山西省临汾市中考数学试题

山西省临汾市2006年中考数学试题数 学说明：1．本试卷共设三道大题，26个小题，满分120分，考试时间120分钟．2．试题中标有“课改区”的题只由课改区考生做，标有“非课改区”的题只由非课改区考生做，没有标记的所有考生都做，做规定外的题不得分．一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分．请把答案填在题中的横线上） 1．计算：3--=________．2．2006年5月20 日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成．建成后，三峡水库库容总量为39 300 000 000立方米．用科学计数法表示库容总量为_____________立方米．3．如图，将矩形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的F 点处．若△AFD 的周长为9，△ECF 的周长为3，则矩形ABCD 的周长为________． 4．为考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为 2215.412S S ==甲乙，，由此可以估计______种小麦长的比较整齐． 5．“平阳府有座大鼓楼，半截子插在天里头”．如图，为测量临汾市区鼓楼的高AB ，在距B 点50m 的C 处安装测倾器，测得鼓楼顶端A 的仰角为4012'o，测倾器的高CD 为1.3m ，则鼓楼高AB约为________m(tan 40120.85'o ≈)．6．写出一个图象位于第一、三象限内的反比例函数表达式__________________． 7．如图，AB 为⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上两点，若∠ABC=50°，则∠D 的度数为________．8．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底圆直径．．为1m ，高为2m 的一根圆柱的侧面．若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需________元（接缝忽略不计， 3.14π≈）． 9．将图中线段AB 绕点A 按顺时针方向旋转90o后，得到线段AB '，则点B '的坐标是______________．10．如图，依次连结第一个．．．正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个．．．正方形边长为１，则第．n g 个．正方AD形的面积是_________________．二、选择题（本大题共８个小题，每小题３分，满分24分．每小题给出的四个选项中有且只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填入下表相应的空格内） 11．下列运算正确的是（ ） A ．235+= B ．3323⨯= C ．632a a a ÷=D ．2336(2)8ab a b -=-12．不等式组2112x x -<⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）13．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若3<d ≤13，则这两个圆的位置关系一定是（ ）A ．相交B ．相切C ． 内切或相交D ．外切或相交14．将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）15．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ）A ．180元B ． 202.5元C ． 180元或202.5元D ．180元或200元 16．如图，在Rt ABC △中，∠C=90°，AC=4cm,BC=6cm ，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPQ 的面积……2- 1- 0 1 2 D ．2- 1- 0 1 2 A ． 2- 1- 0 1 2 B ． 2- 1- 0 1 2 C ． C P Q① ② ③ ④A ．B ．C ．D ．2(cm )y 与运动时间(s)x 之间的函数图象大致是（ ）17．（课改区．．．）一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（ ） A ．得到的数字和必然是4 B ．得到的数字和可能是3 C ．得到的数字和不可能是2 D ．得到的数字和有可能是117．（非课改区．．．．）3a =-，则a 与3的大小关系是（ ） A ．3a < B ．3a ≤ C ．3a > D ．3a ≥ 18．（课改区．．．）某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体( )A ．3块B ．4块C ．5块D ．6块 18 ．（非课改区．．．．）右图是用V 形架托起两个钢管的横截面示意图．若V 形角α=60°，细钢管的外径为20mm ，则粗钢管的外径为（ ） A ．60mm B ．50mm C ．40mm D ．30mm 三、解答题（本大题共8个小题，满分76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题每小题5分，满分10分）（1）计算：1221(1)sin 302-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭o（2）化简：22362444x x x x x -+÷-++(s)x A.(s)B. (s)xC. (s)xD.正 视 图左 视 图俯视图20．（本小题满分8分）某市举办“2008拥抱北京”迎奥运长跑活动，参加长跑活动的市民约有10000人，为了解参加长跑活动人员的年龄分布情况，从中随机抽取了一部分人的年龄作为样本，进行数据处理后，得到如图所示不完整的频数分布直方图．（1）若所抽取年龄在60 岁以上的人数占样本总人数的15%，请求出样本容量，并补全频数分布直方图；（2）请估计参加这次长跑活动的市民中，20岁以下的约有多少人? （3）根据统计图提供的信息，请再写出两条正确的结论．21．（课改区．．．）（本小题满分8分） 小明和小乐做摸球游戏．一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分．游戏结束时得分多者获胜． （1） 你认为这个游戏对双方公平吗?（2） 若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平．21．（非课改区．．．．）（本小题满分8 分） k 取什么值时，方程组2080x y k x y --=⎧⎨-=⎩，有一个实数解？并求出这时方程组的解． 22．（本小题满分8分）如图，在梯形ABCD 中，AB DC ∥，过对角线AC 的中点O 作EF AC ⊥，分别交边AB CD ，于点E F ，，连接CE AF ，． （1）求证：四边形AECF 是菱形； （2）若4EF =，2tan 5OAE =∠，求四边形AECF 的面积．岁以下｜ 30岁 ｜ 40岁 ｜ 50岁 ｜ 60岁 岁以上B23．（本小题满分8分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1．在AB 的左侧，分别以△ABC 的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影部分．（1）图中△ABC 是什么特殊三角形? （2）求图中阴影部分的面积；（3）作出阴影部分关于AB 所在直线的对称图形．24．（本小题满分10 分）某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y （件）与销售单价x （元/件）满足下表中的函数关x （元/件）35 40 45 50 55 y （件）550500450400350（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S （元），求S 与x 之间的函数表达式（毛利润=销售总价—成本总价）；（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？ 25．（课改区．．．）（本小题满分12分） 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠A=45°，AB=10cm ，CD=4cm ．等腰直角三角形PMN 的斜边MN=10cm ，A 点与N 点重合，MN 和AB 在一条直线上，设等腰梯形ABCD 不动，等腰直角三角形PMN 沿AB 所在直线以1cm/s 的速度向右移动，直到点N 与点B 重合为止．（1）等腰直角三角形PMN 在整个移动过程中与等腰梯形ABCD 重叠部分的形状由 形变化为 形；（2）设当等腰直角三角形PMN 移动x(s)时，等腰直角三角形PMN 与等腰梯形ABCD 重叠部分的面积为y(cm 2)，求y 与x 之间的函数关系式；（3）当4(s)x 时，求等腰直角三角形PMN 与等腰梯形ABCD 重叠部分的面积． 25．（非课改区．．．．）（本小题满分12分） A （N ） M P D C BANMPDCBAB C如图，点O 是已知线段AB 上一点，以OA 为半径．．的⊙O 交线段AB 于点C ，以线段OB 为直径．．的圆与⊙O 的一个交点为D ，过点A 作AB 的垂线交BD 的延长线于点M ． （1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若BC,BD 的长度是关于x 的方程2680x x -+=的两个根，求⊙O 的半径； （3）在上述条件下，求线段MD 的长． 26．（本小题满分12分）如图，直线y=-x+3与x 轴，y 轴分别相交于点B,点C ，经过B,C 两点的抛物线2y ax bx c =++与x 轴的另一交点为A ，顶点为P ，且对称轴是直线2x =． （1）求A 点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结AC ．请问在x 轴上是否存在点Q ，使得以点P,B,Q 为顶点的三角形与ABC △相似，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．x。