人教版五年级数学上册第三单元 小数除法 第7课时 循环小数
人教版五年级数学上册第三单元第 7 课时 循环小数(教案)
第7课时循环小数（教案）教学内容教材P33~34例7、例8。
教学目标1. 使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2. 让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神。
3. 学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
教学重点理解循环小数的意义。
教学难点循环节的判断方法。
教学方法迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入（一）新课导入（课件出示教材P33例7）王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？师：怎样列式计算王鹏平均每秒跑多少米？生：根据“路程÷时间=速度”列式为400÷75。
师：请同学们列竖式计算。
学生独立完成，教师巡视。
学生发现了问题：这道题怎么也除不尽，商的小数部分一直商3。
（二）揭示课题师：这节课我们就一起来认识循环小数。
（板书课题）设计意图通过计算400÷75，发现这道题的商怎么也除不尽引入新课，激起学生对这种小数的好奇心，为进一步认识循环小数的特征作好了必要的铺垫。
二、探究新知探究点1 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点1. 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点。
课件出示竖式：师：仔细观察竖式，同学们在计算400÷75时，有什么发现？学生讨论后汇报交流：生：余数总是25。
师：猜猜看，如果一直除下去，会出现什么结果？生1：商的小数部分一直都商3，余数一直都是25。
生2：余数“25”和商“3”都重复出现。
师：像计算400÷75这样的除法算式时，商是小数，而且余数和商都重复出现，总也除不尽，在我们今后的学习中经常会遇到这种情况。
小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图通过观察竖式中商和余数的特点，初步感受循环小数的特征。
探究点2 认识循环小数1. 认识循环小数。
（课件出示教材P33例8）师：计算下面各题，说一说商有什么特点。
28÷18= 78.6÷11=指名板演，其他学生独立完成，教师巡视。
最新人教版五年级上册数学《循环小数》优质教学课件
反思卡
四、竖式计算。
5.7÷9=
13.32÷1.5=
2.34÷3.3=
小结
你有哪些收获呢？
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘，希 望同学们能遇事独立，积极探索钻研， 解决更多的难题。
感谢各位聆听
问题卡
说出你自己遇到的问题。
问题卡
总结：
1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不 断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个 循环小数的循环节。 3、写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和 末位数字上面各记一个圆点。
问题卡
讨论：试除下面各题。
15÷16=
5.7 ÷9=
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会
有哪些情况？
小结：小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数
反思卡
1、小结：用自己的语言说一说这节课学习的内 容？
反思卡
2、检测（独立完成）
一、填空。 （1）2.235235…的循环节是（ ）。 （2）在0.36 、 0.36 、0.3 、0.6 最大的数是（ （3）3.2727…是一个（ ）小数。
五年级上册
第三单元：小数除法
第五节：循环小数
学习目标
1.通过求商认识并了解循环小数、有限小数、无限小数 的意义，能正确区分有限小数和无限小数。 2.掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算 式的商。
复习旧知
预习卡
计算下面各题
405÷90=
7.5÷15=
自主学习
预习卡
自学课本第33页例7。 自己动手尝试例题7、8。
小学数学人教版五年级上册优秀课时教案 第3单元 循环小数
4 循环小数教材第33页循环小数例7、例8及相关内容。
本节课的内容先是教材第33页例7,循环小数是在学生学习了小数除法的意义,小数除法的计算法则及商的近似数的基础上进行教学的。
这部分内容概念比较多,也比较抽象,是教学的一个难点。
教材创设王鹏赛跑的情境,通过解决“王鹏平均每秒跑多少米”的问题,让学生在解决问题的计算中,发现这道题无论除到小数点后面多少位,都除不尽。
引导学生仔细观察竖式,会发现余数不断重复出现,商也不断重复出现;接着通过例8呈现除不尽时商的两种情况:一是从某一位起不断重复出现某一个数字;二是从某一位起几个数字依次不断重复出现。
由此引出循环小数的概念。
1.理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。
2.通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
3.经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。
4.在学习活动中,感受数学知识的无穷奥秘,感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣。
【重点】理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。
【难点】能正确判断循环小数的循环节,学会用简便记法表示循环小数。
【教师准备】PPT课件,口算卡片若干张。
1.通过讲故事,引导学生理解“依次不断重复出现”的意义。
师:同学们想听故事吗?预设生:想!师:好的,老师给你们讲一个故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:…。
预设生:老师,这个故事是讲不完的。
师:为什么?预设生:因为它老是在重复。
师:这种“依次不断重复”的情况叫做循环。
师:你在生活中见过像这种依次不断重复出现的现象吗?预设生1:见过,例如:春、夏、秋、冬。
生2:每周都是从星期一到星期日这样重复出现的。
……师:是的,在生活中有很多这样不断重复出现的现象。
同学们你们知道吗?在数学中也有像这样不断重复出现的数,你们想认识吗?预设生:想!2.初步感知循环小数。
人教版小学数学五年级上册精品教学课件 3 小数除法 第7课时循环小数
( 69 )。保留整数是( 10 ),精确到十分位是( 9.7 ),省略百分位后面的
尾数是( 9.70 )。
基础·开心园
二、我会算。(用循环小数表示商)
·
13.4÷9= 1.48
··
8.3÷11= 0.754
··
37÷66= 0.560
··
4÷0.74= 5.405
能力·闯关岛
三、把下面的小数按从大到小的顺序排列。
拓展·训练营
五、我会做。
13÷14的商的小数部分第50位上的数字是多少?
·
·
13÷14=0.9285714
(50-1)÷6=8……1 答:13÷14的商的小数部分第50位上的数字是2。
·
·· · ·
1.3.048 3.048 3.048 3.048
·
·· · ·
3.048>3.048>3.048>3.048
·
· ·· ··
2.3.56 3.65 3.56 3.65 3.656
··
·
· ··
3.65>3.656>3.65>3.56>3.56
能力·闯关岛
四、我会解答。
1.一只猎豹奔跑的速度是100千米/时,这只猎豹平均每分钟跑多少 千米?(得数保留两位小数)
5.31777…写作( 5.317 )。
· ··
3.在 1.56,1.56,1.5656543…,1.5656 中,有限小数有( 1.5656 ),无限小
· ··
· ··
数有( 1.56,1.56,1.5656543… ),循环小数有( 1.56,1.56 )。
··
4.9.6969…是( 循环 )小数,用简便记法写作( 9.69 ),它的循环节是
人教版五年级上册循环小数教材解说
《循环小数》说课稿尊敬的各位老师：大家好！我说课的课题是《循环小数》。
一、说教材《循环小数》安排在人教版数学五年级上册第三单元中，以教科书第33-34页例7和例8为主要教学内容。
《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上实行教学的。
这局部内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
课本的例8，是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为理解循环小数提供感性材料。
例9通过计算两道除法式题，表现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次持续重复出现。
由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。
接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，假如不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。
由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
以前学生对小数概念的理解仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生理解到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
二、说教学目标根据教材内容和学生的特点，确定教学目标如下：1．让学生在探索的过程中，初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能准确地区分有限小数和无限小数，理解循环节的概念和循环小数的简便记法。
2．进一步培养学生发现规律的水平，提升他们的观察、分析、比较、抽象、概括等水平。
3．使学生感受到数学规律美，简洁美，让学生在学习过程中获得成功体验，增强学好数学的信心。
三、说教学重难点教学重点：理解循环小数的意义，会写、会读循环小数。
教学难点：掌握判断商是否为循环小数的方法。
四、说教法和学法：《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，为学生架起知识迁移的桥梁。
课程标准要求教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，协助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
五年级上册数学教案-第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标
五年级上册数学教案第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案，第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标。
一、教学内容我们使用的教材是五年级上册的数学，本节课我们要学习的章节是第三单元的小数除法—循环小数。
这部分内容主要包括循环小数的定义、循环小数的记法和求解循环小数的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握循环小数的定义和记法，了解求解循环小数的方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握循环小数的定义和记法，以及求解循环小数的方法。
难点在于让学生们理解循环小数的性质和求解循环小数的过程。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握循环小数的概念，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、循环小数的示例和练习题。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上写下一个小数除法的问题，让学生们尝试解答。
通过解答过程中出现的循环小数，引入本节课的主题。
2. 讲解：我会用PPT展示循环小数的定义和记法，通过示例和讲解，让学生们理解循环小数的性质和特点。
3. 练习：我会给出一些循环小数的练习题，让学生们独立解答。
在解答过程中，我会引导学生运用循环小数的性质和求解方法。
六、板书设计我在黑板上会写出循环小数的定义、记法和求解方法，以及一些示例和练习题。
通过清晰的板书设计，帮助学生们更好地理解和掌握循环小数的概念。
七、作业设计1. 题目：请找出下面的小数中的循环小数，并将其记法写出来。
答案：2. 题目：请将下面的小数除法问题求解，并写出解答过程。
答案：八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析1. 循环小数的定义和记法：循环小数是指在除法运算中，除数和被除数的小数部分形成一个重复的序列。
循环小数的记法是将重复的数字上面加上一个点，例如0.333可以记作0.$$_3$$。
这个概念是学生们第一次接触，需要他们理解和掌握。
2. 求解循环小数的方法：求解循环小数的方法是通过长除法将循环小数转化为分数形式。
人教版数学五年级上册第三单元3.8《循环小数例7、例8》教学设计
3.8《循环小数例7、例8》教学设计一、教学内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第33、34页循环小数例7、例8，34页做一做以及36页练习八第6、7、9、10、11题。
二、教学目标1．通过求商，使学生认识循环小数，循环节，感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，正确使用循环小数表示商。
能正确进行循环小数的简写。
2．初步认识、能正确区分有限小数和无限小数。
3．培养学生抽象概括能力及交流意识与能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
三、教学重、难点教学重点：初步认识、能正确区分有限小数和无限小数。
教学难点：认识循环小数，正确使用循环小数表示商。
理解产生循环小数的原因。
四、活动设计1.认识循环小数通过看图，我们知道学校运动会上，王鹏400m只跑了75秒！所求问题是：平均每秒跑多少米呢？你能列出算式并笔算吗？（停顿1分钟）同学们，在计算的过程中，发现了什么？余数总是重复出现“25”，商的小数部分总是重复出现“3”；如果继续除下去，永远也除不完。
为什么商会重复出现？如果继续除下去呢？商循环的原因是由于余数重复出现，得数可以用5.333…的形式表示，这个所谓的省略号表示“3”依次重复不断出现。
（出示教材第33页例8：28÷18 78.6÷110这两道题请同学们先计算，再说一说这些商的特点。
（2分钟）同学们，在计算的过程中，发现了什么？第一题余数总是重复出现“10”，商的小数部分总是重复出现“5”。
第二题余数总是重复出现“5”和“6”，商的小数部分总是重复出现“4”和“5”。
例8通过计算两道除法算式，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某一个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
像上面的这两个小数都是循环小数。
这里要注意两点：一是结果用“=”；二是适时将算式过程优化。
人教版五年级上册第三单元：《小数除法—循环小数》教学设计
人教版五年级上册第三单元：《小数除法—循环小数》教学设计教材依据：新人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第三单元，教材第33～34页的例7、例8。
教材分析：《循环小数》是五年级上册第三单元的内容，它是学生在学习除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似值的基础上教学的。
这部分内容概念多，又比较抽象，是教学的一个难点。
教材的编排意图是：例7让学生直观地认识小数的循环现象，初步探索循环小数的特征，例8让学生进一步理解循环小数，研究循环小数的循环规律，并用描述性的语言归纳循环小数的意义，在此基础上学习循环节、循环小数的简写方法、有限小数和无限小数。
循环小数是小数除法的商的一种特殊情况，可以看成小数除法的深层次的研究，通过对商的研究，学生可灵活的处理小数除法的商，为学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。
教学目标：（1）知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简写方法。
（2）能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
（3）情感目标：感受数学与现实生活的紧密联系，激发探究欲望，增强学习数学的信心，初步渗透集合思想。
教学重点、难点及关键：教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：怎样判断除得的商是不是循环小数。
教学关键：通过生活实例、观察、分析，理解什么是�循环�，进而认识循环小数。
教学准备：多媒体课件，视频展示台。
教学过程：一、创设情境，引入课题。
1.故事导入：(以幻灯片中插入的声音讲述)同学们，你们喜欢听故事吗？让我们一起来欣赏一个小故事。
�从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山���这个故事讲得完吗？为什么？2.联系实际生活（1）在生活中你们遇到过这样不断重复出现的现象吗？谁能举例说一说。
例如：一年的春、夏、秋、冬；白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二个月，每天1-24小时轮流计时；汽车倒车提示；��要求学生将情况的典型特征说清楚。
第三单元第7课时循环小数教学设计五年级数学上册人教版
第三单元 第7课时 循环小数 教学设计教学流程学习任务一：结合具体情境，通过计算理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
【设计意图：用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学 校 授课班级 授课教师学习目标 1.理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
2.理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
3.初步认识无限小数和有限小数，掌握循环小数、有限小数和无限小数之间的关系，能正确区分。
重 点理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
难 点 理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
学情分析 《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上进行教学的。
这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
学生也已经初步掌握了小数除法的计算方法，会计算除数是小数的除法。
但是循环小数的概念比较抽象，学生没有相应的生活经验和知识储备，对学生来说理解起来比较困难。
核心素养把小数部分的位数是否有限进行分类，渗透分类思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”，结合具体情境，通过计算理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，你们了解生活中有哪些交替现象吗？1. 学生自由回答自己的理解。
2. 学生汇报：昼夜的交替，四季的交替，还有其他大自然中的交替现象及对他们的理解。
教师总结：这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”，数学中也存在这样的现象。
➯知识链接，构“联系”首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：课件出示问题：1.按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。
保留一位小数保留两位小数保留三位小数4.53719.7650.8482.计算下面各题，得数保留两位小数（看看你有什么发现）3.81 ÷7≈ 2.83×0.9 ≈提问：想一想：求积的近似数和商的近似数有什么相同和不同？1）学生独立计算。
人教版小学五年级上册数学教案 第3单元 小数除法 第7课时 用计算器探索规律
第3单元小数除法第7课时用计算器探索规律【教学内容】教材P35例9。
【教学目标】1.能利用计算器探索计算规律，能应用探索出来的规律进行小数乘除法计算。
2.提高学生的观察、对比、分析能力。
3.让学生感受发现规律的乐趣，激发学习兴趣。
【重点难点】重点：运用规律进行计算。
难点：发现商的规律。
【教学过程】一、复习导入课件出示：师：前面我们学习过用计算器计算，今天这节课我们来学习用计算器探索规律。
（板书课题：用计算器探索规律。
）二、探究新知课件出示P35例9。
1.探索规律。
（1）独立计算。
师：用计算器计算出各题的答案。
（2）交流汇报。
师：通过计算，你发现了什么规律？【学情预设】预设1：商是循环小数。
预设2：循环节都是被除数的9倍。
2.应用规律。
师：不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
独立完成，集体订正，说一说是如何写出来的。
3.思维拓展。
师：如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？算出下面各题的商。
(可以借助计算器)10÷11=11÷11=【学情预设】学生能发现第一个适用规律，第二个不适用。
4.跟踪训练。
完成教材P35“做一做”。
（1）用计算器计算前四题，探索规律。
（2）根据规律直接写出后面两题的结果。
三、巩固运用1.教材“练习八”第12题。
（1）用计算器计算前三题，探索规律。
（2）根据规律直接写出后面三题的结果。
2.教材“练习八”第13题。
（1）交流规律，根据规律写得数。
（2）然后用计算器验算。
3.教材“练习八”第14题。
（1）用计算器计算。
（2）集体交流自己的发现。
四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
【板书设计】用计算器探索规律【教学反思】本节课运用计算器探索规律，先让学生自己用计算器计算，然后主动探索规律，很好激发了学生的好奇心和求知欲望,体验到生活是数学的源泉,了解了数学的价值,增强了应用数学的意识。
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算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的 商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 1.5÷7= 0.21ሶ 42857ሶ 1
小数部分的位数有限 商是的循小环数小是数有。限小数。
小数部分的商位是数小无数限。 的小数是无限小数。
循环小数一定是无限小数，无限小数 …… 不一定是循环小数。
1. 用简便形式写出下面的循环小数。
1.555 … ＝1.5. 1.746746…＝1.7.46.
.. 0.105353 … ＝0.1053
请试着在 书上完成 这个题目。
2.填空。 (1)一个数的( 小数 )部分，从某一位起，一个数字或者
几个数字依次不断( 重复 )出现，这样的小数叫做 ( 循环小数 )。 (2)5.333…的循环节是( 3 )；9.0386386…的简便写法
)；
循环小数有( 4.999…，8.5·09·，6.12·3·
)。
第三单元 小数除法
第7课时 循环小数
授课课件
RJ 五年级上册
哇！王鹏400m 只跑了75秒！ 平均每秒跑多少米呢？
路程÷时间＝速度
1 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点 400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！
第四步 我的收获
意义及写法
一个数的小数部分，从某一位起，一个
循
数字或者几个数字依次不断重复出现
环
例 5.333 …
. 5.3
小 数
循环节
5.333 …的循环节是3 2.08181…的循环节是81
无限小数 1.555… 7.14545…
有限和无限小数
有限小数 0.9375
教材P34做一做
第五步 小试牛刀
方法二 简便记法： 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并 在这个循环节的首位和末位数字上面各记一
. 个圆点。例如： 5.333 …写作5.3， 2.08181… 写作2.08.1. ， 6.9258258 …写作6.925.8.。
小试牛刀
请你判断一下，下面哪些卡
1.
片上的数是循环小数，把是
循环小数的卡片涂上红色。
1.1 2.2 .9 22 90 88 20 11 90 88 20 11
9
阅读课本34页,循环小数的表示方法。
5.333…小数部分依次不断重复出现的数字是3 7.14545小数部分依次不断重复出现的数字是45 6.92589258…小数部分依次不断重复出现的数字是25
循环节是3，在3上面记一个圆点 循环节是258，在2和8上面各记一个圆点
15÷16
28÷18 78.6÷11
计算完想一想商会有哪些情况？
15÷16＝ 0.9375
0. 9 3 7 5 16 1 5. 0
14 4 60 48 1 20 1 12 80 80 0
这道题你算 对了吗？
28÷18＝ 1.555…
1.555 18 2 8.0
180 100
90 100
90
100 90
.. 是( 9.0386 )，它的循环节是( 386 )。
3．在1.686868 4.999… 3.1415926…
..
..
8.509 0.81 6.123 0.1239…这些数中，
有限小数有( 1.686868，0.81
)；
无限小数有( 4.999…，3.1415926…，
8.5·09·，6.12·3·，0.1239…
10
仔细观察，余数几总 是重复出现？商呢？
78.6÷11＝ 7.14545…
7. 1 4 5 4 5
11 7 8.6 77 16 11 50 44 60 55 50 44 60 55 5
仔细观察，商的小数 部分从哪一位起依次 不断重复出现呢？
余数依次不断重复出现 9和2，商就不断重复出 现8和1。
2.0 8 1 81
1.1 2.2 .9 22 90 88
20 11
90 88
20 11
9
2 认识循环小数
28÷18 =1.555… 1.5 5 5
18 2 8 18 100 90 1 00 90
100 90 10
78.6÷11 =7.14545…
5.333 … 3.14159 …
0.7676 6.95454…
7.843843… 3.143134 …
2. 用简便形式写出下面的循环小数。
(选题源于教材P34做一做第1题) .
1.555 …＝1.5
.. 1.746746 … ＝1.746
.. 0.105353 …＝0.1053
5 有限小数和无限小数
7.1 4 5 4 5
11
7 8.6 77
16
11
先计算，再 说一说这些 商的特点。
50 44
60 55
50 44
60 55
5
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
一个数的小数部分，从某一 位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样 的小数叫做循环小数。
余数怎么总是 “25”？
商的小数部分总是 重复出现“3”。
继续除下去，可能 永远也除不完。
400÷75 ＝ 5.333…
5.3 33 75 4 0 0
375 250 225 250 225 250 225 25
小试牛刀 列竖式计算。
2.29÷1.1＝2.08181…
观察这个竖式，能说 说你的发现吗？
第三单元 小数除法
第7课时 循环小数
课前预习
RJ 五年级上册
竖式计算。
第一步 旧知回顾
153÷7.2 ＝21.25
2 1.2 5
7.2 1 5 3 0 144 90 72 180 144
360 360
0
说一说：小数除法的计算方法。
整数 被除数
0
第二步 新知引入
路程 时间
速度
在题中找出 条件和问题， 看怎样列式？
路程÷时间=速度 400÷75
第三步 精读教材
阅读课本33页例7，回答下面的问题。
商
余
发现：余数依次
数
不断重复出现25，
商不断重复出现3。
阅读课本33页例8。
先计算，再说说这些商的特点。
2.29÷1.1＝2.08181… 余数依次不断重复出现 9和2，商就不断重复出 现8和1。
2.0 8 1 81
3 认识循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现 的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333…的循环节是3。 2.08181… 的循环节是81。 6.9258258 … 的循环节是258。
4 循环小数的表示方法
原始记法：
方法一
写循环小数时，写出至少两个循环节后用一 半的省略号表示以后的循环节。例如： 5.333 … ；2.08181…。