spss回归与相关
第7章 相关分析与回归分析(含SPSS)
四、偏相关分析
（一） 偏相关分析和偏相关系数 偏相关分析也称净相关分析，它在控制其他变量 的线性影响的条件下分析两变量间的线性相关性， 所采用的工具是偏相关系数（净相关系数）。
偏相关分析的主要用途是根据观测资料应用偏相 关分析计算偏相关系数，可以判断哪些解释变量对 被解释变量的影响较大，而选择作为必须考虑的解 释变量。这样在计算多元回归分析时，只要保留起 主要作用的解释变量，用较少的解释变量描述被解 释变量的平均变动量。
(7.7)
偏相关系数的取值范围及大小含义与相关系数相 同。
2、对样本来自的两总体是否存在显著的偏相关 进行推断。
（1）提出原假设：两总体的偏相关系数与零无显 著差异。
（2）选择检验统计量。偏相关系数的检验统计量 为 t 统计量。 （3）计算检验统计量的观测值和相伴概率 p 。
（4）给定显著性水平 ，并作出决策。如果相 伴概率值小于或等于给定的显著性水平，则拒绝 原假设；如果相伴概率值大于给定的显著性水平， 则不能拒绝原假设。
（二）偏相关系数在SPSS中的实现
1、建立或打开数据文件后，进入Analyze→ Correlate →Partial主对话框，如图7-6所示。
图7-6 偏相关分析主对话框
2、选择分析变量送入Valiables框，选择控制变
量进入Controlling for框。
3、在Test of Significance 栏中选择输出偏相
图7-7 偏相关分析的选项对话框
（1）Statistics 统计量选择项，有两个选项： ①
Means and standard deviations 复选项，要求
SPSSZero-order correlations 复选项，要求显示零阶
SPSS的相关分析和线性回归分析
• 如果两变量的正相关性较强，它们秩的变化具有同步性，于
是
n
Di2
n
(Ui
Vi)2的值较小，r趋向于1；
• i1
i1
如果两变量的正相关性较弱，它们秩的变化不具有同步性，
于是
n
n
Di2 (Ui Vi)2
的值较大，r趋向于0；
• i1
i1
在小样本下，在零假设成立时， Spearman等级相关系数
用最小二乘法求解方程中的两个参数，得到：
1
(xi x)(yi y) (xi x)2
0 ybx
多元线性回归模型
多元线性回归方程： y=β0+β1x1+β2x2+.+βkxk
β1、β2、βk为偏回归系数。 β1表示在其他自变量保持不变的情况下，自变量x1变动
一个单位所引起的因变量y的平均变动。
析功能子命令Bivariate过程、Partial过程、 Distances过程，分别对应着相关分析、偏相关分析和相 似性测度（距离）的三个spss过程。
Bivariate过程用于进行两个或多个变量间的相关分 析，如为多个变量，给出两两相关的分析结果。
Partial过程，当进行相关分析的两个变量的取值都受 到其他变量的影响时，就可以利用偏相关分析对其他变量 进行控制，输出控制其他变量影响后的偏相关系数。
• 回归分析的一般步骤
确定回归方程中的解释变量（自变量）和被解释变量（ 因变量） 确定回归方程 对回归方程进行各种检验 利用回归方程进行预测
8.4.2 线性回归模型 一元线性回归模型的数学模型：
y0 1x
其中x为自变量；y为因变量； 0 为截距，即
常量； 1 为回归系数，表明自变量对因变量的影
SPSS回归分析过程详解
线性回归的假设检验
01
线性回归的假设检验主要包括拟合优度检验和参数显著性 检验。
02
拟合优度检验用于检验模型是否能够很好地拟合数据，常 用的方法有R方、调整R方等。
1 2
完整性
确保数据集中的所有变量都有值，避免缺失数据 对分析结果的影响。
准确性
核实数据是否准确无误，避免误差和异常值对回 归分析的干扰。
3
异常值处理
识别并处理异常值，可以使用标准化得分等方法。
模型选择与适用性
明确研究目的
根据研究目的选择合适的回归模型，如线性回 归、逻辑回归等。
考虑自变量和因变量的关系
数据来源
某地区不同年龄段人群的身高 和体重数据
模型选择
多项式回归模型，考虑X和Y之 间的非线性关系
结果解释
根据分析结果，得出年龄与体 重之间的非线性关系，并给出 相应的预测和建议。
05 多元回归分析
多元回归模型
线性回归模型
多元回归分析中最常用的模型，其中因变量与多个自变量之间存 在线性关系。
非线性回归模型
常见的非线性回归模型
对数回归、幂回归、多项式回归、逻辑回归等
非线性回归的假设检验
线性回归的假设检验
H0：b1=0，H1：b1≠0
非线性回归的假设检验
H0：f(X)=Y，H1：f(X)≠Y
检验方法
残差图、残差的正态性检验、异方差性检验等
非线性回归的评估指标
判定系数R²
数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析
数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析数据统计分析软件SPSS是目前应用广泛且非常强大的数据分析工具之一。
在前几篇文章中，我们介绍了SPSS的基本操作和一些常用的统计方法。
本篇文章将继续介绍SPSS中的相关分析与回归分析，这些方法是数据分析中非常重要且常用的。
一、相关分析相关分析是一种用于确定变量之间关系的统计方法。
SPSS提供了多种相关分析方法，如皮尔逊相关、斯皮尔曼相关等。
在进行相关分析之前，我们首先需要收集相应的数据，并确保数据符合正态分布的假设。
下面以皮尔逊相关为例，介绍SPSS 中的相关分析的步骤。
1. 打开SPSS软件并导入数据。
可以通过菜单栏中的“File”选项来导入数据文件，或者使用快捷键“Ctrl + O”。
2. 准备相关分析的变量。
选择菜单栏中的“Analyze”选项，然后选择“Correlate”子菜单中的“Bivariate”。
在弹出的对话框中，选择要进行相关分析的变量，并将它们添加到相应的框中。
3. 进行相关分析。
点击“OK”按钮后，SPSS会自动计算所选变量之间的相关系数，并将结果输出到分析结果窗口。
4. 解读相关分析结果。
SPSS会给出相关系数的值以及显著性水平。
相关系数的取值范围为-1到1，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示没有相关关系。
显著性水平一般取0.05，如果相关系数的显著性水平低于设定的显著性水平，则可以认为两个变量之间存在相关关系。
二、回归分析回归分析是一种用于探索因果关系的统计方法，广泛应用于预测和解释变量之间的关系。
SPSS提供了多种回归分析方法，如简单线性回归、多元线性回归等。
下面以简单线性回归为例，介绍SPSS中的回归分析的步骤。
1. 打开SPSS软件并导入数据。
同样可以通过菜单栏中的“File”选项来导入数据文件，或者使用快捷键“Ctrl + O”。
2. 准备回归分析的变量。
薛薇,《SPSS统计分析方法及应用》第八章 相关分析和线性回归分析
以控制，进行偏相关分析。
偏相关分 析输出结 果;负的 弱相关
相关分析 输出结果 ;正强相 关
8.4.1
8.4.2
回归分析概述
线性回归模型
8.4.3
8.4.4 8.4.5 8.4.6
回归方程的统计检验
基本操作
其它操作
应用举例
线性回归分析的内容
能否找到一个线性组合来说明一组自变量和因变量
可解释x对Y的影响大小，还可 以对y进行预测与控制
目的是刻画变量间的相关 程度
8.2.1 8.2.2 8.2.3 8.2.4
散点图 相关系数 基本操作 应用举例
•
相关分析通过图形和数值两种方式，有效地揭示事物
之间相关关系的强弱程度和形式。
8.2.1 散点图 它将数据以点的的形式画在直角坐标系上，通过
Distances 过程用于对各样本点之间或各个变量之间 进行相似性分析，一般不单独使用，而作为聚类分
析和因子分析等的预分析。
1) 选择菜单Analyze Correlate Bivariate，出现 窗口：
2) 把要分析的变量选到变量Variables框。
3) 在相关系数Correlation Coefficents框中选择计算哪种
一元线性回归模型的数学模型：
y 0 1 x
其中x为自变量；y为因变量； 0 为截距，即常量；
1 为回归系数，表明自变量对因变量的影响程度。
用最小二乘法求解方程中的两个参数，得到
1
( x x )( y y ) (x x)
i i 2 i
0 y bx
spss-回归分析和相关分析的区别
spss-回归分析和相关分析的区别回归分析和相关分析是互相补充、密切联系的，相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。
主要区别有:一,在回归分析中,不仅要根据变量的地位,作用不同区分出自变量和因变量,把因变量置于被解释的特殊地位,而且以因变量为随机变量,同时总假定自变量是非随机的可控变量.在相关分析中,变量间的地位是完全平等的,不仅无自变量和因变量之分,而且相关变量全是随机变量. 二,相关分析只限于描述变量间相互依存关系的密切程度,至于相关变量间的定量联系关系则无法明确反映.而回归分析不仅可以定量揭示自变量对应变量的影响大小,还可以通过回归方程对变量值进行预测和控制.相关分析与回归分析均为研究2个或多个变量间关联性的方法，但2种数理统计方法存在本质的差别，即它们用于不同的研究目的。
相关分析的目的在于检验两个随机变量的共变趋势（即共同变化的程度），回归分析的目的则在于试图用自变量来预测因变量的值。
在相关分析中，两个变量必须同时都是随机变量，如果其中的一个变量不是随机变量，就不能进行相关分析，这是相关分析方法本身所决定的。
对于回归分析，其中的因变量肯定为随机变量（这是回归分析方法本身所决定的），而自变量则可以是普通变量（有确定的取值）也可以是随机变量。
在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述，其实在应用时，当两变量都是随机变量时，常需同时给出这两种方法分析的结果；如果自变量是普通变量，即模型Ⅰ回归分析，采用的回归方法就是最为常用的最小二乘法。
如果自变量是随机变量，即模型Ⅱ回归分析，所采用的回归方法与计算者的目的有关。
在以预测为目的的情况下，仍采用“最小二乘法”（但精度下降—最小二乘法是专为模型Ⅰ 设计的，未考虑自变量的随机误差）；在以估值为目的（如计算可决系数、回归系数等）的情况下，应使用相对严谨的方法（如“主轴法”、“约化主轴法”或“Bartlett法” ）。
相关分析和回归分析SPSS实现
相关分析和回归分析SPSS实现SPSS（统计包统计分析软件）是一种广泛使用的数据分析工具，在相关分析和回归分析方面具有强大的功能。
本文将介绍如何使用SPSS进行相关分析和回归分析。
相关分析（Correlation Analysis）用于探索两个或多个变量之间的关系。
在SPSS中，可以通过如下步骤进行相关分析：1.打开SPSS软件并导入数据集。
2.选择“分析”菜单，然后选择“相关”子菜单。
3.在“相关”对话框中，选择将要分析的变量，然后单击“箭头”将其添加到“变量”框中。
4.选择相关系数的计算方法（如皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数）。
5.单击“确定”按钮，SPSS将计算相关系数并将结果显示在输出窗口中。
回归分析（Regression Analysis）用于建立一个预测模型，来预测因变量在自变量影响下的变化。
在SPSS中，可以通过如下步骤进行回归分析：1.打开SPSS软件并导入数据集。
2.选择“分析”菜单，然后选择“回归”子菜单。
3.在“回归”对话框中，选择要分析的因变量和自变量，然后单击“箭头”将其添加到“因变量”和“自变量”框中。
4.选择回归模型的方法（如线性回归、多项式回归等）。
5.单击“统计”按钮，选择要计算的统计量（如参数估计、拟合优度等）。
6.单击“确定”按钮，SPSS将计算回归模型并将结果显示在输出窗口中。
在分析结果中，相关分析会显示相关系数的数值和统计显著性水平，以评估变量之间的关系强度和统计显著性。
回归分析会显示回归系数的数值和显著性水平，以评估自变量对因变量的影响。
值得注意的是，相关分析和回归分析在使用前需要考虑数据的要求和前提条件。
例如，相关分析要求变量间的关系是线性的，回归分析要求自变量与因变量之间存在一定的关联关系。
总结起来，SPSS提供了强大的功能和工具，便于进行相关分析和回归分析。
通过上述步骤，用户可以轻松地完成数据分析和结果呈现。
然而，分析结果的解释和应用需要结合具体的研究背景和目的进行综合考虑。
SPSS相关性分析
相关分析的作用
判断变量之间有无联系 确定相关关系的表现形式及相关分析方法 把握相关关系的方向与密切程度 为进一步采取其他统计方法进行分析提供依据 用来进行预测
相关分析和回归分析区别
相关分析：如果仅仅研究变量之间的相互关系 的密切程度和变化趋势，并用适当的统计指标 描述。 回归分析：如果要把变量间相互关系用函数表 达出来，用一个或多个变量的取值来估计另一 个变量的取值。
2 Cn
2 (U V ) n(n 1)
偏相关分析
概念：当有多个变量存在时，为了研究任何两 个变量之间的关系，而使与这两个变量有联系 的其它变量都保持不变。即控制了其它一个或 多个变量的影响下，计算两个变量的相关性。 偏相关系数：偏相关系数是用来衡量任何两个 变量之间的关系的大小。 自由度：在统计学中，自由度指的是计算某一 统计量时，取值不受限制的变量个数。通常 df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条 件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其 它独立统计量的个数。
线性相关和非线性相关
统计关系还可以分为： （1）线性相关：当一个变量的值发生变化时， 另外的一个变量也发生大致相同的变化。在直 角坐标系中，如现象观察值的分布大致在一条 直线上，则现象之间的相关关系为线性相关或 直线相关（Linear correlation）。 （2）非线性相关：如果一个变量发生变动，另 外的变量也随之变动，但是，其观察值分布近 似的在一条曲线上，则变量之间的相关关系为 非线性相关或曲线相关（Curvilinear correlation）
回归方程统计检验
回归方程的拟合优度：回归直线与各观测点的接近程度称 为回归方程的拟合优度，也就是样本观测值聚集在回归线 周围的紧密程度 。
SPSS-相关与回归
1、某地10名一年级女大学生的胸围（cm）与肺活量（L）数据如下表所示。
试建立肺活量Y与胸围X的回归方程，并估计胸围为77.1厘米时相应肺活量均数的95%可信区间以及个体值的95%预测区间。
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10胸围X72.5 83.9 78.3 88.4 77.1 81.7 78.3 74.8 73.7 79.4肺活量Y 2.51 3.11 1.91 3.28 2.83 2.86 3.16 1.91 2.98 3.282、两名放射科医师对13张肺部X片各自做出评定，评定方法是将X片按病情严重程度给出等级，结果如下表所示。
问他们的等级评定结果是否相关。
两名放射科医师对13张肺部X片的评定结果x片编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13甲医师 + ++ - + - + ++ +++ ++ +++ - ++ +乙医师 + ++ + + - ++ +++ ++ +++ +++ + ++ ++3、现已测得20名糖尿病人的血糖（y）、胰岛素（x1）以及生长激素（x2）的测量数据。
请分析糖尿病人血糖与生长激素之间的关系。
ID y x1 x21 12.21 15.2 9.512 14.54 16.7 11.433 12.27 11.9 7.534 12.04 14 12.175 7.88 19.8 2.336 11.1 16.2 13.527 10.43 17 10.078 13.32 10.3 18.899 19.59 5.9 13.1410 9.05 18.7 9.6311 6.44 25.1 5.112 9.49 16.4 4.5313 10.16 22 2.1614 8.38 23.1 4.2615 8.49 23.2 3.4216 7.71 25 7.3417 11.38 16.8 12.7518 10.82 11.2 10.8819 12.49 13.7 11.06。
;2运用EXCEL、SPSS进行相关分析和线性、非线性回归分析
《计量地理学》实验指导§2 运用EXCEL、SPSS进行相关分析和线性、非线性回归分析回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。
可以通过软件EXCEL 和SPSS实现。
一、利用EXCEL软件实现回归分析以第4章习题2为例，运用EXCEL进行回归分析。
首先在菜单中选择工具==>加载宏，把“分析工具库”和“规划求解”加载上。
然后在“工具”菜单中将出现“数据分析”选项。
点击“数据分析”中的“回归”，将出现对话框如下图1所示。
图1 回归界面【输入】用以选择进行回归分析的自变量和因变量。
在“Y值输入区域”内输入B7:B11，在“X值输入区域”输入A7：A11，如果是多元线性回归，则X值的输入区就是除Y变量以外的全部解释变量“标志”；置信度水平为95％，输出结果选择在一张新的工作表中；“残差分析”，并绘制回归拟合图，点击“确定”即得到残差表。
【输出选项】用于指定输出结果要显示的内容，包括是否需要残差表及图，参差的正态分布图等。
输出结果解释图 2 回归结果显示回归结果分为三部分：（1）回归统计：包括R^2 及调整后的R^2、标准误差和观测值个数（2）方差分析：包括回归平方和、残差平方和总离差平方和以及它们的自由度、均方差和F通机量（3）回归方程的截距、自变量的系数以及它们的t统计值、95%的上下限值图3 残差与子变量之间的散点图图4 预测值与实际值散点图同样，如果在“数据分析”中点击“相关系数”，可以对多个变量进行相关系数的计算。
二、.利用SPSS软件实现回归分析在SPSS软件中，同样可以简单的实现回归分析，因为回归分析包含了线性回归与曲线拟合两部分内容，首先来看线性回归分析过程（LINEAR）（一）线性回归分析过程（LINEAR）例如，课本中数据，把降水量（P）看作因变量，把纬度（Y）看作自变量，在平面直角坐标系中作出散点图，发现它们之间呈线性相关关系，因此，可以用一元线性回归方程近似地描述它们之间的数量关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
制作：王立芹
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
Model Summaryb
结果如下：
Model 1 R .939a R Square .882 a. Predictors: (Constant), 年 龄 b. Dependent Variable: 心 率
ANOVAb Model 1 Sum of Squares 3948.159 529.041 4477.200 df 1 18 19
Model 1
(Constant) 年 龄
t 25.821 -11.590
Sig. .000 .000
a. Dependent Variable: 心 率
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
Regression Standardized Residual
1. 5 1. 0 0. 5 0. 0 -0. 5 -1. 0 -1. 5 -2 -1 0 1 2
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
Coefficientsa Unstandardized Coefficients B Std. Error 5.930 .372 .179 .057 5.358 .444 .171 .055 .318 .147 Standardized Coefficients Beta .453 .434 .298
2013年8月19日星期一7时8分6秒
x3
.
a. Dependent Variable: y
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
Model Summaryb Adjusted R Square .451 Std. Error of the Estimate .20754
Model 1
R .693a
R Square .480
SPSS回归与相关
河北医科大学公共卫生学院 流行病与卫生统计教研室
制作：王立芹
内容
1 2
直线回归
直线相关与秩相关
多重线性回归
3
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
（一）直线回归
例12-1 某医师为了研究正常成年男性的运动后最大心率与年龄的关系， 测得20名正常成年男性的有关数据如表12-1第(2)、(3)栏所示。估计 运动后最大心率（Y）对其年龄（X）的回归方程。
2
Regression Residual Total Regression Residual Total
7.694
.002b
a. Predictors: (Constant), x1 b. Predictors: (Constant), x1, x2 c. Dependent Variable: y
的神经功能缺损程度，试分析总胆固醇与神经功能
评分是否相关。
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
Correlations Spearman's rho x Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N x 1.000 . 12 .851** .000 12 y .851** .000 12 1.000 . 12
a. Predictors: (Constant), x1 b. Predictors: (Constant), x1, x2 c. Dependent Variable: y
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
ANOVAc Model 1 Sum of Squares 2.989 11.584 14.574 4.281 10.293 14.574 df 1 38 39 2 37 39 Mean Square 2.989 .305 2.140 .278 F 9.806 Sig. .003a
y
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
2.秩相关
例13-2
某医生收集12例急性脑梗死(AMI)病人，
记录了患者在抢救期间的总胆固醇，用爱丁堡-斯 堪的那维亚神经病学中SNSS量表评分标准评定患者
Model 1
(Constant) x3
t 43.545 4.079
Sig. .000 .001
a. Dependent Variable: y
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
Regression Standardized Residual
2
1
0
-1
-2
-2
-1
0
1
Regression Standardized Predicted Value
Regression Standardized Residual
2
1
0
-1
-2
-3 -2 -1 0 1 2 3
Regression Standardized Predicted Value
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
2013年8月19日星期一7时les Entered/Removed a Model 1 Variables Entered Variables Remov ed Method Stepwise (Criteri a: Probabilit y-ofF-to-enter <= .050, Probabilit y-ofF-to-remo ve >= . 100).
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
Coefficientsa Unstandardized Coefficients B Std. Error 301.323 11.670 -3.218 .278 Standardized Coefficients Beta -.939 95% Confidence Interval for B Lower Bound Upper Bound 276.806 325.841 -3.802 -2.635
y
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
三、多重线性回归 例20-1 欲研究糖尿病患者的总胆固醇(X1)和
甘油三脂(X2)对空腹血糖(Y)的影响，某研究者
调查40名糖尿病患者的总胆固醇、甘油三脂和
Model 1 2
(Constant) x1 (Constant) x1 x2
t 15.946 3.131 12.079 3.137 2.155
Sig. .000 .003 .000 .003 .038
a. Dependent Variable: y
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
编号 x y 编号 x y 1 45 164 11 40 165 2 35 185 12 43 158 3 37 186 13 43 166 4 44 167 14 39 173 5 47 142 15 37 186 6 49 150 16 42 165 7 47 147 17 48 139 8 47 153 18 36 179 9 42 167 19 39 182 10 41 170 20 35 192
x 1
.
2
x 2
.
a Dep nd nt Va iab : y . e e r le
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
Model Summaryc Model 1 2 R .453a .542b R Square .205 .294 Adjusted R Square .184 .256 Std. Error of the Estimate .55214 .52743
Adjusted R Square .875
Std. Error of the Estimate 5.42136
Regression Residual Total
Mean Square 3948.159 29.391
F 134.332
Sig. .000a
a. Predictors: (Constant), 年 龄 b. Dependent Variable: 心 率
1.建立数据文件 取两个变量：X变量（本例为“年龄”）、 Y变量（本例为“运动后最大心率”）
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
2.统计分析 （1）散点图
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
2013年8月19日星期一7时8分6秒
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
2013年8月19日星期一7时8分6秒
制作：王立芹
Correlations x x Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 1 15 .979** .000 15 y .979** .000 15 1 15
空腹血糖的测量值如表20-1，试根据上述研究
问题做统计分析。
2013年8月19日星期一7时8分6秒