2015-2016学年江苏省江阴市山观第二中学七年级10月学情检测数学试题
无锡市江阴二中2016年10月七年级上月考数学试卷含答案解析
2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．填空题：1.的倒数是，的相反数是，的绝对值是．2．比较大小：（1）﹣|﹣3| ﹣（﹣3）；（2）．3．数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为．4．冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天夜间的温度是℃，这天的日温差是℃．5．绝对值不大于3.14的整数有个，它们的和是．6．比﹣3大的负整数是，比3小的非负整数是．7．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为．8．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为．9．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013= ．二．选择题：10.已知下列各数：﹣3.147，32.8，+3，﹣19，0，8.02，﹣1.38，﹣9，﹣0.121121112…，π中，正有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．下列说法中正确的是（）A．正有理数和负有理数统称为有理数B．零的意义是没有C．零是最小的自然数D．正数和分数统称为有理数12．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（+3）和﹣3 D．+（﹣3）和﹣3 13．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣914．若|m|=3，|n|=5，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．﹣2 B．﹣8或8 C．﹣8或﹣2 D．8或﹣215．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞016．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a|17．规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）三．解答题：（本大题共7小题，共54分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）18．计算：（1）0﹣（+5）﹣（﹣3.6）+（﹣4）（2）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）（5）49×（﹣5）（简便运算）（6）+++…+．19．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{ …}（2）正数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．21．如图，一只甲虫在5×5的方格十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程）高度变化记作上升4.4km 4.4km下降3.2km ﹣3.2km上升1.1km +1.1km下降1.5km ﹣1.5km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？23．定义一种运算： =ad﹣bc，如=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）=0﹣6=﹣6．那么当a=（﹣2）2，b=﹣（﹣1）3+1，c=﹣32+5，d=﹣|﹣|时，求的值．24．观察下列各式，回答问题，，…．按上述规律填空：（1）= ×， = ×．（2）计算：…×．2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．填空题：1.的倒数是﹣，的相反数是1，的绝对值是1．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：的倒数是﹣，的相反数是1，的绝对值是1．【点评】主要考查倒数，相反数，绝对值的概念及性质．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2．比较大小：（1）﹣|﹣3| ＜﹣（﹣3）；（2）＞．【考点】有理数大小比较．【专题】常规题型．【分析】（1）先化简，再根据正数大于一切负数比较即可；（1）先通分，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较．【解答】解：（1）∵﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）；（2）∵=﹣，﹣ =﹣，∴＞．故答案为：＜；＞．【点评】本题考查了有理数大小比较．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为﹣6或2 ．【考点】数轴．【分析】设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．【解答】解：设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+2|=﹣2，解得x=﹣6或x=2．故答案为：﹣6或2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．4．冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天夜间的温度是﹣2 ℃，这天的日温差是10 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据正负数的意义，上升用加，下降用减求出最后的温度，然后用最高气温减去最低气温，计算即可得解．【解答】解：根据题意得，夜间气温为：3+5﹣10=8﹣10=﹣2℃，这天的日温差是：（3+5）﹣（﹣2）=8+2=10℃．故答案为：﹣2，10．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的减法，理解正负数的意义是解题的关键，要注意最后求的是日温差．5．绝对值不大于3.14的整数有7 个，它们的和是0 ．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】设符合题意的数为x，根据题意即可得出|x|≤3.14，结合x为整数即可得出x的值，将其相加即可得出结论．【解答】解：设符合题意的数为x，根据题意得：|x|≤3.14，∵x为整数，∴x的值为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．∴（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0．故答案为：7；0．【点评】本题考查了有理数大小比较及绝对值，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．6．比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1 ，比3小的非负整数是0，1，2 ．【考点】有理数大小比较；正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的大小比较写出答案即可．【解答】解：比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1；比3小的非负整数是0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．【点评】本题考查了正、负数和有理数的大小比较，关键是能理解负整数和非负整数的意义．7．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为4﹣1﹣6+5 ．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣1﹣6+5．故答案为：4﹣1﹣6+5．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为3或2 ．【考点】代数式求值．【分析】直接利用正整数以及负整数的定义以及互为倒数的定义分别分析得出a，b，c，d的值进而得出答案．【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，∴a=1，b=﹣1，c=0，d=±1，则a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（±1）=3或2．故答案为：3或2．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确得出a，b，c，d的值是解题关键．9．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013= 4 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据余数的情况确定出与a2013相同的数即可得解．【解答】解：∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣，…2013÷3=671．∴a2013与a3相同，为4．故答案为：4．【点评】此题考查数字的变化规律，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．二．选择题：10.已知下列各数：﹣3.147，32.8，+3，﹣19，0，8.02，﹣1.38，﹣9，﹣0.121121112…，π中，正有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】根据大于零的有理数是正有理数，可得答案．【解答】解：32.8，+3，8.02是正有理数，故选：B．【点评】本题考查了有理数，有理数是无限循环小数或有限小数．11．下列说法中正确的是（）A．正有理数和负有理数统称为有理数B．零的意义是没有C．零是最小的自然数D．正数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】整数和分数统称为有理数，0是最小的自然数，由此可得出正确答案．【解答】解：根据有理数的概念可判断出A、D错误；又0是最小的自然数，它的意义是正数和负数的分界点，故选项C正确，选项B错误．综上可得只有C正确．故选C．【点评】本题考查有理数的知识，掌握有理数的概念是关键，有理数是整数和分数的统称．12．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（+3）和﹣3 D．+（﹣3）和﹣3 【考点】相反数．【分析】首先把每个选项中的数进行化简，再根据相反数的定义可得答案．【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣3，不是相反数，故此选项错误；B、﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3是相反数，故此选项正确；C、﹣（+3）=﹣3和﹣3不是相反数，故此选项错误；D、+（﹣3）=﹣3和﹣3不是相反数，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．13．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣9【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】A、利用有理数的加法法则计算即可判定；B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定；C、利用有理数的乘除法则计算即可判定；D、利用有理数的乘方法则计算即可判定．【解答】解：A、，故选项错误；B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项错误；C、，故选项错误；D、﹣（﹣3）2=﹣9，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解．14．若|m|=3，|n|=5，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．﹣2 B．﹣8或8 C．﹣8或﹣2 D．8或﹣2【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=±3，n=﹣5；再分两种情况：①m=3，n=﹣5，②m=﹣3，n=﹣5，分别代入m+n求解即可．【解答】解：∵|m|=3，|n|=5，∴m=±3，n=±5，∵m﹣n＞0，∴m=±3，n=﹣5，∴m+n=±3﹣5，∴m+n=﹣2或m+n=﹣8．故选C．【点评】本题考查了绝对值的含义及性质，（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性．（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0．（3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数．（4）互为相反数的两个数的绝对值相等．15．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b一定是同号，∵a+b＜0，∴a，b为负数，即：a＜0，b＜0，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键．16．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a|【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项．【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、a﹣b=a+（﹣b）＜0，正确，故本选项错误；C、﹣a+b＞0，正确，故本选项错误；D、|b|＜|a|，错误，故本选项正确，故选D．【点评】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较等知识点，主要考查学生的观察能力和辨析能力．17．规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）【考点】点的坐标．【专题】新定义．【分析】根据f（m，n）=（m，﹣n），g（2，1）=（﹣2，﹣1），可得答案．【解答】解：g[f（﹣2，3）]=g[﹣2，﹣3]=（2，3），故D正确，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，利用了f（m，n）=（m，﹣n），g（2，1）=（﹣2，﹣1）计算法则．三．解答题：（本大题共7小题，共54分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）18．计算：（1）0﹣（+5）﹣（﹣3.6）+（﹣4）（2）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）（5）49×（﹣5）（简便运算）（6）+++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）（5）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．（6）首先把每个数分成两个数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）0﹣（+5）﹣（﹣3.6）+（﹣4）=﹣5+3.6﹣4=﹣5.4（2）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+=1﹣（﹣）++（﹣﹣）=3﹣1=2（3）（﹣﹣）×（﹣24）=×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣9+4+18=13（4）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）=（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12×（﹣7）=（5+7﹣12）×（﹣7）=0×（﹣7）=0（5）49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249（6）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{ …}（2）正数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类进行填空即可．【解答】（1）无理数集合：{ 0.1010010001…，﹣}（2）正数集合：{|﹣|，，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）}（3）整数集合：{﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）}（4）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，，+1.99}．故答案为0.1010010001…，﹣；|﹣|，，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）；﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）}；|﹣|，﹣3.14，，+1.99．【点评】本题考查了实数，掌握实数的分类是解题的关键．20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系．【解答】解：∵﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣2）=2=2.5，﹣（﹣1）100=﹣1，﹣22=﹣4，∴如图所示：，∴用“＜”连接各数为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜1＜﹣（﹣2）．【点评】此题主要考查了有理数的大小关系，正确化简各数是解题关键．21．如图，一只甲虫在5×5的方格（2016秋•江阴市校级月考）十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程）高度变化记作上升4.4km 4.4km下降3.2km ﹣3.2km上升1.1km +1.1km下降1.5km ﹣1.5km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得三个数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置；（2）求得三个数的绝对值的和，乘以2即可求解；（3）利用1﹣（3.8﹣2.9+1.6），根据计算结果即可确定上升或下降，以及上升与下降的距离．【解答】解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8（千米）．答：这架飞机比起飞点高了0.8千米；（2）（4.4+3.2+1.1+1.5）×2=20.4（升）．答：一共消耗了20.4升燃油；（3）1﹣（3.8﹣2.9+1.6）=﹣1.5（米）．答：第4个动作是下降1.5米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．定义一种运算： =ad﹣bc，如=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）=0﹣6=﹣6．那么当a=（﹣2）2，b=﹣（﹣1）3+1，c=﹣32+5，d=﹣|﹣|时，求的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】首先分别求出a、b、c、d的值各是多少；然后根据=ad﹣bc，求出算式的值是多少即可．【解答】解：a=（﹣2）2=4b=﹣（﹣1）3+1=2c=﹣32+5=﹣9+5=﹣4d=﹣|﹣|=﹣∴=ad﹣bc=4×（﹣）﹣2×（﹣4）=﹣2+8=6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．观察下列各式，回答问题，，…．按上述规律填空：（1）= ×， = ×．（2）计算：…×．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】首先可以看出等号的左边是1减去几的平方分之一，计算的结果是1减去几分之一乘1加上几分之一，由此规律直接得出答案即可．【解答】解：（1）=×， =×．（2）…×=××××…××××=×．=．故答案为：（1），；，．【点评】此题考查有理数的混合运算，从最简单的情形入手，找出规律，利用规律简化计算的方法．。
江苏省江阴市第二中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
江苏省江阴市第二中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( ).A ．7℃B ． 3℃C ．－3℃D ．－7℃【答案】A.【解析】试题分析：由图形可知，该天的最高气温是5℃，最低气温是-2℃，所以该天最高气温比最低气温高5-(-2)=7℃.故选：A.考点：有理数的运算.2.下列各式计算正确的是（ ）.A ．a 2+a 2=2a 4B ．325a a a =-C ．ab b a 33=+D ．-x 2y+yx 2=03.下列说法中，正确的是（ ）.A ．0是最小的数B ．任何有理数的绝对值都是正数C ．最大的负有理数是1-D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【答案】D.【解析】试题分析：A ．没有最小的数，故本选项错误；B ．任何有理数的绝对值都是非负数，故本选项错误；C ．没有最大的负有理数，故本选项错误；D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，是正确的，故本选项正确.故选：D.考点：有理数.4.在式子π1,2,,,0,32,31x y x a abc a ---+中，单项式的个数是( ). A ．5个 B ．4个 C ． 3个 D ．2个5.下列各对数中，数值相等的是（ ）.A ．()()3223--和B ．()2233--和C ．()3333--和D ．()333232-⨯-⨯和【答案】C.【解析】试题分析：A ．()32-=-8，()23-=9，-8≠9；B ．23-=-9，()23-=9，-9≠9；C ．33-=-27，()33-=-27，所以33-=()33-； D ．332-⨯=-3×8=-24，()332-⨯=-216，-24≠-216.故选：D.考点：有理数的乘方.6.p 、q 、r 、s 在数轴上的位置如图所示，若7=-p r ，12=-s p ，9=-s q ，则q r -等于（ ）.A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B.【解析】试题分析：由题意得，r-p=7①，p-s=-12②，q-s=-9③，①+②得r-s=-5，所以s=r+5，把s=r+5代入③得，q-r-5=-9，所以q-r=-4，q r -=4.故选：B.考点：数轴；绝对值.7.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ）. A ．n mn p +秒 B ．n p 秒 C ．n m p +秒 D ．nm p -秒 【答案】C.【解析】试题分析：火车刚好全部通过桥洞所走的路程为(m+p)米，它的速度为每秒n 米，所以所需时间为n m p +秒. 故选：C.考点：列代数式.8.观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… 问2005在第几组（ ）.A ．44B ．45C ．46D ．47【答案】B.【解析】试题分析：2005是第1003个奇数，设其在第n 组，则()()11100322n n n n -+，解得n=45. 故选：B.考点：数字的变化规律类问题. 二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共24分．）9.5的相反数是____ ____，212-的倒数是____ ____． 【答案】-5；52-. 【解析】试题分析：根据相反数的定义可知5的相反数是-5，根据倒数的定义可知212-的倒数是52-. 故答案为：-5；52-. 考点：相反数；倒数.10.若2=x ，则____________1=+x ．【答案】3或-1.【解析】试题分析：由绝对值的定义可知，x=2或x=-2，当x=2时，x+1=3，当x=-2时，x+1=-1.故答案为：3或-1.考点：绝对值.11.数轴上的点A 表示的数是+4，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是 ．【答案】-1或9.【解析】试题分析：如果与点A 相距5个单位长度的点在点A 的左侧，则其表示的数为4-5=-1；如果与点A 相距5个单位长度的点在点A 的右侧，则其表示的数为4+5=9.故答案为：-1或9.考点：数轴.12.地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为 千米2．【答案】91049.1⨯.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义可知，14.9亿用科学记数法表示为91049.1⨯.故答案为：91049.1⨯.考点：科学记数法.13.下列各数：－5，π，103-，－∙∙15.0，0，-(-2)，－1.1010010001…，3.1415926 中，整数集合：{ …}，无理数集合：{ … }.【答案】-5，0，-(-2)；π，－1.1010010001….【解析】试题分析：根据整数的定义可知，-5，0，-(-2)是整数；根据无理数的定义可知，π，－1.1010010001…是无理数.故答案为：-5，0，-(-2)；π，－1.1010010001….考点：实数的分类.14.若()0212=-++y x ，则()2015x y += ．【答案】1.【解析】试题分析：由非负数的性质可得，x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，所以()()2015201512x y +=-+=1. 故答案为：1.考点：非负数的性质.15.若单项式n y x 232与32y x m -的和仍是单项式，则m n = ． 【答案】9.【解析】 试题分析：若单项式n y x 232与32y x m -的和仍是单项式，则它们是同类项，根据同类项的定义可得，m=2，n=3，所以23m n ==9.故答案为：9.考点：同类项.16.已知：22-=-y x ，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为 ．【答案】7.【解析】试题分析：2(2)241y x x y --+-=()2(2)221x y x y ----，把22-=-y x 代入得，()()22221--⨯--=4+4-1=7.故答案为：7.考点：代数式求值；整体思想.17.甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，那么顾客到________家超市购买更合算．【答案】甲.【解析】试题分析：设商品原价为a 元，甲超市两次降价后的价格为a(1-20%)(1-10%)=0.72a 元，乙超市两次降价后的价格为()2115%a -=0.7225a 元，因为0.72a ＜0.7225a ，所以顾客到甲超市购买更合算.故答案为：甲.考点：列代数式.18.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为________________．【答案】72.【解析】试题分析：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42；所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．故答案为：72．考点：数字的变化规律类问题.三、解答题：（本大题共9小题，共52分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）19.（本题满分4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.2--，0，()1001-，()3--，23-. 【答案】图形详见解析；2--＜23-＜0＜()1001-＜-(-3). 【解析】 试题分析：2--化简得-2，()1001-化简得1，()3--化简得3，然后在数轴上把各数表示出来，自左向右用“＜”连接各数.试题解析：解：如图所示：所以2--＜23-＜0＜()1001-＜-(-3). 考点：数轴；实数大小的比较.20.计算：（每小题3分，本题满分12分）（1）-9+12-3+8；（2）20103)1(|52|)3(21---+-⨯--；（3）2711123659126⎡⎤⎛⎫---+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； （4）21×（-0.75）-105×34+14÷113. 【答案】(1) 8；(2) 7；(3) -1；(4) -84.【解析】试题分析：(1)根据有理数的加减法运算法则进行计算；(2)先完成乘方运算，去掉绝对值符号，以及乘法运算，再进行有理数的加减法运算；(3)应用乘法分配律去掉小括号，再计算括号内的运算，最后计算除法；(4)提取公因式34，计算括号内的加减法，然后计算乘法. 试题解析：解：（1）-9+12-3+8=-12+20=8；（2）20103)1(|52|)3(21---+-⨯--=-1+6+3-1=7；（3）2711123659126⎡⎤⎛⎫---+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=(-4-28+33-6)÷5=5÷5=1； （4）21×（-0.75）-105×34+14÷113=3332110514444-⨯-⨯+⨯=()321105144⨯--+=()31124⨯-=-84. 考点：有理数的混合运算.21.化简：（每小题3分，本题满分6分）（1）x 2+5y －4x 2－3y －1；（2）7a+3(a －3b)－2(b －a).【答案】(1)1232-+-y x ；(2)12a-11b.【解析】试题分析：(1)合并同类项即可；(2)去括号，然后合并同类项.试题解析：解：(1) x 2+5y －4x 2－3y －1=1232-+-y x ； (2) 7a+3(a －3b)－2(b －a)=7a+3a-9b-2b+2a=12a-11b.考点：整式的加减法运算.22.（本题满分4分）先化简再求值：()()b a b a b a b b a b 23223242332-----，其中21-=a ，8=b . 【答案】化简得b a b a 23-，代入数值得-3.【解析】试题分析：首先去括号，合并同类项，对代数式进行化简，然后把a 和b 的值代入，进行计算求值. 试题解析：解：原式=232232626334b a b b a b a b a b --++-=32a b a b -， 当21-=a ，8=b 时，原式=32118822⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=118884-⨯-⨯=-1-2=-3. 考点：代数式的化简求值.23.（本题满分4分）某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A 、B ，B=6542+-x x ，试求A-B ”时，把“A-B ”看成了“A+B ”，结果求出的答案是121072++-x x ，请你帮他求出“A-B ”的正确答案.【答案】x x 20152+-.【解析】试题分析：由A+B=121072++-x x ，B=6542+-x x 解得A=615112++-x x ，然后计算A-B 的值. 试题解析：解：因为A+B=121072++-x x ，B=6542+-x x ，所以A=615112++-x x ，所以A-B=x x 20152+-.考点：多项式的加减法.24.（本题满分4分）若有理数在数轴上的位置如图所示，请化简：b c b a c a +--++.【答案】0.【解析】试题分析：观察数轴得到a 、b 、c 的大小关系，进一步得到a+c ，a-b ，c+b 的正负，根据去绝对值的法则去掉绝对值符号，然后进行合并.试题解析：解：由题意得 c ＜b ＜0＜a ，且a+c ＜0，a-b ＞0，c+b ＜0， 所以b c b a c a +--++=-a-c+a-b+c+b=0.考点：数轴；绝对值；代数式的化简.25.（本题满分6分）某商场打出了促销广告如下表，对顾客实行优惠.（1）某人在此商场两次购物分别付款168元和423元，则他第一次付款168元，可购标价总值是 元的货物；第二次付款423元，可购标价总值是 元的货物.请列式计算：若他把两次购得的货物合在一次买，需要付多少钱？（2）如果字母x （x>200）表示某顾客在此商场一次购物的货物标价总值，那么所付款数该如何用x 的代数式表示呢？【答案】(1)168；470；560.4元；(2)当 500200≤x 时，付款数为0.9x ；当x ＞500时，付款数为0.8x+50.【解析】试题分析：(1)他第一次付款168元，没超过200，不予优惠，则可购标价总值是168元的货物；第二次付款423元，可按物价给予九折优惠可购标价总值是423÷0.9；他把两次购得的货物合在一次买，货物的价格为168+470=638元，则按照500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠进行计算，即500×90%+(638-500)×80%=450+110.4=560.4元；(2)分类讨论：当200＜x ≤500时，按物价给予九折优惠得到付款数为90%•x ；当x ＞500时，500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠，可得到付款数为500×90%+80%(x-500)．试题解析：解：(1)168；423÷0.9=470；168+470=638元，500×90%+(638-500)×80%=450+110.4=560.4元；故答案为168；470；(2)当200＜x ≤500时，付款数为90%•x ；当x ＞500时，付款数为500×90%+80%(x-500)=0.8x+50．考点：列代数式.26.（本题满分8分）点C B A 、、在数轴上表示的数c b a 、、满足()23240b c ++-=，且多项式32321a x y ax y xy +-+-是五次四项式.（1）a 的值为____ ____，b 的值为___ ____，c 的值为____ ____；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动:①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【答案】(1) -6；-3；24；(2)①3；3；②3.2秒或4.2秒.【解析】a++=，解得a、b 试题分析：(1)由非负数的性质可得b+3=0，c-24=0，由多项式为五次四项式得325和c的值；(2)①利用点P、Q所走的路程=AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ=5所需要的时间．a++=，-a≠0，试题解析：(1) 由题意得，b+3=0，c-24=0，325解得b=-3，c=24，a=-6，故答案是：-6；-2；24；(2)①依题意得 3t+7t=|-6-24|=30，解得 t=3，则3t=9，所以-6+9=3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3；②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7(x-1)=30，解得 x=3.2．当点P在点Q的右边时，3x-5+7(x-1)=30，解得 x=4.2．综上所述，当点P运动3.2秒或4.2秒后，这两点之间的距离为5个单位．考点：数轴；非负数的性质；动点问题.27.（本题满分4分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注（1）、（2）的正方形边长分别为x、y，请你计算：（1）第（4）个正方形的边长= ；第（8）个正方形的边长= ；第（10）个正方形的边长= ．（用含x 、y 的代数式表示）（2）当2 y 时,第（6）个正方形的面积= ．【答案】(1)x+2y ；7y-4x ；3y-3x ；(2)64．【解析】试题分析：(1)根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第(3)(4)(5)(6)(7)(10)(8)的边长即可；(2)根据(6)的边长，利用正方形的面积公式即可求解．试题解析：解：(1)第(3)个正方形的边长是：x+y ，则第(4)个正方形的边长是：x+2y ；第(5)个正方形的边长是：x+2y+y=x+3y ；第(6)个正方形的边长是：(x+3y)+(y-x)=4y ；第(7)个正方形的边长是：4y-x ；第(10)个正方形的边长是：(4y-x)-x-(x+y)=3y-3x ；则第(8)个正方形的边长是：(4y-x)+(3y-3x)=7y-4x ；(2)第(6)个正方形的面积是：(4y)2=16y 2=64．故答案是：(1)x+2y ；7y-4x ；3y-3x ；(2)64．考点：列代数式.高考一轮复习：。
江苏省江阴市山观第二中学七年级数学12月月考试题
江苏省江阴市山观第二中学2015-2016学年七年级数学12月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1．在－112，1.2，－2，0 ，－(－2)，（－1）2015中，负数的个数有………………………（ ▲ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个 2．下列计算正确的是………………………………………………………………………（ ▲ ）A ．7a ＋a ＝7a 2B ．5y －3y ＝2C ．3x 2y －2yx 2＝x 2y D ．3a ＋2b ＝5ab 3．下列方程中，解为x ＝2的方程是………………………………………………………（ ▲ ） A ．－x ＋6＝2x B ．4－2(x －1)＝1 C ．3x －2＝3 D ．12x ＋1＝04．若a －b ＝1，则2－a ＋b 的值是…………………………………………………………（ ▲ ）A ． 3 B ．－1 C ． －2 D ． 15．给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短； ④过任意一点P ，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是………（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||a ＋2b －||a －b 的结果为……………（ ▲ ） A ． 3b B ．-2a -b C ．2a ＋b D ．b7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝67°，那么∠2的度数是………………………………………………………………………………………（ ▲ ）A ．67°B ．33°C ．20°D ．23°8．如图，将一张长方形的纸片沿折痕E 、F 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，且∠BFM ＝12∠EFM ，则∠BFM 的度数为……………………………………………（ ▲ ）A ．30°B ．36°C ．45°D ．60°9．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么(a ＋c )b的值等于…………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ． 1 B ． －1 C ．3 D ．－310．点A 1、 A 2、 A 3、 …、 A n （n 为正整数）都在数轴上．点A 2在点A 1的左边，且A 1A 2＝1；点A 3在点A 2的右边，且A 2A 3＝2；点A 4在点A 3的左边，且A 3A 4＝3；……，点A 2015在点A 2014的右边，且A 2014A 2015＝2014，若点A 2015所表示的数为2015，则点A 1所表示的数为…………………(第9题) 12 （第7题） O －1 ac -3 2 b-1 （第8题） A B C D E FN M（ ▲ ）A ．1008B ．1007C ．1D ．0二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 11．相反数是－7的数是 ▲ ．12．单项式－x 3y 的系数是 ▲ ．13．当n ＝ ▲ 时，4x 4y 3与－9x 2n y 3是同类项．14．地球的表面积约为510 000 000km 2，数510 000 000用科学记数法表示应为 ▲ km 2． 15．若∠A ＝46°，则∠A 的补角等于 ▲ °．16．已知线段AB ＝4，延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ，点D 是AC 的中点，则AD ＝ ▲ ． 17．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个 长方体的体积是 ▲ ．18．某超市举办促销活动，全场商品一律打八折， 小强买了一件商品比标价少付了22元，那么他购买这件商品花了 ▲ 元．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区．．．．．．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（1）4－||－6－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 ； (2)－22＋(－1)2015÷16＋(－3)3． 20．（本题满分6分）解方程：（1）5x －2＝－3(x －3)； （2）1－2x －16＝2x ＋13．21．（本题满分6分）已知：⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －32＋(y ＋2)2＝0，先化简x －2( 14 x －13 y 2)＋(－32 x ＋13y 2)，再求值． 22．（本题满分8分）将若干个奇数按每行8个数排成如图的形式： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 …………小军画了一方框框住了其中的9个数．（1）如图中方框内9个数之和是 ▲ ；（2）若小军画的方框内9个数之和等于333，求这个方框内左上角的那个数； （3）试说明：方框内的9个数之和总是9的倍数．主视图俯视图 （第17题）34 3 423．(本题满分8分)如图，直线 AB 与CD 相交于O ，OF 是∠BOD 的平分线，OE ⊥OF ． （1）若∠BOE ＝64°，求∠DOF 和∠AOC 的度数；（2）试问∠COE 与∠BOE 之间有怎样的大小关系?为什么?24．（本题8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知格点△ABC ．（1）按下列要求画图：过点A 和一格点D 画BC 的平行线AD ；过点A 和一格点E 画BC 的垂线AE ，并在图中标出格点D 和E ． （2）求三角形ABC 的面积．25．（本题满分8分）某企业生产一种产品，每件的成本为400元，售价为505元．为进一步扩大市场，该企业决定在降低成本的同时，将这种产品每件售价降低4%，这样销售量可提高5%．（1）设每件成本降低x 元，则降价后每件产品的销售利润为 ▲ 元（用含x 的代数式表示）；（2）该产品每件成本降低多少元时，能使企业在降价前后的销售利润保持不变．26．(本题满分12分) 如图，动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A 、B 的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）． （1）求两个动点运动的速度；（2）A 、B 两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A 、B 两点的位置；（3）若A 、B 两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，AB CA B C DE F O运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A 、B 两点之间相距4个单位长度？初一数学试题参考答案及评分说明 2015．12 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．D 8．B 9．B 10．A 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）11．7 12．－1 13．2 14．5.1×10815．134 16．6 17．36 18．88 三、解答题本大题共有8小题，共66分．） 19．解：（1）原式＝4－6＋1…………（3分） （2）原式＝－4－6+27 ……………………（3分）＝－1．……………（4分） ＝17． ……………………………（4分）20．解：（1）5x －2＝－3x ＋9，…………………（2分） ∴ x ＝118． ………………………………（3分）（2）6－(2x －1)＝2(2x ＋1)，…………………（1分） 6－2x ＋1＝4x ＋2，……………………（2分）∴ x ＝56．…………………………………………………………………………………………（3分）21．解：由题意，得 x ＝32，y ＝－2．…………………………………………………………………（2分）原式＝ x －12 x ＋23 y 2－32 x ＋13y 2＝－x ＋y 2．……………………………………………………（4分）把x ＝32，y ＝－2代入得 原式＝52．……………………………………………………………（6－3 －6 －9 －12 6 3 9 12分）22．解：（1）189．………………………………………………………………………………（2分）（2）设中间一个数为x ， …………………………………………………………………（3分）则9个数之和为：(x －18)＋(x －16)＋(x －14)＋(x －2)＋x ＋(x ＋2)＋(x ＋14)＋(x ＋16)＋(x ＋18)＝9x ．……（4分）由题意得：9x ＝333，解得x ＝37，…………………………………………………………（5分）∴左上角的那个数是19．(其他解法相应给分)……………………………………………（6分）（3）由上题可知，方框内9个数之和为9x ，∴方框内的9个数之和总是9的倍数．(其他解法相应给分)………………………………（8分） 23．解：（1）∵OE ⊥OF ，∠BOE ＝64°，∴∠BOE ＝26°，…………………………………（1分）∵OF 是∠BOD 的平分线，∴∠DOF ＝∠BOF ＝26°，…………………………………（2分） ∴∠BOD ＝52°，……………………………………………………………………………（3分） ∴∠AOC ＝∠BOD ＝52°．…………………………………………………………………（4分） （2）∠COE ＝∠BOE ．………………………………………………………………………（5分） ∵∠BOE ＋∠BOF ＝90°，∴∠COE ＋∠DOF ＝180－90°＝90°，…………………（7分） ∵∠BOF ＝∠DOF ，∴∠COE ＝∠BOE ．…………………………………………………（8分） 24．解：（1）如图：（点D 、E 只要各标出符合情况的一个即可）…………………………………（4分）（2）△ABC 的面积为3.5．………………………………………………………………………（8分） 25．解：（1） x ＋84.8……………………………………………………………………………（2分）（2）解设销量为m 件，根据题意，得…………………………………………………………（3分）(505－400)m ＝( x ＋84.8)(1＋5%)m ，……………………………………………………（5分） 解得 x ＝15.2，……………………………………………………………………………（7分） 答：该产品每件成本降低15.2元时，能使企业在降价前后的销售利润保持不变．…（8分） 26．解：（1）设点A 速度为3x 个单位长度/秒，点B 速度为2x 个单位长度/秒，根据题意，得 3(3x ＋2x )＝15，……………………………………………………………（1分）解得 x ＝1．∴设点A 速度为3个单位长度/秒，点B 速度为2个单位长度/秒．……（2分）AB C D E（2）如图：……………………………（4分）（3）显然，点A 、B 同时向左运动或者同时反向运动都不符合题意．…………………（6分） ∴①当点A 、B 同时向右运动时，得 3t ＋4＝15＋2t 或 3t ＝15＋2t ＋4， 解得 t ＝11或 t ＝19．…………………………………………………………………（8分） ②当点A 、B 同时相向运动时，得 3t ＋2t ＋4＝15，或3t －(15－2t )＝4，解得 t ＝115或t ＝195．…………………………………………………………………（10分）答：运动了11秒或19秒或115或t ＝195秒，A 、B 两点之间相距4个单位长度．………（12分）A －3 －6 －9 －12 6 3 9 12 0 ▪ ▪。
江苏省江阴市第二中学2015_2016学年七年级数学上学期第三次课堂检测(无答案)苏科版
江苏省江阴市第二中学2015-2016学年七年级数学上学期第三次课堂检测一、选择题（每题3分，共24分）1．1．下列现象中是平移的是 （ ）A ．将一张纸沿它的一条线折叠B ．飞蝶的快速转动C ．电梯的上下移动D ．翻开书中的每一页纸张 2．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）A B C D3．如右上图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）A ．6 B ．5 C ．4 D ．34．已知3,2x y ==，且0<xy ，则x +y 的值等于 （ ）A ．1或－1B ．5或－5C ．5或1D ．－5或－15．①直线比射线长. ②线段AB 是点A 与点B 的距离.③射线AB 与射线BA 表示同一条射线. ④过两点有且只有一条直线. ⑤过三点一定能作三条直线⑥圆柱的侧面是长方形.以上说法正确的有 ( )A .0个 B.1个 C.2个 D.3个6．轮船在静水中速度为每小时20km, 水流速度为每小时4km, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km, 则列出方程正确的是 ( )A. (20+4)x+(20－4)x=5B. 20x+4x=5C. 54x 20x =+D. 5420x 420x =-++7．将左边的正方体展开能得到的图形是（ ）A B C D8．一个画家有14个边长为1m 的正方体，他在地面上把它们摆成如右图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为( )A. 219mB. 221mC. 233mD. 234m二、填空题：(本大题共10小题，每空2分，共24分)9．若一个直棱柱的底面是一个6边形，则它的侧面必须有 个长方形，共有 条棱， 个顶点。
10．如果⎪⎪⎪⎪a b c d 表示ad − bc ，若⎪⎪⎪⎪x − 1 2 x 5 = 4，则x 的值为 。
江苏省江阴市山观第二中学2015_2016学年七年级数学下学期第一次月考试题苏科版
江苏省江阴市山观第二中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、精心选一选 （每题3分，共30分。
每小题共有四个选项，其中只有一个选项是正确） 1．下列计算正确的是…………………………………………………… ( ▲ ) A ．a 2+a 3=a 5 B ．a ·a 2=a 2 C ． (ab )3=ab 3 D ．(a 2)2=a 4 2．在下列生活现象中，不是．．平移现象的是……………………………… ( ▲ ) A ．站在运行的电梯上的人 B ．左右推动的推拉窗帘C ．小亮荡秋千的运动D ．坐在直线行驶的列车上的乘客3．若ma ＝2，na ＝3，则nm a+等于………………………………………… ( ▲ )A ．5B ．6C ．8D ．94．下列说法中错误的是……………………………………………………… ( ▲ ) A ．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B ．任意三角形的外角和都是360°C ．有一个内角是直角的三角形是直角三角形D ．三角形的一个外角大于任何一个内角5．如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC =1100，则∠A 等于 ( ▲ ) A ． 500 B ．400 C ．700 D ．3506．如图，CM ，ON 被AO 所截，那么………………………………………… ( ▲ ) A ．∠1和∠3是同位角 B ．∠2和∠4是同位角C ．∠ACD 和∠AOB 是内错角 D ．∠1和∠4是同旁内角7．长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有…………………………………… … … ( ▲ ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是…………………… … ( ▲ ) A ．∠A ＋∠B =∠C B ．∠A －∠B =∠C C ．∠A ︰∠B ︰∠C =1︰2︰3 D ．∠A =∠B =3∠C 9．计算19+-=⋅n n 3)(，则括号内应填入的式子为………………… … ( ▲ )A ．3n +1B ．3n +2C ． -3n +2D ．-3n +110．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C 个数F E D C B A第5题 第6题 第10题第18题A是…………………………………… … ……………………………… ( ▲ ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、细心填一填 (每空2分，共22分)11.化简：（1）()()=-÷-a a 4（2）()()=-∙342aa 12．一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是___ ____边形. 13．已知等腰三角形有两边长为4和9，那么这个三角形的周长是_______14．若811=m 3，则m = ；已知x 282442=⨯⨯，则x ＝_____________． 15．用科学计数法表示0.000064-为_____________．16．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15 ，再前进10m ，又向右转15 ，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m 17．如图，AB ∥CE ，∠C =37°，∠A =115°，那么∠F ＝ ．18、如图所示，∠1=60°，则∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数为 ．19．如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 ． 三、耐心解一解（共9大题，58分）20．（本题12分）计算：（1）2332)()(a a -+- （2）()12011020********-⎛⎫⎛⎫-++-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）154332+÷⋅n nn b b b )()()( （4）2010200981250⨯-).(21．（本题3分）作出下图中ΔABC 的高AD ，角平分线BE ，中线CF .第16题 A15° 15°AB CDE F 第17题A D A C BAE AF A AC A C B 图a 图c22．（本题4分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，若把四边形ABCD 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD 平移后的图形四边形A′B′C′D′；（1分） （2）在四边形A′B′C′D′上标出点O 的对应点O’；（1分） （3）四边形A′B′C′D′ 的面积= ．（2分）23．（本题4分）先化简，再求值： 32233)21()(ab b a -+-⋅其中441=-=b a ，。
江苏省无锡市江阴市山观二中七年级数学10月月考试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省某某市江阴市山观二中2015-2016学年七年级数学10月月考试题一、选择题（每题2分，共20分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．下列几对数中，互为相反数的是( )A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣33．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃4．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是( )A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+95．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于( )A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣27．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；④互为相反数的绝对值相等；⑤π的相反数是﹣3.14；⑥任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有( )A．0个B．1个C．2个D．3个8．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有( )A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞09．如图所示，将一X正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )A．B．C．D．10．等边△ABC在数轴上的位置如图，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B( )A．不对应任何数 B．对应的数是2007C．对应的数是2008 D．对应的数是2009二、填空题（每空2分，共26分）11．﹣1的绝对值是__________；﹣（﹣7）的相反数是__________．12．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）（1）﹣|﹣3|__________﹣（﹣3）；（2）﹣__________﹣．13．直接写出答案：（1）（﹣17）+21=__________；（2）﹣6﹣（﹣11）=__________；（3）（﹣）×0.8=__________；（4）（﹣1）×（﹣3）=__________．14．数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为__________．15．有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5，则这10筐苹果一共__________千克．16．已知|a|=4，|b|=3，且a＞b，则a+b=__________．17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为__________．18．将2，﹣7，1，﹣5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法：__________．三、解答题（本大题共8小题，共54分）19．（16分）计算①﹣6+4.8﹣4﹣6.2②﹣﹣（﹣1）﹣（﹣1）+（﹣1.75）③|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|④（﹣1.25）×0.4×（﹣2）×（﹣8）20．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣|﹣|，0，﹣3.14，，﹣15，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{__________ …}（2）正数集合：{__________…}（3）整数集合：{__________ …}（4）分数集合：{__________ …}．21．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0．在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．22．若|a|=3，b是最大的负整数，c=（﹣5）﹣2，求a+b﹣c．23．十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在某某湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程）高度变化记作（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？24．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（__________），B→C（__________），C→D（__________）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是__________；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是__________；表示﹣3和2两点之间的距离是__________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|=3，那么x=__________；（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是__________，最小距离是__________．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|=__________．26．图（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图（1）倒置后与原图（1）拼成图（2）的形状，这样我们可以算出图（1）中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图（1）中的圆圈共有13层：（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是__________；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．2015-2016学年某某省某某市江阴市山观二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题2分，共20分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【考点】正数和负数．【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．【解答】解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列几对数中，互为相反数的是( )A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、和﹣0.75互为相反数，故A正确；B、﹣|﹣5|=﹣5，故B错误；C、π和﹣3.14互为相反数，故C正确；D、和﹣3的绝对值不同，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8），=2+8，=10℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是( ) A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣6﹣7﹣2+9．故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是( ) A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】先计算|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3，然后确定所给数中的正整数．【解答】解：∵|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3，∴0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数为|﹣2|，﹣（﹣3），5．故选C．【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．6．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于( )A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+1=0，解得x=3，y=﹣1，所以，x﹣y=3﹣（﹣1）=3+1=4．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；④互为相反数的绝对值相等；⑤π的相反数是﹣3.14；⑥任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有( )A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①有理数的绝对值一定是正数或0，故本小题错误；②一个数的绝对值的相反数一定是负数或0，故本小题错误；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数或都是0，故本小题错误；④互为相反数的绝对值相等，正确；⑤π的相反数是﹣π≠3.14，故本小题错误；⑥任何一个数都有它的相反数，正确．所以，正确的有④⑥共2个．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，要注意特殊数0．8．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有( )A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b一定是同号，∵a+b＜0，∴a，b为负数，即：a＜0，b＜0，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键．9．如图所示，将一X正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )A．B．C．D．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题；操作型．【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状．【解答】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且有12个洞．故选：D．【点评】本题主要考查学生抽象思维能力，错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养．10．等边△ABC在数轴上的位置如图，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B( )A．不对应任何数 B．对应的数是2007C．对应的数是2008 D．对应的数是2009【考点】数轴．【专题】规律型．【分析】作出草图，不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据正好能整除可知点C在数轴上，然后进行计算即可得解．【解答】解：如图，每3次翻转为一个循环组依次循环，∵2009÷3=669…2，∴翻转2009次后点B在数轴上，∴点C对应的数是2009﹣1=2008．故选C．【点评】本题考查的是数轴，解答此题的关键是根据图形翻折次数找出规律．二、填空题（每空2分，共26分）11．﹣1的绝对值是1；﹣（﹣7）的相反数是﹣7．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值、相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣1的绝对值是1；﹣（﹣7）=7，7的相反数是﹣7，故答案为：1，﹣7．【点评】本题考查了绝对值、相反数，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．12．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）（1）﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）；（2）﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）首先化简﹣|﹣3|，﹣（﹣3），然后再比较大小；（2）首先化成同分母，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：（1）∵﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3），故答案为：＜；（2）∵﹣=﹣，﹣=﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．直接写出答案：（1）（﹣17）+21=4；（2）﹣6﹣（﹣11）=5；（3）（﹣）×0.8=﹣；（4）（﹣1）×（﹣3）=5．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用加法法则计算；（2）把减法改为加法计算；（3）（4）利用乘法法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣17）+21=4；（2）﹣6﹣（﹣11）=5；（3）（﹣）×0.8=﹣；（4）（﹣1）×（﹣3）=5．故答案为：4，5，﹣，5．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．14．数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为﹣6或2．【考点】数轴．【分析】设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．【解答】解：设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+2|=﹣2，解得x=﹣6或x=2．故答案为：﹣6或2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5，则这10筐苹果一共299千克．【考点】正数和负数．【分析】把所有记录数据相加，再加上10筐的标准质量计算即可得解．【解答】=﹣1（千克），30×10﹣1=300﹣1=299（千克）．答：这10筐苹果一共299千克．故答案为：299．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．16．已知|a|=4，|b|=3，且a＞b，则a+b=1或7．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的意义，以及a＞b求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=3，且a＞b，∴a=4，b=3；a=4，b=﹣3，则a+b=1或7．故答案为：1或7．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为599．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】本根据图形分别得出n=1，2，3，4时的所摆图形需要的点数，然后找出规律得出第n个时所摆图形需要的点数，然后将100代入求得的规律即可求得有多少个点．【解答】解：∵摆第1个图形需要5=6﹣1个围棋子；摆第2个图形需要11=6×2﹣1围棋子个；摆第3个图形需要17=6×3﹣1个围棋子；…∴摆第n个图形时，需要（6n﹣1）个围棋子；∴摆第100个图形需要围棋子的枚数为6×100﹣1=599．故答案为：599．【点评】此题考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．18．将2，﹣7，1，﹣5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1=24．【考点】有理数的混合运算．【专题】开放型．【分析】根据题意，在4个有理数中间加入适当的符号，一般配凑24的约数再相乘即可．【解答】解：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1=24．故答案为：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1=24．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即先乘方运算，再乘法和除法运算，最后加法和减法运算；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．三、解答题（本大题共8小题，共54分）19．（16分）计算①﹣6+4.8﹣4﹣6.2②﹣﹣（﹣1）﹣（﹣1）+（﹣1.75）③|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|④（﹣1.25）×0.4×（﹣2）×（﹣8）【考点】有理数的混合运算．【分析】①分类计算即可；②③先化简，再分类计算；④先判定符号，再利用交换律、结合律简算．【解答】=﹣11.4；②原式=﹣+1+1=1；③原式=2+2.5+1+1﹣2=4.5；=﹣10．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣|﹣|，0，﹣3.14，，﹣15，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{﹣…}（2）正数集合：{，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）…}（3）整数集合：{﹣5，0，﹣15，﹣（﹣6）…}（4）分数集合：{﹣|﹣|，﹣3.14，…}．【考点】实数．【分析】实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0．【解答】解：（1）无理数集合：{﹣…}（2）正数集合：{ ，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）…}（3）整数集合：{﹣5，0，﹣15，﹣（﹣6）…}（4）分数集合：{﹣|﹣|，﹣3.14，，+1.99 …}；故答案为：﹣；，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）；﹣5，0，﹣15，﹣（﹣6）；﹣|﹣|，﹣3.14，，+1.99．【点评】本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的X围以及分类方法．21．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0．在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．【考点】有理数大小比较．【分析】首先在数轴上表示各数，再根据数轴上的数右边的数总比左边的数大，用“＞”把它们连接起来．【解答】解：如图所示：，﹣（﹣3）＞2＞0＞﹣（+）＞﹣|﹣2|＞﹣3.5．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数，以及有理数的比较大小，关键是掌握数轴上的数右边的数总比左边的数大．22．若|a|=3，b是最大的负整数，c=（﹣5）﹣2，求a+b﹣c．【考点】代数式求值；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义求出a的值，根据最大的负整数为﹣1确定出b，利用减法法则求出c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|=3，b是最大的负整数，c=（﹣5）﹣2，∴a=3或﹣3，b=﹣1，c=﹣7，当a=3时，a+b﹣c=3﹣1+7=9；当a=﹣3时，a+b﹣c=﹣3﹣1+7=3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在某某湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程）高度变化记作（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得三个数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置；（2）求得三个数的绝对值的和，乘以2即可求解；（3）利用1﹣（3.8﹣2.9+1.6），根据计算结果即可确定上升或下降，以及上升与下降的距离．【解答】解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8（千米）．答：这架飞机比起飞点高了0.8千米；（2）（4.4+3.2+1.1+1.5）×2=20.4（升）．答：一共消耗了20.4升燃油；（3）1﹣（3.8﹣2.9+1.6）=﹣1.5（米）．答：第4个动作是下降1.5米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（3，4），B→C（2，0），C→D（1，﹣1）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是9；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【考点】坐标确定位置．【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣1）；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；（3）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可．（4）根据M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）可知5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b ﹣4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A应记为什么．【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣1）；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+1=9．（3）P点位置如图所示．（4）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|=3，那么x=2或﹣4；（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|=6．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据绝对值可得：x+1=±3，即可解答；（3）根据绝对值分别求出a，b的值，再分别讨论，即可解答；（4）根据|a+4|+|a﹣2|表示数a的点到﹣4与2两点的距离的和即可求解．【解答】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：4﹣1=3；表示﹣3和2两点之间的距离是：2﹣（﹣3）=5，故答案为：3，5；（2）|x+1|=3，x+1=3或x+1=﹣3，x=2或x=﹣4．故答案为：2或﹣4；（3）∵|a﹣3|=2，|b+2|=1，∴a=5或1，b=﹣1或b=﹣3，当a=5，b=﹣3时，则A、B两点间的最大距离是8，当a=1，b=﹣1时，则A、B两点间的最小距离是2，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2；故答案为：8，2；（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|=（a+4）+（2﹣a）=6．故答案为：6．【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．26．图（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图（1）倒置后与原图（1）拼成图（2）的形状，这样我们可以算出图（1）中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图（1）中的圆圈共有13层：（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）13层时最底层最左边这个圆圈中的数是第12层的最后一个数加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）当有13层时，图中共有：1+2+3+…+11+12个圆圈，∴最底层最左边这个圆圈中的数是：6×13+1=79；故答案为：79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12+13==91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值和为：|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+67=（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+67），=276+2278，=2554．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．。
江苏省江阴市七年级上学期数学10月月考试卷
七年级上学期数学10月月考试卷一、单项选择题〔〕A. B. C. -2 D. 2以下各数－〔＋5〕、－1、+〔－〕、－〔－1〕、－|－3|中，负数有〔〕A. 2个B. 3个C. 4 个D. 5个3.下面各组数中，相等的一组是〔〕A. －22与〔－2〕2B. 与C. 与－〔－2〕D. 〔－3〕3与－334.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－13℃，1℃，－3℃，它们任意两城市中最大的温差是〔〕A. 12℃B. 16℃C. 10℃D. 14℃5.写成省略加号和的形式后为－6－8－2＋4的式子是〔〕A. 〔－6〕－〔＋8〕－〔－2〕＋〔＋4〕B. －〔＋6〕－〔－8〕－〔＋2〕－〔＋4〕C. 〔－6〕＋〔－8〕＋〔＋2〕－〔－4〕D. －6－〔＋8〕＋〔－2〕－〔－4〕6.马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣〔﹣1〕=1；② ÷〔﹣〕=﹣1；③﹣+ =﹣〔+ 〕=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45.请你帮他检查一下，他一共做对了〔〕A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题7.以下说法中，正确的选项是〔〕A. 在数轴上表示的点一定在原点的左边B. 有理数a的倒数是C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数D. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零8.以下各组数中互为相反数的一组是〔〕A. 3与B. 2与C. 与-1D. －4与9.如以下列图是计算机某计算程序，假设开始输入x＝－2，那么最后输出的结果是〔〕A. －4B. －10C. －6D. －1210.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，假设它停在奇数点上，那么下一次沿顺时针方向跳两个点；假设停在偶数点上，那么下一次沿逆时针方向跳一个点.假设青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，那么经2021次跳后它停的点所对应的数为〔〕A. 5B. 3C. 2D. 1二、填空题11.如果向西走5m ，记作＋5m ，那么－10m 表示________。
江苏省无锡市江阴市山观二中七年级数学上学期中作业(
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（上）中秋数学作业一、精心选一选，你肯定很棒！1．下列各数中：+3、﹣4.1、、9、、﹣（﹣8）、0、﹣|+3|负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A．﹣26℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣16℃3．如下列分数中，能化为有限小数的是（）A．B．C．D．4．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤05．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（）A．1 B．0 C．1或0 D．2或06．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个7．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞08．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）A．5 B．﹣5 C．1或﹣1 D．以上都不对9．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3﹣cd的值为（）A．7或﹣9 B．7 C．﹣9 D．5或﹣710．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个二、认真填一填，你一定能行！11．用“＜”“=”或“＞”号填空+|﹣5| ﹣|﹣4|，﹣（+5）﹣[﹣|﹣5|]．12．某水文观测站的记录员将高于平均水位1.5m的水位记了下+1.5m，若该站的平均水位为51.3m，那么记录上﹣1.12m的实际水位为．13．数轴上离开+1表示的点个单位长度的点所表示的数是．14．多伦多与北京的时间差为﹣12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是．15．比﹣3大而比2小的所有整数的和为．16．绝对值等于本身的数是．相反数等于本身的数是，绝对值最小的负整数是，绝对值最小的有理数是．17．若|x|=5，则x= ；（2）若|x|=|﹣3|，则x= ．18．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为．三、耐心解一解，你笃定出色！19．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{ …}；分数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；有理数集合：{ …}．20．用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣|﹣3|，3．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来．21．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？22．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C 三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？23．用火柴棒按如图的方式搭图形：（1）图①有根火柴棒；图②有根火柴棒；图③有根火柴棒．（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？24．阅读下列材料并解答问题如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（+3 ，+4 ），B→C（+3 ，﹣4 ）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（写出计算过程）（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．25. 已知a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a、﹣a、0、b、﹣b的大小．26．李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？2016-2017学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（上）中秋数学作业参考答案与试题解析一、精心选一选，你肯定很棒！1．下列各数中：+3、﹣4.1、、9、、﹣（﹣8）、0、﹣|+3|负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】利用负有理数的定义进行判断选择即可．【解答】解：在：+3、﹣4.1、、9、、﹣（﹣8）、0、﹣|+3|中，负有理数有﹣4.1、、﹣|+3|共3个．故选：B．【点评】本题主要考查有理数的定义，即整数和分数统称有理数，注意负有理数的判断方法．2．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A．﹣26℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣16℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】由冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，可知冷冻室的温度等于冷藏室的温度减去22℃．【解答】解：∵4﹣22=﹣18，∴这台电冰箱冷冻室的温度为﹣18℃．故选C．【点评】本题主要考查有理数减法的意义及在实际中的应用．3．如下列分数中，能化为有限小数的是（）A．B．C．D．【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】用1分别除以3、4、7、9后得到结论．【解答】解：由于=0.25，所以选项B能化为有限小数；、、都能化为无限循环小数．【点评】本题考查了有限小数的定义．有限小数的定义是：小数点后的小数个数有限，那么这个数叫做有限小数4．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．5．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（）A．1 B．0 C．1或0 D．2或0【考点】绝对值．【分析】先根据题意求得a，b，c的值，代入求得a+b+c即可．【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，∴a=1，b=﹣1，c=0，∴a+b+c=1﹣1+0=0，故选B．【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础知识，要识记．6．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．8．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）A．5 B．﹣5 C．1或﹣1 D．以上都不对【考点】非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，y﹣3=0，解得x=﹣2，y=3，∴x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．故选B．【点评】本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．9．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3﹣cd的值为（）A．7或﹣9 B．7 C．﹣9 D．5或﹣7【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【分析】先根据条件由a、b互为相反数可以得出a+b=0，c、d互为倒数可以得出cd=1，m的绝对值为2可以得出|m|=2，从而求出m的值，然后分别代入a+b+m3﹣cd就可以求出其值．【解答】解：由题意，得a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m=±2．当m=2时，原式=0+23﹣1=8﹣1=7；当m=﹣2时，原式=0+（﹣2）3﹣1=﹣8﹣1=﹣9．故选A．【点评】本题考查了有理数的混合运算的运用，相反数、绝对值倒数运用，在解答时去绝对值的计算式关键，漏解是学生容易错误的地方．10．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】有理数的加法．【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．如①3+（﹣1）=2，得出①、②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的．【解答】解：∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用．二、认真填一填，你一定能行！11．用“＜”“=”或“＞”号填空+|﹣5| ＞﹣|﹣4|，﹣（+5）＜﹣[﹣|﹣5|]．【考点】有理数大小比较．【分析】先去绝对值符号及括号，再比较其大小即可．【解答】解：∵+|﹣5|=5，﹣|﹣4|=﹣4，5＞﹣4，∴+|﹣5|＞﹣|﹣4|；∵﹣（+5）=﹣5，﹣[﹣|﹣5|]=5，﹣5＜5，∴﹣（+5）＜﹣[﹣|﹣5|]．故答案为：＞，＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．12．某水文观测站的记录员将高于平均水位1.5m的水位记了下+1.5m，若该站的平均水位为51.3m，那么记录上﹣1.12m的实际水位为50.18m ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，高于平均水位1.5m的水位记了下+1.5m，若该站的平均水位为51.3m，那么记录上﹣1.12m的实际水位为51.3m+（﹣1.12）m=50.18m．故答案为：50.18m．【点评】此题考查正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13．数轴上离开+1表示的点个单位长度的点所表示的数是4或﹣2．【考点】数轴．【分析】设该数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设该数是x，则|x﹣1|=3，解得x=4或x=﹣2．故答案为：4或﹣2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14．多伦多与北京的时间差为﹣12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是10月1日2：00 ．【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么负数就表示同一时刻比北京晚的时数，﹣12小时就表示同一时刻比北京晚12个小时．如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是10月1日2：00．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．比﹣3大而比2小的所有整数的和为﹣3 ．【考点】有理数的加法．【分析】首先找出比﹣3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可．【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．16．绝对值等于本身的数是非负数．相反数等于本身的数是0 ，绝对值最小的负整数是﹣1 ，绝对值最小的有理数是0 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值和相反数的定义及性质来解答．【解答】解：绝对值等于本身的数是非负数．相反数等于本身的数是0，绝对值最小的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0．【点评】本题考查了相反数和绝对值的定义，对于这样的题，要灵活掌握理解其性质．17．（1）若|x|=5，则x= 5或﹣5 ；（2）若|x|=|﹣3|，则x= 3或﹣3 ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】各项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：（1）由|x|=5，得到x=5或﹣5；（2）由|x|=|﹣3|=3，得到x=3或﹣3．故答案为：（1）5或﹣5；（2）3或﹣3【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解本题的关键．18．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为599 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】本根据图形分别得出n=1，2，3，4时的所摆图形需要的点数，然后找出规律得出第n个时所摆图形需要的点数，然后将100代入求得的规律即可求得有多少个点．【解答】解：∵摆第1个图形需要5=6﹣1个围棋子；摆第2个图形需要11=6×2﹣1围棋子个；摆第3个图形需要17=6×3﹣1个围棋子；…∴摆第n个图形时，需要（6n﹣1）个围棋子；∴摆第100个图形需要围棋子的枚数为6×100﹣1=599．故答案为：599．【点评】此题考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．三、耐心解一解，你笃定出色！19．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{ ，5.2，，，2005，…}；分数集合：{ ，5.2，，﹣，…}；非负整数集合：{ 0，2005，…}；有理数集合：{ ，5.2，0，，﹣22，，2005，…}．【考点】有理数．【分析】根据正数的意义，分数包括分数、有限小数、无限循环小数，非负整数包括正整数和0，有理数是指有限小数和无限循环小数，根据以上内容判断即可．【解答】解：正数集合：{，5.2，，，2005，…}分数集合：{，5.2，，﹣，…}非负整数集合：{0，2005，…}有理数集合{，5.2，0，，﹣22，，2005，…}，故答案为：，5.2，，，2005，，5.2，，﹣，0，2005，，5.2，0，，﹣22，，2005．【点评】本题考查了对分数，非负数，有理数，正数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．20．（1）用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣|﹣3|，3．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】（1）利用数轴表示数的方法表示出所给的7个数；（2）利用数轴直接写出它们的大小关系．【解答】解：（1）如图所示：（2）用“＜”号把各数从小到大连起来为﹣5＜﹣|﹣3|＜﹣＜0＜2.5＜3＜3．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．也考查了数轴．21．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？【考点】绝对值；数轴；相反数．【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可．【解答】解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，C点表示数﹣1；（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5．【点评】本题充分运用相反数表示的点，在数轴上关于原点对称的特点．相反数，绝对值，在本题中得到了利用．22．（5分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C 三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案．【解答】解：（1）；（2）C村离A村的距离为9﹣3=6（km）；（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4=18（千米）．【点评】本题考查了数轴，有理数的加减的应用，能读懂题意是解此题的关键．23．用火柴棒按如图的方式搭图形：（1）图①有 4 根火柴棒；图②有7 根火柴棒；图③有10 根火柴棒．（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）根据图形数出火柴棒的根数即可；（2）能够根据图形发现规律：多一个正方形，则多用3根火柴．然后代入数值求解即可；【解答】解：（1）观察图形可知：图①有4根火柴棒；图②有7根火柴棒；图③有10根火柴棒．（2）观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴4+3（n﹣1）=3n+1．当n=100时，3n+1=3×100=301．【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．24．阅读下列材料并解答问题如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（+3 ，+4 ），B→C（+3 ，﹣4 ）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（写出计算过程）（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解．【解答】解：解：（1）由向上向右走为正，向下向左走为负可得A→C（+3，+4），B→D（+3，﹣4）；故答案为：+3，+4，+3，﹣4．（2）甲虫走过的路程为：1+4+2+1+4=12，（3）如图，甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），在图中E、F、G、P分别表示行走的位置．点P的位置如图所示．【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．25. 已知a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a、﹣a、0、b、﹣b的大小．【考点】有理数大小比较．【分析】根据已知算式取a=2，b=﹣1，求出﹣a、﹣b的值，再比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，且|b|＜a，∴取a=2，b=﹣1，则﹣a=﹣2，﹣b=1，∵﹣2＜﹣1＜0＜1＜2，∴﹣a＜b＜0＜﹣b＜a．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键．26．李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）根据表格，将所有的数字相加，利用同号及异号两数相加的法则计算，得到结果，即为节余；（2）由（1）求出的结果，除以7求出每天的节余，乘以30即可得到一个月的节余；（3）根据表格将所有的开支相加，求出维持正常开支的费用，除以7求出一天开支的费用，乘以30即可求出所求维持正常开支的收入．【解答】解：（1）根据题意列得：（+15）+（﹣8）+（+10）+（﹣12）+0+（﹣19）+（+20）+（﹣10）+（+15）+（﹣9）+（+10）+（﹣11）+（+14）+（﹣8）=7，则李强有7元的节余；（2）30×（7÷7）=30，则李强一个月能有30元的节余；（3）根据题意列得：（﹣8）+（﹣12）+（﹣19）+（﹣10）+（﹣9）+（﹣11）+（﹣8）=﹣77，∴至少支出77元，即每天至少支出11元，则一个月至少有330元的收入才能维持正常开支．【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
山观二中七年级数学月检测班级:________姓名:______ 一、选择题（每题2分，共20分） 1．如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可记作（ ▲ ）A ．－18%B ．－8%C ．＋2%D ．＋8% 2．下列几对数中，互为相反数的是（ ▲ ） A ．43和-0.75 B ． 5--和-5 C ．π和-3.14 D ．31和-3 3．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ▲ ）A ．-10℃B ． -6℃C ． 6℃D ．10℃ 4．把－6－(+7)+(－2)－(－9)写成省略加号和的形式后的式子是（ ▲ ） A. －6－7＋2－9 B. －6－7－2＋9 C. －6＋7－2－9 D. －6＋7－2＋9 5．在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，215-，16，π中，正整数的个数是（ ▲ ） A .1个B.2个C.3个D.4个6．已知013=++b a -,则b a -等于（ ▲ ）A.-4B.4C.2D.-27.下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数； ③互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数；④互为相反数的绝对值相等； ⑤π的相反数是-3.14；⑥任何一个数都有它的相反数.其中正确的个数有（ ▲ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8．a 、b 为两个有理数，若a +b <0，且ab >0，则有 （ ▲ ）A ．a ，b 异号B ．a 、b 异号，且负数的绝对值较大C ．a <0 ,b <0 D.a >0, b >0 9．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ▲ ）10．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B （ ▲ ）A ．不对应任何数B ．对应的数是2007C ．对应的数是2008D ．对应的数是2009A ．B ．C ．D ．二、填空题（每空2分，共26分）11．211-的绝对值是 ▲ ；-(-7)的相反数是__▲___. 12．比较大小：（1）－|－3| ▲ ()3--；⑵ 52- ▲ 43-.（填“﹥”、“﹤”或“=”）13．直接写出答案：（1）（－17）＋21＝ ▲ ； （2）=---)(116 ▲ ；（3）80125.)(⨯-= ▲ ；（4）)()(313211-⨯-= ▲ ；14．如果数轴上点A 对应的数为－2，那么与A 点相距4个单位长度的点所对应的有理数为 ▲ .15.有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5，则这10筐苹果一共 ▲千克． 16.已知4,3==b a ,且b a >，则=+b a ▲17.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为 ▲18. 将2，-7，1，-5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“＋”、“－”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24. 写出其中的一种算法： ▲ . 三、解答题（本大题共10小题，共54分） 19.计算（每小题4分，共16分） ①－6+4.8－4－6. 2 ②232(1)(1)( 1.75)343-----+-③2121152212--+---).( ④)()(.).(821240251-⨯-⨯⨯-20．（本题4分）把下列各数分别填人相应的集合里． —5，34--，0，—3.14，103，—15 ，0.1010010001…, +1.99，—(—6)，－5π（1）无理数集合：{ …}（2）正数集合：{ …} （3）整数集合：{ …} （4）分数集合：{ …}21.（本题5分）将下列这些数： －3.5 ，)(21+-，2 ，2--，)(3--，0 在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来.22．（本题4分）若︱a ︱=3，b 是最大的负整数，c =2)5(--，求c b a -+23.（本题满分7分）十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程．．．．） （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2分）（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（2分）（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米。
若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？（3分）24．阅读下列材料并解答问题（本题满分6分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A →B （＋1，＋4），从B 到A 记为：B →A （－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A →C （ ， ），B →C （ ， ）；（2）若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D ，请计算该甲虫走过的路程；（写出计算过程．．．．） （3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（＋2，＋2）， （＋2，－1），（－2，＋3），（－1,－2），请在图中标出P 的位置.25.（本题6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m-n|． （2）如果1+x =3，那么x =__________；(3）若23=-a ，12=+b ，且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A 、点B ，则A 、B 两点间的最大距离是_______，最小距离是_______．（4）若数轴上表示数a 的点位于-4与2之间，则|a +4|+|a -2|=_________.26.（本题6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层. 将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n =()21+n n . 如果图1中的圆圈共有13层.（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是_______；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，……，求最底层最右边圆圈内的数是_______； （3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和. （写出计算过程．．．．）第2层第n 层第1层-20-19-18-21-22-23654321…………………………………………………………………图1图2图3图4学校_________________ 班级___________ 姓名 ___________ 考试号 ____________……………………………………………………… 装订线内请勿填写答案 …………………………………………………初一数学九月份学情检测答题卷 2015.9一、选择题(每题2分，共20分)二、填空题（每空2分，共26分）11．___________；_____ ； 12． ____ __； ____ __； 13． ____ __； ____ __； ____ __； ____ __； 14． ______ ； 15．__________；16．__ _____； 17．__ _____； 18．___ ___．三、解答题(共10大题，84分) 19．计算：(每题4分，共16分)①－6+4.8－4－6. 2 ②232(1)(1)( 1.75)343-----+-③2121152212--+---).( ④)()(.).(821240251-⨯-⨯⨯-20．（本题4分）（1）无理数集合：{ …} （2）正数集合： { …} （3）整数集合： { …} （4）分数集合： { …}21.（本题5分）22．（本题4分）23.（本题满分7分）（1）（2）（3）24．（本题满分6分）（1）A→C（，），B→C（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（写出计算过程）25.（本题6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m-n|． （2）如果1+x =3，那么x =__________；(3）若23=-a ，12=+b ，且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A 、点B ，则A 、B 两点间的最大距离是_______，最小距离是_______．（4）若数轴上表示数a 的点位于-4与2之间，则|a +4|+|a -2|=_________.26.（本题6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层. 将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n =()21+n n . 如果图1中的圆圈共有13层.（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是_______；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，……，求最底层最右边圆圈内的数是_______； （3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和. （写出计算过程．．．．）第2层第n 层第1层-20-19-18-21-22-23654321…………………………………………………………………图1图2图3图4。