2000-2012年武汉大学专业课936信号与系统考研真题题
2012年湖北武汉大学通信与信息系统考研真题
2021年湖北武汉大学通信与信息系统考研真题
数字信号处理：
第一个大题：两个判断题，并且指出原因，第一个：判断一个卷积是否是奇函数，条件是一个因子是偶函数另一个是奇函数。
；第二个，判断一个离散系统是否稳定系统，假设不是，举例，这个题直接用稳定的条件判断，再举例。
第二个大题：数字滤波器设计：设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，用双线性变换法，条件给出原型系统函数，截止频率。
第三个大题：指出一个离散系统函数的零点和极点，并画出零极图。
给出的系统函数是一个6阶的FIR系统函数，要注意怎么求零点和画出零极图。
第四个大题：关于一个二维离散傅里叶变化，第一问证明二维离散傅里叶变换可以用分步一维傅里叶变换计算，第二问根据第一问求解一个二维离散傅里叶变化。
根底是一维离散傅里叶变换性质。
通信原理：
第一个大题：编码和画波形图。
HDB3，双向码，差分码。
第二个大题：过失控制编码。
给出监视矩阵H，求生成矩阵G并写出全部码组。
第三个大题：时分复用PCM线路。
条件：给出一个6路PCM线路，其中两路最高频率是1Hz，另外两路最高频率是2Hz，最后两路最高频率是3Hz，求带宽和速率。
第四个大题：DSB和SSB。
信号最高频率，输出信噪比，噪声功率谱密度，传输损耗，问题：推导DSB和SSB调制制度增益，并求发送功率。
第五个大题：DPSK。
条件给出码元速率和载波速率，以及发送序列，要求：
〔1〕画出DPSK差分相干解调框图。
〔2〕画出各点波形图。
武汉大学2012-2013学年第一学期《信号与系统》考试试卷
考试课程：信号与系统试卷类别：A卷 B卷□ 考试形式：闭卷开卷□适用专业年级： 11级电子信息工程，11级电子信息科学与技术，11级电子科学与技术班级姓名学号装订线题号一二三四五六七八九十总分得分一、选择题 10%，每题2分得分1、（）信号是下列哪种运算的结果：A．右移2 B．左移2C．右移4 D．左移1/22、（）以下哪个信号具有周期性：A． B．C．D．3、（）理想低通滤波器是：A．因果系统，物理可实现 B．因果系统，物理不可实现C．非因果系统，物理可实现D．非因果系统，物理不可实现4、（）下列信号的分类不正确的是：A．确定信号和随机信号 B．周期信号和非周期信号C．因果信号和反因果信号D．数字信号和离散信号5、（）已知信号f (t)如下图所示，其傅里叶变换为F（j），则F(0)为A．2 B．C． D．4二、填空题 20%，每题2分得分1、若信号，则此信号的平均功率P=____________。
2、3、已知序列的z变换，当的收敛域为____________时，是因果序列。
4、某系统的零状态响应为y[k]=3f[k]-4，则此系统______（填是或否）线性的_____________（填稳定或不稳定）系统5、对应的拉普拉斯变换为_____________________。
6、某离散LTI系统的h(k) ={ 2 ，1 ，5}，则当激励为f (k) ={ 0，3 ，4， 6}↑k=0 ↑k=0时系统的零状态响应__________________________________________________。
7、一连续LTI系统的单位阶跃响应，则此系统的单位冲激响应h(t)=______________________。
8、有限频带信号f(t)的最高频率为200Hz，则对的最小取样频率：___________。
9、已知某因果LTI系统的有两个极点，一个位于S平面的左半开平面，一个位于右半开平面，则__________。
武汉大学2012信号与系统真题
（1）系统函数为 H ( s) （2）由 1 k1k2e sT 0 即： k1k2e
T jT
e
e j 2 k , k 0 , 1, 2 ...
可知系统函数极点的实部满足 k1k2e T 1
1 ln k1k2 T 为使系统稳定，系统函数的极点必须全部位于左半 S 平面，即，这时应满足 条件：
武汉大学
2012 年攻读硕士学位研究生入学考试试题（共用） （满分值 150 分）
科目名称：信号与系统（C 卷）
一、 （20 分）系统如图 1-1 所示，
科目代码：934
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
图 1-1
（1） （5 分）求系统函数 H ( s)
R( s ) ； E (s)
k1[ f (t ) k2 y(t T )t ) k1k2 y(t T ) 当 f (t ) (t ) 时， y(t ) h(t )
h( t ) 1 k ( t) 1 k 2k h ( t ) T
当 t 0 时， h(0) k1 (t )
解得：
0 ，这时 k1k2 应满足条件： k1k2 1
（3）由前式可解得极点的虚部为： 极点分布图为：
2 k , k 0, 1, 2... T
jω
6π T 4π T 2π T
1 lnk1k2 T
σ
2π T 4π T 6π T
（4）由于 e sT 表示时延 T，可以写出时域输入输出关系为：
所以有：
1 E ( s ) iL (0 ) vC (0 ) 1 1 s V0 ( s ) vC (0 ) 1 s s 2s s 1 iL (0 ) vC (0 ) E (s) 1 s 2 vC (0 ) 2 s 2s 1 s s 2s 1
武汉大学信号与系统2000-2009年考研真命题参备考资料答案解析
武汉大学2000年信号与系统试题 参考答案一、 答：1.由图（1-a ）可得：1213e()[()()()()]()t h t h t h t h t y t *+**= 故系统的冲激响应：1213()()()()()()(1)()(())()(1)h t h t h t h t h t u t t u t t t u t u t δδ=+**=+-**-=-- 2. 根据卷积积分性质：1212()()()()df t f t f t f d dtττ*=*⎰ 故当输入的激励信号如图（1-b ）所示时，系统的零状态响应为：222222()()()()()11[()(1)]{[()(0.1)](0.2)[(0.1)(0.2)]}505011[()(0.1)](0.2)[(0.1)(0.2)]505011(1)[(1)( 1.1)]( 1.2)[( 1.1)5050zs y t e t h t dh t e d dtt t t u t u t t u t u t t u t u t t u t u t t u t u t t u t ττδδ=*=*=--*-------=------------+--⎰( 1.2)]u t -- 画图略二、答：1.记11()()h t H j ω⇔，则010100002()()()()()()()()()()mm mf t f t h t F j F j H j f t Sa t F j G ωωωωωωωωωπω=*⇔=•=⇒=0()F j ω如下图示：w因此由01()()()F j F j H j ωωω=•，以及图（2-b ），可得()F j ω：2.由上面分析知道，信号()f t 的最大频率为m ω，根据奈奎斯特采样定理，要使()s f t 包含()f t 的全部信息，则()T t δ得T 应满足：22m mT ππωω≤=，即()T t δ的最大时间间隔为：max mT πω=。
武汉大学信号与系统2000-2005年考研真题参考答案
武大信号与系统考研必备绝密资料武汉大学2000年信号与系统试题 参考答案一、 答：1.由图（1-a ）可得：1213e()[()()()()]()t h t h t h t h t y t *+**= 故系统的冲激响应：1213()()()()()()(1)()(())()(1)h t h t h t h t h t u t t u t t t u t u t δδ=+**=+-**-=-- 2. 根据卷积积分性质：1212()()()()df t f t f t f d dtττ*=*⎰ 故当输入的激励信号如图（1-b ）所示时，系统的零状态响应为：222222()()()()()11[()(1)]{[()(0.1)](0.2)[(0.1)(0.2)]}505011[()(0.1)](0.2)[(0.1)(0.2)]505011(1)[(1)( 1.1)]( 1.2)[( 1.1)5050zs y t e t h t dh t e d dtt t t u t u t t u t u t t u t u t t u t u t t u t u t t u t ττδδ=*=*=--*-------=------------+--⎰( 1.2)]u t -- 画图略二、答：1.记11()()h t H j ω⇔，则010100002()()()()()()()()()()mm mf t f t h t F j F j H j f t Sa t F j G ωωωωωωωωωπω=*⇔=∙=⇒=0()F j ω如下图示：wF o (jw)0-w m w mw o /w m因此由01()()()F j F j H j ωωω=∙，以及图（2-b ），可得()F j ω：2w mw m -w mwF(jw)w 0w m2.由上面分析知道，信号()f t 的最大频率为m ω，根据奈奎斯特采样定理，要使()s f t 包含()f t 的全部信息，则()T t δ得T 应满足：22m mT ππωω≤=，即()T t δ的最大时间间隔为：max mT πω=。
武科大2012信号与系统考研-D
三、若已知 f ( t ) F ( j ) ，确定下列信号的傅里叶变换。 （10分×2=20分） 1、 ( t 2 ) f ( 2 t ) 2、 e 2 t u ( t 1 ) 1、解：
( t 2 ) f ( 2 t ) ℱ[ tf ( 2 t ) ]-2ℱ[ f ( 2 t ) ]
M
t
运算。 √ ） （ 7、 在用 DFT 对连续信号进行近似谱分析时，首先必须使其变成有限时宽的信号，这就相当 于在时域对信号加窗，加窗会引起频谱泄漏和谱间干扰。 √ ） （ 8、线性卷积的长度等于参与卷积的两序列的长度之和（×） 9、周期序列傅里叶变换是以 2 为周期的频率为 k ( 2 / N ) k 的一系列冲激。 √ ） （ 10、对于因果序列 x ( n ) ，有 x ( 0 ) lim X ( z ) （×）
二 O 一二年招收硕士研究生入学考试试题答案
考试科目及代码： 适用专业：
可使用的常用工具： （有就写明，没有就删除此条） 答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。 考试时间 3 小时，总分值
准考证号码：
分。
一、填空题（4 分×10=40 分） 。 1. c o s( 2. e
第 5 页 共 5 页
n
x ( n ) 的 z 变换为
az
1 1 2
；
1 1 az
1
, | z | a
nx ( n ) 的 z 变换为
姓名：
。
(1 a z
, | z | a
)
9、如果 ZT [ x ( n )] X ( z ) , R x z R x ，则
1 ZT [ x ( n )] X ( ) ; z 1 R x z 1 R x
武汉大学信号与系统题库
1-1判断下列信号是否是能量信号，功率信号，或者都不是。
注意这里圆括号和方括号表示其分别对应连续和离散信号，下同。
(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。
解(1) 对于，因此,是能量信号。
(2) 如果是基本周期为的周期信号,则的归一化平均功率与任意时间间隔的的平均功率是相同的，正弦信号是周期为的周期信号，所以的平均功率为因此，是功率信号。
注意，一般情况下，周期信号都是功率信号。
(3) 对，因此，既不是能量信号，也不是功率信号。
(4) 对，根据能量信号定义得因此，是能量信号。
(5) 对，由功率信号定义得因此，是功率信号。
(6) 因为，所以因此，是功率信号。
1-2验证下式：(1) ；(2)。
解可以根据以下等效性质来证明：设是广义函数，则对于所定义的测试函数，当且仅当时，，这就是等效性质。
(1) 对可变的变量,设,则，可以得到以下等式：所以，考虑到是的偶函数，因而有。
(2) 令，由得1-3计算下列积分(1)；(2)；(3)；(4)；(5)。
解(1)(2)(3)(4)(5)1-4如下图所示的系统是(1)无记忆的；(2)因果的；(3)线性的；(4)时不变的；(5)稳定的。
解(1) 由图得，因为输出的值仅取决于输入当前的值，所以系统是无记忆的。
(2) 因为输出不取决于输出将来的值，所以系统是因果的。
(3) 设，则有其中所以系统满足叠加性质，是线性的。
(4) 设，而，因为，所以系统是时变的。
(5) 因为，，若输入是有界的，则输出也是有界的，系统是BIBO稳定的。
1-5如果可以通过观察系统的输出信号来惟一的确定输入信号，则该系统称为可逆的，如下图所示。
试确定以下的系统是否是可逆的，如果是，给出其逆系统。
(1)； (2)；(3)；(4)；(5)。
解(1) 可逆，。
(2) 不可逆。
(3) 可逆，。
(4) 可逆，(5) 不可逆。
1-6 如下图所示的网络中，已知励磁信号为，单位为，电阻（单位），电感（单位）均为常数，电容器是一个伺服机械带动的空气可变电容器，其容量的变化规律为。
(NEW)武汉大学《936信号与系统》历年考研真题汇编(含部分答案)
1）
则
由卷积的图解可知， 的最高频率为
奈奎斯特频率为：
2）
，所以 的最高频率为
奈奎斯特频率为 3）
由卷积的图解可知， 奈奎斯特频率为：
的最高频率为：
四．答：
的极点为
，如图所示：
稳定系统的系统函数收敛域应该包括单位圆，故得收敛域为
因果序列Z变换的收敛域应包括 ，所以得收敛域为：
五．答： 由 可得：
1）系统函数为 2）由 即： 可知系统函数极点的实部满足 解得： 为使系统稳定，系统函数的极点必须全部位于左半S平面，即，这 时应满足条件：
（1）当 且有
时， 通 断，设 上的电量分别为
在
时， 断 通，设上此刻电量为
且有：
（2）由题知
，故有：
当 时，差分方程为：
特征根：
故齐次解为：
令特解为
，代入差分方程，得
①
又
，且求零状态响应，故：
代入① 式，得：
波形图：
六、答：
（1）因
（2）图形为：
七、答： （1）对差分方程两边取Z变换：
（2）由（1）得：
时不变性？ （2）（6分）三级级联系统是否为线性的、时不变系统?
二、（20分）已知某线性时不变系统的单位冲激响应为h（t） =u（t）-u（t-2），
（1）（6分）求该系统的单位阶跃响应g（t），并画出其波形； 利用卷积的性质，分别求 （2）（6分）输入为图2.1的图形时，该系统的零状态响应r（t）， 并画出其波形； （3）（8分）输入为图2.2的图形时，该系统的零状态响应r（t）。
求系统函数H（z）；（5分） 求单位样值响应h（n）；（5分） 当x（n）=u（n）-u（n-1）时，求系统零状态响应 分）
武汉大学936信号与系统考研经验分享
武汉大学936信号与系统考研经验分享我不敢保证我将会获得很高的分数，但是我能保证我已经付出了很多的努力。
除了考研报名那天，没有假期，没有休息，我从8月份开始每天复习8个小时，为了保证高效的学习，以及健康的身体，我每天下午坚持跑6公里，风雨无阻。
每天投入的时间不算多，但是能够坚持4个月就很多了。
最后终于取得了胜利。
说说我的初试，初试专业课我选的是信号与系统(后来复试的时候听讲初试信号与系统是最难的, 悲哀)，因为看了之前几年的试卷，觉得很简单，于是专业课没有放太多的时间，我是10月份才买在珞珈武大考研网上买的《2013武汉大学936信号与系统考研复习精编》，因为当时没把精力放在专业课上，我也就匆匆把书本和课后习题过了一遍，然后就全身心的放在真题上面，4年的真题做了3遍，主要研究题型为主，然后就上考场了。
说实话，12年的真题要比前几年难度稍大一点，题量也稍微多些，但主要类型的题目变化还是不大。
出了考场感觉自己没有考好，有一个大题，貌似是傅里叶级数方面的，就彻底没搞出来，当时真是心灰意冷，成绩出来也还不错，130多些，比我自己预想的要好点。
对于14年的考生，我还是希望并建议大家能以多研究真题为主吧。
再来说说复试，复试包括笔试和面试了(听力可以忽略，挺难的，应该基本没有区分度)。
笔试我考的是通信原理，卷子难度其实不大，但是如果按照复试大纲的要求去复习，可能会考不好。
(不巧，我就是这么做的，结果考的不是很好，通过最后的复试成绩看应该75分左右)，复试指定的是本老教材，知识点很多，也颇有难度，而且课后习题找不到答案。
出了考场，我有个深刻的感受就是，如果只拿樊昌信的书复习两遍再配合一些题目，应该可以上80的。
说说面试，面试是按照初试成绩顺序开始的，我的初试成绩还是不错的，我是靠前进去的，刚开始是英语自我介绍了(也就是背了，事先要准备一下)，然后是老师看你的成绩单随便问，这个我是最惨的，除了前两个问题答得还马马虎虎，后面的基本上都不会了，问我的主要是电路，高频，模电，网络，信息论这几个方面的知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
武汉大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：信号与系统 科目代码：927注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
一、（20分）系统如图1-1所示，请问该系统是否为：（1）即时的？（4分） （2）因果的？（4分） （3）线性的？（4分） （4）时不变的？（4分） （5）稳定的？（4分）；并且分别说明原因。
二、（15分）某线性时不变系统当输入)()(1t u e t f -=时，其零状态响应为：[][])(1)(1)()(T t u e T t u e y T t T t zs ---+-=--+-，（其中T 为常数），试利用卷积的性质求该系统的冲激响应h(t)。
三、（20分）已知系统如图3-1所示，系统输入f (t )的傅里叶变换F()ωj 以及H 1(ωj )和H 2(ωj )分别如图3-2，图3-3和图3-4所示。
（1）用图解法求Y (ωj )；（12分） （2）写出Y (ωj )的数学表达式。
（8分）图1-1图3-4图3-3图3-2t 03ωt 05ω图3-1四、（20分）图4-1所示系统，)(t v s =12V ，L=1H ,C=1F, R 1=3Ω，R 2=2Ω, R 3=1Ω。
当开关S 断开时，原电路已经处于稳态。
当t=0时，开关S 闭合。
求S 闭合后， （1 ）R 3两端电压的零状态响应)(t y zs （14分）；（2）R 3两端电压的零输入响应)(t y z τ （6分）。
五、（20分）在连续时间系统中，RC 电路可以构成低通滤波器；在抽样系统中，可以利用电容的充放电特性来构成开关电容滤波器。
图5-1是一个开关电容滤波器的原理示意图，电容C1和C2两端的起始电压为零。
如果在nT 时刻，开关S1接通，S2断开；而在nT+2T刻，开关S1断开，S2接通（n ≥0）；电容C1和C2的充放电时间远小于T 。
（1）对于激励x(nT)和响应y(nT)，写出图5-1所示系统的差分方程；（12分） （2）若输入信号x(t)=u(t)，求系统的零状态响应)(nT y zs （8分）。
)(t v Sy(t)+-图4-1六、（20分）已知：[])6()()(1--=n u n u n n x ，)1()6()(2+-+=n u n u n x ，求：（1）)(*)()(21n x n x n s =；（14分） （2）画出序列s(n). (6分) 七、（20分）已知系统方程为：)1(31)()2(81)1(43)(-+=-+--n x n x n y n y n y（1） 求系统函数H(z)；（5分） （2） 求单位样值响应h(n)；（5分）（3） 当x(n)=u(n)-u(n-1)时，求系统零状态响应)(n y zs 。
（10分） 八、（15分）试列写出图8-1所示的二输入二输出离散时间系统的状态方程和输出方程，并且表示成矩阵形式。
图5-1[]k f 1[k f 2]图8-1]k武汉大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题1993-2009年的试卷下载网址：/item.htm?id=10386741830（满分值 150分）科目名称：信号与系统（A 卷） 科目代码：917注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
一、（20分）如图1-1所示系统由若干子系统及加法器、乘法器组成，其子系统的单位冲激响应分别是：h 1(t)='δ(t),h 2(t)=u(t).(1)判断该系统是否：（a ）线性（3分）；（b ）时不变（3分）；（c ）因果（3分）；（d ）稳定（3分）；要求分别说明理由。
（2）不考虑系统的初始储能，若系统的激励信号e(t)= ， 求此系统的响应。
（8分）二、（20分）已知系统框图如图2-1所示，X 1(ωj )和X 2(ωj )如图2-2所示，它们分别是x 1(t)和x 2(t)的傅里叶变换，滤波器H 1(ωj )和H 2(ωj )如图2-3所示，试求（要求分别画出（1）—（4）的频谱图）：（1）Y 1(ωj ) （4分）； （2）Y 2(ωj ) （4分）； （3）Y 4(ωj ) （4分）；图1-11 2/1<t 0 2/1>t（4）Y (ωj ) （4分）； （4）y(t) (4分)。
图2-2c 1(t )=cos(300t )c 2(t )=cos(120t )c 3(t )=cos(100t )图2-1x 1(t )x 2(t )三、（20分）已知信号x(t)的频谱范围为-B —B (角频率)，x(t)和它的回声信号x(t-τ)(τ已知)同时到达某一接收机，接收到的信号为s(t)=x(t)+αx(t-τ),α<1,若s(t)经过图3-1所示的系统，求：（1）理想抽样的来奎斯特频率s f (8分)；（2）当抽样频率为2s f 时，若要恢复原信号x(t)，即y(t)=x(t)，试求低通滤波器)(ωj H 截止频率的范围及表达式（12分）。
四、（15分）如图4-1所示的反馈电路，其中)(2t Kv 是受控源。
求（1）电压转移函数H(s)=)()(10s V s V （5分）；200 -20图2-3y(t))()(sn T nT t t s-=∑∞-∞=δδ图3-1s(t)（2）K 满足什么条件时系统稳定 （5分）；（3）在系统临界稳定时，试求系统的冲激响应h(t) (5分)。
五、（20分）已知线性移不变系统的激励)(k f 如图5-1所示，其零状态响应)(5k u y k zs =。
求系统的单位样值响应h(k)。
六、（20分）已知某一离散时间系统的激励x(n)与响应y(n)之间满足差分方程y(n)=y(n-1)+43y(n-2)+x(n-1) 求：（1）系统函数H(z)=)()(z X z Y ,并画出零极点分布图 （5分）； （2）讨论H （z ）三种可能的收敛域，针对每一种情况，分析系统的1F图4-1)(0t图5-1稳定性和因果性 （5分）（3）若该系统是因果的，求单位样值响应h(n) (5分)；（4）什么情况下系统的频率响应H （ωj e ）函数存在，求此时H （ωj e ）的函数表达式 （5分）。
七、（15分）已知系统函数2012202)cos 2()cos 2()(--+-+-=a z a z a z a z z H ωω，a>1 (1) 求H(z)的零、极点 （7分）；（2）借助s —z 平面的映射关系，利用H(s)的零、极点分布特性说明此系统具有全通性 （8分）。
八、（20分）已知离散时间系统，其系统方框图如图8-1所示。
（1）求系统的状态方程和输出方程 （14分）； （2）求系统的差分方程 （6分）。
图8-1x(n)—武汉大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题（科学学位）（满分值 150分）科目名称：信号与系统（A 卷） 科目代码：920注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
一、（15分）已知级联系统由三个子系统构成，如图 1.1所示：三个子系统的输入输出之间的零状态关系分别如下：子系统1：y(t)=x(t)-1子系统2：y(t)=21x(t/2)子系统3：y(t)=2x(2t)+3试问：（1）（9分）判断子系统1，子系统2，子系统3的线性性和时不变性？ （2）（6分）三级级联系统是否为线性的、时不变系统?二、（20分）已知某线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)=u(t)-u(t-2), (1) （6分) 求该系统的单位阶跃响应g(t)，并画出其波形； 利用卷积的性质，分别求(2）（6分） 输入为图2.1的图形时，该系统的零状态响应r (t ),并画出其波形； (3) (8分) 输入为图2.2的图形时，该系统的零状态响应r(t)。
图1.1三、（20分）系统的结构框图如图3.1所示，输入信号x(t)为一低通信号，其最高角频率小于4π；p(t)=∑∞-∞=k )4(k t -δ。
H （)ωj 为一带通滤波器，其幅频特性如图3.2所示，求：（1）（14分）若带通滤波器的相频特性分别如图3.3或者如图3.4所示，针对每一种相频特性求系统的响应y 1(t)和y 2(t)。
（2）（6分）能够从y 2(t)中恢复原信号x(t)吗？如能，画出恢复x(t)的系统框图；若不能说明理由。
图2.1图3.1图3.2图3.3图3.4四、（20分）已知图4.1电路参数为：R 1=1Ω，R 2=2Ω，L=2H,C=21F,激励为2V 的直流。
设开关S 在t=0时断开，断开前电路已达稳态，求响应电压v(t)（8分），并指出其中的零输入响应（2分）、零状态响应（2分）；自由响应（2分）、强迫响应（2分）；稳态响应（2分）和暂态响应（2分）。
五、（15分）图 5.1是一个横向滤波器来实现时域均衡器。
如果输入x(n)=41)(n δ+)2(21)1(-+-n n δδ,要输出y （n ）在n=1，n=3时为零，即y(1)=0,y(3)=0,求加权系数h(0),h(1),h(2)。
e(t)-图4.1六、（20分）一线性时不变因果系统如图6.1所示，图中符号D 表示单位延时。
（1）（8分）写出系统差分方程； （2）（8分）求系统冲激响应h[t]； （3）(4分） 判断系统的稳定性。
七、（20分）描述某线性时不变离散系统的差分方程为 y(n)-y(n-1)-2y(n-2)=x(n)已知y(-1)=-1,y(-2)=41,x(n)=u(n)。
求该系统的零输入响应（7分）、零状态响应（7分）及全响应（6分）。
八、（20分）某线性时不变系统输入和输出之间的关系如图8.1所示， （1）（12分）写出该系统的状态方程和输出方程（矩阵形式）； （2）（4分）求该系统转移函数H （z ）； （3）（4分）如果该系统的因果系统，写出描述该系统的差分方程。
rcos图8.1武汉大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题（科学学位）回忆版（满分值 150分）科目名称：信号与系统（C 卷） 科目代码：934注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
一、（20分）如下图所示框图（1）求系统函数）（）（）（s F s Y s H =（2）为使系统稳定，正实系数1K 、2K 满足何种约束条件 （3）在稳定条件下，画出H （s ）极点分布图（4）在稳定条件下，画出系统的单位冲击响应的波形图二、（20分）给出激励为）（k u x 1=时，全响应为1y ，激励为）（1-k u x 2=，全响应为2y 。
此时的1y 和2y 都是给出具体表达式的。
（1）求单位样值响应； （2）求零输入响应；（3）如果激励为）（t x 3，）（t x 3的表达式也给了出来，求零状态响应。