ansys高级非线性分析五粘弹性
ANSYS结构非线性分析指南
ANSYS结构非线性分析指南ANSYS是一个强大的工程仿真软件，能够对各种复杂的结构进行分析。
其中，结构非线性分析是其中一种重要的分析方法，它能够模拟结构在非线性载荷和变形条件下的行为。
本文将为您提供一个ANSYS结构非线性分析的指南，帮助您更好地理解和应用这个方法。
首先，我们需要明确结构非线性分析的目标。
一般来说，结构非线性分析主要用于研究结构在大变形、材料非线性、接触或摩擦等复杂条件下的响应。
例如，当结构受到极大的外力作用时，其产生的变形可能会导致材料的非线性行为，这时我们就需要进行非线性分析。
在进行非线性分析之前，我们需要进行准备工作。
首先，我们需要准备一个几何模型，可以通过CAD软件导入或者直接在ANSYS中绘制。
然后，我们需要选择合适的材料模型，这将直接影响分析结果的准确性。
ANSYS提供了多种材料模型，例如线弹性模型、塑性模型和粘弹性模型等。
接下来，我们需要定义边界条件和载荷。
边界条件指明了结构的固定边界和自由边界，这决定了结构的位移约束。
载荷是作用在结构上的外力或者外界约束，例如压力、点载荷或者摩擦力等。
在非线性分析中，载荷的大小和施加方式可能会导致结构的非线性响应，因此需要仔细选择。
接下来，我们需要选择适当的非线性分析方法。
ANSYS提供了多种非线性分析方法，例如几何非线性分析、材料非线性分析和接触非线性分析等。
几何非线性分析适用于大变形情况下的分析，材料非线性分析适用于材料的弹塑性行为分析，而接触非线性分析适用于多个结构之间的接触行为分析。
在进行非线性分析之前，我们需要对模型进行预处理，包括网格划分和解算控制参数的设置。
网格划分的精度会直接影响分析结果的准确性，因此需要进行适当的剖分。
解算控制参数的设置涉及到收敛性和稳定性的问题，需要进行合理的调整。
然后，我们可以进行非线性分析了。
ANSYS提供了多种求解器，例如Newton-Raphson方法和弧长法等。
这些求解器可以通过迭代算法来求解非线性方程组，得到结构的响应结果。
CAE-ANSYS Mechanical介绍(超弹性、粘弹性)
应用多种超弹性本构的案例：膝盖韧带分析
Cartilage(软骨) Isotropic Mooney-Rivlin
Ligament(韧带) Transversely isotropic Neo-Hookean
Meniscus(半月板)
Fung
W
2
I1
3
F2 (I4 )
Orthotropic Hyperelastic:
i 1
2i
3 i
3
第三类分子统计学本构模型，Neo-Hookean、Gent。
W
2
I1
3
5
超弹性模型 介绍
6
超弹性模型 选择
• 2阶项的 Mooney-Rivlin模型（ANSYS提供2,3,5,9参数的 模型）
W C1I1 3 C2 I2 3
W C1(I1 3) C2 (I2 3) C3 (I1 3)(I2 3)
Cauchy应力 剪切松弛模量 Green应变
t
0
2G t
de
d
d
t
I 0
K
t
d
d
d
式中σ——Cauchy应力(真实应力)
G(t)——为剪切松弛核函数
K(t)——为体积松弛核函数(由于体积几乎不变，可不考虑)
e——为应变偏量部分(剪切变形)
Δ——为应变体积部分(体积变形)
t——当前时间
τ——过去时间
粘弹性模型 静态 时温等效
• 时温等效原理 升高温度与延长时间对分子运动或高聚物的粘弹行为都
是等效的，这个等效性可以借助转换因子aT，将在某一温度 下测定的力学数据转换成另一温度下的数据.
静态下，升高温度与延长时间等效 降低温度与缩短时间等效
ansys材料非线性
• 另外, 在称为屈服点 的应力水平以下, 应力-应变响应为弹性.
– 在屈服点以下, 卸载后, 发生的任何应变都是完全可恢复的.
σ
屈服点 比例极限
ε
May 11, 2007 © 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved. ANSYS, Inc. Proprietary
DesignModeler
等向强化 指屈服面在塑性流动期间均匀扩张。‘等向’ 一词指屈服面的均匀
扩张，和‘各向同性’屈服准则 (即材料取向)不同。
σ3
后来的屈服面
σ
σ' σy 2σ'
最初的屈服面
ε σ2
弹性
ε σ2
σ1
主应力空间
单轴应力－应变
ANSYS, Inc. Proprietary
Inventory #002496 1-12
材料非线性专题
弹塑性-综述（续）
Training Manual
DesignModeler
屈服准则:Hill 屈服准则
–它是各向异性 (von Mises 是各向同性)。 Hill 准则可看作是 von Mises 屈服准 则的延伸
主应力空间
σ2
ANSYS, Inc. Proprietary
单轴 应力-应变
Inventory #002496 1-13
材料非线性专题
弹塑性-综述（续）
Training Manual
DesignModeler
屈服准则:广义Hill屈服准则(各向异性非均质材料) –广义 Hill 势理论的屈服面可看作是在主应力空间内移动了的变形圆柱体。 –由于各向异性(不同方向屈服不同)，所以圆柱屈服面变形 (Hill 准则)。 –因为屈服在拉伸和压缩中可指定为不同, 所以圆柱屈服面被初始移动。
(完整版)ANSYS粘弹体分析
ANSYS 中粘弹材质属性参数输入和分析 (1)1.1 ANSYS 中表征粘弹性属性问题 ............................................................................................................... 1 1.2 Prony 级数形式 .......................................................................................................................................... 1 1.3 Maxwell 形式 .............................................................................................................................................. 3 1.3 建模与载荷条件 . (5)1.3.1 模型设计 .......................................................................................................................................... 5 1.3.2 有限元建模 ...................................................................................................................................... 5 1.3.3 理论解析解计算式 .......................................................................................................................... 6 1.4 有限元数值解与结果比较 . (6)1.4.1 Plane183，Prony 级数方式 ............................................................................................................. 6 1.4.5 算例结论 . (10)ANSYS 中粘弹材质属性参数输入和分析1.1 ANSYS 中表征粘弹性属性问题粘弹性材料的应力响应包括弹性部分和粘性部分，在载荷作用下弹性部分是即时响应的，而粘性部分需要经过一段时间才能表现出来。
用ANSYS的UPFs对非线性黏弹性本构模型进行二次开发
Ｍｉｎａｇ６ １ １ ， ｉ ｕｎ ｈｎ ） ａｙｎ ２ ００ Ｓｃ ａ ，Ｃ ｉａ ｈ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｏ ｄ ｒ ｔ ｒ ｖｄ ｒ ｅ ｅ ｅ ｃ ｓ ｆ ｒＵＰ ｓ ｒ ｎ ｒ ａ ｈ ｐ ｌ ａｉ ｎ ｌ ｔ ｔ ｎ ｏ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｒ ｅ ｏ ｐ ｏ ｉ ｅ ｍｏ ｅ ｒ ｆ ｒ ｎ ｅ ｏ Ｆｓｕ ｅ ｓａ ｄ ｂ ｅ ｋ ｔ ｅ ａ ｐ ｉ ｔ ｉ ａ ｉ ｆ ｃ ｏ ｍｉ ｏ ＡＮＳ ｎ ｓ ｉｍｉ ｒ ａ ｆ ｒｔ ｅ ｌ ｃ ｆ ｏ ｌ ｅ ｒｖ ｓ ｏ ｓ ｅ ａ ｔ ｔｒａ ｄ ｌ ｈ ｏ ｌ ｅ ｒｖ ｓ ｏ ｓ ＹＳ ｉ ｅ ｓ ｃ ａ ｅ ａ ｋ ｏ ｎ ｉ ａ ｉｃ ｕ － ｌ ｓ ｃ ｍａ ｅ ｉ ｌ ｏ ｈ ｎ ｎ ｉ ｍｏ ｅ ，ｔ ｅ ｎ ｎ ｉ ａ ｉｃ ｕ — ｎ
将 以上的剪切模量 （ Ｇ 和黏性 系数 。 或 ） 取 成 随应变变化的变量， 即可得到非线性黏 弹性 的本
第２ 期
吴
艺 ： Ａ Ｓ Ｓ的 Ｕ Ｆ 对非线性 黏弹性本构模型进行二次开发 用 ＮＹ Ｐｓ
６ ７
构模型。 为参数取值方便 ， 本文的剪切模量和阻尼 比 按文献 ［Ｏ 的方法计算 ， １］ 即：
而 ＵＤ ＩＬ和 Ｉ Ａ主要用来 实现交互界 面和数据 接 口 处理。Ｕ Ｆ 在与 Ａ Ｓ Ｓ进行 大量 数据交换、 Ｐｓ ＮＹ 定义 用户 材料 、 定义 破坏 准则 、 义 用 户 单元 、 Ａ Ｓ Ｓ 定 与 ＮＹ 原程序 的结合等方面具有 Ａ Ｐ Ｄ Ｌ不可 比拟 的优 势。 本文通过非线性黏弹性本构模型二次开发实例 ， 演 示 了用 Ａ Ｓ Ｓ的 Ｕ Ｆ 对本 构模 型进 行 二次 开发 的 ＮＹ Ｐｓ
Ｉ 总 量 量旦 按 ＝＋Ｅ 新 能 ｌ 计 能 增 △并 ｔ￣ ￡ 总 量 算 ＥＡ 更
ANSYS讲义非线性分析
t1
t2
时间 t
XJTU
自动时间步(续)
• 自动时间步算法是 非线性求解控制 中包含的多种算法的一种。
（在以后的非线性求解控制中有进一步的讨论。） • 基于前一步的求解历史与问题的本质，自动时间步算法或者增加
或者减小子步的时间步大小。
XJTU
5) 输出文件的信息
在非线性求解过程中，输出窗口显示许多关于收敛的信息。输出 窗口包括：
子步
时间 ”相关联。
“时间
两个载荷步的求解 ”
XJTU
在非线性求解中的 “ 时间 ”
• 每个载荷步与子步都与 “ 时间 ”相关联。 子步 也叫时间步。
• 在率相关分析（蠕变，粘塑性）与瞬态分析中，“ 时间 ”代表真实 的时间。
• 对于率无关的静态分析，“ 时间 ” 表示加载次序。在静态分析中， “ 时间 ” 可设置为任何适当的值。
最终结果偏离平衡。
u 位移
XJTU
1) Newton-Raphson 法
ANSYS 使用Newton-Raphson平衡迭代法 克服了增量
求解的问题。 在每个载荷增量步结束时，平衡迭代驱 使解回到平衡状态。
载荷
F
4 3 2
1
u 位移
一个载荷增量中全 Newton-Raphson 迭代 求解。（四个迭代步如 图所示）
XJTU
非线性分析的应用(续)
宽翼悬臂梁的侧边扭转失 稳
一个由于几何非线性造 成的结构稳定性问题
XJTU
非线性分析的应用(续)
橡胶底密封 一个包含几何非线 性（大应变与大变 形），材料非线性 （橡胶），及状态 非线性（接触的例 子。
XJTU
非线性分析的应用(续)
ANSYS中粘弹性材料及参数意义
ANSYS中粘弹性材料的参数意义：我用的材料知道时温等效方程（W.L.F.方程），ANSYS 中的本构模型用MAXWELL模型表示。
１．活化能与理想气体常数的比值（Tool-Narayanaswamy Shift Function）或者时温方程的第一个常数。
２．一个常数当用Tool-Narayanaswamy Shift Function的方程描述，或者是时温方程第２个常数３．定义体积衰减函数的MAXWELL单元数（在时温方程中用不到）４．时温方程的参考温度５．决定１、２、３、４参数的值６－１５定义体积衰减函数的系数，１６－２５定义fictive temperature的松弛时间这２０个数最终用来定义fictive temperature（在理论手册中介绍，不用在时温方程中）２６－３０和３１－３５分别定义了材料在不同物理状态时的热扩散系数３６－４５用来定义fictive temperature的fictive temperature的一些插值一类的数值，时温方程也用不到４６剪切模量开始松弛的值４７松弛时间无穷大的剪切模量的值４８体积模量开始松弛的值４９松弛时间无穷大的体积模量的值５０描述剪切松弛模量的MAXWELL模型的单元数５１－６０拟合剪切松弛模量的prony级数的系数值６１－７０拟合剪切松弛模量的prony级数的指数系数值（形式参看理论手册）７１描述体积松弛模量的MAXWELL模型的单元数７６－８５拟合体积松弛模量的prony级数的系数值８５－９５拟合体积松弛模量的prony级数的指数系数值（形式参看理论手册）进入ansys非线性粘弹性材料有两项：（1）maxwell(麦克斯韦)模型最多可以输入95个常数（2）prony(普朗尼）模型这个模型下面又有三项：（a)shear Responsea1: 即理论中的C1-Relative modulus: 相对剪切模量t1: 即理论中的C2-Relative time: 相对时间（b）V olumetric Response（容积响应）a1: 即理论中的C1-Relative modulus: 相对弹性模量t1: 即理论中的C2-Relative time: 相对时间（c）Shift function (转换函数)有三项可以选择：（I）William-Landel, ferry: 时温等效方程Tref: 即理论中的C1-Relative temperature: 相对温度（对应《粘弹性理论》中的时温等效方程（WFL方程）应该是玻璃化转变温度）C1,C2: 没有什么好说的了，就是WFL方程的常量，与材料有关；（II）Tool-Narayanaswamy 方程Tref: 即理论中的C1-Relative temperature: 相对温度（应该是玻璃化转变温度）C1: 没有什么好说的了，就是TN常量；（III）用户定义Tref: 即理论中的C1-Relative temperature: 相对温度（应该是玻璃化转变温度）C1: 没有什么好说的了，就是方程的常量；-------------------------------------------------------------------------《粘弹性理论》TB, Lab, MAT, NTEMP, NPTS, TBOPT, EOSOPT如果Lab:MATMaterial reference number (defaults to 1; maximum equals 100,000).NTEMP:Number of temperatures for which data will be provided. Default = 1; Max = 6.NPTS:Number of pairs of Prony series. Default = 1 pair; Max = 6 pairs.TBOPT:Defines the relaxation behavior for viscoelasticity.1--(or SHEAR) relaxation behavior of the shear response.2--(or BULK) relaxation behavior of the volumetric response.如果Lab:SHIFTNTEMP:Allows one temperature for which data will be provided.NPTS:Number of material constants to be entered as determined by the shift function specified by3--for TBOPT = WLF2--TBOPT = TNTBOPT:Defines the shift function1--( or WLF) William-Landel-Ferry shift function.2--(or TN) Tool-Narayanaswamy shift function.100--(or USER) User-defined shift function。
ansys高级非线性分析七粘弹性
September 30, 2001 Inventory #001491 7-4
粘弹性
... 粘弹性理论背景
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 粘弹性是率相关行为 材料特性可能与时间和温度都有关，粘弹性 粘弹性是率相关行为, 响应可看作由弹性和粘性部分组成。 响应可看作由弹性和粘性部分组成。
响应
t
ε = constant
(plus delta function)
ε
←δ(t-to)
加载
t
响应
t
September 30, 2001 Inventory #001491 7-14
粘弹性
... Kelvin-Voigt 模型
• Kelvin-Voigt 模型有以下特征 模型有以下特征:
– 对蠕变 在外载作用下 应变是指数的并渐近至 σo/E 对蠕变, 在外载作用下,
– 首先定义一些常用的术语 – 通过使用一维流变模型来解释线性粘弹性行为，这将有助于说明广义 通过使用一维流变模型来解释线性粘弹性行为， Maxwell 模型的基本特征。 模型的基本特征。 – 使用所有粘弹性材料通用的一般输入要求。 使用所有粘弹性材料通用的一般输入要求。 – 焦点将转至 WLF 偏移函数和聚合物。 偏移函数和聚合物。 – 将他讨论 TN偏移函数及其对玻璃材料的适用性。 偏移函数及其对玻璃材料的适用性。 偏移函数及其对玻璃材料的适用性
η
September 30, 2001 Inventory #001491 7-11
粘弹性
... Maxwell 模型
• Maxwell模型是一个串联的弹簧和阻尼器。 模型是一个串联的弹簧和阻尼器。 模型是一个串联的弹簧和阻尼器 σ spring = σ dashpot
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& σ = SR (εin )σo
等效有效应力 应变率强化 [应力比率] (TB,RATE) 静态屈服应力 (TB,BISO/MISO/NLISO)
3
应力比率
ε &in m & SR (εin ) = 1+ γ & &in ) = 1+ εin SR (ε γ
m
PERZYNA
Perzyna 模型
2
1
PEIRCE
Peirce 模型
0 0 1 2 3 4 5
正则化应变率
September 30, 2001 Inventory #001491 5-8
粘塑性
... RATE 粘塑性选项
• 这意味着应力比率作为应变率的函数而改变。 这意味着应力比率作为应变率的函数而改变。
用 Perzyna 模型的例子
September 30, 2001 Inventory #001491 5-9
粘塑性
... RATE 粘塑性选项
• 关于 关于RATE模型的一些假设 模型的一些假设: 模型的一些假设
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
September 30, 2001 Inventory #001491 5-3
粘塑性
... 粘塑性理论的背景
• ANSYS中率相关塑性模型的总结 中率相关塑性模型的总结: 中率相关塑性模型的总结
CREEP Behavior Isotropic or anisotropic creep (see HILL below) No explicitly defined yield surface RATE 1 Strain rate- or time-dependent Isotropic or anisotropic viscoplasticity (see HILL below) Includes yield surface ANAND Isotropic
No explicitly defined yield surface. However, includes evolution equation. No additional rate-independent plasticity allowed. Inelastic strains are coupled
A. 粘塑性背景 B. RATE 粘塑性选项 粘塑性选项(Perzyna and Peirce) C. ANAND 粘塑性选项(Anand模型 模型) 粘塑性选项 模型 D. 粘塑性模型的求解过程
September 30, 2001 Inventory #001491 5-2
粘塑性
A. 粘塑性背景
1
σ n & εin = γ −1 σ o & εin n σ +1 = γ σo & εin σ = 1+ γ σo
1 n
1
1 ε & n σ = 1+ in γ σo
September 30, 2001 Inventory #001491 5-4
粘塑性
... 粘塑性理论的背景
• 前一章讨论了 前一章讨论了ANSYS的显式和隐式蠕变选项。 的显式和隐式蠕变选项。 的显式和隐式蠕变选项
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
Strain Rates Time scale Temperature Effects
Supported Element Types 3
BISO, MISO, NLISO, BKIN, HILL BISO, MISO, NLISO, HILL None Suitable for small strain rates Suitable for large strain rates Suitable for small strain rates Long periods, creep and plasticity Short periods, usually for impactShort/medium periods have different time scales type problems Temperature effects included as Can input temperature-dependent Anand's equation considers part of equation (or material material constants, but equations do temperature effects directly. No constants can be temperaturenot consider temp effects directly need to input temperature2 dependent material constants dependent) Implicit - core and 18x Core and 18x VISCO106-108 Explicit - core and misc
1 “RATE” 包括 包括Peirce 和 Perzyna 模型。 模型。 2 对隐式蠕变 温度相关的材料常数可用 对隐式蠕变, 3 核心单元 = PLANE42, SOLID45, PLANE82, SOLID92, SOLID95
18x 单元 = LINK180, SHELL181, PLANE182-183, SOLID185-187, BEAM188-189
五
粘塑性
粘塑性
本章综述
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 前一章讨论了 前一章讨论了ANSYS的蠕变选项，本章主要讨论 ANSYS中可用的 的蠕变选项， 的蠕变选项 中可用的 三种其它粘塑性本构模型。 三种其它粘塑性本构模型。 • 本章包括下列主题 本章包括下列主题:
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
定义应力-应变关系为一个速率公式 定义应力 应变关系为一个速率公式: 应变关系为一个速率公式
& & σ = D: εel & & & ε = εel +εin
基于附加的应变速率分量: 基于附加的应变速率分量
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 与前述的率无关塑性相反 率相关塑性与应变速率或时间有关。从 与前述的率无关塑性相反, 率相关塑性与应变速率或时间有关。 材料的观点看, 是相同的。 材料的观点看 粘塑性 和蠕变是相同的。
– 通常 对工程用途 蠕变用于描述在恒载荷下应变的变化。通常当温度 通常, 对工程用途, 蠕变用于描述在恒载荷下应变的变化。 达到材料熔点的30-60%时, 蠕变变形就很重要，而且 时间更长，蠕 达到材料熔点的 时 蠕变变形就很重要，而且, 时间更长， 变和塑性应变解耦。 变和塑性应变解耦。 – ANSYS 中, Perzyna 和 Peirce 模型 模型(TB,RATE) 意味着高应变率 即冲 意味着高应变率(即冲 载荷状态， 击)载荷状态，非弹性应变是不解耦的。 载荷状态 非弹性应变是不解耦的。 – Anand 模型与 ANSYS 蠕变法则类似 主要区别是使用了一个内部变 蠕变法则类似, 变形抗力, 来表示对非弹性材料流动的各向同性抗力。 量，变形抗力 来表示对非弹性材料流动的各向同性抗力。
• 本章将关注 ANSYS 中后两种粘塑性选项 Peirce 和 Perzyna 中后两种粘塑性选项– (TB,RATE) 与 Anand 模型 模型(TB,ANAND)。 。
September 30, 2001 Inventory #001491 5-5
粘塑性
B. RATE 粘塑性选项
• ANSYS有一般的率相关塑性模型，被简单地表示为“RATE”, 有一般的率相关塑性模型，被简单地表示为 有一般的率相关塑性模型
September 30, 2001 Inventory #001491 5-7
粘塑性
... RATE 粘塑性选项
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 从前面幻灯片可以看到 RATE 粘塑性模型将等效有效应力和材料 的静态屈服应力相联系。 的静态屈服应力相联系。
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
– 下面是一个应变率在 下面是一个应变率在1e-2 和 1e-3 之间变动的模型例子， 注意屈服应 之间变动的模型例子， 力是如何变化的。 力是如何变化的。
& ε =ห้องสมุดไป่ตู้10 −2 s −1
& ε = 10 −3 s −1
– RATE 模型需要一个率无关本构模型来定义静态屈服应力。粘塑性响 模型需要一个率无关本构模型来定义静态屈服应力。 应可以看作是在静态屈服应力上的一个乘子以得到一个有效应力。 应可以看作是在静态屈服应力上的一个乘子以得到一个有效应力。率 指定。 无关模型可以是 BISO, MISO或 NLISO，各向异性可以由 HILL指定。 或 ， 指定 – 由非线性应变计算响应 塑性和粘塑性应变是耦合的。 ε = ε + ε 由非线性应变计算响应: 耦合的。 & &pl &vp in – 因此 RATE 公式对于在类似时间尺度 高应变速率应用中 例如冲击载 因此, 公式对于在类似时间尺度-高应变速率应用中 高应变速率应用中(例如冲击载 的两种机理, 荷)的两种机理 都是合适的。 的两种机理 都是合适的。 – 率无关和率相关应变是不可分的，输出的总的非弹性应变将是‘塑性应 率无关和率相关应变是不可分的，输出的总的非弹性应变将是 塑性应 变(EPPL) ’。 。 – 为了包括热效应 所有的材料常数都可与温度相关。 为了包括热效应, 所有的材料常数都可与温度相关。