小学奥数五升六测试题6
五升六奥数测试卷
五升六奥数测试卷(共5页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-五升六奥数测试卷姓名：成绩：一、填空题（每空２分，共２０分）1、甲数是36，甲、乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，乙数是（）。
2、有一种水草每天能长一倍，10天能长满一池塘。
那么，长满半池塘要用（）天。
3、小明把（5+ ）×15，错算成5+ ×15，他算出的结果与正确的得数相差（）。
4、用0、2、4、5四张数字卡片，每次取两张组成两位数，可以组成（）个偶数。
5、在一张纸上画5条直线，最多能分成（）份。
6、在除118、67、33时能剩下相同余数的最大整数是（）。
7、在一个自然数，除345和543所得余数相同，且商相差11.这个数是（）。
8、对不为0的自然数a,b,c 规定新运算“☆”：☆(a,b,c)则☆(1,2,3)= （）。
９、父亲现年50岁，女儿现年14岁，（）年前父亲年龄是女儿的5倍。
１０、 将长25分米，宽20分米，高15分米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的立方体，不能有剩余，一共可锯（ ）块。
二、计算题。
（２２分）１、比较以下分数的大小。
494 573 （３分） 9253 9352 （３分）45684567 45694568（４分）２、巧算（每题４分，共１２分）321161814121++++ 50491.......2011216121⨯+++++4.136.864.132⨯+３、面积计算（４分）如图，已知三角形ABE 的面积是36平方厘米，BE=3EC 。
求三角形ACE 的面积。
三、综合应用。
１、从１到100共有100个自然数中，含有数字３的数共有多少个（写出关键过程）（４分）２、甲、乙、丙三人各有邮票若干张。
如果甲给乙１３张，乙给丙２３张，丙给甲３张，那么他们每人各有４０张。
原来三人各有多少张？（５分）３、一辆汽车从甲地开往乙地，上午行了６小时，平均每小时行８５千米，下午行了４小时，平均每小时行９５千米。
5升6奥数拓展：数与形(试题)-小学数学六年级上册人教版
5升6奥数拓展：数与形（试题）-小学数学六年级上册人教版一、选择题1．用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（）根小木棒。
A．33B．30C．36D．272．如下图，第5个图形是由（）个小正方形拼成的。
A．16B．20C．25D．363．观察下面的点子图，如果按图中的规律画下去，第⑧个方框里应画（）个点。
A．29B．31C．334．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。
从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。
下列等式中，不符合这一规律的是（）。
A．25＝9＋16B．36＝15＋21C．49＝21＋28D．64＝28＋365．如下图，等边三角形的边长是1cm，第n个图形的周长是（）cm。
A ．nB ．21nC ．2n +D ．31n +6．下图能够大概描述汽车由静止开始发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的过程是（ ）。
A ．B ．C ．D ．二、填空题7．按照下图所示的规律继续摆，第5个图案需要( )枚棋子；第n 个图案需要( )个枚棋子。
8．如下图，用小棒摆一个正六边形，摆4个正六边形需要( )根小棒；摆51个小正六边形需要( )根小棒；用1001根小棒，可以摆( )个小正六边形。
9．按照下面图形的规律可知，第6个图形中有( )个小正方形，第n 个图形中有( )个小正方形。
……10．根据图形中各个数的关系，★＝( )，★＝( )。
11．观察下图，找到规律，第4个图案中有白色正方形( )个，第n个图案中有白色正方形( )个。
12．某校园文化长廊里设计了长方形步道，该步道由相同的棕色正方形瓷砖和相同的白色等腰直角三角形瓷砖排列而成。
当只需要用1块正方形瓷砖时，步道铺设如图1；当需要用2块正方形瓷砖时，步道铺设如图2，……按照这样的规律铺设，当需要100块正方形瓷砖时，则需要用( )块等腰直角三角形瓷砖。
小学奥数五升六测试题
1. 154XY 能被 72 整除，求 X+Y是多少？2. 1997()()() 能被4、5、6整除，那么这个七位数最小是多少？3. 一个能被 11 整除的最小四位数，去掉它的千位和个位上的数字以后，是一个同时能被2、3、5 整除的最大的两位数。
这个四位数是（）4.在 5、6、7 的公倍数中，是五位且最小的是（）5.173() 是一个四位数，在（）中先填入3个数字，使四位数分别可被9、11、6整除，填入的三个数字之和是（）6.已知 N是一位自然数， S=0，则在（ 1） NNNSNN（2） NSSNSN（3）NSNSNS（4）NSSNSS四个自然数中，一定能同时被 2 和 3 整除的数是（）7.用 2、3、4、5、7、9 这六个数字，组成能被号 3 和 5 除都余 2 的最大四位数和最小四位数之差是（） .8. 888...88除以 13 余几？20069.a 、b、c 都是质数，是一位质数，且a b+c=1993，那么a+b+c=10．与 6 互质的最小合数是 ()11．把 50 拆成 10 个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么最大的质数是几？12.数 a=（2 2 2 2 2）（3 3 3）（ 5 5） 7 有许多因数，其中最大的两位数因数是几？13．有一个六位数ABABAB ，这个六位数一定能被哪些质数整除？14.一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数，它的体积是 39270cm3 , 那么这个长方体的表面积是（） CM 2.15.分别求出 144、105、1995 和 300 的因数个数及因数的和。
16．四个连续奇数的连乘积是326025，这四个数分别是多少17. 若 510510 的所有不同质因数，到从大到小的顺序排列为a、b、c、d、e...则（ a-b ）（b-c）（c-d）（d-e）...的值是().18.把 A 分解质因数 A=a b c,A 的因数有 () 个。
19.现计划用围墙围起一块面积为 5544 的长方形地面，为节省材料，要求围墙最短，那么这块地的围墙有（）米长。
小学数学五年级升六年级暑期衔接《奥数题》练习(附名师详解)
五年级升六年级数学奥数题练习班级考号姓名总分1.一本书的页码需要1995个数字，问这本书一共有多少页？2.某礼堂有20 排座位，其中第一排有10 个座位，后面每一排都比它前面的一排多一个座位。
如果允许参加考试的学生坐在任意一行，但是在同一行中不能与其他同学挨着，那么在考试时，这个礼堂最多能安排多少名学生就试？3.一半真一半假A、B、C、D 四人赛跑，三名观众对赛跑成绩做如下估计：王晨说：“B 得第二名，C 得第一名。
”张旭说：“C 得第二名，D 得第三名。
”李光说：“A 得第二名，D 得第四名。
”实际上，每人都说对了一半。
同学们，你能说出A、B、C、D 各是第几名吗？4.下面这串数是按一定规律排列的：6、3、2、4、7、8、……那么这串数的前1995 个数的和是多少？第1995 个数除以5 余几？5.在一道减法算式中，被减数加减数再加差的和是6 74，又知减数比差的3倍多17，求减数。
6.少年宫游乐厅内悬挂着200 个彩色灯泡，这些灯或亮或暗，变幻无穷。
200 个灯泡按1～200 编号。
灯泡的亮暗规则是：第1 秒，全部灯泡变亮；第2 秒，凡编号为2 的倍数的灯泡由亮变暗；第3 秒，凡编号为3 的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态（即亮的变暗，暗的变亮）；第4 秒，凡编号为4 的倍数的灯泡改变原来亮暗状态。
这样继续下去，……200 秒为一周期。
当第200 秒时，哪些灯是亮着的？7.新年快到了，五年级三个班决定互相赠送一些图书，三个班原有的图书数量各不相同。
如果五（1）班把本班的一部分图书赠给五（2）班和五（3）班，那么这两个班的图书数量各增加一倍；然后五（2）班也把本班的一部分图书赠给五（1）班和五（3）班，这两个班的图书数量也各增加一倍；接着五（3）班又把本班的图书一部分赠给五（1）班和五（2）班，这两个班的图书又各增加一倍。
这时，三个班的图书数量都是72 本，问原来各班各有图书有多少本？8.和平里小学五（1）班有学生40 名，他们在一起做纸花，每人手中的纸从7 张到46 张不等，没有二人拿相同的张数。
奥数五升六考试题【范本模板】
五升六考试题一、填空1、最小的质数除以最小的合数，商是）（）（ ，化成小数是( ）。
2、1。
75＝7÷（ ）＝28) (＝28÷（ )＝4)(。
3、把4个同样大小的面包平均分给3个小朋友,每人分得这些面包的）（）（ ，每人分得）（）（ 个面包。
4、在7a (a 为自然数）中，当a=（ ）时，它是最小的假分数；当a=( ）时，它是最小的合数。
5、小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水,至少（ ）天后给这两种花同时浇水。
6、如果A ÷B=6（A 和B 为非零自然数），则A 与B 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）.7、六（4)班有50人,女生占全班人数的 错误!，女生有（ ）人,男生有（ ）. 8、一袋大米25kg ，已经吃了它的错误!，吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。
9、一个正方形的边长是错误!米，它的周长是( ）米，它的面积是( ）平方米.10、男生是女生的113，则(1）男生有（ )份,女生（ ）份， （2）女生是男生的）（）（ 。
（3）男生是全班人数的）（）（ ，女生是全班人数的。
）（）（ （4)全班人数是男生人数的）（）（ ，全班人数是女生人数的）（）（ 。
二、判断下面各题，对的打“ √ "，错的打“ × ”。
1、一堆沙重5吨，运走了53 ，还剩下 52 吨。
( ）2、大于113而小于115的真分数有无数个. ( ) 3。
长方形、正方形、平行四边行和等腰梯形都是轴对称图形。
（ ） 4. 15：30时，时针和分针所成的角度是直角。
（ )5。
1512不能化成有限小数. （ )三、选择正确的答案的序号填在括号里。
1、一个数40，它的错误!的错误!是多少？列式是（ ）①、40÷错误!×错误! ②、40×错误!×错误! ③40×错误!÷错误! 2、两个正方体拼成一个长方体,其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ）。
小学奥数五升六测试题6
能 力 训 练基础夯实：1. 一盆金鱼，红鱼占总数的14 ，黑鱼占总数的13，其余的是25条花鱼。
这盆金鱼一共有多少条？2. 有一个粮库，原来存有一批粮食，运走23后，又运进粮食5.6吨，这时现有存粮是原来存粮的45。
粮库原有存粮多少吨？3. 一种石英表，先涨价110 ，然后降价110 ，这时售价为49.5元，原价多少元？4. 小红读一本书，第一天读了全书的23 ，第二天读了余下的14，两天共读了30页，这本书共有多少页？5. 某车间有52名工人，后来又调进了4名女工人，这时女工人数是男工人数的34，这车间原有女工多少人？6. 一辆汽车从甲地开往乙地，开了全程的815 后，正好超过中点115千米。
甲、乙两地全程多少千米？7. 有两袋米，乙袋比甲袋重12千克，如果从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋大米重量是乙袋的58，两袋大米原各有多少千克？8. 某工厂男职工比全厂职工总数的35 多60人，女职工是男职工人数的13，这个工厂共有职工多少人？9. 两堆煤，从甲堆运走14 ，乙堆运走一部分剩下35 ，这时甲堆重量是乙堆重量的35。
甲堆原有120吨煤，乙堆原有多少吨？10. 学校举行一次数学讲座，听众中每2个人中就有个六年级学生，每4个人中就有一个五年级的学生，每6个人中就有1一个四年级学生，还有5位教师，共有听众多少人？能力拓展：11. 某电视厂所属的两个分厂共有同组装一批彩电，在同样多的天数中，甲分厂共装了这批彩电的57 ，乙分厂每天装400台，正好装完，如果由甲分厂单独完组装，需要14天装完，问这批彩电共有多少台？12. 甲、乙两人星期天一起上街买东西，良人身上所带的钱共计86元，在人民商场，甲买了一双运动鞋花去了所带钱的49 ，乙买了一件衬衫花去了人民币16元。
这样，两人身上所剩的钱正好一样多，甲、乙两人原先各带了多少钱。
13. 兄弟二人共带了200元钱去书店买参考资料，回家后两人剩下的钱数正好相等。
精品)五升六奥数入学测试
精品)五升六奥数入学测试1、已知a＊b=a÷b×2+3，256＊x=19，求x。
解：将256＊x=19代入a＊b=a÷b×2+3中，得到256＊x=x×2+3，解得x=1.2、一副扑克牌54张，至少取出几张牌才能保证其中必有两种花色？至少取出几张牌才能保证出现4张点数相同的牌？解：至少取出9张牌才能保证其中必有两种花色；至少取出13张牌才能保证出现4张点数相同的牌（大王、___不算花色也不算点数）。
3、一把钥匙只能开一把锁。
现在有10把钥匙、10把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，至少要试几次才能打开所有的锁？解：最坏情况下，每次试开一把锁都不成功，需要试开9把锁才能找到一把能开的锁，然后再用这把锁开对应的锁，直到所有锁都被打开。
因此至少要试开19次。
4、在从1-500的所有自然数中，数字“5”共出现几次？解：从1-100中，数字“5”共出现20次；从101-200中，数字“5”共出现20次；从201-300中，数字“5”共出现20次；从301-400中，数字“5”共出现20次；从401-500中，数字“5”共出现20次。
因此数字“5”共出现100次。
5、有9个连续自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有几个？解：9个连续自然数中，如果有一个数能被2整除，那么这个数不是质数。
因此，最多有4个质数，即81、83、89、97.6、若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为多少？解：设这个自然数为x，所得余数为r，则有：2836÷x=r，4582÷x=r，5164÷x=r，6522÷x=r因此，x是2836、4582、5164、6522的公因数。
这四个数的最大公因数为2，因此x必为2的倍数。
又因为所得余数相同且为两位数，因此r的范围为10~99.除数和余数的和为：x+r=2836÷r+4582÷r+5164÷r+6522÷r+r整理得：x+r=2836+4582+5164+6522=.7、在分数1998/1999,1999/2000,2000/2001中，最小的分数是多少？解：将三个分数通分，得到：1998/1999=1998×2000/1999×2000=xxxxxxx/xxxxxxx1999/2000=1999/20002000/2001=2000×1999/2001×1999=xxxxxxx/xxxxxxx因此，最小的分数是1999/2000.8、由20个边长为1的小正方形拼成一个4×5的长方形中有一格有“☆”，图中含有“☆”的所有长方形（含正方形）共有多少个？解：将20个小正方形按照图中的方式拼成长方形后，可以发现含有“☆”的长方形共有16个。
小学奥数五升六测试题
51．西安火车站检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，检票开始16分钟就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后几分钟就没有人排队52．甲、乙、丙三辆汽车同时同地出发，沿同一条公路去追前面一个骑车的人，结果三辆车分别用了6小时，10小时和12小时追上骑车人。
已知甲车每小时行24千米，丙车每小时行19千米，求乙车的速度。
53．某公司有一批要打印的材料，现在每天又有固定增加的打印材料，如果每个打字员每天打的页数相同，现在聘任的5名打字员24天就可以打完所有的材料；如果聘任9名打字员，12天可以打印完所有材料。
公司聘任了若干打字员，工作了8天以后，每天新增加的打印材料比原来减少了一半，结果这些打字员共用40天把所有材料打印完了。
问这家公司聘任了多少名打字员54．在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯，小强在乘车扶梯时，如果每秒向上迈1级台阶，那么他走过20级台阶可以到达地面；如果每秒向上迈2级台阶，那么他走过32级台阶后可以到达地面。
问从站台到地面有多少级台阶55．一次数学测验，全班平均91分，其中男生平均89分，女生平均分，已知这个班女生有24人，男生有多少人56．甲、乙相距390公里，某人从甲地到乙地，先乘汽车，速度每小时30千米，后乘火车，每小时40千米，共用了11小时，问他乘汽车和火车各用多少小时57．商店有胶鞋、布鞋共50双，胶鞋每双元，布鞋每双元。
全部卖出后，布鞋比胶鞋多收入元。
问：胶鞋有多少元58．五年级有甲、乙两个班，甲班有56人，乙班有30人，问从甲班调出几人到乙班，就能使乙班人数比甲班的2倍少10人59．阅览室平均晴天借出20本杂志，雨天借出12本杂志，几天后，共借出112本杂志，如果平均每天借出14本杂志，那么这几天中雨天有多少天60．今年父子的年龄和是40岁，再过4年，父亲的年龄是儿子年龄的3倍，儿子今年几岁61．某汽车运输公司运一批货，如果每辆多运3吨，50辆汽车可以运完；如果每辆少运1吨，要60辆汽车才能运完。
小学五升六奥数题50题
小学五升六奥数题50题小学五升六奥数题及解答50题1.已知一桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一桌子比一把椅子多288元，一桌子和一把椅子各多少元？2. 3箱苹果和2箱梨重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？4. 军和强付同样多的钱买了同一种铅笔，军要了13支，强要了7支，军又给强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组？7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米？9. 学校买来6桌子和5把椅子共付455元，已知每桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。
运后结算时，共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃？12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
小学五升六奥数综合测试卷(有答案)
快乐童年五升六奥数综合测试卷姓名：一、选择1、下图中阴影部分的面积和.（）A、250平方厘米B 、125平方厘米C、25平方厘米D、120平方厘米2、下图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米.图中阴影部分的面积（）A、6平方厘米B、5平方厘米C、4平方厘米D、3平方厘米3、两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？（）A、15和30B、15和45C、30和90D、15和904、除213后余3的两位数有（）个.A、10个B、9个C、8个D、7个5、幼儿园老师给小朋友分梨子,如果每人分4个,则多9个；如果每人分5个,则少6个.问有（）个梨子.A、15 B、9人C、69 D、706、甲数除以9余7,乙数除以9余5,那么甲、乙两数的积除以5余数是几？（）A、5B、8C、7D、67、一盒围棋子,4颗4颗数多3颗,6颗6颗数多5颗,15颗15颗数多14颗,这盒棋子在150至200颗之间,问共有（）颗.A、180 B、179 C、160 D、1598、有1、2、3、4四张卡片,每次取3张组成三位数,可以组成（）个奇数.A、12B、24C、10D、119、从1到400自然数中,数字“2”出现（）次.A、200 B、190 C、180 D、17010、比较45678×87654○45677×87655,圆圈内填（）A、﹥ B、﹤ C、﹦二、综合应用1、小青参加数学考试,前3次的平均成绩是88分,第4次得94分,第5次得97分.小青这五次考试的平均成绩是多少？（5分）2、已知甲级糖有4千克,平均每千克8元,乙级糖有2千克,平均每千克是5元,把甲级和乙级糖混在一起出售,每千克卖多少元？（5分）3、一位同学在期中测验中,除了数学外,其他几门功课的平均成绩是94分, 如果数学算在内,平均每门95分.已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课？（5分）4、小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛,那四位同学的成绩分别为75分、85分、80分、80分,小芳的成绩比五人的平均成绩高8分.求小芳的数学成绩是多少分？（5分）5、甲、乙、丙三个数的平均数是82,甲、乙两数的平均数是86,乙、丙两数的平均数是77.乙数是多少？甲、丙两数的平均数是多少？（10分）6、甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90分.可是,甲在抄分数时,把自己的分错抄成87分,因此算出的四人平均分为88分.求甲在这次考试中得了多少分？（5分）7、老师把一些铅笔奖给三好学生.每人5支则多4支；每人7支则少4支.老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？（10分）8、五年级同学去划船,如果增加一条船,每条船正好坐7个同学；如果减少一条船,每条船正好坐8个同学.这个年级共有多少个同学？（用方程解）（6分）9、旅游团去旅馆住宿,6人一间,多2个房间；若4人一间又少了2个房间.旅游团共有多少人？（5分）10、237除以一个两位数,所得的余数是6,请写出适合于这个条件的所有两位数.（4分）11、一个数除150余6；除250余10；除350余14.求这个数最大是多少？（5分）12、甲、乙、丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步,甲跑一圈用120秒,乙跑一圈用80秒,丙跑一圈用100秒,问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？（5分）13、甲骑自行车从A地到B地,每小时行16千米,1小时后,乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地.A、B两地相距多少千米？（5分）14、兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分钟跑120米；哥哥在后,每分钟跑140米.几分钟后哥哥追上弟弟？（5分）15、买2条床单和3条毛巾只用210元,买同样的3条床单和2条毛巾只用280元.买一条床单用多少钱？买一条毛巾用多少钱？（10分）。
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小学奥数五升六能力训练基础夯实：1. 一盆金鱼，红鱼占总数的14 ，黑鱼占总数的13，其余的是25条花鱼。
这盆金鱼一共有多少条？2. 有一个粮库，原来存有一批粮食，运走23后，又运进粮食5.6吨，这时现有存粮是原来存粮的45。
粮库原有存粮多少吨？3. 一种石英表，先涨价110 ，然后降价110 ，这时售价为49.5元，原价多少元？4. 小红读一本书，第一天读了全书的23 ，第二天读了余下的14，两天共读了30页，这本书共有多少页？5. 某车间有52名工人，后来又调进了4名女工人，这时女工人数是男工人数的34，这车间原有女工多少人？6. 一辆汽车从甲地开往乙地，开了全程的815 后，正好超过中点115千米。
甲、乙两地全程多少千米？7. 有两袋米，乙袋比甲袋重12千克，如果从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋大米重量是乙袋的58，两袋大米原各有多少千克？8. 某工厂男职工比全厂职工总数的35 多60人，女职工是男职工人数的13，这个工厂共有职工多少人？9. 两堆煤，从甲堆运走14 ，乙堆运走一部分剩下35 ，这时甲堆重量是乙堆重量的35。
甲堆原有120吨煤，乙堆原有多少吨？10. 学校举行一次数学讲座，听众中每2个人中就有个六年级学生，每4个人中就有一个五年级的学生，每6个人中就有1一个四年级学生，还有5位教师，共有听众多少人？能力拓展：11. 某电视厂所属的两个分厂共有同组装一批彩电，在同样多的天数中，甲分厂共装了这批彩电的57 ，乙分厂每天装400台，正好装完，如果由甲分厂单独完组装，需要14天装完，问这批彩电共有多少台？12. 甲、乙两人星期天一起上街买东西，良人身上所带的钱共计86元，在人民商场，甲买了一双运动鞋花去了所带钱的49 ，乙买了一件衬衫花去了人民币16元。
这样，两人身上所剩的钱正好一样多，甲、乙两人原先各带了多少钱。
13. 兄弟二人共带了200元钱去书店买参考资料，回家后两人剩下的钱数正好相等。
已知哥哥花去了自己钱数的37 ，弟弟花去了自己钱数的913，哥哥花去了多少元？14. 某班一次集会，请假人数是出席人数的19，中途又有一人请假离开，这样一来请假人数是出席人数的322，那么这个班一共有多少人？15. 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少37；如果小刚给小莉35个，则小刚的玻璃球比小莉少58 。
小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？16. 大小两数之和为934 ，大数的113 与小数的2倍之和是16，那么大数是多少？17. 张师傅加工一批零件，已经加工了全部零件的13还多18个，余下没有加工的零件比已加工的零件还多48个，这批零件共有多少个？18. 某校有学生465人，其中女生的23 比男生的45 少20人，那么男生比女生少多少人？19. 某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的13 与原二班的14组成一个新一班，将原有一班的14 与原有二班的13 组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？20. 甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果两桶中各取出1千克后，甲桶里剩下的221等于乙桶里剩下油的17，那么甲桶原有油多少千克？21. 乐乐放学回家需走10分钟，晶晶放学回家需走14分钟，已知晶晶回家的路程比乐乐回家的路程多了16 ，乐乐每分钟比晶晶多走了12米，那么晶晶回家的路程是多少米？综合创新：22. 参加“迎春杯”数学竞赛的人数共有2000多人，其中光明区占13 ，中心区占27，朝阳区占15 ，期于的全是远郊区的学生，比赛结果光明区有124 的学生得奖，中心区有116 的学生得奖，朝阳区有118 的学生得奖，全部获奖者的17 是远郊区的学生，那么参赛的学生共有多少名？获奖学生共有多少名？4、 分 数 应 用 题（二）知识纵横：有些数学问题似乎与方程无关，但却可以通过设元列式，使内含的数量关系更加清晰明了，推理过程更加条理化，进而用方程计算出的准确数据帮你作出判断。
学会了列方程解应用题，可以说是掌握了解一般应用题的钥匙，我们把这种方法称之为代数方法，上讲的方法称为算术方法，本章重点研讨如何用代数的方法解答复杂的分数应用题。
例题求解：【例１】 仓库共有大米和面粉84吨，运出大米的58 与面粉的34 后，仓库里的大米和面粉共剩26吨，仓库里原有大米和面粉各多少吨？思路点拨 将大米和面粉的重量用未知数表示出来后，根据共剩下的26吨列出方程。
【例２】 分子与分母之和是23，分母增加19以后，得带一个新的分数把这个分数化为最简分数是15，原来的分数几分之几？思路点拨 将分子、分母分别用同一个未知数表示出来后，根据题中的叙述列出方程解答即可。
【例３】 师徒二人共同加工170个零件，已知师傅加工个数的13 比徒弟加工个数的14多10个。
那么徒弟加工了多少个？思路点拨 直接设所求为x 个，根据题中清晰的等量关系列方程解答即可。
【例４】 甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，买车时，甲付的钱是乙、丙两人付钱总数的14 ，乙付的钱是甲、丙付钱总数的14，假如甲、乙再各付30000元，那么丙比乙少付6000元。
买这辆汽车共需多少元？思路点拨 由条件知，甲、乙两人付的钱数相同。
丙比甲、乙各多付了30000-6000=24000元，从而确定：甲、乙、丙三人付的钱数可用同一个未知数表示出来再确定等量关系。
【例５】 高中学生人数是初中学生人数的56，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的1217，高、初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520人。
那么高、初中毕业生工有多少人？思路点拨 设初中毕业生有x 人，再表示出高中毕业生的人数，由此能表示出高中、初中原有人数，根据条件列方程。
【例６】 育英小学四、五、六年级的学生共栽树450棵，已知四年级栽完了自己任务的56 ，五年级栽完了自己任务的23 ，六年级栽完了自己任务的59，并且他们已经栽完了的棵数同样多。
问：一共还剩下多少棵数没有栽？思路点拨 由题中叙述的“同样多的棵数”这个不变量入手，将它蛇为未知数，可以很方便表示出各个年级栽树的任务，再根据条件列方程。
【例７】 俄国伟大的文学家托尔斯泰曾提出这样一个有趣的数学题：一组割草人去两块草地割草，大的一块比小的一块大一倍。
上午全部人都在大的一块草地割草，下午一半人留在大草地上。
到傍晚时把草都割完，另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一小部分，这一部分由一个割草人再用一天的时间刚好割完。
问这组割草人共有多少人？思路点拨 ：大的一块比小的一块大一倍“，即大草地的工作量是小草地工作量的2倍，即等量关系清晰了。
每个人的工作量相同，又有各个情况下的工作时间，当然可以轻松地表示出两块地的工作总量。
可设每个人半天的工作效率为a ，共有x 人割草，只用求出x 的值即可。
能 力 训 练基础夯实：1. 有两桶油，甲桶比乙桶少18千克；如果从甲桶倒入乙桶6千克，则甲桶的油相当于乙桶的58 。
两桶油原各有多少千克？2. 有150个苹果全部分给了某幼儿园的大班和小班，已知大班分到的13 与小班分到的12相等。
求这两个班各分到多少个苹果？3. 某小学少先队员中，女队员占47 ，男队员比女队员的23 多40人。
女队员有多少人？4. 有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是79，这个分数是多少？5. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工零件20个，丙加工零件是乙加工零件的45 。
甲加公零件是乙、丙两人加工零件总数的56 。
甲、乙、丙各加工零件多少个？6. 甲、乙两人各有钱若干元。
已知甲的钱比乙的钱多3倍，当甲花去13 后，又花去了余下的13 ，如果这时甲给乙7元钱。
甲、乙两人的钱数恰好相等。
甲原有多少钱？7. 甲、乙、丙三人集邮，甲比乙多40张，丙是甲的数量的34 ，乙是三人集邮总和的14 。
问三人各有多少张邮票？8. 甲原有钱数是乙的34 ，后来甲又给了乙50元，这时甲的钱数是乙的12 。
原来两人各有多少钱？9. 某校特长生共135人，其中男生人数的23 与女生人数的45 之和为98人。
求男、女特长生各多少人？10. 甲、乙两堆煤共140吨。
当甲堆运走14 ，乙堆运走10吨时，乙堆煤剩下的吨数是甲堆煤剩下吨数的56 。
求原来甲、乙两堆煤各有多少吨？能力拓展：11. 学生合唱队里男生人数比女生人数的一半少9人，女生人数比男生人数的3倍多3人，这个合唱队共有多少人？12. 某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛，这两支蜡烛的质量不同，一支可以维持3小时，一支可以维持5小时。
当送电时吹灭蜡烛，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下的长度的3倍。
这次停电时间是多少小时？13. 学校成立了课外小组，音乐组人数的34 与体育组相等，体育组人数的23再加5人与美术组相等，美术组比音乐组少了27人。
问（1）体育组有多少人？（2）三个小组共有多少人？14. 甲、乙、丙三人都在银行里有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人存款的和少300元，甲的存款是丙的25，求甲、乙、丙各有存款多少元？15. 有一袋中草药，连袋共重170千克，第一次倒出的药比原来的药的一半少3克；第二次倒出的药比第一次余下的34 还多2克，这时剩下的药连袋共重34克，原来有中草药多少克？16. 五（1）班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2人主动参加，使实际参加大扫除的人数是余下人数的13 ，原计划抽出多少人参加大扫除？17. 李刚看了一本书，第一天看了全书的16，第二天又看了24页，第三天看的页数比前两天看的总和还多12 ，这时还生下全书的14 没有看。
问全书共有多少页？18. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉。
如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓还剩下的面粉占乙粮仓容量的12 ；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的13 。
问每个粮仓各可以装面粉多少吨？综合创新：19. 在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的13，乙答错了7道题，甲、乙都答错的题目占全部试题的15 ，则甲、乙两人都答对的题目最少是多少道题。