石) 太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（）A . 0.696×106B . 6.96×108C . 0.696×107D . 6.96×105【考点】3. （2分）右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）A . 圆锥B . 圆柱C . 长方体D . 三棱锥【考点】4. （2分） (2018七上·河南期中) 下列语句正确的有（）（ 1 ）线段 AB 就是 A、B 两点间的距离；（2）画射线 AB=10cm；（3）A，B 两点之间的所有连线中，最短的是 A，B 两点间的距离；（4）在直线上取 A，B，C 三点，使得 AB=5cm，BC=2cm，则 AC=7cm。
A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个【考点】5. （2分） (2019七上·北海期末) 下列说法正确的是（）A . 多项式x2+2x2y+1是二次三项式B . 单项式2x2y的次数是2C . 0是单项式D . 单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【考点】6. （2分） (2020七上·青铜峡期末) 如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝38°，则∠AOD 的度数是（）A . 52°B . 90°C . 104°D . 142°【考点】7. （2分）下列变形中，属于移项的是（）A . 由5x=3x﹣2，得5x﹣3x=﹣2C . 由y﹣（1﹣2y）=5得y﹣1+2y=5D . 由8x=7得x=【考点】8. （2分）下列正确的是（）A . ﹣（﹣21）＜+（﹣21）B .C .D .【考点】9. （2分） (2020七上·市南期末) 在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问人数是多少？若设人数为人，则下列关于的方程正确的是（）A .B .C .D .【考点】10. （2分）在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何（）A . 13B . 14C . 16D . 17【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）﹣1 的倒数是________；﹣的绝对值是________．【考点】12. （1分） (2019七上·荣昌期中) 若是关于x的一元一次方程，则 ________．【考点】13. （1分） (2020八上·新疆期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC 的周长为26cm，BC=6cm，则△BCD的周长是________cm.【考点】14. （1分）一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于________ 度【考点】15. （1分）如图，∠AOC=30°35′15″，∠BOC=80°15′28″，OC平分∠AOD，那么∠BOD等于________．16. （1分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第63个三角形数是________【考点】三、解答题 (共7题；共39分)17. （5分） (2020七上·椒江期中) 计算：（1） -（-20）-|-3|+5-（+6）（2） -14-（1-0.5）× ×[5-（-3）2]【考点】18. （5分） (2018七上·殷都期中) 先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣ x2y）+xy]+3xy2 ，其中x ＝，y＝﹣5.【考点】19. （5分） (2020七上·石景山期末) 解方程：．【考点】20. （5分） (2019八下·中山期中) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段AB ，使AB＝；（2）在图②中画一个以格点为顶点，面积为2的正方形ABCD ．21. （2分） (2019七下·河池期中) 如图所示，直线，交于点，平分，于点，，求的度数【考点】22. （11分） (2015七上·和平期末) 列一元一次方程解应用题．某校七年级（1）班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元．（1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（2）如果七年级（1）班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算．【考点】23. （6分） (2019七上·达州期中) 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A，B两点之间的距离表示为│AB│.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a−b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=b−a=|a−b|；②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=−b−(−a)=a−b=│a-b│；③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a−b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a−b|.（1）回答下列问题：①数轴上表示3和9的两点之间的距离是________，数轴上表示−5和−9的两点之间的距离是________，数轴②数轴上表示x和−4的两点A和B之间的距离为________，如果|AB|=6，那么x为________；③当代数式|x+2|+|x−3|取最小值________时，相应的x的取值范围是________.（2） a、b在数轴上位置如图所示，请化简式子│a+1│-│2b-2│-│a+b│【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共39分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
威海市数学七年级上学期期末数学试题
威海市数学七年级上学期期末数学试题一、选择题1．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．在223,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23B 3C ．2-D ．2273．计算32a a ⋅的结果是（ ） A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ．4．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°5．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 6．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm7．﹣2020的倒数是（ ） A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120208．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．15( ) A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，510．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．311．下列等式的变形中，正确的有（ ）①由5 x =3，得x =53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．15．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.16．9的算术平方根是________ 17．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.18．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m. 19．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．20．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．21．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．22．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.23．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm，放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块cm.的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______324．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、解答题25．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次二三四五六人数下车3610719（人）上车1210940（人）（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？26．（1）已知∠AOB＝25°42′，则∠AOB的余角为，∠AOB的补角为；（2）已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的代数式表示∠MON的大小；（3）如图，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB＝25°，则经过多少时间后，△AOB的面积第一次达到最大值．27．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？28．计算：|﹣2|+（﹣1）2019+19×（﹣3）229．某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？30．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．（1）求AC的长；（2）若点E在直线AD上，且EA＝1，求BE的长．四、压轴题31．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．32．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？33．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.2．B解析：B 【解析】 【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可. 【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，3是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，227是分数，是有理数，不符合题意， 故选：B. 【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.3．A解析：A 【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)mnm na a a a +⋅=>，所以此题结果等于325a a +=，选A ；4．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可． 【详解】根据题意画图如下； （1）∵OC ⊥OD ， ∴∠COD=90°， ∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．5．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC =+，BN=12BC ，∴MN=MB+BN ， =MC-BC+BN ， =1()2AB BC +-BC+12BC ，=12AB ， =4，同理，当点C 在线段AB 上时，如图2， 则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4， ，故选：D ． 【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．7．B解析：B 【解析】 【分析】根据倒数的概念即可解答． 【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是12020-， 故选：B ． 【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．8．A解析：A 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限．故选A. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.9．C解析：C 【解析】 【分析】. 【详解】 ∵9<15<16，∴， 故选C. 【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10．A解析：A 【解析】 【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果． 【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A 【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．11．B解析：B 【解析】 ①若5x=3，则x=35， 故本选项错误； ②若a=b ，则-a=-b ， 故本选项正确； ③-x-3=0，则-x=3， 故本选项正确；④若m=n≠0时，则nm=1，故本选项错误．故选B.12．A解析：A【解析】【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.二、填空题13．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.14．﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣解析：﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，所以，x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.15．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.16．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】3=，；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．17．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键 解析：44a 56x -【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a()2323x x ⋅-=56x - 【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键18．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为，那么向西走80m 应记为．故答案为．【点睛】本题考查正数和负数解析：-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -．故答案为80-．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．19．4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：，设，，若点C 在线段AB 上，则，点O 为AB 的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：AC 2BC =，∴设BC x =，AC 2x =，若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=，点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯=若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 20．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．21．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．22．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．23．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．24．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、解答题25．（1）本趟公交车在起点站上车的人数是10人;（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【解析】【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.【详解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键.26．（1）64°18′，154°18′；（2）∠MON＝2β+a；（3）150 11分【解析】【分析】（1）依据余角和补角的定义即可求出∠AOB的余角和补角；（2）依据角平分线的定义表示出∠AOM=∠BOM=12∠AOB=12α，∠CON=∠BON=12∠COB=12β，最后再依据∠MON与这些角的关系求解即可；（3）当OA⊥OB时面积最大，此时∠AOB＝90°，根据角的和差关系可得求出三角形OBC面积第一次达到最大的时间.【详解】解：（1）∵∠AOB＝25°42'，∴∠AOB的余角＝90°﹣25°42'＝64°18′，∠AOB的补角＝180°﹣25°42'＝154°18′；故答案为：64°18′，154°18′；（2）①如图1：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOM＝∠BOM＝12∠AOB＝12α，∠CON＝∠BON＝12∠COB＝12β，∴∠MON＝∠BOM+∠CON＝2β+a；②如图2，∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝a2β-；③如图3，∠MON ＝∠BON ﹣∠BOM ＝2βα-． ∴∠MON 为2β+a 或a 2β-或2βα-． （3）当OA ⊥OB 时，△AOB 的面积第一次达到最大值，此时∠AOB ＝90°，设经过x 分钟后，△AOB 的面积第一次达到最大值，根据题意得：6x+25﹣60x ×30＝90， 解得x ＝15011． 【点睛】 此题考查了是角平分线的定义、角的和差、余角和补角的定义、三角形的面积以及角的计算以及钟面角，熟练掌握相关知识是解题的关键，解题时注意：分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．27．（1）2或10；（2）当t 为5秒、10秒或7.5秒时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x ，根据优点的定义分优点在M 、N 之间和优点在点N 右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P 为（A ，B ）的优点；②P 为（B ，A ）的优点；③B 为（A ，P ）的优点．设点P 表示的数为x ，根据优点的定义列出方程，进而得出t 的值．【详解】解：（1）设所求数为x ，当优点在M 、N 之间时，由题意得x ﹣（﹣2）=2（4﹣x ），解得x=2；当优点在点N 右边时，由题意得x ﹣（﹣2）=2（x ﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P 表示的数为x ，则PA=x+20，PB=40﹣x ，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P 为（A ，B ）的优点．由题意，得PA=2PB ，即x ﹣（﹣20）=2（40﹣x ），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．2【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式1 2199=-+⨯11=+2=．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．29．这个学校的住宿生有192人．【解析】【分析】设这个学校的有x间宿舍，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设这个学校的有x间宿舍，由题意可知：7x+10＝8（x﹣2），解得：x＝26，∴这个学校的住宿生为：8×24＝192，答：这个学校的住宿生有192人．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．30．（1）5；（2）BE的长为8或6【解析】【分析】（1）由中点的定义可得CD＝2BD，由BD＝2可求CD的长度，最后根据线段的和差即可解答；（2）由于点E在直线AD上位置不确定，需分E在线段DA上和线段AD的延长线两种情况解答．【详解】解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝2，∴CD＝2BD＝4，∵AD＝9，∴AC＝AD﹣CD＝9﹣4＝5；（2）若E在线段DA的延长线，如图1，∵EA＝1，AD＝9，∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，若E线段AD上，如图2，EA＝1，AD＝9，∴ED＝AD﹣EA＝，9﹣1＝8，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，综上所述，BE的长为8或6．【点睛】本题考查的是线段的中点、线段的和差计算等知识点，根据题意画出图形并进行分类讨论是解答本题的关键.四、压轴题31．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON，∠AOM=90°-∠AON，然后求得∠AOM与∠NOC的差即可；（3）可分为当OM为∠BOC的平分线和当OM的反向延长为∠BOC的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM﹣∠NOC＝30°．理由：∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝60°．∴∠NOC＝60°﹣∠AON．∵∠NOM＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．（3）如图1所示：当OM为∠BOC的平分线时，∵OM为∠BOC的平分线，∴∠BOM＝∠BOC＝60°，∴t＝60°÷5°＝12秒．如图2所示：当OM的反向延长为∠BOC的平分线时，∵ON为为∠BOC的平分线，∴∠BON＝60°．∴旋转的角度＝60°+180°＝240°．∴t＝240°÷5°＝48秒．故答案为：12秒或48秒．【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算，求得三角板旋转的角度是解题的关键．32．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．33．（1）见解析；（2）∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°．【解析】【试题分析】（1）分下面两种情况进行说明；①如图1，点P在直线AB的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，（2）分两种情况讨论，如图3和图4.【试题解析】（1）分两种情况：①如图1，点P在直线AB的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，证明：∵四边形AOBP的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠APB=360°﹣∠MON﹣∠PAO﹣∠PBO；②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，证明：延长AP交ON于点D，∵∠ADB是△AOD的外角，∴∠ADB=∠PAO+∠AOD，∵∠AP B是△PDB的外角，∴∠APB=∠PDB+∠PBO，∴∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO；（2）设∠MON=2m°，∠APB=2n°，∵OC平分∠MON，∴∠AOC=∠MON=m°，∵PQ平分∠APB，∴∠APQ=∠APB=n°，分两种情况：第一种情况：如图3，∵∠OQP=∠MOC+∠PAO+∠APQ，即∠OQP=m°+x°+n°①∵∠OQP+∠CON+∠OBP+∠BPQ=360°，∴∠OQP=360°﹣∠CON﹣∠OBP﹣∠BPQ，即∠OQP=360°﹣m°﹣y°﹣n°②，①+②得2∠OQP=360°+x°﹣y°，∴∠OQP=180°+x°﹣y°；第二种情况：如图4，∵∠OQP+∠APQ=∠MOC+∠PAO，即∠OQP+n°=m°+x°，∴2∠OQP+2n°=2m°+2x°①，∵∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，∴2n°=2m°+x°+y°②，①﹣②得2∠OQP=x°﹣y°，∴∠OQP=x°﹣y°，综上所述，∠OQP=180°+x°﹣y°或∠OQP=x°﹣y°．。
鲁教版(五四制)七年级2018--2019学年度第一学期期末考试数学试卷
绝密★启用前鲁教版（五四制）七年级2018--2019学年度第一学期期末考试数学试卷温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学的知识的掌握情况，希望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！一、单选题（计30分）1．（本题3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数是（ ）A ．6.75⨯103吨 B ．67.5×103吨C ．6.75⨯104吨 D ．67.5×105吨2．（本题3分）已知点A 和点B 在同一数轴上， 点A 表示数－2，点B 和点A 相距5个单位长度， 则点B 表示的数是 （ ）A ．3B ．-7C ．3或-7D ．3或73．（本题3分）在下列各数()3-+， 22-， ()22-， ()20201-， 5--中，负数有（ ）．A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个4．（本题3分）李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（本题3分）若a 、b 互为相反数，c 为最大的负整数，d 的倒数等于它本身，则2a+2b ﹣cd 的值是（ ）A ． 1B ． ﹣2C ． ﹣1D ． 1或﹣16．（本题3分）己知a=5，|b|=8，且满足a+b ＜0，则a-b 的值为（ ） A ． 13 B ． -13 C ． 3 D ． -37．（本题3分）如图所示图形，下列选项中不是图中几何体的三视图的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（本题3分）下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况，（其中0表示警戒水位）那么水位最高是 （ ）A ． 周一B ． 周二C ． 周三D ． 周五 9．（本题3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则2+22+23+24+25+…+21018的末位数字是（ ） A ． 8 B ． 6 C ． 4 D ． 010．（本题3分）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（本题4分）已知532++x x 的值为11，则代数式12932++x x 的值为 12．（本题4分）单项式32c ab -的次数是_______；系数是 。