人教版七年级上册第一章1.2.2数轴
人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.2 数轴(习题课件)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2.如图，数轴上点 A 表示的数是2 024， OA ＝ OB ，则点 B 表示的数是( B )
A. 2 024
B. －2 024
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3. [母题 教材P11练习T4] 在数轴上点 A 表示的数为＋2，将 点 A 沿数轴向左平移3个单位长度到点 B ，则点 B 所表示 的数为( B )
A. 3
B. －1
C. 5
D. －1或3
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4. [2024·青岛市北区月考]下列说法：
①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同
的点可以表示同一个有理数；③有理数－11 000在数轴上
无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与
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7. 已知数轴上的点 A ， B ， C ， D 分别表示－3，－1.5， 0，4.
(1)请在下面的数轴上标出 A ， B ， C ， D 四点；
(2) B ， C 两点之间的距离是 1.5 ；
(3)如果把数轴的原点取在点 B 处，其余条件都不变，那么点
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12. [新考向·知识情境化]如图，圆的直径为1个单位长度，该 圆上的点 A 与数轴上表示－1的点重合，将该圆沿数轴滚 动1周，点 A 到达点 B 的位置，则点 B 表示的数是( )
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人教版七年级数学上册：第一章有理数1.2.2数轴(教案)
-理解数轴上的对称性，尤其是关于原点的对称。
-掌握数轴上两点间距离的计算方法。
-理解数轴上的相反数和绝对值概念。
-解决与数轴相关的复杂问题。
举例：难点在于让学生理解数轴上对称性的概念，如-3和3在数轴上是关于原点对称的。同时，解释数轴上两点间距离的计算，如点A表示数-2，点B表示数5，点A和点B之间的距离是7个单位长度。此外，帮助学生理解一个数的相反数在数轴上的位置关系，以及绝对值表示的几何意义。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解数轴的基本概念。数轴是一个直线，用来表示有理数，它有三个要素：原点、正方向和单位长度。数轴是数学中非常重要的工具，它帮助我们直观地理解数的大小和相对位置。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，气温的变化可以用数轴来表示，零上温度在原点右侧，零下温度在原点左侧，这样我们可以清楚地看到温度的升降。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用尺子在教室内创建一个数轴，并标出不同的有理数位置。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
学生小组讨论的环节，让我看到了学生们思维的火花。他们能够从不同的角度看待问题，提出各种有趣的见解。但我也意识到，我需要更好地引导他们，将讨论聚焦于数轴的核心概念和应用上，避免讨论偏离主题。
总的来说，今天的课堂让我认识到，教学过程中需要关注每一个学生的个体差异，因材施教，充分调动他们的学习积极性。在今后的教学中，我将不断总结经验，努力提高教学效果，让数学课堂变得更加生动有趣。
1.2.2 数 轴 考点梳理及难点突破(课件)人教版(2024)数学七年级上册
破 又向西跑了 4.5 km 到达学校，最后又向东跑回到自己
家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用 1 个单位
长度表示 1 km，在图中的数轴上，分别用点 A 表示出小
彬家，用点 B 表示出小红家，用点 C 表示出学校的位置；
返回目录
（2）求小彬家与学校之间的距离；
重
难
（3）如果小明跑步的速度是 250 m/min，那么小明跑
图示
三要素
原点、正方向和单位长度
返回目录
续表
考
点
清
单
解
读
步骤
（1）画：画一条水平（或竖直）
的直线
（2）取：在直线上任取一个点
画法
表示数0，这个点叫作原点
（3）定：通常规定直线上从原
点向右（或上）为正方向，用
箭头表示出来
图示
返回目录
考
点
清
单
解
读
续表
步骤
画法
（4）选：选取适当的长度为单
位长度
图示
返回目录
明跑步用的时间是9 000÷250=36（min）．
答：小明跑步一共用了 36 min．
返回目录
变式衍生 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西
重
难
题 走向的大街上，文具店在书店西边 20 m处，玩具店位于书
型 店东边 100 m处，小明从书店沿街向东走了 40 m，接着又
突
破 向东走了-60 m，此时小明的位置在 （ A ）
归纳总结
考
点
正确画出数轴的关键有三点：（1）画数轴时，数轴的三
清
单 要素缺一不可；（2）数轴是一条可以向两边无限延伸的直
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.2.2 数轴
人教版数学七年级上册第一章有理数1.2.2 数轴【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素；2．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小；【要点梳理】要点一、数轴1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.要点诠释：（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．2. 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如 .要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示.（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.【典型例题】类型一、数轴的概念【例题】1．如图所示是几位同学所画的数轴，其中正确的是 ( )A．(1)(2)(3) B．(2)(3)(4) C．只有(2) D．(1)(2)(3)(4)【答案】C【解析】对数轴的三要素掌握不清.（1）中忽略了单位长度，相邻两整点之间的距离不一致；（3）中负有理数的标记有错误；（4）图中漏画了表示方向的箭头.【总结升华】数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．【巩固练习】一、选择题1．下列说法正确的是( )A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B．数轴上的两个不同的点表示同一个有理数C．有的有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点2．如图，有理数a，b在数轴上对应的点如下，则有( )．(A)a＞0＞b (B)a＞b＞0 (C)a＜0＜b (D)a＜b＜03．从原点开始向右移动3个单位，再向左移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是( )． A.3 B.4 C.2 D.-24．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是( )A．2002或2003 B．2003或2004C．2004或2005 D．2005或20065.北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（）A．首尔与纽约的时差为13小时B．首尔与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时二、填空题1.已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是．2. 若a为有理数，在-a与a之间(不含-a与a)有21个整数，则a的取值范围是．3.如图所示，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为．4.数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为m , 距离原点等于3.5的点的个数为n , 则3____m n -=.三、解答题1．小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A 、B 、C 、D ，学校位于小敏家西150米，邮局位于小敏家东100米，图书馆位于小敏家西400米．(1)用数轴表示A 、B 、C 、D 的位置(建议以小敏家为原点)．(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后．以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟．试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?【答案与解析】一、选择题1.【答案】D【解析】A 、B 、C 都错误，因为所有的有理数都能在数轴上表示出来，但数轴上的点不都表示有理数；一个有理数在数轴上只有一个表示它的点．数轴上表示有理数的点一个点对应一个有理数．2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】C【解析】若线段AB 的端点与整数重合，则线段AB 盖住2005个整点；若线段AB 的端点不与整点重合，则线段AB 盖住2004个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB ＝2为基础进行分析，找规律．所以答案：C5.【答案】B【解析】本题以“北京等5个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴有关的实际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离即为时差．所以首尔与纽约的时差为14小时，首尔与多伦多的时差为13小时，北京与纽约的时差为13小时，北京与多伦多的时差为12小时．因此答案：B.二、填空题1.【答案】±2，±4【解析】解：∵点A 和原点O 的距离为3，∴点A 对应的数是±3．当点A 对应的数是+3时，则点B 对应的数是1+3=4或3﹣1=2；当点A 对应的数是﹣3时，则点B 对应的数是﹣3+1=﹣2或﹣3﹣1=﹣4．2. 【答案】1011-1110a a <≤≤<-或3. 【答案】5【解析】CD ＝AB ＝6，即A 、B 两点间距离是6，故点B 对应的数为5．4. 【答案】1【解析】由题意可知：7,2m n ==，所以27321m n -=-⨯=三、解答题1. 【解析】(1)如图所示(2)小敏从邮局出发，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，其路程为50×8＝400(米)，由上图知，此时小敏位于家西300米处，所以小敏在学校与图书馆之间，且距图书馆100米，距学校150米．。
2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.2 数轴》教学课件
33
东
4.8
7.5
合作探究 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的 工具，请举例说明.
它们有什 么共同特点？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以相互转化的. 重点：数轴的概念，在数轴上表示数. 难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到.
(3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重 合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.
选取适当的长度为_单__位__长__度_
当堂练习
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( D )
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数
2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( A )
A. 7
B. －7
C. 1
D. －1
1.2.2数轴-人教版七年级数学上册说课稿
1.2.2 数轴- 人教版七年级数学上册说课稿一、教材分析本节课是人教版七年级数学上册的1.2.2节，主要内容是数轴的介绍和运用。
通过本节课的学习，学生将能够理解数轴的概念，并能够使用数轴解决实际问题。
本节课的教学目标如下：1.理解数轴的定义和表示方法；2.掌握在数轴上表示整数；3.能够在数轴上表示有理数；4.能够在数轴上解决实际问题。
二、教学重点和难点本节课的教学重点是让学生掌握数轴的表示方法和运用，以及在数轴上解决实际问题。
教学难点是如何理解数轴上的有理数，并能够准确地在数轴上表示出来。
三、教学准备为了有效地展示本节课的内容，老师需要准备以下教学资源：1.教科书：人教版七年级数学上册；2.一张大型数轴图表，用于教学展示；3.一些实际问题的例子，用于课堂练习和讨论；4.讲台和黑板等教学硬件设备。
四、教学过程1. 导入和引入问题在课堂开始时，老师可以通过一个问题引发学生的兴趣。
例如，老师可以问学生：你们知道如何表示一个数在数轴上吗？2. 数轴的定义和表示方法接下来，老师可以向学生解释数轴的定义和表示方法。
可以通过教科书上的图示，向学生展示数轴的概念和结构，并教他们如何在数轴上表示整数。
3. 数轴上的有理数表示紧接着，老师可以介绍数轴上的有理数表示。
通过教科书上的例题，教导学生如何在数轴上表示有理数，并帮助他们理解有理数的概念。
4. 数轴在实际问题中的应用在学生对数轴表示方法有一定了解之后，老师可以设计一些实际问题，让学生应用数轴解决问题。
例如，老师可以给学生一些温度或距离的问题，让学生通过数轴进行解答。
同时，老师可以组织小组讨论，提高学生的合作能力和问题解决能力。
5. 总结和归纳课堂即将结束之前，老师可以对本节课的内容进行总结和归纳。
可以请学生回答一些问题，巩固他们对数轴的理解，同时也可以帮助老师检查学生的学习情况。
五、板书设计为了方便学生回顾和复习，老师可以在黑板上设计一些关键知识点。
板书内容如下：数轴的定义和表示方法：- 整数的表示方法- 有理数的表示方法数轴上的运用：- 实际问题的解答六、课堂小结通过本节课的学习，学生们已经初步掌握了数轴的概念和表示方法，能够在数轴上表示整数和有理数，并且能够运用数轴解决一些实际问题。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.2 数轴 教学课件01
合
54321
数轴上的点 数
思考：
结合刚才的例题，你能尝试总结以下由数画点和由点读数的的 步骤吗？
跟踪练习
判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。
（1） （2） （3）
(不是)
- - - - 012 3 4
43 21 - ---0 1 2 3 4
(不是)
4 321
(不是)
（4） （5） （6）
- - - - 012 3 4 123 4
7上数学 人教版2024
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
（1）了解数轴的概念，会用数轴上的点表 示有理数。 （2）探究数轴上的点与有理数的对应关系， 能将数轴上的点用有理数表示出来，也能将 有理数表示在数轴上。体会教形结合思想。
--
预习指导
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m 处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐 树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
- - - - 12 3 4 4 3 21
- - - - 012 3 4 43 21(不是ຫໍສະໝຸດ (不是) (是)数轴的画法：
- - - - 012 3 4 43 21
例1：在数轴上表示下列各数： +3，-4， ,-1.5。
-4
-1.5
+3
解：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴的画法
（1）画一条_____，一般画成水平（或竖直）的； （2）在这条直线上的适当位置取一点，作为________； （3）一般规定从原点向右（或上）为_______，用箭头表示出来； （4）根据需要，先取适当的长度为_________，从______向右、 向左每隔一个______取一个点，分别依次标1，2，3，…，-1， -2，-3，….
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§1.2.2数轴 课时数：第3课时
班级 姓名 小组
【学习目标】
1、知道数轴的三要素，会画数轴。
2、会把有理数在数轴上用点表示和会将数轴上的点用数来表示。
3、理解数轴上的点与有理数之间的关系。
【预习梳理】
一、知识储备:
1.相反意义的量
2. 有理数的分类知识
二、问题导学：（阅读课本P 31，回答下列问题）
问题1.什么是相反意义的量?
问题2.数轴有哪三要素?你能正确地画出数轴吗？
问题3.在数轴上如何表示正数、零、负数？
三、自主反馈：
1．数轴的三要素为 , 和
2．下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．
3．写出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 表示的数并表示出这些数在原点的哪一侧（左边或右边）
4．在数轴上原点及原点左边所表示的数是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．.非负数
5．下列4个数中，在-2到0之间的数是（ ）
A 、-1
B 、1
C 、-3
D 、3
第1章 ⑤0④0
③②-1021①－4 －3 －2 －1 1 2 3 4
0 A
B C D E
四、【合作探究】
• 问题：正确画出数轴并在数轴上表示有理数
• 时间：5分钟
• 流程：独立思考+小组合作
（注意数轴的三要素、对不同种类数的正确表示）
• 讨论顺序：C B A
• 展示要求：三个小组分别到黑板上画出数轴并举例说明
• 倾听要求：每个同学都应认真看清黑板内容，并倾听回答的问题,对作出补充完善者适当加分。
同
时老师会随机抽查各小组讨论情况。
五、归纳小结：
1、数轴有哪三要素?你能正确地画出数轴吗？
2、在数轴上，如果表示数a 点在原点右边，那么a 是一个 数。
如果表示数b 点在原点左边，那么b 是一个 数
六、【夯实积累】
1.下列语句中，正确的是（ ）
A ．数轴上的点只能表示整数
B ．两个不同的有理数有可能用数轴上的同一个点表示
C ．数轴是一条直线
D ．有一些分数不能用数轴上的点表示
2. 如图所示，A 、B 、C 、D 、E 表示的数分别为___________________________。
它们到原点的距离分别为___________________________。
3. 在数轴上画出下列各点:-3, 1.5, 3
12 , 0
【夯实积累】 班级 姓名 小组
1. 下列图形中是数轴的是（ ）
A.
B
C.
D.
2. 在数轴上，原点右边所表示的数是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
3.下列语句中，正确的是（ ）
A ．数轴上的点只能表示整数
B ．两个不同的有理数有可能用数轴上的同一个点表示
C ．数轴是一条直线
D ．有一些分数不能用数轴上的点表示
4. a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A ．a ，b ，c 都表示整数
B ．c 表示负数，a ，b 表示正数
C ．b a c <<
D. a ，b ，三数中，b 距离原点最远
5. 在数轴上离原点的距离不大于3个单位长度的整数点是 （ ）
A. 3±
B. 3,2,1
C. 3,2,1,0±±±
D. 3,2,1±±±
6. 在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 个，为 .
7. 在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有_______个，表示的数是 。
8. 所有大于－3的负整数是______________.
9. 已知数轴上的点A 到原点距离为2，求到数轴上的A 点距离为3的点表示的数。
1 2 3 4 －4 －2 0 2 4 6
210-1-23
210-1-2
10.画出数轴并表示下列有理数：1.5，-2、2、-2.5，
29，3
2 ，0.
【提升训练】 11. 点A 在数轴上距原点为4个单位，且位于原点右侧，若将A 向左移动5个单位，再向右移动2个单位，
这时A 点表示的数是_________________；
12. 一只青蛙在一直线上从O 点开始，第一次向右跳1个单位，接着第二次向左跳2个单位，的三次向右
跳3个单位，……，依次规律下去，当它跳第2008次时，它在O 点的 边，离O 点的距离是 个单位.。