内部收益率详解集思录版
内部收益率公式
内部收益率公式内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是一个重要的投资评估指标，用于衡量投资项目的收益性。
它是指使得项目的净现金流量（即投资回报）等于零的折现率。
IRR可以理解为一种综合了项目各阶段现金流量的平均收益率。
IRR的计算公式如下：IRR=r0+(r1-r0)*(NPV0/(NPV0-NPV1))其中-IRR代表内部收益率，即我们需要求解的值；-r0和r1分别表示两个相邻的折现率；-NPV0和NPV1分别表示两个相邻的净现金流量的现值。
下面我们来详细解释一下IRR的计算方法。
1.了解投资项目的现金流量首先，我们需要了解投资项目的预计现金流量。
这包括项目的投资额以及每年或每个特定时间段的预计收益或支出。
现金流量可以是正的（表示收入），也可以是负的（表示支出）。
2.计算净现金流量净现金流量是指每年或每个特定时间段的现金流入减去现金流出的结果。
在计算IRR时，我们将净现金流量视为现金流量的一系列值，包括投资额和预计收益或支出。
3.计算现值现值是指将未来的现金流量折现到当前时间的价值，也就是所谓的“时间价值”。
在IRR的计算中，我们需要计算每个现金流量的现值。
这可以通过给定的折现率和现金流量的时间来完成。
一般来说，我们会使用贴现因子或现金流量贴现表来计算现值。
4.迭代计算IRR迭代法是一种常用的计算IRR的方法。
我们可以从一个初始的猜测值开始，然后根据IRR公式来进行迭代计算。
具体做法是，使用不同的折现率值代入IRR公式计算出净现金流量的现值，然后根据现值的正负情况来调整折现率值，以逼近净现金流量等于零的情况。
最终，当计算出的IRR在误差范围内稳定时，我们可以认为这就是项目的内部收益率。
需要注意的是，IRR的计算可能存在多个根或无根的情况。
在这种情况下，我们需要使用其他方法来确定IRR的值。
另外，IRR的计算还受到一些局限性，比如无法处理交叉投资、项目的现金流量不规则等问题。
内部收益率
差额内部收益率
⑴概念
差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案 的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零 时的折现率。
差额内部收益率
⑵计算公式
CI n
t0
A
COA
t
CI B
COB
t
1
IRR
t
0
CI n
t0
A
COA
t
1
IRR
t
n
t0
CI B
内部收益率是这项投资实际能达到的最大收益率，反映了 项目所占用的资金盈利率，是考察项目盈利能力的一个主要 动态指标。
内部收益率唯一性讨论
n
求解内部收益率的方程式 (CI CO)t (1 IRR)t 0 t 0
是一个高次方程。为清楚起见，令(1+IRR)-1 = x， (CI-CO)t = at (t=0,1,n)，则方程可写成：
2
3
4
1000
0 1000
1 700
400 1100
2
3
400
200
240
370
440
770
资金的恢复过程
4 220 220
如果第4年年末的现金流入不是220元，而是260元，那么 按10%的利率，到期末除全部恢复占用的资金外，还有40元 的富裕。为使期末刚好使资金全部恢复，利率还可高10%， 即内部收益率也随之升高。因此，内部收益率可以理解为工 程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般来说方 案的经济性越好。
内部收益率
2021/4/22
第一节 内部收益率法
一、内部收益率（IRR） 二、判据 三、案例
内部收益率详解集思录版
内部收益率详解集思录版内部收益率详解集思录版SANY标准化⼩组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#⽬录/Content⼀. 培训内容通过本次培训，可以使学员了解如下知识：1.国际化公司（multinationalcompany）在做投资决策时，总部决策层必须要审批哪些主要财务指标？2.这些财务指标的通俗含义及深刻内涵是什么？3.这些指标的优点与不⾜？4.如何计算这些指标？本讲义涉及的主要财务指标包括：内部收益率（IRR）、现⾦流（CashFlow）、净现值（NPV）、折现率（DiscountRate）⼆. 培训⽬的为什么要进⾏财务管控？让所有⼯程师及以上级别员⼯都熟悉基本财务核算指标，是提升企业竞争⼒的需要，是企业做⼤做强的需要。
随着企业的不断发展，规模不断扩⼤，⽆论是分⼚的数量、员⼯的数量、业务的⼴度和复杂性都呈⼏何基数增长。
做⼤容易，做强却⽐较难。
国际上有许多⼤型企业集团，不仅规模⼤，⽽且屹⽴百年不倒，其核⼼优势是什么？⽐如佛吉亚集团（FAURECIA）员⼯总数94,000⼈。
分布在34个国家，有320⼯⼚，年销售额174亿欧元。
如此规模的公司如何管控？交给你管，你有没有思路？这次的培训，就是通过⼏个简单的例⼦，让学员了解，⼀个公司做⼤以后，必须有⼀套完善且严格执⾏的制度与体系。
否则就⽆法充分发挥⼤企业集团的优势，反⽽可能到处是风险。
三. 从报告质量看管理⽔平答：3.是否有年降？年降对利润的影响是如何计算的？4.废品率？5.难度⾼不⾼？6.分⼏次投资？每次投资额？7.材料费⽤波动如何消化（客户承担还是供应商承担）？8.销售⽅式（Ex-work还是门到门）？场地有没有？是否需要租赁⼚房？9.其它问题……3.2国际化公司的的投资申请报告这是某国际化公司的⼀个真实案例，只不过为了保守商业机密，删除了公司名称和项⽬名称，同时翻译成了中⽂，并隐藏了部分本培训部涉及的基表。
采⽤这种标准报告格式的优点很明显，总经理对此表格熟悉，扫⼀眼就能抓住关键要素，且信息量丰富完整。
内部收益率和净现值1
如何理解内部收益率（IRR）和净现值（NPV）投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率内部收益率就是在考虑了时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率，而不是你所想的“不论高低净现值都是零，所以高低都无所谓”，这是一个本末倒置的想法了。
因为计算内部收益率的前提本来就是使净现值等于零。
内部收益率（Internal rate of return）财务内部收益率法(FIRR)、内部报酬率法、内含报酬率。
内部收益率法是用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。
所谓内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
内部收益率法的公式（1）计算年金现值系数(p／A，FIRR，n)=K／R；（2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p／A，il，n) >K／R>(p／A，i2，n)；（3）用插值法计算FIRR：（FIRR-I）/（i1—i2）=[K／R-(p/A，i1，n) ]/[(p／A，i2，n)—(p／A，il，n)] 若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。
2、根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。
3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io；若FNpV(io)>0，则继续增大io；若FNpV(io)<0，则继续减小io。
（4）重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2％-5％。
（5）利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。
其计算公式为：（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2 内部收益率法的计算步骤(1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。
内部收益率简便算法公式
内部收益率简便算法公式
内部收益率（IRR）是使项目净现值等于零时的折现率。
对于常规现金流量项目（即初始现金流量为负，随后各期现金流量为正），有一个简便算法的近似公式：
IRR ≈ r_1 + (NPV_1(r_2 - r_1))/(NPV_1 - NPV_2)
其中：
- r_1：较低的折现率，使得按该折现率计算的净现值NPV_1> 0
- r_2：较高的折现率，使得按该折现率计算的净现值NPV_2 < 0
- NPV_1：以r_1为折现率计算的净现值。
- NPV_2：以r_2为折现率计算的净现值。
假设一个项目初始投资为 - 1000元，第1年末现金流入为500元，第2年末现金流入为600元。
我们先尝试r_1 = 10%：
NPV_1=-1000 + (500)/((1 + 0.1))+(600)/((1 + 0.1)^2)
=-1000+454.545 + 495.868
=50.413
再尝试r_2 = 20%：
NPV_2=-1000+(500)/((1 + 0.2))+(600)/((1 + 0.2)^2)
=-1000 + 416.667+416.667
=-166.666
然后根据公式计算近似的内部收益率：
IRR≈ 0.1+(50.413×(0.2 - 0.1))/(50.413-(- 166.666))
=0.1+(5.0413)/(217.079)
=0.1 + 0.0232
=12.32%
需要注意的是，这种简便算法只是一个近似值，在实际应用中，对于复杂项目或精度要求较高的情况，可能需要使用更精确的计算方法（如迭代法等）来求解内部收益率。
IRR详解：内部收益率
IRR详解：内部收益率内部收益率本身就是一个相对基础的投资分析中的概念，其在我国也是一个衡量项目投资价值的常用标准。
考虑到内部收益率概念上的专业性，本文将仅对内部收益率的投资分析价值做以简要介绍，而更多的从项目合同角度对其做以进一步说明。
内部收益率的投资分析价值简单来说，收益率所计算的是投资回报率，意味着投资效益，这往往是在收入和成本已知的情况下所计算得出的，而内部收益率则相反，其是在收入未知的情况下计算得出的。
内部收益率代表的是投资人对于项目投资本身期望达到的收益率。
在项目投资前，投资人可以对未来每年的项目收入做出一定估算，而正是因为这些收入数据是估算的，这就意味着对项目内部收益率的计算来说，其基础数据本身就有一定误差。
因此，为了尽可能减小其他计算误差，投资人发现了时间在收益率计算中所产生的影响，而这一点将因项目周期的增长而更加明显。
简单总结就是说，当下的收入100万并不等于10年后所收入的100万(通货膨胀、贷款利率增加、生产成本提高等等因素影响)，因此，如果要在当前来预测项目是否可以收回成本、实现多少盈利，则需要将未来所预测的收入用一种方式转化为当前的价值，才能将其与当前的数据做同等比较。
内部收益率的背后实质主要就是这个原理，其将未来项目所预计可以获得的收益都按照一定的比率计算转化成了当前的收益价值，从而实现了与当前投入成本的对比，来决定是否具有投资价值。
在这些转化后的收益价值正好等于投入成本时，也就意味着刚好实现了收支平衡，其所得出的这个比率就是内部收益率。
为了便于理解起见，大家可以将内部收益率理解为银行利率，这个收益率每年一样，当然也是越高越好。
而在对比项目投资价值时，一旦我们知道了几个项目内部收益率的高低差异，就像知道了银行间的利率差异一样，自然知道了该选择哪个项目进行投资。
内部收益率更适合与PFI项目内部收益率对于PFI项目的适用性体现为以下几点：内部收益率能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，通过指出这个项目的收益率，以便于将它与同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。
内部收益率4.5 -回复
内部收益率4.5 -回复内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是一种用于衡量投资项目收益性的指标。
在金融领域中，IRR被广泛应用于资本预算分析、股权估值和风险评估等方面。
本文将通过解释IRR的定义、计算方法、应用场景以及优缺点等方面，详细介绍内部收益率。
IRR是指使现值净现金流量等于零的折现率。
换句话说，IRR是一个项目的内部收益率，即在把所有现金流量贴现到现值后，使得净现金流量为零的折现率。
通过IRR的计算，可以判断一个项目的投资是否值得，以及预估项目的回报率。
计算IRR的方法有多种，其中最常用的方法是通过迭代法求解。
具体而言，IRR的计算可以通过以下步骤进行：第一步，确定投资项目的现金流量。
一个投资项目通常会包含多个年份的现金流入和现金流出。
将现金流入表示为正数，现金流出表示为负数，按照投资项目的时间序列排列。
第二步，制定折现率。
折现率是IRR的关键参数，它代表了投资项目的风险水平。
一般来说，风险越高，折现率越高，反之亦然。
折现率的选择取决于投资者的风险偏好和市场利率等因素。
第三步，运用迭代法计算IRR。
迭代法是通过逐步试探不同的折现率，将净现金流量等于零的折现率作为IRR。
具体计算方法为，初始设定一个折现率，计算现金流量的净现值，然后调整折现率，直到净现金流量等于零为止。
利用IRR进行项目评估时，通常会将IRR与市场利率进行比较。
如果计算出的IRR高于市场利率，意味着项目具有正收益，并且可以通过IRR的计算来判断投资项目是否符合预期要求。
另外，IRR还可以用于比较不同投资项目的优劣，给出更全面的评估结果。
除了资本预算分析，IRR还适用于其他金融领域的估值和风险评估。
在股权估值领域，IRR被广泛用于计算公司的内在价值。
在风险评估领域，IRR 被用于评估项目的风险水平。
通过计算IRR，投资者可以确定项目的预期收益和风险水平，从而做出更明智的决策。
然而，IRR也存在一些限制和缺点。
内部收益率总结归纳图
内部收益率总结归纳图内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是在投资项目中广泛应用的一个重要指标，用于衡量项目的盈利能力和回报率。
本文将对内部收益率进行总结归纳，并通过图表展示。
一、内部收益率的概念内部收益率是指使得项目净现值等于零的折现率或收益率。
简而言之，IRR是一种使项目投资回收期与资金投入相平衡的率。
二、内部收益率的计算方法1. 确定项目的现金流量2. 将现金流量按照时间进行折现3. 利用试错法或使用计算机软件，求解使净现值等于零的折现率，即内部收益率。
三、内部收益率的意义内部收益率可以用来评估投资项目的可行性和收益水平。
当项目的内部收益率大于投资成本时，说明该项目具备回报能力，是值得考虑的投资选择。
四、内部收益率的优缺点1. 优点：a. IRR能够将现金流量和时间价值考虑在内，更全面地评估项目的回报。
b. IRR是一个相对指标，可以用于比较不同项目的收益能力。
c. IRR可以帮助投资者在选择投资项目时做出决策。
2. 缺点：a. IRR存在多解问题，可能存在多个内部收益率。
b. IRR没有考虑资金的再投资率，可能会导致误导。
c. IRR无法比较投资金额不同的项目。
五、内部收益率的应用领域1. 投资项目评估：IRR可以帮助投资者对不同项目的收益能力进行比较和评估，以决定是否投资。
2. 资本预算：在资本预算决策中，IRR可以作为评估项目收益性的重要依据。
3. 财务分析：IRR可以帮助企业分析和评估现有项目的盈利能力和回报率。
六、内部收益率的图表展示在图表中，横坐标表示不同的项目，纵坐标表示内部收益率。
通过绘制条形图或折线图，可以直观地比较和分析不同项目的内部收益率大小。
七、总结归纳内部收益率是一个重要的评估指标，能够帮助投资者评估项目的回报能力和选择投资项目。
通过正确计算和分析内部收益率，可以为投资决策和资本预算提供有效的参考依据。
同时，图表的展示可以让人清晰地了解和比较不同项目的内部收益率。
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目录/Content一.培训内容 ......................................................................................................... 错误!未指定书签。
二.培训目的 ......................................................................................................... 错误!未指定书签。
三.从报告质量看管理水平................................................................................... 错误!未指定书签。
3.1民营企业的投资申请报告 .................................................................................. 错误!未指定书签。
3.2国际化公司的的投资申请报告 .......................................................................... 错误!未指定书签。
四.常用财务指标.................................................................................................. 错误!未指定书签。
4.1现金流（C ASH F LOW）........................................................................................... 错误!未指定书签。
4.2资本性支出（CAPEX）........................................................................................ 错误!未指定书签。
4.3资金的时间价值 .................................................................................................. 错误!未指定书签。
4.4折现率（D ISCOUNT R ATE） ..................................................................................... 错误!未指定书签。
4.5现值PV与净现值NPV ........................................................................................ 错误!未指定书签。
4.6内部收益率IRR.................................................................................................... 错误!未指定书签。
五.几个常用收益指标简介................................................................................... 错误!未指定书签。
5.1销售利润率ROS................................................................................................... 错误!未指定书签。
5.2资产报酬率ROA .................................................................................................. 错误!未指定书签。
5.3股东权益报酬率ROE........................................................................................... 错误!未指定书签。
5.4息税前利润EBIT .................................................................................................. 错误!未指定书签。
5.5息税折旧摊销前利润EBITDA.............................................................................. 错误!未指定书签。
一.培训内容通过本次培训，可以使学员了解如下知识：1.国际化公司（multinationalcompany）在做投资决策时，总部决策层必须要审批哪些主要财务指标？2.这些财务指标的通俗含义及深刻内涵是什么？3.这些指标的优点与不足？4.如何计算这些指标？本讲义涉及的主要财务指标包括：内部收益率（IRR）、现金流（CashFlow）、净现值（NPV）、折现率（DiscountRate）二.培训目的为什么要进行财务管控？让所有工程师及以上级别员工都熟悉基本财务核算指标，是提升企业竞争力的需要，是企业做大做强的需要。
随着企业的不断发展，规模不断扩大，无论是分厂的数量、员工的数量、业务的广度和复杂性都呈几何基数增长。
做大容易，做强却比较难。
国际上有许多大型企业集团，不仅规模大，而且屹立百年不倒，其核心优势是什么？比如佛吉亚集团（FAURECIA）员工总数94,000人。
分布在34个国家，有320工厂，年销售额174亿欧元。
如此规模的公司如何管控？交给你管，你有没有思路？这次的培训，就是通过几个简单的例子，让学员了解，一个公司做大以后，必须有一套完善且严格执行的制度与体系。
否则就无法充分发挥大企业集团的优势，反而可能到处是风险。
三.从报告质量看管理水平3.1答：3.是否有年降？年降对利润的影响是如何计算的？4.废品率？5.难度高不高？6.分几次投资？每次投资额？7.材料费用波动如何消化（客户承担还是供应商承担）？8.销售方式（Ex-work还是门到门）？场地有没有？是否需要租赁厂房？9.其它问题……3.2国际化公司的的投资申请报告这是某国际化公司的一个真实案例，只不过为了保守商业机密，删除了公司名称和项目名称，同时翻译成了中文，并隐藏了部分本培训部涉及的基表。
采用这种标准报告格式的优点很明显，总经理对此表格熟悉，扫一眼就能抓住关键要素，且信息量丰富完整。
阅读此报告需要注意以下几点：注1：报告分为左中右三栏，左边栏目是报价批准书的内容，一个项目的报价需要得到总部批准。
由此表看出，总部2011年5月10日批准了当时的报价申请（按734元/台套提供报价）。
中间栏目是投资批准书报告，《投资批准》是2011年7月3日批准的，其中价格调整为713元/台套。
右栏是报价批准数据与投资批准数据的对比。
注2：报告中有几个单元格带有不同颜色箭头，这几个是项目投资关键指标，如果这几个指标都是绿色，很容易被批准，如果出现黄色则需要具体分析，如果出现红色，则很难被批准。
四.常用财务指标4.1现金流（CashFlow）定义：现金流是指企业在一定会计期间，按照现金收付实现制（对应：责权发生制），通过一定经济活动（包括经营活动、投资活动、筹资活动和非经常性项目)产生的现金流入、流出及其总量情况的总称，即企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量。
说通俗点儿，一个企业每时每刻总是会产生现金的流出（如购买原材料、购买设备）和流入（如销售回款，投资分红，银行存款利息，银行贷款，股权融资等）。
将现金的流出和流入记成流水账，正负相抵，就是净现金流。
有时候，企业的现金流出过快，如果没有及时补充，会导致需要支付时手里没钱，我们就说这个企业的现金流出现了问题。
经营活动产生的现金流基本等于：净利润+当期的折旧和摊销4.2资本性支出（CAPEX）资金根据使用目的不同，在财务上区分为资本性支出和营运性支出两种。
资本性支出（CapitalExpense–简写为Capex）因为涉及到投资方向和投资战略的抉择，需要经过严格的审批。
4.3资金的时间价值你卖一台设备给客户，客户要求按10%/30%/50%/10%（签合同/预验收/终验收/质保金）付款，我们却坚持要按35%/30%/30%/5%付款，双方争执不下。
为什么我们希望提前收到资金？原因之一，就是资金具备时间价值。
今年收到10万元和明年收到10万元的差异是什么？如果今年收到10万，我们可以：1.购买1年期国债，年利率5%–>今年的10万=明年的10.5万；2.投资理财产品，年预期收益10%->今年10万=明年11万3.扩大再生产，预期收益20%->今年10万=明年12万因此，资金具有时间价值！定义：资金的时间价值就是指当前所持有的一定量资金比未来获得的等量货币具有更高的价值。
4.4折现率（DiscountRate）4.3节介绍过今年手头的10万资金，可以通过不同的投资方案获取不同的收益。
假设我们认为今年的10万=明年的10.5万，那么5%就是我们使用的折算率。
同理如果我们认为今年的10万等于明年的11万，那么我们使用的折现率就是10%。
所以，折现率是用来计算未来的现金流折算到今天等于多少钱的计算比率。
定义：折现率是根据资金具有时间价值这一特性，按复利计息原理，把未来一定时期的预期收益折合成现值的一种比率。
资金的时间价值到底有多大？评价标准就是折现率。
各公司有自己的折现率标准，通常由总部财务总监公布下达执行。
问：折现率指标有什么用？答：折现率可以用来计算现金流的净现值（下一节）。
4.5现值PV与净现值NPV现值（PresentValue，简写为PV）是在采购、销售及投资中都被大量使用的指标。
所谓现值，就是指将未来的收益按折现率折算到今天的价值的总和。
资金有时间价值，所以，所有卖家都希望买家尽可能早付款，而所有卖家都希望尽可能晚付款。
比如经过讨价还价，最后买家为一批货物提供了两个方案供卖方A和卖方B选择：方案1：总价1500万，收货验收后理解支付500万，收货一年后支付1000万；方案2：总价1400万，收货验收后立即支付所有价款；假设卖方A属于初创期公司，资金紧张，银行贷款能力不足，一年期借款只能靠高利贷，年息24%，所以A公司规定折现率取24%。