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【精品】重庆市荣昌县七年级下册期中数学试卷及答案

2019-2020学年重庆市荣昌县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1． 49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B． C．D．3．在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行7．（4分）下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=38．（4分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个9．（4分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）10．（4分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．911．（4分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）12．（4分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题（每小题4分，共32分）13．（4分）的平方根为．14．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．（4分）图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为．16．（4分）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD 的位置关系为．17．（4分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．18．（4分）已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x= ．19．（4分）平方根等于它本身的数是．20．（4分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．三、解答题（每题8分，共16分）21．（8分）计算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．22．（8分）解下列方程（1）4x2﹣16=0；（2）（x﹣1）3=﹣125．四、解答题（23-25题每题10分，26-27题每题12分，共54分）23．（10分）推理填空：如图：①若∠1=∠2，则∥（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则∥（同旁内角互补，两直线平行）；②当∥时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当∥时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．24．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．25．（10分）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．26．（12分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．27．（12分）探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由．（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（5）在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论．2019-2020学年重庆市荣昌县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1． 49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B． C．D．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．3．在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数．【解答】解：无理数有﹣π，，共3个．故选B．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．4．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础．5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．【点评】本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．6．在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行【分析】在同一平面内，两直线的位置关系有2种：平行、相交，根据以上结论判断即可．【解答】解：A、∵在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交，2种，∴在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交（相交不一定垂直），故本选项错误；B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故本选项错误；C、在同一平面内，不垂直的两直线可能平行，可能相交，故本选项错误；D、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了对平行线的理解和运用，注意：①在同一平面内，两直线的位置关系有2种：平行、相交，②相交不一定垂直．7．下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=3【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3=﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选C【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．8．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．【解答】解：根据题意，∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4=﹣1，3﹣3=0，∴点B的坐标为（0，﹣1）．故选D．【点评】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键．10．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．9【分析】依据平方根的性质列方出求解即可．【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2=0．解得：a=﹣1．∴2a﹣1=﹣3．∴这个正数是9．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键．11．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）【分析】可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【解答】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣1）．故选C．【点评】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．12．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．二、填空题（每小题4分，共32分）13．的平方根为±3 ．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15．图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为（﹣1，5）．【分析】首先根据A、B两点的坐标确定坐标系，然后确定出C的坐标即可．【解答】解：如图，，∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（3，3），∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，∴C点的坐标为（﹣1，5）．故答案为：（﹣1，5）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．16．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为平行．【分析】根据同位角相等，两直线平行判断．【解答】解：根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，所以∠1=∠2，所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故答案为：平行．【点评】本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等，两直线平行，并准确识图是解题的关键．17．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 70 度．【分析】把∠2，∠3转化为△ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解．【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°﹣∠1﹣∠ACB=70°．又∵a∥b，∴∠3=∠ABC=70°．故答案为：70．【点评】本题考查了平行线与三角形的相关知识．18．已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x= ﹣8 ．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以，y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．平方根等于它本身的数是0 ．【分析】根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数．【解答】解：∵02=0，∴0的平方根是0．∴平方根等于它本身的数是0．故填0．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．20．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= （3，2）．【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为：（3，2）．【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．三、解答题（每题8分，共16分）21．计算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣﹣+1=1；（2）原式=﹣+﹣2+=2﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）解下列方程（1）4x2﹣16=0；（2）（x﹣1）3=﹣125．【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可．【解答】解：（1）4x2=16，x2=4，x=±2；（2）x﹣1=﹣5，x=﹣4．【点评】本题考查了平方根和立方根，掌握它们的定义是解题的关键．四、解答题（23-25题每题10分，26-27题每题12分，共54分）23．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则AD ∥CB （内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行）；②当AB ∥CD 时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当AD ∥BC 时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．【分析】根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空．两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之亦成立．【解答】解：①若∠1=∠2，则AD∥CB（内错角相等，两条直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两条直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两条直线平行，同旁内角互补）；③当AD∥BC时，∠3=∠C （两条直线平行，同位角相等）．【点评】在做此类题的时候，一定要细心观察，看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．24．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．25．（10分）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．【分析】求出2＜＜3，根据的范围求出+1和﹣1的范围，求出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵2＜3∴3+1＜4，1﹣1＜2，∴a=3，b=﹣2，∴2a+3b=2×3+3×（﹣2）=3．【点评】本题考查了估算无理数的性质和二次根式的加减的应用，解此题的关键是求出a、b的值．26．（12分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．【分析】求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴EF∥AD，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴DG∥AB，∴∠DGC=∠BAC．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．27．探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由．（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（5）在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论．【分析】（1）首先作EF∥AB，根据AB∥CD，可得EF∥CD，据此分别判断出∠B=∠1，∠D=∠2，即可判断出∠B+∠D=∠E，据此解答即可．（2）首先作EF∥AB，即可判断出∠B=∠1；然后根据∠E=∠1+∠2=∠B+∠D，可得∠D=∠2，据此判断出EF∥CD，再根据EF∥AB，可得AB∥CD，据此判断即可．（3）首先过E作EF∥AB，即可判断出∠BEF+∠B=180°，然后根据EF∥CD，可得∠D+∠DEF=180°，据此判断出∠E+∠B+∠D=360°即可．（4）首先根据AB∥CD，可得∠B=∠BFD；然后根据∠D+∠E=∠BFD，可得∠D+∠E=∠B，据此解答即可．（5）首先作EM∥AB，FN∥AB，GP∥AB，根据AB∥CD，可得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，所以∠1+∠2+∠5+∠6=∠B+∠3+∠4+∠D；然后根据∠1+∠2=∠E，∠5+∠6=∠G，∠3+∠4=∠F，可得∠E+∠G=∠B+∠F+∠D，据此判断即可．【解答】解：（1）如图1，作EF∥AB，，∵AB∥CD，∴∠B=∠1，∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠D=∠2，∴∠B+∠D=∠1+∠2，又∵∠1+∠2=∠E，∴∠B+∠D=∠E．（2）如图2，作EF∥AB，，∵EF∥AB，∴∠B=∠1，∵∠E=∠1+∠2=∠B+∠D，∴∠D=∠2，∴EF∥CD，又∵EF∥AB，∴AB∥CD．（3）如图3，过E作EF∥AB，，∵EF∥AB，∴∠BEF+∠B=180°，∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，∵∠BEF+∠DEF=∠E，∴∠E+∠B+∠D=180°+180°=360°．（4）如图4，，∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∵∠D+∠E=∠BFD，∴∠D+∠E=∠B．（5）如图5，作EM∥AB，FN∥AB，GP∥AB，，又∵AB∥CD，∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，∴∠1+∠2+∠5+∠6=∠B+∠3+∠4+∠D；∵∠1+∠2=∠E，∠5+∠6=∠G，∠3+∠4=∠F，∴∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．【点评】此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．。

荣昌县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

荣昌县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法中错误的是（）A.中的可以是正数、负数或零B.中的不可能是负数C.数的平方根有两个D.数的立方根有一个【答案】C【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】A选项中表示a的立方根，正数，负数和零都有立方根，所以正确；B选项中表示a的算术平方根，正数和零都有算术平方根，而负数没有算术平方根，所以正确；C选项中正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数没有平方根，所以数a是非负数时才有两个平方根，所以错误；D选项中任何数都有立方根，所以正确。

故答案为：C【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任何一个数都有一个立方根，A选项中被开方数a可以是正数，负数或零，B选项中的被开方数只能是非负数，不能是负数，C选项中只有非负数才有平方根，而a有可能是负数，D选项中任何一个数都有一个立方根。

2、（2分）在这些数中，无理数有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-，，∴无理数有2个.故答案为：B.【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.3、（2分）如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）A. a＜0B. a＜﹣1C. a＞﹣1D. a是任意有理数【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：如果（a+1）x<a+1的解集是x>1，得a+1<0，a<-1.故答案为：B.【分析】由（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，可知，将未知数的系数化为1时，不等号的方向改变，因此a+1＜0，求解即可。

4、（2分）如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A. 38°B. 42°C. 48°D. 58°【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠BCA，∵∠1=42°，∴∠BCA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故答案为：C【分析】利用平角的特征即可求出∠2的值.5、（2分）在下列不等式中，是一元一次不等式的为（）A. 8>6B. x²>9C. 2x+y≤5D. （x-3）<0【答案】D【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】A、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；B、未知数的指数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意；C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；D、含有一个未知数，未知数的指数都为1，是一元一次不等式，符合题意．故答案为：D．【分析】根据一元一次不等式的定义，含有一个未知数，含未知数的最高次数是1的不等式，对各选项逐一判断。

2014-2015学年重庆市荣昌县盘龙中学七年级(下)期中数学试卷

2014-2015学年重庆市荣昌县盘龙中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）2．（3分）下列四个实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣3C．D．3．（3分）如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（）A．17°B．62°C．63°D．73°4．（3分）0.49的算术平方根的相反数是（）A．0.7B．﹣0.7C．±0.7D．05．（3分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．（3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣3，2），B（2，1），将线段AB平移后，得到线段A′B′，若点B′的坐标为（﹣2，3），则点A′的坐标为（）A．（1，4）B．（﹣7，0）C．（1，0）D．（﹣7，4）7．（3分）下列式子中，正确的是（）A．10＜＜11B．11＜＜12C．12＜＜13D．13＜＜14 8．（3分）如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°9．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0B．b＜a C．ab＞0D．|b|＜|a| 10．（3分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=．12．（3分）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为．13．（3分）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度．14．（3分）把“同位角相等”的逆命题写成“如果…那么…”的形式是，这个逆命题是命题（填“真”或“假”）．15．（3分）如果mn＜0且m＜0，那么点P（m2，m﹣n）在第象限．16．（3分）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于度．17．（3分）如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为．18．（3分）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C 为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为个．三、解答题（共66分）19．（6分）把下列各数填入相应的大括号内.，﹣2，，0，，，3.1415，π﹣3，，3+，3，0.2121121112…整数集合：{ …}；非负实数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．20．（8分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠2=100°，求∠1的度数．21．（9分）计算（1）22+|﹣1|﹣；（2）（﹣2）2+（﹣3）×2﹣；（3）﹣﹣﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣3）2．22．（8分）如图，在直角三角形ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．（1）画出直角三角形ABO向下平移3个单位后的三角形A1B1O1；（2）写出A1，B1，O1的坐标；（3）求三角形A1B1O1的面积．23．（8分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a（b﹣）2的值．24．（8分）如图，边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，A（﹣1，3），B （3，﹣2）．（1）求△AOB的面积；（2）设AB交x轴于点C，求点C的坐标．25．（9分）如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F．试说明：EC∥DF．26．（10分）小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图），他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1（1，0），A2（5，0），…A n，图形与y轴正半轴的交点依次记作B1（0，2），B2（0，6），…B n，图形与x轴负半轴的交点依次记作C1（﹣3，0），C2（﹣7，0），…C n，图形与y轴负半轴的交点依次记作D1（0，﹣4），D2（0，﹣8），…D n，发现其中包含了一定的数学规律．请根据你发现的规律完成下列题目：（1）请分别写出下列点的坐标：A3，B3，C3，D3；（2）请分别写出下列点的坐标：A n，B n，C n，D n；（3）请求出四边形A5B5C5D5的面积．2014-2015学年重庆市荣昌县盘龙中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）【解答】解：A、（3，1）在第一象限，故本选项错误；B、（3，﹣1）在第四象限，故本选项错误；C、（﹣3，1）在第二象限，故本选项错误；D、（﹣3，﹣1）在第三象限，故本选项正确．故选：D．2．（3分）下列四个实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣3C．D．【解答】解：A、0是整数，是有理数，故A选项错误；B、﹣3是整数，是有理数，故B选项错误；C、=2是无理数，故C选项正确；D、是无限循环小数，是有理数，故D选项错误．故选：C．3．（3分）如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（）A．17°B．62°C．63°D．73°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=28°，∵∠A=45°，∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°，故选：D．4．（3分）0.49的算术平方根的相反数是（）A．0.7B．﹣0.7C．±0.7D．0【解答】解：0.49的算术平方根为=0.7，则0.49的算术平方根的相反数为：﹣0.7．故选：B．5．（3分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：∵斜边与这根直尺平行，∴∠α=∠2，又∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠α=90°，又∠α+∠3=90°∴与α互余的角为∠1和∠3．故选：C．6．（3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣3，2），B（2，1），将线段AB平移后，得到线段A′B′，若点B′的坐标为（﹣2，3），则点A′的坐标为（）A．（1，4）B．（﹣7，0）C．（1，0）D．（﹣7，4）【解答】解：由于点B（2，1）平移到点B′（﹣2，3），即横坐标减4，纵坐标加2，故A′（﹣3﹣4，2+2），即：（﹣7，4）．故选：D．7．（3分）下列式子中，正确的是（）A．10＜＜11B．11＜＜12C．12＜＜13D．13＜＜14【解答】解：∵102=100，112=121，122=144，且121＜127＜144，∴11＜＜12故选：B．8．（3分）如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD=180°﹣150°=30°，故选：A．9．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0B．b＜a C．ab＞0D．|b|＜|a|【解答】解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．10．（3分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25﹣1）×2=98米，故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=7．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴m=3，n=4，∴m+n=3+4=7．故答案为：7．12．（3分）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为15．=BC•h=5，【解答】解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四边形ACED的面积=（AD+CE）•h=（2BC+BC）•h=3×BC•h=3×5=15．故答案为：15．13．（3分）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=80度．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°，∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°，故答案为：80．14．（3分）把“同位角相等”的逆命题写成“如果…那么…”的形式是如果两个角相等，那么这两个角是同位角，这个逆命题是假命题（填“真”或“假”）．【解答】解：把“同位角相等”的逆命题写成“如果…那么…”的形式是如果两个角相等，那么这两个角是同位角，这个逆命题是假命题．故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是同位角，假．15．（3分）如果mn＜0且m＜0，那么点P（m2，m﹣n）在第四象限．【解答】解：∵mn＜0且m＜0，∴n＞0，∴m2＞0，m﹣n＜0，∴点P（m2，m﹣n）在第四象限．故答案为：四．16．（3分）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于90度．【解答】解：∵C岛在A岛的北偏东50°方向，∴∠DAC=50°，∵C岛在B岛的北偏西40°方向，∴∠CBE=40°，∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠ACB=180°﹣（∠CAB+∠CBA）=90°．故答案为：90．17．（3分）如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为（2，75°）．【解答】解：∵线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），∴∠AOB=90°，∠AOC=45°，则C点可表示为（2，75°）．故答案为：（2，75°）．18．（3分）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C 为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为6个．【解答】解：C点所有的情况如图所示：即有6个点，故答案为：6．三、解答题（共66分）19．（6分）把下列各数填入相应的大括号内.，﹣2，，0，，，3.1415，π﹣3，，3+，3，0.2121121112…整数集合：{ …}；非负实数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．【解答】解：整数集合：{﹣2，0，，，…}；非负实数集合：{，，0，，3.1415，π﹣3，，3+，3，0.2121121112…，…}；无理数集合：{，，π﹣3，3+，3，0.2121121112…，…}．故答案为：﹣2，0，，；，，0，，3.1415，π﹣3，，3+，3，0.2121121112…；，，π﹣3，3+，3，0.2121121112…．20．（8分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠2=100°，求∠1的度数．【解答】解：∵∠2=100°，∴∠AEF=180°﹣∠2=180°﹣100°=80°，∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠AEF=×80°=40°．∵AB∥CD，∴∠1=∠AEG=40°．21．（9分）计算（1）22+|﹣1|﹣；（2）（﹣2）2+（﹣3）×2﹣；（3）﹣﹣﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣3）2．【解答】解：（1）原式=4+1﹣2=3．（2）原式=4﹣6﹣3=﹣5．（3）原式=﹣3﹣3﹣（﹣1）﹣2+9=﹣3﹣3+1﹣2+9=2．22．（8分）如图，在直角三角形ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．（1）画出直角三角形ABO向下平移3个单位后的三角形A1B1O1；（2）写出A1，B1，O1的坐标；（3）求三角形A1B1O1的面积．【解答】解：（1）所作图形如下：（2）由图形可得：A 1（4，一3）、B 1（4，一l ）、O 1（0，﹣3）；（3）△A 1B 1O 1是直角三角形，A 1O 1=4，A 1B 1=2，故S △A1B1O1=×4×2=4．23．（8分）已知a 是的整数部分，b 是的小数部分，求a （b ﹣）2的值．【解答】解：∵2＜＜3， ∴a=2，b=﹣2， ∴a （b ﹣）2=2×（﹣2﹣）2=2×（﹣2）2=2×4=8． 24．（8分）如图，边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，A （﹣1，3），B（3，﹣2）．（1）求△AOB 的面积；（2）设AB 交x 轴于点C ，求点C 的坐标．【解答】解：（1）如图，S △AOB =S △ABD ﹣S 梯形ADEO ﹣S △OBE =×5×4﹣×2×3﹣（2+5）×1=10﹣3﹣3.5=3.5．（2）∵S △AOB =S △AOC +S △BOC =•OC•3+•OC•2=•OC•5=3.5，∴OC=1.4，∴点C的坐标为（1.4，0）．25．（9分）如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F．试说明：EC∥DF．【解答】解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠DBF=∠ABC，∠ECB=∠ACB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠DBF=∠ECB，∵∠DBF=∠F，∴∠ECB=∠F，∴EC∥DF．26．（10分）小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图），他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1（1，0），A2（5，0），…A n，图形与y轴正半轴的交点依次记作B1（0，2），B2（0，6），…B n，图形与x轴负半轴的交点依次记作C1（﹣3，0），C2（﹣7，0），…C n，图形与y轴负半轴的交点依次记作D1（0，﹣4），D2（0，﹣8），…D n，发现其中包含了一定的数学规律．请根据你发现的规律完成下列题目：（1）请分别写出下列点的坐标：A3（9，0），B3（0，10），C3（﹣11，0），D3（0，﹣12）；（2）请分别写出下列点的坐标：A n（4n﹣3，0），B n（0，4n﹣2），C n（﹣4n+1，0），D n（0，﹣4n）；（3）请求出四边形A5B5C5D5的面积．【解答】解：（1）A3（9，0），B3（0，10），C3（﹣11，0），D3（0，﹣12）．（2）A n（4n﹣3，0），B n（0，4n﹣2），C n（﹣4n+1，0），D n（0，﹣4n）．（3）∵A5（17，0），B5（0，18），C5（﹣19，0），D5（0，﹣20）．∴四边形A 5B5C5D5的面积=+++=×17×18+×18×19+×19×20+×20×17=684．故答案为：A3（9，0），B3（0，10），C3（﹣11，0），D3（0，﹣12）．A n（4n﹣3，0），B n（0，4n﹣2），C n（﹣4n+1，0），D n（0，﹣4n）．。

重庆地区专用七年级(下)期中数学试卷(含答案)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.2.点M（-3，-2）到y轴的距离是（）A. 3B. 2C.D.3.下列各数中无理数有（）3.141，-，，π，0，0.1010010001…A. 2个B. 3 个C. 4个D. 5个4.如图所示，下列判断中错误的是（）A. 因为，所以B. 因为，所以C. 因为，所以D. 因为，所以5.下列说法中，错误的是（）A. 4的算术平方根是2B. 的平方根是C. 8的立方根是D. 的立方根等于6.下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x-y=7；②4x+1=x-y；③+y=5；④x=y；⑤x2-y2=2⑥6x-2y⑦x+y+z=1 ⑧y（y-1）=2y2-y2+x．A. 1B. 2C. 3D. 47.由点A（﹣5，3）到点B（3，﹣5）可以看作（）平移得到的．A. 先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B. 先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C. 先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D. 先向左平移2个单位，再向上平移2个单位8.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A.B.C.D.9.下列说法错误的是（）A. 内错角相等，两直线平行B. 两直线平行，同旁内角互补C. 同角的补角相等D. 相等的角是对顶角10.如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）A.B.C.D.11.如图，在平面直角坐标系中，从点P1（-1，0），P2（-1，-1），P3（1，-1），P4（1，1），P5（-2，1），P6（-2，-2），…依次扩展下去，则P2017的坐标为（）A. B. C. D.12.若x、y都是实数，且，则xy的值为（）A. 0B.C. 2D. 不能确定二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.在二元一次方程-x+3y=2中，当x=4时，y=______；当y=-1时，x=______．14.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式______．15.的相反数是______ ，它的绝对值是______ ．16.已知：点P的坐标是（m，-1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（-3，2n），则m= ______ ，n= ______ ．17.已知a、b为两个连续的整数，且＜＜，则a+b=______．18.如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.（1）计算：-++|-3|（2）若+（3x+y-1）2=0，求的值．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）20.解下列方程或方程组（1）4（2-x）2=9（2）．21.如图，已知DG∥BA，∠1=∠2，求证：AD∥EF．22.如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．23.如图，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．解：∵AD∥CB（已知）∴∠C+∠ADC=180°（______ ）又∵∠A=∠C（______ ）∴∠A+∠ADC=180°（______ ）∴AB∥CD（______ ）∴∠BDC=∠ABD=32°（______ ）．24.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？25.在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．（1）求∠DCE的度数．（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．26.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=6．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动，当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点的运动时间为t（秒），①当t=8时，求出点P的坐标；②若△OAP面积为S，试探究点P在运动过程中S与t之间的关系式．答案和解析1.【答案】B【解析】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．2.【答案】A【解析】解：∵点（-3，-2）到y轴的距离是其横坐标的绝对值，且|-3|=3，∴点到y轴的距离是3．故选A．根据坐标的几何意义，点到y轴的距离是横坐标的绝对值．本题考查了点到坐标轴的距离，如果借助平面直角坐标系，会更直观．3.【答案】A【解析】解：π，0.1010010001…是无理数，故选：A．根据无理数的定义求解即可．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质以及平行线的判定有关知识，根据平行线的性质以及平行线的判定进行判断.【解答】解：A．因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD，故A选项正确；B．因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°，故B选项正确；C．因为∠1=∠2，所以AD∥BC，故C选项正确；D．因为AB∥DC，所以∠3=∠4，故D选项错误．故选D.5.【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根、立方根及平方根的定义，结合各选项进行判断即可．本题考查了立方根、算术平方根及平方根的知识，一个正数的平方根有两个，算术平方根有一个，且算术平方根为非负数．【解答】A、4的算术平方根是2，故A选项错误；B、的平方根是±3，故B选项错误；C、8的立方根是2，故C选项正确；D、-1的立方根等于-1，故D选项错误；故选C．6.【答案】C【解析】解：①xy+2x-y=7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；②4x+1=x-y，是二元一次方程；③+y=5，不是二元一次方程，因为不是整式方程；④x=y是二元一次方程；⑤x2-y2=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；⑥6x-2y，不是二元一次方程，因为不是等式；⑦x+y+z=1，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；⑧y（y-1）=2y2-y2+x，是二元一次方程，因为变形后为-y=x．故选C．根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．注意⑧整理后是二元一次方程．7.【答案】C【解析】解：从点A（-5，3）到点B（3，-5），横坐标+8，纵坐标-8，故先向右平移8个单位，再向下平移8个单位，故选：C．根据点的坐标发现从A到B横坐标+8，纵坐标-8，故先向右平移8个单位，再向下平移8个单位．此题主要考查了点的平移变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．8.【答案】D【解析】解：∵矩形ABCD沿EF对折，∴∠BFE=∠2，∴∠BFE=（180°-∠1）=×（180°-50°）=65°，∵AD∥BC，∴∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=180°-65°=115°．故选：D．先利用折叠的性质得到∠BFE=∠2，再利用平角的定义计算出∠BFE=65°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解．本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．9.【答案】D【解析】解：A、内错角相等，两直线平行，是平行线的判断方法之一，正确；B、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的判断方法之一，正确；C、根据数量关系，同一个角的补角一定相等，正确；D、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误．故选D．由平行线的性质和判定可知A，B正确；根据补角的性质知C也正确，而D中，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，还要考虑到位置关系．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．10.【答案】D【解析】解：∵AB∥DE，∠E=65°，∴∠BFE=∠E=65°．∵∠BFE是△CBF的一个外角，∴∠B+∠C=∠BFE=∠E=65°．故选：D．先根据平行线的性质先求出∠BFE，再根据外角性质求出∠B+∠C．本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．11.【答案】D【解析】解：由规律可得，2017÷4=504…1，∴点P2017的在第二象限的角平分线上，∵点P5（-2，1），点P9（-3，2），点P13（-4，3），∴点P2017（-505，504），故选D．根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，所以点P2017在第二象限，且纵坐标=2016÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．12.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查根式的定义，利用了二次根式的被开方数必须为非负数，比较简单.由于2x-1与1-2x互为相反数，要使根式有意义，则被开方数为非负数，由此即可求出x、y的值，最后求xy的值.【解答】解：要使根式有意义，则2x-1≥0，1-2x≥0，解得x=，∴y=4，∴xy=2.故选C.13.【答案】；-10【解析】解：把x=4代入方程，得-2+3y=2，解得y=；把y=-1代入方程，得-x-3=2，解得x=-10．本题只需把x或y的值代入解一元一次方程即可．本题关键是将二元一次方程转化为关于y的一元一次方程来解答．二元一次方程有无数组解，当一个未知数的值确定时，即可求出另一个未知数的值．14.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【解析】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．15.【答案】3-；3-【解析】解：根据相反数的概念有的相反数是-（）即3-；根据绝对值的定义：的绝对值是．分别根据相反数、绝对值的概念即可求解．此题主要考查了实数的相反数、绝对值的定义，和有理数的相反数、绝对值的计算方法一样．16.【答案】-3；【解析】解：∵点P的坐标是（m，-1），且点P关于轴对称的点的坐标是（-3，2n），∴m=-3；2n=1，即n=．平面内关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．17.【答案】11【解析】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．18.【答案】2-2【解析】解：由相邻两个正方形的面积分别为2和4，得到边长为和2，则阴影部分面积S=×（2-）=2-2，故答案为2-2 .根据两个正方形的面积，利用算术平方根定义求出各自的边长，即可确定出阴影部分即可．此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．19.【答案】解：（1）-++|-3|=-（-2）+2+1=4+1=5（2）∵+（3x+y-1）2=0，∴x-1=0，3x+y-1=0，解得x=1，y=-2，∴==3．【解析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先根据+（3x+y-1）2=0，可得x-1=0，3x+y-1=0，据此求出x、y的值各是多少；然后把求出的x、y的值代入，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，以及非负数的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20.【答案】解：（1）∵4（2-x）2=9，∴（2-x）2=，∴2-x=±1.5，解得x=0.5或3.5．（2）①+②，可得：3x=6，解得x=2，把x=2代入①，可得：y=-1，∴方程组的解是．【解析】（1）根据平方根的含义和求法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用加减法，求出方程组的解是多少即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，以及平方根的含义和求法，要熟练掌握，注意加减法和代入法的应用．21.【答案】证明：∵DG∥AB，∴∠GDA=∠BAD，∵∠GDA=∠BEF，∴∠BAD=∠BEF，即∠2=∠3，∴EF∥AD．【解析】由DG与AB平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22.【答案】解：（1）由图可知，A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC=4×5-×2×4-×1×3-×3×5=20-4--=7；（3）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【解析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可．本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23.【答案】两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】解：∵AD∥CB（已知），∴∠C+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠A=∠C （已知），∴∠A+∠ADC=180°（等量代换），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行），∴∠BDC=∠ABD=32°（两直线平行，内错角相等）．故答案为：两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．先根据平行线的性质得出∠C+∠ADC=180°，再由∠A=∠C得出∠A+∠ADC=180°，故可得出AB∥CD，据此可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．24.【答案】（1）设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，由题意，得，解得：．答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元．【解析】设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，根据条件就有10x+8y=7000，2x+5y=4120，由这两个方程组建立方程求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据两次不同的购买方案的付款金额为等量关系建立方程是关键．25.【答案】解：（1）∵∠B=30°，CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°-∠B=60°．∵CE平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠ECB=∠ACB=45°，∴∠DCE=∠DCB-∠ECB=60°-45°=15°；（2）∵∠CEF=135°，∠ECB=∠ACB=45°，∴∠CEF+∠ECB=180°，∴EF∥BC．【解析】（1）由图示知∠DCE=∠DCB-∠ECB，由∠B=30°，CD⊥AB于D，利用内角和定理，求出∠DCB的度数，又由角平分线定义得∠ECB=∠ACB，则∠DCE的度数可求；（2）根据∠CEF+∠ECB=180°，由同旁内角互补，两直线平行可以证明EF∥BC．本题主要考查三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的判定，解答的关键是沟通未知角和已知角的关系．26.【答案】解：（1）P点从A点运动到D点所需的时间=（3+6+3）÷1=12（秒）（2）①当t=8时，P点从A点运动到边BC上，如图，过点P作PE⊥AD于点E．此时A点到E点的时间=8秒，AB+BP=8，∴BP=5，则PE=AB=3，AE=BP=5∵矩形向右移动2×8=16∴OE=OA+AE=16+5=21∴点P的坐标为（21，3）．②分三种情况：Ⅰ、0＜t≤3时，点P在AB上运动，此时OA=2t，AP=t∴s=×2t×t=t2Ⅱ、3＜t≤9时，点P在BC上运动，此时OA=2t∴s=×2t×3=3tⅢ、9＜t＜12时，点P在CD上运动，此时OA=2t，AB+BC+CP=t ∴DP=（AB+BC+CD）-（AB+BC+CP）=12-t∴s=×2t×（12-t）=-t2+12t综上所述，s与t之间的函数关系式是：s=＜＜＜．【解析】（1）求出AB+BC+CD即可得出结论；（2）①先判断出先P在边BC上，向右移动的单位数，再确定出矩形向右平移的单位数即可得出结论；②分三种情况利用三角形的面积公式即可求解．此题是四边形综合题，主要考查了平移的特点，三角形的面积公式，解本题的关键是（2）②分类讨论的思想解决问题，是一道比较简单的中考常考题．。

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完整版(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库一、选择题1．25的平方根是（）A ．±5B ．5C ．±5D ．﹣52．在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④ 3．在平面直角坐标系中有四个点()2,3A ，()2,3B -，()2,3C --，()2,3D -．其中在第一象限的点是（）．A ．AB ．BC ．CD ．D4．下列四个命题是真命题的是（）A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B ．互补的两个角一定是邻补角C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D ．相等的角是对顶角5．如图，点E 在BA 的延长线上，能证明BE ∥CD 是( )A ．∠EAD =∠B B ．∠BAD =∠BCDC ．∠EAD =∠ADC D ．∠BCD +∠D =180° 6．如果32.37≈1.333，323.7≈2.872，那么32370约等于（）A ．28.72B ．0.2872C ．13.3D ．0.1333 7．如图，已知//AB CD ，BC 平分ABE ∠，64BED ∠=︒，则C ∠的度数是（）A ．26︒B ．32︒C ．48︒D ．54︒8．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P’（－y ＋1，x ＋1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（a ，b ），则点A 2021的坐标为（） A ．（a ，b ）B ．（－b ＋1，a ＋1）C ．（－a ，－b ＋2）D ．（b －1，－a ＋1）二、填空题9．若|y+6|+（x ﹣2）2=0，则y x =_____．10．在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于直线y=x-1对称的点的坐标是_______． 11．如图，已知AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，∠BAC =60°，∠BCE =40°，则∠ADB =_____．12．如图，己知AB ∥CD ．OE 平分∠AOC ，OE ⊥OF ，∠C ＝50°，则∠AOF 的度数为___．13．将一条长方形纸带按如图方式折叠，若1108∠=︒，则2∠的度数为________°．14．请阅读下列材料，现在规定一种新的运算：a bad bc c d =-，例如：()2324311114-=⨯--⨯=．按照这种计算的规定，当23682x x=-，x 的值为___．15．已知AB ∥x 轴，A （-2，4），AB =5，则B 点横纵坐标之和为______．16．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A ，第二次移动到点2A ，……，第n 次移动到点n A ，则点2021A 的坐标是______．三、解答题17．（1）()()2249-⨯-- （2）331632701464---+- 18．求下列各式中x 的值（1）81x 2 =16（2）3(1)64x -=19．推理填空：如图，已知∠B ＝∠CGF ，∠DGF ＝∠F ；求证：∠B +∠F ＝180°．请在括号内填写出证明依据．证明：∵∠B ＝∠CGF （已知），∴AB ∥CD （）．∵∠DGF ＝∠F （已知），∴ //EF （）．∴AB //EF （）．∴∠B +∠F ＝180°（）．20．如图，ABC 在平面直角坐标系中．（1）写出ABC 各顶点的坐标；（2）求出ABC 的面积；（3）若把ABC 向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得111A B C △，请画出111A B C △，并写出1A ，1B ，1C 的坐标．21．已知a 是10的整数部分，b 是10的小数部分，求代数式()1b 10a --的平方根．22．如图，用两个边长为152的小正方形拼成一个大的正方形，（1）求大正方形的边长？（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm 2？23．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC 的BC 边放置于长方形直尺DEFG 的EF 边上．（1）根据图1填空：∠1＝ °，∠2＝ °；（2）现把三角板绕B 点逆时针旋转n °．①如图2，当n ＝25°，且点C 恰好落在DG 边上时，求∠1、∠2的度数；②当0°＜n ＜180°时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n 的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据平方根的定义，进行计算求解即可.【详解】解：∵（±5）2＝25∴25的平方根±5．故选A ．【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义.2．B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．【详解】解析：B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．【详解】①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；②坐观光电梯上升的过程，是平移；③钟面上秒针的运动，不是平移；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．是平移；故选：B ．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．3．A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：(2,3)A 在第一象限；(2,3)B -在第二象限；(2,3)C --在第三象限；(2,3)D -在第四象限；故选：A ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．4．C【分析】根据平行线的性质、邻补角和对顶角的概念以及平行线的判定定理判断即可．【详解】解：A 、两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，原命题错误，是假命题，不符合题意；B 、互补的两个角不一定是邻补角，原命题错误，是假命题，不符合题意；C 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，原命题正确，是真命题，符合题意；D 、相等的角不一定是对顶角，原命题错误，是假命题，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．C【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 、若∠EAD=∠B ，则AD ∥BC ，故此选项错误；B 、若∠BAD=∠BCD ，不可能得到BE ∥CD ，故此选项错误；C 、若∠EAD=∠ADC ，可得到BE ∥CD ，故此选项正确；D 、若∠BCD +∠D =180°，则BC ∥AD ，故此选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．6．C【分析】根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可．【详解】解：∵， ∴10=13.3313.3⨯≈，故选：C ．【点睛】本题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根就扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍．7．B【分析】利用平行线的性质，角平分线的定义即可解决问题．【详解】解：∵//AB CD ，64BED ∠=︒，BC 平分ABE ∠，∴64ABE ∠=︒，11643222ABC EBC ABE ∠=∠=∠=⨯︒=︒， ∵//AB CD ，∴32C ABC ∠=∠=︒，故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．【详解】解：观察发现：A1（a，b），A2（解析：A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．【详解】解：观察发现：A1（a，b），A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），A6（-b+1，a+1）…∴依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2021÷4=505……1，∴点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（a，b），故选：A．【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题9．36【解析】由题意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，yx=（﹣6）2=36．故答案是：36．解析：36【解析】由题意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，y x=（﹣6）2=36．故答案是：36．10．【分析】如图，设点P关于直线y=x－1的对称点是点Q，过点P作PA∥x轴交直线y=x －1于点A，连接AQ，先由直线y=x－1与两坐标轴的交点坐标确定△OBC是等腰直角三角形，然后根据平行线的性质解析：()4,3-【分析】如图，设点P 关于直线y=x －1的对称点是点Q ，过点P 作PA ∥x 轴交直线y=x －1于点A ，连接AQ ，先由直线y=x －1与两坐标轴的交点坐标确定△OBC 是等腰直角三角形，然后根据平行线的性质和轴对称的性质可得AP=AQ ，∠PAQ =90°，由于点P 坐标已知，故可求出点A 的坐标，进而可求出点Q 坐标．【详解】解：如图，设点P 关于直线y=x －1的对称点是点Q ，过点P 作PA ∥x 轴交直线y=x －1于点A ，连接AQ ，设直线y=x －1交x 轴于点B ，交y 轴于点C ，则点B （1，0）、点C （0，﹣1）， ∴OB=OC =1，∴∠OBC =45°，∴∠PAB=45°，∵P 、Q 关于直线y=x －1对称，∴AP=AQ ，∠PAB =∠QAB =45°，∴∠PAQ =90°，∴AQ ⊥x 轴，∵P （﹣2，3），且当y =3时，3=x ﹣1，解得x =4，∴A （4，3），∴AD =3，PA =6=AQ ，∴DQ =3，∴点Q 的坐标是（4，﹣3）．故答案为：（4，﹣3）．【点睛】本题以平面直角坐标系为载体，考查了直线上点的坐标特点、轴对称的性质、等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特点和轴对称的性质是解题关键． 11．100°【分析】根据AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，∠BAC ＝60°，可得∠BAD 和∠CAD 相等，都为30°，∠CEA ＝90°，从而求得∠ACE 的度数，又因为∠BCE ＝40°，∠ADB解析：100°【分析】根据AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，∠BAC ＝60°，可得∠BAD 和∠CAD 相等，都为30°，∠CEA ＝90°，从而求得∠ACE 的度数，又因为∠BCE ＝40°，∠ADB ＝∠BCE +∠ACE +∠CAD ，从而求得∠ADB 的度数．【详解】解：∵AD 是ABC 的角平分线，∠BAC ＝60°．∴∠BAD ＝∠CAD ＝12∠BAC ＝30°，∵CE 是ABC 的高，∴∠CEA ＝90°．∵∠CEA +∠BAC +∠ACE ＝180°．∴∠ACE ＝30°．∵∠ADB ＝∠BCE +∠ACE +∠CAD ，∠BCE ＝40°．∴∠ADB ＝40°+30°+30°＝100°．故答案为：100°．【点睛】本题考查三角形的内角和、角的平分线、三角形的一个外角等于和它不相邻的内角的和，关键是根据具体目中的信息，灵活变化，求出相应的问题的答案． 12．115°【分析】要求∠AOF 的度数，结合已知条件只需要求出∠AOE 的度数，根据角平分线的定义可以得到∠AOE=∠AOC ，再利用平行线的性质得到∠C=∠AOC 即可求解.【详解】解：∵AB ∥CD解析：115°【分析】要求∠AOF 的度数，结合已知条件只需要求出∠AOE 的度数，根据角平分线的定义可以得到∠AOE =∠AOC ，再利用平行线的性质得到∠C =∠AOC 即可求解.【详解】解：∵AB ∥CD ，∠C =50°，∴∠C =∠AOC =50°，∵OE 平分∠AOC ， ∴12AOE COE AOC ===∠∠∠25°， ∵OE ⊥OF ，∴∠EOF =90°，∴∠AOF =∠AOE +∠EOF =115°，故答案为：115°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，垂直的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.13．36【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决．【详解】∵AB ∥CD ，如图∴∠GEC=∠1=108゜由折叠的性质可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=解析：36【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决．【详解】∵AB ∥CD ，如图∴∠GEC =∠1=108゜由折叠的性质可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED +∠GEC =180゜∴∠2=11(180)(180108)3622GEC ︒-∠=⨯︒-︒=︒ 故答案为：36【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、平角的概念，关键是掌握折叠的性质．14．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可求出的值．【详解】解：根据题中的新定义得：，移项合并得：，解得：，故答案是：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤解析：2-【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可求出x的值．【详解】解：根据题中的新定义得：21636--=，x x移项合并得：1836-=，xx=-，解得：2故答案是：2-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．-3或7【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB∥x轴，∴B点的纵坐标解析：-3或7【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A 点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB∥x轴，∴B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，都是4，又∵A（-2，4），AB=5，∴当B点在A点左侧的时候，B（-7，4），此时B点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B点在A点右侧的时候，B（3，4），此时B点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7．【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B点位置的不确定得出两种情况分别求解．16．（1010，－1）【分析】根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点的坐标．【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-解析：（1010，－1）【分析】A的坐标．根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点2022【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），A9（4，1），…，可以的到，图像时经过8次移动经历一个循环，其中纵坐标每个循环对应点不发生变化，横坐标每一次循环增加4∵2021÷8＝252…5，∴2021A的坐标为（252×4＋2，-1），∴点2021A的坐标是是（1010，-1）．故答案为：（1010，-1）．【点睛】本题考查了点的坐标的变化变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．三、解答题17．（1）；（2）．【分析】（1）先求算术平方根，再计算乘法，后加减即可得到答案；（2）先求立方根，算术平方根，再计算加减即可得到答案．【详解】解：（1）（2）【点睛】解析：（1）11-；（2）134-．【分析】（1）先求算术平方根，再计算乘法，后加减即可得到答案；（2）先求立方根，算术平方根，再计算加减即可得到答案．【详解】解：（1）()2-()243=-⨯-8311.=--=-（21302=---+ 7124=-+ 13.4=- 【点睛】本题考查的是实数的加减运算，考查了求一个数的算术平方根，立方根，掌握以上知识是解题的关键．18．（1）；（2）【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程变形得：，解得：；（2）开立方得：，解得：．解析：（1）94x =±；（2）5x =【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程变形得：21681x =，解得：94x =±；（2）开立方得：14x -=，解得：5x =．【点睛】本题考查了立方根，以及平方根，解题的关键是熟练掌握各自的求解方法． 19．同位角相等，两直线平行；CD ；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出AB ∥CD ，CD ∥EF ，求出AB ∥EF解析：同位角相等，两直线平行；CD ；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出AB ∥CD ，CD ∥EF ，求出AB ∥EF ，根据平行线的性质得出即可．【详解】证明：∵∠B =∠CGF （已知），∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行），∵∠DGF =∠F （已知），∴CD ∥EF （内错角相等，两直线平行），∴AB ∥EF （两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行），∴∠B +∠F =180°（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：同位角相等，两直线平行；CD ；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键． 20．（1）A （-1，-1），B （4，2），C （1，3）；（2）7；（3）画图见解析，A1（0，1），B1（5，4），C1（2，5）【分析】（1）根据平面直角坐标系，确定出所求点坐标即可；（2）由长解析：（1）A （-1，-1），B （4，2），C （1，3）；（2）7；（3）画图见解析，A 1（0，1），B 1（5，4），C 1（2，5）【分析】（1）根据平面直角坐标系，确定出所求点坐标即可；（2）由长方形面积减去三个直角三角形面积求出所求即可；（3）直接利用平移的性质进而得出对应点坐标进而得出答案．【详解】解：（1）由图可知：A （-1，-1），B （4，2），C （1，3）；（2）根据题意得：S △△ABC =11154243153222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=7；（3）如图所示：△A 1B 1C 1为所求，此时A 1（0，1），B 1（5，4），C 1（2，5）．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键． 21．．【分析】根据可得，即可得到的整数部分是3，小数部分是，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴的整数部分是3，则，的小数部分是，则，∴，∴9的平方根为．【点睛】本题考查实数的估算、实数解析：3±．【分析】根据223104<<可得3104<<103103，即可求解．【详解】解：∵223104<<，∴3104，∴103，则3a =10103，则103b ，∴(()1312339a b --==-=， ∴9的平方根为3±．【点睛】本题考查实数的估算、实数的运算、平方根的定义，掌握实数估算的方法是解题的关键． 22．（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可．【详解】解：（1）∵大正方形的面积是：∴大正解析：（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可．【详解】解：（1）∵大正方形的面积是：(22⨯∴＝30；（2）设长方形纸片的长为4xcm ，宽为3xcm ，则4x •3x ＝720，解得：x ，4x ＞30，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm 2．故答案为（1）30；（2）不能.【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式． 23．（1）120，90；（2）①∠1=120°-n°，∠2=90°+n°；②见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）①根据邻补角的定义求出∠ABE ，再根据两直线平行，同位角相解析：（1）120，90；（2）①∠1=120°-n °，∠2=90°+n °；②见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）①根据邻补角的定义求出∠ABE，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠ABE，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCG，然后根据周角等于360°计算即可得到∠2；②结合图形，分A B、B C、AC三条边与直尺垂直讨论求解．【详解】解：（1）∠1=180°-60°=120°，∠2=90°；故答案为：120，90；（2）①如图2，∵∠ABC=60°，∴∠ABE=180°-60°-n°=120°-n°，∵DG∥EF，∴∠1=∠ABE=120°-n°，∠BCG=180°-∠CBF=180°-n°，∵∠ACB+∠BCG+∠2=360°，∴∠2=360°-∠ACB-∠BCG=360°-90°-（180°-n°）=90°+n°；②当n=30°时，∵∠ABC=60°，∴∠ABF=30°+60°=90°，AB⊥DG（EF）；当n=90°时，∠C=∠CBF=90°，∴BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；当n=120°时，∴AB⊥DE（GF）．【点睛】本题考查了平行线角的计算，垂线的定义，主要利用了平行线的性质，直角三角形的性质，读懂题目信息并准确识图是解题的关键．。

2023-2024学年重庆市荣昌区七年级下学期数学第一次月考模拟卷合集2套(含解析)

2023-2024学年重庆市荣昌区七年级下册数学第一次月考模拟卷（A卷）一．选一选：（每小题4分，共48分）1.下列说法没有正确的是()A.125的平方根是±15 B.﹣9是81的一个平方根C.0.2的算术平方根是0.04D.﹣27的立方根是﹣32.如图，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（）A.∠1与∠5，∠2与∠6B.∠3与∠7，∠4与∠8C.∠5与∠1，∠4与∠8D.∠2与∠6，∠7与∠33.下列各组数中互为相反数的是（）A.2-与2B.2- C.2-与12- D.2-与4.下列语句错误的是（）A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D.平移变换中，各组对应点连成的线段平行（或共线）且相等5.如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A.②B.③C.④D.⑤6.若a、b均为正整数，且a7，b39a+b的最小值是（）A.3B.4C.5D.67.如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A.70°B.80°C.90°D.100°8.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（）A.4cmB.5cmC.小于3cmD.没有大于3cm9.如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D则下列判断错误的是（）A.∠BEF=∠EFDB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180°10.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A.74°12′B.74°36′C.75°12′D.75°36′11.如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′的位置．若65EFB ∠=︒，则∠AED ′的大小是（）A.70︒B.65︒C.50︒D.25︒12.如图,从①∠1=∠2；②∠C =∠D ；③∠A =∠F ；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3二．填空题：(每小题4分,共24分)13.将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．14.如图，计划把河中的水引到水池M 中，可以先过M 点作MC ⊥AB ，垂足为C ，然后沿MC 开渠，则能使所开的渠最短，这种设计的根据是____．15.如图，AB ∥CD ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D=______，∠B=______.16.如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是______(填序号)17.如图，超市里的购物车，扶手AB 与车底CD 平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的9111倍，∠2的度数是______．18.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．三．解答题19.如图所示，已知∠B=∠C ，AD ∥BC ，求证：AD 平分∠CAE.20.计算：（1327-2(3)-38-；--.（2）()3221.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=22.如图所示△ABC在边长为1个单位的网格中，请根据下列提示填空：（1）为了把△ABC平移得到△A′B′C′,可以先将△ABC向平移_______格,再向平移_______格.（2）求出△A’B’C’的面积.23.如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°．求证：∠CDG＝∠B．24.如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．25.∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？26.如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……和∠DCE n－1的平分线，交点为E n.第n次操作，分别作∠ABE n－1(1)如图①，求证：∠E＝∠B＋∠C；(2)如图②，求证：∠E1＝12∠E；(3)猜想：若∠E n＝α°，求∠BEC的度数．2023-2024学年重庆市荣昌区七年级下册数学第一次月考模拟卷（A卷）一．选一选：（每小题4分，共48分）1.下列说法没有正确的是()A.125的平方根是±15 B.﹣9是81的一个平方根C.0.2的算术平方根是0.04D.﹣27的立方根是﹣3【正确答案】C【详解】A.125的平方根是15 ，正确；B.－9是81的一个平方根，正确；C.0.2是0.04算术平方根，错误；D.－27的立方根是－3，正确故选C.2.如图，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（）A.∠1与∠5，∠2与∠6B.∠3与∠7，∠4与∠8C.∠5与∠1，∠4与∠8D.∠2与∠6，∠7与∠3【正确答案】D【详解】AB∥CD，所以图中相等的内错角是∠2与∠6，∠7与∠3.故选D.3.下列各组数中互为相反数的是（）A.2-与2B.2- C.2-与12- D.2-与【正确答案】D【分析】根据相反数的性质判断即可．【详解】解：A中-2=2，没有是互为相反数；B2=-，没有是相反数；C中两数互为倒数；D中两数互为相反数；故选：D．本题主要考查了相反数的性质应用，准确分析是解题的关键．4.下列语句错误的是（）A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D.平移变换中，各组对应点连成的线段平行（或共线）且相等【正确答案】C【分析】根据相关的概念和性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，是定义，正确；B、两条直线平行，同旁内角互补，是平行线的性质，正确；C、如图，∠AOB、∠AOC有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，而这两个角没有是邻补角，故本选项错误；D、平移变换中，各组对应点连成的线段平行（或共线）且相等，正确．故选C．5.如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A.②B.③C.④D.⑤【正确答案】D【详解】A选项：②是由旋转得到，故错误；B选项：③是由轴对称得到，故错误；C选项：④是由旋转得到，故错误；D选项：⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．故选D．6.若a、b均为正整数，且a，b a+b的最小值是（）A.3B.4C.5D.6【正确答案】B【详解】试题解析：∵a、b均为正整数，且a，b∴a=3，b=1，∴a+b的最小值是：4．故选B．7.如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A.70°B.80°C.90°D.100°【正确答案】C【详解】解：根据平行线的性质得到∠1=∠B=50°，由三角形的内角和定理可得∠E=180°﹣∠B﹣∠1=90°，故选C．本题考查平行线的性质．8.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（）A.4cmB.5cmC.小于3cmD.没有大于3cm【正确答案】D【详解】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PC，即点P到直线l的距离没有大于3cm．故选：D．9.如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D则下列判断错误的是（）A.∠BEF=∠EFDB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180°【正确答案】C【分析】根据平行线的判定推出AB∥DC，AD∥BG，再根据平行线的性质逐个判断即可．【详解】∵∠B=∠DCG=∠D，∴AB∥DC，AD∥BG，A、∵AB∥DC，∴∠BEF=∠EFD，正确，故本选项错误；B、∵AB∥DC，AD∥BG，∴∠B+∠A=180°，∠B+∠BCF=180°，∴∠A=∠BCF，正确，故本选项错误；C、根据AB∥DC，AD∥BG没有能推出∠AEF=∠EBC，错误，故本选项正确；D、∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFC=180°，正确，故本选项错误；故选C ．本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．10.如图，∠AOB 的一边OA 为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上一点D 反射，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是（）A.74°12′B.74°36′C.75°12′D.75°36′【正确答案】C 【详解】试题分析：过点D 作DF ⊥AO 交OB 于点F ．∵入射角等于反射角，∴∠1=∠3，∵CD ∥OB ，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；∴∠2=∠3（等量代换）；在Rt △DOF 中，∠ODF=90°，∠AOB=37°36′，∴∠2=90°﹣37°36′=52°24′；∴在△DEF 中，∠DEB=180°﹣2∠2=75°12′．故选C ．考点：1．平行线的性质；2．度分秒的换算；3．跨学科．11.如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′的位置．若65EFB ∠=︒，则∠AED ′的大小是（）A.70︒B.65︒C.50︒D.25︒【正确答案】C 【分析】先根据长方形的性质得出DEF ∠的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D ′EF 的度数，根据平角的定义即可得出结论．【详解】解：∵四边形ABCD 是长方形，∴AD //BC ，∴65DEF EFB ∠=∠=︒，∵长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′的位置，∴DEF ∠=∠D ′EF ，∴∠D ′EF =65°，∴∠AED ′=180°-2×65°=50°．故选C.本题考查的是长方形的性质以及折叠的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12.如图,从①∠1=∠2；②∠C =∠D ；③∠A =∠F ；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3【正确答案】D 【详解】如图所示：当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB ∥EC ，则∠D=∠4；当②∠C=∠D ，故∠4=∠C ，则DF ∥AC ，可得：∠A=∠F ，即①②可证得③；当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB ∥EC ，则∠D=∠4，当③∠A=∠F ，故DF ∥AC ，则∠4=∠C ，故可得：∠C=∠D ，即①③可证得②；当③∠A=∠F ，故DF ∥AC ，则∠4=∠C ，当②∠C=∠D ，则∠4=∠D ，故DB ∥EC ，则∠2=∠3，可得：∠1=∠2，即②③可证得①.故正确的有3个．故选D．点睛：本题主要考查了平行线的判定和性质，正确掌握并熟练运用平行线的判定与性质是解题关键．二．填空题：(每小题4分,共24分)13.将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．【正确答案】如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可．【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键．14.如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计的根据是____．【正确答案】垂线段最短【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．【详解】解：∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过M点作MC⊥AB于点C，则MC最短，这样做的依据是垂线段最短．故垂线段最短．本题考查了垂线段的性质，从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，掌握基本性质是解题关键．15.如图，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=______，∠B=______.【正确答案】①.39°②.129°【详解】试题解析：∵AB∥DC，∴∠D=∠1=39°．∵∠C和∠D互余，∴∠C+∠D=90°．∴∠C=90°-39°=51°．∵AB∥DC，∴∠B+∠C=180°．∴∠B=180°-51°=129°．故答案为39°；129°．16.如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是______(填序号)【正确答案】①③④⑤．【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．【详解】①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故此选项正确；②∠3＝∠6无法得出a∥b，故此选项错误；③∵∠4+∠7＝180°，∴a∥b，故此选项正确；④∵∠5+∠3＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴a∥b，故此选项正确；⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8，∴∠6＝∠7，∴a∥b，故此选项正确；综上所述，正确的有①③④⑤．故答案为①③④⑤．此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键．17.如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的9111倍，∠2的度数是______．【正确答案】55°【分析】首先设∠2=x°，根据题意可得∠3=（x-10）°，∠1=2011x°，再根据两直线平行内错角相等可得关于x的方程2011x=x+x-10，解方程即可．【详解】设∠2=x°，则∠3=（x-10）°，∠1=2011x°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2+∠3，∴2011x=x+x-10，解得：x=55，∴∠2=55°，故答案为55°．此题主要考查了平行线的性质，关键是正确理解题意，掌握两直线平行内错角相等．18.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．【正确答案】65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，由题意知AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故65．本题考查了平行线的性质和折叠的知识，根据折叠得出∠1=∠2是解题的关键．三．解答题19.如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，求证：AD平分∠CAE.【正确答案】证明见解析.【分析】利用两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等和角平分线的定义即可推出结论．【详解】证明：∵AD∥BC∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等）∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠EAD=∠DAC（等量代换）∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）本题考查平行线的性质及角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．20.计算：（1；（2）()32--.【正确答案】（1）2；（2）2.1.【详解】试题分析：直接利用立方根的定义以及二次根式的性质分别化简得出答案．试题解析：（1）原式=-3+3+2=2；（2）原式=41280.4 510-++⨯=2.1.21.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=【正确答案】两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；AGD∠；两直线平行，同旁内角互补；110︒【分析】根据EF∥AD，可得∠2=∠3，从而得到∠1=∠3，进而得到AB∥DG，可得到∠BAC+∠AGD=180°，即可求出所求角的度数．【详解】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°．本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键．22.如图所示△ABC在边长为1个单位的网格中，请根据下列提示填空：（1）为了把△ABC平移得到△A′B′C′,可以先将△ABC向平移_______格,再向平移_______格.（2）求出△A’B’C’的面积.【正确答案】（1）右，5，上，3；(2)3.5.【详解】试题分析：（1）直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；（2）利用正方形的面积减去各顶点上三角形的面积即可．试题解析：（1）从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A′．那么整个图形也是如此移动得到．故答案为右，5，上，3；（2）S△ABC=3×3-12×3×1-12×1×2-12×3×2=9-1.5-1-3=3.5．点睛：在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．23.如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°．求证：∠CDG＝∠B．【正确答案】证明见解析.【详解】试题分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．证明：∵AD∥EF，（已知），∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等），∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等），∴∠1=∠3（等量代换），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠CDG=∠B．（两直线平行，同位角相等）．24.如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．【正确答案】20°【分析】推出EF∥BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠ECB，根据平行线的性质推出∠FEC＝∠ECB，代入即可．【详解】∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB＋∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB ＝60°，又∵∠ACF ＝20°，∴∠FCB ＝∠ACB−∠ACF ＝40°，∵CE 平分∠BCF ，∴∠BCE ＝20°，∵EF ∥BC ，∴∠FEC ＝∠ECB ，∴∠FEC ＝20°．本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．25.∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ．（1）AE 与FC 会平行吗？说明理由．（2）AD 与BC 的位置关系如何？为什么？（3）BC 平分∠DBE 吗？为什么？【正确答案】（1）//AE FC ，理由见解析；（2）//AD BC ，理由见解析；（3）BC 平分DBE ∠，理由见解析．【分析】（1）先根据邻补角的定义、等量代换可得2DBE ∠=∠，再根据平行线的判定即可得；（2）先根据平行线的性质可得180DAE ADC ∠+∠=︒，再根据等量代换可得180BCF ADC ∠+∠=︒，然后根据平行线的判定即可得；（3）先根据平行线的性质可得3,6,45C C ∠=∠∠=∠∠=∠，再根据角平分线的定义可得34∠=∠，然后根据等量代换可得65∠=∠，根据角平分线的定义即可得．【详解】（1）//AE FC ，理由如下：12180,1180DBE ∠+∠=︒∠+∠=︒2DBE∴∠=∠//AE FC ∴（同位角相等，两直线平行）；（2）//AD BC ，理由如下：由（1）可知，//AE FC180DAE ADC ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）DAE BCF ∠=∠ 180BCF ADC ∴∠+∠=︒//AD BC ∴（同旁内角互补，两直线平行）；（3）BC 平分DBE ∠，理由如下：如图，//,//AD BC AE FC3,6,45C C ∴∠=∠∠=∠∠=∠36∴∠=∠又DA 平分BDF∠34∴∠=∠65∴∠=∠故BC 平分DBE ∠．.本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义等知识点，熟记平行线的判定与性质是解题关键．26.如图，已知AB ∥CD ，CE ，BE 的交点为E ，现作如下操作：次操作，分别作∠ABE 和∠DCE 的平分线，交点为E 1，第二次操作，分别作∠ABE 1和∠DCE 1的平分线，交点为E 2，第三次操作，分别作∠ABE 2和∠DCE 2的平分线，交点为E 3……第n 次操作，分别作∠ABE n －1和∠DCE n －1的平分线，交点为E n .(1)如图①，求证：∠E ＝∠B ＋∠C ；(2)如图②，求证：∠E1＝12∠E；(3)猜想：若∠E n＝α°，求∠BEC的度数．【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠BEC＝2nα°.【详解】试题分析：（1）先过E作EF∥AB，根据AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根据平行线的性质，得出∠B=∠1，∠C=∠2，进而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）先根据∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，运用（1）中的结论，得出∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=12∠ABE+12∠DCE=12∠BEC；同理可得∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=12∠ABE1+12∠DCE1=12∠CE1B=14∠BEC；（3）根据∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，得出∠BE3C=18∠BEC；…据此得到规律∠E n=12n∠BEC，求得∠BEC的度数．试题解析：（1）如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图2，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴由（1）可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=12∠ABE+12∠DCE=12∠BEC；∵∠ABE 1和∠DCE 1的平分线交点为E 2，∴由（1）可得，∠BE 2C=∠ABE 2+∠DCE 2=12∠ABE 1+12∠DCE 1=12∠CE 1B=14∠BEC ；（3）如图2，∵∠ABE 2和∠DCE 2的平分线，交点为E 3，∴∠BE 3C=∠ABE 3+∠DCE 3=12∠ABE 2+12∠DCE 2=12∠CE 2B=18∠BEC ；…以此类推，∠E n =12n∠BEC ，∴当∠E n =α度时，∠BEC 等于2n α度．2023-2024学年重庆市荣昌区七年级下册数学第一次月考模拟卷（B卷）一、选一选（每题3分，共30分）1.下列四个式子中，是一元方程的是（）A.3+2＝5B.x=2C.3x-y=2D.x 2-2x-3=02.方程36x -=的解是（）A.2x = B.2x =- C.12x =D.12x =-3.下列方程组中，是二元方程组的是（）A.4237x y x y +=⎧⎨+=⎩ B.2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩ C.292x y x⎧=⎨=⎩ D.284x y x y +=⎧⎨-=⎩4.如果单项式2222n x y+与223n x y --是同类项，那么n 等于（）.A.0B.-1C.-4D.25.若()23221m m x m -+-=是关于x 的一元方程，则m=（）A.±2B.2C.—2D.16.在以下各对数中，是方程的125x y x y -=⎧⎨+=⎩解是（）A .1,2,x y =⎧⎨=⎩ B.2,1,x y =⎧⎨=-⎩ C.1,2,x y =-⎧⎨=⎩ D.2,1,x y =⎧⎨=⎩7.对于方程5112232x x-+-=，去分母后得到的方程是（）A.51212x x --=+B.()516312x x --=+C.()2(51)6312x x --=+ D.()2(51)12312x x --=+8.方程25x y +=的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.无数个9.某同学在解方程3x －1＝□x ＋2时，把□处的数字看错了，解得x ＝－1，则该同学把□看成了（）A.3B.13C.6D.－1610.已知a 、b 满足方程组28,{27a b a b +=+=则a b -的值是（）A.—1B.0C.1D.2二、填空题（每题4分，共32分）11.在方程578x y -=中，用含y 的式子表示x ，则__________________.12.方程215x +=的解也是关于x 的方程34x a +=的解，则a =______．13.已知()224x -+28x y +-=0，则x =______，y =________..14.在梯形面积公式1()2S a b h =+中，若16,5,4s b h ===，则a=________．15.一项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需30天完成,两人合作需_____天完成.16.如果215x -=，那么x =_______17.由方程组212x m y m+=⎧⎨-=⎩可得x 与y 的关系是____________.18.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．三、解答题19.解方程（组）：（1）23116y y +=-(2)()()12113x x x+--=-（3）43135x x --=-（4）3238x y x y =+⎧⎨+=⎩（5）4354614x y x y -=⎧⎨+=⎩（6）27838100x y x y -=⎧⎨--=⎩20.当x 取何值时，代数式45x -与32x -的值互为相反数．21.在等式y=kx+b 中，当x=2时，y=-4；当x=-2时，y=8，求k,b 的值22.小红同学在解方程21132x x a-+=-去分母时，方程右边的-1没有乘以6，因而求得的解为4x =，试求a 的值，并正确地解方程.23.若方程组822x y mx y m +=⎧⎨-=⎩的解满足251x y -=-，求m 的值四．列方程（组）解应用题．24.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.如果长方形的宽是长的23，求这个长方形的长和宽.25.某班学生暑假要去一个城市参加，一个招待所的所有房间用于接待这些学生住宿.若每个房间住4人，则有13人没有房间住；若每个房间住6人，则所有的房间里一共还空3个床位.问：招待所有多少个房间？这个班有多少个学生？26.已知2辆A 型车和1辆B 型车载满货物可运货10吨．用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆和B 型车b 辆，运完，且每辆车都满载货物．根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆B 型车载满货物分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车.（3）若A 型车每辆车租金每次100元，B 型车每辆车租金每次120元．请选出最的租车，并求出至少的租车费．2023-2024学年重庆市荣昌区七年级下册数学第一次月考模拟卷（B卷）一、选一选（每题3分，共30分）1.下列四个式子中，是一元方程的是（）A.3+2＝5B.x=2C.3x-y=2D.x 2-2x-3=0【正确答案】B【详解】A 、该等式中没有含有未知数，没有是方程，故本选项错误；B 、是一元方程，故本选项正确；C 、该方程中含有2个未知数，属于二元方程，故本选项错误；D 、该方程没有符合一元方程的定义，故本选项错误．故选：B ．2.方程36x -=的解是（）A.2x =B.2x =- C.12x =D.12x =-【正确答案】B【详解】试题解析：-3x=6两边同时除以-3，得x=-2故选B ．3.下列方程组中，是二元方程组的是（）A.4237x y x y +=⎧⎨+=⎩ B.2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩ C.292x y x⎧=⎨=⎩ D.284x y x y +=⎧⎨-=⎩【正确答案】A【详解】二元方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．4.如果单项式2222n x y +与223n x y --是同类项，那么n 等于（）.A.0B.-1C.-4D.2【正确答案】A【详解】∵单项式2x 2y 2n+2与-3y 2-n x 2是同类项，∴2n +2=2-n ，解得n =0，故选：A点睛：同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．5.若()23221m m x m -+-=是关于x 的一元方程，则m=（）A.±2B.2C.—2D.1【正确答案】B【详解】试题解析：由题意得，m 2-3=1，m+2≠0，解得，m=2．故选B ．6.在以下各对数中，是方程的125x y x y -=⎧⎨+=⎩解是（）A.1,2,x y =⎧⎨=⎩ B.2,1,x y =⎧⎨=-⎩ C.1,2,x y =-⎧⎨=⎩ D.2,1,x y =⎧⎨=⎩【正确答案】D【详解】试题解析：125x y x y -⎧⎨+⎩＝①＝②，①+②得，3x=6，解得x=2，把x=2代入①得，2-y=1，解得y=1．故原方程组的解为21x y ⎧⎨⎩＝＝.故选D ．7.对于方程5112232x x -+-=，去分母后得到的方程是（）A.51212x x --=+B.()516312x x --=+C.()2(51)6312x x --=+D.()2(51)12312x x --=+【正确答案】D【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可变形．【详解】解：方程的两边同时乘以6，得2（5x -1）-12=3（1+2x ）．故选：D ．本题考查了解一元方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，没有要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8.方程25x y +=的正整数解的个数是（）A.1个 B.2个C.3个D.无数个【正确答案】B【详解】试题解析：由已知，得x=52y-．要使x ，y 都是正整数，合适的x 值只能是x =1，3，相应的y =2，1．故选：B点睛：求没有定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．9.某同学在解方程3x －1＝□x ＋2时，把□处的数字看错了，解得x ＝－1，则该同学把□看成了（）A.3B.13C.6D.－16【正确答案】C【详解】把x=﹣1代入方程3x﹣1=□x+2，得3×（﹣1）﹣1=﹣1□+2，即﹣4=﹣1□+2，解得□=6．故选C．点睛：此题主要考查了一元方程的解，解题时先把x 的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．10.已知a 、b 满足方程组28,{27a b a b +=+=则a b -的值是（）A.—1 B.0C.1D.2【正确答案】A ②-①得：a-b=-1．故选A ．二、填空题（每题4分，共32分）11.在方程578x y -=中，用含y 的式子表示x ，则__________________.【正确答案】875y x +=【详解】试题解析：方程5x-7y=8，解得：x=875y+，故答案为x=875y +12.方程215x +=的解也是关于x 的方程34x a +=的解，则a =______．【正确答案】-2【详解】试题解析：由2x+1=5，得x=2．把x=2代入方程3x+a=4，得：6+a=4，解得：a=-2．故答案为-2．13.已知()224x -+28x y +-=0，则x =______，y =________..【正确答案】①.2②.3【详解】试题解析：由题意，得：240280x x y -⎧⎨+-⎩＝＝解得23x y ⎧⎨⎩＝＝故答案为2，314.在梯形面积公式1()2S a b h =+中，若16,5,4s b h ===，则a=________．【正确答案】3【详解】试题解析：将S=16，b=5，h=4代入公式得：16=12×（a+5）×4，解得：a=3．故答案为3.15.一项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需30天完成,两人合作需_____天完成.【正确答案】12【详解】试题解析：根据题意得：111+2030=12，则甲、乙两队合作需12天，故答案为1216.如果215x -=，那么x =_______【正确答案】3或-2【详解】试题解析：∵215x -=，∴2x-1=±5解得：x=3，或x=-2.故答案为3，-2.17.由方程组212x m y m+=⎧⎨-=⎩可得x 与y 的关系是____________.【正确答案】2x+y=3【详解】试题解析：212x m y m +⎧⎨-⎩＝①＝②，把②代入①得，2x+y-2=1，整理得，2x+y=3，故答案为2x+y=3.18.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．【正确答案】2750【详解】解:设标价为x 元，则由售价－进价=进价×利润率，得0.8x 2000200010%-=⨯，解得x ＝2750．∴标价为2750元．故答案为:2750.三、解答题19.解方程（组）：（1）23116y y +=-(2)()()12113x x x+--=-（3）43135x x --=-（4）3238x y x y =+⎧⎨+=⎩（5）4354614x y x y -=⎧⎨+=⎩（6）27838100x y x y -=⎧⎨--=⎩【正确答案】（1）y=1；（2）x=-1，（3）x=112，（4）5,1x y =⎧⎨=⎩；（5）2,1x y =⎧⎨=⎩；（6） 1.20.8x y =⎧⎨=-⎩【详解】试题分析：（1）移项，合并同类项，系数化为1即可求出方程的解；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出方程的解；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出方程的解；（4）运用代入消元法求解即可；（5）运用加减消元法求解即可；（6）运用代入消元法求解即可.试题解析：（1）23116y y +=-，2y-11y=3-6，-9y=-9，∴y=1；(2)(x+1)-2(x-1)=1-3x，x+1-2x+2=1-3x，x-x+3x=-1-2+1，3x=-3，∴x=-1；（3）431 35x x--=-，5(4-x)=3(x-3)-15,20-5x=3x-9-15，-5x-3x=-20-9-15，-8x=-44,∴x=11 2；（4）3238 x yx y=+⎧⎨+=⎩①②①代入②得，3y+2+3y=8 6y=6∴y=1,把y=1代入①得：x=5.∴方程组的解为：51 xy=⎧⎨=⎩；（5）435 4614x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①-②得，-9y=-9∴y=1;把y=1代入①得：4x=8∴x=2∴方程组的解为：21 xy=⎧⎨=⎩；（6）27838100x y x y -=⎧⎨--=⎩方程变形为：2783810x y x y -=⎧⎨-=⎩①②①×3-②×2得，-5y=4∴y=-0.8把y=-0.8代入①得，2x+5.6=8∴x=1.2∴方程组的解为： 1.20.8x y =⎧⎨=-⎩20.当x 取何值时，代数式45x -与32x -的值互为相反数．【正确答案】x=1【详解】试题分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值试题解析：根据题意得：4x-5+3x-2=0，移项合并得：7x=7，解得：x=1.21.在等式y=kx+b 中，当x=2时，y=-4；当x=-2时，y=8，求k,b 的值【正确答案】3,2k b =-=【详解】试题分析：在本题中可先把x=2，y=-4；x=-2，y=8代入y=kx+b 中，列出关于k 、b 的二元方程组，然后解方程组即可．试题解析：把x=2，y=-4；x=-2，y=8代入化简，得2428k b k b +-⎧⎨-+⎩＝＝，解得32k b =-⎧⎨=⎩．22.小红同学在解方程21132x x a -+=-去分母时，方程右边的-1没有乘以6，因而求得的解为4x =，试求a 的值，并正确地解方程.【正确答案】a=1，x=-1.【详解】试题分析：把x=4代入看错的方程求出a 的值，确定出所求方程，求出解即可．试题解析：把x=4代入4x-2=3x+3a-1得：a=1，∴原方程为211 32x x-+=-1，去分母得2（2x-1）=3（x+1）-6，去括号得4x-2=3x+3-6，移项得4x-3x=3+2-6，合并同类项得x=-1．23.若方程组822x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解满足251x y-=-，求m的值【正确答案】12 m=-.【详解】试题分析：直接解方程组用m表示出x，y的值，进而代入2x-5y=-1求出即可．试题解析：解方程组822 x y m x y m+=⎧⎨-=⎩得：62x m y m ⎧⎨⎩＝＝，将x=6m，y=2m代入2x-5y=-1得：2×6m-5×2m=-1，解得：m=-12．四．列方程（组）解应用题．24.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.如果长方形的宽是长的23，求这个长方形的长和宽.【正确答案】长18厘米，宽12厘米【详解】试题分析：根据长方形的长与宽的关系设出长与宽，根据周长为60厘米列出方程，求出方程的解即可得到结果．试题解析：设长方形的长为x厘米，则宽为23x厘米，根据题意得：2（x+23x）=60，解得：x=18，则长方形的长为18厘米，宽为12厘米.25.某班学生暑假要去一个城市参加，一个招待所的所有房间用于接待这些学生住宿.若每个房间住4人，则有13人没有房间住；若每个房间住6人，则所有的房间里一共还空3个床位.问：招待所有多少个房间？这个班有多少个学生？【正确答案】农场招待所有8个房间，这个班有45个学生．【详解】试题分析：根据两个等量关系：4×房间数+13=学生数；6×房间数-3=学生数列出方程组即可求解.试题解析：农场招待所有x 个房间，这个班有y 个学生．41363x y x y+⎧⎨-⎩＝＝解得845x y ⎧⎨⎩＝＝答：农场招待所有8个房间，这个班有45个学生．26.已知2辆A 型车和1辆B 型车载满货物可运货10吨．用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆和B 型车b 辆，运完，且每辆车都满载货物．根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆B 型车载满货物分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车.（3）若A 型车每辆车租金每次100元，B 型车每辆车租金每次120元．请选出最的租车，并求出至少的租车费．【正确答案】(1)1辆A 型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B 型车载满货物可运货物4吨.(2)有三种租车：一，租用A 型车9辆，B 型车1辆;二，租用A 型车5辆，B 型车4辆;三，租用A 型车1辆，B 型车7辆．（3）选择三最，至少的租车费为940元．【分析】（1）设A 、B 型车都装满货物每辆车装x 吨、y 吨，根据2辆A 型车和1辆B 型车载满货物可运货10吨．用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，列方程组210211x y x y +=⎧⎨+=⎩解方程组即可；（2）根据计划同时租用A 型车a 辆和B 型车b 辆，运完，列二元方程3a +4b =31，求整数解即可；（3）分别三种的费用，比较大小即可．【详解】（1）设A 、B 型车都装满货物每辆车装x 吨、y 吨，则210211x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：34x y =⎧⎨=⎩，（2）题意和上一问得：3a +4b =31，。

2023-2024学年重庆市荣昌区荣昌区宝城初级中学七年级下学期6月月考数学试题

2023-2024学年重庆市荣昌区荣昌区宝城初级中学七年级下学期6月月考数学试题1.在下列各数中，无理数是（）A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对全市每天丢弃的废旧电池数的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对全国中学生心理健康现状的调查D．对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查4.如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（）A．B．C．D．5.已知，那么下列各式中，不一定成立的是（）．A．B．C．D．6.不等式组的解集在数轴上表示正确的为（）A．B．C．D．7.估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组为（）A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，．把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．B．C．D．10.对于整式：、、、，每个式子前添加“”或“”号，先求和再求和的绝对值，称这种操作为“全绝对”操作，并将绝对值化简的结果记为．例如：，当时，；当时，，所以或．下列相关说法正确的个数是（（）①至少存在一种“全绝对”操作使得操作后化简的结果为常数；②若一种“全绝对”操作的化简结果为（为常数），则；③所以可能的“全绝对”操作后的式子化简后有16种不同的结果．A．0B．1C．2D．311.的算术平方根为_______．12.计算：______________．13.在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为______________．14.在数据学习的实践活动中，萌萌对本班40名学生的血型作了统计，并外列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有_____．组别A型B型AB型O型频率0.350.350.15n15.关于的方程组的解满足，则的取值范围是___________．16.如图，有一长方形纸片，E为上一点，将纸片沿折叠，B点落在长方形外的F点．若，，则___________°．17.若使关的不等式组有且只有两个整数解，且使关于的方程的解为正数，则符合题意的所有整数之和为______________．18.为了提高学校的就餐效率，巫溪中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现：在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值，并且发现若开一个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐，若同时开2个窗口，则需30分钟.还发现，若能在15分钟内买到午餐，那么在单位时间内，去小卖部就餐的人就会减少80%.在学校总人数一定且人人都要就餐的情况下，为方便学生就餐，总务处要求食堂在10分钟内卖完午餐，至少要同时开多少______个窗口.19.按要求完成下列各题．(1)解方程组(2)解不等式组．20.为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：n=，m=；(2)请补全频数分布直方图；(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为度；(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．21.如图，在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．(1)请写出各顶点的坐标；(2)将平移得到，点经过平移后的对应点为，请在平面直角坐标系中画出平移后的；(3)请求出的面积．22.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为乙看错了方程组中的b，得到的解为.(1)求正确的a，b的值；(2)求原方程组的解．23.若一个三位数t＝（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为T（t）．例如，539的差数T（539）＝953﹣359＝594．（1）根据以上方法求出T（268）＝，T（513）＝；（2）已知三位数（其中a＞b＞1）的差数T（）＝495，且各数位上的数字之和为3的倍数，求所有符合条件的三位数的值．24.如图所示，平分，．(1)求证：；(2)求的度数．25.蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为加强文化、旅游、体育、健康等跨界融合，现开发草原风情生态旅游项目，需要采购两种型号的帐篷．可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元，花费96000元购买的帐篷正好可提供2300位游客居住．(1)求该景区采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；(2)某大型户外帐篷工厂接到景区订单，现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷运往景区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往景区，有哪几种方案？26.已知直线，点E和点F分别在直线和上．(1)如图1，射线平分交于点G，若，求的度数；(2)如图2，射线平分，点M是射线上一点（不包括端点F），点N为的平分线上一点（不包括端点E），连接，，延长交射线于点H，猜想与的关系，并说明理由；(3)在（1）的条件下，若绕点G以每秒转动的速度逆时针旋转一周，同时绕点F 以每秒转动的速度逆时针旋转，设转动时间为t秒，当转动结束时也随即停止转动，在整个转动过程中，当和互相平行时，请直接写出此时t的值．。

2019年重庆市荣昌县盘龙初级中学七年级下期中检测试题含答案解析

2014-2015学年度（下）重庆市荣昌县盘龙初级中学期中检测试题七年级下册数学一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,下列坐标所对应的点在第三象限的是( D )(A)(3,1) (B)(3,-1)(C)(-3,1) (D)(-3,-1)解析:第三象限的点横、纵坐标均为负.故选D.2.下列四个实数中,是无理数的为( C )(A)0 (B)-3 (C) (D)解析:0、-3是整数,是分数,它们都是有理数,开不尽方,是无理数.3.已知,如图AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°.则∠AEC的大小为( D )(A)17° (B)62°(C)63°(D)73°解析:∵AB∥CD,∴∠B=∠C=28°,∴∠AEB=180°-∠A-∠B=180°-45°-28°=107°.∴∠AEC=180°-107°=73°.故选D.4.0.49的算术平方根的相反数是( B )(A)0.7 (B)-0.7 (C)±0.7 (D)0解析:∵0.49的算术平方根是0.7,∴其相反数为-0.7.故选B.5.如图,将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,图中与∠α互余的角共有( B )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:∵直尺与斜边平行,∴∠1=∠2.∵∠α与∠2互余,∴与∠α互余的角共有2个.6.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(-3,2),B(2,1),将线段AB平移后,得到线段A′B′,若点B′的坐标为(-2,3),则点A′的坐标为( D )(A)(1,4) (B)(-7,0)(C)(1,0) (D)(-7,4)解析:由于点B(2,1)平移到点B′(-2,3),即横坐标减4,纵坐标加2,故A′(-7,4).故选D.7.下列式子中,正确的是( B )(A)10<<11 (B)11<<12(C)12<<13 (D)13<<14解析:∵112=121,122=144,即121<127<144,∴11<<12.故选B.8.如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=130°,则∠BOC的度数为( C )(A)30°(B)40°(C)50°(D)60°解析:∵∠AOC=90°,∠AOD=130°,∴∠COD=130°-90°=40°.∵∠BOD=90°,∴∠BOC=90°-40°=50°.故选C.9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( D )(A)a+b=0 (B)b<a(C)ab>0 (D)|b|<|a|解析:∵a<0,b>0,|a|≠|b|,∴a+b≠0,ab<0,b>a,由于0<b<1,a>-1,∴|b|<|a|.10.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间,从进口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( C )(A)100米(B)99米(C)98米(D)74米解析:由平移可得水平的小路总长度为AB=50(米),竖直的小路总长为2(BC-1)=2×24=48(米),所以从A到B所走的路线长为50+48=98(米).故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知,m、n为两个连续的整数,且m<<n,则m+n= 7 .解析:∵9<11<16,∴3<<4,∴m=3,n=4,∴m+n=3+4=7.12.如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为15 .解析:由平移的性质可知四边形ACFD是平行四边形,∵△ABC的面积为5,CF=2EF=2BC, ∴S△DEF=5,S平行四边形ACFD=4S△DEF=20,∴四边形ACED的面积=20-5=15.13.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3= 80 度.解析:∵AB∥CD,∴∠1=∠C=45°,∵∠3=∠C+∠2,∴∠3=45°+35°=80°.14.把“同位角相等”的逆命题写成“如果……那么……”的形式是如果两个角相等,那么这两个角是同位角,这个逆命题是假命题(填“真”或“假”).15.如果mn<0,且m<0,则点P(m2,m-n)在第四象限.解析:∵mn<0,m<0,∴n>0,∴m2>0,m-n<0,∴点P(m2,m-n)在第四象限.16.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B 两岛的视角∠ACB等于90°.解析:如图,过C作l∥l1,则∠1=∠2=50°,又l1∥l2,∴l∥l2,∴∠3=∠4=40°,∴∠ACB=∠1+∠3=50°+40°=90°.17.如图,线段OB,OC,OA的长度分别是1,2,3,且OC平分∠AOB,若将A点表示为(3,30°),B点表示为(1,120°),则C点表示为(2,75°).解析:由题意可知∠NOA=30°,∠NOB=120°,∴∠AOB=90°.∵OC平分∠AOB,∴∠NOC=30°+45°=75°,∴C点表示为(2,75°).18.如图,在正方形网格中,每一个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,如图所示,点C也在小方格的顶点上,若以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位,则点C的个数为 6 .解析:如图描点处与A、B两点组成的三角形面积为1个平方单位,共有6个.三、解答题(共66分)19.(6分)把下列各数填入相应的大括号内.,-2,,0,,,3.1415,π-3,,3+,3,0.2121121112…整数集合:{ …};非负实数集合:{ …};无理数集合:{ …}.解:整数集合:{-2,0,,,…};非负实数集合{,,0,,3.1415,π-3,,3+,3,0.2121121112…,…};无理数集合:{,,π-3,3+,3,0.2121121112…,…}.20.(8分)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠2=100°,求∠1的度数.解:∵∠2=100°,∴∠AEF=180°-∠2=180°-100°=80°,∵EG平分∠AEF,∴∠AEG=∠AEF=×80°=40°.∵AB∥CD,∴∠1=∠AEG=40°.21.(9分)计算(1)22+|-1|-;(2)(-2)2+(-3)×2-;(3)---(-1)2013-|-2|+(-3)2.解:(1)原式=4+1-2=3.(2)原式=4-6-3=-5.(3)原式=-3-3-(-1)-2+9=-3-3+1-2+9=2.22.(8分)如图,在直角三角形ABO中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).(1)画出直角三角形ABO向下平移3个单位长度后的三角形A1B1O1;(2)写出A1、B1、O1的坐标;(3)求三角形A1B1O1的面积.解:(1)如图所示.(2)A1(4,-3) 、B1(4,-1)、O1(0,-3).(3)∵三角形ABO的面积==4.且平移不改变图形的大小和形状,∴三角形A1B1O1的面积=三角形ABO的面积=4.23.(8分)已知a是的整数部分,b是的小数部分,求a(b-)2的值.解:∵2<<3,∴a=2,b=-2,∴a(b-)2=2×(-2-)2=2×(-2)2=2×4=8.24.(8分)如图,边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中,A(-1,3),B(3,-2).(1)求△AOB的面积;(2)设AB交x轴于点C,求点C的坐标.解:(1)S△AOB=5×4-×1×3-(1+4)×2-×4×5=20-1.5-5-10=3.5.(2)S△AOB=S△AOC+S△BOC=·OC·3+·OC·2=·OC·5=3.5,∴OC=1.4,∴点C的坐标为(1.4,0).25.(9分)已知∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBC=∠F.求证:EC∥DF.证明:∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∴∠DBC=∠ABC,∠BCE=∠ACB,∵∠ABC=∠ACB,∴∠DBC=∠BCE,∵∠DBC=∠F,∴∠BCE=∠F,∴EC∥DF.26.(10分)小明在学习了平面直角坐标系后,突发奇想,画出了这样的图形(如图),他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1(1,0),A2(5,0),…A n,图形与y轴正半轴的交点依次记作B1(0,2),B2(0,6),…B n,图形与x轴负半轴的交点依次记作C1(-3,0),C2(-7,0),…C n,图形与y轴负半轴的交点依次记作D1(0,-4),D2(0,-8),…D n,发现其中包含了一定的数学规律.请根据你发现的规律完成下列题目:(1)请分别写出下列点的坐标A3,B3,C3,D3;(2)请分别写出下列点的坐标A n,B n,C n,D n;(3)请求出四边形A5B5C5D5的面积.解:(1)A3(9,0),B3(0,10),C3(-11,0),D3(0,-12).(2)A n(4n-3,0),B n(0,4n-2),C n(-4n+1,0),D n(0,-4n).(3)∵A5(17,0),B5(0,18),C5(-19,0),D5(0,-20).∴四边形A5B5C5D5的面积=+++=×17×18+×18×19+×19×20+×20×17=684.。

重庆地区专用七年级(下)期中数学试卷 (含答案)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（）A.B.C.D.2.下列语句中正确的是（）A. 49的算术平方根是7B. 49的平方根是C. 的平方根是7D. 49的算术平方根是3.如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.B.C.D.4.下列各式正确的是（）A. B. C. D.5.以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.如图，下列判断正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则7.将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）A. B. C. D.8.若，则（2a-5）2-1的立方根是（）A. 4B. 2C.D.9.已知，则a+b等于（）A. 3B.C. 2D. 110.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真A. 1B. 2C. 3D. 411.在，1.414，，，π，中，无理数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.在二元一次方程3x-2y=6中，用含x的代数式表示y，得y= ______ ．14.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，∠DOE=80°，则∠AOC= ______ ．15.若点M（a+5，a-3）在y轴上，则点M的坐标为______．16.规定符号[a]表示实数a的整数部分，[]=0，[4.15]=4．按此规定[+2]的值为______ ．17.已知点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且|a-b|=a-b，则P点坐标是______ ．18.如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）19.计算+|3-|+-．20.解方程（组）：（1）3（x-2）2=27（2）2（x-1）3+16=0．（3）．21.已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．（1）如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=______°．（2）如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=______°．（3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）22.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．23.在下列括号中填写推理理由：如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEC=∠ABC=90°（______ ）∴DE∥AB（______ ）∴∠2= ______ （______ ）∠1= ______ （______ ）又∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换）24.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3）、B（-2，-3）（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO．（2）△AOB的面积是______．（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′O′B′，并写出各点的坐标．25.某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？26.已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b－c的平方根．27.如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．28.在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，2）（见图1），且|2a+b+1|+=0（1）求a、b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵OE⊥AB，∠BOD=45°，∴∠EOD=90°-45°=45°（余角定义），∴∠COE=180°-45°=135°（补角定义），故选：B．利用垂直的定义，结合已知条件先求∠EOD的度数，再根据补角定义，求∠COE的度数．利用互余互补的性质计算．2.【答案】A【解析】解：A，故A正确；B ，故B说法错误；C 负数没有平方根，故C说法错误；D=7，故D说法错误；故选：A．根据一个正数有一个算术平方根，有两个平方根，可得答案．本题考查了算术平方根，注意负数没有平方根，一个正数只有一个算术平方根．3.【答案】C【解析】解：如图，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°-∠1=180°-70°=110°．故选：C．先求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出．本题利用对顶角相等和平行线的性质，需要熟练掌握．4.【答案】A【解析】解：A、±=±1，故选项正确；B、=2，故选项错误；C、=6，故选项错误；D、=-3，故选项错误．故选：A．利用立方根，平方根及算术平方根进行运算后即可得到正确的选项．本题考查了立方根，平方根及算术平方根，熟记这些概念是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：根据题意，可知-x+2=x-1，∴x=，∴y=．∵x＞0，y＞0，∴该点坐标在第一象限．故选：A．此题可解出的x、y的值，然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内．此题考查二元一次方程组的解法及象限的符号特征：利用代入消元或加减消元求得方程组的解为x=，y=，第一象限横纵坐标都为正；第二象限横坐标为负；纵坐标为正；第三象限横纵坐标都为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．6.【答案】B【解析】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；故选：B．分别利用平行线的判定定理判断得出即可．此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．7.【答案】C【解析】解：将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（-1+4，2-3），即（3，-1），故选：C．直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．8.【答案】B【解析】解：∵=2，∴a=4，∴（2a-5）2-1=8，则8的立方根为2．故选：B．根据已知求出a的值，代入所求式子中计算得到结果，求出结果的立方根即可．此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选：A．①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．10.【答案】B【解析】解：相等的角不一定是对顶角，所以①错误；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以②错误；等角的补角相等，所以③正确；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以④正确．真命题有2个，故选B．根据对顶角的定义对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据补角的定义对③进行判断；根据平行线的判定方法对④进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．11.【答案】B【解析】解：无理数有-，，π，共3个，故选B．无理数包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．12.【答案】B解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°，故选B．由题意知∠DEF=∠EFB=20°图b∠GFC=140°，图c中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．13.【答案】【解析】解：3x-2y=6，解得：y=．故答案为：．将x看做已知数，求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．14.【答案】40°【解析】解：∵∠DOE=80°，OB平分∠DOE，∴∠DOB=∠BOE=40°，∴∠DOB=∠AOC=40°．故答案为：40°．根据角平分线的定义和对顶角相等可求得．本题考查了对顶角和邻补角，以及角平分线的定义，解题的关键是熟练运用定义，此题比较简单，易于掌握．15.【答案】（0，-8）【解析】解：∵点M（a+5，a-3）在y轴上，∴a+5=0，解得a=-5，∴a-3=-5-3=-8，∴点M的坐标为（0，-8）．故答案为：（0，-8）．根据y轴上点的横坐标为0列出方程求出a，再求解即可．本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．16.【答案】5【解析】解：∵＜＜，∴3＜＜4，整数部分为3，∴[+2]=5．故答案为：5．利用无理数的估算方法求出的整数部分，继而可确定答案．本题考查了估算无理数的大小，注意无理数的估算方法的运用．17.【答案】（5，2）或（5，-2）【解析】【分析】本题考查了点的坐标的确定、点到坐标轴的距离，解决本题的关键是进行分类讨论，并明确到x轴的距离等于点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，是容易出错的题．根据|a-b|=a-b，可得a-b≥0，再根据点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，即可解答．【解答】解：∵丨a-b丨=a-b，∴a-b≥0，∵P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，∴|a|=5，|b|=2，∴a=5，b=±2，∴P点的坐标为（5，2）或（5，-2）.故答案为（5，2）或（5，-2）．18.【答案】4-【解析】解：∵数轴上表示2，的对应点分别为C、B，∴BC=，∵点C是AB的中点，∴AC=BC=，∴点A表示的数为2-（）=4-．首先结合数轴利用已知条件求出线段CB的长度，然后根据中点的性质即可求出点A表示的数．此题主要考查利用求数轴上两点的距离和中点的性质．19.【答案】解：原式=-2+-3+-=-4．【解析】原式第一项利用立方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，后两项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）方程整理得：（x-2）2=9，开方得：x-2=3或x-2=-3，解得：x=5或x=-1；（2）方程整理得：（x-1）3=-8，开立方得：x-1=-2，解得：x=-1；（3），①×2-②得：11y=22，解得：y=2，把y=2代入①得：x=1，则方程组的解为．【解析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.【答案】60 360-x-y【解析】解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF．（1）∵∠A=20°，∠C=40°，∴∠1=∠A=20°，∠2=∠C=40°，∴∠AEC=∠1+∠2=60°；（2）∴∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°，∵∠A=x°，∠C=y°，∴∠1+∠2+x°+y°=360°，∴∠AEC=360°-x°-y°；（3）∠A=α，∠C=β，∴∠1+∠A=180°，∠2=∠C=β，∴∠1=180°-∠A=180°-α，∴∠AEC=∠1+∠2=180°-α+β．首先都需要过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF．（1）根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEC的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数；（3）根据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数．此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．解此题的关键是准确作出辅助线：作平行线，这是此类题目的常见解法．22.【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．【解析】根据对顶角得出∠BOD=∠AOC=80°，根据角平分线定义求出∠DOF=∠DOB=40°，求出∠AOE=90°，求出∠EOD=10°，代入∠EOF=∠EOD+∠DOF求出即可．本题考查了垂直定义，邻补角、对顶角等知识点，能求出∠DOE和∠DOF的度数是解此题的关键．23.【答案】垂直定义；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；∠A；两直线平行，同位角相等【解析】证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直定义）∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∠1=∠A（两直线平行，同位角相等）又∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换），故答案为：垂直定义；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；∠A；两直线平行，同位角相等。

人教七年级数学下试题 (下)荣昌县盘龙初级中学半期考试卷.doc

学校班级姓名学号 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆初中数学试卷桑水出品2010-2011学年度（下）荣昌县盘龙初级中学半期考试卷七年级数学总分150分考试时间120分钟题号一二三四总分得分一、精心选一选，慧眼识金！（每空4分，共40分）1. 从车站向东走400m,再向北走500m 到小红家；从车站向北走500m ，再向西走200m 到小强家，则( )A ．小强家在小红家的正东方 B. 小强家在小红家的正西方 C ．小强家在小红家的正南方 D. 小强家在小红家的正北方2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A 、 3，4，8B 、 5，6，11C 、 1，2，3D 、 5，6，10 3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是（）A 、四边形B 、五边形C 、六边形D 、八边形 4. 如果0xy<，那么Q(x ，y)在( )象限。

A. 第四 B. 第二 C. 第一或三 D. 第二或四５．下列说法正确的是（）① 三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部； ③三角形三条高都在三角形的内部Ａ、①②③ Ｂ、①② Ｃ、②③ Ｄ、①③6.如果一个三角形有两个外角的和等于2700，则此三角形一定是( )A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等边三角形 7.化简)](2[q p p q p ----的结果为（）。

A p 2B q p 24-C p 2-D q p 22-8. 如图，已知BC EF AD ////，AC EH //,AC 平分DCB ∠，则图中与1∠相等的角有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个密封线内不得答题校___________________ 班级_______________ 姓名_______________ 考号_____________9．一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为( ) A ．正三边形 B ．正四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 10.下列四种说法：①因为AM=MB ，所以M 是AB 中点；②在线段AM 的延长线上取一点B ，如果AB=2AM ，那么M 是AB 的中点；③因为M 是AB 的中点，所以AM=MB=21AB ；④因为A 、M 、B 在同一条直线上，且AM=BM ，所以M 是AB 中点，其中正确的是（） A. ①③④ B. ④ C. ②③④ D. ③④ 二、耐心填一填，一锤定音！（每空4分，共40分）11.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________. 12.若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是______边形。

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2019-2020学年重庆市荣昌县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1． 49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B． C．D．3．在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行7．（4分）下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=38．（4分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个9．（4分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）10．（4分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．911．（4分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）12．（4分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题（每小题4分，共32分）13．（4分）的平方根为．14．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．（4分）图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为．16．（4分）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB 与直线CD的位置关系为．17．（4分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．18．（4分）已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x= ．19．（4分）平方根等于它本身的数是．20．（4分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．三、解答题（每题8分，共16分）21．（8分）计算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．22．（8分）解下列方程（1）4x2﹣16=0；（2）（x﹣1）3=﹣125．四、解答题（23-25题每题10分，26-27题每题12分，共54分）23．（10分）推理填空：如图：①若∠1=∠2，则∥（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则∥（同旁内角互补，两直线平行）；②当∥时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当∥时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．24．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．25．（10分）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．26．（12分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．27．（12分）探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由．（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（5）在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论．2019-2020学年重庆市荣昌县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1． 49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B． C．D．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．3．在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数．【解答】解：无理数有﹣π，，共3个．故选B．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．4．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础．5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．【点评】本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．6．在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行【分析】在同一平面内，两直线的位置关系有2种：平行、相交，根据以上结论判断即可．【解答】解：A、∵在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交，2种，∴在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交（相交不一定垂直），故本选项错误；B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故本选项错误；C、在同一平面内，不垂直的两直线可能平行，可能相交，故本选项错误；D、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了对平行线的理解和运用，注意：①在同一平面内，两直线的位置关系有2种：平行、相交，②相交不一定垂直．7．下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=3【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3=﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选C【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．8．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．【解答】解：根据题意，∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4=﹣1，3﹣3=0，∴点B的坐标为（0，﹣1）．故选D．【点评】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键．10．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．9【分析】依据平方根的性质列方出求解即可．【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2=0．解得：a=﹣1．∴2a﹣1=﹣3．∴这个正数是9．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a 的方程是解题的关键．11．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）【分析】可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【解答】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣1）．故选C．【点评】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．12．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．二、填空题（每小题4分，共32分）13．的平方根为±3 ．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15．图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为（﹣1，5）．【分析】首先根据A、B两点的坐标确定坐标系，然后确定出C的坐标即可．【解答】解：如图，，∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（3，3），∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，∴C点的坐标为（﹣1，5）．故答案为：（﹣1，5）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．16．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD 的位置关系为平行．【分析】根据同位角相等，两直线平行判断．【解答】解：根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，所以∠1=∠2，所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故答案为：平行．【点评】本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等，两直线平行，并准确识图是解题的关键．17．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 70 度．【分析】把∠2，∠3转化为△ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解．【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°﹣∠1﹣∠ACB=70°．又∵a∥b，∴∠3=∠ABC=70°．故答案为：70．【点评】本题考查了平行线与三角形的相关知识．18．已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x= ﹣8 ．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以，y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．平方根等于它本身的数是0 ．【分析】根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数．【解答】解：∵02=0，∴0的平方根是0．∴平方根等于它本身的数是0．故填0．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．20．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= （3，2）．【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为：（3，2）．【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．三、解答题（每题8分，共16分）21．计算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣﹣+1=1；（2）原式=﹣+﹣2+=2﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）解下列方程（1）4x2﹣16=0；（2）（x﹣1）3=﹣125．【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可．【解答】解：（1）4x2=16，x2=4，x=±2；（2）x﹣1=﹣5，x=﹣4．【点评】本题考查了平方根和立方根，掌握它们的定义是解题的关键．四、解答题（23-25题每题10分，26-27题每题12分，共54分）23．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则AD ∥CB （内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行）；②当AB ∥CD 时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当AD ∥BC 时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．【分析】根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空．两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之亦成立．【解答】解：①若∠1=∠2，则AD∥CB（内错角相等，两条直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两条直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两条直线平行，同旁内角互补）；③当AD∥BC时，∠3=∠C （两条直线平行，同位角相等）．【点评】在做此类题的时候，一定要细心观察，看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．24．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．25．（10分）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．【分析】求出2＜＜3，根据的范围求出+1和﹣1的范围，求出a、b 的值，代入求出即可．【解答】解：∵2＜3∴3+1＜4，1﹣1＜2，∴a=3，b=﹣2，∴2a+3b=2×3+3×（﹣2）=3．【点评】本题考查了估算无理数的性质和二次根式的加减的应用，解此题的关键是求出a、b的值．26．（12分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．【分析】求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴EF∥AD，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴DG∥AB，∴∠DGC=∠BAC．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．27．探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由．（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（5）在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论．【分析】（1）首先作EF∥AB，根据AB∥CD，可得EF∥CD，据此分别判断出∠B=∠1，∠D=∠2，即可判断出∠B+∠D=∠E，据此解答即可．（2）首先作EF∥AB，即可判断出∠B=∠1；然后根据∠E=∠1+∠2=∠B+∠D，可得∠D=∠2，据此判断出EF∥CD，再根据EF∥AB，可得AB∥CD，据此判断即可．（3）首先过E作EF∥AB，即可判断出∠BEF+∠B=180°，然后根据EF∥CD，可得∠D+∠DEF=180°，据此判断出∠E+∠B+∠D=360°即可．（4）首先根据AB∥CD，可得∠B=∠BFD；然后根据∠D+∠E=∠BFD，可得∠D+∠E=∠B，据此解答即可．（5）首先作EM∥AB，FN∥AB，GP∥AB，根据AB∥CD，可得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，所以∠1+∠2+∠5+∠6=∠B+∠3+∠4+∠D；然后根据∠1+∠2=∠E，∠5+∠6=∠G，∠3+∠4=∠F，可得∠E+∠G=∠B+∠F+∠D，据此判断即可．【解答】解：（1）如图1，作EF∥AB，，∵AB∥CD，∴∠B=∠1，∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠D=∠2，∴∠B+∠D=∠1+∠2，又∵∠1+∠2=∠E，∴∠B+∠D=∠E．（2）如图2，作EF∥AB，，∵EF∥AB，∴∠B=∠1，∵∠E=∠1+∠2=∠B+∠D，∴∠D=∠2，∴EF∥CD，又∵EF∥AB，∴AB∥CD．（3）如图3，过E作EF∥AB，，∵EF∥AB，∴∠BEF+∠B=180°，∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，∵∠BEF+∠DEF=∠E，∴∠E+∠B+∠D=180°+180°=360°．（4）如图4，，∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∵∠D+∠E=∠BFD，∴∠D+∠E=∠B．（5）如图5，作EM∥AB，FN∥AB，GP∥AB，，又∵AB∥CD，∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，∴∠1+∠2+∠5+∠6=∠B+∠3+∠4+∠D；∵∠1+∠2=∠E，∠5+∠6=∠G，∠3+∠4=∠F，∴∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．【点评】此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．。