循环小数第7课时
人教版五年级上册数学教案-第3单元第7课时 循环小数
人教版五年级上册数学教案-第3单元第7课时循环小数一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的简写方法，能够正确读写循环小数。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和合作意识，提高学生解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神，使学生体验数学学习的乐趣。
二、教学内容1. 循环小数的概念：从小数点后某一位开始，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。
2. 循环小数的简写方法：找出循环节，在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
3. 循环小数的读写方法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。
三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念，循环小数的简写方法，循环小数的读写方法。
2. 教学难点：循环小数的简写方法，循环小数的读写方法。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习小数的分类：纯小数和带小数。
（2）引导学生观察一些特殊的小数，如1.2222……，3.141414……，提问：这些小数有什么特点？2. 探究循环小数的概念（1）引导学生观察、讨论，发现循环小数的特征。
（2）教师总结循环小数的定义。
3. 学习循环小数的简写方法（1）让学生找出循环小数的循环节。
（2）教师示范循环小数的简写方法，并让学生练习。
4. 学习循环小数的读写方法（1）教师示范循环小数的读写方法。
（2）让学生练习读写循环小数。
5. 巩固练习（1）判断哪些小数是循环小数，并简写。
（2）读写循环小数。
6. 课堂小结让学生谈谈对本节课的收获，教师总结。
7. 布置作业（1）完成课本练习题。
（2）预习下节课内容。
五、教学反思本节课通过引导学生观察、讨论，使学生掌握了循环小数的概念、简写方法和读写方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够熟练掌握本节课的知识。
同时，要注重培养学生的观察、动手和合作能力，提高学生解决问题的能力。
人教版五年级数学上册第三单元第 7 课时 循环小数(教案)
第7课时循环小数（教案）教学内容教材P33~34例7、例8。
教学目标1. 使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2. 让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神。
3. 学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
教学重点理解循环小数的意义。
教学难点循环节的判断方法。
教学方法迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入（一）新课导入（课件出示教材P33例7）王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？师：怎样列式计算王鹏平均每秒跑多少米？生：根据“路程÷时间=速度”列式为400÷75。
师：请同学们列竖式计算。
学生独立完成，教师巡视。
学生发现了问题：这道题怎么也除不尽，商的小数部分一直商3。
（二）揭示课题师：这节课我们就一起来认识循环小数。
（板书课题）设计意图通过计算400÷75，发现这道题的商怎么也除不尽引入新课，激起学生对这种小数的好奇心，为进一步认识循环小数的特征作好了必要的铺垫。
二、探究新知探究点1 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点1. 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点。
课件出示竖式：师：仔细观察竖式，同学们在计算400÷75时，有什么发现？学生讨论后汇报交流：生：余数总是25。
师：猜猜看，如果一直除下去，会出现什么结果？生1：商的小数部分一直都商3，余数一直都是25。
生2：余数“25”和商“3”都重复出现。
师：像计算400÷75这样的除法算式时，商是小数，而且余数和商都重复出现，总也除不尽，在我们今后的学习中经常会遇到这种情况。
小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图通过观察竖式中商和余数的特点，初步感受循环小数的特征。
探究点2 认识循环小数1. 认识循环小数。
（课件出示教材P33例8）师：计算下面各题，说一说商有什么特点。
28÷18= 78.6÷11=指名板演，其他学生独立完成，教师巡视。
【同步备课】第三单元 第7课时 循环小数(教案)五年级数学上册(人教版)
第7课时循环小数教学内容教科书P33~34例7、例8，完成教科书P34“做一做”第1、2题和P36“练习八”第6题。
教学目标1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。
2.经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。
3.在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。
教学难点理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
教学准备课件。
教学过程一、创设情境，引入新课1.故事激趣。
师：同学们喜欢听故事吗？在上课之前，老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？从前有座山，山上有座庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢……师：这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事中发现了什么？有的说总是出现相同的话，有的说重复出现，有的说不断出现,等等。
师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。
在实际生活中，也有许多循环的现象，你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？春、夏、秋、冬更替出现，星期一到星期天总是不断重复出现，等等。
2.揭示课题。
师：这样的循环现象不仅出现在故事和生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，这节课我们就来探究这个问题。
二、自主探究，构建新知1.学习例7。
出示例7情境图。
学生观察图，弄清图意后，列式：400÷75师：请同学们用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发现？学生计算后，汇报。
发现：（1）余数重复出现“25”；（2）商的小数部分重复出现“3”；（3）继续除下去，永远除不完。
2.初步认识循环小数。
(1)我们刚才发现在400÷75的竖式计算过程中，商的小数部分总是重复出现“3”，这是为什么呢？它和每次出现的余数有什么关系呢？因为每次出现的余数都是25，所以商的小数部分总是重复出现“3”。
(2)如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。
人教版小学数学五年级上册精品教学课件 3 小数除法 第7课时循环小数
( 69 )。保留整数是( 10 ),精确到十分位是( 9.7 ),省略百分位后面的
尾数是( 9.70 )。
基础·开心园
二、我会算。(用循环小数表示商)
·
13.4÷9= 1.48
··
8.3÷11= 0.754
··
37÷66= 0.560
··
4÷0.74= 5.405
能力·闯关岛
三、把下面的小数按从大到小的顺序排列。
拓展·训练营
五、我会做。
13÷14的商的小数部分第50位上的数字是多少?
·
·
13÷14=0.9285714
(50-1)÷6=8……1 答:13÷14的商的小数部分第50位上的数字是2。
·
·· · ·
1.3.048 3.048 3.048 3.048
·
·· · ·
3.048>3.048>3.048>3.048
·
· ·· ··
2.3.56 3.65 3.56 3.65 3.656
··
·
· ··
3.65>3.656>3.65>3.56>3.56
能力·闯关岛
四、我会解答。
1.一只猎豹奔跑的速度是100千米/时,这只猎豹平均每分钟跑多少 千米?(得数保留两位小数)
5.31777…写作( 5.317 )。
· ··
3.在 1.56,1.56,1.5656543…,1.5656 中,有限小数有( 1.5656 ),无限小
· ··
· ··
数有( 1.56,1.56,1.5656543… ),循环小数有( 1.56,1.56 )。
··
4.9.6969…是( 循环 )小数,用简便记法写作( 9.69 ),它的循环节是
3 小数除法第7课时 循环小数(教案)-五年级上册数学人教版
3 小数除法第7课时循环小数（教案）-五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。
2. 培养学生的小数除法运算能力，能够正确计算并判断循环小数。
3. 培养学生的观察能力和思维能力，能够发现并运用循环小数的规律。
二、教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的简便记法3. 循环小数的运算和应用三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念和简便记法，循环小数的运算和应用。
2. 教学难点：循环小数的简便记法，循环小数的运算和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习小数除法的知识，引导学生发现当除不尽时，会出现循环小数的情况，从而引出循环小数的概念。
2. 讲解循环小数的概念讲解循环小数的定义，让学生理解循环小数是一种无限不循环的小数。
3. 讲解循环小数的简便记法讲解循环小数的简便记法，让学生掌握如何用简便的方式表示循环小数。
4. 讲解循环小数的运算和应用讲解循环小数的运算方法，让学生掌握如何进行循环小数的加减乘除运算。
同时，通过实例讲解循环小数在实际生活中的应用。
5. 练习与巩固设计一些练习题，让学生巩固循环小数的概念、简便记法和运算方法。
同时，引导学生发现循环小数的规律，培养学生的观察能力和思维能力。
6. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调循环小数的概念、简便记法和运算方法。
同时，提醒学生注意循环小数在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固循环小数的概念、简便记法和运算方法。
2. 请学生观察生活中的循环小数现象，并举例说明。
六、教学反思1. 教师应关注学生在学习循环小数过程中遇到的问题，及时进行指导和解答。
2. 教师应注重培养学生的观察能力和思维能力，引导学生发现循环小数的规律。
3. 教师应关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习积极性。
通过本节课的学习，学生应能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法，并能进行循环小数的运算和应用。
五年级数学循环小数练习题及答案 (2)
第7课时 循 环 小 数1. 填一填.（1）一个小数、从小数部分的某一位起、( )或( )依次不断地( )出现、这样的小数叫做( ).（2）在3.82、5.6、0.35、0.002、2.75、3.2727……中、是有限小数的是( )、是循环小数的是( ).（3）8.375375……可以写作( ).（4）3.52323……的循环节是( )；0.666……的循环节是( ).(5)2.156保留三位小数约是( )；保留两位小数约是( )；保留一位小数约是( ). 2. 算一算、比较下面各题有什么不同.22÷7 30÷83. 一年级小朋友做校服、平均每套需要布料2.2米、100米布料能做多少套校服？4. 比较大小.5.1·234·5.12·34·5.123· 4·5.1234·5. 小明写出一个三位小数、小刚用“四舍五入”法对它取近似值得到5.20、你能估计小明写的是什么数吗？最大可能是多少？最小可能是多少？6. 今天是星期一、7天以后是星期几？100天以后又是星期几？重点难点、一网打尽.7. 用循环小数的简写法表示下面各题的商. 1÷7＝ 2÷7＝ 3÷7＝4÷7＝5÷7＝6÷7＝8. 计算16÷37的商、并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？9. 有这样一串数：199925713 25713 25713……(从1999后25713循环出现)、请问这一串数中第1000个数字是多少？这1000个数字的和是多少？10. 将自然数1,2,3,4、…、2000按照下列规律排列.(1)1999排在第几行第几列？(2)2003排在第几行第几列？举一反三、应用创新、方能一显身手！11. 伸出你的左手、从大拇指开始如图所示的那样数数、1,2,3……问：数到2003时、你数的数在哪个手指上？第7课时1. (1)一个 几个 重复 循环小数 (2)略 (3)略 (4)略 (5)略2. 3.1·42857·3.75 3. 45套4. 5.1234·＞5.123·4·＞5.12·3·4＞5.1·234·5. 最大：5.204 最小：5.1956. 星期一 星期三7. 0.1·42857·0.2·85714·0.4·28571·0.57·1428·0.7·14285·0.85·714·28. 0.4·32·3 4 39. (1000－4)÷5＝199……1 该数字是2 3612 10. (1)1999÷14＝142……11 第286行第4列(2)2003÷14＝143……1 第287行第2列 11. 中指。
第7课时 循环小数、有限小数、无限小数 市中 褚妍
循环小数有限小数无限小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册第40页信息窗3第2课时教学目标:1.通过感受生活中的循环现象，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2. 培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。
3.在自主探索与合作交流的过程中，培养数学的极限思想。
4.丰富学生积极的数学情感，感受数学与生活的密切联系。
教学重难点：教学重点：理解循环小数，有限小数和无限小数的意义，会用循环小数表示除法的商教学难点：会用循环小数表示除法的商，将循环小数和相似的数进行大小比较,会区分有限小数和无限小数。
教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：计算器一、创设情境，提出问题1.故事引入：上课之前，老师给你讲个故事：“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前……”哪位同学能接着往下讲?同学讲了多遍,突然停住了“:这个故事讲不完。
”老师问“:为什么呢?”学生答到“:这个故事总是不断地重复说这几句话。
”教师顺势引导“:在数学王国里,就有一种小数,它有着和这个故事一样的特点，具体是什么老师先不告诉你们，让我们一起到数字王国里去找到它，认识它吧。
”二、自主学习，小组探究。
出示信息窗3的问题1.独立列算式并尝试计算：350÷6= 。
并要求先用竖式计算，有发现的话再用计算器验证。
2.思考：计算过程中你遇到了什么困难？你有什么新发现？3.小组讨论：把你的困难和发现在小组内交流一下，看能否找到解决问题的方法，并总结一下大家的发现。
老师倾听学生的讨论，对有困难的组适当加以点拨，但以听为主，放手让学生自主发现学习，同时对学生对知识的理解程度做到心中有数。
根据学生的回答板书：350÷6=58.3333333……首先找学生说一下他们的发现预设：百分位出现3之后就一直在循环。
【同步备课】第三单元第7课时循环小数(教案)五年级数学上册(人教版)
【同步备课】第三单元第7课时循环小数（教案）五年级数学上册（人教版）一、教学内容今天我们要学习的是五年级数学上册的第三单元第七课时，主要内容是循环小数。
我们将深入探讨循环小数的定义、性质以及如何用图形来表示循环小数。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解循环小数的含义，掌握循环小数的表示方法，并能够运用循环小数解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解循环小数的定义和性质，以及掌握循环小数的表示方法。
难点则是如何让学生理解循环小数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些的教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些与循环小数相关的实际问题案例。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会以一个实际问题来引入本节课的内容，例如：“小明的妈妈买了一瓶饮料，喝了一半后，还剩下250毫升，小明喝了一口后，还剩下125毫升，请问小明喝了多少毫升的饮料？”2. 例题讲解：然后我会用这个实际问题来引导学生思考循环小数的定义和性质，并通过多媒体教学设备展示循环小数的图形表示方法。
3. 随堂练习：在讲解完循环小数的定义和性质后，我会给出一些随堂练习题，让学生们通过实际的计算来加深对循环小数的理解。
六、板书设计板书设计主要包括循环小数的定义、性质和表示方法，以及一些实际的例子。
我会用简洁明了的语言和清晰的图形来展示循环小数的相关概念。
七、作业设计作业设计主要包括一些循环小数的计算题和应用题，让学生们能够通过实际的计算来巩固所学的内容。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对今天的教学进行反思，看看是否达到了教学目标，学生们是否掌握了循环小数的相关概念。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的学习材料，让他们能够更深入地了解循环小数在实际问题中的应用。
这就是我对于五年级数学上册第三单元第七课时循环小数的教案设计。
我相信，通过这样的教学设计，学生们一定能够更好地理解和掌握循环小数的相关知识。
数学五年级上册 3 第7课时 循环小数 习题课件(人教版)
一、我会填。
1.一个数的小数部分,从某一位起,( 一个数字 )或( 几个数字 )依次
不断地( 重复 )出现,这样的小数叫做循环小数。
2.用简便方法写出下面的循环小数。
·
··
8.11…写作( 8.1 )。
2.04949…写作( 2.049 )。
··
·
0.7220303…写作( 0.72203 )。
1.3.048 3.048 3.048 3.048
·
·· · ·
3.048>3.048>3.048>3.048
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· ·· ··
2.3.56 3.65 3.56 3.65 3.656
··
·
· ··
3.65>3.656>3.65>3.56>3.56
四、我会解答。 1.猎豹奔跑的速度是100千米/时,平均每分钟跑多少千米?(得数保 留两位小数)
5.31777…写作( 5.317 )。
· ··
3.在 1.56,1.56,1.5656543…,1.5656 中,有限小数有( 1.5656 ),无限小
· ··
· ··
数有( 1.56,1.56,1.5656543… ),循环小数有( 1.56,1.56 )。
··
4.9.6969…是( 循环 )小数,用简便记法写作( 9.69 ),它的循环节是
五、我会做。
小马虎在比较循环小数的大小时,把循环点忘了,写成了如下的不
等式,你能帮他点上循环点,使式子成立吗?
0.8·
··
0.807>0.807>0.807>0.807
·
100÷60=1.6≈1.67(km)
第三单元第7课时循环小数教学设计五年级数学上册人教版
第三单元 第7课时 循环小数 教学设计教学流程学习任务一：结合具体情境，通过计算理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
【设计意图：用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学 校 授课班级 授课教师学习目标 1.理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
2.理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
3.初步认识无限小数和有限小数，掌握循环小数、有限小数和无限小数之间的关系，能正确区分。
重 点理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
难 点 理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
学情分析 《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上进行教学的。
这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
学生也已经初步掌握了小数除法的计算方法，会计算除数是小数的除法。
但是循环小数的概念比较抽象，学生没有相应的生活经验和知识储备，对学生来说理解起来比较困难。
核心素养把小数部分的位数是否有限进行分类，渗透分类思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”，结合具体情境，通过计算理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，你们了解生活中有哪些交替现象吗？1. 学生自由回答自己的理解。
2. 学生汇报：昼夜的交替，四季的交替，还有其他大自然中的交替现象及对他们的理解。
教师总结：这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”，数学中也存在这样的现象。
➯知识链接，构“联系”首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：课件出示问题：1.按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。
保留一位小数保留两位小数保留三位小数4.53719.7650.8482.计算下面各题，得数保留两位小数（看看你有什么发现）3.81 ÷7≈ 2.83×0.9 ≈提问：想一想：求积的近似数和商的近似数有什么相同和不同？1）学生独立计算。
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循环小数（第7课时）
编写人：马水莲审核人：蔡冬梅审核组长：马水莲
温馨寄语：天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。
学习目标：1、经历循环小数产生的过程，用自己的话说出循环小数的意义。
2、会背诵和辨认循环小数、有限小数和无限小数。
3、学会循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法的商。
重点：循环小数、有限小数和无限小数的意义。
难点：从余数和商的特点中理解循环小数的意义。
学法指导：通过独学、对学、群学完成目标1、2、3.
口算练习：（口算题卡）
学前引桥：同学们，你们听过这样一个故事吗？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老活尚在给小活尚讲故事，讲的什么故事呢？从前有座山，山里有座庙，
庙里有个老活尚在给小活尚讲故事，讲的什么故事呢？……同学们，你能
接着这个故事继续讲吗？并说出为什么？
学习过程：
一、自主学习：
1、仔细阅读教材P27—28，并通过计算，将书中的算式填写完整。
2、循环小数有几种写法？举出两个循环小数的例子，并用不同的写法表示出来。
3、循环小数、有限小数、无限小数的特点分别是什么？你能各举出一个例子吗？
4、小数、有限小数、无限小数、循环小数之间有什么关系？请试着用图来表示出
来。
二、交流分享：
1、通过自学，说说你学会了什么。
2、以小组为单位交流“自主学习”部分问题中的疑惑
3、交流全班共性问题。
三、展示提升
1、计算完后，再说一说这些商的特点。
(1)1÷3 (2)12÷11 （3）15÷16
2、把上面计算出来的商分类。
无限小数循环小数有限小数
四、总结收获：
五、课堂检测：
1、1.666…… 1.3 7.14545…… 0.2142857142857……
3.1415926 6.9258258……（是循环小数的打“√”）2、3.2525……简便记作 1.066……简便记作
17.0651651……简便记作
3、下列数中从小到大排例【自己试着选数填上循环符号再比较】
3.81 3.81 3.88 3.8
4、 3.818818…… 0.214281428…… 3.14651651……
3.434343……各数循环节是什么？简便写法怎么记作？
六、自我反思：
预习（无效有效高效）交流（被动积极主导）
展示（倾听参加精彩）达标（不达标达标）。