人教版五年级上册数学 第3单元 小数除法 第7课时 循环小数 习题课件
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人教版小学数学五年级上册《3小数除法：循环小数》优质课课件_1
9
224
10
160
9
160
10
0
9
1 算如式果“想3要.7÷知9道”哪和道“算29式÷的2你商2”算是的对循商了环是吗小循？
环数小，数可。以列竖式算一算。
1.3 1 8 1 8
22 2 9 22
70 66
40 22 180 习八，第2题。 第37页练习八，第9题。
7.8÷ 6
7÷23
1÷3
2.29÷1. 1
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上 面的0.33…和2.08181…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
0.33 …的循环节是 。 2.08181…的循环节是 。
1.555… ＝1.5 ..
1.746746…＝1.746
.. 0.105353…＝0.1053
3. 计算下面各题，哪些商是循环小数？
3.7÷9 ＝ 0.4111…
12÷32 ＝ 0.375
29÷22 ＝1.31818…
0.4 1 1 1
0.3 7 5
9 3.7 36
32 1 2.0 96
10
240
6.9258258…的循环节是 。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环 节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
写作
。
写作
。
写作
。
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小
数。
5.333…
5555
0.7676
7.843843… 3.14314
6.95454…
人教版五年级数学上册第三单元第 7 课时 循环小数(教案)
第7课时循环小数（教案）教学内容教材P33~34例7、例8。
教学目标1. 使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2. 让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神。
3. 学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
教学重点理解循环小数的意义。
教学难点循环节的判断方法。
教学方法迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入（一）新课导入（课件出示教材P33例7）王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？师：怎样列式计算王鹏平均每秒跑多少米？生：根据“路程÷时间=速度”列式为400÷75。
师：请同学们列竖式计算。
学生独立完成，教师巡视。
学生发现了问题：这道题怎么也除不尽，商的小数部分一直商3。
（二）揭示课题师：这节课我们就一起来认识循环小数。
（板书课题）设计意图通过计算400÷75，发现这道题的商怎么也除不尽引入新课，激起学生对这种小数的好奇心，为进一步认识循环小数的特征作好了必要的铺垫。
二、探究新知探究点1 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点1. 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点。
课件出示竖式：师：仔细观察竖式，同学们在计算400÷75时，有什么发现？学生讨论后汇报交流：生：余数总是25。
师：猜猜看，如果一直除下去，会出现什么结果？生1：商的小数部分一直都商3，余数一直都是25。
生2：余数“25”和商“3”都重复出现。
师：像计算400÷75这样的除法算式时，商是小数，而且余数和商都重复出现，总也除不尽，在我们今后的学习中经常会遇到这种情况。
小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图通过观察竖式中商和余数的特点，初步感受循环小数的特征。
探究点2 认识循环小数1. 认识循环小数。
（课件出示教材P33例8）师：计算下面各题，说一说商有什么特点。
28÷18= 78.6÷11=指名板演，其他学生独立完成，教师巡视。
人教版小学五年级上册数学 第3单元 小数除法 第7课时 循环小数 习题课件
4.999…，8.·50·9，6.·1·23
易错点
6．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(2)5.3333333是一个循环小数。
()
(3)无限小数一定比有限小数大。
()
辨析： (2)5.3333333是一个有限小数。(3)无限小数不 一定比有限小数大。
提升点 解决生活问题
7．第17届世界游泳锦标赛中，中国选手孙杨以1分 44秒的成绩夺得男子200 m自由泳冠军。孙杨在 这次决赛中平均每秒游泳多少米？(得数保留两 位小数)
1.291
0.018
0.444···≈_________ 7.275≈_________ ••
（选题源于0教.4材44P37第7题） 7.275
知识点 1 循环小数
2．列竖式计算，除不尽的用循环小数表示商。
29÷1.1＝
·· 26.36
28÷18＝
· 1.5
57÷16＝ 3.5625 7.15÷4＝ 1.7875 竖式略。
9．3÷14的商的小数部分第100个数字是几？
3÷14＝03(个) 答：商的小数部分第100个数字是2。
1分44秒＝104秒 200÷104≈1.92(米) 答：孙杨在这次决赛中平均每秒游泳1.92米。
8．李阿姨一共要买30瓶矿泉水，请你算一算，哪 家超市便宜？一共需要多少钱？
A超市：(30－24)×1.8＋36＝46.8(元) B超市：(30－24－3)×2＋40＝46(元) 46.8＞46 答：B超市便宜，一共需要46元。
循环小数
RJ 五年级上册
3 小数除法
教材习题
1．列竖式计算。
5.7÷9
• 6.64÷3.3
••
＝0.63
人教版小学五年级上册数学教材习题课件 第3单元 小数除法
2.29÷1.1= ..
53÷7.2= 2.081 ≈2.08
23÷3.3= 21.25
..
6.96 ≈6.97
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整
P3
4 数商，所得到的商会有哪些情况？
15÷16=1.5÷7=
..
小数部分的0.位937数5 有限的小数是有0.限21小428数57。例如，
0.9375是一个有限小数。小数部分的位数无限的
答：李奶奶家平均每月节约的水费多
11.假日里，王老师带一组同学去森林公园。 P31 你能提出数学问题并解答吗？
答案不唯一。
(1)一共多少人去森林公园? 58.5÷4.50=13(人)
(2)一张车票需要多少元? 32.5÷13=2.5(元)
计算下面各题。
P3
2 4.8÷2.3
≈2.1
（保留一位小数）
2.列竖式计算。 P30 5.98÷0.2319.76÷5.2
26 3.8
竖式略
10.8÷4.52.7÷7.5
P30 2.4 0.36
21÷1.48.84÷1.7
P30 15 5.2
6.21÷0.0315÷0.06
P30
207
250
3.鸵鸟是世界上最大的鸟，他比天鹅重一百多千 P30 克。算一算，图中鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？
6. 小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4 P31 ㎡。它的宽度是7.2m，长是多少？
68.4÷7.2=9.5(m) 答：长是9.5m。
P31
被除 273 273 27.3 2.73 0.27
数
1030
3
除数 13
12.13 0.13 0.201 1 3
53÷7.2= 2.081 ≈2.08
23÷3.3= 21.25
..
6.96 ≈6.97
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整
P3
4 数商，所得到的商会有哪些情况？
15÷16=1.5÷7=
..
小数部分的0.位937数5 有限的小数是有0.限21小428数57。例如，
0.9375是一个有限小数。小数部分的位数无限的
答：李奶奶家平均每月节约的水费多
11.假日里，王老师带一组同学去森林公园。 P31 你能提出数学问题并解答吗？
答案不唯一。
(1)一共多少人去森林公园? 58.5÷4.50=13(人)
(2)一张车票需要多少元? 32.5÷13=2.5(元)
计算下面各题。
P3
2 4.8÷2.3
≈2.1
（保留一位小数）
2.列竖式计算。 P30 5.98÷0.2319.76÷5.2
26 3.8
竖式略
10.8÷4.52.7÷7.5
P30 2.4 0.36
21÷1.48.84÷1.7
P30 15 5.2
6.21÷0.0315÷0.06
P30
207
250
3.鸵鸟是世界上最大的鸟，他比天鹅重一百多千 P30 克。算一算，图中鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？
6. 小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4 P31 ㎡。它的宽度是7.2m，长是多少？
68.4÷7.2=9.5(m) 答：长是9.5m。
P31
被除 273 273 27.3 2.73 0.27
数
1030
3
除数 13
12.13 0.13 0.201 1 3
人教版五年级上册数学第三单元习题课件
3 小数除法
第1课时 一个数除以小数的算理及计算方法
RJ 5年级上册
教材习题
1．小云家有一块长方形的菜地，面积是 68.4 m2。它 的宽是 7.2 m，长是多少米？
（选题源于教材P30第6题） 68.4÷7.2＝9.5(m)
2．清风小区去年年底全部改用了节水龙头。
谁家平均每月节约的水费多？ （选题源于教材P31第11题）
3.6×2÷(3.6÷2＋3.6÷3)＝2.4(千米/时) 答：他们上下山的平均速度是2.4千米/时。
8．两箱苹果共重34.8 kg，如果从第一箱中取出2.6 kg 放入第二箱，则两箱苹果同样重。原来每箱苹果 各重多少千克？ 第一箱：34.8÷2＋2.6＝20(kg) 第二箱：34.8－20＝14.8(kg) 答：原来第一箱苹果重20 kg，第二箱苹果重14.8 kg。
(3)商的小数点要和(被除数)的小数点对齐。
知识点 除数是整数的小数除法的计算方法 2
2．列竖式计算。
25.2÷6＝ 4.2
85.1÷37＝ 2.3
40.5÷5＝ 8.1
39.6÷11＝ 3.6
3．一个正方形的周长是24.8 m，这个正方形的边长是 多少米？
解：24.8÷4＝6.2(m) 答：这个正方形的边长是6.2 m。
34.5÷6＝5.75(元) 21÷3＝7(元) 5.75元＜7元 所以李奶奶家平均每月节约的水费多。
知识点 一个数除以小数的算理 1
1．想一想，填一填。 34.5÷0.6＝( 34)÷5 6 6.84÷7.2＝( 68)÷.4 72 19.76÷5.2＝( 197)÷.6 52 0.621÷0.03＝( 62)÷.1 3
我发现：一个数除以小数，可以运 用( 商不变的性质 )将除数转化成整 数进行计算。
2022五年级数学上册 第三单元 小数除法第7课时 循环小数习题课件 新人教版
六、46.7÷27的商的小数部分第2021位上的数字是几？ 46.7÷27＝1.7296 2021－1＝2020 2020÷3＝673(组)……1 答：第2021位上的数字是2。
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月1日星期二下午2时45分57秒14:45:5722.2.1 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月下午2时45分22.2.114:45February 1, 2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，
7·.4＞ 7.44
6.7＞ 6·.·69
1.41＜3
4·.4·8＜6
··
1.41
··
4.486
6.87 ＞
··
6.86
3·.·29＜ 3.3
五、在一次自由泳比赛中，一名运动员以54秒的成绩夺 得男子100米金牌，这名运动员平均每秒游多少米？ (结果保留三位小数) 100÷54≈1.852(米) 答：这名运动员平均每秒游1.852米。
第三单元 小数除法
第7课时 循环小数
一、填一填。 1.一个数的小( 数 )部分，从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断重( 复 )出现，这样的小数 叫做循环小数。
2.一个循环小数的小( 数 )部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的( 循环节 )。写循环小数 时，可以只写第一个( 循环节 )，并在这个( 循环节 ) 的( 首 )位和( 末 )位数字上面各记一个圆点。
而且标志着科学的真正进步。2022年2月1日星期二2时45分57秒14:45:571 February 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午2时45分57秒下午2时45分14:45:5722.2.1
第三单元 小数除法 8.循环小数·同步练习名师课件_人教版数学五年级上册
一、填一填。 1.一个数的( 小数 )部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断 ( 重复 )出现，这样的小数叫做循环小数。 2.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数 的 循环节 。 3.在 0.2727、5.2325、4.88…、0.19、3.14159…、0.314726等数中， 是有限小数的有 0.2727,5.2325，0.19 ， 是无限小数的有 4.88…，3.14159…，0.314726
六、5÷ 7的商是循环小数，这个小数的小数点后的第18位上的数字是几？第 28位呢？
5÷ 7＝0.714285
· ·
18÷ 6＝3 28÷ 6＝4……4
小数点后的第18位上的数字是5，第28位上的数字是2。
2÷ 0.05＝ 40 9.6÷ 0.3＝ 32 4÷ 0.5＝ 8 45÷ 0.15＝ 300
· ·
· ·
。
二、用简便形式表示下面的循环小数。 1.2.22… 2.7.32727… 3.0.538538… 4.6.416416… 写作：
2.2
Байду номын сангаас
·
· ·
写作： 7.327 · · 写作： 0.538 写作： 6.416
· ·
三、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数 写出它的近似数。 6.64÷ 3.3＝ 2.012 ≈ 2.01
14÷ 9＝ 1.5
· · ·
58.6÷ 3＝ 19.53
·
≈ 19.53
5.7÷ 9＝ 0.63
·
≈ 1.56
≈ 0.63
四、比较大小。 1.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.5＜0.5
· · · ·
六、5÷ 7的商是循环小数，这个小数的小数点后的第18位上的数字是几？第 28位呢？
5÷ 7＝0.714285
· ·
18÷ 6＝3 28÷ 6＝4……4
小数点后的第18位上的数字是5，第28位上的数字是2。
2÷ 0.05＝ 40 9.6÷ 0.3＝ 32 4÷ 0.5＝ 8 45÷ 0.15＝ 300
· ·
· ·
。
二、用简便形式表示下面的循环小数。 1.2.22… 2.7.32727… 3.0.538538… 4.6.416416… 写作：
2.2
Байду номын сангаас
·
· ·
写作： 7.327 · · 写作： 0.538 写作： 6.416
· ·
三、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数 写出它的近似数。 6.64÷ 3.3＝ 2.012 ≈ 2.01
14÷ 9＝ 1.5
· · ·
58.6÷ 3＝ 19.53
·
≈ 19.53
5.7÷ 9＝ 0.63
·
≈ 1.56
≈ 0.63
四、比较大小。 1.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.5＜0.5
· · · ·
人教版小学五年级上册数学教案 第3单元 小数除法 第7课时 用计算器探索规律
第3单元小数除法第7课时用计算器探索规律【教学内容】教材P35例9。
【教学目标】1.能利用计算器探索计算规律，能应用探索出来的规律进行小数乘除法计算。
2.提高学生的观察、对比、分析能力。
3.让学生感受发现规律的乐趣，激发学习兴趣。
【重点难点】重点：运用规律进行计算。
难点：发现商的规律。
【教学过程】一、复习导入课件出示：师：前面我们学习过用计算器计算，今天这节课我们来学习用计算器探索规律。
（板书课题：用计算器探索规律。
）二、探究新知课件出示P35例9。
1.探索规律。
（1）独立计算。
师：用计算器计算出各题的答案。
（2）交流汇报。
师：通过计算，你发现了什么规律？【学情预设】预设1：商是循环小数。
预设2：循环节都是被除数的9倍。
2.应用规律。
师：不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
独立完成，集体订正，说一说是如何写出来的。
3.思维拓展。
师：如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？算出下面各题的商。
(可以借助计算器)10÷11=11÷11=【学情预设】学生能发现第一个适用规律，第二个不适用。
4.跟踪训练。
完成教材P35“做一做”。
（1）用计算器计算前四题，探索规律。
（2）根据规律直接写出后面两题的结果。
三、巩固运用1.教材“练习八”第12题。
（1）用计算器计算前三题，探索规律。
（2）根据规律直接写出后面三题的结果。
2.教材“练习八”第13题。
（1）交流规律，根据规律写得数。
（2）然后用计算器验算。
3.教材“练习八”第14题。
（1）用计算器计算。
（2）集体交流自己的发现。
四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
【板书设计】用计算器探索规律【教学反思】本节课运用计算器探索规律，先让学生自己用计算器计算，然后主动探索规律，很好激发了学生的好奇心和求知欲望,体验到生活是数学的源泉,了解了数学的价值,增强了应用数学的意识。
循环小数、有限小数、无限小数习题课件
(2)利用上面规律写出下面各题的得数。
4÷11＝ 0.363636 … 6÷11＝ 0.545454 … 8÷11＝ 0.727272 …
5÷11＝ 0.454545 … 7÷11＝ 0.636363 … 9÷11＝ 0.818181 …
10.按规律写得数。 2.5×1.1＝2.75 25
27 5
12×1.1＝13.2 23×1.1＝ 25.3 35×1.1＝38.5 43×1.1＝ 47.3
253×1.1＝278.3 53
27 8 3 126×1.1＝138.6 234×1.1＝257.4 413×1.1＝454.3 526×1.1＝578.6
11.仔细观察，不计算，你能直接写出后面两题的得数吗？
6×7＝42 6.6×6.7＝44.22 6.66×66.7＝444.222 6.666×666.7＝( 4444.2222 ) 6.6666×6666.7＝( 44444.22222 )
12.解决问题。 (1)一条跑道长200米，小军用82秒跑了1个来回，小军
平均每秒约跑多少米？(得数保留整数)
QD 五年级上册
3 游三峡——小数除法
循环小数、有限小数、无限小数
作业提升练
作业习题
作业拓展练
作业提升方向
（1）根据规律写出得数 （2）解决问题
作业提升练
9.找规律，填得数。 (1)用计算器计算下面各题。
1÷11＝ 0.090909 … 2÷11＝ 0.181818 … 3÷11＝ 0.272727 …
200×2÷82＝400÷82≈5(米) 答：小军平均每秒约跑5米。
二、合作探索
(2)蜜蜂3分钟飞行了200米，蝴蝶4分钟飞行了103.2米。 谁飞得快？ . 200÷3＝66.6(米) 103.2÷4＝25.8(米) . 66.6>25.8 答：蜜蜂飞得快。
五年级数学上册人教版第三单元《小数除法》(单元复习课件)
1. 填一填。
(1)30.75÷25的商是( 两 )位小数，商的最高位是( 个 )位； 82.5÷0.15的商的最高位是( 百 )位.，商是( 550)。
(2)计算1.62÷3.6时，要先根据( 商不变的性质
)把
被除数和除数同时( 乘10 )，转化成( 16.2 )÷( 36 )
来计算。
(3)根据875÷35＝25，写出下面各题的得数。
= 5.3
的__小__数叫作循环小数。循环节是_小__数__部__分__
_依__次__不___断__重__复___出__现__的___数_ 字。
循环小数的简便写法：写循环小数时， 可以只写第一个循环节，并在这个循 环节的首位和末位数字上面各记一个 小圆点。
Te重xt h难ere易错点剖析
小数的分类
Te重xt h难ere易错点剖析
在探索规律时，有 时要根据计算结果 寻找规律。可以用 计算器算出结果， 再观察发现规律。
用计算器探索规律
88.2÷9=
9.8
7
88.83÷9= 9.87
88.884÷9= 9.876
6
88.8885÷9= 9.8765
88.88886÷9= 9.87654 88.888887÷9= 9.876543
点拨：超过3 km的路程收费(14.7－9)元，除以1.9就是 超过3 km的路程。
3＋(14.7－9)÷1.9＝6(km) 答：她家到书城大约6 km。
① 8.75÷35＝( 0.25 )
② 0.875÷3.5＝( 0.25 ) ③ 87.5÷( 350 )＝0.25
④( 87.5 )÷0.35＝250
Text深her化e 练习
2. 选择。 (1)下列算式中，商最大的是( B )。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
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9．0.275275…的小数部分第100位上的数字是几？ 小数部分前100位上的数字之和是多少？
100÷3＝33(个)……1(个) (2＋7＋5)×33＋2＝462＋2＝464 答：0.275275…的小数部分第100位上的数字 是2。小数部分前100位上的数字之和是464。
知识点 2 有限小数和无限小数
5．在1.686868 4.999… 3.1415926… 8.509 . 0..81 6.123 .0..1239…这些数中，
有限小数有(
)；
无限小数有( 1.686868，0.81
4.999…，3.1415926…， )；
循环小数有( 8.5·09·，6.12·3·，0.1239… )。
4.999…，8.·50·9，6.·1·23
易错点
6．选择：以下说法正确的是( B )。 A．循环小数一定是无限小数，无限小数也 一定是循环小数 B．5.3333333不是一个循环小数 C．无限小数一定比有限小数大
提升点 解决生活问题
7．第17届世界游泳锦标赛中，中国选手孙杨以1分 44秒的成绩夺得男子200 m自由泳冠军。孙杨在 这次决赛中平均每秒游泳多少米？(得数保留两 位小数)
1.291
0.0Байду номын сангаас8
0.444···≈_________ 7.275≈_________ ••
（选题源于0教.4材44P37第7题） 7.275
知识点 1 循环小数
2．列竖式计算，除不尽的用循环小数表示商。
29÷1.1＝
·· 26.36
28÷18＝
· 1.5
57÷16＝ 3.5625 7.15÷4＝ 1.7875 竖式略。
循环小数
RJ 五年级上册
3 小数除法
教材习题
1．列竖式计算。
5.7÷9
• 6.64÷3.3
••
＝0.63
＝2.012
5÷8
9.4÷6
•
（选题＝源0.于62教5 材P36第＝6题1.）56
2．写出下面循环小数的近似值（保留三位小数）。
1.29090···≈_________ 0.01•8•3≈_________
1分44秒＝104秒 200÷104≈1.92(米) 答：孙杨在这次决赛中平均每秒游泳1.92米。
8．李阿姨一共要买30瓶矿泉水，请你算一算，哪 家超市便宜？一共需要多少钱？
A超市：(30－24)×1.8＋36＝46.8(元) B超市：(30－24－3)×2＋40＝46(元) 46.8＞46 答：B超市便宜，一共需要46元。